电主轴振动加速度信号特征提取
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(3)一维小波的重构. 根据小波分解的第 N 层的低频系数和经过量化处理后的第 1
层到第 N 层的高频估计系数W^ j, k进行一维信号小波重构. 经过上述 3个步骤 ,从理论上说就可以完全去除噪声信号 ,从而极大地提高信号的精
度和抗噪声干扰能力.
340
应用基础与工程科学学报 Vol. 18
其中 Pj , Q j 为 L2 向 V j 及 W j 投影的正交投影算子. 且 P - k = P - k f - ( k - 1) , Q - k = Q - k f - ( k - 1) . 通常
∑ Ckn = 1
C h k - 1
j
j- 2n
2 j∈Z
( k = 1, 2, 3, …)
图 2 二维小波分解示意图 Fig. 2 Sketch map of two dimensions
wavelet decomposition
图 3 二维小波重构示意图 Fig. 3 Sketch map of two dimensions
wavelet reconstruction
5 电主轴振动加速度特征提取结果
No. 2
高 荣等 :电主轴振动加速度信号特征提取
339
-N
因为 V0 = σ W j σ V - N ,所以 f0 j= - 1
解是唯一的.
N
∑ =
g- k
k =1
+ f- n , 其中 g - k ∈W - k , f - n ∈V - N ,这样的分
∑ 又因为 f0 ∈V0 , 所 以 存 在 着 { C0n } n∈Z ∈ l2 , 使 得 f0 =
第 18卷 2期 2010年 4月
应用基础与工程科学学报 JOURNAL OF BASIC SC IENCE AND ENGINEER ING
Vol. 18, No. 2 Ap ril 2010
文章编号 : 100520930 (2010) 0220337206 中图分类号 : TP391. 72 文献标识码 : A doi: 10. 3969 / j. issn. 100520930. 2010. 02. 0018
∑ dkn = 1
C g k - 1
j
j- 2n
2 j∈Z
把 C0 分解为 d1 , d2 , …, dN 和 cN 的分解过程称为有限正交小波分解 ,对于信号处理来说 ,
这一分解形式特别有用 [ 728 ] .
3. 2 电主轴振动加速度去噪处理方法
在实际工程应用中 ,所分析的信号可能包含许多尖峰或突变部分 ,并且噪声也不是平
关键词 :电主轴 ;小波变换 ; 振动 ;去噪
电主轴最早是用在磨床上 ,后来才发展到加工中心. 强大的精密机械工业不断提出要 求 ,使电主轴的功率和品质都不断得到提高. 随着机床技术 、高速切削技术的发展和实际 应用的需要 ,人们对机床电主轴的性能也提出了越来越高的要求 ,电主轴向高速大功率 、 高精度 、高刚度 、精确定向 (准停 )和超高速方向发展 ,为了使电主轴具有结构紧凑 、重量 轻 、惯性小 、动态特性好的优点 ,避免振动 、污染和噪声 ,以使它在超高速切削机床上得到 广泛应用 ,就必须对转速 、振动和温升等电主轴信号进行采集和处理 ,达到良好的控制性 能. 但由于数控机床工作环境的复杂性 ,零件切削参数的影响以及外界的强电磁干扰 ,电 主轴运行状态信号常常被噪声信号所淹没 ,这就要求我们必须从噪声中把信号的特征点 提取出来 ,以便数控系统进行控制. 国外瑞士 GF阿奇夏米尔集团生产的 M IKRON HSM 系列高速铣削加工中心可配置聪明加工系统 ,其功能之一就是加工过程电主轴振动监控 , 以便用户观察铣削过程是否正常 ,系统可以将振动数据记录下来以便进一步分析 ,当振动 超过给定值时 ,系统报警并自动停机 ,还可以根据振动数据计算电主轴的使用寿命. 国内 相关研究比较滞后 ,和国外差距还很大 ,所以开展电主轴振动信号处理相关研究具有非常 重要的意义 [ 1 ] .
域对信号进行分析 (并且在频域内分辨率高时 ,时间域内分辨率则低 ,在频率域内分辨率
低时 ,时间域内分辨率则高 ,且有自动变焦的功能 ) ,所以它能有效地区分信号中的突变
部分和噪声 ,从而实现信号的消噪.
