初一 配套问题
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完整版)七年级配套问题应用题1.某车间有28名工人,他们生产螺栓和螺母。
每个工人每小时平均能生产12个螺栓或18个螺母。
如何分配工人来生产螺栓和螺母,使它们能够完美地搭配(一个螺栓需要两个螺母)?2.包装厂有42名工人,他们可以生产圆形铁片和长方形铁片。
每个工人每小时平均可以生产120张圆形铁片或80张长方形铁片。
如果将两张圆形铁片和一张长方形铁片组合在一起,就可以制作出一个密封圆桶。
如何安排工人的生产任务,才能使圆形和长方形铁片的配套合理?3.某部队派出一支由25人组成的小分队参加防汛抗洪斗争。
每个人每小时可以装18袋泥土,或者每两个人每小时可以抬14袋泥土。
如何安排这些人的工作,才能使装泥和抬泥的任务密切配合,同时确保清场干净?4.某车间加工机轴和轴承。
每个工人每天平均可以加工15个机轴或10个轴承。
该车间共有80名工人。
一根机轴和两个轴承可以组成一套。
如何分配工人来加工机轴和轴承,才能使每天生产的机轴和轴承能够完美地配套?5.某车间有22名工人。
每个工人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母。
一个螺钉需要配两个螺母。
为了使每天生产的螺钉和螺母能够完美地搭配,应该安排多少工人来生产螺钉和螺母?6.某服装厂加工车间有54名工人。
每个工人每天可以加工8件上衣或10条裤子。
如何分配这些工人,才能使每天生产的上衣和裤子能够完美地配套?7.制作一张桌子需要1个桌面和4个桌腿。
一立方米的木材可以制作20个桌面,或者制作400条桌腿。
现在有12立方米的木材。
如何计划用料,才能制作尽可能多的桌子?。
七年级上数学配套问题应用题练习1、包装厂有人42,每个人平均每小时生产圆片120片,或长方形片80片,将两张圆片与一张长方形片配成一套,问如何安排工人?2、用铝片做听装饮料瓶,每张铝片可制瓶身16个或制瓶底43个,一个瓶身和两个瓶底可配成一套,有150张铝片,用多少张制瓶身和多少张制瓶底?3、某工厂计划生产一种新型豆浆机,每台豆浆机需3个A种零件和5个B种零件正好配套已知车间每天能生产A种零件450个或B种零件300个,现在要使在21天中所生产的零件全部配套,那么应安排多少天生产甲种零件,多少天生产乙种零件?4、车间有26名工人生产零件甲和零件乙,每人每天平均生产零件甲120个或零件乙180个,为使零件甲和零件乙按3:2配套,则需分配多少工人生产零件甲和零件乙?5、某车间每天能生产甲种零件450个或乙种零件300个,已知3个甲种零件与5个乙种零件刚好配套,现要在21天中使所生产的零件全部配套,那么该如何安排生产?6、敌我两军相距25km/h,敌军以5km/h的速度逃跑,我军同时以8km/h的速度追击,并在相距1km处发生战斗,战斗是在开始追击后几小时发生的?7、小王在静水中的划船速度为12km/h,今往返于某河,逆流时用了10h,顺流时用了6h,求此河的水流速度。
8、姐姐步行速度是75米/分,妹妹步行速度是45米/分。
在妹妹出发20分钟后,姐姐出发去追妹妹。
问:多少分钟后能追上?9、小张和小王,分别从甲乙两地出发步行,1小时30分后,小张走了甲乙两地距离的一半多1.5千米,此时与小王相遇。
小王的速率是3.7千米/小时,那么小张的速率是多少?10、甲乙两车从同一地点出发,沿着同一公路追赶前面的一个骑车人。
甲乙两车分别用10分钟、6分钟追上骑车人。
甲车速率是24千米/小时,乙车速率是30千米/小时,问两车出发时相距多少千米?11、一支军队排成1.2千米队行军,在队尾的张明要与在最前面的营长接洽,他用6分钟时间追上了营长。
