SPSS聚类分析和判别分析论文

聚类分析小结

聚类分析是研究“物以类聚”的一种数理统计方法。它把一些个 体或研究对象分成若干个未知母体，事先并不知道它们可以分为 几类及哪些个体是属于同一类。 聚类的原则是样品间距离最小，指标（变量）间相似性最大。 样品聚类的基本思想是：把每个样品当作一类，几个样品就有几 类；逐次并类（先定义类间距离），并类时总是把距离最近的两 类合为一类，再计算新类与合并类的距离，等等。这样每次减少 一类，直至所有样品都合成一类为止。
变量聚类实例

有10个测验项目，分别用变量x1～x10表示，50 名学生参加测试。
数据编号data14-03。


要求：对十个变量进行变量聚类；计算并打印 各变量间的相关矩阵，用相关测度各变量间的 距离。打印出聚为两类的结果即各变量属于两 类中的哪一类；打印出聚类全过程的冰柱图， 以便对于变量分类进行进一步的探讨。

聚类法的选择：定义、计算两项间距离和相似 性的方法，系统默认值：组间平均连接法。
测度方法的选择：对距离和相似性的测度方法 又有多种，例如是用欧氏距离还是用欧氏距离 的平方测度其相近程度，还是用相关系数测度 其相似性？这一点体现在测度方法(Measure)的 选择上。如果对测度方法不熟悉，可以采用系 统默认的测度方法：欧氏距离平方。
CLUSTER过程可以很快将观测量分到各 类中去。其特点是处理速度快，占用内存 少。适用于大样本的聚类分析。

可以完全使用系统默认值进行聚类
2、分层聚类（Hierarchical Cluster）
分层聚类的概念与聚类分析过程

分层聚类反映事物的特点的变量很多，往 往根据所研究的问题选择部分变量对事物 的某一方面进行分析。 聚类的方法有多种，除了前面介绍的快速 聚类法外，最常用的是分层聚类法。根据 聚类过程不同又分为凝聚法和分解法。

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对应分析
概述
对应分析的重要输出结果之一在于，把变量与样品同时反映到相同 坐标轴(因子轴)的一张图形上,结合计算结果,在绘出的图形上能 够直观地观察变量之间的关系、样品之间的关系以及变量与样品 之间的对应关系。为此也有人认为，对应分析的实质是将变量、 样品的交叉表变换成为一张散点图，从而将表格中包含的变量、 样品的关联信息用各散点空间位置关系的形式表现出来。
（5）画谱系聚类图； （6）决定总类的个数及各类的成员。
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聚类分析 6
结果分析
返回
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判别分析 7
概述
判别分析是用于判断个体所属类别的一种统计方法。根据已知观 测对象的分类和若干表明观测对象特征的变量值，建立判别函数和判 别准则，并使其错判率最小，对于一个未知分类的样本，将所测指标 代入判别方程，从而判断它来自哪个总体。当然，这种准则在某种意 义上是最优的，如错判概率最小或错判损失最小等。其前提是总体均 值有显著差异，否则错分率大，判别分析无意义。
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目录 3 h
聚类分析 4 定义 聚类分析是统计学中研究“物以类聚”问题的多元统计分析方法。聚
类分析又称群分析，它是研究对样品或指标进行分类的一种多元统计 方法。所谓的“类”，通俗地说就是相似元素的集合。
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聚类分析 5
基本步骤
（1）计算n个样品两两间的距离，得样品间的距离矩阵 。类与类之间的距 离本文应用的是类平均法。所谓类平均法就是：两类样品两两之间平方距 离的平均作为类之间的距离，即： 采用这种类间距离的聚 类方法，称为 类平均法。
（2） 初始（第一步：i=1）n个样本各自构成一类，类的个数k=n，第t类 （t=1,2···，n）。此时类间的距离就是样品间的距离（即 ）。

