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浅析自交与自由交配中基因频率与基因型频率的变化规律ʏ杨景国自交和自由交配后基因频率和基因型频率到底变还是不变,如果变,到底怎么变?如果不变,不变的原因是什么?同学们对这一系列的问题常感疑惑,下面进行阐述,希望对同学们的学习能有所帮助㊂一㊁自交例1 某植物种群中,A A 个体占16%,a a 个体占36%,该种群自交产生的后代中A A 个体百分比㊁A 基因频率的变化依次为㊁㊂分析:自交之前A 的基因频率为A=16%+12ˑ48%=40%㊂自交后A A=16%+14ˑ48%=28%,A a =12A a =12ˑ48%=24%㊂自交后A 的基因频率为A=28%+12ˑ24%=40%㊂1.自交后基因频率不变的原因分析㊂设A A 的基因型频率为a ,A a 的基因型频率为b ,a a 的基因型频率为1-a -b ㊂自交之前A 的基因频率为A=a +b 2,自交之后,可以推知,A A=a +b 4,A a =b 2㊂自交之后A 的基因频率=a +b 2,所以自交后基因频率不变㊂2.自交后基因型频率变化情况分析㊂可以结合一对杂合子A a 连续自交的基因型频率变化情况进行分析㊂一对杂合子A a 连续自交n 次,杂合子比例=12()n ,纯合子比例=1-12()n ,显性纯合子比例=隐性纯合子比例=121-12()n [],其中n 代表自交次数㊂基因型频率变化情况如图1所示㊂ 图1结论:一对杂合子连续自交产生的后代中基因型频率会发生改变,纯合子的比例越来越大,显(隐)性纯合子的比例越来越大,杂合子的比例越来越小,但基因频率不会发生改变㊂二㊁自由交配例2 某植物种群中,A A 个体占16%,a a 个体占36%,该种群随机交配产生的后代中A A 个体百分比㊁A 基因频率变化依次为㊁㊂分析:自由交配前,A 的基因频率为A=16%+12ˑ48%=40%㊂对于自由交配的题找配子,由于是常染色体遗传,雌雄配子一样,如表1㊂基因型A A 的频率为425=16%,表12A 3a 2A 4A A 6A a 3a 6A a 9a a A a =1225=48%㊂自由交配后A 的基因频率=16%+12ˑ48%=40%㊂三㊁结论探究通过对上述两题的分析,可以发现自由交配后基因的频率都没发生改变,但基因型的频率不一定不变㊂那么自由交配后基因频率为什么不变?基因型频率为什么有时变有时不变呢?到底需要满足什么条件才能使基因型频率保持不变呢?下面进行探究㊂设A A 基因型频率为a ,A a 基因型频率为b ,a a 基因型频率为1-a -b ㊂对于自由交配的题找配子,A 的配子数为2a +b ,a 的配子数为2(1-a -b )+b =2-2a -b ㊂1.基因频率:A 的配子数为2a +b ,a 的配子数为2(1-a -b )+b =2-2a -b ㊂根据A =A A+12A a ,所以自由交配之前A 的基因频率84 基础生物 名师讲座 自主招生 2019年11月。
自交与自由交配的概率计算摘要：自交和自由交配的概率计算是两类重要的遗传学问题，本文首先阐明了自交和自由交配的概念，然后根据基因的分离定律和哈迪-温伯格定律，利用数学工具，推导了连续自交和连续自由交配（逐代淘汰/不逐代淘汰隐性个体）的概率计算公式(推论I-IV)，并用以指导育种工作，具有一定的理论意义和应用价值。
关键词：自交自由交配基因的分离定律哈迪-温伯格定律育种基因的分离定律内容为：在杂合子细胞中，位于一对同源染色体上的等位基因，具有一定的独立性；当细胞进行减数分裂时，等位基因会随着同源染色体的分开而分离，分别进入两个配子当中，独立地随配子遗传给后代。
与基因的分离定律相关的两类遗传学问题：自交和自由交配的概率计算，具有比较重要的理论意义和应用价值，本文拟根据遗传学原理（基因的分离定律和哈迪-温伯格定律）并结合数学工具，分别对自交和自由交配的概率计算问题进行探究，并将之应用到育种工作中。
一、自交的概率计算自交是遗传学术语，有狭义和广义之分。
狭义的自交仅限于植物，指来自同一个体的雌雄配子的结合，此时该同一个体，既是父本，又是母本。
显花植物的花，有两性花和单性花之分。
两性花的一朵花中，同时具有雄蕊和雌蕊；单性花的一朵花中只有雄蕊或只有雌蕊。
单性花又分雌雄同株和雌雄异株两种情况。
显花植物的交配系统可以自交，异交或两者兼有。
自交是指植物的花粉粒传到同一植株花的柱头上的受精过程，而异交指一株植物的花粉传送到另一株植物的花的胚珠或柱头上的受精过程。
