第七章-几何光学(1)

部分作业答案 几何光学部分第一章 几何光学基本定律与成像16、一束平行细光束入射到半径为30r mm =、折射率为 1.5n =的玻璃球上，求其会聚点的位置。

如果在凸面镀上反射膜，其会聚点应在何处？如果凹面镀反射膜，则反射光束在玻璃中的会聚点在何处？反射光束经前表面折射后，会聚点又在何处？解：玻璃球可以看作两个折射球面组合在一起，设凸面为第一面，凹面为第二面 （1）首先考虑光束射入玻璃球第一面时的状态，使用单折射球面物像关系公式1111111n n n n l l r ''--=' 由11111.5;1;;30n n l r mm '==→-∞=，得190l mm '=。

对于第二面，由于两球面顶点距离260d r mm ==，所以222121.0; 1.5;30;30n n l l d mm r mm ''===-==-，由物像关系 2222222n n n n l l r ''--=' 得215l mm '=，即会聚点位于第二面顶点右侧15mm 处。

（2） 将第一面镀膜，形成反射镜，就相当于凸面镜，则11111;1;;30n n l r m m '==-→-∞=，得到115l mm '=，即会聚点位于第一面顶点右侧15mm 处。

（3）光线经过第一面折射后第二面镀膜则22221.5; 1.5;30;30n n l mm r mm '==-==-，得到210l mm '=-，即反射光束在玻璃球内的会聚点位于第二面顶点左侧15mm 处。

（4）再经过第一面折射，将其记为第三面，则333231.5; 1.0;2106050;30n n l l r mm r mm ''===+=-+== 由物像关系3333333n n n n l l r ''--=' 得375l mm '=，即光束从玻璃球出来后的会聚点位于第一面顶点右侧75mm 处，也是第二面顶点右侧15mm 处。

几何光学物理光学知识点光学是研究光的传播、反射、折射、干涉和衍射现象的学科。

几何光学是光学的一个分支，主要研究光的传播直线性质和光的反射、折射的基本规律。

以下是几何光学的一些重要的知识点。

1.光的传播直线性质：光的传播遵循直线传播定律，即光在一种介质中以直线传播，称为光的直线传播性质。

2.光的反射定律：光在光滑表面上发生反射时，入射角等于反射角。

3. 光的折射定律：光从一种介质进入另一种介质时，入射角、折射角和两种介质的折射率之间满足折射定律，即n1*sin(θ1)=n2*sin(θ2)，其中n1和n2分别为两种介质的折射率，θ1和θ2分别为入射角和折射角。

4.球面镜和薄透镜的成像公式：对于球面镜，成像公式为1/f=1/v+1/u，其中f为焦距，v为像距，u为物距。

对于薄透镜，成像公式为1/f=1/v-1/u。

5.凸凹透镜成像规律：凸透镜成像规律是物体距离凸透镜距离为f的位置，像无论在哪里都在凸透镜的反面，正立，放大，属于放大系统。

凹透镜成像规律是物体距离凹透镜越远，像越近，倒立，缩小，属于缩小系统。

6.光的干涉现象：光的干涉是指两束或多束光波叠加形成明暗相间的干涉条纹。

干涉分为相干光的干涉和非相干光的干涉，其中相干光干涉又分为同一光源光的干涉和不同光源光的干涉。

7.杨氏双缝干涉实验：是杨振宁做的关于光的干涉实验，实验证明了光的波动性。

8.杨氏实验的解释：杨氏双缝干涉实验的解释是光波从两个缝中通过后分别传播到屏幕上的不同位置，根据光的相位差和干涉条件，形成干涉条纹。

9.光的衍射现象：光的衍射是指光波通过一个小孔或物体边缘时，发生弯曲和扩散的现象。

根据衍射的级数，分为一级衍射、二级衍射、多级衍射。

10.衍射光栅：是利用衍射现象进行光学分析和测量的重要工具。

光栅是一种周期性结构，通过多级衍射产生许多衍射光束，形成明暗相间的衍射条纹。

11.真实像和虚像：根据物体和像的位置关系，成像可以分为真实像和虚像。

几何光学的基本理论及其应用1. 几何光学简介几何光学是光学的一个分支，主要研究光的传播、反射、折射、干涉、衍射等现象，以及这些现象所遵循的基本规律。

几何光学的基本理论主要包括光线、光传播、光的反射和折射、光学成像等内容。

2. 光线光线是几何光学的基本概念之一，用于表示光的传播路径。

光线可以用一条带箭头的直线表示，箭头表示光的传播方向。

在实际应用中，光线通常被视为无限细长的直线，以简化光学问题的分析。

3. 光传播光在真空中的传播速度为常数，约为 (3 10^8) 米/秒。

光在介质中的传播速度与介质的折射率有关。

光传播的基本规律包括直线传播、反射和折射。

4. 光的反射光的反射是指光从一种介质传播到另一种介质时，在分界面上改变传播方向的现象。

反射遵循反射定律，即入射光线、反射光线和法线三者位于同一平面内，且入射角等于反射角。

反射定律是几何光学的基本定律之一。

5. 光的折射光的折射是指光从一种介质传播到另一种介质时，在分界面上改变传播方向的现象。

折射遵循斯涅尔定律，即入射光线、折射光线和法线三者位于同一平面内，且入射角和折射角之间满足：[ n_1 (_1) = n_2 (_2) ]其中，( n_1 ) 和 ( n_2 ) 分别为入射介质和折射介质的折射率，( _1 ) 和 ( _2 ) 分别为入射角和折射角。

