六年级-有余数的小数除法

六年级数学上册综合算式练习题除法运算六年级数学上册综合算式练习题除法运算主要是针对除法运算的练习，通过多种形式的练习题，帮助学生巩固和提升他们在除法运算方面的能力。

本文将按照习题的难度逐渐增加，从简单到复杂地介绍一些典型的练习题。

第一节单位余数的除法运算1. 25 ÷ 5 = ?解：25除以5等于5，没有余数。

2. 36 ÷ 8 = ?解：36除以8等于4，没有余数。

3. 47 ÷ 6 = ?解：47除以6等于7，余5。

4. 52 ÷ 9 = ?解：52除以9等于5，余7。

通过以上练习题，学生可以巩固单位余数的除法运算方法，同时培养他们对除法运算的熟练度。

第二节计算含有小数的除法运算1. 3.6 ÷ 0.2 = ?解：将3.6除以0.2等于18。

2. 4.5 ÷ 0.5 = ?解：将4.5除以0.5等于9。

3. 7.6 ÷ 0.4 = ?解：将7.6除以0.4等于19。

4. 9.3 ÷ 0.3 = ?解：将9.3除以0.3等于31。

在这一部分的练习题中，学生要掌握含有小数的除法运算的方法，注意小数点的位置以及保留准确的小数位数。

第三节两位数的除法运算1. 78 ÷ 9 = ?解：78除以9等于8，余6。

2. 96 ÷ 8 = ?解：96除以8等于12，没有余数。

3. 75 ÷ 5 = ?解：75除以5等于15，没有余数。

4. 84 ÷ 6 = ?解：84除以6等于14，没有余数。

通过这些例题的练习，学生需要通过列竖式的方式进行两位数的除法运算，培养他们观察能力和列竖式计算的习惯。

第四节三位数的除法运算1. 424 ÷ 8 = ?解：424除以8等于53，没有余数。

2. 678 ÷ 9 = ?解：678除以9等于75，没有余数。

3. 835 ÷ 7 = ?解：835除以7等于119，余2。

1.数的认识与构成-自然数的概念：从1开始的整数序列。

-整数的概念：包括自然数、0和负整数。

-分数的概念：表示一个数被另一个数等分的形式。

-有理数的概念：包括整数和分数的集合。

-实数的概念：包括有理数和无理数的集合。

2.计算方法-加法：加法的交换律和结合律，进位法和退位法。

-减法：减法的巧算法和退位法。

-乘法：乘法的交换律和结合律，进位法和退位法。

-除法：除法的整数除法和余数除法。

3.分数运算-分数的加法和减法：找到两个分数的公共分母，然后进行加法或减法运算。

-分数的乘法和除法：分子相乘，分母相乘；除法转化为乘法，取倒数计算。

-分数的化简：分子和分母同时除以最大公因数进行化简。

4.单位换算-长度单位换算：厘米、分米、米、千米。

-容量单位换算：毫升、升、立方米。

-质量单位换算：克、千克、吨。

5.图形与几何-平面图形的认识：三角形、正方形、长方形、梯形、圆等。

-图形的特点和性质：边数、顶点数、对边、对角线等。

-判断图形相似：对应角相等、对应边成比例。

-判断图形的对称性：线对称和中心对称。

6.数据统计-线图和柱图：通过线条或柱形来表示数据的数量。

-折线图和散点图：通过连接线和散点来表示数据的变化趋势。

-数据的分析和比较：寻找规律，进行数据的对比。

7.时间与运算-时间的概念：秒、分钟、小时、天等单位。

-时间的运算：时间的加减法运算。

8.逻辑与推理-推理和问题解决：通过观察和思考，解决问题和推理。

-条件的判断和运用：通过条件来判断和推导结论。

9.适当扩展的知识点-负数的概念和运算：负数的加减乘除运算。

-小数的概念和运算：小数的加减乘除运算。

-比例与比例关系：找出两个量的比例关系。

-倍数与约数：找出数的倍数和约数。

-分形图形：通过重复图形来构成新图形。

以上是小学六年级数学知识点的一个汇总，希望对你的学习有帮助！。

六年级小数除法知识点汇总小数除法是数学中的基础概念之一，它是指在数值计算中，将一个小数被除数除以另一个小数除数的运算过程。

在六年级学习过程中，了解和掌握小数除法的知识点对于提高数学计算能力和解决实际问题至关重要。

本文将对六年级小数除法的知识点进行汇总和总结。

一、小数除法的基本概念小数除法首先要明确的概念是被除数、除数和商的含义。

被除数是待被分成若干份的数，除数是用来分割被除数的数，商则表示每一份的大小。

二、小数除法的整除与非整除在进行小数除法运算时，根据被除数是否能够整除除数，可以将小数除法分为整除和非整除两种情况。

1. 整除：当被除数能够整除除数时，商是一个整数，没有小数部分。

2. 非整除：当被除数不能够整除除数时，商是一个带有小数部分的小数。

三、小数除法的步骤和方法进行小数除法运算时，通常需要按照以下步骤进行：1. 写出被除数和除数，对齐小数点。

2. 按照从左到右的顺序，从被除数的最左边开始进行除法运算。

3. 确定商的整数部分并写在商的对应位置。

4. 余数和下一个数字一起作为新的被除数进行下一步计算。

5. 重复步骤3和步骤4，直到没有余数或者达到所需的精度。

四、小数除法中的进位和退位在小数除法中，当一个位数的被除数没有被除尽而产生余数时，可以通过进位和退位的操作来继续进行计算。

