09年高考试题精选2009年高考试题——(湖北卷)精析版

2009年湖北文综卷【连题】根据下列条件，回答1~2题：甲市2008年户籍人口出生9.67万人,出生率为0.699%；死亡10.7万人,死亡率为0.773%.甲户籍人口这种自然增长态势已持续14年.图1显示四个地区的人口出生率和死亡率。

第1题甲市可能是（）。

A．西宁B．延安C．上海D．广洲【正确答案】：C第2题①②③④四个地区中，人口再生产与甲市处于同一类型的地区是（）。

A．①B．②C．③D．④【正确答案】：A【连题】根据下列条件，回答3~5题：图1示意某区城某月一条海平面等压线，图中N地气压高于P地。

第3题N 地风向为（）。

A．东北风B．东南风C．西北风D．西南风【正确答案】：A第4题 M、N、P、Q四地中，阴雨天气最有可能出现在（）。

A．M地B．N地C．P地D．Q地【正确答案】：C第5题当M地月平均气压全年最高的月份，可能出现的地理现象是（）。

A．巴西高原处于干季B．尼罗河进入丰水期C．美国大平原麦收正忙D．我国东北地区寒冷干燥【正确答案】：D【连题】根据下列条件，回答6~8题：甲，乙两地点之间有三条道路相连，某地理活动小组测绘了这三条道路的纵向剖面图。

第6题甲乙两地点间高差大致为（）。

A．80mB．110mC．170mD．220m【正确答案】：B第7题在对应的地形图上可以看出（）。

A．道路①为直线B．道路②经过两地间的最高点C．道路③最长D．道路①和②可能有部分路段重合【正确答案】：D第8题若使用大型运输车从乙地运送重型机械设备至甲地，最适合行车的是（）。

A．道路③B．道路①C．道路①和②D．道路②和③【正确答案】：B【连题】根据下列条件，回答9~11题：我国南水北调方案中涉及的某水源地总面积约94700K㎡，表1为该区域部分土地覆被类型面积构成，图4示意该区域部分土地覆被类型的地形构成。

第9题该水源地（）。

A．阴坡坡度大于阳坡坡度B．平均海拔水田低于旱地C．石砾地、裸地多分布在山坡上D．河谷中阔叶林面积最小【正确答案】：A第10题保护该水源地山地阳坡生态环境应采取的主要对策是（）。

2009年高考湖北卷英语试卷分析（一）又是一年高考时，武汉新东方中学部高三教研组对今年湖北卷英语试题针对听力理解、多项选择和完成句子、阅读理解、书面表达四个部分进行分项分析，希望对莘莘学子在考点把握和复习方略上有所提示。

听力理解部分[冷宁]今年的高考听力从整体难度来讲比去年略有增加，考核趋势基本没变，即考察学生对一般性话题的英语对话或简短独白的能力。

难度略有增加主要是体现在独白部分，今年考核的是新闻摘要，而往年这种文体是比较罕见的。

小对话部分，从考核点来看，除了第二题是听力文本中直接给出了答案，其他四道题均需要同义转换说话者的意思才可解答，这种能力是近几年非常重视的。

从难度系数上来看，前两题较简单，后三题都需要推测。

第一题，考女方的动作行为，属于细节考核；第二题列举了多个食品的信息词，主要抓住问题的核心点，得出答案并不难。

第三题，要紧抓题干里的火灾去寻求答案。

第四、五两题，均属于观点态度题，做题方式需要做到问谁听谁，带有针对性的去听其中一方观点即可。

长对话部分，今年的话题更加鲜活和多面，工作，学习，家庭，个人近况均有考核。

其中，出乎许多考生意料之外的是最后一段对话，夫妻间谈话的诙谐幽默以前从未考核过，因此考生在做题时容易陷入定式思维，从而选错答案。

从难度上来讲，四段长对话难度是依次增加的。

前两段对于大多数考生而言，较容易理解。

值得一提的是第三段长对话，其中融合了校园学生间的学习谈话，并结合了数字运算考核，考核学生不仅要抓住细节信息，更要把握这些信息之间的关系。

独白听力部分，今年考核的是新闻摘要，跟往年的个人演讲文章相比，体裁较生疏，难度有所增加。

但07年的独白听力与今年有几分相似，它以电台广播的形式考核了新闻。

今年，考生在做题的时候应该抓住新闻在表达信息时的脉络，首先是人名，日期的交代，接着就是今日的重点头条新闻，这点颇和平日电视上的结构相似。

必须要提的是新闻文体的首尾是非常重要的，首，给出的是中心和重点；尾，是细节信息传达，这一点以往都有过考核。

民族介绍中国是一个统一的多民族国家，由56个民族组成。

由于汉族人口众多，占全国总人口的91.6%。

因此，习惯上把其余55个民族称为少数民族。

这55个民族是：壮、回、维吾尔、彝、苗、满、藏、蒙古、土家、布依、朝鲜、侗、瑶、白、哈尼、哈萨克、傣、黎、僳僳、畲、拉祜、佤、水、东乡、纳西、土、柯尔克孜、羌、达斡尔、仫佬、仡佬、锡伯、景颇、撒拉、布朗、毛南、塔吉克、普米、怒、阿昌、鄂温克、基诺、乌孜别克、京、德昂、裕固、保安、门巴、独龙、鄂伦春、塔塔尔、俄罗斯、高山、赫哲和珞巴族。

