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水文学原理之单位线法

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§45单位线法推求流域出口洪水过程工程水文学

§45单位线法推求流域出口洪水过程工程水文学

§45单位线法推求流域出口洪水过程工程水文学单位线法是流域洪水计算方法的一种常用方法，利用单位线来推算出流域洪水的产流过程。

单位线法的基本原理是假设单位面积流域产流过程与单位线相似，通过将单位线与设计降雨进行卷积运算，可以得到流域的洪峰流量和洪水过程。

下面将详细介绍单位线法的推算流程。

单位线法推求流域出口洪水过程的步骤如下：1.收集流域的基本资料：包括流域面积、长度、坡度、土地利用类型、土壤类型以及流量观测点的流量历时等。

这些资料是推算洪水过程所必需的。

2.统计分析设计雨量：通过历史降雨数据统计分析平均年雨量和频率分析，确定设计雨量。

设计雨量是指在一定平均年降雨频率下，流域内所接受的最大雨量。

3.绘制单位线图：单位线图描述了单位线的形状和时间分布，是单位线法的基础。

单位线图一般以时间为横轴，单位线值为纵轴进行绘制。

单位线的形状可以根据经验公式或者历史洪水资料进行确定。

4. 单位线图与设计雨量进行卷积运算：将单位线图与设计雨量进行卷积运算得到洪水过程。

卷积运算的结果即为流域洪水过程的单位线值。

单位线值是单位为m³/s每mm的流量，表示每单位时间单位面积的径流量。

5.根据经验参数调整单位线值：根据与流域特征相近的已知流域洪水资料或者经验参数，对单位线值进行调整。

这是为了修正单位线与实际流域特征之间的差异。

6.单位线乘以设计雨量的加权面积值：将单位线值与设计雨量的加权面积值相乘，可以得到相对于单位面积的流量过程。

加权面积值可以通过流域面积与单位线的降雨历时之积来计算。

7.洪峰流量的计算：将相对于单位面积的流量过程乘以流域的面积，即可得到流域出口的洪峰流量。

洪峰流量也可以通过流域面积和单位线的洪峰流量之积来计算。

8.绘制流域出口洪水过程曲线：将流域出口的洪水过程根据时间进行绘制，可以得到洪水过程曲线。

洪水过程曲线描述了洪水的变化规律，是洪水预报和防洪设计的重要依据。

单位线法是流域洪水计算的一种简单而常用的方法，但也有其局限性，主要是对流域属性的表示不够准确。

清华大学《高等水文学》地貌瞬时单位线理论_41702857

清华大学《高等水文学》地貌瞬时单位线理论_41702857

河流级别
Ni
Li（km） Ai(km2)
RB
1
16
4.8
16.03
2
4
13.4 89.03
4
3
1
7
402
RL 1.58
RA 4.83
5. 实例计算
若忽略不计坡面汇流时间，且采用式（27）作为各 级河流状态的持留时间的概率密度函数，则3级流域 的地貌瞬时单位线公式为：
u(t=)
π
r1
[
k1k2 (k2 (k2 − k1
另一方面，在流域汇流阶段，其水量平衡为：
dW (t) = −Q(t) + I (t) dt
（4）
特别地，对于仅在0时刻有净雨量瞬时注入流域时，
dW (t) = −Q(t),t > 0 dt
将式（3）代入式（5），可得：
（5）
−I0
dFB (t) dt
= −Q(t ), t
>
0
Q(t) = I0 fB (t)
π r2
= RB − RB3 + 2RB2 − 2RB
RA
RA (2RB −1)
= 0.289
π r3
=1 −
RB RA
−
RB3 − 3RB2 + 2RB RA2 (2RB −1)
=0.025
= k1 1= .56, k2 0.5= 59, k3 1.07
将以上各参数代入u(t)，得
u(t) =0.525e−1.56t +1.322e−1.559t + 0.979e−1.07t
= Ki
LΩ∆= τi , i vΩ∆τ Ω
1, 2,, Ω
（29）