人教版七年级上册数学一元一次方程应用题—配套问题1.某服装厂要生产同一种型号的服装,已知3m长的布料可做上衣2件或裤子3条,一件上衣和一条裤子为一套.(1)列一元一次方程解决问题:现库内存有布料200m,应如何分配布料做上衣和做裤子才能恰好配套?可以生产多少套衣服?(2)如果恰好有这种布料327m,最多可以生产多少套衣服?本着不浪费的原则,如果有剩余,余料可以做几件上衣或裤子?2.某车间有技术工85人,平均每天每人可加工甲种部件16个或乙种部件10个,4个甲种部件和6个乙种部件配一套,问加工甲、乙部件各安排多少人才能使每天加工的甲、乙两种部件刚好配套?3.臭豆腐是长沙的特色名小吃.某包装臭豆腐厂有60名工人生产包装臭豆腐料包,已知每袋包装臭豆腐里有1个汤料包和4个配料包,每名工人每小时可以加工100个汤料包或者200个配料包,为使每天加工生产出的汤料包和配料包刚好配套,请问安排多少名工人去加工汤料包?4.利兴罐头盒厂有18个工人,每人每天可制作盒身25个,或制作盒底40个,一个盒身与2个盒底配成一套罐头盒,那么安排多少人制作盒身、多少人制作盒底才能使一天生产的盒身与盒底刚好配套?(列方程解)5.某糕点厂中秋节前要制作一批盒装月饼,每盒中装4块大月饼和8块小月饼,制作1块大月饼要用0.05kg面粉,1块小月饼要用0.02kg面粉,现共有面粉4500kg,制作两种月饼应各用多少面粉,才能生产最多的盒装月饼?最多可生产多少盒盒装月饼?6.某医疗器械企业计划购进20台机器生产口罩,已知生产口罩面的机器每台每天的产量为12000个,生产耳挂绳的机器每台每天的产量为96000个,口罩是一个口罩面和两个耳挂绳构成,为使每天生产的口罩面和耳挂绳刚好配套,该企业应分别购进生产口罩面和生产耳挂绳的机器各多少台?7.为积极落实“垃圾分类”,环保公司计划派出13名工人外出安放A、B两种型号的专用垃圾箱,其中每人每天可以安放4个A型垃圾箱或者5个B型垃圾箱.按照规范要求,1个A型垃圾箱要配2个B型垃圾箱.为使每天安放的A型垃圾箱和B型垃圾箱刚好配套,公司应分配多少名工人安放A型垃圾箱?8.某工厂生产茶具,每套茶具有1个茶壶和4只茶杯组成,生产这套茶具的主要材料是紫砂泥,用1千克紫砂泥可做2个茶壶或8只茶杯.现要用6千克紫砂泥制作这些茶具,应用多少千克紫砂泥做茶壶,多少个千克紫砂泥做茶杯,恰好配成这种茶具多少套?9.一车间加工轴杆和轴承,每名工人每天平均可以加工轴杆12根或者轴承16个,1根轴杆与2个轴承为一套,该车间共有90名工人;(1)应该怎样调配,多少名工人加工轴杆,多少名工人加工轴承,才能使每天生产的轴承和轴杆正好配套?(2)由于急需,又从二车间抽调12名具有相同能力的工人来一车间;问能安排这些新来的工人加工轴杆、轴承,使每天生产的轴承和轴杆正好配套?10.有蓝色和黑色两种布料,其中蓝布料每米30元,黑布料每米50元.(1)若花了5400元买两种布料共136米,两种布料各买了多少米?(2)用蓝布料做上衣,每件上衣需要布料1.5米,用黑布料做裤子,每条裤子需要布料1.2米,一件上衣和一条裤子配成一套.购买这两种布料共162米做上衣和裤子,布料全部用完,且做的上衣和裤子刚好完全配套,购买这162米布料花了多少元?11.某丝巾厂家70名工人义务承接了志愿者手上,脖子上的丝巾的制作任务.已知每人每天平均生产手上的丝巾180条或者脖子上的丝巾120条,一条脖子上的丝巾要配2条手上的丝巾.(1)为了使每天生产的丝巾刚好配套,应分配多少名工人生产手上的丝巾,多少名工人生产脖子上的丝巾?(2)在(1)的方案中,能配成_______套.12.某车间36名工人生产螺母和螺钉,每人每天平均生产螺钉200个或螺母500个,一个螺钉要配两个螺母,为了使每天的产品刚好配套,应该分配多少名工人生产螺钉?13.某礼品制造厂接了一批玩具熊的订单,按计划天数生产,若每天生产20个玩具熊,则最终比订单少生产100个;若每天生产23个玩具熊,则最终比订单多生产20个.原计划几天完成订单?14.制作一张桌子,要用一个桌面和4条腿组成,31m木材可制作300条桌腿或可制作15个桌面,现有330m木材,应该用多少立方木材制作桌面,用多少立方木材制作桌腿,才能使桌腿和桌面配套?15.某工厂车间有28个工人,生产A零件和B零件,每人每天可生产A零件18个或B零件12个(每人每天只能生产一种零件),一个A零件配两个B零件,且每天生产的A零件和B零件恰好配套.工厂将零件批发给商场时,求该工厂有多少工人生产A 零件?16.