其中壮族人口最多，达1800万人，珞巴族人口最少，不足3000人。

汉族分布在全国各地，主要聚居在黄河、长江、珠江三大流域的中下游和东北平原；其他民族主要分布在从东北到华北、西北、西南的边疆地区。

汉族有自己的语言和文字。

汉语是当今中国的通用语言，也是国际上的通用语言之一。

回族和满族也使用汉语。

其余53个民族都使用本民族的语言；23个民族有自己的文字。

1 、阿昌族：分布在云南，人口2.7万余人，主要从事农业，手工业也很发达，尤其以善于打制长刀而闻名于世。

有自己的语言。

——采茶2 、白族：分布在云南、贵族、四川等地，人口159万余人，关于经营农业，有自己的语言。

——盐渍杜鹃花，三道茶，大理三塔3 、保安族：分布在云南、青海等地，人口1.2万余人，主要从事农业、手工业，以打刀为主“保安刀”十分著名，有自己的语言。

——羊皮袄、保安刀4 、布朗族：分布在云南，人口8.2万余，主要从事农业，有自己的语言。

——弹唱5 、布依族：分布在贵族、云南等地，人口254万余人，主要从事农业，享有“水稻民族”之称。

有自己的语言和文字。

——石板屋、绣花、雕刻面具6 、朝鲜族：主要分布在黑龙江、吉林、辽宁，人口192万余人，主要从事农业，以善种水稻闻名，有自己的语言。

——跳板、长鼓舞7 、达斡族：分布在内蒙古、黑龙江、新疆等地，人口12万余人，主要从事农业，兼营畜牧业，有自己的语言。

2009年湖北省高考数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题5分，满分50分）1.（ 5 分）（2009?湖北）若向量二（1，1），b = （- 1 , 1）, : = （4, 2）,则刁=（ ）A . 3 卄 I ，B . 3 r-卜C.- r+3〔，D . i+3 ■【考点】平面向量的基本定理及其意义；平面向量的坐标运算. 【专题】计算题；待定系数法.【分析】设 <=入q +卩b ,由c = （ 4, 2）,用待定系数法求出 入和［1,可得结果.【解答】 解：设 u =仏 + 1 b =（入，X ） + （- 1, 1）=（入-1,A+ 1 ） = （4, 2）, 入-1=4,A+ 1=2,•••入=3, 1=- 1 可得［.：i-1. J 1 :: ■-..,故选B .【点评】 本题考查两个向量的加减法的法则，两个向量坐标形式的运算.宾=2 ［2. （ 5分）（2009?湖北）函数产: -------- （裏ER,且工）的反函数是（）2x _ 12A . 尸丟~T（l£R,且“2）B .y-—~&ER.且澤2） ■ K _ 2C .D .□x - 1 ----- -- （K 且戈工 一2）【考点】反函数.【专题】计算题.賈=21【分析】按照反函数的定义，直接求出函数 •厂 ------------- （xER,且丄）的反函数._ 12【解答】解：尸 可得 2xy - y=x - 2,2x - 12把x , y 互换，y=- （工且:£工卡） 它就是原函数的反函数 故选A .【点评】解答本题首先熟悉反函数的概念， 然后根据反函数求解三步骤：1、换：x 、y 换位,2、解：解出y ,3、标：标出定义域，据此即可求得反函数.所以缶（托出且丙）3. （ 5 分）（2009?湖北）si na 十”是 匚二二：一-：”的（ ） A •充分而不必要条件 B •必要而不充分条件 C .充要条件D .既不充分也不必要条件【考点】二倍角的余弦.【分析】利用二倍角的余弦函数公式化简COS2aJ ，得到sin a 的值等于两个值，得到sina=_2冈是:-丄"的充分不必要条件即可.【解答】解：由- r ■-=—可得1 - 2sin 2 %丄，即sin 2 a,,sin a= ±,故siaa 二丄是si J 于」■成立的充分不必要条件，24故选A .【点评】此题考查学生掌握充分及必要条件的证明方法， 灵活意义二倍角的余弦函数公式化简求值，是一道基础题.4. （5分）（2009?湖北）从5位同学中选派4位同学在星期五、星期六、星期日参加公益活动，每人一天，要求星期五有 2人参加，星期六、星期日各有 1人参加，则不同的选派方法 共有（）A . 40 种B . 60 种C . 100 种D . 120 种【考点】排列、组合的实际应用. 【专题】计算题.【分析】分2步进行，首先从5人中抽出两人在星期五参加活动， 再从剩下的3人中，抽取两人安排在星期六、星期日参加活动，分别计算其情况数目，由分步计数原理计算可得答案.【解答】解：根据题意，首先从 5人中抽出两人在星期五参加活动，有 C 52种情况， 再从剩下的3人中，抽取两人安排在星期六、星期日参加活动，有 A 32种情况，则由分步计数原理，可得不同的选派方法共有 C 52A 32=60种，故选B .【点评】本题考查排列、组合的综合运用，注意优先分析特殊的元素， 同时需要区分排列与 组合的意义.2 25. （5分）（2009?湖北）已知双曲线1:,［的准线经过椭圆U-U则 b=（ ）A . 3B .一二C ..「； D . . ■:【考点】椭圆的标准方程；圆锥曲线的综合.【专题】计算题.【分析】先根据双曲线的方程求得双曲线的准线方程， 根据椭圆的方程求得焦点， 代入双曲2 2三-+丫7二1 (b > 0)的焦点,4 b 2线的准线方程求得b.【解答】解：依题意可得双曲线的准线为_ - J ---，又因为椭圆焦点为—C ~~（土寸护,0）所以有（4 _ b —1 •即b 2=3故b ^3. 故选C .【点评】本题主要考查了椭圆和双曲线的简单性质， 椭圆的标准方程.考查了学生对圆锥曲线基础知识的掌握.6. （ 5 分）（2009?湖北）如图，在三棱柱 ABC - A 1B 1C 1 中，/ ACB=90 ° / ACC 1=6O ° / BCC 1=45°侧棱CC 1的长为1，则该三棱柱的高等于（）【考点】棱柱的结构特征. 【专题】计算题；作图题.【分析】过C i 作面ACB 、线BC 、AC 的垂线，交点分别为 O , D , E ,连接OD 、OC 、OE , 推出四边形OECD 为矩形，求出 OC ,然后求出该三棱柱的高.