古典概型教学设计

《古典概型》教学设计方案（第一课时）一、教学目标1. 理解古典概型的基本概念和特征。

2. 掌握古典概型的基本计算方法。

3. 培养学生的逻辑推理能力和数学思维。

二、教学重难点1. 教学重点：理解古典概型的基本概念和特征，掌握基本计算方法。

2. 教学难点：如何正确判断一个情况是否为古典概型，如何计算古典概型中的概率。

三、教学准备1. 准备教学PPT，包含图片、案例和公式等。

2. 准备相关教具，如骰子、小球等用于模拟实验。

3. 搜集古典概型的实际应用案例，用于课堂讨论。

4. 安排课堂互动环节，鼓励学生积极参与讨论和思考。

四、教学过程：（一）导入1. 复习概率的基本概念，如古典概型、基本事件等。

2. 介绍古典概型的特点：有限性、等可能性。

3. 提出本节课的主题：通过实例让学生感受古典概型。

（二）探究1. 引导学生分析问题：例如，掷硬币出现正面和反面的概率问题。

2. 给学生时间进行小组讨论，探讨如何用概率模型解决这个问题。

3. 组织学生代表分享讨论结果，教师进行点评和引导。

4. 教师总结解题思路和方法，强调古典概型的应用。

（三）实践1. 给出一些与古典概型相关的实际问题，如抽奖、投掷骰子等。

2. 引导学生运用所学知识解决这些问题，进行小组合作探究。

3. 展示学生的解题过程和结果，教师进行评价和指导。

4. 让学生总结实践过程中的收获和体会，强调古典概型在实际生活中的应用。

（四）总结与拓展1. 教师对本节课所学内容进行总结，强调古典概型的特点和应用。

2. 引导学生思考古典概型在其他领域的应用，如统计学、计算机科学等。

3. 布置一些与古典概型相关的课后作业和思考题，以巩固和拓展学生的学习成果。

在以下是一些建议的课后作业和思考题：1. 假设你在一个盒子里放了6个红球和4个白球，你随机从盒子里抽取一个球。

求你是白球的概率。

这个问题就是一个经典的古典概型问题，需要学生理解古典概型的定义和概率的计算方法。

2. 假设你有一组数字（例如：1, 2, 3, ..., 10），每次随机抽取一个数字，求你抽到奇数的概率。

古典概型教案【教案名称】：古典概型教案【教学目标】：1. 理解什么是古典概型；2. 掌握计算古典概型的方法；3. 能够运用古典概型解决实际问题。

【教学重点】：1. 理解古典概型的定义及特点；2. 掌握计算古典概型的方法。

【教学难点】：1. 运用古典概型解决实际问题；2. 培养学生的逻辑思维能力。

【教学准备】：1. 教材：教科书、课件；2. 素材：相关实例和题目；3. 工具：黑板、粉笔、计算器。

【教学过程】：一、导入（5分钟）1. 引入话题：你有没有听说过古典概型？你对它有什么了解？2. 提出问题：古典概型是指什么？它有什么特点？二、讲解古典概型（10分钟）1. 定义古典概型：古典概型是指指定的试验只有有限个可能结果，每个可能结果发生的机会相同。

2. 特点：（1）试验只有有限个可能结果；（2）每个可能结果发生的机会相同。

3. 示例：抛一枚公正的硬币，问正反面的概率各是多少？三、计算古典概型（15分钟）1. 公式：事件A发生的概率 = 事件A包含的基本结果数 ÷所有基本结果数。

2. 示例：扔一枚公正的骰子，求出出现3的概率。

3. 练习：让学生尝试计算一些实例的概率，巩固所学知识。

四、运用古典概型解决实际问题（15分钟）1. 实例1：某班有30名学生，其中20名男生、10名女生。

从中任选一人，求选中的是女生的概率。

2. 实例2：有一包装机器生产的零件，其中10%有缺陷。

从中任选一件，求选中的是有缺陷的概率。

3. 其他实例：老师根据实际情况设置更多的实例，供学生思考和解答。

五、小结（5分钟）1. 总结古典概型的定义及特点；2. 复习计算古典概型的方法；3. 提醒学生在解决实际问题时，要注意分析问题的条件和要求。

【课后作业】：1. 让学生完成课后习题，巩固所学知识；2. 指导学生通过阅读相关的教材和资料，进一步了解和掌握古典概型。

【教学反思】：通过本节课的教学，学生对古典概型有了初步的了解，并能够运用古典概型解决简单的实际问题。

古典概型教学设计（汇总5篇）篇1：古典概型教学设计古典概型教学设计一、教材分析本节课的内容选自《一般高中课程标准试验教科书数学必修3（A）版》第三章中的3.2.1节古典概型。

它支配在随机大事之后，几何概型之前，同学还未学习排列组合的状况下教学的。

古典概型是一种特不的数学模型，也是一种最基本的概率模型，在概率论中占有重要的地位，是学习概率必不行少的内容，同时有利于理解概率的概念及利用古典概型求随机大事的概率。

