四年级数学下册 公倍数和最小公倍数教案 青岛版五年制

《公倍数和最小公倍数》教学设计【教学目标】1理解两个数的公倍数和最小公倍数的意义，初步了解两个数的公倍数和最小公倍数在现实生活中的应用。

掌握求两个数最小公倍数的方法，培养学生用多种方法解决问题的能力。

2经历公倍数和最小公倍数概念的产生过程和求两个数的最小公倍数的过程，体验观察思考，迁移发现，理解运用的学习方法。

3在学习活动中，体验探索知识过程的乐趣，激发学习的兴趣，渗透集合的数学思想，培养严谨认真的学习态度。

【重点难点】重点：理解两个数的公倍数和最小公倍数的意义，掌握求两个数的最小公倍数的方法。

难点：会用最小公倍数的知识解决实际问题一、复习旧知谈话：同学们，前面我们学习了因数与倍数，你能举例说一下什么是倍数吗？【设计意图】随着学生回答，唤醒“倍数”的原有知识，是公倍数和最小公倍数的最近发展区。

对一个数的倍数清晰明了，学习两个数的公倍数和最小公倍数也就水到渠成了，从倍数入手是教学活动的最佳起点。

二、探究新知本环节解决两个问题：一是建立公倍数和最小公倍数的概念，二是探究两个数的公倍数和最小公倍数的方法。

（一）抢倍数——认识公倍数和最小公倍数1、游戏（1）从1----2021数中，分别抢到2和3的倍数。

导语：同学们举了这么多关于倍数的例子，看来倍数的知识大家掌握的不错，我们进行一次抢倍数比赛好吗？游戏规则：男同学抢2的倍数，女同学抢3的倍数，多抢、少抢都算错。

随着课件出示，男、女生抢2的倍数和3的倍数，分别填入集合图中。

游戏过程中，对于第一次出现2、3公有倍数6，男、女生同时抢时，提问抢6慢的一方：“这位同学，人家已经抢了6，为什么你也抢？”提问理由：6既是2的倍数，也是3的倍数，这是本课学生第一次面对一个数同时是两个数的倍数，设计这样的追问，为下面引入公倍数的概念埋下伏笔。

（2）一个数倍数的个数是无限的1----2021和3的倍数抢完后，让学生继续说出2的倍数，问题引导：“能把2的倍数都说出来吗？为什么？”让学生清晰两个倍数集合图中要加上省略号，表示还有无数个倍数。