【解答】解：过C i 作面ACB 、线BC 、AC 的垂线，交点分别为 O , D , E ,连接OD 、OC 、OE , 可知OE 丄AC , OD 丄BE ，又因为/ ACB=90 °所以四边形 OECD 为矩形./ ACC 1=60° 贝U CE==CC 仁丄，同理 CD=—■2 2 2在直角三角形C【点评】本题考查棱柱的结构特征，考查作图和计算能力，是基础题.OCD 中，由勾股定理得在直角三角形 故选A .析式为y=f （x ）,当y=f （x ）为奇函数时，向量a 可以等于（）7TTTITTTA . （— —T -，- 2）B •（— -TT ， 2）C .（^-，- 2）D . （~^~ , 2）61 6 6 61【考点】函数y=Asin （ wx+ $）的图象变换；余弦函数的奇偶性.【专题】计算题.【分析】由左加右减上加下减的原则可确定函数y=cos （ 2x+丄）-2到y= - sin2x 的路线,6【解答】解：：T y=cos （2x+丄）-2 •••将函数y=cos （ 2x+H ） - 2向左平移丄个单位，再向上平移 2个单位可得到 y=cos （2x+-丄）=-sin2x •-卡（,2）6故选B .【点评】 本题是基础题，考查三角函数图象平移，三角函数的平移原则为左加右减上加下 减.注意向量的平移的方向.& （ 5分）（2009?湖北）在 家电下乡”活动中，某厂要将 100台洗衣机运往邻近的乡镇.现 有4辆甲型货车和8辆乙型货车可供使用.每辆甲型货车运输费用 400元，可装洗衣机20台；每辆乙型货车运输费用 300元，可装洗衣机10台.若每辆车至多只运一次，则该厂所花的最少运输费用为（）A . 2000 元B . 2200 元C . 2400 元D . 2800 元【考点】 简单线性规划的应用. 【专题】计算题；压轴题；数形结合.【分析】根据题中的叙述将实际问题转化为不等式中的线性规划问题， 利用线性规划确定最值【解答】解：设需使用甲型货车 x 辆，乙型货车y 辆，运输费用z 元，根据题意，f20x+10y>100得线性约束条件（OW 工忑4求线性目标函数 z=400x+300y 的最小值. 解得当［X —° 时，z min =2200 . 故选B .7. （ 5 分）（2009?湖北）函数 y=cos （）-2的图象F 按向量z 平移到F', F'的函数解进而确定向量【点评】在确定取得最大值、最小值时，应注意实际问题的意义，整数最优解.9. （5分）（2009?湖北）设x€R ,记不超过x 的最大整数为[x]，令｛x ｝=x - [x]，则'-（，:■:（是等差数列但不是等比数列 是等比数列但不是等差数列 既是等差数列又是等比数列数列. 解：根据题意可得竺二，[迤工.•岳+[ _ ] =1 2 伍+ ]・ ------- 入 =1 , -------- +2 2 2 2故选B .【点评】本题主要考查了等差关系和等比关系的判定. 定义法之外，也可利用等差中项和等比中项的性质来判断.10. （5分）（2009?湖北）古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数，例如:6 10yi 1\y &X-\ r=+ \2x-i =10 rA .B .C .D .既不是等差数列也不是等比数列【考点】【专题】 【分析】等差关系的确定；等比关系的确定. 计算题；压轴题. 可分别求得 ',：/!-.则等比数列性质易得三者构成等比【解答】2 |，「为等比数列，不是等差数列｝•-{L6他们研究过图1中的1, 3, 6, 10,…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；类似地，称图2中的1，4, 9, 16…这样的数成为正方形数•下列数中既是三角形数又是正方形数的是（）A• 289 B• 1024 C• 1225 D • 1378【考点】数列的应用；归纳推理.【专题】计算题；压轴题；新定义.【分析】根据图形观察归纳猜想出两个数列的通项公式，再根据通项公式的特点排除，即可求得结果.【解答】解：由图形可得三角形数构成的数列通项空戏弓（n+1）,同理可得正方形数构成的数列通项b n=n2,则由b n=n2（n€N+）可排除D，又由片J （叶1）,* （n+1）二应与-（n+1）二1024无正整数解，故选C •【点评】考查学生观察、分析和归纳能力，并能根据归纳的结果解决分析问题，注意对数的特性的分析，属中档题.二、填空题（共5小题，每小题5分，满分25分）11.（5 分）（2009?湖北）已知（1+ax）5=1+10x+a2x2+bx3+・・+a n x n,贝V a2= 40 .【考点】二项式定理.【专题】计算题.【分析】根据题意，已知其展开式中x的系数为10,则结合（1+ax）5的展开式，写出其x项，令其等于10，可得a的值，进而可得a2的值.【解答】解：因为T r+1=C5r? （ax）r r=1 时，T2=C51?a1x=10x ,解得a=2 ；z 2 2r=3 时，C5 ?a =a2,a2=40；故答案为40.【点评】本题考查二项式定理的应用，注意在其展开式中，会根据题意要求与系数的关系、性质，代入特殊值进行计算.12.（5分）（2009?湖北）甲、乙、丙三人将参加某项测试，他们能达标的概率分别是0.8、0.6、0.5,则三人都达标的概率是0.24 ，三人中至少有一人没有达标的概率是0.76 •【考点】相互独立事件的概率乘法公式；互斥事件的概率加法公式.【专题】计算题.【分析】根据题意，设甲、乙、丙三人达标为依次为事件A、B、C,分析可得这三个事件相互独立，三人均达标，即ABC同时发生；由相互独立事件的乘法公式，计算可得第一空的答案，进而分析可得三人中至少有一人没有达标，其对立事件为三人全部达标；由互为对立事件的概率之和为1,计算可得第二空的答案.【解答】解：设甲、乙、丙三人达标为依次为事件 A 、B 、C ,三个事件相互独立，且则 P（A ）=0.8，P （ B ）=0.6，P （ C ）=0.5, 三人均达标，即 ABC 同时发生，故其概率为P l =0.8 >0.6>0.5=0.24 ,三人中至少有一人没有达标，其对立事件为三人全部达标； 由互为对立事件的概率性质，可得三人中至少有一人达标为 1 - 0.24=0.76 ;故答案为0.24; 0.76.