操判作步别骤分析
输入数据，选择分析→分类→判别，然后把“概 况”选入分组变量中，再点击“定义范围…”来定义 范围为1（最小数值）到4（最大数值），然后将 “语文”、“数学”、“外语”、“体育”选入自 变量中，然后点击“Statistics…”，在出现的对话框 中勾选平均值与Fisher’s，其余选项为默认，点击 继续，确定运行。
Wilks' Lambda (λ)
Wilks' Lambda
函數的檢定 (λ)
卡方
df
1 至3
.083
87.142 12
2 至3
.936
2.302
6
3
.990
.352
2
顯著性 .000 .890 .839
是对三个判别函数的显著性检验， 看出第一判别函数在0.05的显著 性水平上是显著的，第二与第三 判别函数不显著。
目录
定聚义类分析
聚类分析是统计学中研究“物以类聚”问题的多 元统计分析方法。聚类分析又称群分析，它是研究对 样品或指标进行分类的一种多元统计方法。所谓的 “类”，通俗地说就是相似元素的集合。
基聚本步类骤 分析
（1）计算n个样品两两间的距离，得样品间的距离矩阵 。 类与类之间的距离本文应用的是类平均法。所谓类平均法 就是：两类样品两两之间平方距离的平均作为类之间的距 离，即： 采用这种类间距离的聚 类方法，称为类平 均法。 （2） 初始（第一步：i=1）n个样本各自构成一类，类的 个数k=n，第t类 （t=1,2···，n）。此时类间的距离就是样 品间的距离（即 ）。 （3）对步骤i得到的距离矩阵 ，合并类间距离最小的两类 为一新类。此时类的总个数k减少1类，即k=n-i+1. （4）计算新类与其他类的距离，得新的距离矩阵 。若合 并后类的总个数k扔大于1，重新步骤（3）和（4）；直到 类的总个数为1时转到步骤（5）。 （5）画谱系聚类图； （6）决定总类的个数及各类的成员。

3.2 SPSS中实现过程
研究问题 对一个班同学的各科成绩进行聚类，分析 哪些课程是属于一个类的。聚类的依据是4门 功课的考试成绩，数据如表2所示。
表2 姓 名 hxh yaju yu shizg
学生的四门课程的成绩 数 学 99.00 88.00 79.00 89.00 物 理 98.00 89.00 80.00 78.00 语 文 78.00 89.00 95.00 81.00 政 治 80.00 90.00 97.00 82.00
（4）Block距离 两个样本之间的Block距离是各样本所有 变量值之差绝对值的总和，计算公式为
（5）Minkowski距离 两个样本之间的Minkowski距离是各样 本所有变量值之差绝对值的p次方的总和，再 求p次方根。计算公式为
（6）Customized距离（用户自定义距离） 两个样本之间的Customized距离是各样 本所有变量值之差绝对值的p次方的总和，再 求q次方根。计算公式为

实现步骤
图9 在菜单中选择“Hierarchical Cluster”命令
图10 “Hierarchical Cluster Analysis”对话框（二）
图11 “Hierarchical Cluster Analysis：Method”对话框（二）
图12 “Hierarchical Cluster Analysis：Plots”对话框（二）
1.聚类分析与判别分析的基本概念
统计学研究这类问题的常用分类统计方法 主要有聚类分析（cluster analysis）与判 别分析（discriminant analysis）。其中聚 类分析是统计学中研究这种“物以类聚”问题 的一种有效方法，它属于统计分析的范畴。聚 类分析的实质是建立一种分类方法，它能够将 一批样本数据按照他们在性质上的亲密程度在 没有先验知识的情况下自动进行分类。这里所 说的类就是一个具有相似性的个体的集合，不 同类之间具有明显的区别。

spss判别分析论文12学校:池州学院系别:数学系班级:12统计学号:120314134姓名:高革非摘要判别分析是判别样品所属类型的一种统计方法～其应用之广可与回归分析媲美.本文通过介绍判别分析的概念和应用领域～对其进行分类～并对其中的某些方法进行具体介绍～如距离判别法和费希尔判别法～然后应用某些常见的判别分析方法解决实际问题.关键词:判别分析,概念,应用领域,距离判别法,费希尔判别;实际问题目录一、引言...................................................…………………………………… (4)1.1 什么是判别分析 (4)1.2 判别分析的方法 (4)1.3 判别分析的统计背景...................................…………………………………………………..5 二、距离判别法 (8)2.1什么是距离判别法 (8)2.2马氏距离 (8)2.2.1概念 (8)2.2.2定义 (8)2.2.3马氏距离的优缺点 (9)2.3距离判别法的基本思想.................................................................................... (9)2.4距离判别法的判别函数和判别准则..........................................................................7 三、贝叶斯判别法. (8)3.1什么是贝叶斯判别法 (8)3.2贝叶斯判别法的基本思想 (8)3.3贝叶斯判别法的准则 (8)3.4贝叶斯判别法的分类函数………………………………………………………………………….8 四、Fisher 判别法.................................................................. ....................... (9)4.1什么是Fisher判别法 (9)4.2Fisher判别法的基本思想 (9)4.3Fisher判别法判别函数和判别准则............................................................................9 五、实例分析 (9)六、参考文献 (14)一、引言1(1什么是判别分析判别分析产生于20世纪30年代～是利用已知类别的样本建立判别模型～为未知类别的样本判别的一种统计方法。