交配方式与植物的性别系统有很大关系，如果某种植物为雌雄异株，那就都是异交了。
自然界中存在一些由于开两性花而专性自交的植物。
如大麦、小麦、大豆、水稻等开两性花，雌、雄蕊接近，花粉易于落到本花的柱头上。
另外如豌豆和花生，是严格的自交，自花传粉闭花受精，在花尚未开放时，花蕾中的成熟花粉粒就直接在花粉囊中萌发形成花粉管，把精子送入胚囊中受精。
再比如玉米开单性花雌雄同株，同一植株上的异花传粉，也为自交。
广东教育·高中2016年第2期理综高参自交与自由交配的计算问题■广东省中山市中山纪念中学邓过房一、自交与自由交配1．概念不同：自交是指基因型相同的生物个体交配，植物指自花受粉和雌雄异花的同株受粉，动物指基因型相同的雌雄个体间交配。
自由交配是指群体中的个体随机进行交配，基因型相同和不同的个体之间都要进行交配。
植物和动物都包括自交和杂交，只是动物仍然是在雌雄个体之间进行。
2．交配组合种类不同：若某群体中有基因型AA 、Aa 、aa 的个体，自交方式有AA ×AA 、Aa ×Aa 、aa ×aa 三种交配方式，而自由交配方式除上述三种交配方式外，还有AA ×Aa 、AA ×aa 、Aa ×aa ，共六种交配方式。
3．结果不同：含一对等位基因（Aa ）的生物，连续自交n 代产生的后代中，基因型为Aa 的个体占12n ，而基因型为AA 和aa 的个体各占12×（1-12n ）；若自由交配n 代产生的后代中，AA ∶Aa ∶aa =1∶2∶1。
二、典型例题详解【例1】(2013·山东)用基因型为Aa 的小麦分别进行连续自交、随机交配、连续自交并逐代淘汰隐性个体、随机交配并逐代淘汰隐性个体，根据各代Aa 基因型频率绘制曲线如图1所示。
下列分析错误的是（）A ．曲线Ⅱ的F 3中Aa 基因型频率为0.4B ．曲线Ⅲ的F 2中Aa 基因型频率为0.4C ．曲线Ⅳ的F n 中纯合体的比例比上一代增加(12)n ＋1D ．曲线Ⅰ和Ⅳ的各子代间A 和a 的基因频率始终相等解析：本题结合基因的分离定律考查基因频率和基因型频率的计算方法。
依题意可首先分析出前三代中Aa 的基因型频率(如下表)，据此可判断曲线Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ分别对应表中的②、④、③、①四种情况。
由图可知，曲线Ⅱ的F 3中Aa 的基因型频率与曲线Ⅲ的F 2中Aa 的基因型频率相同，均为0.4，A 、B 正确；曲线Ⅳ的F n 中纯合体的比例和上一代中纯合体的比例分别为1－12n 和1－12n －1，两者相差12n ，C 错误；曲线Ⅰ和Ⅳ分别代表随机交配和连续自交两种情况，此过程中没有发生淘汰和选择，所以各子代间A 和a 的基因频率始终相等，D 正确。
分类突破分离定律的十大题型一、分离定律中的致死判断分离定律中的致死类型有以下两种:1.胚胎致死(1)隐性纯合致死:由于aa死亡,所以Aa自交后代中只有一种表现型,基因型Aa∶AA=2∶1。
(2)显性纯合致死:由于AA死亡,所以Aa自交后代中有两种表现型,基因型Aa∶aa=2∶1。
2.配子致死指致死基因在配子时期发生作用,从而不能形成有生活力的配子的现象。
例如A基因使雄配子致死,则Aa自交时,只能产生一种成活的a雄配子,A和a两种雌配子,形成的后代有两种基因型,Aa∶aa=1∶1。
例1.已知某环境条件下某种动物的AA和Aa个体全部存活,aa个体在出生前会全部死亡。
现有该动物的一个大群体,只有AA、Aa两种基因型,其比例为1∶2。
假设每对亲本只交配一次且成功受孕,均为单胎。
在上述环境条件下,理论上该群体随机交配产生的第一代中AA和Aa的比例是( )A.1∶1B.1∶2C.2∶1D.3∶1例2.鼠的黄色和黑色是一对相对性状,按基因的分离定律遗传。
研究发现,多对黄鼠交配,后代中总会出现约1/3的黑鼠,其余均为黄鼠。
由此推断合理的是 ( )A.鼠的黑色性状由显性基因控制B.后代黄鼠中既有杂合子又有纯合子C.黄鼠后代中出现黑鼠是基因突变所致D.黄鼠与黑鼠交配,后代中黄鼠约占1/2二、连续自交和连续自交且逐代淘汰隐性个体的概率推算1.杂合子Aa(亲代)连续自交,第n代的比例分析2.两种自交类型的杂交结果(1)杂合子Aa连续自交n次,不淘汰相关基因型个体,杂合子比例为12,纯合子比例为1-12 ,显性纯合子比例=隐性纯合子比例=（1-12n ）×12。
(2)杂合子Aa连续自交,且逐代淘汰隐性个体,自交n代后,显性个体中,纯合子比例为2n−12n+1,杂合子比例为22n+1。
例3.菜豆是一年生自花传粉的植物,其有色花对白色花为显性。