一般来说 ,一维信号的消噪过程可分为 3个步骤进行 :
(1)一维信号的小波分解. 选择一个小波并确定小波分解是层次 N ,然后对信号 S 进
小波变换在数学领域本身的许多学科 、信号分析 、图像处理 、量子力学 、电子对抗 、计 算机识别 、数据压缩 、CT成像 ;地震勘探数据处理 、边缘检测 、音乐与语音人工合成 、机械 故障诊断 、大气与海洋波的分析 ,分形力学 ,流体湍流以及天体力学方面都已取得了具有 科学意义和应用价值的重要成果. 除了微分方程的求解之外 ,原则上能用 Fourier分析的 地方均可用小波分析 ,甚至能获得更好的结果. 分析和资料表明 ,小波变换能有效地提取 电主轴状态信号 (如加速度信号 )的特征 ,并能预测出电主轴状态信号的发展趋势 ,所以 本文依据小波检测理论对电主轴状态信号进行处理.
4 电主轴振动加速度的小波分解和重构
本文对电主轴状态信号进行 M allat二维塔式快速小波变换 ,分解过程如图 2 所示 , (H0 ( n) , G0 ( n)分别为低通和高通滤波器 ). M allat算法通过一组分解滤波器 H (低通滤波 器 LPF)和 G (高通滤波器 HPF)对信号进行滤波 ,然后对输出结果进行下二采样 (指隔一 取一 )来实现小波分解 ,分解的结果是产生长度减半的两个部分 ,一个是经低通滤波器产 生的原始信号平滑部分 ;另一个则是经高通滤波器产生的原始信号细节部分.
稳的白噪声 ,对这种信号进行分析 ,首先需要作信号的预处理 ,将信号的噪声部分去除 ,提
取有用的信号. 而这种信号的消噪 ,用传统的傅里叶变换分析 ,显然无能为力 ,因为傅立叶
分析是将信号完全在频域中进行分析 ,它不能给出某个时间点上的变换情况 ,使得信号在
时间轴上的任何一个突变 ,都会影响信号的整个谱图. 而小波分析由于能同时在时域 、频
6 结论
高速电主轴是数控机床三大核心技术 (进给系统 、数控系统和电主轴技术 )之一 ,是 制约我国数控机床发展的关键问题. 本文选择了用小波变换来进行振动状态信号的处理 , 介绍了小波的基本理论以及信号去噪的方法 ,电主轴加速度信号处理的仿真结果表明 ,小 波变换能有效地提取电主轴加速度信号的特征 ,并能预测出电主轴加速度信号的发展趋 势. 通过实例看出 ,小波理论在信号去噪处理方面具有很大的应用潜力. 通过对电主轴状 态信号监测 ,解决电主轴在设计和运行中的技术难题 ,准确提取包括振动信号等重要参 数 ,为数控系统对主轴控制和决策提供强有力的保证.
接驱动主轴 ,实现电动机 、主轴一体化的功能 [ 2 ] .
与传统机床主轴相比 ,电主轴具有如下特点 :
(1)主轴由内装式电动机直接驱动 ,省
去了中间传动环节 ,具有结构紧凑 、机械效率
高 、噪声低 、振动小和精度高等特点 ;
(2)采用交流变频调速和矢量控制 ,输
出功率大 ,调整范围宽 ,功率转矩特性好 ;
重构过程如图 3所示 (H1 ( n) , G1 ( n)分别为低通和高通滤波器 ). 重构时使用一组 H 和 G合成滤波器对小波分解的结果滤波 ,再进行上二采样 (相邻两点间补零 )来生成重构 信号. 多级小波分解通过级联的方式进行 ,每一级的小波变换都是在前一级分解产生的低 频分量上的继续 ,重构是分解的逆运算. 低频分量上的信息比较丰富 ,能量集中 ;高频分量 上的信息分量多为零 ,细节信息丰富 ,能量较少.
