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动能定理与机械能守恒定律动能定理与机械能守恒定律是物理学中两个重要的概念。
它们揭示了能量在物理系统中的转化和守恒，为我们理解和解释运动、力学以及自然界中许多现象提供了基础。
动能定理是描述物体的运动与其动能之间关系的定律。
它表达了物体的动能与物体所受的作用力之间的关系。
根据动能定理，物体的动能等于物体所受的合外力对其所做的功。
换句话说，动能是由于外力对物体做功而产生的。
这个定理可以用公式表示为：动能等于物体的质量乘以其速度的平方的一半。
简而言之，动能定理说明了物体的动能是由于作用力对其做功而产生的。
机械能守恒定律是指在一个封闭的系统中，机械能的总和保持不变。
机械能包括物体的动能和势能。
动能是物体运动时具有的能量，势能是物体由于位置或形状而具有的能量。
根据机械能守恒定律，当一个物体在一个封闭的系统中运动时，它的动能和势能可以相互转化，但总的机械能保持不变。
这个定律可以理解为能量在系统内部的转化与平衡关系。
动能定理和机械能守恒定律之间有着密切的联系。
首先，动能定理可以用来推导和解释机械能守恒定律。
根据动能定理，当一个物体受到外力做功时，物体的动能会增加。
而根据机械能守恒定律，当物体的动能增加时，它的势能会减少，反之亦然。
这表明了动能和势能之间的转化关系，并且保持了机械能的总量不变。
其次，动能定理和机械能守恒定律在解决物理问题中具有重要的应用价值。
通过运用这两个定律，我们可以分析和计算物体在不同情况下的运动和能量转化。
例如，我们可以利用动能定理来计算一个汽车在制动过程中所消耗的能量，或者利用机械能守恒定律来解释一个摆锤在振动过程中动能和势能的变化。
这些应用帮助我们更好地理解物理世界，并且为科学研究和实践提供了指导和依据。
总之，动能定理和机械能守恒定律是物理学中基础而重要的概念。
它们对于理解和解释物体运动和能量转化具有重要意义。
通过学习和应用这些定律，我们可以更好地理解自然界中的各种现象，并且在实际问题的解决中发挥作用。
动能定理和机械能守恒动能定理和机械能守恒一、引言在物理学中，动能定理和机械能守恒是两个基本的定理。
动能定理描述了一个物体的动能与其所受力的关系，而机械能守恒则说明了一个封闭系统中的机械能总量不变。
这两个定理在解决物体运动问题时具有重要作用。
二、动能定理1. 动能的定义动能是一个物体由于其运动而具有的能量，通常用符号K表示。
对于质量为m、速度为v的物体，其动能可以表示为：K = 1/2mv²其中1/2mv²称为该物体的动量。
2. 动力学方程牛顿第二定律描述了一个物体所受外力与其加速度之间的关系。
根据牛顿第二定律，一个质量为m、受到F力作用的物体将会产生加速度a：F = ma3. 动能定理的表述将牛顿第二定律代入上述动力学方程中，可得：F = ma = m(dv/dt) = mdv/dt = mv(dv/dx)其中dx表示位移。
因此，Fdx = mv(dv/dx)dx = mvdv由于Fdx是物体所受力的功，因此：Fdx = ΔK其中ΔK表示物体动能的变化量。
因此，动能定理可以表述为：物体所受外力所做的功等于其动能的变化量。
三、机械能守恒1. 机械能的定义机械能是一个物体由于其位置和速度而具有的能量，通常用符号E表示。
对于质量为m、高度为h、速度为v的物体，其机械能可以表示为：E = mgh + 1/2mv²其中mgh称为该物体的重力势能，1/2mv²称为该物体的动能。
2. 机械能守恒定律机械能守恒定律指出，在一个封闭系统中，系统中各个部分所具有的机械能总量不变。
也就是说，在一个封闭系统中，重力势能和动能之间可以互相转化，但它们之和始终保持不变。
3. 应用举例以一个自由落体运动为例。
当一个物体从高处自由落下时，重力将会使其获得速度，并且在下落过程中逐渐失去高度。
在这个过程中，重力势能逐渐减少而动能逐渐增加。
当物体到达地面时，其重力势能为零，而动能达到最大值。