综合单位线法计算流域出口洪水过程

综合单位线法计算流域出口洪水过程

n=2.679(F/L2)-0.1221J-0.1134
四、综合瞬时单位线法推求设计洪水过程：步骤为 1）根据产流计算方法，由设计暴雨计算设计净雨
2）根据流域特征，由省、区水文手册查算 、m1',10 、n
3）按设计净雨计算m1、K(=m1/n) 4）按上节方法计算时段单位线 5）由设计净雨和时段单位线计算地面径流过程 6）计算地下径流 7）地面径流过程加地下径流，得设计洪水过程
§8-8 综合单位线法计算流域出口洪水过程
无资料流域洪水计算的主要方法之一
一. 综合瞬时单位线法基本概念
纳希瞬时单位线仅有两个参数n、K，它们与流域特征和净雨强度有着密切
的综合关系，这种综合关系式即反映了纳希瞬时单位线，称之为综合瞬时单位 线。由于
m1=nK, m2=1/n
(8-51、52)
m1、m2————纳希瞬时单位线的一阶、二阶原点矩，因此也常常对m1、m2 综合。 综合包括净雨强度影响和流域特征影响二个方面
该式应用时，当 i s ＜ i临 时按 i s 计算，≥ i临 时按 is = i临 计算。
与流域面积 F(km2)、河流坡降、河长等因素有关，各省、
区的水文手册中均有公式计算，例如四川省
=0.9813-0.2109lgF
三、
m' 1,10
及
n
的地区综合
例如四川省
m' 1,10
=1.3456F0.228J-0.1071(F/L2)-0.041
二、m1、m2的标准化与 的地区综合
m2 基本不受净雨强度影响，因此常常只对 m1 标准化和
对净雨强度影响指数 作地区综合。
净雨强度影响如式（8-49），取净雨强度 i s =10mm/h 的 m1

单位线的发展及启示

单位线的发展及启示

单位线的发展及启示芮孝芳;刘宁宁;凌哲;梁霄【摘要】单位线的建立及其发展,并得以成功应用,是水文科学的重要成就之一.寻觅、回顾了单位线的起源,论述了单位线在处理复杂、特殊的流域汇流现象时的创新性,以及半个世纪以来水文学家为揭示单位线实质采用系统论、物理学、概率论等途径所作的努力及取得的成果.提出了分析和使用单位线所不可忽视的前提条件.由于建立在“网格水滴”概念上的流域汇流计算方法,既能保持单位线法和等流时线法的优点,又能克服这两个方法的缺点,因此有可能在数字高程模型(DEM)支撑下成为新一代的流域汇流计算方法.%The establishment and development of unit hydrograph as well as its successful application have been one of important achievements in hydrology. The origin of the unit hydrograph is sought and reviewed. The innovation of the unit hydrograph in dealing with complicated and specific concentration flows in watersheds is discussed. The achievements and efforts to reveal the substance of the unit hydrograph by hydrologists over half a century by means of the system theory, physics and probability theory are investigated. The essential preconditions for analyzing and applying the unit hydrograph are put forward. The method for calculating the concentration flows of watersheds based on the concept of " grid drop" can maintain the advantages of the unit hydrograph method and the isochrone method and overcome their shortcomings. Accordingly, the "grid drop" will probably be a new generation of the method for calculating concentration flows of watersheds under the support of DEM.【期刊名称】《水利水电科技进展》【年(卷),期】2012(032)002【总页数】5页(P1-5)【关键词】水文科学;工程水文学;单位线;系统论;统计物理学;概率论;等流时线;网格水滴【作者】芮孝芳;刘宁宁;凌哲;梁霄【作者单位】河海大学水文水资源学院,江苏南京210098;河海大学水文水资源学院,江苏南京210098;河海大学水文水资源学院,江苏南京210098;河海大学水文水资源学院,江苏南京210098【正文语种】中文【中图分类】P33;TV121 单位线的起源在经济社会不发达的古代,人类在防治洪水灾害时,首先直觉关注的是河道某断面出现的洪峰水位和洪峰流量。