SPSS统计分析第八章聚类分析与判别分析聚类分析与判别分析是SPSS统计分析中非常重要的两个方法。

聚类分析是寻找数据之间的相似性，将相似的数据划分为一个簇，从而实现对数据的归类和分组。

判别分析则是寻找数据之间的差异性，帮助我们理解不同因素对于数据的影响程度，从而实现对数据的分类预测。

首先，我们来介绍聚类分析。

聚类分析是根据数据之间的相似性进行归类的一种方法，通过度量数据之间的相似性，将相似的数据归为一类。

它在寻找数据内在组织结构和特点上具有很大的作用。

在SPSS中进行聚类分析的步骤如下：1.载入数据集：在SPSS软件中，选择"文件"->"打开"->"数据"，选择需要进行聚类分析的数据集。

2.选择聚类变量：在"分析"->"分类"->"聚类"中，选择需要进行聚类分析的变量。

可以选择一个或多个变量作为聚类变量，决定了聚类的维度。

3.设置聚类参数：在设置参数的对话框中，可以选择使用不同的距离测度和聚类算法。

距离测度可以选择欧氏距离、曼哈顿距离、切比雪夫距离等，而聚类算法可以选择层次聚类、K均值聚类等。

根据具体的数据特点，选择合适的参数。

4.进行聚类分析：点击"确定"按钮，SPSS会自动进行聚类分析，并生成聚类的结果。

聚类结果可以通过树状图、散点图等形式展示，便于我们对数据的理解和分析。

接下来，我们来介绍判别分析。

判别分析是一种通过建立数学模型，根据不同的预测变量对数据进行分类和预测的方法。

判别分析可以帮助我们理解不同因素对于数据分类的重要性，从而进行有针对性的分析和预测。

在SPSS中进行判别分析的步骤如下：1.载入数据集：同样，在SPSS软件中，选择"文件"->"打开"->"数据"，选择需要进行判别分析的数据集。

变量聚类：找出彼此独立且有代表性的自变量，而 又不丢失大部分信息。在生产活动中不乏有变量聚 类的实例，如：衣服号码（身长、胸围、裤长、腰 围）、鞋的号码。变量聚类使批量生产成为可能。
14.3.4 用分层聚类法进行观测量聚类实例P358
对20种啤酒进行分类(data14-02)，变量包括：Beername(啤酒名
具体见下面吴喜之教授有关判别分析的讲义
补充：聚类分析与判别分析
以下的讲义是吴喜之教授有关 聚类分析与判别分析的讲义， 我觉得比书上讲得清楚。 先是聚类分析一章 再是判别分析一章
聚类分析
分类
俗语说，物以类聚、人以群分。 但什么是分类的根据呢？ 比如，要想把中国的县分成若干类，就有很 多种分类法； 可以按照自然条件来分， 比如考虑降水、土地、日照、湿度等各方面； 也可以考虑收入、教育水准、医疗条件、基 础设施等指标； 既可以用某一项来分类，也可以同时考虑多 项指标来分类。
聚类分析
对于一个数据，人们既可以对变量（指标）进 行分类(相当于对数据中的列分类)，也可以对 观测值（事件，样品）来分类（相当于对数据 中的行分类）。
Agglomeration Schedule 凝聚状态表 Proximity matrix：距离矩阵 Cluster membership：Single solution：4 显示分为4类时，各观测
量所属的类
Method: Cluster (Furthest Neighbor), Measure-Interval (Squared Euclidean distance), Transform Value (Range 01/By variable (值-最小值)/极差)
上面啤酒分类问题data14-02。
Analyze→Classify →Hierarchical Cluster:

聚类分析聚类分析和判别分析有相似的作用，都是起到分类的作用。

但是，判别分析是已知分类然后总结出判别规则，是一种有指导的学习；而聚类分析则是有了一批样本，不知道它们的分类，甚至连分成几类也不知道，希望用某种方法把观测进行合理的分类，使得同一类的观测比较接近，不同类的观测相差较多，这是无指导的学习。

所以，聚类分析依赖于对观测间的接近程度（距离）或相似程度的理解，定义不同的距离量度和相似性量度就可以产生不同的聚类结果。

SAS/STAT中提供了谱系聚类、快速聚类、变量聚类等聚类过程。

谱系聚类方法介绍谱系聚类是一种逐次合并类的方法，最后得到一个聚类的二叉树聚类图。

其想法是，对于个观测，先计算其两两的距离得到一个距离矩阵，然后把离得最近的两个观测合并为一类，于是我们现在只剩了个类（每个单独的未合并的观测作为一个类）。

计算这个类两两之间的距离，找到离得最近的两个类将其合并，就只剩下了个类……直到剩下两个类，把它们合并为一个类为止。

当然，真的合并成一个类就失去了聚类的意义，所以上面的聚类过程应该在某个类水平数（即未合并的类数）停下来，最终的类就取这些未合并的类。

决定聚类个数是一个很复杂的问题。

设观测个数为，变量个数为，为在某一聚类水平上的类的个数，为第个观测，是当前（水平）的第类，为中的观测个数，为均值向量，为类中的均值向量（中心），为欧氏长度，为总离差平方和，为类的类内离差平方和，为聚类水平对应的各类的类内离差平方和的总和。

假设某一步聚类把类和类合并为下一水平的类，则定义为合并导致的类内离差平方和的增量。

用代表两个观测之间的距离或非相似性测度，为第水平的类和类之间的距离或非相似性测度。

进行谱系聚类时，类间距离可以直接计算，也可以从上一聚类水平的距离递推得到。

观测间的距离可以用欧氏距离或欧氏距离的平方，如果用其它距离或非相似性测度得到了一个观测间的距离矩阵也可以作为谱系聚类方法的输入。

根据类间距离的计算方法的不同，有多种不同的聚类方法。

北京航空航天大学研究生课程《数理统计B》论文地区生产总值的聚类分析与判别分析姓名：***学号：SY*******授课教师：***日期：2011-1-2地区生产总值的聚类分析与判别分析姓名：王青云学号：SY1001243摘要：为了了解全国各地区的经济类型，需要对地区进行分类，可以利用社会科学统计软件包(简称SPSS)对地区经济情况进行聚类分析和判别分析。

该工作依据地区生产总值、第一产业、工业、建筑业、交通运仓储及邮电通讯业、批发零售贸易及餐饮业、金融保险业、房地产业八个指标对2009年全国31个省和直辖市的经济类型进行了聚类分析，将不同地区的经济类型划分类别；并随机抽取了北京、福建、山东三省进行判别分析。

关键词：经济类型，聚类分析，判别分析，SPSS一引言人们认识事物时往往先把被认识的对象进行分类，以便寻找其中同与不同的特征，因而分类学是人们认识世界的基础科学。

统计学中常用的分类统计方法主要是聚类分析与判别分析。

聚类分析是直接比较各事物之间的性质，将性质相近的归为一类，将性质差别较大的归入不同的类。

判别分析则先根据已知类别的事物的性质，利用某种技术建立函数式，然后对未知类别的新事物进行判断以将之归入已知的类别中。

聚类分析与判别分析有很大的不同，聚类分析事先并不知道对象类别的面貌，甚至连共有几个类别也不确定；判别分析事先已知对象的类别和类别数，它正是从这样的情形下总结出分类方法，用于对新对象的分类[1]。