【点评】 本题考查相互独立事件的概率的计算，注意首先认真审题，认清事件之间的关系， 出现至少或最多一类的词语时，要运用对立事件进行分析.H — ■13. （5 分）（2009?湖北）设集合 A={x|log 2x v 1} , B={x 「 . v 0}，则 A AB= {x|0 < x < 1}x+2【考点】交集及其运算；对数函数的定义域. 【专题】集合.【分析】 把集合A 中的1变为log 22，然后利用对数函数的定义域和对数函数为增函数即可 求出x 的范围即可得到集合 A ;由集合B 中的不等式得到x - 1与x+2异号，列出不等式求 出解集即可得到集合 B ,然后求出A 与B 的交集即可.【解答】解：由已知，集合 A 中的不等式log 2x <仁Iog 22，由2> 1得到对数函数为增函数 及对数函数的定义域为： x >0得到：0< x < 2;而集合B 中的不等式 一 < 0可化为工+2则 A={x|0 < x < 2} , B={x| - 2< x < 1}，所以 A QB={x|0 < x < 1}. 故答案为：{x|0 < x < 1}. 【点评】 本题考查学生会求对数函数的定义域以及灵活运用对数函数的增减性解决实际问 题，理解不等式一< 0K 一 b与不等式（x - a ） （x - b ）< 0同解，掌握交集的定义并会进行交集的运算.14. （5分）（2009?湖北）过原点O 作圆x 2+y 2 - 6x - 8y+20=0的两条切线，设切点分别为 P 、 Q ,则线段PQ 的长为 4.【考点】直线和圆的方程的应用.【专题】 压轴题；数形结合.【分析】如图：先求出圆心坐标和半径，直角三角形中使用边角关系求出 cos a,二倍角公式求出COS / PO 1Q ，三角形PO 1Q 中， 用余弦定理求出|PQ|.【解答】 解：圆 x 2+y 2- 6x - 8y+20=0 可化为 （x -3） 2+ （y - 4） 2 =5， 圆心（3，4）到原点的距离为 5.故cos 炉二'，523• •• cos / PO 1Q=2cos a- 1=—下，I刖•••|PQ|2= （ 口）2+ （ 口）2+2X c "） • |PQ|=4.1>0 Vx-l<0 或］K +2>0 ，解得-2 < x < 1,故答案为：4.汽【点评】 本题考查直角三角形中的边角关系，二倍角的余弦公式，以及用余弦定理求边长.15. （ 5分）（2009?湖北）如图是样本容量为 200的频率分布直方图.根据样本的频率分布 直方图估计，样本数落在［6 , 10］内的频数为 64 ,数据落在（2, 10）内的概率约为 0.4【考点】【专题】【分析】从直方图得出数落在［6 , 10］内的频率和数据落在（2, 10）内的频率后，再由频率 频数 数落在［6 ,10］内的频率=0.08 >4;数据落在（2, 10）内的频率=（0.02+0.08） >4;•••样本数落在［6 , 10］内的频数为 200 >0.08>4=64,频率为 0.1 >4=0.4 . 故答案为64 0.4.【点评】本题考查读频率分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力.利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题，同时考查频三、解答题（共6小题，满分75分）16.（ 12分）（2009?湖北）在锐角 △ ABC 中，角A ,B,C 的对边分别为 a, b, c ，且.「；a=2cs inA . （I ）确定角C 的大小；（n ）若c= 二且△ ABC 的面积为 ’，求a+b 的值.2 |【考点】余弦定理的应用；正弦定理. 【专题】计算题.【分析】（1）通过正弦定理把题设等式中的边转化成角的正弦，化简整理求得 sinC 的值，进而求得C .频率分布直方图. 计算题；压轴题.，计算频数即得.数据总和【解答】解：观察直方图易得 率、频数的关系：频率频数 数据总和•（2）先利用面积公式求得 ab 的值，进而利用余弦定理求得 a 2+b 2- ab ,最后联立变形求得 a+b 的值. 【解答】解：（1）由：_二 — id 一及正弦定理得：••• sinA 旳17. （12分）（2009?湖北）围建一个面积为 360m 2的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧 墙（利用旧墙需维修），其它三面围墙要新建，在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为 2m的进出口，如图所示，已知旧墙的维修费用为 45元/m ，新墙的造价为180元/m ,设利用的旧墙的长度为x （单位：米）.（1） 将修建围墙的总费用 y 表示成x 的函数；（2） 当x 为何值时，修建此矩形场地围墙的总费用最小？并求出最小总费用.1丁 p X* ta-'A r2m【考点】函数模型的选择与应用. 【专题】应用题.【分析】（1）设矩形的另一边长为 am ,则根据围建的矩形场地的面积为 360m 2,易得仝辺,x此时再根据旧墙的维修费用为45元/m ,新墙的造价为180元/m ,我们即可得到修建围墙的总费用y 表示成x 的函数的解析式；（2）根据（1）中所得函数的解析式，禾U 用基本不等式，我们易求出修建此矩形场地围墙的 总费用最小值，及相应的x 值.【解答】解：（I ）设矩形的另一边长为am ,则 y=45x+180 （x - 2） +180?2a=225x+360a - 360. 由已知ax=360,得二-一,_ 2所以1 -二 “.2(II )因为 X > 0,所以 7-：r.,| "^1--- . ■ I ：，_ 2 2所以y=225s+^-- 350>10440 ,当且仅当贮5沪竺L 时，等号成立• 即当x=24m 时，修建围墙的总费用最小，最小总费用是10440元.