小数16进制转2进制公式

小数16进制转2进制公式

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在数学的奇妙世界里，小数的十六进制转二进制可是个有趣又有点小挑战的事儿。咱先别被这看似复杂的概念给吓住，其实啊，只要掌握了方法，就像找到了开门的钥匙，一切都能迎刃而解。

就拿我曾经辅导过的一个小学生小明来说吧。小明这孩子聪明伶俐，但一遇到小数的十六进制转二进制，就有点犯迷糊。那天，他皱着眉头，咬着铅笔，一脸苦恼地看着题目。我问他：“小明，怎么啦？”他抬起头，可怜巴巴地说：“老师，这十六进制转二进制我怎么都搞不懂。”

我笑了笑，跟他说：“别着急，咱们一步步来。”首先，咱得知道十六进制里的那些数字对应的二进制是啥。比如说，十六进制里的 0 对应的二进制就是 0000，1 对应的就是 0001，2 对应的是 0010，以此类推，一直到 F 对应的 1111 。

那对于小数部分呢，咱们得把十六进制的每一位小数乘以 16 的相应负次幂。比如说，十六进制小数 0.8 ， 8 对应的二进制是 1000 ，那咱就用 8 乘以 16 的负 1 次幂，也就是 8/16 = 0.5 ，然后把这个 0.5 转化为二进制。

我给小明详细地讲解着，一边在纸上写写画画。小明眼睛一眨不眨地盯着，慢慢地好像有点开窍了。 接着，咱们来看个具体的例子。比如十六进制小数 0.5 ，把 5 乘以

16 的负 1 次幂，也就是 5/16 = 0.3125 。0.3125 整数部分是 0 ，小数部分乘以 2 ， 0.3125×2 = 0.625 ，整数部分是 0 ；再把 0.625×2 = 1.25 ，整数部分是 1 ；接着 0.25×2 = 0.5 ，整数部分是 0 ；然后 0.5×2 = 1 ，整数部分是 1 。这样从前往后取整数部分，得到 0.101 ，这就是十六进制 0.5 转换成二进制的结果啦。

小明听我讲完，自己动手做了几道题，虽然一开始还有些小错误，但经过几次练习，他终于掌握了这个方法，脸上露出了开心的笑容。

总之啊，小数的十六进制转二进制，只要记住那些对应关系，然后按照步骤一步步来，多做几道题练练手，就一定能搞定。别被它一开始的样子唬住，相信自己，数学的世界里没有过不去的坎儿！希望大家在面对这个知识点的时候，都能像小明一样，通过努力和练习，轻松地把它拿下！