3.4.1《公倍数和最小公倍数》教案教学目标1. 让学生理解公倍数和最小公倍数的概念。

2. 使学生能够找出两个或多个数的公倍数，并确定其中的最小公倍数。

3. 培养学生运用公倍数和最小公倍数解决实际问题的能力。

教学重点：公倍数和最小公倍数的概念及其求法。

教学难点：最小公倍数的求法。

教学方法：讲授法、练习法、讨论法。

教学准备：课件、练习题。

教学过程一、导入1. 复习导入：让学生回顾一下之前学习的倍数的概念。

2. 提问：如果一个数是另一个数的倍数，那么这两个数之间有什么关系？3. 学生回答后，教师总结：如果一个数是另一个数的倍数，那么这两个数之间存在倍数关系。

二、新课讲解1. 讲解公倍数的概念：如果一个数同时是两个或多个数的倍数，那么这个数就是这两个或多个数的公倍数。

2. 举例说明：如6是2和3的公倍数，12是3和4的公倍数。

3. 讲解最小公倍数的概念：两个或多个数的公倍数中最小的一个就是它们的最小公倍数。

4. 举例说明：如2和3的公倍数有6、12、18等，其中最小的是6，所以6是2和3的最小公倍数。

5. 讲解求最小公倍数的方法：a. 短除法：将两个数分别分解质因数，然后将它们的公有质因数和独有质因数的连乘积就是它们的最小公倍数。

b. 举例：求12和18的最小公倍数。

12=2^2×3，18=2×3^2，所以12和18的最小公倍数是2^2×3^2=36。

c. 练习：让学生两人一组，互相出题求最小公倍数，然后教师选取几道题目进行讲解。

三、巩固练习1. 让学生独立完成练习题，巩固公倍数和最小公倍数的概念及其求法。

2. 教师选取几道题目进行讲解，解答学生的疑问。

四、课堂小结1. 让学生回顾本节课所学的内容，总结公倍数和最小公倍数的概念及其求法。

2. 教师点评并总结。

五、作业布置1. 让学生完成课后练习题，巩固所学知识。

2. 预习下一节课的内容。

教学反思本节课通过讲解、举例、练习等方式，让学生掌握了公倍数和最小公倍数的概念及其求法。

用6个小长方形，摆出边
1长2和是61厘8的米最的小正2方公和形倍3公数有是的：倍2数×3×2×3＝36
6、12 、18……既是2的倍数，也是3的倍数， 它们是2和3的公倍数。其中6是最小的，是2和3 的最小公倍数。
可以用短除法求最小公倍数。
例1 六一儿童节，刘老师给大家准备了一包尖角酥，无论每人 4 个或
五四制青岛版四年级下册数学第4课时公倍数与最小公倍数教学课件
科 目：数学 适用版本：五四制青岛版 适用范围：【教师教学】
正方形展板的边长可以 你 是能 多提 少出 分什 米么 呢问 ？题 最？ 短可 以是多少分米？
你能找出12和18的公倍 数和最小公倍数吗？
2的倍数
3的倍数
2 43还想长2的你正是6可一、6倍能方多、以想宽找形 少数18用，有用 形2出展 分，1短摆什长 纸、1板 米212它3片0除和成么的 ？1厘8们代1法边的关米8…1替的是长2求1正系、8…“公可12宽方？用2春倍和以既2和5形厘4”数是3个是1的的米字和8多小…的2边的摆最公少的3长…用长最小长摆小分倍方用倍9是小长看公与米6形公6数个2数方。倍公呢4长，因小厘。数，倍？方摆数9长米吗其最数也出形2方的去？短中。边是的1形正除2可6，方以摆形15出边 14 1还6是有最631、8…哪小12…2、些的018数62，用 长、22既22是是44…个1是222…4小 厘和932既长 米的3长是…的方 的倍2是…的形 正最1数倍8，方厘……小数又摆形米……，公出是也的用除18倍边是正3公到的3数方因公的…2倍倍形数因。1…数数3数去。只？除2有4 1为止
5 个，还是 6 个，都少 3 个，这包尖角酥至少有多少个？
规范解答：
假设尖角酥的个数正好，则每人 4 个、5 个、 6 个都能正好分完。 根据题目，就是要求出 4、5、6 的最小公倍数，可以求出他们的最小 公倍数是 60 。所以这包尖角酥至少有57个。

四年级下册数学教案－7.4公倍数和最小公倍数｜青岛版（五四学制）一、教学目标1. 知识与技能：使学生理解公倍数和最小公倍数的概念，掌握求两个数的最小公倍数的方法。

2. 过程与方法：通过实际操作和合作探究，培养学生的观察、分析和解决问题的能力。

3. 情感态度与价值观：培养学生对数学学习的兴趣，提高学生的合作意识和团队精神。

二、教学重点与难点1. 教学重点：理解公倍数和最小公倍数的概念，掌握求两个数的最小公倍数的方法。

2. 教学难点：求两个数的最小公倍数的方法在实际问题中的应用。

三、教学准备1. 教具：课件、实物投影仪、练习纸等。

2. 学具：学生每人一张练习纸、铅笔等。

四、教学过程1. 导入：通过复习公因数和最大公因数的概念，引导学生思考两个数的公倍数和最小公倍数的意义。

2. 新课：（1）讲解公倍数的概念：两个数的公倍数是这两个数的倍数，且能同时被这两个数整除的数。

（2）讲解最小公倍数的概念：两个数的最小公倍数是这两个数的公倍数中最小的一个。

（3）探究求两个数的最小公倍数的方法：a. 列举法：找出两个数的倍数，从中找出最小的公倍数。

b. 短除法：先找出两个数的最大公因数，然后利用最大公因数求最小公倍数。

c. 公式法：两个数的最小公倍数等于这两个数的乘积除以它们的最大公因数。

3. 操练：（1）学生独立完成练习纸上的题目，巩固公倍数和最小公倍数的概念。

（2）学生分组讨论，共同解决实际问题，如求两个数的最小公倍数等。

4. 巩固与拓展：（1）教师出示一些实际问题，引导学生运用所学知识解决。

（2）学生尝试解决一些生活中的问题，如计算两个物品的包装数量等。

5. 总结：教师引导学生总结本节课所学内容，强调公倍数和最小公倍数的概念及求法。

6. 作业：布置适量的课后作业，巩固所学知识。

五、教学反思本节课通过讲解、操练、巩固与拓展等环节，使学生掌握了公倍数和最小公倍数的概念及求法。

在教学过程中，要注意引导学生运用所学知识解决实际问题，培养学生的应用能力。

公倍数和最小公倍数教学内容：青岛版数学四年级下册第七单元分数加减法信息窗一教学目标：1.在合作探究活动中了解公倍数和最小公倍数的意义，能用列举法和短除法找出100以内两个数的公倍数和最小公倍数。