已 2吕inA. siriA c _ V3 _sinC由面积公式得-即ab=6①2 」 2a +b由余弦定理得ab=7 ②3 1由②变形得（a+b ） 2=25,故a+b=5.【点评】本题主要考查了正弦定理和余弦定理的运用. 对于这两个定理的基本公式和变形公式应熟练记忆，并能灵活运用.在锐角△ ABC 中,【点评】函数的实际应用题，我们要经过析题T建模T解模T还原四个过程，在建模时要注意实际情况对自变量x取值范围的限制，解模时也要实际问题实际考虑. 将实际的最大(小)化问题，利用函数模型，转化为求函数的最大(小)是最优化问题中，最常见的思路之一.17. (12分)(2009?湖北)如图，四棱锥S-ABCD的底面是正方形，SD丄平面ABCD , SD=AD=a，点E 是SD上的点，且DE=扫(0 V入的.(1 )求证：对任意的入€ (0, 1］，都有AC丄BE;(2)若二面角C - AE - D的大小为60°求入的值.【考点】与二面角有关的立体几何综合题；空间中直线与直线之间的位置关系.【专题】计算题；证明题.【分析】(1)以D为原点，DA , DC, DS的方向分别作为x, y, z轴的正方向建立空间直角坐标系，分别求出口|l'［的坐标，计算向量的数量积，只要说明数量积与入无关即可；(2)分别求出平面ADE与平面ACE的一个法向量，利用二面角 C - AE - D的大小为60°建立两法向量的关系式，求出入的值即可.【解答】解：以D为原点，DA , DC, DS的方向分别作为x, y, z轴的正方向建立如图所示的空间直角坐标系，则D (0, 0, 0), A (a, 0, 0),B (a , a , 0),C (0 , a , 0) , E (0 , 0,七),(1)证明：•••『'=(-a , a, 0),---- 耳I—・I—・BE= (—a, —a, ?a), E^= (a , 0, —2a), (0 , a, —?a).•••小’？l‘ = (—a , a , 0) ? (—a, —a, ?a)2 2=a — a +0? 2=0 ,即对任意的入€ ( 0 , 1],都有AC丄BE.(2) ■'= (0 , a , 0)为平面ADE的一个法向量.设平面ACE的一个法向量为n= (x , y , z), 则n丄E , n丄E ,•••即取z=1，得n=(人人1).｛a n ｝是一个公差大于 0的等差数列，且满足 a 3a 6=55, a 2+a 7=16(1) 求数列｛a n ｝的通项公式； (2) 数列｛a n ｝和数列｛b n ｝满足等式 和S n .【考点】 等差数列的通项公式；数列的求和.【专题】计算题.【分析】(1)设等差数列｛a n ｝的公差为d ,分别表示出a 2a 6=55, a 2+a 7=16联立方程求得d 和a 1进而根据等差数列通项公式求得a n .IbJ(2)令 C n = ，则有 a n =c 1+C 2+ --+c n , ai +1=C 1+C 2+-+c n+1 两式相减得 C n+1 等于常数 2,进而可得b n ,进而根据b 1 =2a 1求得b 1则数列｛b n ｝通项公式可得，进而根据从第二项开始按等比 数列求和公式求和再加上 b 1.【解答】解：(1)设等差数列｛a n ｝的公差为d , 则依题意可知d > 0由a 2+a 7=16, 得 2a 1+7d=16 ①由 a 3a 6=55，得(a 1+2d ) (a 1+5d ) =55②由①②联立方程求得 得 d=2 , a 1=1 或 d= - 2, a 1=(排除)a n =i+ (n - 1) ?2=2n - 1(2)令 C n = 1，则有 a n =C l +C 2+・・+c n°1k|V2 X 2+1莎兀=2,・cos60° 以及空间中直线与直线之间的位置关系，属于基18.( 12分)(2009?湖北)已知数列 (n €N *),求数列｛b n ｝的前n 项础题. 由入€ (0, 1］，解得定2na n+1=c1 +C2+ •- +c n+1两式相减得a n+1 —a n=c n+1，由(1 )得a仁1 , a n+1 —a n=2 .c n+1=2，即c n=2 ( n 逐),即当n支时，b n=2n+1，又当n=1 时，b仁2a仁22, (E)b n=于是S n=b1 +b2+b3+ —b n=2+2 +2 + ^ 2 =2 —6, n 登,_(2 n=l*★严-6 n>2【点评】本题主要考查等差数列的性质和等比数列的性质•考查了对数列问题的综合把握.19. (13分)(2009?湖北)如图，过抛物线y2=2px (p > 0)的焦点F的直线与抛物线相交于M、N两点，自M、N向准线I作垂线，垂足分别为M1、N1(1)求证：FM1 丄FN1;(2 )记厶FMM1、△FM1N1, △FNN1的面积分别为S、S2、S3,试判断S2 =4S1 S3是否成立，并证明你的结论.【考点】直线与圆锥曲线的综合问题.【专题】计算题；证明题；压轴题.【分析】(1)由抛物线的定义得|MF|=|MM 1|, |NF|=|NN 1|,所以/ MFM仁/ MM 1F, / NFN 1= / NN1F，由此可知FM1 丄FN1.(2) S22=4S1S3成立，证明如下：设M (x1, y1) , N (x2, y2),则由抛物线的定义得|MM1|=|MF|=巧弋，|NN1|=|NF|=亞遗，由此入手能够推导出S22=4S1S3成立.【解答】(1)证明：由抛物线的定义得|MF|=|MM 1|, |NF|=|NN 1|,•••/ MFM 1 = Z MM 1F, / NFN1 = Z NN1F如图，设准线I与x的交点为F1• MM 1 // NN1 // FF1•••/ F 1FM 1 = / MM 1F , / F 1FN 1= / NN 1F 而/ F I FM I + Z MFM 1 + Z F 1FN 1+ / N 1FN=180° 即 2/F 1FM 1+2/ F 1FN 1=180° • / F 1FM 1 + Z F 1FN 1=90 °故 FM 1 丄 FN 1.