第三章 单位线分析计算

第三章 单位线分析计算

第三章 单位线分析计算本章着重介绍如何由净雨量过程预报流域出口的流量过程。

净雨量经过流域汇流形成出口的流量过程线，流域汇流历时是降雨径流预报预见期的来源，流域汇流物理过程是编制预报方案的理论依据。

舍尔曼时段单位线 3.1.1 基本原理舍尔曼(L. K. Sherman)于1932年提出了单位线的概念。

其定义为：流域上分布均匀的1个单位净雨直接径流产流量，所形成的直接径流过程线，即为单位线，记为UH 。

1个单位净雨是指单位时段内单位净雨深。

单位时段长可以任取，例如2h 、3h 、6h ，等。

而单位净雨深通常取为10mm 。

而实际发生的净雨，常常不是1个时段，也不是1个单位，应用于分析单位线时，有一些假定。

这些假定可归纳为以下两点：(1) 如果单位时段内净雨深不是一个单位，而是n 个，它所形成的出流过程线，总历时与UH 相同，流量则是UH 的n 倍。

(2) 如果净雨历时不是一个时段，而是m 个，则各个时段净雨所形成的出流过程之间互不干扰，出流过程的流量过程等于m 个流量过程之和。

由以上假定，净雨d r 、出流d Q 与UH 的纵坐标q 之间的关系如下：（∑=+-=mi i t i d t d q r Q 11,, (2-1)式中：m i ,3,2,1 =，为净雨时段数。

d Q 和q 的单位为s /m 3，d r 则用单位净雨深的n 倍来表示。

如果UH 已知，根据上式，可由净雨转换为出流，计算十分简便。

关键是如何求得UH 。

可以根据流域的实测水文资料，分析出净雨及直接径流过程后，依据上式推求出UH ，为式(2-1)的逆过程。

3.1.2 单位线的推求推求UH 是使用次洪时段净雨深及相隔为计算时段长的直接径流时序过程。

前者由次洪降雨量经过扣损后得到，后者由径流过程线分割地下水后得到。

这里需要补充说明一下具体问题：(1) 由扣损方案求得的次洪净雨深，常不等于过程线分割得到的实测值，为了不把扣损的误差带入汇流计算，需要将计算值改正，或谓平差。

水文学原理第八章产汇流

水文学原理第八章产汇流

3．地面地下径流分割及计算
⑴地面地下径流分割 为分别研究地面径流和地下径流的产汇流规律，需将总 径流中把地下径流（基流）分割。常用的两种方法： ①水平线分割法：如图12-2-3所示，从实测流量过程线 的起涨点a作一水平线交过程线的退水段于c点，则水平 线ac就认为是该次洪水的地面地下径流分割线。
②斜线分割法：如图12-2-4所示，将绘在透明纸上的标准 退水曲线蒙在要分割的洪水过程线的退水段上（注意比 例尺的一致），使横轴重合，然后左右移动，当透明纸 上的标准退水曲线与洪水退水段的尾部吻合后，则两线 前方的分又点C就是地面径流终止点。从实测流量过程线 的起涨点a到地面径流终止点c连一斜线ac，既为地面地 下径流分割线。
它们之间的联系可简明地表示成图12-1-1所示的流程图。
2. 流域产汇流计算的基本思路
产流计算的方法有降雨径流相关图法和初损后损法等； 汇流计算的重点是单位线法和瞬时单位线法。 无论产流计算还是汇流计算，基本思路都是，先从实际 降雨径流资料出发，分析产流或汇流的规律；然后，用
于设计条件时，则可由设计暴雨推求设计洪水，用于预
Wt Et k w,t E w,t Wm
（12-2-4）
E t 为第t日的流域蒸散发量（mm）； 式中，
W t 为第t日开始时的流域蓄水量（mm）；
W m为流域蓄水容量（mm）；
E w , t为第t日的水面蒸发器蒸发量（mm），一般取E601型或80cm
套盆式水面蒸发器的观测值； k w , t 为折算系数，对一定的蒸发器和一定的流域，将随季节而变 化，可参考附近地区的数值或通过优选求得。
12.2.2 径流资料的整理与计算
1．洪水场次划分及次洪水总径流深W的计算
洪水场次划分是指，将非本次降雨产生形成的径流分割 出去。如图12-2-1。多数情况下，与本次降雨所对应的 径流过程，不仅包括本次降雨形成的地面、地下径流，

