生活中的“一次模型”——交流与分享优秀教案

《生活中的“一次模型”》教案教学目标⒈经历用数学的眼光发现现实生活中的数学问题，尝试提出问题，并加以解决的全过程，体会模型思想，发展应用意识，提高实践能力，了解数学的价值。

⒉综合运用一元一次不等式与一元一次方程、一次函数的相关知识解决问题，体会三者之间的内在联系。

⒊会反思参与活动的全过程，将研究的过程和结果形成报告，并能进行交流，进一步积累数学活动经验。

教学重难点综合运用一元一次不等式与一元一次方程、一次函数的相关知识解决问题，体会三者之间的内在联系教学过程在教学过程中安排两课时。

第一课时引领学生回顾总结，发现应用一元一次不等式、一元一次方程与一次函数解决的一些实际问题，在此基础上，学生依据不同的学习背景选择问题情境，小组讨论确定研究主题，拟定解决问题的方案，研究分析需要获取的有效数据。

具体教学过程如下：分为以下四个环节：第一环节：知识回顾，建立联系；第二环节：讨论交流，提出问题；第三环节：组建小组，确定方案；第四环节：交流评价，完善方案。

第二课时交流评价。

分为两个阶段：第一阶段以小组为单位进行交流展示。

重点展示研究调查过程和结果概述；第二阶段小组互评，选出优秀课题和优秀调查报告。

从交代问题情境、数据的来源、建立何等模型、求解过程、相关解释及应用几个方面对调查报告进行评价。

设计意图：考虑到这样形式的课题学生还是第一次做，所以，在正文中明确的提出两点要求，作为“扶手”：一是对学生拟定方案环节做了方向的指导；二是对汇报交流的报告做了必要的内容要求。

这样可以让学生在做课题时，目的性更明确，不至于“走偏”。

通过第二课时的小组汇报，教师、同伴的交流与评价，学生反思自己的调查过程与研究结果并进一步修正与完善，提交课题活动感想。

第一课时教学过程展示：第一环节：知识回顾，建立联系1.举例说明一元一次方程（组）、一次函数、一元一次不等式（组）之间有什么样的关系？2.举例说明生活中常见的用一元一次方程（组）或一次函数或一元一次不等式（组）相关知识解决的实际问题。

北师大版数学八年级下册《⊙ 生活中的“一次模型”》教案1一. 教材分析北师大版数学八年级下册《生活中的“一次模型”》这一节主要让学生了解一次函数在现实生活中的应用。

通过具体实例，让学生理解一次函数的定义，掌握一次函数的图像和性质，并能够运用一次函数解决实际问题。

二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了函数的基本概念，对函数有一定的理解。

但是对于一次函数在实际生活中的应用可能还比较陌生，需要通过实例来引导学生理解和掌握。

三. 教学目标1.了解一次函数的定义，掌握一次函数的图像和性质。

2.能够通过实例理解一次函数在实际生活中的应用。

3.培养学生的观察能力，提高学生解决实际问题的能力。

四. 教学重难点1.一次函数的定义和性质。

2.一次函数在实际生活中的应用。

五. 教学方法采用实例教学法，通过具体的例子让学生理解和掌握一次函数的定义和性质，以及一次函数在实际生活中的应用。

六. 教学准备1.准备相关的实例，如购物、出行等。

2.准备一次函数的图像，帮助学生理解。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个购物实例，引导学生思考如何用数学模型来表示购物问题。

让学生认识到数学在解决实际问题中的重要性。

2.呈现（10分钟）呈现一次函数的定义和性质，通过具体的例子让学生理解和掌握。

同时，引导学生观察一次函数的图像，加深对一次函数的理解。

3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组找一个实际问题，尝试用一次函数来解决。

如出行问题、购物问题等。

4.巩固（10分钟）让学生汇报自己的成果，其他学生和教师进行评价。

通过评价，让学生巩固一次函数的知识。

5.拓展（10分钟）引导学生思考一次函数在实际生活中的其他应用，如工资问题、投资问题等。

6.小结（5分钟）对本节课的内容进行小结，让学生明确一次函数的定义、性质以及在实际生活中的应用。

7.家庭作业（5分钟）布置相关的作业，让学生巩固所学知识。

如找一组实际数据，用一次函数来拟合。

8.板书（5分钟）板书一次函数的定义、性质以及实际应用，方便学生复习。

综合与实践生活中的“一次模型”宜昌市长江中学程燕云一、学生起点分析到目前为止，学生已经学习了一元一次不等式、一元一次方程与一次函数，积累了一定的知识基础和活动经验，也发现了它们彼此之间的联系，初步感受到这三个基本数学模型的广泛应用。

但是，由于学生习惯于解决已给定的具体问题，见到这样一个较为宽泛的课题，可能无法确定所要研究的对象，或者虽然确定了问题情境，但各个量之间的关系较为复杂，因此不能按照课题的要求理出解题方案。