(2) S 22=4S 1S 3成立，证明如下： 证：设 M (X 1, y 1) , N (X 2, y 2) 则由抛物线的定义得20. (14分)(2009?湖北)已知关于x 的函数f( x )=-g x 3+bx 2+cx+bc ，其导函数为f'( x ).令 g (x ) =|f ( (x ) |,记函数g (x )在区间［-1、1］上的最大值为 M .4(I )如果函数f (x )在x=1处有极值-二，试确定b 、c 的值：(n )若|b|> 1，证明对任意的c ,都有M >2(川)若M 仝K 对任意的b 、c 恒成立，试求k 的最大值.【考点】利用导数研究函数的极值；利用导数求闭区间上函数的最值. 【专题】 综合题；压轴题；分类讨论.于是S 1==|MM 1||F 1M 1|=二 I2 2 2 S 2=jM 1N 2||FF 1|=p. S 3=-JNN 1||F 1N 1| =丄'"丄y 21，2•/ S 2 =4S 1S 3? ly 21y”2屮尹号(丈］+七)+〒］»*」，代入上式,1 2「( _2 尹L ( 口2-P I化简可得p 2 (m 2p 2+p 2) =p 2 (m 2p 2+p 2),此式恒成立.2故S 2 =4S 1S 3成立.【点评】 本题考查直线和圆锥曲线的位置关系，解题时要认真审题，仔细解答.得:4文 2np]=[ (my 1峙)(my 2弋)埠(my [垮+»也€2+j?l|MM |=|MF|=|NN 1|=|NF|=符合条件的值.(n )(法1)代入整理g (X ) =||-( X - b ) 2+b 2+c|,结合|b > 1的条件判断函数f' (x )的 对称轴与区间［-1,1］的位置关系，从而求出该函数在［-1, 1］上的最大值M ,贝U M 并’(1), M f (- 1),可证(法2)利用反证法：假设 M v 2，由(1)可知M 应是g (- 1 )和g (1 )中较大的一个， (川)(法1) M 冰恒成立？ k^M min ，转化为求M 的最小值 当|b|> 1,结合(II )讨论|b|W 两只情况讨论，此时 M=max{g (- 1), g (1), g (b ) }，结合条件推理论证.(法2)仿照法1，利用二次函数在区间［-1, 1］的图象及性质求出 M={g (- 1) , g (1), g (b ) }，求出M 的最小值，(n )证法 1: g (x ) =|f (x ) |=|-( x - b ) 2+b 2+c|当|b|> 1时，函数y=f (x )的对称轴x=b 位于区间［-1.1］之外.• f (x )在［-1, 1］上的最值在两端点处取得 故M 应是g (- 1 )和g (1 )中较大的一个， • 2M 司(1) +g (- 1) =| - 1+2b+c|+| - 1 - 2b+c| 耳4b|>4,即卩 M > 2【解答】(I可得 f (1) 解得 解:T f (x ) =- x 2+2bx+c ，由 f (x )在 x=1 处有极值L)二 -142b+<s=0 —— -|+b+c4-bc-- -4 3，或 ［c=3 (x - 1) 2切，此时f (x )没有极值; (x+3) (x - 1) G 二- 1 若 b=1 , c=- 1，则 f (x ) = - x 2+2x -仁- 若 b= - 1, c=3，贝U f (x ) = - x 2- 2x+3=- 当x 变化时，f(x ), f (x ) x (- 8,- 3) - 3 f (x ) - 0 f (x ) \ 极小值-12/ 的变化情况如下表： (-3, + 1) (1, + m ) • ••当x=1时，f (X )有极大值b= - 1, c=3即为所求.【分析】(I )对函数求导，由题意可得，代入可求b , c ,代入验证，找出则有g (1) <2 g <-1) <2，代入课产生矛盾.证法2 (反证法)：因为|b|> 1，所以函数y=f (x)的对称轴x=b位于区间［-1, 1］之外, ••• f(x)在［-1,1］上的最值在两端点处取得.故M应是g (- 1 )和g (1)中较大的一个假设M 电，贝U M=maxg{ (- 1), g (1), g (b) }将上述两式相加得：4耳-1 - 2b+c|+|- 1+2b+c|绍|b>4，导致矛盾，• M >2(川)解法1: g (x) =|f (x) |=|-( x - b) 2+b2+c|(1 )当|b|> 1 时，由(n )可知f ( b)- f ( ±1) =b (?1) 2为；(2)当|b|W时，函数y=f ( x)的对称轴x=b位于区间［-1，1］内，此时M=max{g (- 1 )，g (1 )，g (b) }由f (1)- f (- 1) =4b，有f (b)- f ( ±1) =b (?1) 2为①若-1 住电则f (1)奇(-1)奇(b)，• g (- 1)舸ax{g (1)，g (b) }，于是(1) , lf y(b) ⑴ l+F (b) I) ⑴—F (b) |=^ (I②若0 v b 冬，则f (- 1)譚(1)譚(b)，• g (1)奇axg (- 1)，g ( b) 于是( —1) I, f (b) |}>-i(|r (-1) |+|f J (b) I) C-l)—严(b综上，对任意的b、c都有而当：- 一一一时，「. Z I :— I在区间［-1，1］上的最小值"—丄故M冰对任意的b、c恒成立的k的最大值为二.2解法2：g (x) =|f (x) |=|-(x- b) 2+b2+c|(1 )当|b|> 1时，由(n )可知M >2(2)当|b|Wy=f (x)时，函数的对称轴x=b位于区间［-1，1］内，此时M=max{g (- 1 )，g (1 )，g (b) }4M sg (- 1) +g (1) +2g ( b) =|- 1 - 2b+c|+|- 1+2b+c|+2|b2+c| 彳-1- 2b+c+ (- 1+2b+c)2 2-2 ( b +c) |=|2b +2| 呈，即下同解法1【点评】本小题主要考查函数、函数的导数和不等式等基础知识，考查综合运用数学知识进行推理论证的能力和分类类讨论的思想.。

