数学史部分2古巴比伦的数学

大学数学史考试知识点数学史是研究数学科学发生发展及其规律的科学，它不仅追溯数学内容、思想和方法的演变、发展过程，而且还探索影响这种过程的各种因素，以及历史上数学科学的发展对人类文明所带来的影响。

以下是大学数学史考试中常见的一些知识点：一、古代数学1、古埃及数学古埃及人在数学方面有着重要的贡献。

他们发明了象形数字，并能够进行简单的四则运算。

在几何方面，他们能够计算三角形、矩形和梯形的面积，还知道圆的面积近似计算公式。

古埃及人在建筑和测量中应用了这些数学知识。

2、古巴比伦数学古巴比伦数学使用六十进制，他们的数学成果主要记录在泥板上。

他们能够解一元二次方程，并且有了较完整的乘法表和平方表。

在几何方面，他们能够计算各种图形的面积和体积。

3、古希腊数学古希腊数学是古代数学的巅峰之一。

毕达哥拉斯学派提出了毕达哥拉斯定理（勾股定理），并对整数的性质进行了研究。

欧几里得的《几何原本》是古希腊数学的重要著作，它建立了严密的几何体系，通过公理化方法，从少数几个公理出发，推导出众多的几何定理。

阿基米德在计算几何图形的面积和体积方面有杰出贡献，他还通过穷竭法求出了一些曲线图形的面积和体积。

二、中世纪数学1、印度数学印度数学在中世纪取得了重要进展。

他们发明了十进制数字系统，并将其传播到了阿拉伯地区，最终传遍了全世界。

印度数学家还研究了不定方程和三角学。

2、阿拉伯数学阿拉伯数学家在吸收了古希腊、印度等数学成果的基础上，做出了自己的贡献。

花拉子米的《代数学》是阿拉伯数学的重要著作，书中首次给出了一元二次方程的一般解法。

三、近代数学1、解析几何的创立笛卡尔和费马分别独立地创立了解析几何。

解析几何的出现将代数方法引入几何研究，实现了数与形的结合，为微积分的创立奠定了基础。

2、微积分的创立牛顿和莱布尼茨几乎同时创立了微积分。

微积分的创立是数学史上的一次重大飞跃，它极大地推动了数学和科学的发展。

3、概率论的发展概率论在近代逐渐发展起来。

古巴比伦数学的故事
古巴比伦数学的发展
古巴比伦数学，即古代巴比伦数学，是数学史上的一个重要篇章。

巴比伦数学主要起源于公元前18世纪左右的古巴比伦时期，其发展历程与古巴比伦文明的兴衰紧密相连。

在这一时期，巴比伦数学取得了令人瞩目的成就，为后世数学的发展奠定了基础。

古巴比伦数学的发展主要集中在两个时期：古巴比伦时期和亚述时期。

在古巴比伦时期，数学主要是为了满足农业、商业和土地测量等方面的需求。

这一时期的数学涉及到算术、代数和几何等方面，其成就主要体现在以下几个方面：
1.算术方面：古巴比伦时期的算术已经相当发达，他们掌握了基本的加减乘
除运算，还能够解决一些较为复杂的算术问题。

2.代数方面：古巴比伦人已经掌握了基本的代数知识，能够解决一些线性方
程和二次方程的问题。

3.几何方面：古巴比伦人在几何方面也有一定的发展，他们通过测量土地、
修建水利等方式发展出了平面几何和立体几何的相关知识。

而在亚述时期，巴比伦数学得到了进一步的发展。

这一时期的数学成果主要体现在以下几个方面：
1.发现了圆周率：通过使用圆内接正多边形的方法，古巴比伦人逐渐逼近了
圆周率，这一发现对于后来的数学发展具有重要意义。