第三章 单位线分析计算

第三章 单位线分析计算本章着重介绍如何由净雨量过程预报流域出口的流量过程。

净雨量经过流域汇流形成出口的流量过程线，流域汇流历时是降雨径流预报预见期的来源，流域汇流物理过程是编制预报方案的理论依据。

3.1 舍尔曼时段单位线 3.1.1 基本原理舍尔曼(L. K. Sherman)于1932年提出了单位线的概念。

其定义为：流域上分布均匀的1个单位净雨直接径流产流量，所形成的直接径流过程线，即为单位线，记为UH 。

1个单位净雨是指单位时段内单位净雨深。

单位时段长可以任取，例如2h 、3h 、6h ，等。

而单位净雨深通常取为10mm 。

而实际发生的净雨，常常不是1个时段，也不是1个单位，应用于分析单位线时，有一些假定。

这些假定可归纳为以下两点：(1) 如果单位时段内净雨深不是一个单位，而是n 个，它所形成的出流过程线，总历时与UH 相同，流量则是UH 的n 倍。

(2) 如果净雨历时不是一个时段，而是m 个，则各个时段净雨所形成的出流过程之间互不干扰，出流过程的流量过程等于m 个流量过程之和。

由以上假定，净雨d r 、出流d Q 与UH 的纵坐标q 之间的关系如下：∑=+-=mi i t i d t d q r Q 11,, (2-1)式中：m i ,3,2,1Λ=，为净雨时段数。