第一部分听力(共两节,满分30分)做题时,先将答案划在试卷上. 录音内容结束后,你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。

第一节（共5小题；每小题1. 5分,满分7. 5分）听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

例：How much is the shirt?A. 19. 5.B. 9. 15.C. 9. 18.1. What will the woman do?A. Stay indoors.B. Have a walk.C. Get a coat.2. What will the speakers order?A. Coke and orange juice.B. Orange juice and coffee.C. Coffee and Coke.3. How did the woman know about the fire?A. She read about it.B. She witnessed it.C. She saw it on TV.4. What is the man worried about?A. The match may be delayed.B. Their car may go out of control.C. They may arrive late for the game.5. What does the man mean?A. He had a terrible vacation.B. He remained at home all the time.C. The woman asked a silly question.第二节（共15小题；每小题1. 5分,满分22. 5分）听下面5段对话或独白. 每段对话或独白后有几个小题,从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。

09年高考试题精选2009年湖北省黄冈中学高考试题测试题 2019.91,科学家运用转基因技术，将苏云金芽孢杆菌的抗虫基因DXT转移到大白菜细胞中，培育出抗虫效果很好的优质大白菜，减少了农药的使用量，减轻了农药对环境的污染。

下列说法正确的是A．DXT基因的编码区由内合子和外显子组成 B．DXT基因能在大自菜细胞中正常表达C．转基因大白菜培育的过程中，可以用灭活的病毒作为运载体D．转基因大白菜能抵抗各种病害虫2,在一个细胞周期内，T和U两种碱基被大量利用时，细胞的生理活动是表中的选项3,现代进化理论是在达尔文自然选择学说的基础上发展起来的。

现代生物进化理论观点，对自然选择学说的完善和发展表现在：①突变和基因重组是产生进化的原材料②种群是进化的单位③自然选择是通过生存斗争实现的④自然选择决定生物进化的方向⑤生物进化的实质是基因频率的改变⑤隔离导致物种形成⑦适者生存，不适者被淘汰A．②④⑤⑥⑦ B．②③④⑥C．①②⑤⑥ D．①②③⑤⑦4,下图表示某种细菌细胞中的一个反应程序。

在这个程序中，一种氨基酸在酶的作用下产生另外的氨基酸。

1~6代表不同的氨基酸（对生命都是必需的），V－Z代表不同的酶。

原始种的细菌只要培养基中有氨基酸1就能生长，而细菌的变异种只有在培养基中有氨基酸1、2、5时才能生长。

该种细菌的变异种中不存在的酶是A．W酶、Y酶 B．X酶、Z酶C．V酶、Z酶 D．V酶、W酶、Y酶5,对图5中各曲线的解释，正确的是A．图A表示青蛙呼出的CO9量随其生活环境温度不同而变化的情况B．图B表示乳酸菌在代谢过程中C09产生速率与02浓度之间关系的曲线C．图C表示一片小树林中，一天内C09浓度随时间的变化情况D．图D表示在大豆种子萌发成幼苗的过程中，有机物含量的变化情况6,在图6所示的氮循环途径中，关于①②③④四类生物的新陈代谢类型的叙述错误的是A．①为异养需氧型 B．②为自养厌氧型C．③为自养需氧型 D．④为自养需氧型7,研究光照强度对某种鸟鸣叫次数的影响，下列设计最不符合研究要求的是A．在其他条件相同的情况下，比较一天内不同时段该种鸟的平均鸣叫次数B．在其他条件相同的情况下，比较阴天和晴天时该种鸟的平均鸣叫次数C．在其他条件相同的情况下，比较繁殖季节该种鸟雌鸟和雄鸟的平均鸣叫次数D．在其他条件相同的情况下，比较不同季节该种鸟的平均鸣叫次数8,用红果奋茄（RR）作父本，黄果番茄（rr）作母本进行杂交。

2009年普通高等学校招生全国统一考试（全国1卷）理科综合能力测试一、选择题（本题共13小题。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.下列关于人类遗传病的叙述，错误．．的是A.单基因突变可以导致遗传病B.染色体结构的改变可以导致遗传病C.近亲婚配可增加隐性遗传病的发病风险D.环境因素对多基因遗传病的发病无影响答案D【解析】人类遗传病是指由于遗传物质改变而引起的人类疾病，主要可以分为单基因遗传病、多基因遗传病和染色体异常遗传病。