2.代数方程的解决：亚述时期的数学家已经能够解决一些较为复杂的代数方
程，例如一元二次方程等。

3.平面和立体几何的发展：在亚述时期，古巴比伦人在平面几何和立体几何
方面也有所发展，他们能够计算一些基本的面积、体积等问题。

总的来说，古巴比伦数学的发展历程是一个不断探索和创新的过程，其成就是后世数学发展的基石。

古巴比伦、古埃及、古印度文明中的数学起源与发展公元前600年到前300年之间古典希腊学者的登场标志数学作为一门独立、理性的科学的开端。

事实上，原始人早在公元前一万多年前就开始定居在一个地方发展农业或者畜牧业，但是直到公元前三四千年左右，古中国、巴比伦、埃及才逐渐产生了数学的萌芽。

如今，古代非洲的尼罗河（埃及数学）、西亚的底格里斯河和幼发拉底河（巴比伦数学）、中南亚的印度河和恒河（印度数学）以及东亚的黄河和长江（中国数学）都位于大河流域,被默认为是数学的发源地，其他古文明甚至没有产生过数学的痕迹。

下面就古巴比伦、古埃及、古印度文明中数学的起源与发展来看在数学成为独立的科学之前在各文明中已经存在哪些萌芽。

一、巴比伦数学在古巴比伦、古埃及、古印度三个古代文明社会当中，巴比伦人先对数学主流做出了贡献。

古巴比伦位于底格里斯河和幼发拉底河之间及其流域这区域在古代叫美索不达米亚，是今天伊拉克的一部分，公元前4000年左右，苏美尔人来这里定居建立起苏美尔文明，后来由于战争等因素被阿卡得文化淹没。

公元前2000年左右，阿卡得人在泥版上留下的楔形文字记录了巴比伦人采用六十进位制表示整数。

最开始与古中国十进制计法一样，他们用空位表示0，公元前330年至公元前64年引入了特别的符号表示0，但是最右端仍然用空位表示，还是不能准确读出符号表示的数。

他们常用分数，分数也采用60进位制。

除了1/2、2/3、1/3用特别的符号表示外，他们的分数与整数符号混用，人们必须依靠文件内容才能准确读数，而且他们的分数是等同于整数一样的整体，并没有分数分整数的份数这样的概念。