d Q 和q 的单位为s /m 3，d r 则用单位净雨深的n 倍来表示。

如果UH 已知，根据上式，可由净雨转换为出流，计算十分简便。

关键是如何求得UH 。

可以根据流域的实测水文资料，分析出净雨及直接径流过程后，依据上式推求出UH ，为式(2-1)的逆过程。

3.1.2 单位线的推求推求UH 是使用次洪时段净雨深及相隔为计算时段长的直接径流时序过程。

前者由次洪降雨量经过扣损后得到，后者由径流过程线分割地下水后得到。

这里需要补充说明一下具体问题：(1) 由扣损方案求得的次洪净雨深，常不等于过程线分割得到的实测值，为了不把扣损的误差带入汇流计算，需要将计算值改正，或谓平差。

水文学原理

名词解释：1 下渗容量分配曲线：以地面下渗容量fp为纵坐标，以小于等于该地面下渗容量所占的流域面积比重为横坐标，则所得的曲线称为流域下渗容量分配曲线。

2 流域蓄水容量曲线：以包气带达到田间持水量时的土壤含水量w’m为纵坐标，以小于等于该W’m所占的流域面积比重a为横坐标，则所得到的曲线称为流域蓄水容量曲线。

3 最大流域汇流时间：流域中最长路径的水质点流到出口断面的时间。

4平均流域汇流时间：5 等流时线：是在流域上勾绘的一组等值线，每条等值线上各点的水质点，将同时到达出流断面。

两条等流时线间的面积称为等流时面积6 等流时面积：是在流域上勾绘的一组等值线，每条等值线上各点的水质点，将同时到达出流断面。

两条等流时线间的面积称为等流时面积7 流域面积：在地形图上定出流域（地面）分水线，然后量出它所包围的面积。

8 最大吸湿量：9 田间持水量：毛管悬着水达到最大时的土壤含水率称为田间持水量。

10 下渗容量：当土壤表面水分供应充足时，此时的下渗率称为下渗能力，下渗能力也称下渗容量。

11 下渗曲线：是干燥土壤在充分供水条件下流域下渗能力过程线。

12 特征河长：就是使下断面由水位引起的∆Q正好与由附加比降引起的∆Q抵消时的河长。

13 流域瞬时单位线：14 流域单位线：在给定的流域下，单位时段内均匀分布的单位地面（直接）净雨量，在流域出口断面形成的地面（直接）径流过程线，称为单位线。

15 径流系数：任意时段内径流深度R与同时段内降水深度P之比。

公式α=R/P简答：1、下渗过程中土壤水分剖面的变化如何？2、超渗地面径流的产流面积变化有何特点？（1）随着降雨历时的增加，产流面积有时增大，有时减小（2）产流面积的大小与降雨强度和初始土壤含水量有关；（3）一次降雨过程中，全流域超渗产流与局部流域超渗产流可能是交替出现的。

3、蓄满产流的产流面积变化有何特点？当W0=0时：（1）随着降雨量的不断增加，产流面积不断增大。

（2）产流面积的变化与降雨强度无关。

水文学原理之单位线法


流量过程线的分割及不同水源的划分（AF线和CD线）：
退水曲线
Q(t ) Q(0)e
t / K g
Kg：地下水退水参数；Kg越大地下水退水越慢，反之则快。
Kg t ln Q(t ) ln Q(t t )
径流量的计算
黄色的面积（ABCDFA）：
3.6 Qt R F
水源的划分——斜线分割法
第三节 单位线法
一、单位线基本概念 在给定的流域下，单位时段内均匀分布的单位地 面（直接）净雨 量，在流域出口断面形成的地面（直 接）径流过程线，称为单位线。 单位净雨量（径流深）一般取为10mm。单位时 段△t可取1、3、6、12、24h等等，依流域大小而定。
10mm 流量m3/s
△t
时间h
倍比假定：如果单位时段内的净雨不是一个单位而是k个
• S曲线：流域上分布均匀、历时无限延长， 但时段雨量保持一个单位的地面净雨所形成 的地面径流流量过程线，称S曲线。
由单位线原理不难证明，S(t)曲线就是单 位线纵标沿时程的累积曲线，即
S（t)=
∑
qi
S(t)-S(t-△t)是△t时段净雨强度为 10/△t0的净雨形成的 地面径流过程线（h=5mm），根据倍比假定，则有：
q(t , t ) 10 10 / t S (t ) S (t t ) (10 / t 0 )t 10 / t 0
转换步骤
• 1、做S（t）曲线 • 2、求S（t-△t）：将S（t）向后移一个时 段△t • 3、求S（t）- S（t-△t） • 4、求q（ △t，t） 设原来单位线的时段长为△t0，转换后单位 线的时段长为△t。转换公式： t0 q (t , t ) [ S (t ) S (t t )] t

§4.5 单位线法推求流域出口洪水过程 工程水文学课件共26页文档

§4.5.1 单位线的基本概念
单位线是指，在给定的 流域上，单位时段内均匀 降落单位深度的地面净雨， 在流域出口断面形成的地 面径流过程线，称为单位 线。
单位净雨一般取10mm， 单位时段可取1、3、6、 12、24h等，依流域大小 而定 。
§4.5.1 单位线的基本概念
• 由于实际的净雨不一定正好是一个单位和一个时 段，所以分析使用时有如下两条假定。
倍比假定：如果单位时段内的净雨不是一个单位 而是k个单位，则形成的流量过程是单位线纵坐标 的k倍。
叠加假定：如果净雨不是一个时段而是m个时段， 则形成的流量过程是各时段净雨形成的部分流量 过程错开时段叠加。
§4.5.1 单位线的基本概念
• 根据上述假定，可以得到由单位线推求流域出口 断面流量过程线的表达式：