2 电主轴振动状态信号监测处理方法的选择
小波分析是当前数学中一个迅速发展的新领域 ,它与 Fourier变换 、窗口 Fourier变换 ( Gabor变换 )相比 ,相同点是都能实现时间和频率的局域变换 ,因而能有效地从信号中提 取信息 ,而小波分析有一灵活可变的时间 —频率窗 ,使在高“中心频率 ”时自动变窄 ,克服 了 Fourier变换对于检测高频信号和研究低频信号不很有效的缺点 ,提高了运算精度 ,通 过伸缩和平移等运算功能对函数或信号进行多尺度细化分析 ,并能解决 Fourier变换不能 解决的难题 ,准确地再现出原始信号及其奇异点的位置 ,从而小波变换被誉为“数学显微 镜 ”,它是调和分析发展史上里程碑式的重大进展 [ 324 ].
338
应用基础与工程科学学报 Vol. 18
术 ,它与直线电机技术 、高速刀具技术一起 ,将会把高速加工推向一个新时代. 电主轴是一
套组件 ,它包括电主轴本身及其附件 :电主轴 、高频变频装置 、油雾润滑器 、冷却装置 、内置
编码器 、换刀装置. 图 1为电主轴的结构简图 ,其主要特征是将电动机内置于主轴内部直
3 电主轴振动加速度去噪算法与处理过程
3. 1 电主轴振动加速度去噪的 M a lla t算法
设 {ψk, n 是 } k, n∈Z L2 中的正交小波基 ,则对于任意的 f∈L2 , f ( x)
∑ f ( x) =
ψ dkn kn ( x) dkn ∈〈f层小波分解 ,得到一组小波系数 W j, k ; (2)小波分解高频系数的阈值量化 ,对第 1到第 N 层的每一层高频系数 ,选择一个阈
值进行阈值量化处理 ,得出估计小波系数W^ j, k ,使得 ‖W j, k - uj, k ‖尽可能小 (其中 uj, k为部 分 s ( k)对应的波系数 W s( j, k) ) ;
1 电主轴简介
电主轴是最近几年在数控机床领域出现的将机床主轴与主轴电机融为一体的新技
收稿日期 : 2008206212;修订日期 : 2010202205
基金项目 :国家 863项目 (2005AA420240) ; 江苏省自然科学基础研究项目 (BK2009662) 作者简介 :高 荣 (1970—) ,男 ,博士后 ,副教授. Tel: 13511557851; E2mail: ggrr7012@163. com
层到第 N 层的高频估计系数W^ j, k进行一维信号小波重构. 经过上述 3个步骤 ,从理论上说就可以完全去除噪声信号 ,从而极大地提高信号的精
度和抗噪声干扰能力.
340
应用基础与工程科学学报 Vol. 18
其中 Pj , Q j 为 L2 向 V j 及 W j 投影的正交投影算子. 且 P - k = P - k f - ( k - 1) , Q - k = Q - k f - ( k - 1) . 通常
∑ Ckn = 1
C h k - 1
j
j- 2n
2 j∈Z
( k = 1, 2, 3, …)
图 2 二维小波分解示意图 Fig. 2 Sketch map of two dimensions
wavelet decomposition
图 3 二维小波重构示意图 Fig. 3 Sketch map of two dimensions
wavelet reconstruction
5 电主轴振动加速度特征提取结果
No. 2
高 荣等 :电主轴振动加速度信号特征提取
339
-N
因为 V0 = σ W j σ V - N ,所以 f0 j= - 1
解是唯一的.
N
∑ =
g- k
k =1
+ f- n , 其中 g - k ∈W - k , f - n ∈V - N ,这样的分
∑ 又因为 f0 ∈V0 , 所 以 存 在 着 { C0n } n∈Z ∈ l2 , 使 得 f0 =
第 18卷 2期 2010年 4月
应用基础与工程科学学报 JOURNAL OF BASIC SC IENCE AND ENGINEER ING
Vol. 18, No. 2 Ap ril 2010
文章编号 : 100520930 (2010) 0220337206 中图分类号 : TP391. 72 文献标识码 : A doi: 10. 3969 / j. issn. 100520930. 2010. 02. 0018
∑ dkn = 1
C g k - 1
j
j- 2n
2 j∈Z
把 C0 分解为 d1 , d2 , …, dN 和 cN 的分解过程称为有限正交小波分解 ,对于信号处理来说 ,
这一分解形式特别有用 [ 728 ] .