二、教学目标依据本节教材在本章中的地位和大纲要求以及同学实际,本节课的教学目标制定如下:①结合一些具体实例，让同学理解并把握古典概型的两个特征及其概率计算公式，培育同学猜想、化归、观看比较、归纳询问题的力气。

②会用列举法计算一些随机大事所含的基本领件数及大事发生的概率, 渗透数形结合、分类争辩的思想方法。

③使同学初步学会把一些实际询问题转化为古典概型,关键是要使该询问题是否中意古典概型的两个条件，培育同学对各种不同的实际状况的分析、推断、探究，培育同学的应用力气。

三、教学的重点和难点重点：理解古典概型的含义及其概率的计算公式。

难点：如何推断一个试验是否为古典概型，分清在一个古典概型中某随机大事包含的基本领件的个数和试验中基本领件的总数。

四、学情分析高一（x）班是一个xx班，同学数学基础比较薄弱，对数学的了解比较浅显，课堂同意容量较低。

本课的学习是建立在同学基本了解了概率的意义，把握了概率的基本性质，明白了互斥大事和对立大事的概率加法公式。

同学基本具备了确信的归纳、猜想力气，但在数学的应用意识与应用力气方面尚需进一步培育。

多数同学能够乐观参与争论，但在合作沟通意识方面，进展不够均衡，有待加强。

五、教法学法分析本节课属于概念教学，依据这节课的.特点和同学的认知水平，本节课的教法与学法定为：为了培育同学的自主学习力气，激发学习爱好，借鉴布鲁纳的发觉学习理论，在教学中实行以询问题式引导发觉法教学，利用多媒体等手段，引导同学进行观看争辩、归纳总结。

《古典概型》教案一、教学目标【知识与技能】会判断古典概型，会用列举法计算一些随机事件所含的基本事件数和试验中基本事件的总数;能够利用概率公式求解一些简单的古典概型的概率。

【过程与方法】通过从实际问题中抽象出数学模型的过程，提升运用从具体到抽象从特殊到一般的分析问题的能力和解决问题的能力。

【情感态度与价值观】增加合作学习交流的机会，在体会概率意义的同时，感受与他人合作的重要性以及初步形成实事求是地科学态度和锲而不舍的求学精神，在次过程中还可以增加学习数学的学习兴趣。

二、教学重难点【重点】古典概型的概念以及概率公式。

【难点】如何判断一个试验是否是古典概型;分清在一个古典概型中某随机事件包含的基本事件的个数和试验中基本事件的总数。

三、教学过程(一)导入新课师：好，同学们，我们开始上课，大家看看我手里拿的是什么?对，是5张扑克牌，在上课前大家想不想玩玩游戏呢?，好我们现在5人为一小组，一个人记录，另外4个人来抓袋子里面的小球，抓到红桃的奖励，抓到黑桃的惩罚，现在开始玩起来吧。

师：好了，大家都玩完了，现在请同学把你们的记录的数据都拿出来看看吧，看看怎么样?有什么特点呢?生：发现抓住红桃和黑桃的机会是一样的。

师：我听到有同学说了，可以把每种都找出来，在加起来就知道总的概率了，这中方法也可，但是大家想想如果我不是5张，是50张，甚至500张，这样还行吗?有没有什么简便的方法呢?好，今天我们就一起来学习一个简单快速计算的方法-古典概型(二)探究新知1.探索基本事件和古典概型的概念师生活动：师生共同探讨两个概念的生成如果把抽到红心记为事件B，那么事件B相当于抽到红心1，抽到红心2，抽到红心3，这三种情况，而抽到黑桃相当于，抽到黑桃4，黑桃5，这两种情况，因为是任意抽取的，可以认为出现这五种情况是都相等的。

当出现抽到红心1.2.3这三种情形之一时，事件B就发生了，于是P(B)=，追问1：这里所说的抽到红心1.2.3就是我们这组事件中的一个基本事件，那大家可以根据老师刚刚的分析总结出基本事件的概念吗?如果在一次实验中，每个基本事件发生的可能性相同，又叫什么呢?生：在一次实验中可能出现的每一个基本结果称为基本事件。

