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人教版_圆的面积ppt

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新人教版小学六年级数学上册《圆的面积》教学课件

新人教版小学六年级数学上册《圆的面积》教学课件

1.已知圆的直径，求圆的面积：先根据r＝d÷2求出
半径，再根据S＝πr2
计算圆的面积。即
S
d 2
2 。
2.已知圆的周长，求圆的面积：先根据r＝C÷2÷π
求出半径，再根据S＝πr2 计算圆的面积。即
S
C 2
2
。
计算下面各圆的面积。
3.14×（10÷2）2=78.5（平方厘米）
3.14×32=28.26（平方厘米）
课前活动
课前活动二：
一个自动旋转喷水器的最远喷水距离大约是5米。它旋转一周 喷灌的面积大约是多少平方米？
3.14×52 =3.14×25 =78.5（平方米） 答：旋转一周喷灌的面积大约是78.5平方米。
与你的小伙伴交流你的做法、以及你的思考。
八 等 分
1.判断下列阴影部分的形状是不是圆环？
探究新知
S=πr2
=3.14×102 =314（m2） 答：它能喷灌的面积是314m2。
归纳总结
1．本节课你学习了什么？ 2．本节课你有哪些收获？ 3．通过今天的学习，你想进一步探究的问题是什么？
课后作业
完成练习册本 课时的习题.
谢谢聆听
3.14×（25²－5²） ＝3.14×600 ＝1884（m²）
要求草坪的占地面积， 也就是求圆环的面积。
答：草坪的占地面积是1884 m²。
课后作业
1.完成下表。
4.5cm 3cm
8cm 40cm
50.24cm2 63.585cm2 28.26cm2 1256cm2
课后作业
2、公园草地上有一个自动旋转喷灌装置的 射程是10米，它能喷灌的面积是多少？
1÷2＝0.5（m） 3.14×0.5²＝0.785（m²） 答：它的面积是0.785m²。

人教版数学六年级上册《圆的面积》课件

人教版数学六年级上册《圆的面积》课件
2、把圆平均分成16份，沿半径剪开，再拼一拼，看看拼成的 图形又接近什么图形？
3、你想象一下，如果把圆平均分成32份，再拼一拼，拼成的 图形会怎样？如果平均分成64份、100份、200份甚至更多呢？ 根据你的操作和假想，你得到了什么结论？
二、想一想
根据上面的探究结果，你想一想： 我们拼成的图形和本来的圆的面积有什么关系？ 你怎样才能求出这个图形的面积呢若要绕草坪一周，需要走 多少米？
课前小研究 一、分一分 拼一拼
把圆平均分（偶数份）后，剪开，再按下面图示拼一拼。
1、（1）把圆平均分成4份，沿半径剪开，再拼一拼，看看拼 成的图形是怎样的？ （2）把圆平均分成8份，沿半径剪开， 再拼一拼，看看拼成的图形已接近什么图形？
继续
长=
c 2
=
2 r
2
=
r
宽= r
r =10m
自学提示
1、读题理解题意。弄清要求什么， 知道了什么条件。
2、要求所求的问题应该先求什么， 再求什么？
习题1
习题2
巩固练习 判断
1、半径相等的两个圆，面积也一定相等。 （ ）
2、直径相等的两个圆，面积不一定相等。 （ × ） 3、周长相等的两个圆，面积不一定相等。 （ × ）
返回
根据给出的条件计算圆的面积
1、半径3米 2、直径8分米
扩大延伸
小刚用一根长125.6厘米的铁丝围了 一个圆，你能求出这个圆的面积吗？

六年级上册数学课件-圆的面积-人教版 (共20张PPT)

六年级上册数学课件-圆的面积-人教版 (共20张PPT)