2.会在集合图中表示两个数的倍数和它们的公倍数，体会数形结合的数学思想。

3.在探索公倍数和最小公倍数意义的过程中，经历列举、观察、归纳等数学活动，进一步发展初步的推理能力。

感受数学思考的条理性，体验学习的乐趣。

教学重点：理解公倍数和最小公倍数的意义，掌握求两个数公倍数和最小公倍数的方法。

教学难点：理解用短除法求最小公倍数的算理。

教学过程：一、复习导入师：昨天，老师布置了这样一项课前作业。

师：谁能拿着你的作业到前面来说一说你是怎样拼的？（指名答）师：这个同学把自己的想法表达的非常清楚，我们再来看看他是怎么拼的。

（课件演示）问：谁还拼成了不同的正方形？（生答师演示）拼了个大一点的的预设：汇报出错，拼的不是正方形。

师：其他同学还有不同意见吗？拼了个更大的！如果给你更多的长方形，你还能拼成更大的正方形吗？二、认识公倍数和最小公倍数1.教学公倍数和最小公倍数的意义，总结列举法师：拼成正方形的边长可以是6厘米、12厘米、18厘米中的6、12、18等与小长方形的长3厘米宽2厘米中的3、2之间有什么关系啊？生：6、12、18是2的倍数也是3的倍数。

师：我们把2和3的倍数都找出来，对比着看一看吧！师：谁能快速找出18的倍数？24的倍数又有哪些呢？（指名说）师：对比观察2和3的倍数，你有什么发现？生：它们的倍数中都有6、12、18、师：只有这三个？看来，这和我们刚才的想法是一样的，6、12、18既是2的倍数，也是3的倍数，我们就把6、12、18叫做2和3的公倍数。

师：期中6是最小的师：我们就把6叫做2和3的最小公倍数。

师：刚才我们分别列举出了2和3的倍数，又找出它们的公倍数和最小公倍数。

今天这节课，我们就来研究公倍数和最小公倍数。

公倍数和最小公倍数教学目标：1、理解两个数的公倍数和最小公倍数的意义，掌握公倍数、最小公倍数两个概念。

初步了解最小公倍数在现实生活中的应用。

2、掌握求两个数最小公倍数的方法，培养学生用多种方法解决问题的能力。

3、在学习过程中，体验探索知识过程的乐趣，激发学习的兴趣，培养学生灵活运用知识解决问题的能力。

教学重点：理解两个数的公倍数和最小公倍数的意义，掌握求两个数的最小公倍数的方法。

教学难点：会用最小公倍数的知识解决实际问题。

教学准备：多媒体课件，长3厘米、宽2厘米的小长方形纸片，格子纸，记号笔，答题纸，“转尾巴”操作材料。

教学过程：一、游戏引入、激发兴趣：师：大家喜欢玩游戏吗？今天我们就来玩一个新的游戏——抢倍数。

这里有10张数字卡片，分别是2和3的倍数，要派两名同学来抢，一起来看游戏规则：一人抢2的倍数，一人抢3的倍数；注意要一张一张地拿，一次拿几张属于违规；抢到卡片后放回自己这一侧，不许乱放；谁抢的多谁就获胜。

其他同学当裁判，共同参与；谁想来PK一下？游戏结束后当场采访：①什么都不抢“7”（引导学生用“既不……,又不……”回答）②获胜原因：获胜了，开心吧！你觉得你获胜的秘诀是什么？生：动作快、2的倍数简单而3的倍数复杂原因。

师肯定：知识掌握的很扎实：2的倍数特征掌握很熟练，但获胜秘诀真的仅此而已吗？谁还想来PK一下？学生会发现获胜的关键在“6”。

③交流游戏窍门：6既是2的倍数又是3的倍数。

师引导学生交流：除了7剩下的9个数字中2、20、16、32只是2的倍数，而3、9、15、21只是3的倍数，只有6既是2的倍数又是3的倍数。

（板书关联词“既……又……”）所以谁先抢到他谁就获胜，这就是游戏的奥秘呀！你看，用数学知识解决问题就是这么既巧妙又有趣呢！二、合作交流，探究新知。

（一）动手操作，揭示意义。

1、提出问题师：你瞧，现在就有一个问题等着我们去解决。

这是学校剪纸小组的作品，在这幅剪纸作品中，你发现了哪些数学信息？生：是个长方形，长为3分米，宽为2分米。

四年级下册数学教案-7.4 最小公倍数| 青岛版（五四学制）教学目标
1.了解数字的倍数概念；
2.能够通过列举法找出数集的公倍数；
3.能够通过消除法求出两个数的最小公倍数。