第十章概率10.1.3古典概型教学设计一、教学目标1．古典概型的计算方法2．运用古典概型计算概率.3. 在实际问题中建立古典概型模型.二、教学重难点1. 教学重点古典概型的概念以及利用古典概型求解随机事件的概率.2. 教学难点运用古典概型计算概率.三、教学过程（一）探索新知探究一：随机事件的概率对随机事件发生可能性大小的度量(数值)称为事件的概率，事件A的概率用P(A)表示.探究二：古典概型一般地，若试验E具有以下特征：(1)有限性：样本空间的样本点只有有限个；(2)等可能性：每个样本点发生的可能性相等.称试验E为古典概型试验，其数学模型称为古典概率模型，简称古典概型.探究三：古典概型的概率公式一般地，设试验E是古典概型，样本空间Ω包含n个样本点，事件A包含其中的k个样本点，则定义事件A的概率()()(Ω)k n AP An n==.其中，()n A和(Ω)n分别表示事件A和样本空间Ω包含的样本点个数.归纳：求解古典概型问题的一般思路：（1）明确试验的条件及要观察的结果，用适当的符号（字母、数字、数组等）表示试验的可能结果（借助图表可以帮助我们不重不漏地列出所有的可能结果）；（2）根据实际问题情境判断样本点的等可能性；（3）计算样本点总个数及事件A包含的样本点个数，求出事件A的概率.（二）课堂练习1.某网站登录密码由四位数字组成，某同学将四个数字0，3，2，5，编排了一个顺序作为密码.由于长时间未登录该网站，他忘记了密码.若登录时随机输入由0，3，2，5组成的一个密码，则该同学不能顺利登录的概率是( )A.124B.2324C.116D.1516答案：B解析：用事件A表示“输入由0，3，2，5组成的一个四位数字，但不是密码”，由于事件A 比较复杂，可考虑它的对立事件A，即“输入由0，3，2，5组成的一个四位数字，恰是密码”，显然它只有一种结果，四个数字0，3，2，5随机编排顺序，所有可能结果可用树状图表示，如图：从树状图可以看出，将四个数字0，3，2，5随机编排顺序，共有24种可能的结果，即样本空间共含有24个样本点，且24个样本点出现的结果是等可能的，因此可以用古典概型来解决，由1()24P A=，得23()1()24P A P A=-=.因此，随机输入由0，3，2，5组成的一个四位数字，但不是密码，即该同学不能顺利登录的概率为2324.故选B.2.在5件产品中，有3件一等品和2件二等品，从中任取2件，以710为概率的事件是( )A.恰有1件一等品B.至少有1件一等品C.至多有1件一等品D.都不是一等品答案：C解析：将3件一等品编号为1，2，3，2件二等品编号为4，5，从中任取2件有10种取法：(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(2,3),(2,4),(2,5),(3,4),(3,5),(4,5).其中恰有1件一等品的取法有(1,4),(1,5),(2,4),(2,5),(3,4),(3,5)，则恰有1件一等品的概率16 10P=；恰有2件一等品的取法有(1,2),(1,3),(2,3)，则恰有2件一等品的概率23 10P=，故“至多有1件一等品”的概率3237111010P P =-=-=.故选C. 3.《史记》中讲述了田忌与齐王赛马的故事：“田忌的上等马优于齐王的中等马，劣于齐王的上等马；田忌的中等马优于齐王的下等马，劣于齐王的中等马；田忌的下等马劣于齐王的下等马.”若双方各自拥有上等马、中等马、下等马各1匹，从中随机选1匹进行1场比赛，则齐王的马获胜的概率为( ) A.23 B.13 C.12 D.56答案：A解析：记田忌的上等马、中等马、下等马分别为a ，b ，c ，齐王的上等马、中等马、下等马分别为A ，B ，C .由题意可知，所有的基本事件有aA ，bA ，cA ，aB ，bB ，cB ，aC ，bC ，cC ，共9种，其中田忌可以获胜的事件有aB ，aC ，bC ，共3种，则齐王的马获胜的概率32193P =-=.故选A.（三）小结作业小结：本节课我们主要学习了哪些内容?1. 随机事件的概率；2. 古典概型；3. 古典概型的概率公式.四、板书设计10.1.3古典概型1. 随机事件的概率；2. 古典概型；3. 古典概型的概率公式.。

高中数学教案古典概型
教学目标：
1. 了解古典概型的概念和基本原理。

2. 能够应用古典概型解决实际问题。

3. 培养学生的逻辑思维和数学分析能力。

教学重点和难点：
1. 熟练掌握古典概型的计算方法。

2. 能够灵活应用古典概型解决不同类型的问题。

教学内容：
1. 古典概型的概念和性质。

2. 古典概型的计算方法。

3. 古典概型在实际问题中的应用。

教学过程：
一、导入（5分钟）
教师通过举例引入古典概型的概念，并激发学生对此的兴趣。

二、讲解（10分钟）
1. 讲解古典概型的定义和基本原理。

2. 介绍古典概型的计算方法。

三、练习（15分钟）
教师布置几道古典概型的练习题，让学生独立思考和解答。

四、拓展（10分钟）
让学生结合实际问题进行古典概型的应用，培养学生的问题解决能力。

五、总结（5分钟）
总结本节课所学内容，强化学生对古典概型的理解和掌握。

六、作业（5分钟）
布置相关的作业，巩固学生对古典概型的应用能力。

板书设计：
古典概型
1. 定义和性质
2. 计算方法
3. 应用实例
教学反思：
通过本节课的教学，学生能够掌握古典概型的基本概念和计算方法，能够灵活应用古典概型解决实际问题。