根据机械能守恒定律，这个系统中的总机械能始终保持不变。
对学生在机械能守恒定律与动能定理间徘徊的初步探究作者：王万林来源：《中学物理·高中》2013年第07期动能定理和机械能守恒定律（以下分别简称“定理、定律”）一直以来都是高考考查的热点和难点。
在长期的一线教学过程中发现，学生对于两者的内容都很熟悉，对单个定理的理解及应用也能达到要求，但是遇到实际问题时，学生往往很难想到运用定理或定律，更难以快速地正确地选择其一解决实际问题，常常会在两者之间徘徊不定。
下面对这一教学现象加以初步探究。
1 学生在两者之间徘徊原因分析1.1 缺乏对两者内容的区别与联系的分析两者在多个方面既有区别又有联系，下面采取图表对比法对两者加以比较，有助于学生清晰的掌握两者的相同点和不同点，加深学生对两者理解，从而有利于学生在实际遇到问题时，能果断的加以选择，正确的运用。
1.2 运动学知识烙印较深，缺乏对两者解题优势的分析由于高一学生刚刚学习过牛顿运动定律，对其使用也日益熟练，所以在遇到运动学问题时，往往第一意识就是想到利用牛顿运动规律解题。
但是由于牛顿运动定律需要分析运动细节，往往会使问题变得很复杂，甚至解题错误。
然而这些情况在使用定理和定律时往往会使问题变得简单，因为应用定理和定律解题的优点是：虽然需要对相应过程中的受力情况分析，但是不必考虑整个过程中的运动性质和状态变化等细节。
例题分析1 如图1所示，质量都是m的物体A和B，通过轻绳跨过滑轮相连。
斜面光滑，不计绳子和滑轮之间的摩擦，开始时A物体离地的高度为h，B物体位于斜面的底端，用手托住A物体，A、B两物体均静止。
撤去手后，求：（1）A物体将要落地的速度；（2）A 落地后，B物体在斜面上的最远点离地的高度；（3）绳子拉力对物体B做的功。
解析由于A做匀加速直线运动，所以先求A的加速度，对于连接体问题先采取“整体求加速度，隔离求分力”的思路。
（1）以AB作为研究对象评析此题运用牛顿运动定律解题时，不但要求学生熟练掌握“整体求加速度，隔离求分力”解题思想，而且需要学生能准确判断物体的运动状态，然而大部分学生盲目认为拉力F等于mg，没有考虑物体的是做匀加速直线运动，导致错误率较高。
判定机械能是否守恒的方法机械能是物体在运动过程中所具有的能量，包括动能和势能两部分。
在物理学中，机械能守恒定律是一个重要的基本原理，可以用来描述物体在不受外力作用下能量的转化过程。
那么，如何判定机械能是否守恒呢？下面将介绍一些实验方法和理论分析方法。
实验方法是验证机械能是否守恒的一种直接途径。
其中一个常见的实验是小球的自由落体实验。
首先，我们需要准备一个光滑的斜面，将小球放在斜面的顶端，然后释放小球让其自由滑下。
在滑下的过程中，可以测量小球的高度、速度和位置。
根据机械能守恒定律，小球在滑下过程中应该是能量守恒的。
因此，我们可以通过比较小球在不同位置和速度时的机械能来判定机械能是否守恒。
另一个实验方法是弹簧振子的实验。
弹簧振子是一个简单的机械系统，由弹簧和质点组成。
当质点在弹簧的作用下振动时，机械能会不断转化。
我们可以通过测量弹簧振子的振幅、频率和能量来判定机械能是否守恒。
如果机械能守恒，那么弹簧振子的总机械能应该保持不变。
除了实验方法，理论分析方法也可以用来判定机械能是否守恒。
其中一个常用的方法是通过物体所受的外力和内力来分析机械能的转化过程。
在一个封闭系统中，物体受到的合外力为零，那么根据牛顿第二定律，物体的加速度也为零。
当物体的加速度为零时，根据动能定理可以得出物体的动能也为零。
因此，如果一个物体受到的合外力为零，那么它的机械能就守恒。
另一个理论分析方法是通过势能的转化来判断机械能是否守恒。
在自由落体实验中，当物体从一定高度落下时，它会逐渐转化为动能。
而当物体再次上升时，动能会转化为势能。
如果系统中没有能量损失，那么物体在上升到原来的高度时，势能和动能的总和应该与初始状态相同。
通过比较物体在不同位置的势能和动能，可以判断机械能是否守恒。
判定机械能是否守恒可以通过实验方法和理论分析方法来进行。