• 以近似长方形为例：等分的分数越多，拼成的 图形越接近长方形，其面积越接近圆的面积。
三 十 二 等 分
公式推导
所拼的长方形面积与圆的面积有什么关系？
长方形的长= 圆周长的一半 长方形的宽=
圆的半径 长方形面积=
长×宽
S圆=πr2
拼组图形
平行四边形
三角形
梯形
哪种图形最有利于我们研究圆的面积公式？
半径：125.6÷2÷3.14=20（厘米）
面积：3.14×202=1256（平方厘米）
答：这棵树干的横截面 约是1256平方厘米。
总结反思
说一说
• 通过这节课的学习，咱们都学会了哪些知识？
化曲为直
极限思想
•
有一位国王很喜欢下棋，棋艺也很高。一天他贴出了
一张布告：谁能战胜国王，就奖励给他一块土地。一个聪
这是一个由草绳编织成的圆形茶杯垫片。
r
2πr
三角形的面积=
底×高 2
所以圆的面积：S=2π2r×r = r2π
求下面圆的面积。（口答)
3厘米
圆形草坪的 直径是20米
3.14×（20÷2）2 = 3.14 ×100 = 314（平方米） 答：这个圆形草坪的面积是314平方米。
125.6厘米
他量得一棵树干的周长是 125.6厘米。这棵树干的 横截面积约是多少？
明的年轻人来揭了榜，经过几番较量，果然战胜了国王。
可是，国王想耍赖，拿出一块羊皮说道： “好，你可以
在海边划去一块羊皮那么大的土地。”一块羊皮的面积实 在太小了！聪明的年轻人苦思冥想，终于
想出了一个好办法。
数学教科书第十一册
圆的面积
答：这个圆形草坪的面积是314平方米。

人教版六年级上册圆 第3课时 圆的面积课件(共15张PPT)

人教版六年级上册圆 第3课时 圆的面积课件(共15张PPT)

A.1: 2
B.1: 4
C.1: 8 D.1: 9
6.如果圆的直径是8cm，那么这个圆的面积 是_5_0_._2_4_平_方_.厘米
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？ 圆的面积计算公式：
课后练习
1. 半径为3cm的圆的周长为________,面积为 ________.
2.计算下面圆的面积.
圆所占平面的大小叫做圆的面积
怎样计算这个圆形餐桌的面积？
探究归纳
1、圆的面积与什么图形有关？ 2、怎么来计算圆的面积呢？
解决思路: 1、拼一拼：把圆拼成了什么图形？ 2、想一想：拼成图形的面积与圆的面积 有什么关系？ 3、观 察：拼成图形的底和高分别与圆的 哪部分有关系？
探究归纳
动手操作：找一张圆形纸片，按下面的图形， 将纸片进行等分，裁剪，拼接.
4.判断题
1. 圆的半径越大，周长就越大.（对 ）
2.圆的半径越小，面积就越小.（ 对 ）
3.圆的直径扩大为原来的2倍，则圆的面积扩大为 原来的4倍.（ 错 ）
4.当一个圆的半径等于2cm时，它的面积和周长相等. （错 ）
随堂练习
5.已知一个小圆的直径等于大圆的半径，那么小圆
和大圆的面积的比值是（ B ）
圆的面积计算公式：
探究归纳
根据圆的面积计算公式，我们可以计算圆形餐桌 的面积了.
圆的面积计算公式：
S r2 22 4 43.14 12.56m2
圆形餐桌的面积为12.56平方米.
注意： 3.14
随堂练习
1.填空
把一个圆平均分成若干份，可以拼成一个近 似的长方形，拼成的这个长形宽就是圆的 ___半__径____,因为长方形的面积是__长_×__宽__,所 以圆的面积是_周__长_的__一_半__×_半_径___.

