生活中的几何思维浅析THE ANALYSIS OF THE GEOMETRY THINKING IN LIFE指导教师：申请学位级别：学士论文提交日期：2014年6月8日摘要几何学是研究空间区域关系的一个数学分支，欧式几何、平面几何、解析几何、微分几何、拓扑几何、非欧几何直至现代的分形几何，每一种几何方法都深深影响并改变着我们的生活。
因此，通过分析几何学在我们生活中的应用来探讨几何之美以及几何的重要性，进一步增强人们对几何的理解与重视，是非常有意义的工作。
本文第一部分简单介绍几何学的发展历史与主要分类，给出欧式几何、解析几何、分形几何、拓扑几何以及非欧几何的产生背景与应用。
第二部分探讨几何学在园林设计方面的应用。
第三部分探讨几何学在建筑设计方面的应用。
第四部分探讨几何学在机械加工及工业设计方面的应用。
第五部分探讨几何学在流体力学方面的应用。
第六部分探讨几何学在天文军事方面的应用。
第七部分探讨几何学在绘画与服装方面的应用。
第八部分总结本文工作，进一步体现几何学思维之重要性，以引导人们在未来更加有效的运用几何学提高其创造力。
关键词：几何；园林设计；建筑设计；天文军事；应用ABSTRACTGeometry is a branch of mathematics for studying the spatial relations. Each of geometric methods deeply affects and changes our life, such as Euclidean geometry, plane geometry, analytic geometry, differential geometry, topological geometry, non-euclidean geometry and modern fractal geometry. Therefore, it is very meaningful to studying the beauty and importance of geometry and thus enhancing our understanding and attention to this science by analyzing its application in our life.In the first part of this paper，we introduce the development history and the main classification of the Geometry briefly, and give the background and application of Euclidean geometry, analytic geometry, fractal geometry, topological geometry and non-euclidean geometry. In the second part，we discuss the application of Geometry in landscape design. In the third part，we discuss the application of Geometry in architectural design. In the four part，we discuss the application of Geometry in mechanical processing and industrial design. In the five part，we discuss the application of Geometry in fluid mechanics. In the six part，we discuss the application of Geometry in astronomy and military. In the seven part，we discuss the application of Geometry in painting and clothing. In the eight part，we summarizes our work in this paper, and thus show the importance of geometric thinking and supply a guide for people using geometry effectively and improving the creativity in the future.Key Words:G eometry; landscape design; architectural design; astronomical military; application目录1 前言 (1)2 园林设计中的几何思维 (3)2.1 园林设计中点的运用 (3)2.2 园林设计中线的运用 (3)2.3 园林设计中面的运用 (4)3 建筑设计中的几何思维 (6)3.1 欧式几何学思维运用 (6)3.2 拓扑几何学思维运用 (6)3.3 多面体几何学思维运用 (8)3.4 非欧几何学思维运用 (8)4 机械加工及工业设计中的几何思维 (11)4.1 光学系统 (11)4.2 相机 (12)4.3 减震器设计 (13)4.4 陶艺品 (14)5 流体力学中的几何思维 (17)5.1 飞机飞行中的流体力学 (17)5.2 高层建筑受到的风压 (18)5.3 动车组运行中受到的阻力 (18)6 天文军事中的几何思维 (20)6.1 航天器运行中的几何思维 (20)6.2 导弹发射、防御中的几何思维 (22)7 绘画与服装服饰中的几何思维 (24)7.1 绘画艺术中的几何 (24)7.2 服装服饰中的几何 (26)8 结论与展望 (31)参考文献： (32)致谢 (33)1 前言人类采用图形和符号进行思考远比采用文字的方式更早，几何图形及其性质反映着最原始的自然观、人类观和宇宙观。