通过不断练习和实践，可以进一步提高学生的数学分析能力和解决问题的能力。

古典概型公开课教案一、教学目标1. 让学生了解古典概型的定义和特点。

2. 让学生掌握古典概型的计算方法。

3. 培养学生运用古典概型解决实际问题的能力。

二、教学内容1. 古典概型的定义与特点2. 古典概型的计算方法3. 实际问题中的应用案例三、教学重点与难点1. 教学重点：古典概型的定义、特点和计算方法。

2. 教学难点：古典概型的计算方法和实际问题中的应用。

四、教学方法1. 讲授法：讲解古典概型的定义、特点和计算方法。

2. 案例分析法：分析实际问题中的应用案例。

3. 互动教学法：引导学生参与课堂讨论，提高学生的思考能力。

五、教学过程1. 导入新课：通过引入古代骰子游戏，引发学生对古典概型的兴趣。

2. 讲解古典概型的定义与特点：引导学生了解古典概型的基本概念，分析其特点。

3. 讲解古典概型的计算方法：引导学生掌握古典概型的计算方法，并进行课堂练习。

4. 分析实际问题中的应用案例：通过案例分析，让学生学会将古典概型应用于实际问题。

5. 课堂小结：总结本节课所学内容，强调重点和难点。

6. 课后作业：布置相关练习题，巩固所学知识。

六、教学评价1. 课堂表现评价：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答情况，了解学生的学习状态。

2. 课后作业评价：检查学生完成的练习题，评估学生对古典概型的理解和应用能力。

3. 小组讨论评价：在小组讨论环节，评估学生的合作意识和问题解决能力。

七、教学拓展1. 引导学生思考：如何将古典概型应用于现实生活中的概率问题？2. 推荐阅读材料：让学生了解古典概型在数学发展史上的应用和重要性。

八、教学资源1. 教学PPT：展示古典概型的定义、特点、计算方法和应用案例。

2. 练习题：提供相关的练习题，帮助学生巩固所学知识。

3. 案例分析资料：提供实际问题案例，供学生分析讨论。

九、教学建议1. 注重学生基础知识的培养，确保学生掌握古典概型的基本概念和计算方法。

2. 鼓励学生积极参与课堂讨论，提高学生的思考和问题解决能力。

高中高三数学古典概型教案教学目标：
1. 理解古典概型的基本概念和应用。

2. 解决实际问题中的概率计算。

3. 提高学生的数学思维和应用能力。

教学重点：
1. 古典概型的定义和特点。

2. 古典概型在实际问题中的应用。

3. 概率计算和概率分布。

教学难点：
1. 复杂问题的古典概型解题方法。

2. 概率计算过程中的逻辑性。

教学准备：
1. 教师准备课件和教学素材。

2. 学生准备相关教材和笔记。

教学过程：
一、导入（5分钟）
教师简要介绍古典概型的概念和应用，并提出学习目标。

二、知识讲解（20分钟）
1. 古典概型的定义和特点。

2. 古典概型的应用举例。

3. 概率计算公式和概率分布。

三、示范演练（15分钟）
教师通过几个案例演示古典概型的解题方法和计算过程。

四、分组讨论（15分钟）
学生分组讨论并解决几个古典概型的实际问题。

五、小结（5分钟）
教师复习本节课的重点内容，并总结学习收获。

六、作业布置（5分钟）
布置相关练习和作业，巩固学生对古典概型的理解和运用能力。

教学反思：
本节课通过理论讲解、示范演练和实际问题解决的方式，帮助学生深入理解古典概型的概念和应用，提高了他们的数学思维和实际问题解决能力。

在教学中要注重培养学生的逻辑推理能力和分析问题的能力，引导他们灵活运用数学知识解决实际问题。

古典概型的教案【篇一：古典概型教学设计】一、教学背景分析（一）本课时教学内容的功能和地位本节课内容是普通高中课程标准实验教科书人教a版必修3第三章概率第2节古典概型的第一课时，主要内容是古典概型的定义及其概率计算公式。

从教材知识编排角度看，学生已经学习完随机事件的概念，概率的定义，会利用随机事件的频率估计概率，学习了古典概型之后，学生还要学习几何概型，古典概型的知识在课本当中起到承前启后的作用。

古典概型是一种特殊的概率模型。

由于它在概率论发展初期曾是主要的研究对象，许多概率的最初结果也是由它得到的，因此，古典概型在概率论中占有重要地位，是学习概率必不可少的。

学习古典概型，有利于理解概率的概念，有利于计算事件的概率；为后续进一步学习几何概型，随机变量的分布等知识打下基础；它使学生进一步体会随机思想和研究概率的方法，能够解决生活中的实际问题，培养学生应用数学的意识。

（二）学生情况分析（所授对象接受知识情况和对本教学内容已知的可能情况）1、学生的认知基础：学生在初中已经对随机事件有了初步了解，并会用列表法和树状图求等可能事件的概率。

在前面的随机事件的概率一节中，已经掌握了用频率估计概率的方法，即概率的统计定义。

了解了事件的关系与运算，尤其是互斥事件的概念，以及概率的性质和概率的加法公式。

这些知识上的储备为本节课的基本事件的概念理解和古典概型的概率公式的推导打下了基础。

学生在前面的学习中熟悉了大量生活中的随机事件的实例，对于掷硬币，掷骰子这类简单的随机事件的概率可以求得。

2、学生的认知困难：我调查了初中的数学老师，和高一的学生对这部分知识的理解，发现学生初中学习了等可能事件的概率，对简单的等可能事件可计算其概率，但没有模型化，所以造成学生只知其然，不知其所以然。