某城市平均每天产生垃圾700吨,由甲,乙两个垃圾处理厂处理.已知甲厂每小时可处理垃圾55吨,每吨需费用10元;乙厂每小时可处理垃圾45吨,每吨需费用11元.(1)甲,乙两厂同时处理该城市的垃圾,每天需多少时间完成?(2)如果该城市每天用于处理垃圾的费用为7300元,那么甲厂每天处理垃圾多少吨?17.机械厂加工车间有52名工人,平均每人每天加工大齿轮12个或小齿轮8个,已知2个大齿轮与3个小齿轮刚好配成1套,那么需要分别安排多少名工人加工大、小齿轮,才能使每天加工的大、小齿轮刚好配套?18.某车间有28名工人,生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品,每人每天生产螺母12个或螺栓22个.若分配多少名工人生产螺栓,其他工人生产螺母,恰好使每天生产的螺栓和螺母配套.19.为了增强身体素质,提高班级凝聚力,某校初一年级师生在11月中旬集体乘车去青龙湖参加定向越野活动.学校租来大巴车若干辆,若按照每辆车载40名学生,则还有22名学生没有座位;若按照每辆车载43名学生,则前面的车辆都是载43名学生,只有最后一辆车载23名学生,求参加定向越野的学生共有多少人?20.某工厂车间有28个工人,每人每天可生产A零件18个或B零件12个(每人每天只能生产一种零件),一个A零件配两个B零件,且每天生产的A零件和B零件恰好配套.设该工厂有x名工人生产A零件:(1)求车间每天生产A零件和B零件各多少个?(用含x的式子表示)(2)求该工厂有多少工人生产A零件?。
初一配套应用题及答案初一配套应用题及答案「篇一」1.甲乙两个水管单独开,注满一池水,分别需要20小时,16小时.丙水管单独开,排一池水要10小时,若水池没水,同时打开甲乙两水管,5小时后,再打开排水管丙,问水池注满还是要多少小时?解:1/20+1/16=9/80表示甲乙的工作效率9/80×5=45/80表示5小时后进水量1-45/80=35/80表示还要的进水量35/80÷(9/80-1/10)=35表示还要35小时注满答:5小时后还要35小时就能将水池注满。
2.修一条水渠,单独修,甲队需要20天完成,乙队需要30天完成。
如果两队合作,由于彼此施工有影响,他们的工作效率就要降低,甲队的工作效率是原来的五分之四,乙队工作效率只有原来的十分之九。
现在计划16天修完这条水渠,且要求两队合作的天数尽可能少,那么两队要合作几天?解:由题意得,甲的工效为1/20,乙的工效为1/30,甲乙的合作工效为1/20*4/5+1/30*9/10=7/100,可知甲乙合作工效>甲的工效>乙的工效。
又因为,要求"两队合作的天数尽可能少",所以应该让做的快的甲多做,16天内实在来不及的才应该让甲乙合作完成。
只有这样才能"两队合作的天数尽可能少"。
设合作时间为x天,则甲独做时间为(16-x)天1/20*(16-x)+7/100*x=1,x=10答:甲乙最短合作10天3.一件工作,甲、乙合做需4小时完成,乙、丙合做需5小时完成。
现在先请甲、丙合做2小时后,余下的乙还需做6小时完成。
乙单独做完这件工作要多少小时?解:由题意知,1/4表示甲乙合作1小时的工作量,1/5表示乙丙合作1小时的工作量,(1/4+1/5)×2=9/10表示甲做了2小时、乙做了4小时、丙做了2小时的工作量。
根据"甲、丙合做2小时后,余下的乙还需做6小时完成"可知甲做2小时、乙做6小时、丙做2小时一共的.工作量为1。
调配问题:1、甲车队有50辆汽车,乙车队有41辆汽车,如果要使乙车队数比甲车队车数的2倍还多1辆,应从甲车队调多少辆车到乙车队?2、某厂甲车间有工人32人,乙车间有62人,现在从厂外招聘新工人98名分配到两个车间,问应该如何分配才能使乙车间的人数是甲车间人数的3倍?2、某班学生分两队参加劳动,其中甲队人数是乙队人数的2倍,后因劳动需要,从甲队抽调16人支援乙队,使得甲队人数比乙队人数的一半少3人,求甲、乙两队原来的人数?年龄问题:4、爸爸15年前的年龄相当于儿子12年后的年龄,当爸爸的年龄是儿子的4倍时,爸爸多少岁?5、10年前田芸的年龄是她女儿的7倍,15年后田芸的年龄是她女儿的2倍,现在母女俩的年龄各是多少岁?6、妈妈今年40岁,恰好是小红年龄的4倍,多少年后,妈妈的年龄是小红的2倍?