二分析方法问题：根据地区各行业收入对全国各地区经济类型进行分类。

方法：先进行聚类分析，再进行判别分析，采用SPSS软件进行。

2009年全国31个省市的地区总产值、第一产业、工业、建筑业、交通运仓储及邮电通讯业、批发零售贸易及餐饮业、金融保险业、房地产业、其他行业表1所示[2]。

2.1聚类分析（1）在SPSS数据编辑窗口中输入表1中数据：表1 2009年地区生产收入地区地区生第一第二产业第三产业工业建筑业交通运输和邮政业批发和零售业住宿和餐饮业金融业房地产业其他北京12153.03118.292303.08552.47556.641525.03262.511603.631062.474168.91天津7521.85128.853622.11365.73471.01836.84131.84461.2308.731195.54河北17235.482207.347983.86975.971491.921157.8247.14525.67612.42033.38山西7358.31477.593518.88474.92523.38557.86203.58361.64173.311067.15内蒙古9740.25929.64503.33610.67773.29915.89294.73291.1286.651134.99辽宁15212.491414.96925.63980.71790.561410.33318.8560.2605.272206.09吉林7278.75980.573054.6487.32341.76673.12157.73180.83200.141202.68黑龙江85871154.333549.73510.99433.55757.36211227.54301.181441.32上海15046.45113.825408.75593.03635.012183.85238.361804.281237.562831.79江苏34457.32261.8616464.942101.431423.253579.81678.361596.982025.394325.28浙江22990.351163.0810518.211390.28888.022119.39416.841899.331316.833278.36安徽10062.821495.454064.72840.5467.92733.19157.14359.6497.941446.36福建12236.531182.745106.38898.92751.421043.42235.98612.2656.611748.86江西7655.181098.663196.56722.89394.9553.89167.59165.1305.91049.69山东33896.653226.6416896.142005.691742.333106.24594.51044.91329.593950.63河南19480.462769.059900.271110.23823.571057.81526.51499.92622.982170.12湖北12961.11795.95183.68854.4642.72979.14337.81479.11546.112142.23湖南13059.691969.694819.4867.79704.831221.2304.93402.57400.112369.17广东39482.562010.2718091.561328.141595.343907.43945.762283.292470.636850.14广西7759.161458.492863.84517.7378.75551.14208336.82348.981095.45海南1654.21462.19300.63142.888.68168.7560.2265.73121.76243.45重庆6530.01606.82917.4531.37347.98524.36132.88389.97229.09850.16四川14151.282240.615678.241033.63520.71868.98405.45524.63548.142330.89贵州3912.68550.271252.67223.95399.77293.53153.41194.44136.15708.49云南6169.751067.62088.17494.36179.45571.03162.1351.74205.141050.16西藏441.3663.8833.11103.5221.1927.0614.723.1713.28141.45陕西8169.8789.643501.25735.17423.24707.39175.01336.21239.921261.97甘肃3387.56497.051203.7323.54213.64231.2188.5288.27101.37640.26青海1081.27107.4470.3310549.3266.1314.5445.6323.05199.87宁夏1353.31127.25520.38141.94114.7774.5225.5975.5447.56225.76新疆4277.05759.741555.84373.75209.095253.662.25198.87115.23748.67（2）定义聚类类型：在“Analyze”菜单“Classify”中选择Hierarchical命令，在弹出的Hierarchical Cluster Analysis 对话框中，从对话框左侧的变量列表中选择地区变量，使之添加到Lable Cases by框中，同样将指标第一产业，工业，建筑业，交通运仓储及邮电通讯业，批发零售贸易及餐饮业，金融保险业，房地产业，其他行业添加到Variable（s）框中。