3. 2 电主轴振动加速度去噪处理方法
在实际工程应用中 ,所分析的信号可能包含许多尖峰或突变部分 ,并且噪声也不是平
关键词 :电主轴 ;小波变换 ; 振动 ;去噪
电主轴最早是用在磨床上 ,后来才发展到加工中心. 强大的精密机械工业不断提出要 求 ,使电主轴的功率和品质都不断得到提高. 随着机床技术 、高速切削技术的发展和实际 应用的需要 ,人们对机床电主轴的性能也提出了越来越高的要求 ,电主轴向高速大功率 、 高精度 、高刚度 、精确定向 (准停 )和超高速方向发展 ,为了使电主轴具有结构紧凑 、重量 轻 、惯性小 、动态特性好的优点 ,避免振动 、污染和噪声 ,以使它在超高速切削机床上得到 广泛应用 ,就必须对转速 、振动和温升等电主轴信号进行采集和处理 ,达到良好的控制性 能. 但由于数控机床工作环境的复杂性 ,零件切削参数的影响以及外界的强电磁干扰 ,电 主轴运行状态信号常常被噪声信号所淹没 ,这就要求我们必须从噪声中把信号的特征点 提取出来 ,以便数控系统进行控制. 国外瑞士 GF阿奇夏米尔集团生产的 M IKRON HSM 系列高速铣削加工中心可配置聪明加工系统 ,其功能之一就是加工过程电主轴振动监控 , 以便用户观察铣削过程是否正常 ,系统可以将振动数据记录下来以便进一步分析 ,当振动 超过给定值时 ,系统报警并自动停机 ,还可以根据振动数据计算电主轴的使用寿命. 国内 相关研究比较滞后 ,和国外差距还很大 ,所以开展电主轴振动信号处理相关研究具有非常 重要的意义 [ 1 ] .
域对信号进行分析 (并且在频域内分辨率高时 ,时间域内分辨率则低 ,在频率域内分辨率
低时 ,时间域内分辨率则高 ,且有自动变焦的功能 ) ,所以它能有效地区分信号中的突变
部分和噪声 ,从而实现信号的消噪.
一般来说 ,一维信号的消噪过程可分为 3个步骤进行 :
(1)一维信号的小波分解. 选择一个小波并确定小波分解是层次 N ,然后对信号 S 进
小波变换在数学领域本身的许多学科 、信号分析 、图像处理 、量子力学 、电子对抗 、计 算机识别 、数据压缩 、CT成像 ;地震勘探数据处理 、边缘检测 、音乐与语音人工合成 、机械 故障诊断 、大气与海洋波的分析 ,分形力学 ,流体湍流以及天体力学方面都已取得了具有 科学意义和应用价值的重要成果. 除了微分方程的求解之外 ,原则上能用 Fourier分析的 地方均可用小波分析 ,甚至能获得更好的结果. 分析和资料表明 ,小波变换能有效地提取 电主轴状态信号 (如加速度信号 )的特征 ,并能预测出电主轴状态信号的发展趋势 ,所以 本文依据小波检测理论对电主轴状态信号进行处理.
4 电主轴振动加速度的小波分解和重构
本文对电主轴状态信号进行 M allat二维塔式快速小波变换 ,分解过程如图 2 所示 , (H0 ( n) , G0 ( n)分别为低通和高通滤波器 ). M allat算法通过一组分解滤波器 H (低通滤波 器 LPF)和 G (高通滤波器 HPF)对信号进行滤波 ,然后对输出结果进行下二采样 (指隔一 取一 )来实现小波分解 ,分解的结果是产生长度减半的两个部分 ,一个是经低通滤波器产 生的原始信号平滑部分 ;另一个则是经高通滤波器产生的原始信号细节部分.