分配问题:7、学校新进若干箱教学设备,某班同学去运,若每人运8箱,还余16箱;若每人运9箱,还缺少32箱,这批设备共有多少箱?这个班有多少名同学?8、某班举办一次集邮展览,展出的邮票若平均每人3张则多24张,若平均每人4张则少26张.这个班有多少学生?一共展出了多少张邮票?9、某班同学利用假期参加夏令营活动,分成几个小组,若每组7人还余1人,若每组8人还缺6人,问该班分成几个小组,共有多少名同学?配套问题:10、某服装厂加工车间有工人54人,每人每天可加工上衣8件或裤子10条,应怎样合理分配人数,才能使每天生产的上衣和裤子配套?11、用铝片做听装饮料瓶,每张铝片可制瓶身16张或制瓶底43张,一个瓶身和两个瓶底可配成一套,有150张铝片,用多少张制瓶身和多少张制瓶底?12、某车间工有75名工人生产A、B两种工件,已知一名工人每天可生产A种工件15件或B种工件20件,但要安装一台机械时,同时需要A种工件3件,B种工件两件才能配套。
该车间应如何分配工人生产,才能保证连续安装机械时,两种工件恰好配套?数字问题:13、一个两位数,十位上的数字比个位上的数字小5,若此两位数的两个数字位置交换,得一新两位数,那么新两位数与原两位数大45,求新两位数与原两位数的积是多少?14、如果一个两位数上的十位数是个位数的一半,两个数位上的数字之和为9,则这个两位数是?15、一个两位数,十位上的数字比个位上的数字少3,两个数字之和等于这这两位数的1/4。
人教版数学七年级上册《“配套”问题》教案1一. 教材分析《“配套”问题》是人教版数学七年级上册的一章内容,主要讲述了配套问题的解法和相关应用。
本章通过实际问题引入配套概念,使学生了解并掌握成套物品的搭配问题。
教材内容由浅入深,从简单到复杂,让学生在解决实际问题的过程中,体会数学的乐趣,培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析学生在进入七年级之前,已经学习了初步的数学知识,对于一些基本的运算和数学概念有一定的了解。
但面对实际问题,部分学生可能还缺乏解决问题的思路和方法。
因此,在教学过程中,需要关注学生的个体差异,针对不同层次的学生进行引导和启发,帮助他们建立解决实际问题的信心。
三. 教学目标1.知识与技能:让学生掌握配套问题的解法,能够独立解决简单的配套问题。
2.过程与方法:通过解决实际问题,培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观:激发学生对数学的兴趣,培养学生积极参与数学学习的积极性。
四. 教学重难点1.重点:配套问题的解法及其应用。
2.难点:如何将实际问题转化为数学模型,并运用配套问题的解法进行求解。
五. 教学方法采用问题驱动的教学方法,以学生为主体,教师为主导。
通过引导学生观察、分析、思考、讨论,激发学生的学习兴趣,培养学生的独立解决问题的能力。
六. 教学准备1.教具:黑板、粉笔、多媒体设备。
2.教材:《人教版数学七年级上册》。
3.学具:笔记本、铅笔、橡皮。
七. 教学过程1.导入(5分钟)教师通过展示一些实际问题,如“小明有3红球和2蓝球,他想用这些球组成不同颜色的组合,请问他有多少种组合方式?”引起学生的兴趣,引导学生思考如何解决这类问题。
2.呈现(10分钟)教师引导学生观察问题,并提出解决思路。
让学生尝试用数学语言描述问题,从而引出配套概念。
例如,将红球和蓝球看作两个集合,求解两个集合的组合问题。
3.操练(10分钟)教师给出一些简单的配套问题,让学生独立解决。
一元二次方程应用题分类讲解11月11日一、配套问题:(例/1):某车间22名工人生产螺钉和螺母,每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个,一个螺钉陪两个螺母。
为了使每天生产的产品刚好配套,应该分配多少名工人生产螺钉,多少名工人生产螺母?举一反三:1、.某车间加工机轴和轴承,一个工人每天平均可加工15个机轴或10个轴承。