教学重点
1.消除法求最小公倍数的方法。

教学难点
1.让学生建立倍数概念；
2.让学生理解最小公倍数的概念。

教学准备
1.教师备好教学课件；
2.学生备好纸笔。

教学过程
导入（5分钟）
1.教师出示一组数集：8, 12, 16；
2.学生用自己的话解释“倍数”的概念；
3.教师用这个例子让学生了解“倍数”概念。

提高（15分钟）
1.教师告诉学生7和9的公倍数有哪些，让学生用解法比较这个方法的优劣；
2.教师让学生列出10、14、15的公倍数，列举法比较麻烦时，让学生用公式法（ lcm (10,14,15)）。

拓展（15分钟）
1.让学生自己找出三个以上的数集中的公倍数；
2.分组对数集中的两个数求数组的最小公倍数.
巩固（10分钟）
教师让学生自己从题库中找题，并在黑板上解出，进行讲解。

教学反思
这节课教师让学生自己想问题，使学生的思维更加开阔了，不再是单纯地记忆教师讲的内容。

教师还从学生的实际认识出发，让学生从列举法容易出现的问题转向使用公式进行计算，提高了学生的推理能力，达到了教学目标。

教学设计教学内容：青岛版版小学数学五年级下册第三单元。

教学目标：1. 学生结合具体情境，体会并理解公倍数和最小公倍数的含义。

2. 通过自主探索，使学生经历找公倍数的方法，会利用列举法、集合圈、韦恩图、短除法等方法找出两个数的公倍数和最小公倍数。

3. 在探索交流的学习过程中，使学生获得成功的体验，激发学生的学习兴趣。

教学重点：理解公倍数和最小公倍数的含义。

教学难点：用不同的方法求两个数的公倍数和最小公倍数。

教学过程：一、游戏导入同学们你们喜欢玩游戏吗？今天老师给你们带来了一款新的游戏叫做“抢倍数”黑板上老师放了是张卡片，有的是2的倍数有的是3的倍数，一会我会请两位同学上来抢一下，谁抢的多谁就获胜（课件出示游戏规则）。

安排两组同学上台PK。

师：想一想，获胜的秘诀是什么？生：谁先抢到 6谁就获胜，因为6既是2的倍数又是3的倍数。

设计意图：说明通过报数游戏，让学生在研究现实问题的情境中学习数学，激发学生的学习积极性。

二、自主探索（一）公倍数和最小公倍数的概念1. 出示情景窗，让学生获取数学信息并提出数学问题：正方形展板的边长可以是多少分米？最短可以是多少分米？让学生通过小组合作亲自动手摆一摆，试一试，从而得出正方形的边长可以是6cm 12cm 18cm ，通过观察摆成的正方形的边长和长方形的长和宽的关系，引出本节课所要学习的内容《公倍数和最小公倍数》。

设计意图：通过让学生摆一摆画一画让学生亲身经历知识产生的过程，尽力表象，提高他们的积极性和动手能力，通过小组合作来提高他们的团队意识和合作能力。

（二）求两个数的公倍数和最小公倍数的方法。

师：请你用自己细化的方法求初2和3的公倍数和最小公倍数。

（1）学生独立完成，全班交流。

（2）学生交流方法有：①列举法：先找倍数，再找公倍数，最后找出最小公倍数。

例如：2的倍数：2， 4. 6， 8，10，12……3的倍数：3，6，9，12，15，18，……2和3公倍数：6，12，……2和3的最小公倍数：6②用集合圈和韦恩图表示也很清楚。

. 公倍数与最小公倍数讲授法新授合作交流、自主探究第1课时长3厘米、宽2厘米的长方形纸片，边长6厘米、8厘米的正方形纸片教学目标1.使学生在具体的操作活动中，认识公倍数和最小公倍数，会在集合图中分别表示两个数的倍数和它们的公倍数。

2.使学生学会用列举的方法找到10以内两个数的公倍数和最小公倍数，并能在解决问题的过程中主动探索简捷的方法，进行有条理的思考3.使学生在自主探索与合作交流的过程中，进一步发展与同伴进行合作交流的意识和能力，获得成功的体验。