1. 进位：当一个位数的被除数没有被除尽时，可以将下一位数的数字加上来一起进行计算，直到被除尽或者达到所需的精度。

2. 退位：当一个位数的被除数被除尽后，可以将多余的数字退位到下一位数的位置上，并将其一起进行计算。

五、小数除法的特殊情况在小数除法中，还存在一些特殊情况，需要特别注意。

1. 除不尽的循环小数：有些小数无法精确表示为有限位数的小数，它们会出现循环小数，即小数部分会不断循环重复。

2. 无限不循环小数：有些小数除法运算结果为无限不循环小数，即小数部分会一直不断延伸下去。

对于这些特殊情况，我们可以使用初等数学中的一些方法进行近似计算或者使用数学符号进行表示。

5-5-2.带余除法（二）教学目标1.能够根据除法性质调整余数进行解题2.能够利用余数性质进行相应估算3.学会多位数的除法计算4.根据简单操作进行找规律计算知识点拨带余除法的定义及性质1、定义：一般地，如果a是整数，b是整数（b≠0）,若有a÷b=q……r，也就是a＝b×q＋r,0≤r＜b；我们称上面的除法算式为一个带余除法算式。

这里：(1)当0r=时：我们称a可以被b整除，q称为a除以b的商或完全商(2)当0r≠时：我们称a不可以被b整除，q称为a除以b的商或不完全商一个完美的带余除法讲解模型:如图这是一堆书，共有a本，这个a就可以理解为被除数，现在要求按照b本一捆打包，那么b就是除数的角色，经过打包后共打包了c捆，那么这个c就是商，最后还剩余d本，这个d就是余数。

这个图能够让学生清晰的明白带余除法算式中4个量的关系。

并且可以看出余数一定要比除数小。

2、余数的性质⑴被除数=除数⨯商+余数；除数=（被除数-余数）÷商；商=（被除数-余数）÷除数；⑵余数小于除数．3、解题关键理解余数性质时，要与整除性联系起来，从被除数中减掉余数，那么所得到的差就能够被除数整除了．在一些题目中因为余数的存在，不便于我们计算，去掉余数，回到我们比较熟悉的整除性问题，那么问题就会变得简单了．例题精讲模块一、带余除法的估算问题【例1】修改31743的某一个数字，可以得到823的倍数。

问修改后的这个数是几？【考点】带余除法的估算问题【难度】3星【题型】解答【解析】本题采用试除法。

823是质数，所以我们掌握的较小整数的特征不适用，31743÷823=38……469，于【解析】是31743除以823可以看成余469也可以看成不足(823-469=)354，于是改动某位数字使得得到的新数比原来大354或354+823n也是满足题意的改动．有n=1时，354+823：1177，n=2时，354+823×2=2000，所以当千位增加2，即改为3时，有修改后的五位数33743为823的倍数．【答案】33743【例2】有48本书分给两组小朋友，已知第二组比第一组多5人．如果把书全部分给第一组，那么每人4本，有剩余；每人5本，书不够．如果把书全分给第二组，那么每人3本，有剩余；每人4本，书不够．问：第二组有多少人?【考点】带余除法的估算问题【难度】3星【题型】解答【关键词】小学数学夏令营【解析】【解析】由48412÷=，4859.6÷=知，一组是10或11人．同理可知48316÷=，48412÷=知，二组是13、14或15人，因为二组比一组多5人，所以二组只能是15人，一组10人．【答案】10【例3】一个两位数除以13的商是6，除以11所得的余数是6，求这个两位数．【考点】带余除法的估算问题【难度】3星【题型】解答【解析】【解析】因为一个两位数除以13的商是6，所以这个两位数一定大于13678⨯=，并且小于13(61)91⨯+=；又因为这个两位数除以11余6，而78除以11余1，这个两位数为78583+=．【答案】83【例4】在小于1000的自然数中，分别除以18及33所得余数相同的数有多少个?(余数可以为0)【考点】带余除法的估算问题【难度】3星【题型】解答【解析】我们知道18，33的最小公倍数为[18，33]=198，所以每198个数一次．1～198之间只有1，2，3，…，17，198(余0)这18个数除以18及33所得的余数相同，而999÷198=5……9，所以共有5×18+9=99个这样的数．【答案】99【例5】托玛想了一个正整数，并且求出了它分别除以3、6和9的余数．现知这三余数的和是15．试求该数除以18的余数．【考点】带余除法的估算问题【难度】3星【题型】解答【关键词】圣彼得堡数学奥林匹克【解析】除以3、6和9的余数分别不超过2，5，8，所以这三个余数的和永远不超过25815++=，既然它们的和等于15，所以这三个余数分别就是2，5，8．所以该数加1后能被3，6，9整除，而[3,6,9]18=，设该数为a ，则181a m =-，即18(1)17a m =-+（m 为非零自然数），所以它除以18的余数只能为17．【答案】17模块二、多位数的余数问题【例6】2000"2"2222 个除以13所得余数是_____.【考点】多位数的余数问题【难度】3星【题型】填空【解析】方法一、我们发现222222整除13，2000÷6余2，所以答案为22÷13余9。