该车间共有80人,一根机轴和两个轴承配成一套,问应分配多少个工人加工机轴或轴承,才能使每天生产的机轴和轴承正好配套。
2、某厂生产一批西装,每2米布可以裁上衣3件,或裁裤子4条,现有花呢240米,为了使上衣和裤子配套,裁上衣和裤子应该各用花呢多少米?3、机械厂加工车间有85名工人,平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个,已知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套,问需分别安排多少名工人加工大、小齿轮,才能使每天加工的大小齿轮刚好配套?二、单位1问题:(例2)一条地下管线由甲工程队单独铺设需要12天地下管道由甲工程队铺设需要12天,由乙工程队铺设需24天,这两个工程队从两端同时施工,要几天可以铺好这条管道?举一反三:某工程,甲单独完成续20天,乙单独完成续12天,甲乙合干6天后,再由乙继续完成,乙再做几天可以完成全部工程?6.一项工程,甲单独做需要10天完成,乙单独做需要15天完成,两人合作4天后,剩下的部分由乙单独做,需要几天完成?7.某工程由甲、乙两队完成,甲队单独完成需16天,乙队单独完成需12天。
如先由甲队做4天,然后两队合做,问再做几天后可完成工程的六分之五?8、一个蓄水池有甲、乙两个进水管和一个丙排水管,单独开甲管6小时可注满水池;单独开乙管8小时可注满水池,单独开丙管9小时可将满池水排空,若先将甲、乙管同时开放2小时,然后打开丙管,问打开丙管后几小时可注满水池?三、盈亏问题:(例3)某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服,其中一件盈利25%,另一件亏损25%,卖这两件衣服总的是盈利还是亏损,或是不盈不亏?举一反三:1、一家商店将某种服装按进价提高40%后标价,又以8折优惠卖出,结果每件仍获利15元,这种服装每件的进价是多少?2、某商品的进价为800元,出售时标价为1200元,后来由于该商品积压,商店准备打折出售,但要保持利润率不低于5%,则至多打几折?四、路程问题:(例4)小刚和小强从A,B两地同时出发,小刚骑自行车,小强步行,沿同一条路线相向匀速而行.出发后2h两人相遇.相遇时小刚比小强多行进24km,相遇后0.5h小刚到达B地.两人的行进速度分别是多少?相遇后经过多少时间小强到达A地?举一反三:1:甲、乙两站相距480公里,一列慢车从甲站开出,每小时行90公里,一列快车从乙站开出,每小时行140公里。
【配套问题】在实际问题中,大家常见到一些配套组合问题,如螺钉与螺母的配套,盒身与盒底的配套等.解决这类问题的方法是:抓住配套关系,设出未知数,根据配套关系列出方程。
若甲:乙=2:3,则甲×3=乙×2,比如一把锁配三把钥匙,相等关系就是;3×锁的个数=钥匙的个数,再比如,三个长方形侧面配两个三角形的底的盒子,相等关系是2×长方形的个数=3×三角形的个数例1.某车间有22名工人生产螺钉和螺母,每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个,一个螺钉要配两个螺母.为了使每天生产的产品刚好配套,应该分配多少名工人生产螺钉,多少名工人生产螺母?分析:本题的配套关系是:一个螺钉配两个螺母,即螺钉数:螺母数=1:2.解:设分配x名工人生产螺钉,则(22-x)名工人生产螺母,则一天生产的螺钉数为1200x个,生产的螺母数为2000(22-x)个.根据题意,得2×1200x=2000(22-x),解得x=10,22-x=12.答:为了使每天生产的产品刚好配套,应安排10人生产螺钉,12人生产螺母.例2.用白铁皮做罐头盒,每张铁皮可制盒身25个,或制盒底40个,一个盒身与两个盒底配成一套。