《基于SPSS的聚类分析在行业统计数据中的应用》篇一一、引言随着大数据时代的到来，数据挖掘与分析技术已成为各行业研究的重要工具。

聚类分析作为一种无监督的学习方法，能够帮助我们更好地理解数据的内在结构和规律。

SPSS软件作为一款常用的统计分析工具，其聚类分析功能在行业统计数据的应用中具有广泛的意义。

本文将探讨基于SPSS的聚类分析在行业统计数据中的应用，以揭示其潜力和价值。

二、聚类分析的基本原理及方法聚类分析是一种将数据对象分组的方法，同一组内的对象具有较高的相似性，而不同组间的对象则具有较大的差异性。

SPSS 提供了多种聚类分析方法，如K-均值聚类、层次聚类等。

这些方法可以帮助我们根据数据的特征进行分类，以便更好地理解和利用数据。

三、行业统计数据的聚类分析应用1. 行业市场细分在行业市场细分方面，聚类分析可以帮助我们将具有相似特征的企业或产品归为一类，从而形成不同的市场细分。

例如，在电子产品行业中，可以通过聚类分析将不同类型、不同功能的电子产品进行分类，以便更好地了解市场状况和消费者需求。

2. 行业竞争格局分析在行业竞争格局分析中，聚类分析可以帮助我们识别行业内的主要竞争者，并分析其竞争优势和劣势。

通过聚类分析，我们可以了解各竞争者在市场中的地位和影响力，从而为企业制定有效的竞争策略提供参考。

3. 行业发展趋势预测在行业发展趋势预测方面，聚类分析可以结合时间序列分析和预测模型，对行业未来的发展趋势进行预测。

通过聚类分析，我们可以发现行业发展的潜在规律和趋势，为企业的战略规划和决策提供支持。

四、基于SPSS的聚类分析步骤1. 数据准备与清洗：收集行业统计数据，并进行数据清洗和预处理，以确保数据的准确性和可靠性。

2. 选择聚类方法：根据数据特点和需求，选择合适的聚类分析方法。

3. 执行聚类分析：在SPSS中执行聚类分析，得到聚类结果。

4. 结果解释与应用：对聚类结果进行解释和应用，如市场细分、竞争格局分析和趋势预测等。

SPSS聚类与判别实验⽬的 学会使⽤SPSS简单操作，掌握聚类与判别。

实验要求 使⽤SPSS。

实验内容实验步骤 （1）层次聚类法分析实例——为了反映中国各地区⽣活⽔平差异性，本报告对2002年中国部分省市的国民经济数据进⾏聚类分析，依次了解我国各省市的⽣活差异⽔平，详见“lx17.sav⽂件”。

SPSS操作，点击【分析】→【分类】→【系统聚类】，在打开的【系统聚类分析】对话框中，把GDP、Pindex_Revise等5个变量选⼊【变量】中，把省份选⼊【个案标注依据】，点击【图】，勾选【谱系图】，“冰柱图块”勾选【⽆】→【继续】。

点击【⽅法】，下拉列表，选择【⽡尔德法】，“转换值块”勾选【Z得分】→【继续】。

点击【保存】→【解的范围】，3~8→【继续】。

单击【确定】。

运⾏分析，集中计划阶段组合聚类系数⾸次出现聚类的阶段下⼀个阶段聚类 1聚类 2聚类 1聚类 21317.111002 2312.2461015 357.407004 458.6243013 52027.8570011 62930 1.1210020 72831 1.3900020 8414 1.6660010 91523 2.1020014 10425 2.7518021 112024 3.4195012 122022 4.16711019 1356 5.0104019 141516 6.1279023 153187.4282018 1621268.8130021 17111910.2480022 1831012.01015023 1952013.835131225 20282916.1307627 2142118.530101625 22111321.29817028 2331524.620181429 241228.4120026 254532.928211927 261941.66624028 2742854.441252029 2811168.972262230 293487.757232730 3013150.00028290 需要判别数据应该分成多少类别时，聚类系数那⼀列有着很好的参考价值。

指标（变量）聚类的基本思想是：先定义类间相似系数，把每个 指标或变量当作一类，逐次并类，并类时总是把最相似的两类或 多类先合为一类，再计算新类与合并类的相似性，最后并为一大 类。

特别注意地是对观测单位不同，观测数量级不同（如：x1为103,x2为103）的指标，求距离之前要先对各指标进行标准化。 与判别分析的区别是：判别分析将个体分成几类是事先已确定的， 而聚类分析事先不知道它们可分成几类及哪些个体属于同一类； 目的不一样，判别分析是判断样本是属于哪个母体，聚类分析主 要是解释样本，其次是做预测。 聚类分析的结果主要靠经验性，使用不同的方法，得到不同的结 果，重复性比较差。
变量聚类实例

有10个测验项目，分别用变量x1～x10表示，50 名学生参加测试。
数据编号data14-03。


要求：对十个变量进行变量聚类；计算并打印 各变量间的相关矩阵，用相关测度各变量间的 距离。打印出聚为两类的结果即各变量属于两 类中的哪一类；打印出聚类全过程的冰柱图， 以便对于变量分类进行进一步的探讨。