六年级小数除法计算题一、小数除法的基本计算方法1. 除数是整数的小数除法计算法则：按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添“0”再继续除。

例如：公式先按照整数除法计算公式。

再计算公式。

最后将商相加得到公式。

2. 除数是小数的小数除法计算法则：先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用“0”补足），然后按照除数是整数的小数除法进行计算。

例如：公式把除数公式的小数点向右移动一位变成公式。

被除数公式的小数点也向右移动一位变成公式。

然后计算公式。

二、小数除法计算题示例1. 简单的除数是整数的小数除法题目：公式解析：先计算公式，这里的公式是商的整数部分。

然后把余数公式和被除数的下一位公式组成公式，公式，商的小数点要和被除数的小数点对齐，所以结果是公式。

2. 除数是整数且有余数需补0继续除的情况题目：公式解析：公式不够除，商公式，点上小数点。

公式，此时商为公式，余数为公式。

因为还有余数，在余数公式后面补公式变成公式，公式，所以最终结果是公式。

3. 除数是小数的小数除法题目：公式解析：把除数公式的小数点向右移动一位变成公式，被除数公式的小数点也向右移动一位变成公式。

然后计算公式。

4. 除数是小数且被除数需补0的情况题目：公式解析：将除数公式的小数点向右移动两位变成公式，被除数公式的小数点也向右移动两位，位数不够补公式，变成公式。

然后计算公式。

三、练习题1. 公式答案：公式。

解析：公式，公式，商为公式。

2. 公式答案：公式。

解析：把除数公式变成公式，被除数公式变成公式，公式。

3. 公式答案：公式。

解析：把除数公式变成公式，被除数公式变成公式，公式。

4. 公式答案：公式。

解析：把除数公式变成公式，被除数公式变成公式，公式。

六年级小数除法易错题
1. 除法前的准备
(1) 把被除数和除数以小数形式写出来，使得小数点对齐。

(2) 将除数变为整数，向右移动小数点，移动几位就在被除数
的小数点后边加上几个0，使得除数变为整数。

(3) 除法前的准备完成后，进行正常的列竖式计算。

2. 几个易错的情况：
(1) 除数前面有0：例：0.3 ÷ 0.04 = ？
解决方法：先将除数、被除数都乘以10，变为整数，然后进行计算。

(2) 转化除数时，小数点后面有多个0：例：14.2 ÷ 0.020 = ？
解决方法：将除数变为整数时，移动小数点的位数要和小数部
分中0的个数一致，在被除数上方的除号下边加上一个相同位数的0。

(3) 除完时，商的小数位数过多：例：5.6 ÷ 2 = ？
解决方法：将被除数扩大或除数缩小，使得商的小数位数减少。

(4) 被除数和除数的小数位数不一致：例：15 ÷ 0.75 = ？
解决方法：将被除数和除数都扩大或缩小，使得小数位数一致后再进行计算。

3. 注意事项：
(1) 在计算过程中，尽量保持小数点对齐，便于计算。

(2) 除数前面的0不影响计算结果，可以省略。

(3) 在计算剩余数时，要小心小数点位置的变动，尽量减少错误。

以上是六年级小数除法易错题的一些重点和注意事项，希望对你有所帮助。

六年级上册数学知识点归纳整理六年级上册数学知识点主要包括以下内容：
1. 整数
- 整数的概念和性质
- 整数的加减法运算
- 整数的乘法运算
- 整数的除法运算与余数的概念
2. 分数
- 分数的概念和性质
- 分数的加减法运算
- 分数的乘除法运算
- 分数的比较与大小关系
3. 小数
- 小数的概念和性质
- 小数的加减法运算
- 小数的乘除法运算
- 小数的比较与大小关系
- 小数的读法和写法
4. 平面图形
- 点、线、线段、射线、角的概念
- 三角形、四边形、平行四边形、正方形、矩形、菱形和梯形的性质和判断方法
5. 数据与图表
- 数据的收集和整理
- 统计图表（条形图、折线图、饼图）的读取和分析
6. 相似与全等
- 图形的相似和全等的概念
- 相似与全等的判定条件
- 相似与全等的性质和定理
7. 量与单位
- 长度、质量、时间和容量的基本单位和换算
- 用不同单位测量长度、质量、时间和容量
8. 时钟与日历
- 时钟的读写和表示时间的方法
- 日历的读写和计算日期的方法
9. 几何体
- 立体图形的概念和性质（长方体、正方体、圆柱体、圆锥体、圆台和球体）- 立体图形的视图和展开图
以上是六年级上册数学的主要知识点归纳整理，希望能对你有帮助！。