实验方法可以通过测量物体的能量和位置来判断，而理论分析方法可以通过分析物体所受的外力和内力以及势能的转化来判定。
动能定理与机械能守恒定律动能定理和机械能守恒定律是物理学中两个基本的能量守恒原理。
它们在描述和解释物体运动过程中能量变化的规律方面起着重要作用，并在实际应用中具有广泛的应用。
本文将对这两个定律进行详细介绍和分析。
一、动能定理动能定理是描述物体运动中动能变化规律的定律。
它指出，当物体受到外力作用时，物体的动能会发生变化。
动能定理可以用一个简洁的数学表达式来表示：物体的净动能变化等于作用在物体上的合外力所做的功。
假设物体的质量为m，初速度为v₁，末速度为v₂。
根据动能定理，物体的动能变化ΔE_k等于合外力所做的功W：ΔE_k = W = F·d·cosθ其中，F为合外力的大小，d为物体移动的距离，θ为合外力与物体运动方向之间的夹角。
由此可以看出，动能定理将力、距离和角度等因素统一起来，明确了外力对物体运动所做的功与物体动能的关系。
在实际应用中，动能定理常常用于解析和计算物体的运动过程中的动能变化。
二、机械能守恒定律机械能守恒定律是描述物体在力学系统中机械能守恒现象的定律。
它指出，在一个封闭的力学系统中，物体的机械能总量保持不变，即机械能守恒。
机械能是由物体的动能和势能两部分组成的。
动能是由物体的运动状态引起的能量，势能是由物体所处位置的属性引起的能量。
根据机械能守恒定律，物体的机械能E_m在系统内各个位置的变化可以表示为：ΔE_m = ΔE_k + ΔE_p = 0其中，ΔE_k表示物体动能的变化，ΔE_p表示物体势能的变化。
当系统中没有外力做功或无能量转化时，物体的机械能保持不变。
机械能守恒定律在描述物体运动中能量转化和能量守恒方面起着重要作用。
例如，当物体在重力场中运动时，重力势能和动能之间发生转化，但总的机械能保持不变。
这一定律在实际应用中广泛应用于机械工程、能源利用等领域。
总结：动能定理和机械能守恒定律是物理学中两个重要的能量守恒原理。
动能定理描述了外力对物体动能变化的影响规律，机械能守恒定律描述了力学系统中机械能总量守恒的现象。
实验六验证机械能守恒定律验证机械能守恒定律。
1．在只有重力做功的自由落体运动中，物体的重力势能和动能互相转化，但总的机械能保持不变。
若物体某时刻瞬时速度为v，下落高度为h，则重力势能的减少量为mgh，动能的增加量为12m v2，看它们在实验误差允许的范围内是否相等，若相等则验证了机械能守恒定律。
2．速度的测量：做匀变速直线运动的物体某段位移中间时刻的瞬时速度等于这段位移的平均速度。
计算打第n点速度的方法：测出第n点与相邻前后点间的距离x n和x n＋1，由公式v n＝x n＋x n＋12T计算，或测出第n－1点和第n＋1点与起始点的距离h n－1和h n＋1，由公式v n＝h n＋1－h n－12T算出，如图所示。
铁架台(含铁夹)，打点计时器，学生电源，纸带，复写纸，导线，毫米刻度尺，重物(带纸带夹)。
1．安装置：如图所示，将检查、调整好的打点计时器竖直固定在铁架台上，接好电路。
2．打纸带：将纸带的一端用夹子固定在重物上，另一端穿过打点计时器的限位孔，用手提着纸带使重物静止在靠近打点计时器的地方。
先接通电源，后松开纸带，让重物带着纸带自由下落。
更换纸带重复做3～5次实验。
3．选纸带：分两种情况说明(1)用12m v2n＝mgh n验证时，应选点迹清晰，且第1、2两点间距离接近2 mm的纸带。
若第1、2两点间的距离大于2 mm，则可能是由于先释放纸带后接通电源造成的。
这样，第1个点就不是运动的起始点了，这样的纸带不能选。
(2)用12m v2B－12m v2A＝mgΔh验证时，处理纸带时不必从起始点开始计算重力势能的大小，这样，纸带上打出的起始点O后的第一个0.02 s内的位移是否接近2 mm，以及第一个点是否清晰也就无关紧要了，实验打出的任何一条纸带，只要后面的点迹清晰，都可以用来验证机械能守恒定律。