根据以往的教学经验，如果不对概念进行深入的理解，学生学完古典概型之后，还停留在原有的认知水平上，那么，由于概念的模糊，会导致其对复杂问题的计算错误。

《10.1.3古典概型》一、学习目标1.理解古典概型的概念及特点.（重点）2.掌握利用古典概型概率公式解决简单的概率计算问题.（难点）二、导学指导与检测知识点一随机事件的概率对随机事件发生的度量(数值)称为事件的概率，事件A的概率用表示.知识点二古典概型一般地，若试验E具有以下特征：(1)有限性：样本空间的样本点只有；(2)等可能性：每个样本点发生的可能性.称试验E为古典概型试验，其数学模型称为古典概率模型，简称.知识点三古典概型的概率公式一般地，设试验E是古典概型，样本空间Ω包含n个样本点，事件A包含其中的k个样本点，则定义事件A的概率P(A)＝＝即时训练：1、下列概率模型是古典概型吗？为什么？(1)从区间[1,10]内任意取出一个实数，求取到实数2的概率；(2)向上抛掷一枚不均匀的旧硬币，求正面朝上的概率；(3)从1,2,3，…，100这100个整数中任意取出一个整数，求取到偶数的概率.2、判断对错(1).古典概型中每个事件发生的可能性相同.( )(2).古典概型有两个重要条件：①样本空间中样本点总数是有限的，每次试验只出现其中的一个结果；②各个样本点的出现是等可能的.( )(3).用古典概型的概率公式可求“在线段[0,5]上任取一点，此点小于2”的概率.( )(4).从甲地到乙地共n条线路，且这n条线路长短各不相同，求某人任选一条路线正好选中最短路线的概率是古典概型问题.( )三、巩固诊断1.一个口袋内装有大小相等的1个白球和已编有不同号码的3个黑球，从中摸出2个球.求：(1)样本空间的样本点的总数n；(2)事件“摸出2个黑球”包含的样本点的个数；(3)摸出2个黑球的概率.2.先后抛掷两枚质地均匀的骰子.(1)求点数之和为7的概率；(2)求掷出两个4点的概率；(3)求点数之和能被3整除的概率.3.从1,2,3,4,5中任意取出两个不同的数，则其和为5的概率是________.四、思维导图。

古典概型教案初中数学教学目标：1. 理解古典概型的定义和特点；2. 学会使用列举法计算基本事件数和试验中基本事件的总数；3. 掌握古典概型的概率公式；4. 能够应用古典概型解决实际问题。

教学重点：1. 古典概型的概念和特点；2. 古典概型的概率公式。

教学难点：1. 如何判断一个试验是否是古典概型；2. 分清在一个古典概型中某随机事件包含的基本事件的个数和试验中基本事件的总数。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 复习回顾：提问学生关于基本事件的概念和特点。

2. 举例：列举几个随机事件中的基本事件，如从一副扑克牌中随机抽取一张、抛一枚硬币等。

二、探究新知（15分钟）1. 提问：上述例子有什么共同点？2. 学生自主探究，合作交流，师生共同归纳总结共同点，引出古典概型概念。

3. 讲解古典概型的定义和特点：试验中所有可能出现的基本事件只有有限个，每个基本事件出现的可能性相等。

三、讲解古典概型的概率公式（15分钟）1. 讲解概率公式的含义和应用。

2. 示例：抛一枚硬币，计算正面朝上的概率。

四、应用练习（15分钟）1. 让学生练习判断一些试验是否是古典概型，并计算相应事件的概率。

2. 引导学生运用列举法计算基本事件数和试验中基本事件的总数。

五、总结（5分钟）1. 回顾本节课所学内容，强调古典概型的定义和特点。

2. 强调判断一个试验是否是古典概型以及计算概率的方法。

六、作业布置（5分钟）1. 练习题：判断一些试验是否是古典概型，并计算相应事件的概率。

2. 思考题：探讨如何应用古典概型解决实际问题。

教学反思：本节课通过引导学生复习基本事件的概念，引出古典概型的定义和特点。

通过讲解概率公式，让学生掌握计算古典概型概率的方法。

在应用练习环节，让学生通过判断和计算，巩固所学知识。

在教学过程中，要注意引导学生主动参与，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

古典概型教案古典概型教案4篇古典概型教案1一,教材的地位和作用本节课是中数学3(必修)第三章概率的第二节古典概型的第一课时,是在学习随机事件的概率之后,几何概型之前,文科生不学习排列组合的情况下教学的。

古典概型是一种特殊的数学模型,也是一种最基本的概率模型,在概率论中占有相当重要的地位。

学好古典概型可以为其它概率的学习奠定基础,同时有利于理解概率的概念,有利于计算一些事件的概率,有利于解释生活中的一些问题。

二,教学目标1、知识目标(1)理解古典概型及其概率计算公式,(2)会用列举法计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率。

2、能力目标根据本节课的内容和学生的实际水平,通过抽牌游戏让学生理解古典概型的`定义,引领学生探究古典概型的概率计算公式,归纳出求基本事件数的方法-列举法。

3 、情感目标树立从具体到抽象、从特殊到一般的辩证唯物主义观点,培养学生用随机的观点来理性的理解世界, 使得学生在体会概率意义的同时,感受与他人合作的重要性以及初步形成实事求是地科学态度和锲而不舍的求学精神。