六年级小数除法知识点总结小数除法是数学中的一项重要内容，也是六年级学生需要掌握的基本技能。

通过小数除法，学生可以学会如何用小数进行除法运算，进一步提高他们的计算能力和数学思维。

下面是对六年级小数除法的知识点进行总结：1. 小数的除法原理小数的除法与整数的除法原理相似，只是计算过程中需要注意小数点的位置。

在小数除法中，我们将被除数除以除数，将小数点对齐，然后按照整数相除的步骤进行计算。

2. 小数除法的运算法则- 小数除以10、100、1000等整数：可以通过将小数点移动相应的位数来实现。

例如，将0.35除以10，将小数点向左移动一位，得到3.5。

- 小数除以小数：先将除数乘以一个适当的倍数，使其变成整数，然后进行计算。

例如，将0.8除以0.2，将除数和被除数都乘以10，得到8除以2，结果为4。

3. 有限小数的除法有限小数是指小数的位数是有限的，即小数部分没有无限重复的数字。

在有限小数的除法中，计算的步骤与整数相除时一样，只需注意小数点的位置变化。

4. 无限循环小数的除法无限循环小数是指小数部分有无限重复的数字。

在无限循环小数的除法中，需要将除数调整为整数，然后进行计算。

例如，将1除以3，由于结果是无限循环小数0.3333...，我们可以将除数乘以10，得到10除以3，结果为3余1。

5. 小数除法的应用小数除法在实际生活中有很多应用场景。

例如，我们可以用小数除法来计算每个人的平均得分、平均速度等。

在商业领域中，小数除法可以用来计算折扣、税率等。

通过学习和掌握六年级小数除法的知识点，学生可以在解决实际问题时更加得心应手。

同时，小数除法也为后续学习更复杂的数学知识打下了坚实的基础。

总结：六年级小数除法知识点包括小数除法原理、小数除法运算法则、有限小数的除法、无限循环小数的除法和小数除法的应用。

通过学习这些知识点，学生可以提高他们的计算能力和数学思维，更好地应用数学知识解决实际问题。

让我们一起努力，掌握好小数除法吧！。

人教版小学六年级上册数学小数除法《例
5》教案
1. 教学目标
通过本节课的研究，学生应该能够：
1. 理解小数的概念，能够将小数转化为分数形式；
2. 掌握小数除法的基本运算方法；
3. 能够利用小数除法解决实际问题。