新人教版圆的面积-ppt教学课件

新人教版圆的面积-ppt教学课件
例3
街心花园中圆形花坛的周长是18.84米。花坛的面积是多少平方米？
01
﹋
02
S ＝ πr 2
03
第一步求花坛半径；
04
第二步求花坛面积；
05
例4
06
罗夫电厂的烟囱底面是圆形的，要想知道这根烟囱占地多少平方米有哪些办法？
﹋
﹋
﹋
﹋
光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。它的面积是多少？
平行四边形
三角形
记 忆 宝 库
高
底
高
借用完全相同的三角形旋转于原图拼接成平行四边形得出：面积=底 ×高÷２
记 忆 宝 库
借用完全相同的梯形旋转与原图拼接成平行四边形得出：面积=底 ×高÷２
梯形
下底
上底
高
上底
猜一猜：圆的面积和什么有关？ 然后以小组为单位动手做一做！
将圆分成若干等分
1
2
3
圆的面积
#2022
年度工作 总结汇报
圆的面积
01
记 忆 宝 库
02
面积指的是什么？
03
物体所占平面的大小
目 录
ห้องสมุดไป่ตู้
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
01
返 回
02
记 忆 宝 库
你还记得平行四边形、三角形和梯形的面积是怎么推导出来的吗？
记 忆 宝 库
高
割补、平移拼接成长方形得出： 平行四边形面积=底 ×高
上图中，O表示（ ），OA表示（ ），
AC表示（ ）。如果BO＝4厘米，那么，
直径AC ＝（ ）厘米，圆的周长C＝（ ）厘米，圆的面积S＝（ ）平方厘米，半圆的面积为（ ）平方厘米。

人教版小学六年级上册数学课件 《圆的面积》圆PPT教学课件

人教版小学六年级上册数学课件 《圆的面积》圆PPT教学课件

拓展运用
1. 图中的大圆半径等于小圆的直径，求阴影部分的面积。
大圆面积：S＝πr²＝3.14×6²=113.04cm²
小圆半径：r＝6÷2＝3cm
6 cm
小圆面积：S＝πr²＝3.14×3²=28.26cm²
阴影面积：113.04–28.26=84.78cm²
拓展运用
2. 一个运动场（如图所示），两端是
半径是6cm，圆环的面积是多少？
2c
m
6c
m
S=πR²﹣πr²
S=π（R²﹣r²）
=3.14×6²-3.14×2²
=3.14×（6²-2²）
=113.04-12.56
=3.14×32
=100.48（cm²）
=100.48（cm²）
教学新知
中国建筑中经常能见到“外方内圆”和“外圆内方”的设
计（如图所示），图中的两个圆半径都是1米，你能求出正方形
和圆之间部分的面积吗？
教学新知
“外方内圆”面积的计算
“外圆内方”面积的计算
正方形边长：1×2=2（米）
圆的直径：1×2 = 2（米）
正方形面积：2×2=4（平方米）
内圆面积：3.14×1²=3.14（平方米）
正方形面积： 1 ×（2×1）×2 = 2（平方米）
2
内圆面积：3.14×1² = 3.14 （平方米）
A. 1
B. 2
C. 3
D
D. 3π
（3）若A.B两个圆的直径比是2：1，则它们的面积比是多少？（
A. 2 : 4
B. 4 : 1
C. 1 : 2
D. 1 : 4
）
）
B
课堂练习
4. 解决问题
（1）一个直径是4米的圆形花坛种上玫瑰花。一平方米只能种5株，这个

人教版数学六年级上册第五单元《圆的面积》(27张PPT)

典题精讲
正确解答：
=153.86-50.24=103.62（平方米）
典题精讲
如图,大、小两个正方形的边长分别是大、小两个圆的半径。阴影部分的面积是10平方厘米。求圆环的面积。
典题精讲
解题思路：
设大圆半径(也就是大正方形的边长)为R,小圆半径(也就是小正方形的边长)为r,则用边长乘边长可求出大正方形的面积为R2,小正方形的面积为r2。阴影部分的面积是10平方厘米,也就是大、小正方形的面积之差是10平方厘米,即R2-r2=10(平方厘米)。用大圆面积(πR2)减去小圆面积(πr2)就可求出圆环的面积,即πR2-πr2=π(R2-r2),将R2-r2=10(平方厘米)代入即可。
情景导入2
课件PPT
光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。圆环的面积是多少？
3.14×6²－3.14×2²
＝113.04－12.56
＝100.48（cm²）
3.14×（6²－2²）
＝3.14×32
＝100.48（cm²）
答：圆环的面积是100.48 cm² 。
情景导入3
第5单元 圆
3 圆 的 面 积
情景导入1
课件PPT
探索新知
课件PPT
从上图中可以看出圆的半径是r，长方形的长近似（ ），宽近似于（ ）。
因为长方形的面积＝（ ）×（ ）
所以圆面积＝（ ）×（ ）＝（ ）
如果用S表示圆的面积，圆的面积计算公式就是 。
圆周长的一半
圆的半径
长
宽
πr
r
πr²
S＝πr²
探索新知
课件PPT
圆形草坪的直径是20m，每平方米草皮8元，铺满草坪需要多少钱？

