古典概型教学设计

《古典概型》教学设计方案（第一课时）一、教学目标1. 理解古典概型的基本概念和特征。

2. 掌握古典概型的基本计算方法。

3. 培养学生的逻辑推理能力和数学思维。

二、教学重难点1. 教学重点：理解古典概型的基本概念和特征，掌握基本计算方法。

2. 教学难点：如何正确判断一个情况是否为古典概型，如何计算古典概型中的概率。

三、教学准备1. 准备教学PPT，包含图片、案例和公式等。

2. 准备相关教具，如骰子、小球等用于模拟实验。

3. 搜集古典概型的实际应用案例，用于课堂讨论。

4. 安排课堂互动环节，鼓励学生积极参与讨论和思考。

四、教学过程：（一）导入1. 复习概率的基本概念，如古典概型、基本事件等。

2. 介绍古典概型的特点：有限性、等可能性。

3. 提出本节课的主题：通过实例让学生感受古典概型。

（二）探究1. 引导学生分析问题：例如，掷硬币出现正面和反面的概率问题。

2. 给学生时间进行小组讨论，探讨如何用概率模型解决这个问题。

3. 组织学生代表分享讨论结果，教师进行点评和引导。

4. 教师总结解题思路和方法，强调古典概型的应用。

（三）实践1. 给出一些与古典概型相关的实际问题，如抽奖、投掷骰子等。

2. 引导学生运用所学知识解决这些问题，进行小组合作探究。

3. 展示学生的解题过程和结果，教师进行评价和指导。

4. 让学生总结实践过程中的收获和体会，强调古典概型在实际生活中的应用。

（四）总结与拓展1. 教师对本节课所学内容进行总结，强调古典概型的特点和应用。

2. 引导学生思考古典概型在其他领域的应用，如统计学、计算机科学等。

3. 布置一些与古典概型相关的课后作业和思考题，以巩固和拓展学生的学习成果。

在以下是一些建议的课后作业和思考题：1. 假设你在一个盒子里放了6个红球和4个白球，你随机从盒子里抽取一个球。

求你是白球的概率。

这个问题就是一个经典的古典概型问题，需要学生理解古典概型的定义和概率的计算方法。

2. 假设你有一组数字（例如：1, 2, 3, ..., 10），每次随机抽取一个数字，求你抽到奇数的概率。

古典概型教案【教案名称】：古典概型教案【教学目标】：1. 理解什么是古典概型；2. 掌握计算古典概型的方法；3. 能够运用古典概型解决实际问题。

【教学重点】：1. 理解古典概型的定义及特点；2. 掌握计算古典概型的方法。

【教学难点】：1. 运用古典概型解决实际问题；2. 培养学生的逻辑思维能力。

【教学准备】：1. 教材：教科书、课件；2. 素材：相关实例和题目；3. 工具：黑板、粉笔、计算器。

【教学过程】：一、导入（5分钟）1. 引入话题：你有没有听说过古典概型？你对它有什么了解？2. 提出问题：古典概型是指什么？它有什么特点？二、讲解古典概型（10分钟）1. 定义古典概型：古典概型是指指定的试验只有有限个可能结果，每个可能结果发生的机会相同。

2. 特点：（1）试验只有有限个可能结果；（2）每个可能结果发生的机会相同。

3. 示例：抛一枚公正的硬币，问正反面的概率各是多少？三、计算古典概型（15分钟）1. 公式：事件A发生的概率 = 事件A包含的基本结果数 ÷所有基本结果数。

2. 示例：扔一枚公正的骰子，求出出现3的概率。

3. 练习：让学生尝试计算一些实例的概率，巩固所学知识。

四、运用古典概型解决实际问题（15分钟）1. 实例1：某班有30名学生，其中20名男生、10名女生。

从中任选一人，求选中的是女生的概率。

2. 实例2：有一包装机器生产的零件，其中10%有缺陷。

从中任选一件，求选中的是有缺陷的概率。

3. 其他实例：老师根据实际情况设置更多的实例，供学生思考和解答。

五、小结（5分钟）1. 总结古典概型的定义及特点；2. 复习计算古典概型的方法；3. 提醒学生在解决实际问题时，要注意分析问题的条件和要求。

【课后作业】：1. 让学生完成课后习题，巩固所学知识；2. 指导学生通过阅读相关的教材和资料，进一步了解和掌握古典概型。

【教学反思】：通过本节课的教学，学生对古典概型有了初步的了解，并能够运用古典概型解决简单的实际问题。

古典概型教学设计（汇总5篇）篇1：古典概型教学设计古典概型教学设计一、教材分析本节课的内容选自《一般高中课程标准试验教科书数学必修3（A）版》第三章中的3.2.1节古典概型。