（1）分解法

聚类开始把所有个体（观测量或变量）都
视为属于一大类，然后根据距离和相似性 逐层分解，直到参与聚类的每个个体自成 一类为止。
（2）凝聚法

聚类开始把参与聚类的每个个体（观测量
或变量）视为一类，根据两类之间的距离 或相似性逐步合并，直到合并为一个大类 为止。

无论哪种方法其聚类原则都是相近的聚为


Variable:引入要分析
的变量； Lable Case by：指明 个案的标识，如果不 选用此项，默认是按

记录号进行分析。

一、案例背景随着现代人力资源管理理论的迅速开展，绩效考评技术水平也在不断提高。

绩效的多因性、多维性，要求对绩效实施多标准大样本科学有效的评价。

对企业来说，对上千人进展多达50~60个标准的考核是很常见的现象。

但是，目前多标准大样本大型企业绩效考评问题仍然困扰着许多人力资源管理从业人员。

为此，有必要将当今国际上最流行的视窗统计软件SPSS应用于绩效考评之中。

在分析企业员工绩效水平时，由于员工绩效水平的指标很多，各指标之间还有一定的关联性，缺乏有效的方法进展比拟。

目前较理想的方法是非参数统计方法。

本文将列举某企业的具体情况确定适当的考核标准，采用主成分分析以及聚类分析方法，比拟出各员工绩效水平，从而为企业绩效管理提供一定的科学依据。

最后采用判别分析建立判别函数，同时与原分类进展比拟。

聚类分析二、绩效考评的模型建立1、为了分析某企业绩效水平，按照综合性、可比性、实用性和易操作性的选取指标原那么，本文选择了影响某企业绩效水平的成果、行为、态度等6个经济指标(见表1)。

2、对某企业，搜集整理了28名员工2021年第1季度的数据资料。

构建1个28×6维的矩阵(见表2)。

3、应用SPSS数据统计分析系统首先对变量进展及主成分分析，找到样本的主成分及各变量在成分中的得分。

去结果中的表3、表4、表5备用。

表 5成份得分系数矩阵a成份1 2Zscore(X1) .227Zscore(X2) .228Zscore(X3) .224Zscore(X4) .177Zscore(X5) .186 .572Zscore(X6) .185 .587提取方法 :主成份。

构成得分。

a. 系数已被标准化。

4、从表3中可得到前两个成分的特征值大于1，分别为3.944和1.08，所以选取两个主成分。

根据累计奉献率超过80％的一般选取原那么，主成分1和主成分2的累计奉献率已到达了83．74％的水平，说明原来6个变量反映的信息可由两个主成分反映83．74％。

应用数理统计（论文）中国区域经济类型的聚类和判别分析指导老师：**院系名称：材料科学与工程学号：SY********名：***2014年12月20日摘要区域经济发展的指标体系，包括人口总数、第一产业总产值、第二产业总产值、第三产业总产值、财政收入、社会消费品零售总额、货物进出口总额、平均工资、人均可支配收入和居民消费水平等。

本文主要通过系统类聚的方法，将全国31 个省市（自治区）的2013年经济发展状况进行归类分析，得出全国区域经济发展水平的一些基本情况，并进行了相应的判别分析，为我国经济在快速发展的前提下，做好协调发展提供一些启示。

关键字：区域经济聚类分析判别分析中国区域经济类型的聚类和判别分析目录1引言 (4)2数据收集 (5)3聚类分析 (8)3.1聚类分析概述 (8)3.2聚类分析过程及结果输出 (8)3.3讨论 (12)4判别分析 (14)4.1判别分析概述 (14)4.2判别分析过程及结果输出 (14)4.3讨论 (17)5结论 (18)参考文献 (19)应用数理统计（论文）1引言在制定国民经济和社会发展规划时，通常需要按照行政区域进行经济类型的划分，这有助于对不同地区经济发展存在的差异进行宏观调控，从而因地制宜出台相应的经济政策，促进各地区经济的协调发展，为国民经济持续协调健康发展奠定了坚实基础。

明确当前我国发达地区和落后地区的区间格局, 对于进一步的研究和分析我国各区域间经济发展的状况，并探求切实可行的区域协调发展政策以实现我国经济的可持续发展有着极为重要的现实意义。