莫比乌斯带活动课教学反思作者：石志华来源：《新课程·中学》2012年第10期教学莫比乌斯带活动课时，以小偷与县官的故事导入。
据说有一个小偷偷了一位很老实农民的东西，并被当场捕获，將小偷送到县衙。
县官发现小偷正是自己的儿子，于是在一张纸条的正面写上：小偷应当放掉，而在纸的反面写了：农民应当关押。
县官将纸条交给执事官去办理。
如果你是执事官，你会怎么做？以问题导入引起学生探讨的兴趣，顺势导入神奇的莫比乌斯带。
这个莫比乌斯带到底神奇在哪里？任取一张纸，问：有几个面，几条边？能否变成两个面，两条边？还能再少一点吗？能不能变成一个面，一条边？又如何证明？给学生充分的讨论时间，5分钟后，有学生给出了证明，very perfect！这就是莫比乌斯带，它是德国数学家莫比乌斯在1853年研究“四色定理”时偶然发现的一个副产品，后人为了纪念他，所以把它叫做“莫比乌斯圈”或者“莫比乌斯带”。
猜想，如果沿这个带中间剪开会出现什么情况？大家讨论，大部分认为是两个圈圈。
实践出真知，现在用你手中的剪刀试试看，最后证明大部分学生的猜想都是错误的，是一个大圈，周长大了一倍。
用事实证明了莫比乌斯带确实很神奇！紧接着抛出问题：如果你沿它的三等分线剪开，需要剪几次？最后会变成什么样子？有了上次的经验，这次学生变得聪明了，没有说话的。
我马上说：“现在拿出一张纸条，画上三等分线，做成一个莫比乌斯带，试试看。
”他们动手操作，最后给出了正确答案，是一个大圈套一个小圈，并且大圈是小圈周长的两倍。
“如果是四等分线呢？”有了三等分线的经验，他们学得更聪明了，纷纷拿出准备好的纸条做了起来，看来学生类比学习能力还是很快的，充分说明了学生的模仿力挺强。
我们刚才将纸条拧180度后进行粘、剪，变成了神奇的纸圈，就像在变魔术一样，你还能想出其他的玩法吗？生活中哪些地方有莫比乌斯带呢？给出了提前收集到的哈萨克斯坦新标志性建筑：全新国家图书馆、克莱因瓶、以2007年世界夏季特奥会会标“眼神”为主题的纪念雕塑、莫比乌斯概念鞋、莫比乌斯住宅、Sptingtecture H&S、央视大楼、奔驰博物馆、中国科技馆大厅里耸立着的三叶扭结……一直到专门研究莫比乌斯带的拓扑学——橡皮上的几何学。
莫比乌斯环的设计案例理念
莫比乌斯环，又称为莫比乌斯带，是一种特殊的几何结构，其特点是只有一个
面和一个边。
这种结构在设计领域中被广泛运用，因为它所体现的非对称、无限循环的特性，可以为设计带来新颖的灵感和创意。
在产品设计中，莫比乌斯环的理念可以启发设计师打破传统的思维定式，创造
出独特的产品形态。
例如，可以将莫比乌斯环的无限循环特性融入到家居用品的设计中，打破传统的线性结构，创造出更加富有动感和变化的产品形态。
此外，莫比乌斯环的非对称特性也可以启发设计师创造出更加富有张力和对称美的产品。
在建筑设计中，莫比乌斯环的理念可以为建筑带来更加富有变化和动感的外观。
设计师可以运用莫比乌斯环的无限循环特性，打破传统建筑的线性结构，创造出更加富有变化和动感的建筑外观。
同时，莫比乌斯环的非对称特性也可以为建筑带来更加富有张力和对称美的外观。
总的来说，莫比乌斯环的设计案例理念可以为设计带来新颖的灵感和创意，帮
助设计师打破传统的思维定式，创造出更加富有变化和动感的产品形态和建筑外观。
通过运用莫比乌斯环的理念，设计师可以为用户带来更加丰富和独特的体验，同时也为设计领域注入了新的活力和创意。
莫比乌斯环的设计案例理念
莫比乌斯环是一种奇特的几何形状，它只有一个面和一个边，看起来似乎无法
想象。
然而，正是这种独特的设计理念，给人们带来了无限的想象空间和创意灵感。
在设计领域，莫比乌斯环的理念也被广泛应用。
通过将这种独特的形状和结构
融入到产品、建筑和艺术作品中，设计师们不仅展现了他们对创新的追求，更为人们带来了全新的体验和感受。
以建筑设计为例，莫比乌斯环的理念被运用在了许多著名的建筑作品中。
比如，美国芝加哥的莫比乌斯桥，它的设计灵感就来自于莫比乌斯环，桥面呈现出一个连续的环形，给人一种错觉，仿佛桥梁是无限延伸的。
在产品设计领域，莫比乌斯环的理念也被广泛应用。
一些家居用品、灯具、餐
具等产品的设计，都融入了莫比乌斯环的元素，使产品更加独特和富有创意。
艺术作品中也可以看到莫比乌斯环的设计理念的影子。
一些雕塑、绘画作品中，设计师们通过莫比乌斯环的形状和结构，创造出了令人惊叹的艺术作品，给观众带来了全新的审美体验。
莫比乌斯环的设计案例理念，不仅仅是一种形式上的创新，更是一种思维上的
突破。
它激发了人们对于设计的无限想象和创意，让人们重新审视和思考设计的本质和意义。
因此，我们可以看到，莫比乌斯环的设计案例理念不仅仅是一种形式上的创新，更是一种思维上的突破。
它激发了人们对于设计的无限想象和创意，让人们重新审视和思考设计的本质和意义。
希望在未来的设计中，我们可以更多地运用这种独特的设计理念，创造出更多令人惊艳的作品。