它支配在随机大事之后，几何概型之前，同学还未学习排列组合的状况下教学的。

古典概型是一种特不的数学模型，也是一种最基本的概率模型，在概率论中占有重要的地位，是学习概率必不行少的内容，同时有利于理解概率的概念及利用古典概型求随机大事的概率。

二、教学目标依据本节教材在本章中的地位和大纲要求以及同学实际,本节课的教学目标制定如下:①结合一些具体实例，让同学理解并把握古典概型的两个特征及其概率计算公式，培育同学猜想、化归、观看比较、归纳询问题的力气。

②会用列举法计算一些随机大事所含的基本领件数及大事发生的概率, 渗透数形结合、分类争辩的思想方法。

③使同学初步学会把一些实际询问题转化为古典概型,关键是要使该询问题是否中意古典概型的两个条件，培育同学对各种不同的实际状况的分析、推断、探究，培育同学的应用力气。

三、教学的重点和难点重点：理解古典概型的含义及其概率的计算公式。

难点：如何推断一个试验是否为古典概型，分清在一个古典概型中某随机大事包含的基本领件的个数和试验中基本领件的总数。

四、学情分析高一（x）班是一个xx班，同学数学基础比较薄弱，对数学的了解比较浅显，课堂同意容量较低。

本课的学习是建立在同学基本了解了概率的意义，把握了概率的基本性质，明白了互斥大事和对立大事的概率加法公式。

同学基本具备了确信的归纳、猜想力气，但在数学的应用意识与应用力气方面尚需进一步培育。

多数同学能够乐观参与争论，但在合作沟通意识方面，进展不够均衡，有待加强。

五、教法学法分析本节课属于概念教学，依据这节课的.特点和同学的认知水平，本节课的教法与学法定为：为了培育同学的自主学习力气，激发学习爱好，借鉴布鲁纳的发觉学习理论，在教学中实行以询问题式引导发觉法教学，利用多媒体等手段，引导同学进行观看争辩、归纳总结。

《古典概型》教案一、教学目标【知识与技能】会判断古典概型，会用列举法计算一些随机事件所含的基本事件数和试验中基本事件的总数;能够利用概率公式求解一些简单的古典概型的概率。

【过程与方法】通过从实际问题中抽象出数学模型的过程，提升运用从具体到抽象从特殊到一般的分析问题的能力和解决问题的能力。

【情感态度与价值观】增加合作学习交流的机会，在体会概率意义的同时，感受与他人合作的重要性以及初步形成实事求是地科学态度和锲而不舍的求学精神，在次过程中还可以增加学习数学的学习兴趣。

二、教学重难点【重点】古典概型的概念以及概率公式。

【难点】如何判断一个试验是否是古典概型;分清在一个古典概型中某随机事件包含的基本事件的个数和试验中基本事件的总数。

三、教学过程(一)导入新课师：好，同学们，我们开始上课，大家看看我手里拿的是什么?对，是5张扑克牌，在上课前大家想不想玩玩游戏呢?，好我们现在5人为一小组，一个人记录，另外4个人来抓袋子里面的小球，抓到红桃的奖励，抓到黑桃的惩罚，现在开始玩起来吧。

师：好了，大家都玩完了，现在请同学把你们的记录的数据都拿出来看看吧，看看怎么样?有什么特点呢?生：发现抓住红桃和黑桃的机会是一样的。

师：我听到有同学说了，可以把每种都找出来，在加起来就知道总的概率了，这中方法也可，但是大家想想如果我不是5张，是50张，甚至500张，这样还行吗?有没有什么简便的方法呢?好，今天我们就一起来学习一个简单快速计算的方法-古典概型(二)探究新知1.探索基本事件和古典概型的概念师生活动：师生共同探讨两个概念的生成如果把抽到红心记为事件B，那么事件B相当于抽到红心1，抽到红心2，抽到红心3，这三种情况，而抽到黑桃相当于，抽到黑桃4，黑桃5，这两种情况，因为是任意抽取的，可以认为出现这五种情况是都相等的。

当出现抽到红心1.2.3这三种情形之一时，事件B就发生了，于是P(B)=，追问1：这里所说的抽到红心1.2.3就是我们这组事件中的一个基本事件，那大家可以根据老师刚刚的分析总结出基本事件的概念吗?如果在一次实验中，每个基本事件发生的可能性相同，又叫什么呢?生：在一次实验中可能出现的每一个基本结果称为基本事件。

