数与代数导学案

第6单元 整理和复习一、数与代数第1课时 数的认识（一）【学习目标】⒈能比较系统地掌握自然数、整数、分数、小数、百分数的意义。

⒉能叙述自然数、整数、分数、小数、百分数之间的联系和区别，并能合理转化。

【学习过程】一、知识梳理根据课前对数的知识整理，你能完善下列内容吗？整数自然数（ ）负数（ ）分数真分数：分子 分母（小于1）假分数：分子 分母（大于或等于1）小数循环小数不循环小数 无限小数大于1的小于1的有限小数百分数与分数的关系：百分数相当于 的分数。

分数与小数的关系：小数实际上是分母为10、100、1000……的分数二、专项训练1.将面的数填在适当的（）里。

1.65 -15.7 561240 96％(1)冰城哈尔滨，一月份的平均气温是（）℃。

（2）六（2）班（）的同学喜欢运动。

（3）调查表明，我国农村家庭电视机拥有率高达（）。

（4）杨老师身高（）m。

（5）某市今年参加马拉松比赛的人数是（）人。

⒉一种商品打七折销售，“七折”表示原价的（）％。

3.说出下面各数中“2”表示的含义。

23 0.52 23203.7⒋三、课堂达标你有什么不明白的地方吗？写一写。

⒈填空。

（1）0.4＝（ ）/（ ） ＝10/（ ） ＝（ ）/35 ＝( )%（2）13628中的“6”表示（ ）；70.6中的“6”表示（ ）；611 中的“6”表示（ ）。

（3）某班5名同学的体重分别是：小军23kg ，小强21kg ，小兵25kg ，小丽24kg ，小红22kg 。

如果把他们的平均体重记为0，那么这5名同学的体重分别记为：小军（ ），小强（ ），小兵（ ），小丽（ ），小红（ ）。

（4）循环小数0.1234512345……用简便方法记作（ ），它的小数部分第19位上的数字是（ ）。

⒉判断题。

（1）2.22是循环小数。

……（ ） （2）因为0.3＝0.30，所以0.3和0.30的计数单位相同。

……（ ） （3）0是整数，而不是自然数。

六年级上数学导学案-总复习第1课时数与代数北师大版教学目标1.了解数的概念及其性质，理解数的分类。

2.掌握数的加减法，能够根据生活实际问题应用数学解决问题。

3.了解代数及其一些基本概念。

教学重点1.数的概念及其性质。

2.数的加减法。

3.代数及其基本概念。

教学难点1.代数的概念及其应用。

2.数与代数的联系。

教学过程1.数的概念及其性质•1.1 什么是数？数是人类为了计数、比较、测量等目的而设想出来的一个概念。

人们一般用数字来表示数，例如：1，2，3，4，……。

•1.2 数的性质在数的概念中，我们知道数有很多性质，如偶数、奇数、素数、合数等。

让我们来了解一下这些性质：（1）偶数：可以被2整除的数叫做偶数。

如2、4、6、8……（2）奇数：不能被2整除的数叫做奇数。

如1、3、5、7……（3）素数：只能被1和它自身整除的数叫做素数（除了1和2）。

如3、5、7、11……（4）合数：除了1和素数外，其他的数叫做合数。

如4、6、8、9……2.数的加减法•2.1 加法在生活中，我们经常会用到加法。

例如：小明拥有10元的零花钱，他又从妈妈那里拿到了5元的零花钱，他现在一共有多少钱呢？（解）：小明一共有15元钱，即10+5=15。

•2.2 减法在生活中，我们还经常会用到减法。

例如：小王家今天买了3斤苹果，第一天吃了1斤，第二天又吃了0.5斤，那么还剩下多少斤苹果？（解）：小王家还剩下1.5斤苹果，即3-1-0.5=1.5。

3.代数及其基本概念•3.1 代数代数是数学的一门分支，研究数和字母之间的关系，它既有理论研究，又有实际应用。

我们在生活中经常会用到代数，例如：小明买了x个苹果，每个苹果的价格是y元，他一共花了多少钱呢？（解）：小明一共花了xy元钱。

•3.2 基本概念在代数中，有一些基本概念，如变量、系数、常数、项、多项式等。

这些概念都是代数中非常重要的。

（1）变量：变量是指在代数式中代表不确定值的字母或符号，一般用字母表示。

(新人教版)六年级数学下册数与代数复习导学案
一、知识点回顾
1. 分数的加减乘除
•分数的加减步骤
•分数的乘法口诀
•分数的除法计算方法
2. 整数的加减法
•正负数的加减法规则
•整数的加法性质
•整数的减法性质
3. 平行线和平行四边形
•平行线的判断方法
•平行四边形的性质
二、练习题
1. 计算题
1.计算：$3\\frac{2}{5}\\times5\\frac{3}{7}-7\\frac{1}{2}$
2.$(-8)+(-3)+(-5)=\\_\\_\\_\\_$
2. 应用题
3.一次班级活动中，小明卖出了$\\frac{3}{5}$的门票，如果他卖出了60张门票，求小明总共卖出了多少张门票？
4.用代数式表示以下情况：如果小张的年龄是x岁，而小明的年龄是x+3岁，那么小明比小张大几岁？
三、思考题
1.如果一个正整数的十位数是5，个位数是7，它能被6整除吗？为什么？
2.甲、乙两个整数，它们的和是18，差是6，求甲、乙分别是多少？
四、拓展练习
1.若a+b=5，a−b=3，求a和b的值。