实际上巴比伦人并不是只用60进制，也有十进制、十二进制、各进制混合使用。

不过在数学和天文上，他们这一贯用60进制。

在古巴比伦计数制中，代表一和十的记号是基本记号，从1~59这些数都是用几个甚至更多一些基本记号结合而成。

所以数的加减法就是加上或者去掉这个记号。

他们也做整数的乘法，如果要计算36乘以5，他们的做法是30×5＋6×5。

数学史与数学思想数学，作为一门抽象而精确的科学，扮演着推动人类文明进步的重要角色。

本文将从数学史的角度，探讨数学思想的演进与影响。

第一部分：古代数学古代数学源远流长，最早的数学思想可以追溯到古巴比伦、古埃及和古印度。

这些古代文明的数学成就，在农业、建筑和天文学等领域都发挥了重要作用。

1. 古巴比伦数学古巴比伦人发展了一套基于60进制的计数系统，并开发了用于计算乘法和除法的算法。

他们还提出了一些几何问题，并发现了勾股定理的特例。

2. 古埃及数学古埃及人主要应用数学知识于土地测量、建筑和商业交易。

他们制定了计算面积和体积的方法，并发展了以10为基数的计数系统。

3. 古印度数学古印度人在数学领域有许多重要贡献，这些贡献对现代数学产生了深远影响。

他们首先提出了零的概念，并发展了一套精确的计数系统。

此外，他们还发现了平方根、立方根，以及一些三角函数的近似值。

第二部分：古希腊数学古希腊数学是数学史上一个重要的里程碑，它代表着理性思维的巅峰，并为后世数学家提供了许多启示。

1. 毕达哥拉斯学派毕达哥拉斯学派强调数与形的关系，提出了许多几何定理，如勾股定理。

他们还发现了数学中的整数、有理数和无理数的概念，为数论的发展奠定了基础。

2. 现代几何的奠基人：欧几里得欧几里得的《几何原本》被视为几何学的经典之作。

他以严谨的推理方式，系统整理了古希腊几何学的知识，并提出了许多著名的定理，如平行线之间的角度和等角定理。

第三部分：近代数学革命自17世纪开始，数学经历了一系列革命性的变革，这些变革深刻地改变了人们对数学的认识。

1. 微积分的创立牛顿和莱布尼茨同时独立发现了微积分的基本原理，从而为数学打开了新的大门。

微积分的发展和应用，解决了众多自然科学和工程学中的问题，为现代科学的发展做出了重要贡献。

2. 非欧几何学在19世纪，黎曼和庞加莱提出了非欧几何学的概念，打破了古希腊几何学的局限性。

他们探索了曲线和曲面的性质，为后来的广义相对论等科学理论的发展奠定了基础。

数学的历史演变从古代巴比伦开始的数学计算数学作为一门古老而广泛应用的学科，其历史可以追溯至古代巴比伦。

巴比伦人在公元前18世纪至公元前6世纪期间，发展了一套完整的数学计算系统，为后来数学的发展奠定了基础。

巴比伦的数学最初源于对实际应用的需求，他们的经济与贸易活动需要计算。

为了管理土地、纳税和贸易等事务，巴比伦人发展了一套计算方法，包括计算长度、面积和体积的技巧。

他们使用了一种被称为“六十进制”的计数系统，这种进制方式在现代数学中仍然有所应用。

巴比伦人的数学计算中最著名的成就之一是他们对勾股定理的发现。

尽管勾股定理在古希腊时期被普遍认为是由毕达哥拉斯提出的，但巴比伦人在公元前18世纪就已经掌握了三角形的边与角之间的关系。

通过解决房屋建筑中的实际问题，他们有可能在不知道具体数值的情况下确定三角形的比例关系。

与巴比伦的数学相比，古埃及的数学则更偏向于应用性质。

古埃及人经常需要使用数学来处理土地的测量与分配，以及建筑物和水坝的施工。

他们开发了一套计算长度、面积和体积的方法，并在建筑设计中使用几何原理。

在埃及的金字塔建设中，数学发挥了至关重要的作用。

在古希腊时期，数学被认为是一门纯粹的学科，并具备了更加抽象与理论化的属性。

古希腊数学家如毕达哥拉斯、欧几里得和阿基米德，开创了许多数学分支，包括几何学、代数学和算术学。

他们提出了许多重要的数学原理和定理，其中包括毕达哥拉斯定理、欧几里得算法和阿基米德原理。

数学的发展在文艺复兴时期迎来了一个重要的突破。

随着阿拉伯世界与西方的交流，阿拉伯人为数学的发展做出了重要贡献。

通过从古希腊和印度的数学传统中汲取灵感，阿拉伯数学家创造了一套新的代数学和算术学方法。

其中最重要的成就之一是他们的十进制数系统，这一数制在世界范围内得到了广泛应用。

从18世纪开始，数学经历了一系列重大的变革与发展。

欧洲的数学家如牛顿、莱布尼茨、费马和欧拉，奠定了现代数学的基础。

他们提出了微积分、概率论、数论和数学分析等重要概念和原理。

文明古国的早期数学巴比伦篇
文明古国的早期数学——巴比伦篇（一）巴比伦篇——泥版的故事
19世纪前期，人们在亚洲西部伊拉克境内发现了50万块泥版，上面密密麻麻地刻有奇怪的符号。