第十章概率10.1.3古典概型教学设计一、教学目标1．古典概型的计算方法2．运用古典概型计算概率.3. 在实际问题中建立古典概型模型.二、教学重难点1. 教学重点古典概型的概念以及利用古典概型求解随机事件的概率.2. 教学难点运用古典概型计算概率.三、教学过程（一）探索新知探究一：随机事件的概率对随机事件发生可能性大小的度量(数值)称为事件的概率，事件A的概率用P(A)表示.探究二：古典概型一般地，若试验E具有以下特征：(1)有限性：样本空间的样本点只有有限个；(2)等可能性：每个样本点发生的可能性相等.称试验E为古典概型试验，其数学模型称为古典概率模型，简称古典概型.探究三：古典概型的概率公式一般地，设试验E是古典概型，样本空间Ω包含n个样本点，事件A包含其中的k个样本点，则定义事件A的概率()()(Ω)k n AP An n==.其中，()n A和(Ω)n分别表示事件A和样本空间Ω包含的样本点个数.归纳：求解古典概型问题的一般思路：（1）明确试验的条件及要观察的结果，用适当的符号（字母、数字、数组等）表示试验的可能结果（借助图表可以帮助我们不重不漏地列出所有的可能结果）；（2）根据实际问题情境判断样本点的等可能性；（3）计算样本点总个数及事件A包含的样本点个数，求出事件A的概率.（二）课堂练习1.某网站登录密码由四位数字组成，某同学将四个数字0，3，2，5，编排了一个顺序作为密码.由于长时间未登录该网站，他忘记了密码.若登录时随机输入由0，3，2，5组成的一个密码，则该同学不能顺利登录的概率是( )A.124B.2324C.116D.1516答案：B解析：用事件A表示“输入由0，3，2，5组成的一个四位数字，但不是密码”，由于事件A 比较复杂，可考虑它的对立事件A，即“输入由0，3，2，5组成的一个四位数字，恰是密码”，显然它只有一种结果，四个数字0，3，2，5随机编排顺序，所有可能结果可用树状图表示，如图：从树状图可以看出，将四个数字0，3，2，5随机编排顺序，共有24种可能的结果，即样本空间共含有24个样本点，且24个样本点出现的结果是等可能的，因此可以用古典概型来解决，由1()24P A=，得23()1()24P A P A=-=.因此，随机输入由0，3，2，5组成的一个四位数字，但不是密码，即该同学不能顺利登录的概率为2324.故选B.2.在5件产品中，有3件一等品和2件二等品，从中任取2件，以710为概率的事件是( )A.恰有1件一等品B.至少有1件一等品C.至多有1件一等品D.都不是一等品答案：C解析：将3件一等品编号为1，2，3，2件二等品编号为4，5，从中任取2件有10种取法：(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(2,3),(2,4),(2,5),(3,4),(3,5),(4,5).其中恰有1件一等品的取法有(1,4),(1,5),(2,4),(2,5),(3,4),(3,5)，则恰有1件一等品的概率16 10P=；恰有2件一等品的取法有(1,2),(1,3),(2,3)，则恰有2件一等品的概率23 10P=，故“至多有1件一等品”的概率3237111010P P =-=-=.故选C. 3.《史记》中讲述了田忌与齐王赛马的故事：“田忌的上等马优于齐王的中等马，劣于齐王的上等马；田忌的中等马优于齐王的下等马，劣于齐王的中等马；田忌的下等马劣于齐王的下等马.”若双方各自拥有上等马、中等马、下等马各1匹，从中随机选1匹进行1场比赛，则齐王的马获胜的概率为( ) A.23 B.13 C.12 D.56答案：A解析：记田忌的上等马、中等马、下等马分别为a ，b ，c ，齐王的上等马、中等马、下等马分别为A ，B ，C .由题意可知，所有的基本事件有aA ，bA ，cA ，aB ，bB ，cB ，aC ，bC ，cC ，共9种，其中田忌可以获胜的事件有aB ，aC ，bC ，共3种，则齐王的马获胜的概率32193P =-=.故选A.（三）小结作业小结：本节课我们主要学习了哪些内容?1. 随机事件的概率；2. 古典概型；3. 古典概型的概率公式.四、板书设计10.1.3古典概型1. 随机事件的概率；2. 古典概型；3. 古典概型的概率公式.。