单基因突变可以遗传病，如镰刀型细胞贫血症；染色体结构改变可以导致遗传病，如猫叫综合征；近亲婚配可增加隐性遗传病的发病风险，因为近亲婚配的双方从共同祖先那里继承同一种致病基因的机会较非近亲婚配的大大增加，结果双方很可能都是同一种致病基因的携带者，这们后代隐性遗传病发病风险大大增加；多基因遗传病不仅表现出家庭聚集现象，还比较容易受环境因素的影响。

因此，D错误。

2.右图是某种微生物体内某一物质代谢过程的示意图。

下列有关酶活性调节的叙述，错误．．的是A.丁物质既是酶③催化生成的产物，又是酶③的反馈抑制物B.戊物质通过与酶④结合导致酶④结构变化而使其活性下降C.当丁物质和戊物质中任意一种过量时，酶①的活性都将受到抑制D.若此代谢途径的终产物不断排出菌体外，则可消除丙物质对酶①的抑制作用答案C【解析】微生物代谢的调节主要有两种形式：酶合成的调节和酶活性的调节。

酶活性的调节是微生物通过改变已有酶的催化活性来调节代谢有速率。

酶活性发生改变的主要原因是代谢过程中产生的物质与酶结合，致使酶的结构产生变化，但这种变化是可逆的，当代谢产物与酶脱离时，酶结构便会复原，又恢复原有的活性。

因此A、B、D正确。

当丁物质和戊物质中任意一种过量时，不一定会导致丙物质积累，以抑制酶①的活性。

故C错误。

3.下列关于通过发酵工程生产谷氨酸的叙述，错误的是A.发酵时需要不断通入无菌空气，否则会积累乳酸B.发酵时常采用的培养基为液体天然培养基C.从自然界分离的野生型菌株可直接用于生产D.当菌体生长进入稳定期时，补充营养物可提高谷氨酸产量答案C【解析】发酵工程生产谷氨酸，溶氧不足，会产生乳酸或琥珀酸；培养基通常有豆饼的水解液、玉米浆、尿素、磷酸氢二钾、氧化钾、硫酸镁、生物素等配制而成，呈液体状态，因此是液体天然培养基；从自然界分离的野生型菌株，产量一般都比较低，不能满足工业上的需要，通常都要用人工诱变的方法处理，使菌种产生突变，再从中筛选出符合要求的优良菌种，才能用于生产。

2009年普通高等学校招生全国统一考试（全国Ⅱ）语文试题参考答案和评分参考一、（12分，每小题3分）1、A2、D3、B4、D二、（9分，每小题3分）5、C6、B7、C三、（9分，每小题3分）8、A 9、A 10、C四、（23分）11、（10分）（1）（5分）自认为不能广泛施舍，致使这人跌倒，于是在种竹处的沟上建起小桥，让人足以通行。

（2）（5分）如果因为我又穷又老的话，老人很多，家家户户经常贫困，不止是我一个人而已。

12、（8分）（1）（4分）夜晚、秋风、汉关、寒云、冷月、西山，诗的前两句描绘的是一幅初秋边关阴沉凝重的夜景。

寓意边境局势的紧张。

（2）（4分）诗的后两句表现了作者作为镇守边疆的将领，斗志昂扬，坚信必胜的豪迈情怀。

第三句写部署奋力出击，显示昂扬的斗志；第四句写全歼敌军的决心，显示必胜的信心。

13、（5分）（1）①故不积跬步②无以至千里③功在不舍④池鱼思故渊⑤开荒南野际（2）①风急天高猿啸哀②无边落木萧萧下③潦倒新停浊酒杯④业精于勤⑤毁于随五、（22分）14、（4分）①补充解释旅行中的印象；②为下文描写岳桦进行铺垫。

15、（6分）（1）（3分）①绝地中的桦为了生存而迸发出巨大的生命能量；②生存挣扎的代价是沉重的；③生命的痛苦与希望同在。

（2）（3分）①不幸的命运常常在毫无准备中降临；②桦的生命轨迹与生存环境因灾难而发生了根本改变；③它们将面临新的抉择。

16、（6分）①它们的命运不同：白桦生长在山下，养尊处优，而岳桦生长在山上，身处绝境；②它们的形态不同：白桦挺拔明快，而岳桦身躯匍匐；③它们的性格不同：白桦风流浪漫，而岳桦倔强壮烈。

17、（6分）第一问（2分）①拟人；②比喻。

第二问（4分）①通过拟人的手法，可以使岳桦由谷底到峰顶、由平凡到卓越的过程更加生动形象；②通过比喻的手法，可以使岳桦的内在气质得以揭示和提升。

六、（15分）18、（4分）①删除或者改为“他”；③改为“合图”；④删除或改为“他”；⑤改为“苏泽广”或者“父亲”。

2009年普通高等学校招生全国统一考试（湖北卷）英语本试卷共16页。

全卷满分150分。

考试用时120分钟。

注意事项:1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

2．选择题在每小题选出答案后，用扔铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;完成句子和短文写作题用0.5毫米黑色墨水签字笔答在答题卡上相对应的答题区域内。

答在试题卷上无效。

3．考试结束，请将本试题卷和答题卡一并上交。

第一部分:听力（共两节，满分30分）做题时，先将答案划在试卷上。

录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上，第一节（共5小题;每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1. What will the woman do?A. Stay indoorsB. Have a walkC. Get a coat【答案】A2. What will the speakers order?A. Coke and orange juice.B. Orange juice and coffee.C. Coffee and Coke.【答案】C3. How did the woman know about the fire?A. She read about it.B. She witnessed it.C. She saw it on TV.【答案】B4. What is the man worried about?A. The match may be delayed.B. Their car may go out of control.C. They may arrive late for the game.【答案】C5. What does the man mean?A. He had a terrible vacation.B. He remained at home all the time.C. The woman asked a silly question.【答案】A第二节（共15小题；每小题1.5分。