1．测量计算在起始点标上0，在以后各计数点依次标上1、2、3…，用刻度尺测出对应下落高度h1、h2、h3…。
实验 探究动能定理一．实验目的1．通过实验探究外力对物体做功与物体速度的关系．2．通过实验数据分析，总结出做功与物体速度平方的正比关系． 二．实验原理1．不是直接测量对小车做功，而是通过改变橡皮筋条数确定对小车做功W 、2W 、3W …… 2．由于橡皮筋做功而使小车获得的速度可以由纸带和打点计时器测出，也可以用其他方法测出．这样，进行若干次测量，就得到若干组功和速度的数据．3．以橡皮筋对小车做的功为纵坐标，小车获得的速度为横坐标，作出W －v 曲线，分析这条曲线，可以得知橡皮筋对小车做的功与小车获得的速度的定量关系． 三．实验器材小车(前面带小钩)、100 g ～200 g 砝码、长木板，两侧适当的对称位置钉两个铁钉、打点计时器及纸带、学生电源及导线(使用电火花计时器不用学生电源)、5～6条等长的橡皮筋、刻度尺．四．实验步骤1．仪器安装：将实验仪器安装好，同时平衡摩擦力． 2．打纸带及记录（1）先用一条橡皮筋做实验，用打点计时器和纸带测出小车获得的速度v 1，设此时橡皮筋对小车做的功为W 1，将这一组数据记入表格．（2）用2条橡皮筋做实验，实验中橡皮筋拉伸的长度与第一次相同，这样橡皮筋对小车做的功为W 2，测出小车获得的速度v 2，将数据记入表格．（3）用3条、4条……橡皮筋做实验，用同样的方法测出功和速度，记入表格． 3．数据分析（1）分析数据，得出结论．1)测量小车的速度：实验获得如图所示的纸带，为探究橡皮筋弹力做功和小车速度的关系，需要测量弹力做功结束时小车的速度，即小车做匀速运动的速度，应在纸带上测量的物理量是(用字母表示)：A 1、A 2间的距离x ，小车速度的表达式是(用测量的物理量表示)v ＝Tx(T 为打点计时器的时间间隔)．位)．(4)实验结论：从图象可知功与物体速度变化的关系W ∝v 2. 五．注意事项1．平衡摩擦力：实验中的小车不可避免地要受到摩擦力的作用，摩擦力对小车做负功，我们研究的是橡皮筋做的功与物体速度的关系，应设法排除摩擦力的影响，可采用将木板一端垫高的方法来实现．将木板一端垫高，使重力沿斜面方向的分力与摩擦力平衡，就能消除摩擦力的影响．判断已平衡掉摩擦力的方法是，轻推一下小车，观察小车不受其他力时能在木板上做匀速运动．2．我们用2条，3条¡-橡皮筋进行第2次、第3次¡-实验时，每次实验时橡皮筋伸长的长度都应保持一致．3．实验数据处理时，以橡皮筋对小车做的功W为纵坐标，小车获得的速度为横坐标，以第一次实验时的功W为单位，作出W－v以及W－v2图象，分析图线，可以得知橡皮筋对小车做的功W与小车获得的速度v2的定量关系．4．打点计时器打出的纸带上相邻各点的间距并不均匀，应选间距均匀的那一段纸带来计算小车的速度，因为这一段是橡皮筋对小车做功完毕时的情形．六．误差分析为减小本实验的实验误差，要注意以下几个方面的问题：1．在长木板上，小车、铁钉、打点计时器的位置应调整适当，以保证打在纸带上的点便于处理，求出小车运动的速度．2．平衡摩擦力时，可使木板略微倾斜，作为补偿，保证小车脱离橡皮筋后做匀速运动．3．小车的质量较小，当用多条橡皮筋时，打出的点过少，应改用质量稍大的小车(或加砝码)，以保证打出较多的点便于处理．题型1实验原理及操作注意事项：【例1】关于“探究动能定理”的实验中，下列叙述正确的是()A．每次实验必须设法算出橡皮筋对小车做功的具体数值B．每次实验中，橡皮筋拉伸的长度没有必要保持一致C．放小车的长木板应该尽量使其水平D．先接通打点计时器电源，再让小车在橡皮筋的作用下弹出解析：本实验没有必要测出橡皮筋做的功到底是多少焦耳，只要测出以后各次实验时橡皮筋做的功是第一次实验时的多少倍就已经足够了，A错．每次实验橡皮筋拉伸的长度必须保持一致，只有这样才能保证以后各次实验时，橡皮筋做的功是第一次实验时的整数倍，B错．小车运动中会受到阻力，只有使木板倾斜到一定程度，才能减小误差，C错，实验时，应该先接通电源，让打点计时器开始工作，然后再让小车在橡皮筋的作用下弹出，D正确．