高中数学教案古典概型
教学目标：
1. 了解古典概型的概念和基本原理。

2. 能够应用古典概型解决实际问题。

3. 培养学生的逻辑思维和数学分析能力。

教学重点和难点：
1. 熟练掌握古典概型的计算方法。

2. 能够灵活应用古典概型解决不同类型的问题。

教学内容：
1. 古典概型的概念和性质。

2. 古典概型的计算方法。

3. 古典概型在实际问题中的应用。

教学过程：
一、导入（5分钟）
教师通过举例引入古典概型的概念，并激发学生对此的兴趣。

二、讲解（10分钟）
1. 讲解古典概型的定义和基本原理。

2. 介绍古典概型的计算方法。

三、练习（15分钟）
教师布置几道古典概型的练习题，让学生独立思考和解答。

四、拓展（10分钟）
让学生结合实际问题进行古典概型的应用，培养学生的问题解决能力。

五、总结（5分钟）
总结本节课所学内容，强化学生对古典概型的理解和掌握。

六、作业（5分钟）
布置相关的作业，巩固学生对古典概型的应用能力。

板书设计：
古典概型
1. 定义和性质
2. 计算方法
3. 应用实例
教学反思：
通过本节课的教学，学生能够掌握古典概型的基本概念和计算方法，能够灵活应用古典概型解决实际问题。

通过不断练习和实践，可以进一步提高学生的数学分析能力和解决问题的能力。

古典概型公开课教案一、教学目标1. 让学生了解古典概型的定义和特点。

2. 让学生掌握古典概型的计算方法。

3. 培养学生运用古典概型解决实际问题的能力。

二、教学内容1. 古典概型的定义与特点2. 古典概型的计算方法3. 实际问题中的应用案例三、教学重点与难点1. 教学重点：古典概型的定义、特点和计算方法。

2. 教学难点：古典概型的计算方法和实际问题中的应用。

四、教学方法1. 讲授法：讲解古典概型的定义、特点和计算方法。

2. 案例分析法：分析实际问题中的应用案例。

3. 互动教学法：引导学生参与课堂讨论，提高学生的思考能力。

五、教学过程1. 导入新课：通过引入古代骰子游戏，引发学生对古典概型的兴趣。

2. 讲解古典概型的定义与特点：引导学生了解古典概型的基本概念，分析其特点。

3. 讲解古典概型的计算方法：引导学生掌握古典概型的计算方法，并进行课堂练习。

4. 分析实际问题中的应用案例：通过案例分析，让学生学会将古典概型应用于实际问题。

5. 课堂小结：总结本节课所学内容，强调重点和难点。

6. 课后作业：布置相关练习题，巩固所学知识。

六、教学评价1. 课堂表现评价：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答情况，了解学生的学习状态。

2. 课后作业评价：检查学生完成的练习题，评估学生对古典概型的理解和应用能力。

3. 小组讨论评价：在小组讨论环节，评估学生的合作意识和问题解决能力。

七、教学拓展1. 引导学生思考：如何将古典概型应用于现实生活中的概率问题？2. 推荐阅读材料：让学生了解古典概型在数学发展史上的应用和重要性。

八、教学资源1. 教学PPT：展示古典概型的定义、特点、计算方法和应用案例。

2. 练习题：提供相关的练习题，帮助学生巩固所学知识。

3. 案例分析资料：提供实际问题案例，供学生分析讨论。

九、教学建议1. 注重学生基础知识的培养，确保学生掌握古典概型的基本概念和计算方法。

2. 鼓励学生积极参与课堂讨论，提高学生的思考和问题解决能力。

高中高三数学古典概型教案教学目标：
1. 理解古典概型的基本概念和应用。

2. 解决实际问题中的概率计算。

3. 提高学生的数学思维和应用能力。

教学重点：
1. 古典概型的定义和特点。

2. 古典概型在实际问题中的应用。

3. 概率计算和概率分布。

教学难点：
1. 复杂问题的古典概型解题方法。

2. 概率计算过程中的逻辑性。

教学准备：
1. 教师准备课件和教学素材。

2. 学生准备相关教材和笔记。

教学过程：
一、导入（5分钟）
教师简要介绍古典概型的概念和应用，并提出学习目标。

二、知识讲解（20分钟）
1. 古典概型的定义和特点。

2. 古典概型的应用举例。

3. 概率计算公式和概率分布。

三、示范演练（15分钟）
教师通过几个案例演示古典概型的解题方法和计算过程。

四、分组讨论（15分钟）
学生分组讨论并解决几个古典概型的实际问题。

五、小结（5分钟）
教师复习本节课的重点内容，并总结学习收获。

六、作业布置（5分钟）
布置相关练习和作业，巩固学生对古典概型的理解和运用能力。

教学反思：
本节课通过理论讲解、示范演练和实际问题解决的方式，帮助学生深入理解古典概型的概念和应用，提高了他们的数学思维和实际问题解决能力。

在教学中要注重培养学生的逻辑推理能力和分析问题的能力，引导他们灵活运用数学知识解决实际问题。

古典概型的教案【篇一：古典概型教学设计】一、教学背景分析（一）本课时教学内容的功能和地位本节课内容是普通高中课程标准实验教科书人教a版必修3第三章概率第2节古典概型的第一课时，主要内容是古典概型的定义及其概率计算公式。