现在有36张白铁皮,用多少张制盒身,多少张制盒底,可使盒身与盒底正好配套?分析:本题的配套关系是:盒身数:盒底数=1:2.解:设用x张白铁皮制盒身,(36-x)张制盒底,则共制盒身25x个,共制盒底40(36-x)个,根据题意,得2×25x=40(36-x)解得x=16,36-x=20答:用16张制盒身,20张制盒底正好使盒身与盒底配套.例3.某工地需要派48人去挖土和运土,如果每人每天平均挖土5方或运土3方,那么应该怎样安排人员,正好能使挖的土及时运走?分析:本题的配套关系是:每天挖的土方等于每天运走的土方.解:设安排x人挖土,则(48-x)人运土,一天可挖土5x方,一天可运土3(48-x)方,根据题意,得5x=3(48-x),解得x=18,48-x=30答:每天安排18人挖土,30人运土正好能使挖的土及时运走.例4.一张方桌由1个桌面、4条桌腿组成,如果1立方米木料可以做方桌的桌面50个或做桌腿300条,现有5立方米木料,那么用多少立方米木料做桌面、多少立方米木料做桌腿,做出的桌面和桌腿,恰好配成方桌?能配成多少方桌?分析:本题的配套关系是:桌面:桌腿=1:4,即一个桌面需要4个桌腿.解:设用x立方米做桌面,(5-x)立方米做桌腿,则可做桌面50x个,做桌腿300(5-x)条.根据题意,得4×50x=300(5-x),解得x=3,5-x=2答:用3立方米做桌面,2立方米做桌腿,恰能配成方桌.共可做150张方桌.例5包装厂有工人42人,每个工人平均每小时可以生产圆形铁片120片,或长方形铁片80片,将两张圆形铁片与和一张可配套成一个密封圆桶,问如何安排工人生产圆形或长方形铁片能合理地将铁片配套?解:设安排x人生产圆形铁片,(42- x)人生产长方形铁片,根据题意,得120x=80(42- x)·2解这个方程得x =24当x =24时,42-x=18答:安排24人生产圆形铁片,18人生产长方形铁片.巩固练习:1.某车间有技工85人,平均每天每人可加工甲种部件16个或乙种部件10个,2个甲种部件和3个乙种部件配一套,问加工甲、乙部件各安排多少人才能使每天加工的甲、乙两种部件刚好配套?2.红光服装厂要生产某种型号学生服一批,已知每3米长的布料可做上衣2件或裤子3条,一件上衣和一条裤子为一套。
七年级上册配套问题应用题及答案1、运送29.5吨煤,先用一辆载重4吨的汽车运3次,剩下的用一辆载重为2.5吨的货车运。
还要运几次才能完?解:设还要运x次才能完。
29.5-3x4=2.5x17.5=2.5xx=7答:还要运7次才能完。
2、一块梯形田的面积是90平方米,上底是7米,下底是11米,它的高是几米?解:设它的高是x米。
x(7+11)=90x218x=180x=10答:它的高是10米。
3、某车间计划四月份生产零件5480个。
生产了9天,生产908个就能完成生产计划,这9天中平均每天生产多少个?解:设这9天中平均每天生产x个。
9x+908=54089x=4500x=500答:这9天中平均每天生产500个。
4、甲乙两车从相距272千米的两地同时相向而行,3小时后两车还相隔17千米。
甲每小时行45千米,乙每小时行多少千米?解:设乙每小时行x千米。
3(45+x)+17=2723(45+x)=25545+x=85x=40答:乙每小时行40千米。
5、某校六年级有两个班,上学期级数学平均成绩是85分。
已知六(1)班40人,平均成绩为87.1分,六(2)班有42人,平均成绩是多少分?解:设平均成绩是x分。
40x87.1+42x=85x823484+42x=697042x=3486x=83答:平均成绩是83分。
6、学校买来10箱粉笔,用法250盒后,还剩下550盒,平均每箱多少盒? 解:设平均每箱x盒。
10x=250+55010x=800x=80答:平均每箱80盒。
7、四年级共有学生200人,课外活动时,80名女生都去跳绳。
男生分成5组去踢足球,平均每组多少人?解:设平均每组x人。
5x+80=2005x=160x=32答:平均每组32人。
8、食堂运来150千克大米,比运来的面粉的3倍少30千克。
食堂运来面粉多少千克?解:设食堂运来面粉x千克。
3x-30=1503x=180x=60答:食堂运来面粉60千克。
9、果园里有52棵桃树,有6行梨树,梨树比桃树多20棵。
第三章一元一次方程
3.4实际问题与一元一次方程
3.4.1实际问题与一元一次方程
学习目标
1.能够应用一元一次方程分析和解决实际问题,掌握运用方程解决实际问题的一般步骤.