6. 光学成像光学成像是指利用光学系统（如凸透镜、凹透镜、反射镜等）将光线聚焦或发散，形成实像或虚像的过程。

光学成像的基本原理包括光的传播、反射和折射。

7. 凸透镜成像凸透镜成像是指光线经过凸透镜折射后形成的像。

凸透镜成像遵循成像公式：[ = - ]其中，( f ) 为凸透镜的焦距，( v ) 为像距，( u ) 为物距。

根据物距和像距的关系，凸透镜成像可分为以下几种情况：1.当 ( u > 2f ) 时，成倒立、缩小的实像，应用于照相机、摄像机等。

2.当 ( 2f > u > f ) 时，成倒立、放大的实像，应用于幻灯机、投影仪等。

:课第题课:± ± ± ± ± = ± ±:!| 光的直线传播.光的反射基础知识I 一、光源1 •定义：能够自行发光的物体.2. 特点：光源具有能量且能将其它形式的能量转化为光能,二、光的直线传播仁光在同一种均匀透明的介质中沿直线传播，各种频率的光在真空中传播速度：C = 3X8 10 m/s ;各种频率的光在介质中的传播速度均小于在真空中的传播速度，即v<C 。

说明：① 直线传播的前提条件是在同一•申.介质，而且是均匀.介质。

否则，可能发生偏折。

如从空气进入水中（不是同一种介质）；“海市蜃楼”现象（介质不均匀）。

② 同一种频率的光在不同介质中的传播速度是不同的。

不同频率的光在同一种介质中传播速度一般也不同。

在同一种介质中，频率越低的光其传播速度越大。

根据爱因斯坦的相对论 光速不可能超过C o③ 当障碍物或孔的尺寸和波长可以相比或者比波长小时，发生明显的衍射现象，光线可以偏离原来的传播方向。

④ 近年来（1999-2001年）科学家们在极低的压强（10-9Pa ）和极低的温度（10-9K ）下，得到一种物质的凝聚态，光在其中的速度降低到 17m/s ，甚至停止运动。

2. 本影和半影（1） 影：影是自光源发出并与投影物体表面相切的光线在背光面的后方围成的区域.（2） 本影：发光面较小的光源在投影物体后形成的光线完全不能到达的区域.（3） 半影：发光面较大的光源在投影物体后形成的只有部分光线照射的区域.（4） 日食和月食：人位于月球的本影内能看到日全食，位于月球的半影内能看到日偏食，位光的传播（几何光学）光的传播规律光在介质中传播就是能量的传播.于月球本影的延伸区域（即“伪本影”）能看到日环食.当地球的本影部分或全部将月球反光面遮住，便分别能看到月偏食和月全食.具体来说：若图中的P是月球，则地球上的某区域处在区域A内将看到日全食；处在区域B或C内将看到日偏食；处在区域D内将看到日环食。

几何光学知识点光学对未来社会的发展有着十分重要的作用，几何光学是光学学科中以光线为基础，研究光的传播和成像规律的一个重要的实用性分支学科。

在几何光学中，把组成物体的物点看作是几何点，把它所发出的光束看作是无数几何光线的集合，光线的方向代表光能的传播方向。

今天为大家整理了一些关于几何光学的基础，值得收藏。

基本概念：1. 光源与发光点：从物理学的观点看，任何发光的物体都可以叫作光源。

在几何光学中，把凡是发出光线的物体，不论它本身发光体或是因为被照明而漫反射光的物体，都称为光源。

如果某光源可看成几何学上的点，它只占有空间位置而无体积和线度，则称之为发光点或点光源。

2.光线与光束：光线是表示光能传播方向的几何线。

有一定关系的一些光线的集合称为光束。

3.光波波面：光也是一种电磁波。

某一时刻其振动位相相同的点所构成的面称光波波面。

在各向同性介质中，光沿着波面法线方向传播，所以可以认为光波波面的法线就是几何光学中的光线。

与波面对应的法线束就是光束。

基本定律：几何光学以下面几个基本定律为基础：1.光的直线传播定律；2.光的独立传播定律；3.光的反射定律；4.光的折射定律；5.光的全反射现象:⑴ 光线从光密介质射向光疏介质；⑵ 入射角大于临界角。

⑶ 临界角Im:6.光传播的可逆定理：当光线沿着和原来相反方向传播时，其路径不变。

7.费马原理：在A、B两点间光线传播的实际路径，与任何其他可能路径相比，其光程为极值。

实际光路所对应的光程，或者是所有光程可能值中的极小值，或者是所有光程可能值中的极大值，或者是某一稳定值。

8.马吕斯定律：垂直于波面的光线束经过任意多次折射和反射后，出射波面仍和出射光束垂直；且入射波面和出射波面上对应点之间的光程为定值。