q1
Q1 h1 /10
120 15.7 /10
76.4m 3
/s
q2
Q2
h2 10
q1
h1 /10
275 5.9 76.4 10
15.7 /10
146m3 / s
q3
Q3
h2 10
q2
h1 /10
737 5.9 146 10
15.7 /10
415m3 / s
表4-7 单位线分析计算表
§4.5.2 单位线的推求
• 分析法的问题 实际上，流域汇流并非严格遵循倍比和叠加
假定，实测资料及推算的净雨量也具有一定的误 差。所以，分析法求出的单位线纵标有时会呈现 锯齿状，甚至出现负值。
§4.5.2 单位线的推求
• 对策： ✓ 可从后向前逆时序推算； ✓ 或对推算出的单位线作光滑修正； ✓ 保持单位线的总量为10mm。
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0
Q1+ Q2 + Q2
0
时间.7
三、单位线的确定
1、由流域的实测水文资料中选择若干次在洪 水量级及降雨时空分布方面有代表性的雨 洪过程。各次降雨的历时应较短，洪水过 程的峰形要完整，最好是单峰或易于分割 成单峰形的复式过程。 2、处理：在与所选降雨对应的洪水流量过程 中，割去与本次降雨无关的前期退水及深 层地下径流过程，需要时还应作水源划分， 得到不同水源的径流过程。
q(t , t ) 10 10 / t S (t ) S (t t ) (10 / t 0 )t 10 / t 0
转换步骤
• 1、做S（t）曲线 • 2、求S（t-△t）：将S（t）向后移一个时 段△t • 3、求S（t）- S（t-△t） • 4、求q（ △t，t） 设原来单位线的时段长为△t0，转换后单位 线的时段长为△t。转换公式： t0 q (t , t ) [ S (t ) S (t t )] t
•
6.某流域根据三场雨强相同，但暴雨中心分别在 上、中、下游的洪水分析的三条6h10mm 单位线， 它们的洪峰流量分别为q上、q中、q下 ，则它们 b 之间一般应该[__ _] a、 q上>q中>q下 b、q上<q中<q下 c、 q上=q中=q下 d、q上>=q中>=q下 7.某流域根据暴雨中心都在中游，但三场净雨 强度分别为5、10、20mm/h的洪水分析出三条 6h10mm单位线，它们的单位线洪峰流量分别为 q5,q10,q20，则它们之间一般应[_ b ___] a、 q5>q10>q20 b、 q5<q10<q20 c、 q5=q10=q20 d、q5>=q10>=q20
第三节 单位线法
一、单位线基本概念 在给定的流域下，单位时段内均匀分布的单位地 面（直接）净雨 量，在流域出口断面形成的地面（直 接）径流过程线，称为单位线。 单位净雨量（径流深）一般取为10mm。单位时 段△t可取1、3、6、12、24h等等，依流域大小而定。
10mm 流量m3/s
△t
时间h
倍比假定：如果单位时段内的净雨不是一个单位而是k个
流量过程线的分割及不同水源的划分（AF线和CD线）：
退水曲线
Q(t ) Q(0)e
t / K g
Kg：地下水退水参数；Kg越大地下水退水越慢，反之则快。
Kg t ln Q(t ) ln Q(t t )
径流量的计算
黄色的面积（ABCDFA）：
3.6 Qt R F
水源的划分——斜线分割法
倍比假定
叠加假定
• 四、单位线时段转换
单位线应用时，往往因实际降雨历时和已知单位 线的时段长不相符合，不能任意移用；
在对不同流域的单位线进行地区综合时，各流域 的单位线也应取相同的时段长才能综合。 例如，降雨记录只有四段制的，即每6小时观测一 次，由此可分析得6h单位线，但实际上则需3h的单位 线，就要将6小时单位线转换为3小时单位线。最常用 的方法是S曲线法。