答案：D 题型2数据处理及实验结论【例2】为了探究恒力作用时的动能定理，某同学做了如下实验，他让滑块在某一水平面上滑行，利用速度采集器获取其初速度v，并测量出不同初速度的最大滑行距离x，得到下表所示几－v图象如图甲所示，观察该图象，该同学作出如下推理：根据x－v图象大致是一条抛物线，可以猜想，x可能与v2成正比．请在图乙所示坐标纸上选择适当的坐标轴作出图线验证该同学的猜想．(2)根据你所作的图象，你认为滑块滑行的最大距离x与滑块初速度平方v2的关系是_____________________________________________．解析：(1)做出x －v 2图线如图所示 (2)由图可以看出，滑块滑行的最大距离x 与滑块初速度平方v 2成正比．即：x ∝v 2. 拓展探究 【例3】 在¡°探究恒力做功与动能改变的关系¡±实验中，某实验小组采用如图所示的实验装置和实验器材．(1)为了用细线的拉力表示小车受到的合外力，可以改变木板的倾角，使重力的一个分力平衡小车及纸带受到的摩擦力．简要说明你平衡摩擦力的实验判断方法__________________________. (2)用沙和沙桶的重力大小来表示小车受到的合外力，必须满足的条件是 ． (3)除实验装置中的仪器外，还需要的测量仪器有_____________________．(4)如图为实验中打出的一条纸带，现选取纸带中的A 、B 两点来探究恒力做功与动能改变的关系．已知打点计时器的打点周期为T ，重力加速度为g .请你用字母表示需要测量的物理量，说明其物理意义(用文字说明或在图中标明)，并把探究结果的表达式写出来．解析：(1)在长木板的右端放一个小木楔，移动木楔的位置以改变木板的倾角，在不挂砂桶的情况下，给小车一个初速度，如果打出的纸带点迹均匀，可认为已平衡摩擦力． (2)沙和沙桶的总质量应远远小于小车的质量 (3)刻度尺、天平(4)需要测量的物理量有：砂和砂桶的总质量m ，小车的质量M ，如图所示的三段位移x 1、x 2和x ，对应A 点的速度v A ＝Tx 21，B 点的速度为v B ＝Tx 22，恒力做功与动能改变的表达式为：mgs ＝2122)2(21)2(21Tx M T x M .实验 验证机械能守恒定律题型1实验原理及操作步骤【例1】关于验证机械能守恒定律实验，下面列出一些实验步骤： A ．用天平称出重物和夹子的质量 B ．将重物系在夹子上C ．将纸带穿过打点计时器，上端用手提着，下端夹在系有重物的夹子上，再把纸带向上拉，让夹子静止靠近打点计时器处D ．把打点计时器接在学生电源的交流输出端，把输出电压调至6 V(电源暂不接通)E ．把打点计时器用铁夹固定在放在桌边的铁架台上，使两个限位孔在同一竖直线上F ．在纸带上选取几个点，进行测量并记录数据G ．用秒表测出重物下落时间H ．接通电源，待打点计时器工作稳定后释放纸带 I ．切断电源J ．更换纸带，重新进行两次实验 K ．在三条纸带中，选出较好的一条 L ．进行计算，得出结论，完成实验报告 M ．拆下导线，整理器材对于本实验以上步骤中，不必要的有________；正确步骤的合理顺序是 ________(填写代表字母)．解析：根据实验原理和操作步骤可知不必要的有A 、G ；正确步骤的合理顺序是E 、D 、B 、C 、H 、I 、J 、K 、F 、L 、M.答案：A 、G EDBCHIJKFLM 题型2数据处理及误差分析【例2】在用打点计时器验证机械能守恒定律的实验中，质量m ＝1.00 kg 的重物自由下落，打点计时器在纸带上打出一系列点．如图所示为选取的一条符合实验要求的纸带，O 为第一个点(速度恰好为零)，每两个计数点之间还有四个点未画出，选连续的3个计数点A 、B 、C 作为测量的点，如图所示，经测量知道A 、B 、C 各点到O 点的距离分别为50.50 cm 、86.00 cm 、130.50 cm.已知打点计时器每隔0.02 s 打一次点，当地的重力加速度g ＝9.80 m/s 2.