教学重点认识公倍数与最小公倍数求最小公倍数的方法（借助教具直观感知）教学难点最小公倍数与最大公因数的区别（利用概念区分）教学过程：一、经历操作活动，认识公倍数1.操作活动。

提问：用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片分别铺边长6厘米、8厘米的正方形，能铺满哪个正方形？拿出手中的图形，动手拼一拼。

2.学生独立活动后指名在实物展示台上铺一铺。

提问：通过刚才的活动，你们发现了什么？引导：⑴用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片铺边长6厘米的正方形，每条边各铺了几次？怎样用算式表示？⑵铺边长8厘米的正方形呢？每条边都能正好铺满吗？3.想像延伸。

提问：根据刚才铺正方形的过程，在头脑里想一想，用3厘米、宽2厘米的长方形纸片正好铺满边长多少厘米的正方形？在小组里交流。

4.揭示概念。

讲述：6、12、18、24……既是2的倍数，又是3的倍数，它们是2和3的公倍数。

说明：因为一个数的倍数的个数是无限的，所以两个数的公倍数的个数也是无限的，同样可以用省略号表示。

引导：用3厘米、宽2厘米的长方形纸片不能正好铺满边长8厘米的正方形，说明什么？为什么？二、自主探索，用列举的方法求公倍数和最小公倍数1.提问：6和9的公倍数有哪些？其中最小的公倍数是几？你能试着找一找吗？学生自主活动，在小组里交流。

可能的方法有：①依次分别写出6和9的公倍数，再找一找。

提问：你是怎样找到6和9的公倍数的？又是怎样确定6和9的最小公倍数的？②先找出6的倍数，再从6的倍数中找出9的倍数。

12的倍数：12、24、36、48、60、72…… 72 18的倍数：18、 36、 54、 72 72…… 12和18的公倍数：36、72…… 12和18的最小公倍数：36。
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合作探索
你能找出12和18的公倍数和最小公倍数吗？ 先写出12的倍数,再从中找出18的倍数。
12的倍数：12、24、36、48、60、72…… 72 12和18的公倍数：36、72…… 12和18的最小公倍数：36。
27和72
3
3 27 9 3 72 24 8 2 3
18和24
18 9 3 24 12 4
36和48的最小公倍数是：
27和72的最小公倍数是： 18和24的最小公倍数是：
……
2和3公有的倍数
6、12、18 ……既是2的倍数，也是3的倍数，它们是2和3 的公倍数。其中6是最小的，是2和3的最小公倍数。
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合作探索
你能找出12和18的公倍数和最小公倍数吗？
12和18
12
18短除Leabharlann 继续导航上页
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合作探索
你能找出12和18的公倍数和最小公倍数吗？ 先分别写出12和18的倍数
青岛版五四制四年级下册
第七单元
信息窗4
公倍数和最小公倍数
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学习目标 情境引入 合作探索 自主练习 当堂达标
回顾反思
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学习目标
1、认识公倍数和最小公倍数，会在集合 图中分别表示两个数的倍数和它们的公倍数。 2、会用短除法求两个数的最小公倍数， 能用所学知识解决简单的现实问题。

《公倍数和最小公倍数》教学设计一、课题：公倍数和最小公倍数二、教学内容：课本105-106页三、教学目标：1.结合实际问题，通过具体操作和交流活动，认识公倍数和最小公倍数，会在集合图中分别表示两个数的倍数和它们的公倍数，能找出它们的最小公倍数。