2. 教学内容
本节课的教学内容为小数除法的《例5》。

3. 教学步骤
步骤一：复小数的概念
教师通过提问或简短复，让学生回顾小数的概念，并能够将小数转化为分数形式。

步骤二：引入小数除法的概念
教师向学生介绍小数除法的概念，说明小数除法是指将一个小数除以另一个小数的运算方法。

步骤三：讲解小数除法的运算方法
教师通过示意图和具体的计算步骤，讲解小数除法的运算方法，包括整除和不整除的情况。

步骤四：示范解题
教师选择一个小数除法的例子，示范解题过程，引导学生理解
小数除法的应用方法。

步骤五：学生练
学生根据教师布置的练题，分组或单独完成练，并互相检查答案。

步骤六：巩固与拓展
教师在课堂上提出一些拓展问题，让学生思考与小数除法相关
的实际问题，并进行讨论。

4. 教学重点
小数除法的运算方法和解题思路。

5. 教学辅助工具
黑板、粉笔、教材、练题。

6. 教学反思
本节课通过讲解小数除法的运算方法，引导学生掌握小数除法的基本运算技巧，并通过示范解题和练习，加深学生对小数除法的理解和应用能力。

同时，通过拓展问题的提出，激发学生的思考和探索精神。

在今后的教学中，可以结合实际生活中的实例，更加生动有趣地讲解小数除法的应用。

六年级小数除法的知识点在六年级数学学习中，小数除法是一个重要的知识点。

小数除法是指在除法运算中，除数、被除数或者商中含有小数的计算方式。

下面将介绍六年级小数除法的相关知识点。

一、小数的基本概念小数是指数值介于整数之间的数，由整数部分和小数部分组成。

小数部分位于小数点后面，它可以表示实际数值中不是整数的部分。

二、小数的读法在读小数时，整数部分正常读出，小数部分的每一位数按读数规则读法。

例如，0.25读作“零点二五”。

三、小数的比较小数的大小比较要注意几个要点：1. 当整数部分相同时，小数部分越大，数值越大。

2. 当小数部分相同时，小数位数越多，数值越小。

四、小数的加法和减法小数的加法和减法与整数的加法和减法类似，需要注意以下几点：1. 对齐小数点，使小数位数对应到一起。

2. 从右往左逐位计算，注意进位和借位。

五、小数的乘法小数的乘法计算步骤如下：1. 忽略小数点，将除数、被除数按整数乘法规则计算。

2. 计算得到的积的小数位数，等于除数、被除数小数位数之和。

六、小数的除法小数的除法计算步骤如下：1. 将被除数和除数都扩大或缩小相同倍数，使除数变为整数。

2. 将被除数除以除数，得到商。

3. 根据需要，对商进行适当的进位或补零，找出需要小数位数。

4. 在商的末尾加上小数点，再根据需要补上零，得到最终结果。

七、小数的换算小数之间可以进行分数和百分数的相互换算。

转换方法如下：1. 分数转换为小数：将分数的分子除以分母，得到小数。

2. 小数转换为分数：将小数的小数部分的数值作为分子，小数位数作为分母。

3. 小数转换为百分数：将小数乘以100，得到百分数。

4. 百分数转换为小数：将百分数除以100，得到小数。

以上便是六年级小数除法的知识点，通过掌握这些基本知识，我们能够更加轻松地进行小数运算。

在学习过程中，勤于练习和总结是非常重要的，希望同学们能够充分理解并熟练掌握这些知识，提高自己的数学水平。

加油！。

六年级数学小数的乘法与除法小数是数学中的重要概念之一，它们在日常生活和各个领域都起到了至关重要的作用。

在六年级数学学习中，小数的乘法和除法是一个重要的知识点，本文将详细介绍小数的乘法和除法的概念、计算方法以及相关应用。

一、小数的乘法小数的乘法是指两个小数的相乘运算。

在进行小数的乘法运算时，我们需要按照以下步骤进行操作：1. 从小数点开始，将被乘数和乘数分别去掉小数点，按照正整数的乘法法则进行计算。

2. 计算得到的积中，小数点的位置应该是两个因数小数位数之和的位置。

即最终的结果小数位数为被乘数小数位数与乘数小数位数之和。

下面通过一个具体的例子来说明小数的乘法运算：例题：计算0.5 × 0.3。

解析：首先，将被乘数0.5和乘数0.3去掉小数点，得到整数5和3。

然后，按照正整数的乘法法则进行计算得到15。

接下来，确定结果中小数点的位置。

被乘数0.5小数位数为1，乘数0.3小数位数为1，所以结果的小数位数为1+1=2。

最后，将结果15的小数点向左移动两位，得到最终结果为1.5。

因此，0.5 × 0.3 = 1.5。

小数的乘法运算可以通过将小数转化为分数进行简化计算，将分数进行相乘后再还原为小数形式即可。

二、小数的除法小数的除法是指两个小数的相除运算。

在进行小数的除法运算时，我们需要按照以下步骤进行操作：1. 将除数和被除数的小数部分去掉小数点，将除法转化为整数的除法运算。

2. 在整数的除法运算中，确定商的整数位数并进行计算。

3. 确定商的小数位数，并将小数点添加到正确的位置。

下面通过一个具体的例子来说明小数的除法运算：例题：计算0.6 ÷ 0.2。

解析：首先，将除数0.2和被除数0.6的小数部分去掉小数点，得到整数2和6。

然后，进行整数的除法运算，2除以6的结果为3。

最后，确定商的小数位数。

被除数0.6的小数位数为1，除数0.2的小数位数为1，所以结果的小数位数为1-1=0。

六年级上册小数除法知识点小数除法是六年级上册数学学习的重要内容之一。

在小数除法中，我们需要掌握一些基本的知识点和技巧，以便能够正确地进行小数的除法运算。

本文将介绍六年级上册小数除法的知识点，帮助同学们更好地理解和掌握这一内容。

1. 小数的除法规则小数的除法与整数的除法类似，我们需要将除数除以被除数，得到商。

在进行小数的除法时，我们需要注意以下几点：- 如果除数是整数，被除数是小数，我们需要先把小数移动到整数部分，然后进行除法运算。

- 如果被除数是整数，除数是小数，我们需要将小数的小数位数补齐后再进行运算，最后的商也应是小数。

2. 小数的移位与整数运算在小数除法中，如果我们需要将小数移动到整数部分，我们可以通过移动小数点的位置来实现。

具体操作如下：- 小数点向右移动一位，数值变大十倍。

- 小数点向左移动一位，数值变小十倍。

例如，对于小数0.25，如果需要移动到整数部分，可以将小数点向右移动两位，得到25。

同理，对于整数25，如果需要移动到小数点后两位，可以将小数点向左移动两位，得到0.25。

3. 小数除以整数的运算当我们进行小数除以整数的运算时，可以采用以下步骤：(1) 将小数点移动到整数部分，使得被除数成为一个整数。

(2) 使用普通的整数除法进行计算，得到商。

(3) 最后，根据被动小数点移动后的位置，将商还原为小数。

举个例子，计算0.6除以2：(1) 将小数点移动一位，得到6除以2。

(2) 用正常的整数除法，得到商3。

(3) 因为小数点移动了一位，在商的结果上移动一位，得到最终结果0.3。