鼓励学生通过观察类比提高发现问题、分析问题、解决问题的能力,增强学生数学思维情趣,形成学习数学知识的积极态度。

三,教学的重点和难点重点:理解古典概型的概念及利用古典概型求解随机事件的概率。

难点:如何判断一个试验的概率模型是否为古典概型,弄清在一个古典概型中某随机事件包含的基本事件的个数和试验中基本事件的总数。

四,教具计算机多媒体,黑板,粉笔,教棒五,教学方法探究式与讲授式相结合六,教学过程前面我们学习了随机事件及其概率,今天我们将学习古典概型,古典概型是最简单,而且最早被人们所认识的一种概率模型,大约在1812年著名数学家拉普拉斯就已经注意并研究了古典概型概率的计算。

下面先看一个抽牌游戏。

抽牌游戏:有红桃1,2,3和黑桃4,5这5张扑克牌,将其牌点向下置于桌上,现从中任意抽取一张,那么抽到的牌为红桃的概率有多大?古典概型教案2一、教学目标：1、知识与技能：(1)正确理解古典概型的两大特点：1)试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；2)每个基本事件出现的可能性相等；(2)掌握古典概型的概率计算公式：P(A)=（3）掌握列举法、列表法、树状图方法解题2、过程与方法：(1)通过对现实生活中具体的概率问题的探究，感知应用数学解决问题的方法，体会数学知识与现实世界的联系，培养逻辑推理能力；(2)通过模拟试验，感知应用数字解决问题的方法，自觉养成动手、动脑的良好习惯.3、情感态度与价值观：通过数学与探究活动，体会理论来源于实践并应用于实践的辩证唯物主义观点.二、重点与难点：1、正确理解掌握古典概型及其概率公式；2、正确理解随机数的概念，并能应用计算机产生随机数．教学设想：1、创设情境：(1)掷一枚质地均匀的硬币，结果只有2个，即“正面朝上”或“反面朝上”，它们都是随机事件(2)一个盒子中有10个完全相同的球，分别标以号码1，2，3，...，10，从中任取一球，只有10种不同的结果，即标号为1，2，3 (10)师生共同探讨：根据上述情况，你能发现它们有什么共同特点？2、基本概念：(1)基本事件、古典概率模型、随机数、伪随机数的概念见课本P121~126；(2)古典概型的概率计算公式：P(A)=议一议】下列试验是古典概型的是?①.在适宜条件下，种下一粒种子，观察它是否发芽.②.某人射击5次，分别命中8环，8环，5环，10环，0环.③.从甲地到乙地共n条路线，选中最短路线的概率.④.将一粒豆子随机撒在一张桌子的桌面上，观察豆子落下的位置.古典概型的判断1).审题，确定试验的'基本事件．(2).确认基本事件是否有限个且等可能什么是基本事件在一个试验可能发生的所有结果中，那些不能再分的最简单的随机事件称为基本事件。

《古典概型》教学设计一、教材分析本节课是人教A版高中数学3（必修）第三章概率的第二节古典概型的第一课时，是在随机事件的概率之后，几何概型之前，尚未学习排列组合的情况下教学的。

古典概型是一种特殊的数学模型，也是一种最基本的概率模型，在概率论中占有相当重要的地位。

学好古典概型能够为其它概率的学习奠定基础，同时有利于理解概率的概念，有利于计算一些事件的概率，有利于解释生活中的一些问题。

二、教学目标1．知识与技能(1)理解基本领件的特点；(2)通过实例，理解古典概型及其概率计算公式；(3)会用列举法计算一些随机事件所含的基本领件数及事件发生的概率。

2．过程与方法根据本节课的内容和学生的实际水平，通过两个试验的观察让学生理解古典概型的特征：试验结果的有限性和每一个试验结果出现的等可能性，观察类比骰子试验，归纳总结出古典概型的概率计算公式，表达了化归的重要思想，掌握列举法，学会使用数形结合、分类讨论的思想解决概率的计算问题。

3．情感态度与价值观概率教学的核心问题是让学生理解随机现象与概率的意义，增强与实际生活的联系，以科学的态度评价身边的一些随机现象。

适当地增加学生合作学习交流的机会，尽量地让学生自己举出生活和学习中与古典概型相关的实例。

使得学生在体会概率意义的同时，感受与他人合作的重要性以及初步形成实事求是地科学态度和锲而不舍的求学精神。

三、重点、难点重点：理解古典概型的概念及利用古典概型求解随机事件的概率。

难点：如何判断一个试验是否是古典概型，分清在一个古典概型中某随机事件包含的基本领件的个数和试验中基本领件的总数。

四、教学过程教学环节教学内容师生互动设计意图以境激情试验1：掷一枚质地均匀的硬币，观察出现哪几种结果？（见课件）试验2：抛掷一颗均匀的骰子一次，观察出现的点数有哪几种结果？1．基本领件的概念一次试验可能出现的每一个结果称为一个基本领件。