根据以上数据，可计算出打B 点时的速度v B ＝________ m/s ；重物由O 点运动到B 点，重力势能减少了________ J ，动能增加了________ J ．根据所测量的数据，还可以求出物体实际下落的加速度为________ m/s 2，物体在从A 到B 下落的过程中所受到的平均阻力为________ N(计算结果都要保留3位有效数字)，该阻力的来源主要有：(1)___________________________________________________________； (2)___________________________________________________________．解析：由于每两个相邻计数点之间还有4个点没有画出，所以每两个相邻计数点之间的时间间隔为0.1 s ，同时可求得：AB ＝86.00 cm －50.50 cm ＝35.50 cm ＝0.355 0 m BC ＝130.50 cm －86.00 cm ＝44.50 cm ＝0.445 0 m根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度可得：v 中＝s m s m T OA OC T AC v /00.4/1.0210)50.5050.130(222=⨯⨯-=-==--即v B ＝4.00 m/s由O 点运动到B 点下落的距离为：s OB ＝86.00 cm ＝0.86 m ，重力势能减少了Ep B ＝mgh ＝1.00×9.80×0.86 J ＝8.43 J ．根据求得的B 点速度可得重物由O 点运动到B 点动能增加了ΔEk OB ＝21mv 2＝21×1.00×(4.00)2J ＝8.00J ．由Δx ＝aT 2可求得纸带下落的加速度a ＝ ＝2221.009.0=-=∆T AB BC T x m/s 2＝9.00 m/s 2.根据牛顿第二定律得：mg －f ＝ma.从A 到B 下落的过程中所受到的平均阻力为f ＝mg －ma ＝1.00×9.80 N －1.00×9.00 N ＝0.800 N 分析纸带受到的力有：重力、重物受到的空气阻力、纸带与限位之间的摩檫力的作用，所以阻力的来源是以上除重力之外的力。
答案：4.00 8.43 8.00 9.00 0.800 （1）重力受到的空气阻力 （2）纸带与限位孔之间的摩檫力 拓展探究【例3】某实验小组利用如图所示的实验装置来验证钩码和滑块所组成的系统机械能守恒． (1)实验前需要调整气垫导轨底座使之水平，利用现有器材如何判断导轨是否水平？_________.(2)如图所示(经放大后的)，游标卡尺测得遮光条的宽度d ＝________ cm ；实验时将滑块从图示位置由静止释放，由数字计时器读出遮光条通过光电门的时间Δt ＝1.2×10－2s ，则滑块经过光电门时的瞬时速度为________ m/s.在本次实验中还需要测量的物理量有：钩码的质量m 、________和________(文字说明并用相应的字母表示)．(3)本实验通过比较________和________在实验误差允许的范围内是否相等(用测量的物理量符号表示)，从而验证系统的机械能守恒． 解析：本题以创新的物理情景来考查验证机械能守恒定律的实验，同时考查游标卡尺的读数．游标尺的读数为d ＝5mm ＋0.1mm×2＝5.2mm ＝0.52cm ；滑块通过光电门时的瞬时速度为v ＝22102.11052.0--⨯⨯=∆t d m/s ＝0.43 m/s ；系统重力势能的减少量为mgs ，系统动能的增加量为22))((21)(21tdM m v M m ∆+=+ . 答案：(1)接通气源，将滑块静置于气垫导轨上，若滑块基本保持静止，则说明导轨是水平的(或取下钩码，轻推滑块，滑块基本能做匀速直线运动)．(2)0.52 0.43 滑块上的遮光条初始位置到光电门的距离s 滑块的质量M (3)mgs 2))((21td M m ∆+。