这些符号实际上就是巴比伦人所用的文字，人们称它为“楔形文字”。

科学家经过研究发现，泥版上记载的，是巴比伦人已获得的知识，其中有大量的数学知识。

古人最初用石块、绳结记事，后来又用手指计数。

一个指头代表1，两个指头代表2，…，到数到10时，就要重新开始。

由此巴比伦人产生了“逢十进一”的概念。

又因为，一年中月亮有12次圆缺，一只手又有5个手指头，12×5＝60，这样他们就又有了每隔60进一的计数法。

在泥版上，巴比伦人用“▼”表示1，用“”表示10，其他数通过▼和的组合实现。

比如35，就用：
来表示。

这种计数方法也影响了后人，我们现在的十进制和六十进制，就是从这里来的。

比如，1米＝10分米，1分钟＝60秒。

巴比伦人还掌握了许多计算方法，并且编制了各种数表帮助计算。

在这些泥版上就发现了乘法表、倒数表、平方和立方表、平方根表和立方根表。

像乘法表，现在的学生还在背诵呢！
巴比伦泥版上有这样一个问题：兄弟10人分5/3米那的银。

四大古国数学发展史数学作为一门古老而又重要的学科，在人类历史上扮演着重要的角色。

在过去的几千年里，有四个古国对数学的发展做出了突出的贡献，它们分别是古埃及、古巴比伦、古印度和古希腊。

本文将从这四个古国的数学发展历程入手，介绍它们的数学成就和对后世的影响。

古埃及数学发展史古埃及被公认为是最早进行数学研究的文明之一。

早在公元前3000年左右，古埃及人就开始使用简单的计数系统，他们用一种称为“法老九法”的记数法来表示数字。

这种记数法基于九个不同的符号，分别代表1、10、100等。

另外，古埃及人还开发了一种称为“海米奇”的计算工具，类似于现代的计算尺，用来进行简单的加减乘除运算。

古埃及人的数学主要应用于土地测量、建筑施工等实际问题。

他们熟练掌握了平方根和倒数的计算方法，能够精确计算出土地的面积和体积。

此外，古埃及人还发展了一种称为“方法”的数学手段，用来解决线性方程组和二次方程等问题。

这些数学成果为古埃及人的农业生产和社会管理提供了重要的支持。

古巴比伦数学发展史古巴比伦是古代中东地区的一个重要文明，他们的数学成就也非常突出。

公元前2000年左右，古巴比伦人已经掌握了基本的算术运算和几何知识。

他们使用的计数系统采用60为基数，这种计数方法被称为“六十进制”，并且被广泛应用于时间和角度的计量中。

古巴比伦人在代数学、几何学和三角学方面都有很高的造诣。

他们发展了一种称为“巴比伦数表”的数学表格，其中包含了一系列数字和运算符号，用来解决各种数学问题。

古巴比伦人还发明了用直角三角形的边比值来表示角度的方法，这一概念后来为希腊数学家所继承和发展。

古印度数学发展史古印度是数学发展史上的又一个重要角色。

早在公元前1000年左右，古印度人就开始进行高级的数学研究。

他们发展了一种称为“印度数表”的计数系统，其中包含了一系列数字和运算符号，用来进行复杂的数学运算。

这种计数系统后来被阿拉伯人引入到欧洲，成为现代数学的基础。

古印度人在代数学、几何学和算术学方面都有独特的贡献。

古巴比伦数学巴比伦人是指曾居住在底格里斯河与幼发拉底河西河之间及其流域上的一些民族，大约在公元前1800年，他们创建了自己的国家──巴比伦王国。

首都巴比伦是今日伊拉克的一部分，到了公元前1700年左右，在汉穆拉比王统治时期国势强盛，文化得到了高度的发展。

尽管巴比伦统治者频繁更替，但是，他们对数学知识的传播和使用，从远古时代起到亚历山大时代却始终没有间断。

一百多年前，人们发现巴比伦人是用楔形文字来记数的。

他们是用头部呈三角形的木笔把字刻写在软泥板上，然后，用火烧或晒干使它坚韧如石，以便保存下来进行知识交流。

由于字的形状像楔子，所以人们称为楔形文字。

由于泥版书需要靠太阳或火烧烘干，遇到风吹雨淋，难于保存原样，所以流传到现在的泥版书并不多见，并且楔形文字的书写也阻碍了长篇论著的编制。

巴比伦人从远古时代开始，已经积累了一定的数学知识，并能应用于解决实际问题。

从数学本身看，他们的数学知识也只是观察和经验所得，没有综合结论和证明。

在算术方面，他们对整数和分数有了较系统的写法，在记数中，已经有了位值制的观念，从而把算术推进到一定的高度，并用之于解决许多实际问题，特别是天文方面的问题。

在代数方面，巴比伦人用特殊的名称和记号来表示未知量，采用了少数运算记号，解出了含有一个或较多个未知量的几种形式的方程，特别是解出了二次方程，这些都是代数的开端。

在几何方面，巴比伦人认识到了关于平行线间的比例关系和初步的毕达哥拉斯定理，会求出简单几何图形的面积和体积。

并建立了在特定情况下的底面是正方形的棱台体积公式。

我们可以看出，巴比伦人对初步数学几个方面都有一定的贡献。

但是他们对圆面积度量时，取π＝3计算结果不是很精确。