4. 小数除以小数的运算小数除以小数的运算稍微复杂一些，但我们可以通过转化为整数除法的形式来进行计算。

具体步骤如下：(1) 将除数和被除数中的小数点向右移动，使它们变为整数。

(2) 对移动后的整数进行普通的整数除法运算，得到商。

(3) 根据小数点移动的位数，将商还原为小数。

例如，计算0.8除以0.2：(1) 将小数点向右移动一位，变为8除以2。

六年级小数除法知识点小数除法是数学中的一项基础运算知识，它在解决实际问题中起着重要作用。

六年级的学生们需要掌握小数除法的概念、方法和技巧，以便能够准确地进行计算。

本文将介绍六年级小数除法的知识点，帮助学生们更好地理解和运用这一概念。

一、小数除法的基本概念小数除法是指将一个小数（被除数）除以另一个小数（除数），得到一个小数（商）的运算过程。

在小数除法中，被除数是被除的数量，除数是用来除的数量，商是除的结果。

二、小数除法的步骤与方法小数除法的步骤和整数除法类似，只是在计算过程中需要注意小数点的位置。

步骤如下：1. 确定小数点位置：将除数和被除数中的小数点对齐。

2. 将除数变为整数：将除数乘以一个适当的倍数，使其变为整数。

同时，被除数也要乘以同样的倍数。

3. 进行整数除法：将被除数除以除数，得到一个整数商。

4. 调整小数点位置：将整数商的小数点向左移动与小数位数相同的位数。

5. 如果有余数，可以继续将余数作为被除数，进行小数除法运算。

三、小数除法的技巧和注意事项1. 小数除以整数：如果除数是整数，将小数点移到被除数末尾后，在进行整数除法。

2. 小数除以小数：将除数和被除数乘以适当倍数，使其变为整数，然后进行整数除法。

3. 除不尽的情况：当计算过程中出现余数时，可以将余数带入下一步计算，直至计算结束。

4. 保留有效数字：在最终得到的商中，需要根据题目要求保留一定的有效数字位数。

5. 运算顺序：在进行多个小数除法运算时，按照从左到右的顺序进行。

四、小数除法的应用举例例题1：求解7.8÷0.5。

解答：首先，将除数和被除数的小数点对齐，得到78÷5。

然后，对78÷5进行整数除法，得到商15。

最后，调整小数点的位置，将其向左移动1位，得到最终结果为15.6。

例题2：求解3.45÷0.09。

解答：将除数和被除数乘以100，得到345÷9。

然后，对345÷9进行整数除法，得到商38。

一、带余除法的定义及性质1、 定义：一般地,如果a 是整数,b 是整数（b ≠0）,若有a ÷b =q ……r ,也就是a ＝b ×q ＋r ,0≤r ＜b ；我们称上面的除法算式为一个带余除法算式.这里：(1)当0r =时：我们称a 可以被b 整除,q 称为a 除以b 的商或完全商(2)当0r ≠时：我们称a 不可以被b 整除,q 称为a 除以b 的商或不完全商一个完美的带余除法讲解模型:如图这是一堆书,共有a 本,这个a 就可以理解为被除数,现在要求按照b 本一捆打包,那么b 就是除数的角色,经过打包后共打包了c 捆,那么这个c 就是商,最后还剩余d 本,这个d 就是余数.这个图能够让学生清晰的明白带余除法算式中4个量的关系.并且可以看出余数一定要比除数小. 2、 余数的性质⑴ 被除数=除数⨯商+余数；除数=（被除数-余数）÷商；商=（被除数-余数）÷除数； ⑵ 余数小于除数．二、三大余数定理：1. 余数的加法定理a 与b 的和除以c 的余数,等于a ,b 分别除以c 的余数之和,或这个和除以c 的余数.例如：23,16除以5的余数分别是3和1,所以23+16＝39除以5的余数等于4,即两个余数的和3+1.当余数的和比除数大时,所求的余数等于余数之和再除以c 的余数.例如：23,19除以5的余数分别是3和4,所以23+19＝42除以5的余数等于3+4=7除以5的余数为2 2. 余数的加法定理a 与b 的差除以c 的余数,等于a ,b 分别除以c 的余数之差.例如：23,16除以5的余数分别是3和1,所以23－16＝7除以5的余数等于2,两个余数差3 －1知识框架余数问题＝2.当余数的差不够减时时,补上除数再减.例如：23,14除以5的余数分别是3和4,23－14＝9除以5的余数等于4,两个余数差为3＋5－4＝43.余数的乘法定理a与b的乘积除以c的余数,等于a,b分别除以c的余数的积,或者这个积除以c所得的余数.例如：23,16除以5的余数分别是3和1,所以23×16除以5的余数等于3×1＝3.当余数的和比除数大时,所求的余数等于余数之积再除以c的余数.例如：23,19除以5的余数分别是3和4,所以23×19除以5的余数等于3×4除以5的余数,即2.乘方：如果a与b除以m的余数相同,那么n a与n b除以m的余数也相同．三、弃九法原理在公元前9世纪,有个印度数学家名叫花拉子米,写有一本《花拉子米算术》,他们在计算时通常是在一个铺有沙子的土板上进行,由于害怕以前的计算结果丢失而经常检验加法运算是否正确,他们的检验方式是这样进行的：例如：检验算式1234189818922678967178902889923++++=1234除以9的余数为11898除以9的余数为818922除以9的余数为4678967除以9的余数为7178902除以9的余数为0这些余数的和除以9的余数为2而等式右边和除以9的余数为3,那么上面这个算式一定是错的.上述检验方法恰好用到的就是我们前面所讲的余数的加法定理,即如果这个等式是正确的,那么左边几个加数除以9的余数的和再除以9的余数一定与等式右边和除以9的余数相同.而我们在求一个自然数除以9所得的余数时,常常不用去列除法竖式进行计算,只要计算这个自然数的各个位数字之和除以9的余数就可以了,在算的时候往往就是一个9一个9的找并且划去,所以这种方法被称作“弃九法”.所以我们总结出弃九法原理：任何一个整数模9同余于它的各数位上数字之和.以后我们求一个整数被9除的余数,只要先计算这个整数各数位上数字之和,再求这个和被9除的余数即可.利用十进制的这个特性,不仅可以检验几个数相加,对于检验相乘、相除和乘方的结果对不对同样适用注意：弃九法只能知道原题一定是错的或有可能正确,但不能保证一定正确.例如：检验算式9+9=9时,等式两边的除以9的余数都是0,但是显然算式是错误的.但是反过来,如果一个算式一定是正确的,那么它的等式2两端一定满足弃九法的规律.这个思想往往可以帮助我们解决一些较复杂的算式谜问题.四、同余定理1、定义：若两个整数a、b被自然数m除有相同的余数,那么称a、b对于模m同余,用式子表示为：a≡b ( mod m ),左边的式子叫做同余式.同余式读作：a同余于b,模m.2、重要性质及推论：（1）若两个数a,b除以同一个数m得到的余数相同,则a,b的差一定能被m整除例如：17与11除以3的余数都是2,所以1711（）能被3整除．