如：试验1中的“正面朝上”、“正面朝下”；试验2中的出现“1点”、“2点”、“3点”、“4点”、“5点”、“6点”教师创设情境，为导入新知做准备。

《古典概型》教学设计1.知识与技能（1）正确理解古典概型的两大特点：1）试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；2）每个基本事件出现的可能性相等；（2）掌握古典概型的概率计算公式：()AP A 包含的基本事件个数总的基本事件个数；（3）会叙述求古典概型的步骤。

2.过程与方法通过对现实生活中具体的概率问题的探究，感知应用数学解决问题的方法，体会数学知识与现实世界的联系，培养逻辑推理能力。

3.情感态度与价值观通过数学与探究活动，体会理论来源于实践并应用于实践的辩证唯物主义观点。

【教学重点】正确理解掌握古典概型及其概率公式。

【教学难点】能应用古典概型计算公式求复杂事件的概率。

（一）新课导入在标准化的考试中既有单选题又有多选题，多选题是从A、B、C、D四个选项中选出所有正确答案，同学们可能有一种感觉，如果不知道正确答案，多选题更难猜对，这是为什么？（二）复习回顾1．从事件发生与否的角度可将事件分为哪几类？必然事件、不可能事件、随机事件2．概率是怎样定义的？一般地，如果随机事件A在n次试验中发生了m次，当试验的次数n很大时，我们可以将事件A发生的频率mn作为事件A发生的概率的近似值，即()mP An。

（其中P(A)为事件A发生的概率）3.概率的性质：0≤P（A）≤1；P(Ω)＝1，P(φ)=0（三）新课讲授1.基本事件在一个试验可能发生的所有结果中，那些不能再分的最简单的随机事件称为基本事件。

(其他事件都可由基本事件的和来描述)考察两个试验(1)掷一枚质地均匀的硬币的试验正面向上 ,反面向上(2)掷一枚质地均匀的骰子的试验六种随机事件基本事件(1)中有两个基本事件 (2)中有6个基本事件基本事件的特点：（1）任何两个基本事件是不能同时发生的；(2)任何事件(除不可能事件)都可以表示成基本事件的和．思考1：抛掷两枚质地均匀的硬币，有哪几种可能结果？连续抛掷三枚质地均匀的硬币，有哪几种可能结果？答：(正，正)，(正，反)，(反，正)，(反，反)；(正，正，正)，(正，正，反), (正，反，正)，(反，正，正)，(正，反，反)，(反，正，反)，(反，反，正)，(反，反，反). 思考2：在连续抛掷三枚质地均匀的硬币的试验中，随机事件“出现两次正面和一次反面”，“至少出现两次正面”分别由哪些基本事件组成？答：(正，正，反)，(正，反，正)，(反，正，正)；(正，正，正)，(正，正，反)，(正，反，正)，(反，正，正)．例1从字母a、b、c、d中任意取出两个不同字母的试验中，有哪些基本事件？事件“取到字母a”是哪些基本事件的和？解：所求的基本事件有6个，A＝{a，b}，B＝{a，c}，C＝{a，d}, D＝{b，c}，E＝{b，d}，F＝{c，d};“取到字母a”是基本事件A、B、C的和，即A＋B＋C反思与感悟基本事件有如下两个特点：(1)任何两个基本事件是互斥的；(2)任何事件(除不可能事件)都可以表示成基本事件的和。

古典概型的教案一、教学目标1、知识与技能目标理解古典概型的概念及其特征。

掌握古典概型的概率计算公式。

能够运用古典概型的概率公式解决简单的实际问题。

2、过程与方法目标通过对实际问题的分析，经历从具体到抽象、从特殊到一般的思维过程，培养学生的归纳、概括能力。

通过古典概型的概率计算，提高学生的逻辑推理能力和运算能力。

3、情感态度与价值观目标让学生感受数学与实际生活的紧密联系，激发学生学习数学的兴趣。

培养学生勇于探索、敢于创新的精神。

二、教学重难点1、教学重点古典概型的概念及特征。

古典概型概率计算公式的应用。

2、教学难点如何判断一个试验是否为古典概型。

对古典概型概率计算公式的理解和应用。

三、教学方法讲授法、讨论法、练习法四、教学过程1、导入新课通过展示一些生活中的随机现象，如掷骰子、抛硬币等，引导学生思考这些现象中蕴含的概率问题，从而引出本节课的主题——古典概型。

2、讲解古典概型的概念（1）列举一些简单的试验，如掷一枚质地均匀的硬币，观察其正反面；掷一枚质地均匀的骰子，观察其出现的点数。

（2）引导学生分析这些试验的共同特点：试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；每个基本事件出现的可能性相等。

（3）给出古典概型的定义：如果一个随机试验具有上述两个特点，我们就称这样的随机试验为古典概型。

3、讲解古典概型的概率计算公式（1）以掷一枚质地均匀的骰子为例，分析其出现的点数为 1、2、3、4、5、6 这 6 个基本事件，且每个基本事件出现的可能性相等，均为1/6。