在多元统计分析中,常常使用聚类分析和判别分析来解决样本的分类问题。

在事先并不知道应将样品或指标分为几类的情况下，可以使用聚类分析根据样本或指标的相似程度，将样本或指标归组分类；而在事先已经建立了样品分类，需要将新样本归入到已知分类的样本组中时，就可以使用判别分析。

本文试图通过聚类分析的方法，分析2013 年中国31 个省市（区域）经济发展发展状况和差异情况，从中寻找一些有用的信息，提出对我国经济如何在快速发展的基础上，做到协调发展的一些思考。

对中国各地区农村居民人均消费支出的测评分析————基于SPSS分析12统计学1217020072 韦** 摘要：本文对中国各地区农村居民人均消费支出进行测评分析，以31个地区2013年的8项指标数据为样本。

以聚类分析和判别分析相结合对地区农村居民人均消费支出类型进行分析，利用因子分析对描述各地区的农村居民人均消费支出各项指标变量进行分析，再利用各指标变量间的相关性进行分析，得出结论，我国农村居民消费水平严重不平衡。

关键词：农村居民人均消费支出；聚类分析；判别分析；因子分析；主成分分析一、前言随着经济的发展和人民生活水平的不断提高，我国农村居民人均消费支出数额不断提高，从总体上来说，大部分农村居民实现消费水平上达到了小康水平，并且有向更高层次提升趋势。

消费作为主要宏观经济变量，是社会总需求最重要的组成部分，国民经济的增长速度和质量受到居民的消费增长的影响，因此农村居民消费越来越受到重视。

我国由地域的不同分为东部地区、中部地区和西部地区，由于地区不同，长期以来我国一直存在着严重的地区发展不平衡问题，这一问题在农村居民消费上也表现得十分明显。

农村居民新的消费水平和消费性支出存在着很大的差异，因此需要对农村居民消费水平进行客观、准确、有效的评价[1]。

二、数据说明各地区农村居民人均消费支出各指标变量：x1:食品 x2:衣着x3:居住 x4:家庭设备及用品x5:交通通信 x6:文教娱乐x7:医疗保健 x8:其他原始数据来源：《中国统计年鉴——2014》本文所引用数据如下：三、聚类分析3.1聚类分析的基本思想聚类分析又称群分析，是分类学的一种基本方法，所谓“类”，通俗的讲，就是由相似性的元素构成的集合。

聚类分析是一种探索性的分析，也是多元统计学中应用极为广泛的一种重要方法。

在应用中，聚类分析是通过将一批个案或者变量的诸多特征，按照关系的远近程度进行分析。

关系远近程度的定量描述方式不一样，利用聚类方法也不一样，可以产生有差别的聚类结果。

聚类分析和判别分析 张守刚
西安科技大学
数学建模
Mathematical Modeling
1. 系统聚类法核心思想
设有 n 个样品，每个样品测得 m 项指标。系统 聚类法的基本思想是：首先定义样品间的距离（或 相似系数）和类与类之间的距离。初始将 n 个样品 看成 n 类（每一类包含一个样品） ，这时类间的距离 与样品间的距离是等价的；然后将距离最近的两类 合并成为新类，并计算新类与其它类的类间距离， 再按最小距离准则并类。这样每次缩小一类，直到 所有的样品都并成一类为止。
聚类分析和判别分析 张守刚
西安科技大学
数学建模
Mathematical Modeling
• 总体来说，聚类分析就是把没有分类信息 的资料按照相似程度进行归类； • 两类：系统聚类法和非系统聚类法，系统 聚类法是应用最广泛的一种方法； • 聚类分析的核心是确定“度量==分类的准 则”；
聚类分析和判别分析
聚类分析和判别分析
张守刚
西安科技大学
数学建模
Mathematical Modeling
• 逐步判别法：与逐步回归法思想类似，都 是逐步引入变量，每引入一个“最重要” 的变量进入判别式，同时也考虑较早引入 判别式的某些变量，若其判别能力不显著 了，就剔除，知道判别式中没有不重要的 变量需要剔除，且没有重要的变量需要引 入为止。这个筛选过称的本质就是假设检 验。
聚类分析和判别分析
张守刚
西安科技大学
数学建模
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案例1
• 中国统计年鉴，2005，主要城市日照时数。 变量有： City—城市名称； 月份—Jan、Feb、……、Dec。 注：聚类可分为变量聚类和观测量聚类， 本案例采用变量聚类方法。