2.在探索公倍数、最小公倍数等知识的过程中，积累观察、猜测、归纳等数学活动经验，发展初步的推理能力。

3.能用所学新知解决简单的现实问题，并能在解决问题的过程中，进行有条理、有根据的思考，培养学生大胆质疑的习惯。

4.在参与学习活动的过程中，体验学习和探索的乐趣，增强对数学学习的信心，并进一步发展与同伴进行合作交流的意识和能力，获得成功的体验。

四、教学重难点：重点：理解公倍数和最小公倍数的概念，会用列举法找出两个数的公倍数难点：掌握短除法求两个数的最小公倍数。

五、教学设计：【课前谈话】同学们，我国古代教育家孔子曾经说过，“温故而知新，可以为师矣”。

你知道这句话的意思吗？意思是：在温习旧知识后，能有新体会新发现，凭借这一点就可以当老师了。

他还曾说过：三人行，必有我师焉。

就是说，三个人当中，肯定会有一个人在某一方面超过我，那么这个人就是我的老师。

今天在这节课上，白老师希望你们能勇于做李老师的老师，要想做李老师的老师就必须做到什么呢?上课必须认真听老师讲课。

【教学过程】一、认识公倍数和最小公倍数的概念前几天我们通过研究两个数的因数，认识了什么是两个数的公因数和最大公因数，掌握了求最大公因数的方法。

今天这节课我们将研究关于倍数的知识。

同学们看课题，公倍数和最小公倍数，看到这个课题你有什么疑问吗？板书：是什么？怎么求？看来同学们问题意识非常强，刚才大家的问题集中在这么几个：公倍数是什么？最小公倍数是什么？怎么求最小公倍数？你认为什么是两个数的公倍数？什么是两个数的最小公倍数？你是怎么知道的？你能借助已有的知识来迁移解释新知识，真了不起，其实就像你们说的，两个数公有的倍数叫做两个数的公倍数，其中最小的那个叫做两个数的最小公倍数。

5公倍数和最小公倍数第一课时⏹教学内容公倍数和最小公倍数。

⏹教学提示该信息窗呈现的是一幅长方形剪纸作品及规格，同时说明所布置展板的要求，拟引导学生研究布置展板的方法，开展对公倍数和最小公倍数知识的学习。

⏹教学目标知识与能力结合解决实际问题，通过具体操作和交流活动，认识公倍数和最小公倍数，会在集合图中分别表示两个数的倍数和它们的公倍数。

过程与方法在探索公倍数、最小公倍数等知识的过程中，积累观察、猜测、归纳等数学活动经验，发展初步的推理能力，会用所学新知解决简单的现实问题，情感、态度与价值观在参与学习活动的过程中，体验学习和探索的乐趣，增强对数学学习的信心，并进一步发展与同伴进行合作交流的意识和能力，获得成功的体验。

⏹重点、难点重点理解公倍数与最小公倍数的意义。

难点求最小公倍数的方法的探究与理解。

⏹教学准备教师准备：多媒体课件学生准备：长3厘米，宽2厘米的长方形纸片每人6张教学过程（一）新课导入：操作活动导入（同桌一起动手操作）1、摆纸片活动。

（课前一分钟）（1）复习环节。

（出示：在黑板上贴长3厘米、宽2厘米的长方形纸片）这样长3厘米、宽2厘米的长方形，不重叠、不间隔横着（手势辅助）排下去，可以表示怎样的长度？还能说吗？提问：你发现了什么？引导：这些长度与3厘米有什么关系呢？（预设学生的回答是：这些数都是长3厘米的倍数，3的倍数个数是无限的，所以能不断排下去）设问：那竖着排呢？你又有什么发现？设计意图：通过操作活动，复习倍数，让学生直观的感知，为这节课做铺垫。

（二）探究新知：1.情境导入，师：在刚刚结束的寒假中，小明积极参加了社区的公益活动，为了增加春节期间的节日氛围，（出示媒体课件展示）社区要用右图所示的这种规格的剪纸作品布置成大小不同的正方形展板，来装饰社区，你能不能帮小明想一想用多少个“春”字作品可以摆成正方形展板？这些展板的边长分别是多少分米？2.操作感知。

请同学们拿出学具盒中的这些长3厘米、宽2厘米的长方形纸片，代替“春”字，同桌合作，用你手中的这些纸片摆摆看。

《公倍数和最小公倍数》教学设计教学目标：1.结合解决实际问题，理解公倍数和最小公倍数的意义。

2.在探索公倍数和最小公倍数意义的过程中，经历观察、猜测、归纳等数学活动，进一步发展初步的推理能力。

在解决问题的过程中，能进行有条理、有根据地进行思考。

3.在学生探索新知的过程中，体验学习和探索的乐趣，培养学生学好数学的信心以及小组成员之间互相合作的精神。

教学重点：理解公倍数和最小公倍数的意义。

教学难点：理解公倍数和最小公倍数的意义。

教学过程：一、情境导入数学游戏学号是2的倍数的同学举右手！学号是3的倍数的同学举左手！说一说，为什么有的同学既举右手，又举了左手。

师：观察图片，说一说图片中有哪些数学信息？生：有一张春字剪纸，长3分米，宽2分米。

师：根据这些数学信息，你能提出哪些问题？生1：正方形展板的边长可以是多少分米呢？生2：最短可以是多少分米？……设计意图：本环节由游戏、情境、问题导入新课，激发学生的学习兴趣，培养学生提取数学信息、提出数学问题的能力。