（2）用式子表示为：如果有a≡b ( mod m ),那么一定有a－b＝mk,k是整数,即m|(a－b)3、余数判别法当一个数不能被另一个数整除时,虽然可以用长除法去求得余数,但当被除位数较多时,计算是很麻烦的．建立余数判别法的基本思想是：为了求出“N被m除的余数”,我们希望找到一个较简单的数R,使得：N与R对于除数m同余．由于R是一个较简单的数,所以可以通过计算R被m除的余数来求得N被m除的余数．1)整数N被2或5除的余数等于N的个位数被2或5除的余数；2)整数N被4或25除的余数等于N的末两位数被4或25除的余数；3)整数N被8或125除的余数等于N的末三位数被8或125除的余数；4)整数N被3或9除的余数等于其各位数字之和被3或9除的余数；5)整数N被11除的余数等于N的奇数位数之和与偶数位数之和的差被11除的余数；（不够减的话先适当加11的倍数再减）；6)整数N被7,11或13除的余数等于先将整数N从个位起从右往左每三位分一节,奇数节的数之和与偶数节的数之和的差被7,11或13除的余数就是原数被7,11或13除的余数．重难点理解余数性质时,要与整除性联系起来,从被除数中减掉余数,那么所得到的差就能够被除数整除了．在一些题目中因为余数的存在,不便于我们计算,去掉余数,回到我们比较熟悉的整除性问题,那么问题就会变得简单了例题精讲【例 1】1013除以一个两位数,余数是12．求出符合条件的所有的两位数．【巩固】一个两位数除310,余数是37,求这样的两位数.【例 2】有一个三位数,其中个位上的数是百位上的数的3倍.且这个三位数除以5余4,除以11余3.这个三位数是_【巩固】一个自然数,除以11时所得到的商和余数是相等的,除以9时所得到的商是余数的3倍,这个自然数是_________.【例 3】甲、乙两数的和是1088,甲数除以乙数商11余32,求甲、乙两数．【巩固】当1991和1769除以某个自然数n,余数分别为2和1．那么,n最小是多少？【例 1】 2000"2"2222个除以13所得余数是_____.【巩固】1996777777 个除以41的余数是多少？【例 4】 著名的斐波那契数列是这样的：1、1、2、3、5、8、13、21……这串数列当中第2008个数除以3所得的余数为多少？【巩固】 有一列数：1,3,9,25,69,189,517,…其中第一个数是1,第二个数是3,从第三个数起,每个数恰好是前面两个数之和的2倍再加上1,那么这列数中的第2008个数除以6,得到的余数是 ．【例 5】 将从1开始的到103的连续奇数依次写成一个多位数：A ＝13579111315171921……9799101103.则数a 共有_____位,数a 除以9的余数是___.【巩固】将12345678910111213......依次写到第1997个数字,组成一个1997位数,那么此数除以9的余数是________．【例 6】有一个整数,用它去除70,110,160所得到的3个余数之和是50,那么这个整数是______．【巩固】用自然数n去除63,91,129得到的三个余数之和为25,那么n=________．【例 7】在图表的第二行中,恰好填上8998～这十个数,使得每一竖列上下两个因数的乘积除以11所得的余数都是3．【巩固】求478296351⨯⨯除以17的余数．【例 8】求1~2008的所有自然数中,有多少个整数a使2a与2a被7除余数相同？【巩固】今天是星期四,100010天之后将是星期几？【例 9】 2008222008+除以7的余数是多少？【巩固】 ()30313130+被13除所得的余数是多少？【例 10】 3个三位数乘积的算式234235286abc bca cab ⨯⨯= (其中a b c >>), 在校对时,发现右边的积的数字顺序出现错误,但是知道最后一位6是正确的,问原式中的abc 是多少？【巩固】有2个三位数相乘的积是一个五位数,积的后四位是1031,第一个数各个位的数字之和是10,第二个数的各个位数字之和是8,求两个三位数的和.【例 11】某个两位数加上3后被3除余1,加上4后被4除余1,加上5后被5除余1,这个两位数是______.【巩固】有一个自然数,除345和543所得的余数相同,且商相差33．求这个数是多少？【例 12】有一个大于1的整数,除45,59,101所得的余数相同,求这个数.【巩固】有一个整数,除300、262、205得到相同的余数.问这个整数是几?【例 13】一个自然数除429、791、500所得的余数分别是5a 、2a、a,求这个自然数和a的值.【巩固】有3个吉利数888,518,666,用它们分别除以同一个自然数,所得的余数依次为a,a+7,a+10,则这个自然数是_____.【例 14】一个大于10的自然数,除以5余3,除以7余1,除以9余8,那么满足条件的自然数最小为多少？【巩固】 一个大于10的数,除以3余1,除以5余2,除以11余7,问满足条件的最小自然数是多少？【随练1】 3782除以某个整数后所得的商恰好是余数的21倍,那么除数最小可能是 .【随练2】199566666667 个的余数是多少？课堂检测【随练3】有一列数排成一行,其中第一个数是3,第二个数是10,从第三个数开始,每个数恰好是前两个数的和,那么第1997个数被3除所得的余数是多少？【随练4】商店里有六箱货物,分别重15,16,18,19,20,31千克,两个顾客买走了其中的五箱．已知一个顾客买的货物重量是另一个顾客的2倍,那么商店剩下的一箱货物重量是________千克．【随练5】求19973的最后两位数．家庭作业【作业1】在大于2009的自然数中,被57除后,商与余数相等的数共有______个.【作业2】 有三个自然数a ,b ,c ,已知b 除以a ,得商3余3；c 除以a ,得商9余11.则c 除以b ,得到的余数是 .【作业3】 有两个自然数相除,商是17,余数是13,已知被除数、除数、商与余数之和为2113,则被除数是多少？【作业4】 已知20082008200820082008a 个,问：a 除以13所得的余数是多少？【作业5】有48本书分给两组小朋友,已知第二组比第一组多5人．如果把书全部分给第一组,那么每人4本,有剩余；每人5本,书不够．如果把书全分给第二组,那么每人3本,有剩余；每人4本,书不够．问：第二组有多少人?【作业6】六张卡片上分别标上1193、1258、1842、1866、1912、2494六个数,甲取3张,乙取2张,丙取1张,结果发现甲、乙各自手中卡片上的数之和一个人是另—个人的2倍,则丙手中卡片上的数是________．(第五届小数报数学竞赛初赛)【作业7】求2461135604711⨯⨯÷的余数．【作业8】12342005+++++除以10所得的余数为多少？12342005【作业9】设20092009的各位数字之和为A,A的各位数字之和为B,B的各位数字之和为C,C的各位数字之和为D,那么D【作业10】在除13511,13903及14589时能剩下相同余数的最大整数是_________．。