人教版六年级数学上册第四章第三节《圆的面积》课件

圆 的面
积
宽= r 长= r
思考提纲：1、圆同拼成的 近似长方形什么变了？什么 没变？2、拼成的近似长方 形的长相当于圆的哪一部分？ 宽相当圆的哪一部分？3、 你能不能根据它们的以上关 系由长方形面积计算公式推 导出圆的面积计算公式？写 出推导过程。14×(4÷2)2÷2 ＝3.14×4÷2 ＝6.28（平方厘米）
（4）阴影部分面积：
（3）中圆面积：
3.14×(8÷2)2÷2 ＝3.14×16÷2 ＝25.12（平方厘米）
56.52－6.28－25.12 ＝25.12（平方厘米）
归纳总结 （1）这节课学了什么？ （2）什么叫圆面积？ （3）计算圆面积公式是什么？ （4）你有什么不懂的请提出？
r d 2 0.8 2 0.4(米)
s r 3.14 0.4
2
2
3.14 0.16 0.50(平方米)
答：这张叶子的面积是0.50平方 米
3、判断对错：
（1）半径是2厘米的圆，它 的面积和周长相等 ( )
×
3、判断对错：
（2）两个圆的周长相等，面 积也一定相等。 （ ）
宽= r
长= r
推导过程是： 长方形的面积= 长 × 宽 圆的面积=圆周一半 × 半径 S=π r×r S=π r² 计算圆的面积一定要有什么条件？
基本练习：
1、求下面各圆的面积。 r=15厘米 r=24厘米 d=9分米
、
例题
1．一张玉莲的叶子近似一个圆，它的直径是 0.8米，这张叶子的面积是多少平方米？（结果 保留两位小数）
√
3、判断对错：
（3）圆的半径越大，圆所占 的面积也越大。 （ ）
√
3、判断对错：
（4）圆的半径扩大3倍，它 的面积扩大6倍。 （ ）

人教版数学六年级上册5.3.2圆的面积(例3)(12张ppt)

圆的面积
第2课时
学习目标
1、认识“外方内圆”和“外圆内方”的图形，学会与这两种 图形有关的图形的面积解法。
2、会学应用圆的面积计算公式解决生活中的相关实际问题。 3、体验数学与实际生活的联系，感受平面图形的学习价值。
记忆宝库
要求圆的面积要知道什么条件？圆面积的 公式为：
S圆=πr²
2、怎样求圆环的面积？
复习：
玉璧的绿色部分是一 个圆环，内圆半径是3cm ，外圆半径是8cm。圆环 的面积是多少？
怎样利用内圆和外圆的面 积求出圆环的面积？
圆环面积的计算方法: S圆环=π（R2－r²）
同学们见过这种图案吗？
外方内圆
外圆内方
中国建筑中经常能见到“外方内圆”和“外圆内方
”的设计。上图中的两个圆半径都是1m，你能求出正
=1.14(m2)
回 顾 与 反 思
如果两个圆的半径都是r，结果又是怎样的？
左图（外方内圆）：（2r）²－3.14×r²=4r²－3.14r²=0.86r²
右图（外圆内方）：3.14r²－(2r ×r÷2) ×2
=3.14²－2r² =1.14r²
当r=1时，和前面的 面积完全一致。
答：左图中正方形与圆之间的面积是0.86m²，
右图中圆与正方形之间的面积是1.14m²。
右图是一面我国唐代外圆内方的 铜镜。铜镜的直径是24 cm。外面的圆 与内部的正方形之间的面积是多少？
r=24÷2=12(cm) 3.14 × 122 － 24 ×(24÷2) ÷2 ×2=164.16(cm²）
1.14×（24÷2）²＝1.14 ×12²=1.14 ×144 = 164.16（cm²）
方形和圆之间部分的面积吗？
题目中都告知了我 们什么？