二、合作探索认识公倍数和最小公倍数。

师：我们一起来解决一下这些问题，用长3厘米、宽2厘米的小长方形纸片代替“春”字摆摆看。

学生独立动手操作，完成后同桌交流。

师：谁来说一说，你是怎么做的？生1：用6个小长方形，可以摆出边长是6厘米的大正方形。

（教师出示相应课件动图）生2：用24个小长方形，可以摆出边长是12厘米的大正方形。

（教师出示相应课件动图）生3：用54个小长方形，可以摆出边长是18厘米的大正方形。

（教师出示相应课件动图）师：想一想，摆成的正方形的边长与长方形的长、宽有什么关系？生1：6既是2的倍数，又是3的倍数。

生2：12既是2的倍数，又是3的倍数。

生3：18既是2的倍数，又是3的倍数。

生4：我发现正方形的边长既是长方形长的倍数，也是长方形宽的倍数。

师：还有哪些数既是2的倍数，又是3的倍数呢？师：我们可以先分别列出2的倍数和3的倍数，画成集合图。

生1：2的倍数有2、4、6、8、10、12、14、16、18、20、22、24……生2：3的倍数有3、6、9、12、15、18、21、24……师：那既是2又是3的倍数都有哪些？生：有6、12、18、24……师：我们还可以画成图中的样子，我们管这些倍数叫做2和3公有的倍数，几个数公有的倍数，叫作这几个数的公倍数。

情感态度
（1）积极参与数学 活动，对数学有好 奇心和求知欲。 （2）体验获得成功 的乐趣，锻炼克服 困难的意志，建立 学好数学的自信心。 （3）体会数学的特 点，了解数学的价 值。 （4）养成勇于质疑 的习惯，形成实事 求是的态度。
知识与技能
体验从具体情 境中抽象出数的 过程，认识万以 上的数；理解分 数、小数、百分 数的意义，了解 负数；掌握必要 的运算技能；理 解估算的意义； 能用方程表示简 单的数量关系， 能解简单的方程 。
教学难点
运用“公倍数 与最小公倍数” 的知识解决简 单的生活实际 问题。
说设计理念
注重新课程理念 的体现，采用小 组汇报、质疑、 评价的学习方式， 让学生主动参与 知识的形成过程。
教学中把数学学 习活动建立在学 生的认知发展水 平和己有的知识 经验基础上。以 学生为主体，让 不同的孩子在数 学上有不同的收 获。
说教法
本着一切为了学生、高度尊重 学生说、教全法面依靠学生的生本理念， 本节课采用先学后教、以学定教的 方式进行探究新知。
说学法
学生主要通过动手操作、 独立说思教考法、合作探究等方法进 行新知识的探索。
说教学准备
学生准备长3cm、 宽2cm的长方形纸 片若干，教师准备 长3dm、宽2dm 的长方形纸片若干， 多媒体课件一套。
虽然学生能够用列举法找出两个数的最小公倍数，但 学生个体能力是有很大差异的的，引导学生用自己的方法 求出6和8的最小公倍数，让不同的学生在数学上有不同 的发展。
然后提出自己的收获和问题，对本节Байду номын сангаас的知识做系统 的梳理，并提出自己的困惑以便进行交流。
合作探究课教学流程
1
小组交流 教师巡视
2

3 5 9 15 553 5 13 1
最小公倍数是 2×1×3×4=24
最小公倍数是 3×5×3=45
(3)6、8和12
2 6 8 12 23 46 33 2 12 1
最小公倍数是 2×2×3×2=24
课堂总结
●把两个数写在短除法竖式内。 ●用两个数公有的质因数作除数。 ●最后除得两个数的商只有公因数1。 ●把所有公有的质因数和最后的互质数商 相乘，积就是这两个数的最小公倍数。 求两个数的最小公倍数的方法。
例4精讲
还可以用短除法 求最小公倍数。
用公因数2去除⋯ ⋯2 12 18 用公因数3去除⋯ ⋯3 6 9 ……12÷2=6, 18÷2=9
除到公因数只有1为止⋯ 2⋯ 3 ……6÷3=2, 9÷3=3
12和18的最大公因数是2×3×2×3=36 。
课堂小结
两个数的最小公倍数是 两个数公有的质因数和 最后的互质数商的乘积。
正方形展板的边长可 以是多少分米呢？最 短可以是多少分米？
3cm
用长3厘米、宽2厘米的小长方 形纸片代替“春”字摆摆看。
2cm
3cm
例4精讲
2cm 2cm 2cm 我用6个小长方形，摆出 了边长是6厘米的正方形。
3cm
例4精讲
我用了24个小长方形，摆出 了边长是12厘米的正方形。
3cm 3cm 3cm 3cm
19 20
21 22 23 24 25 26 27 28 29
表 有中4和33016的32公3倍3数34
12、24、36、48 35 36 37 132839
。 40
41 42 43 44 45 46 47 48 49
学以致用
2. 找出下面每组数的最小公倍数。