一株有色花菜豆(Cc)生活在某海岛上,该海岛上没有其他菜豆植株存在,三年之后开有色花菜豆植株和开白色花菜豆植株的比例是( )A.3∶1B.15∶7C.9∶7D.15∶9例4.小麦的抗锈病对感锈病为显性。
孟德解尔的豌豆杂交实验(一)复习要求：1．基因分离定律的实质及应用2．亲子代基因型、表现型的判定及其概率的计算3．运用分离定律解决有关问题4．应用遗传基本规律分析解决一些生产、生活中生物的遗传问题基础知识梳理：一、课本重要概念的理解：（1）自交、测交、正交和反交植物体自花受粉和雌、雄异花的同株受粉, 属于自交。
自交是获得的有效方法。
测交是杂种F1与杂交，用来测定的基因型。
判断基因是细胞核遗传还是细胞质遗传常用的方法是。
（2）相对性状、显性性状、隐性性状、性状分离生物性状的体现者——；性状的控制者——。
相对性状牢记两个“同”,一个“不同”。
隐性性状不是不表现的性状,而是指F1未表现的性状。
在杂种后代中,同时出现和的现象,在遗传学上叫做性状分离。
（3）显性基因隐性基因、等位基因、非等位基因控制显性性状的基因,用大写英文字母表示,写在前面。
隐性性状的基因,写在后面等位基因：在遗传学上,把位于一对同源染色体的相同位置上,控制着相对性状的基因具有等位基因的个体一定是杂合子。
提醒①存在：存在于的所有体细胞中。
②位置：位于的同一位置上。
③特点：能控制一对相对性状,具有一定的独立性。
④分离的时间：⑤遗传行为：随同源染色体的分开而分离,分别进入不同的配子中,独立地随配子遗传给后代。
⑥D、d是等位基因,但D、D或d、d不是等位基因，是相同基因。
非等位基因：有两种，即一种是位于非同源染色体上的基因，符合自由组合定律，还有一种是位于同源染色体上的非等位基因。
（4）表现型、基因型、纯合子、杂合子提醒基因型与表现型的关系：①基因型是性状表现的内因,表现型是与共同作用的结果,；②表现型是基因型的表现形式,表现型相同,基因型相同③在相同的环境条件下,基因型相同,表现型相同；在不同环境中,即使基因型相同,表现型也相同。
提醒①多对基因中只要有一对杂合,那它为。
②纯合子自交后代都是 ,但纯合子杂交,后代；杂合子自交,后代会出现 ,且后代中会出现一定比例的纯合子。
自交和自由交配的原理和方法内容导读自交和自由交配是和分离定律相关的两种常见题型，两种题目所涉及的交配方式和解题方法完全不同，要能够在题目中区分命题意图。
在解决题目时，自交较为简单，只需要理解连续自交时，基因型的概率变化规律即可，可适当对公式进行记忆。
自由交配需要用到进化论中的遗传平衡定律，具有一套特殊的解題方法，也有一定的理解难度，且很多题目涉及此考点和方法，要能够理解和掌握。
必备知识一、自交和自由交配的概念1.自交：强调的是相同基因型个体的交配，如基因型为AA、Aa群体中自交包括两种交配方式: AA X AA、Aa x Aa；而不存在AA X Aa的交配方式，解题方法通常应用孟德尔遗传学定律2.自由交配：强调的是群体中所有个体进行随机交配，如基因型为AA、Aa群体中自由交配包括四种交配方式: AA X AA、Aa x Aa、AA♀xAa、Aa♀xAA。
解题方法通常应用遗传平衡定律二、自交和连续自交问题连续自交解题模型：取杂合子Aa，使其连续自交，根据孟德尔分离定律，其后代性状分离情况如图所示：图解：1.具有一对相对性状的杂合子自交，后代中纯合子的比例随自交代数的增加而增大，最终接近于1，且显性纯合子和隐性纯合子各占一半2具有一对相对性状的杂合子自交，后代中杂合子的比例随自交代数的增加而递减，每代递减50%，最终接近于0。
3.在育种过程中，选育符合人们要求的显性个体，可进行连续自交并去除隐性个体，直到性状不再发生分离为止，即可留种推广使用典例剖析【例1】具有一对等位基因的小麦杂合子亲本连续自交，某代的纯合子所占的比例达95%以上，则该比例最早出现在（）A.子三代B.子四代C.子五代D.子六代【例2】豌豆花色中紫色对白色为显性。
一株杂合紫花豌豆在自然状态下连续繁殖三代，则子三代中开白花的豌豆植株与开紫花的豌豆植株的比例为（）A.7:9B.7：15C.1:3D.9：15三、自由交配问题通常题干提及某生物在自然状态下可以自由交配时，就是意味着群体中不同个体的配子是可以随机结合的，此时可以用两种方法解决，一是利用传统分离定律计算，二是使用遗传平衡定律1遗传平衡定律（1）概念：遗传平衡定律也称哈迪（或哈代）一温伯格定律，指一个自然种群在理想状态下，各等位基因的频率和等位基因的基因型频率在遗传中是稳定不变的，即保持着基因平衡。