稳的白噪声 ,对这种信号进行分析 ,首先需要作信号的预处理 ,将信号的噪声部分去除 ,提
取有用的信号. 而这种信号的消噪 ,用传统的傅里叶变换分析 ,显然无能为力 ,因为傅立叶
分析是将信号完全在频域中进行分析 ,它不能给出某个时间点上的变换情况 ,使得信号在
时间轴上的任何一个突变 ,都会影响信号的整个谱图. 而小波分析由于能同时在时域 、频
6 结论
高速电主轴是数控机床三大核心技术 (进给系统 、数控系统和电主轴技术 )之一 ,是 制约我国数控机床发展的关键问题. 本文选择了用小波变换来进行振动状态信号的处理 , 介绍了小波的基本理论以及信号去噪的方法 ,电主轴加速度信号处理的仿真结果表明 ,小 波变换能有效地提取电主轴加速度信号的特征 ,并能预测出电主轴加速度信号的发展趋 势. 通过实例看出 ,小波理论在信号去噪处理方面具有很大的应用潜力. 通过对电主轴状 态信号监测 ,解决电主轴在设计和运行中的技术难题 ,准确提取包括振动信号等重要参 数 ,为数控系统对主轴控制和决策提供强有力的保证.
接驱动主轴 ,实现电动机 、主轴一体化的功能 [ 2 ] .
与传统机床主轴相比 ,电主轴具有如下特点 :
(1)主轴由内装式电动机直接驱动 ,省
去了中间传动环节 ,具有结构紧凑 、机械效率
高 、噪声低 、振动小和精度高等特点 ;
(2)采用交流变频调速和矢量控制 ,输
出功率大 ,调整范围宽 ,功率转矩特性好 ;
重构过程如图 3所示 (H1 ( n) , G1 ( n)分别为低通和高通滤波器 ). 重构时使用一组 H 和 G合成滤波器对小波分解的结果滤波 ,再进行上二采样 (相邻两点间补零 )来生成重构 信号. 多级小波分解通过级联的方式进行 ,每一级的小波变换都是在前一级分解产生的低 频分量上的继续 ,重构是分解的逆运算. 低频分量上的信息比较丰富 ,能量集中 ;高频分量 上的信息分量多为零 ,细节信息丰富 ,能量较少.
2 电主轴振动状态信号监测处理方法的选择
小波分析是当前数学中一个迅速发展的新领域 ,它与 Fourier变换 、窗口 Fourier变换 ( Gabor变换 )相比 ,相同点是都能实现时间和频率的局域变换 ,因而能有效地从信号中提 取信息 ,而小波分析有一灵活可变的时间 —频率窗 ,使在高“中心频率 ”时自动变窄 ,克服 了 Fourier变换对于检测高频信号和研究低频信号不很有效的缺点 ,提高了运算精度 ,通 过伸缩和平移等运算功能对函数或信号进行多尺度细化分析 ,并能解决 Fourier变换不能 解决的难题 ,准确地再现出原始信号及其奇异点的位置 ,从而小波变换被誉为“数学显微 镜 ”,它是调和分析发展史上里程碑式的重大进展 [ 324 ].
338
应用基础与工程科学学报 Vol. 18
术 ,它与直线电机技术 、高速刀具技术一起 ,将会把高速加工推向一个新时代. 电主轴是一
套组件 ,它包括电主轴本身及其附件 :电主轴 、高频变频装置 、油雾润滑器 、冷却装置 、内置
编码器 、换刀装置. 图 1为电主轴的结构简图 ,其主要特征是将电动机内置于主轴内部直
3 电主轴振动加速度去噪算法与处理过程
3. 1 电主轴振动加速度去噪的 M a lla t算法
设 {ψk, n 是 } k, n∈Z L2 中的正交小波基 ,则对于任意的 f∈L2 , f ( x)
∑ f ( x) =
ψ dkn kn ( x) dkn ∈〈f层小波分解 ,得到一组小波系数 W j, k ; (2)小波分解高频系数的阈值量化 ,对第 1到第 N 层的每一层高频系数 ,选择一个阈
值进行阈值量化处理 ,得出估计小波系数W^ j, k ,使得 ‖W j, k - uj, k ‖尽可能小 (其中 uj, k为部 分 s ( k)对应的波系数 W s( j, k) ) ;
1 电主轴简介
电主轴是最近几年在数控机床领域出现的将机床主轴与主轴电机融为一体的新技
收稿日期 : 2008206212;修订日期 : 2010202205
基金项目 :国家 863项目 (2005AA420240) ; 江苏省自然科学基础研究项目 (BK2009662) 作者简介 :高 荣 (1970—) ,男 ,博士后 ,副教授. Tel: 13511557851; E2mail: ggrr7012@163. com