二、教学任务分析本课题是以探索一元一次不等式与一元一次方程、一次函数的综合应用为主题的实践活动，一方面可以使学生体会一元一次不等式与一元一次方程、一次函数之间的内在联系，初步形成对数学知识系统性的认识，发展学生的概括能力、数学研究能力；另一方面通过调查活动使学生充分认识数学知识在现实生活中的广泛应用，激发学生的学习兴趣，引发学生的数学思考，发展学生的数学抽象能力，综合应用数学的能力，做到在学数学的同时自觉的用数学。

相比前面的课题学习而言，本课是自主活动类型的课题学习,以一种新的形式呈现，任务的给出比较宽泛，没有给定的背景，没有具体的安排，只是给出了一个原始的问题，规定了一个大的方向：要求将一元一次方程、一元一次不等式和一次函数集中融入一个问题情境，至于说具体研究哪些问题、如何研究等完全由学生自主选择，因而，保证了学生学习的自主性、选择性和学习结论的开放性，给学生提供了发现问题，提出问题的机会，进一步发展学生的应用意识和创新意识。

因此，本节课的教学目标定为：⒈经历用数学的眼光发现现实生活中的数学问题，尝试提出问题，并加以解决的全过程，体会模型思想，发展应用意识，提高实践能力，了解数学的价值。

⒉综合运用一元一次不等式与一元一次方程、一次函数的相关知识解决问题，体会三者之间的内在联系。

⒊会反思参与活动的全过程，将研究的过程和结果形成报告，并能进行交流，进一步积累数学活动经验。

三、教学过程分析在教学过程中安排两课时。

大班科学记录与交流的案例活动名称：水的循环
一、活动目标：
了解水循环的过程，知道水循环的意义。

尝试用图画、符号记录水的循环过程。

培养幼儿对科学现象的探究欲望，愿意与同伴分享自己的发现。

二、活动准备：
实验材料：透明塑料盒、冰块、热水、蓝色画笔、记录表。

经验准备：幼儿对水的状态有基本的了解。

三、活动过程：
导入：教师出示一个透明塑料盒，盒子里装有蓝色水。

教师将冰块加入水中，引导幼儿观察并提问：“你们看到了什么现象？水变成了什么状态？”（水变成了冰，状态由液态变成了固态。

）
实验操作：教师向幼儿介绍实验材料，并请幼儿猜测：“如果我们在水中加入热水，会发生什么现象？”然后请幼儿自行操作，观察并记录水的变化。

教师指导幼儿用图画或符号记录水蒸气的形成和凝结的过程。

交流分享：教师请幼儿分享自己的观察和记录，引导幼儿总结出水循环的过程，即水通过太阳照射蒸发成水蒸气，
升到空中后遇冷变成云，云再形成雨落到地面。

教师鼓励幼儿与同伴交流自己的发现，并给予肯定和鼓励。

扩展延伸：教师引导幼儿思考：“除了雨水，还有什么方式可以补充水分到地面？”（雪、露水等）教师还可以向幼儿介绍水循环的意义，如植物的生长、人类和动物的需要等。

四、活动总结：
通过本次活动，幼儿了解了水循环的过程和意义，并尝试用图画和符号记录自己的观察和发现。

在活动中，幼儿表现出了对科学现象的浓厚兴趣和探究欲望，愿意与同伴分享自己的发现。

在今后的活动中，教师可以继续引导幼儿探究其他科学现象，培养幼儿的观察力和科学探究能力。

《生活中的“一次模型”》教案教学目标1.通过实际问题的解决，逐步渗透和引导学生不断感悟数学中的模型思想；学会建立一次函数模型的方法；2.经历“问题情境——建立模型一一求解验证”的数学活动过程，让学生积累数学建模的活动经验，进一步感悟模型思想的木质；能用一次函数解决简单的实际问题；3.通过数学建模活动，增强学生的问题及应用意识，提高学生的运用数学知识解决实际问题的能力，尝试対变量的变化规律进行预测。

教学重点建立一次函数的模型。

教学难点建立一次函数的模型，解决实际问题。

教学过程—•问题引入，导入课题问题1:某地长途汽车客运公司规定旅客可随身携带一定质量的行李，如果超过规定质量, 则需要购买行李票，行李票费用y元是行李质量xkg的一次函数，如图所示。

y/元试求旅客最多可免费携带行李的质量是多少?二、解决问题问题2 :奥运会每4年举办一次，奥运会的游泳记录在不断地被突破，如男子400m 口由泳项目，1996年奥运会冠军的成绩比I960年的提高了约30s.下面是该项目冠军的一些数据：根据上面资料，能否估计2012年伦敦奥运会时该项目的冠军成绩？按下面步骤解决上述问题(1)在这个问题屮有儿个变量？自变量和因变呈是什么？它们Z间是函数关系吗？解：有两个变量，口变量是年份x,因变量是冠军成绩y。