小学数学圆的面积PPT课件


新课讲解
r
C
2 =πr
b a
从图中可以看出圆的半径是r,长方形的长近似 于（周长的一半），宽近似于（ 半径）。
新课讲解
r
C
2 = πr
b a
因为长方形的面积=（ a）× （ b）， 所以圆的面积=（ C ）×（ r ）=（ πr2）。
2
用S表示圆的面积，圆面积的计算公式是：
S=πr2
新课讲解
圆形草坪的直径是20m,每平方米 草皮8元。铺满草皮需要多少钱？
你知道了哪些信息？ 条件1：圆形草坪的直径是( 20 )m； 条件2：每平方米草皮（ 8 ）元。 问题：铺满草皮需要（多少钱 ）。
巩固提升
先求出圆的面积: 20÷2=10（m） 3.14×102=314（m2) 再求铺满草坪需要多少钱。 314×8=2512（元） 答：铺满草坪需要2512元钱。
巩固提升
小狗：（157÷4）2=1540.5625（dm2） 小猫： （157÷3.14÷2）2×3.14
=1962.5（dm2）
答： 小狗会赢 。
巩固提升
我的收获
圆平均分成若干份后，用近似等腰三角形的图 形可以拼成（ 长方形 ）。
圆面积的计算公式是 S=πr2
作业布置
练习 十 五 第2、3、4题
4.2.2
一个圆形茶几桌面的半径是1m, 它的面积是多少平方米？
3.14×12=3.14(m2) 答：它的面积是3.14平方米。
巩固提升
半径 4cm 4.5cm 3cm 20cm
完成下表
直径 8cm 9cm 6cm 40cm
面积 50.24cm2 63.585cm2 28.26cm2 1256cm2
巩固提升
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三、以近似平行四边形为例：
圆面8等分时： 圆面16等分时：
圆面32等分时：
等分的份数越多，拼成的图形越接近长方形
解决问题：
34 5 6 2
1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 16 15 14 13 12 11 10 9
2、长方形的宽等于圆的半径。
长方形的面积= 长 × 宽
即：
圆的面积= 圆周长的一半 × 半径
S =
πr ×
r
由此得圆面积公式为:
s=
2 πr
应用问题 例题
一个圆的半径是4厘米。它的面积是 多少平方厘米？
3.14×4
2
=3.14 ×16
=50.24（平方厘米）
答：这个圆的面积是50.24平方厘米。
口答： （1）半径2米的圆的面积 是多少平方米？ （12.56平方米） （2）直径2米的圆的面积 是多少平方米？ （3.14平方米）
复习圆2
S = ab
S = ah
S = ah÷2
S = (a+b)h÷2
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
提出问题：
想想猜猜，估计大小
r
分析问题： 一、将圆分成若干等分。
4 5 6 3 2 7 1 8 16 9 15 10 14 13 12 11
二、用等分后的小块拼一拼
16 15 14 13 12 11 10 9
7 1 8 16 9 10 15 1413 12 11
16 15 14 13 12 11 10 9 16 15 14 13 12 11 10 9
讨论： 1、近似长方形的长与圆的周长有什么关系？
2、近似长方形的宽与圆的半径有什么关系？
结论：
1、长方形的长等于圆的周长一半。
应用题：如下图，绳长3米，问小 狗的活动面积有多大？