2.在具体的实际情境中,能够主动探究、交流、反思,体会利用一元一次方程解决配套问题、工程问题的基本过程;感受从实际问题到方程中蕴含的模型化思想.
3.有独立思考、勇于创新的精神;能在同学间的相互交流、沟通,培养自己的协作意识.
学习过程
一、自主预习,激趣诱思
生活中,有很多需要进行配套的问题.例如我们使用的课桌就是由桌面和桌腿配套组成的,你还能举出生活中配套问题的例子吗?
二、提出问题,自主学习
某车间有22名工人,每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母.1个螺钉需要配2个螺母,?
三、分组学习,合作探究
活动1:以上问题还有其他的解决方法吗?
活动2:用一元一次方程解决实际问题的基本过程有几个步骤?分别是什么?
四、应用新知,重难突破
【例题】要打包生产的这批螺钉螺母,由一个人做要40h完成.现计划由一部分人先做4 h,然后增加2人与他们一起做8 h,完成这项工作.假设这些人的工作效率相同,具体应该安排多少人工作?
五、课堂练习,巩固基础
1.一套仪器由一个A部件和三个B部件构成.用1m3钢材可以做40个A部件或240个B 部件.现要用6m3钢材制作这种仪器,应用多少钢材做A部件,多少钢材做B部件,恰好配成这种仪器多少套?
2.一条地下管线由甲工程队单独铺设需要12天,由乙工程队单独铺设需要24天.如果由这两个工程队从两端同时施工,要多少天可以铺好这条管线?
六、师生共进,反思小结
回顾学习历程,用一元一次方程解决实际问题的基本过程有几个步骤?分别是什么?
参考答案
自主预习,激趣诱思
结论:如:汽车的发动机和汽车轮胎、眼镜的镜片和镜框、风扇的叶片和风扇的电机……
提出问题,自主学习
展示成果,查找问题
解:设应安排x名工人生产螺钉,(22-x)名工人生产螺母.
等量关系:螺母总数量=螺钉总数量×2
列方程得:2000(22-x)=2×1200x
解方程,得:5(22-x)=6x
110-5x=6x
x=10.
所以22-x=12.
答:应安排10名工人生产螺钉,12名工人生产螺母.
分组学习,合作探究
活动1:解:设应安排x名工人生产螺母,(22-x)名工人生产螺钉.依题意得:
螺母数量=螺钉数量×2
列方程,得2000x=2×1200(22-x)
解方程,得:2000x=52800-2400x
4400x=52800x=12
22-x=10.
答:应安排10名工人生产螺钉,12名工人生产螺母.
活动2:
应用新知,重难突破
后一部分工作1
40
x+2 8
8(x+2)
40
解:设安排x人先做4h,据题意得等量关系为: 前部分工作总量+后部分工作总量=总工作量1
列方程得:4x
40+8(x+2)
40
=1
解方程,得:4x+8(x+2)=40,
4x+8x+16=40,
12x=24,
x=2.
答:应先安排2人做4小时.
课堂练习,巩固基础
1.解:设应用x m3钢材做A部件,(6-x)m3钢材做B部件.
等量关系:A部件总量×3=B部件总量
列方程为:3×40x=240(6-x).
解方程,得:x=4.
答:应用4m3钢材做A部件,2m3钢材做B部件,配成这种仪器160套.
2.解:设x多少天可以铺好这条管线.据题意得:
等量关系:甲队完成总量+乙队完成总量=1
列方程为x
12+x
24
=1
解方程,得:x=8.
答:两个工程队同时施工,要8天可以铺好这条管线.师生共进,反思小结
步骤:1.审(找),2.设,3.列,4.解,5.答.。