它们之间是函数关系。

(2)以年份为x轴，每4年为一个单位长度，1980年为原点，1980年对应的成绩是231.31s, 那么在坐标系中得到的点为(0, 231.31)。

请写111其他各组数据在坐标系中对应的点的坐标, 并在坐标系中描出这些点。

A(3)观察描出的点的分布情况，猜测两个变量x、y之间是何种函数关系? 解：它们之间是一次函数关系。

(4)用待定系数法求岀函数的解析式。

解：这里我们选取从原点向右的第二个点(1, 231.23)及第八个点(7, 221.86)的坐标代 仏+心231.23入y=kx+b 中，得＜ = 221.86 解方程组可得：k=-1.63,E232.86所以，一次函数的解析式为：y 二1.63X+232.86(5) 根据所得的函数预测2012年和2016年两届奥运会的冠军成绩。

幼儿园生活案例共享交流活动方案一、引言幼儿园是孩子们成长过程中重要的学习和生活场所，幼儿园的活动对于孩子的身心发展有着重要的作用。

幼儿园活动的设计和实施尤为重要。

本文将结合幼儿园生活案例共享交流活动方案，为幼儿园提供一些可行性的活动方案。

二、活动背景幼儿园是孩子们接受教育的最早场所，幼儿园活动的设计和实施直接关系到孩子们的健康成长。

需要开展一些有意义的活动来提高幼儿对社会和生活的认识，促进他们的身心发展。

三、活动目的1.促进幼儿的社交能力，培养其与人沟通的能力。

2.激发幼儿对生活的兴趣，增加他们对生活的认知。

3.培养幼儿的观察、表达和想象能力，锻炼他们的语言表达能力和思维能力。

4.增强班级凝聚力，促进班级之间的交流和合作。

四、活动内容1.生活案例共享（1）活动组织者为每位家长和孩子准备一份共享资料，内容包括家庭成员、日常兴趣爱好、一次难忘的经历等。

家长可以在幼儿园生活案例共享交流活动前跟孩子进行交流，指导和鼓励他们共享自己的成长故事。

（2）在活动中，每位家庭有10分钟的时间，孩子可以根据资料内容进行口头共享，家长则可以辅助补充。

学校可以提前邀请一些专业老师或社区人士作为观摩人员，以充分展示孩子的共享成果。

（3）在共享过程中，老师和家长可以根据孩子的共享经历对其进行引导和鼓励，并给予一定的肯定和奖励，从而增强孩子们的自信心和表达能力。

2.生活案例观察（1）活动组织者可在活动前选择一些富有观察意义的场景，如蔬菜市场、邮局、小区花园等，引导家长和孩子一起进行外出观察。

（2）观察结束后，孩子们可以回到班级进行共享，讲述自己在观察过程中发现的有趣事物，这样不仅可以增强孩子们的观察能力，还可以培养他们的思考和表达能力。

3.手工制作（1）在生活案例共享交流活动中，可以设置手工制作环节，孩子们可以根据自己的想象和观察经历，制作一些有趣的手工作品，如蔬菜模型、明信片等，这样既可以锻炼他们的动手能力，又可以激发他们的创造性思维。

生活中的“一次模型”八年级下册（北师大版）教学目标:1．能根据实际问题中变量之间的关系，确定一次函数关系式．2．能将简单的实际问题转化为数学问题(建立一次函数)，从而解决实际问题．3．在应用—一次函数解决问题的过程中，体会数学的抽象性和应用的广泛性．4．通过具体问题的分析，进一步感受“数形结合”的思想方法，发展解决问题的能力，增强应用意识和创新意识教学重点：能将实际问题转化为数学问题，从而解决实际问题．教学难点：感受贴近生活的数学，培养解题能力，增强应用意识和创新意识。

教学过程：（情境创设）师说：同学们：喜欢旅游吗？都去过哪些地方？（情感教育：热爱家乡）这个地方美吗？（让学生说说关于西安的名词佳句）今天，老师就要带同学们去西安游玩一番！师说：首先我们要解决的就是交通问题。

问题一:甲乙两家客运公司每个人的收费都是25元，除优惠政策外其他服务均相同，甲公司的收费标准是每个人均可打8折，乙公司不打折但人数超过50人可优惠300元。

1、请分别表示出甲乙客运公司所用的总费用y1和y2与旅游人数x的函数关系式。

2.如果我们班全部去旅游，那么我们应该选择哪个客运公司?(教师板书）师说：我们可以出发了！问题二:早上7：30车从理工大附中学校门口准时出发，上车后平时爱动脑的王乐飞就想开了：汽车在普通路段行驶了5km后，驶入了高速，然后以80km/h的速度匀速前进，那么汽车本次出行行驶的路程ｓ（km）与它在高速上行驶的时间t(h)之间的关系是什么呢？当车的里程表显示本次出行行驶了65km时，汽车在高速上行驶了多长时间？（学生口答）师说：哎呀，怎么少了一个人？问题三:粗心的黄浴烜迟到了!没办法,打的吧.出租车的收费标准:不超过3km计费9元,3km后超过部分按2.4元/km计费.(1)写出车费y(元)与路程x(km)之间的关系式.(2)黄浴烜打的到兵马俑博物馆门口,共付费165元,学校离兵马俑博物馆多远?拓展:如果黄浴烜一共带了180元,问打车能走多远?（学生讨论，投影）（情感教育：希望同学们都做一个守时的、诚信的人。