8.若 △t 、 △T分别为原单位线和所求单位线的时 段长，S(t) 表示S 曲线，S(t- △T) 为相对s(t) 移△T后的S 曲线，则所求时段单位线q(△T，t) 的数学表达式[_ c ___] a、 b、 c、
d、
24 30 36 42 48
85
38 9 2 0
243
281 290 292 292 292
18
158 243 281 290 292
225
123 47 11 2 0
112.5
61.5 23.5 5.5 1 0
五、单位线存在的问题及处理方法
1. 洪水大小的影响 大洪水，流速大，汇流较快，单位线尖瘦，峰高且峰现 时间早。小洪水则相反。 2. 暴雨中心位置的影响
单位线假定降雨在流域内分布均匀。实际上降雨分布是 不均匀的。暴雨中心在上游的洪水，汇流路径长，受 流域调蓄作用也大，洪水过程较平缓，单位线也平缓， 峰低且峰现时间偏后。若暴雨中心在下游则相反。
复习思考题
• 1.对同一流域而言，不管净雨历时是否相同，但只 要是10mm净雨，则形成的单位线的形状相同。 （× ） 2.根据单位线的基本假定，考虑了净雨强度对其形 状的影响。（ × ） 3.单位线假定考虑了净雨地区分布不均匀对其形状 的影响。（ × ） 3.某流域由某一次暴雨洪水分析出不同时段的10mm 净雨单位线，它们的洪峰将随所取时段的增长 （C ） a、增高 b、不变 c、减低 d、增高或不变
径流量计算
地面径流
表层流径流
本次洪水形成
一次洪水流量过程
地下径流
前期洪水未退完的部分水量 割除 非本次降雨补给的深层地下径流
Q(m3/s) B
本次降雨形成的径流过程
H
前期 洪水 未退 完的 部分
C
I
A
E
F G
深层地下径流（基流）
D t(h)
基流的分割： 取历年最枯流量的平均值或本年汛前最枯流量用水 平线分割（ED线）。
• 4.净雨在流域上分布不均匀是单位线变化的主要 原因之一，一般暴雨中心在上游的单位线比暴雨中 心在下游的单位线[_ C _] a、峰值小，峰现时间早 b、峰值大，峰现时间早 c、峰值小，峰现时间迟 d、峰值大，峰现时间迟 5.降雨在流域上分布不均匀是单位线变化的主要 原因，一般暴雨中心在下游的单位线比暴雨中心在 上游的单位线[ b ] a、峰值小，峰现时间迟 b、峰值大，峰现时间早 c、峰值小，峰现时间早 d、峰值大，峰现时间迟
上面从洪水过程中割除了基流和前期洪水 的退水部分，得到本次洪水的径流过程。
地面径流
直接径流 本次洪水的径流过程 表层流径流
地下径流
Q(m3/s) B
N
N 0.84F 0.2
本次降雨形成的径流过程
H
C
直接径流
I B’
A
C’ D D’ t(h)
E
G
地下径流
F
3、单位线分析
方法： 直接代数解法（分析法） 试错法 最小二乘法 矩法
• S曲线：流域上分布均匀、历时无限延长， 但时段雨量保持一个单位的地面净雨所形成 的地面径流流量过程线，称S曲线。
由单位线原理不难证明，S(t)曲线就是单 位线纵标沿时程的累积曲线，即
S（t)=
∑
qi
S(t)-S(t-△t)是△t时段净雨强度为 10/△t0的净雨形成的 地面径流过程线（h=5mm），根据倍比假定，则有：
由6h单位线转换成12h单位线
时 间 (h) 0 6 12 6h单位 S(t) 线纵标 3 3/s) （m /s) （m 0 18 140 0 18 158 0
S(t-12) （m3/s)
12h单位线纵标 S(t-12)- S(t) （m3/s) （m3/s) 0 18 158 0 9 79
18
单位，则形成的流量过程是单位线纵坐标的k倍。
流量m3/s
△t
10mm Qm
时间h 流量m3/s 19.7mm Qm×19.7/10
k
△t
Qm
Q×19.7/10 Q
时间h
叠加假定：如果净雨不是一个时段而是m个时段，则形成的流
量过程是各时段净雨形成的部分流量过程错开相加。
流量m3/s Q1
0
Q2
0
Q3