（2）设试验的基本事件总数为n，事件A 包含的基本事件数为m，则事件 A 发生的概率 P(A) ＝ m ／ n 。

（3）强调公式的适用条件：试验为古典概型。

4、例题讲解例 1：一个口袋内装有大小相同的 5 个球，其中 3 个白球，2 个黑球，从中一次摸出 2 个球，求摸出的 2 个球都是白球的概率。

解：设 3 个白球分别为 A、B、C，2 个黑球分别为 D、E。

教学设计古典概型一、主题内容概率是一个事件发生、一种情况出现的可能性大小的数量指标，介于 0与1之间，这个概念萌芽于16世纪，与掷骰子进行赌博的活动密切相关。

对概率是否存在始终是概率论争论的哲学问题。

古典概型表明定义古老的、经典的概率模型，古典概型讨论的对象局限于随机试验所有可能结果为有限个等可能的情形。

古典概型是《高中数学》人教B版（必修2）第五章的内容，教学安排是2课时，本节是第一课时。

本节教学是在还没有学习排列组合的情况下（随机事件概率后，频率与概率前）展开的。

主题内容主要涉及以下几个方面：样本空间与样本点：样本空间是随机试验所有所有可能的集合，样本点则是这个集合中的元素。

古典概型：样本空间是有限可数的，每个基本事件发生的可能性是相等的。

等可能性：古典概型基于的基本假设是每一个基本事件（即样本空间中的每一个样本点）发生的可能性是相同的。

概率计算：P(A) = 事件A包含的样本点个数 / 样本空间中所有的样本点总数。

二、背景分析《普通高中数学课程标准 （2017年版2020年修订）》对古典概型的内容要求是：结合具体实例，理解古典概型，能计算古典概型中简单随机事件的概率。

教学提示：应引导学生通过古典概型，认识样本空间、样本点，理解随机事件发生的含义。

学业要求：能够掌握古典概型的基本特征，根据实际问题构建概率模型，解决实际问题。

从课标中可以看出主要发展学生的数学建模、数学抽象、数学运算。

数学建模借助具体例子得到古典概率模型，利用样本空间、样本点来描述古典概型，能够计算古典概型中简单随机事件的概率。

三、教材分析关于古典概型的内容，在人教A版和人教B版教材中都被列为重要内容，但呈现的方式和侧重点有所不同。

以下是对两个版本教材的详细分析：人教A版教材下图展示了对人教A版教材古典概型内容顺序分析以下展示了对人教A版教材的古典概型的教学路线分析：教学可以分4活动：1.建立古典概率模型过程：根据试验归纳出共同特征有限性、等可能性抽象出古典概型2.古典概型计算3.巩固提升：通过两个例子归纳求解的一般思路4.例子分析：利用所学知识对样本代表性影响进行分析人教B版教材下图展示了对人教B版教材古典概型内容顺序分析下面展示了对人教B版教材的古典概型的教学路线分析：1.建立古典概率模型过程：借助具体例子的计算抽象出古典概率模型计算2.古典概型计算：从特殊到一般进行推理3.巩固提升：借助瓶盖例子再次理解古典概型4.例子分析：例1:利用定义解决问题；例2利用概率性质解决问题；例3关注题目条件不同；例3、4、5用不同的表示方法表示样本空间有树状图、矩阵、坐标系；例6强调等可能性。

-例如：将学生分成小组，针对某一实际问题进行讨论，共同找出解决问题的方法。
5.教学过程中，注重启发式教学，引导学生自主探究、发现规律，提高学生的自主学习能力。
-例如：在讲解古典概型计算方法时，教师给出部分提示，让学生自主完成计算过程。
6.设计丰富的课堂练习，巩固所学知识，并及时给予反馈，帮助学生查漏补缺。
-请学生尝试解决以下问题：一个袋子里有5个白球、4个黑球和1个红球，随机取出两个球，求取出的两个球颜色相同的概率。
作业要求：
1.学生在完成作业时，要注重理解古典概型的概念和计算方法，避免死记硬背。
2.在设计生活实例时，要尽量选择有趣、富有挑战性的问题，提高自己的实际应用能力。
3.完成作业后，要进行自我检查，确保解答过程正确无误，并对自己的作业进行适当的批改和反思。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.教学活动：教师以一个生动的实际例子引入新课，如“一个袋子里有5个红球和3个蓝球，随机取出一个球，求取出红球的概率。”
2.提出问题：通过上述例子，教师引导学生思考以下问题：
-概率是什么？如何计算概率？
-在这个问题中，为什么红球和蓝球的个数会影响概率的计算？
3.过渡：通过讨论，引出古典概型的概念，指出古典概型是解决此类问题的有效方法。
（三）学生小组讨论
1.教学活动：学生分成小组，针对以下问题进行讨论：
-生活中还有哪些问题可以用古典概型来解决？
-在解决古典概型问题时，如何运用排列组合知识？
2.讨论过程：小组成员相互交流，共同解决问题，教师巡回指导。
3.分享与评价：各小组汇报讨论成果，其他小组进行评价，教师给予点评。
（四）课堂练习
1.教学活动：学生完成以下练习题，巩固所学知识。