从教材知识编排角度看，学生已经学习完随机事件的概念，概率的定义，会利用随机事件的频率估计概率，学习了古典概型之后，学生还要学习几何概型，古典概型的知识在课本当中起到承前启后的作用。

古典概型是一种特殊的概率模型。

由于它在概率论发展初期曾是主要的研究对象，许多概率的最初结果也是由它得到的，因此，古典概型在概率论中占有重要地位，是学习概率必不可少的。

学习古典概型，有利于理解概率的概念，有利于计算事件的概率；为后续进一步学习几何概型，随机变量的分布等知识打下基础；它使学生进一步体会随机思想和研究概率的方法，能够解决生活中的实际问题，培养学生应用数学的意识。

（二）学生情况分析（所授对象接受知识情况和对本教学内容已知的可能情况）1、学生的认知基础：学生在初中已经对随机事件有了初步了解，并会用列表法和树状图求等可能事件的概率。

在前面的随机事件的概率一节中，已经掌握了用频率估计概率的方法，即概率的统计定义。

了解了事件的关系与运算，尤其是互斥事件的概念，以及概率的性质和概率的加法公式。

这些知识上的储备为本节课的基本事件的概念理解和古典概型的概率公式的推导打下了基础。

学生在前面的学习中熟悉了大量生活中的随机事件的实例，对于掷硬币，掷骰子这类简单的随机事件的概率可以求得。

2、学生的认知困难：我调查了初中的数学老师，和高一的学生对这部分知识的理解，发现学生初中学习了等可能事件的概率，对简单的等可能事件可计算其概率，但没有模型化，所以造成学生只知其然，不知其所以然。

根据以往的教学经验，如果不对概念进行深入的理解，学生学完古典概型之后，还停留在原有的认知水平上，那么，由于概念的模糊，会导致其对复杂问题的计算错误。

《10.1.3古典概型》一、学习目标1.理解古典概型的概念及特点.（重点）2.掌握利用古典概型概率公式解决简单的概率计算问题.（难点）二、导学指导与检测知识点一随机事件的概率对随机事件发生的度量(数值)称为事件的概率，事件A的概率用表示.知识点二古典概型一般地，若试验E具有以下特征：(1)有限性：样本空间的样本点只有；(2)等可能性：每个样本点发生的可能性.称试验E为古典概型试验，其数学模型称为古典概率模型，简称.知识点三古典概型的概率公式一般地，设试验E是古典概型，样本空间Ω包含n个样本点，事件A包含其中的k个样本点，则定义事件A的概率P(A)＝＝即时训练：1、下列概率模型是古典概型吗？为什么？(1)从区间[1,10]内任意取出一个实数，求取到实数2的概率；(2)向上抛掷一枚不均匀的旧硬币，求正面朝上的概率；(3)从1,2,3，…，100这100个整数中任意取出一个整数，求取到偶数的概率.2、判断对错(1).古典概型中每个事件发生的可能性相同.( )(2).古典概型有两个重要条件：①样本空间中样本点总数是有限的，每次试验只出现其中的一个结果；②各个样本点的出现是等可能的.( )(3).用古典概型的概率公式可求“在线段[0,5]上任取一点，此点小于2”的概率.( )(4).从甲地到乙地共n条线路，且这n条线路长短各不相同，求某人任选一条路线正好选中最短路线的概率是古典概型问题.( )三、巩固诊断1.一个口袋内装有大小相等的1个白球和已编有不同号码的3个黑球，从中摸出2个球.求：(1)样本空间的样本点的总数n；(2)事件“摸出2个黑球”包含的样本点的个数；(3)摸出2个黑球的概率.2.先后抛掷两枚质地均匀的骰子.(1)求点数之和为7的概率；(2)求掷出两个4点的概率；(3)求点数之和能被3整除的概率.3.从1,2,3,4,5中任意取出两个不同的数，则其和为5的概率是________.四、思维导图。