《公倍数与最小公倍数》數學教案設計教案设计：《公倍数与最小公倍数》一、教学目标：1. 让学生理解公倍数和最小公倍数的概念。

2. 学生能掌握求两个数的最小公倍数的方法，并能够运用所学知识解决实际问题。

二、教学重点和难点：1. 教学重点：理解公倍数和最小公倍数的概念，掌握求两个数的最小公倍数的方法。

2. 教学难点：理解和掌握求两个数的最小公倍数的方法。

三、教学过程：（一）导入新课教师提问：“同学们，你们知道什么是倍数吗？”引导学生回顾并回答。

然后引出“公倍数”和“最小公倍数”的概念。

（二）新课讲授1. 公倍数：如果一个数能被另一个数整除，那么这个数就是另一个数的倍数。

几个数共有的倍数，叫做这几个数的公倍数。

2. 最小公倍数：在所有的公倍数中，最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。

（三）例题讲解1. 例题1：找出4和6的公倍数和最小公倍数。

解答：4的倍数有4,8,12,16,20,24...；6的倍数有6,12,18,24,30...。

其中，12是4和6的公倍数，而12是最小的公倍数，所以4和6的最小公倍数是12。

2. 例题2：已知甲每5天去一次图书馆，乙每7天去一次图书馆，他们两人下一次同时去图书馆是多少天后？解答：5和7的最小公倍数是35，所以他们两人下一次同时去图书馆是35天后。

（四）课堂练习1. 找出10和15的公倍数和最小公倍数。

2. 小明每4天去游泳一次，小红每6天去游泳一次，他们两人下一次同时去游泳是多少天后？（五）课堂小结本节课我们学习了公倍数和最小公倍数的概念，以及求两个数的最小公倍数的方法。

希望大家能在日常生活中应用这些知识解决问题。

（六）作业布置1. 找出8和12的公倍数和最小公倍数。

2. 小华每3天去一次超市，小刚每5天去一次超市，他们两人下一次同时去超市是多少天后？四、教学反思：通过本节课的学习，大部分学生都能理解公倍数和最小公倍数的概念，并掌握了求两个数的最小公倍数的方法。

但在解决实际问题时，部分学生还存在困难，需要进一步加强训练。

2．引入课题并板书课题：最小公倍数
3提出问题：看着这个课题，你能提出哪些问题？
二、互动解疑
1．交流问题生成单“我会学”、认识公倍数和最小公倍数
（1）4的倍数是哪些？6的倍数呢？
（2）4和6公有的倍数有哪些？公有的最小倍数是多少？
（3）板书：几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数；其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。
《最小公倍数》教学设计
课题：最小公倍数
课时数：1课时
教学内容
教学目标
1、知识与技能 ：1、在原有知识结构的基础上，通过自主建构，形成新的知识结构，掌握最小公倍数的意义及求法。
2、过程与方法：探究找公倍数的方法，会找出两个数的公倍数和最小公倍数。
3、情感态度与价值观：培养学生自主探究的精神和观察、分析、概括的能力；让学生体会数学与生活的紧密联系，树立学好数学的信心。
问题生成单
我
知
道
1、求出下面每组数的最大公因数
3和8（ ）6和11（ ）13和26（ ）17和51（ ）
1、一个数最小的倍数是（ ）（ ）最大的倍数。因为（ ）
2、（1）20212的倍数有（ ）
（2）20213的倍数有（） （3）20212和3的公有的倍数有（ ）其中最小的是（ ）
我
会
学
1、自学教材页例。
教 学
重、难点
重点：使学生理解公倍数和最小公倍数的有关概念
难点：探究找公倍数的方法，会找出两个数的公倍数和最小公倍数。
教、学具
准 备
教师准备：多媒体课件
教 学 流 程
学 生 活 动
教 师 活 动
一、独 立 自 学
独立自学，完成问题生成单。
研读教材，分析学情 ，确定教学目标、教学重难点，编写问题生成单，设计教学预案，制作课件、准备教具。