人教版六年级上册数学《小数乘除法应用
题专题》
简介
本专题主要讲解了人教版六年级上册数学中关于小数乘除法应用题的内容。

通过研究本专题，同学们将能够掌握小数乘除法的应用技巧，提高解题能力。

专题内容
1. 小数相乘
研究如何进行小数相乘的计算，掌握小数乘法的基本步骤和技巧。

通过一些具体的应用题，加深对小数相乘的理解。

2. 小数相除
研究如何进行小数相除的计算，掌握小数除法的基本步骤和技巧。

通过一些实际问题的应用题，练小数相除的运算。

3. 小数乘除混合运算
研究如何进行小数乘除混合运算，掌握解决实际问题时如何灵活运用小数乘除法。

4. 小数乘除法应用题
通过大量的小数乘除法应用题，提高解决问题的能力和思维灵
活性。

专题目标
通过研究该专题，同学们将能够：
- 掌握小数相乘的计算方法；
- 理解小数相除的步骤和技巧；
- 熟练进行小数乘除混合运算；
- 增强解决实际问题的能力。

总结
数学《小数乘除法应用题专题》是人教版六年级上册数学中的
重要内容。

通过学习该专题，同学们能够掌握小数乘除法的应用技巧，提高解题能力和思维灵活性。

希望同学们通过积极学习和练习，能够在数学学习中取得更好的成绩！。

小数除法六年级知识点归纳小数除法是数学中的一个重要概念，在六年级的学习中也是一个重要的知识点。

通过学习小数除法，我们可以更好地理解小数的运算规律，提高计算的准确性和效率。

本文将对小数除法的相关知识点进行归纳和总结，帮助同学们更好地掌握这一内容。

1. 小数除以整数的运算小数除以整数是小数除法的基础，我们可以通过以下步骤来进行计算：（1）将小数转化为分数的形式；（2）将整数表示为分数的形式；（3）将分子相乘，得到结果的分子；（4）将分母相乘，得到结果的分母；（5）化简分数，如果需要，可以约分。

2. 小数除以小数的运算小数除以小数需要注意小数点的位置，正确运用除法规则。

具体步骤如下：（1）将小数除法转化为整数除法；（2）将除数和被除数都扩大相同的倍数，使其成为整数；（3）进行整数除法运算；（4）将结果的商转化为小数形式，并确定小数点的位置。

3. 小数除法的应用小数除法在生活中的应用非常广泛，以下是一些典型的例子：（1）货币兑换：当我们需要将一种货币兑换成另一种货币时，需要用到小数除法；（2）比例计算：当我们需要计算比例时，也需要用到小数除法；（3）物品分配：当我们需要将一批物品按照不同的比例进行分配时，小数除法可以帮助我们计算出每个人应该分得的物品数量。

4. 小数除法的运算规律在进行小数除法运算时，有一些重要的规律需要我们掌握：（1）除以10的整数倍：将小数点向右移动相应的位数，结果不变；（2）除以小数时，将除数乘以一个适当的倍数，使其变为整数，然后运算。

5. 小数除法的注意事项在进行小数除法运算时，我们需要注意以下几点：（1）除数不能为0，否则运算结果无意义；（2）结果的位数与被除数和除数的位数关系密切，需要根据具体情况来确定；（3）小数运算的结果可以是循环小数或无限不循环小数，需要根据题目要求保留合适的位数。

通过对小数除法的学习和实践应用，我们可以更好地掌握这一知识点，提高数学运算的能力和水平。

小数除法不仅在学校的数学课堂上有用，而且在日常生活中也经常会遇到。