2.某条边长为x cm的三角形，另两条边分别是4cm和9cm，x等于多少？
以上是关于数与代数复习导学案的内容，希望通过以上复习能够帮助大家更好地掌握这些知识点。

祝大家学习进步！。

四年级下册数学导学案-总复习第1课时数与代数|北师大版一、教学目标1.理解数与代数的基本概念；2.掌握数的读法及数的分类；3.掌握运算符号“+”、“-”、“×”、“÷”以及运算的基本规律；4.掌握解代数式的方法。

二、教学重点和难点1.教学重点：掌握数与代数的基本概念，掌握运算符号以及运算法则；2.教学难点：解代数式的方法。

三、教学内容及方法1. 数与代数的基本概念（1）数的基本概念数是用来表示数量大小的符号。

在数的概念中，主要包括以下几个方面：1.数字的概念：是指数的符号。

常见的数字有“0”、“1”、“2”、“3”、“4”、“5”、“6”、“7”、“8”、“9”；2.数的读法：整数需按位读，小数需按位读，末尾的“零”可省略；3.数的分类：自然数，整数，有理数，实数，虚数。

（2）代数的基本概念代数是运用字母表示数的一种方法，字母表示的数是不确定的，需要通过具体计算才能确定数的值。

1.代数式：包含字母、数字和运算符号的符号组成的式子。

代数式通常用字母表示代表某一数的未知数；2.代数方程：等于号左右各为一个代数式的式子；3.解代数式：通过一定的计算方法将代数式计算出来。

2. 运算规律运算规律是指运算符号“+”、“-”、“×”、“÷”在进行运算时的规律。

1.加法运算：加数的顺序不影响运算结果，两个数相加得数称为和；2.减法运算：减数的顺序影响运算结果，被减数减去减数得到差；3.乘法运算：两个数相乘得到的积与两个数的位置无关；4.除法运算：被除数除以除数得到的商与两个数位置有关，但被除数和商的正负号与除数的正负号也相关。

3. 解代数式解代数式是将代数式中未知数的值计算出来的过程。

1.解方程的方法：移项变形法；消元法；2.应用代数式计算：根据题目要求列代数式计算出题目中所求的数。

四、教学评价1.课堂讨论：对数与代数的基本概念进行讨论，探究数和代数之间的联系；2.课堂练习：现场给出一些运算符号和数据，让同学们进行运算；3.课后作业：下发一些课后作业，包括题目训练和思考题。

第1课时数与代数（1）（导学案）一、教学目标1. 让学生理解数的概念，掌握数的分类和性质。

2. 培养学生运用代数表达数量关系的能力，解决实际问题。

3. 培养学生的逻辑思维能力和抽象思维能力。

二、教学内容1. 数的概念：自然数、整数、分数、小数、负数等。

2. 数的分类：实数、虚数、有理数、无理数等。

3. 数的性质：交换律、结合律、分配律等。

4. 代数表达：代数式、等式、不等式等。

5. 代数运算：加法、减法、乘法、除法等。

三、教学重点与难点1. 教学重点：数的概念、分类和性质；代数表达和运算。

2. 教学难点：理解数的概念和性质；运用代数表达数量关系。

四、教学过程1. 导入：通过生活中的实例，让学生了解数的概念和分类。

2. 新课导入：讲解数的性质，引导学生运用代数表达数量关系。

3. 实例讲解：通过实例，让学生掌握代数运算的方法和技巧。

4. 练习巩固：布置练习题，让学生巩固所学知识。

5. 课堂小结：总结本节课所学内容，强调重点和难点。

五、课后作业1. 请学生完成教材P20-21的练习题。

2. 结合生活实例，让学生运用代数表达数量关系，解决实际问题。

六、教学反思1. 教师要关注学生的学习情况，及时调整教学方法和进度。

2. 注重培养学生的逻辑思维能力和抽象思维能力。

3. 鼓励学生积极参与课堂讨论，提高课堂效果。

第1课时数与代数（1）（导学案）2023-2024学年数学五年级下册一、教学目标1. 让学生理解数的概念，掌握数的分类和性质。

2. 培养学生运用代数表达数量关系的能力，解决实际问题。

3. 培养学生的逻辑思维能力和抽象思维能力。

二、教学内容1. 数的概念：自然数、整数、分数、小数、负数等。

2. 数的分类：实数、虚数、有理数、无理数等。

3. 数的性质：交换律、结合律、分配律等。

4. 代数表达：代数式、等式、不等式等。

5. 代数运算：加法、减法、乘法、除法等。

三、教学重点与难点1. 教学重点：数的概念、分类和性质；代数表达和运算。

北师大版小学六年级数学下册《数与代数(整数)》导学案学习
目的1、在详细情境中，能认、读、写亿以内的数，会用数表示物体的个数或事物的顺序和位置；了解十进制计数法，会用万、亿为单位表示大数。

2、结合理想素材感受大数的意义，并能停止估量。

了解正数，会用正数表示一些日常生活中的效果。

3、回忆有关因数、倍数、质数、合数、奇数、偶数等概念，稳固求公因数、最大公因数、公倍数、最小公倍数的方法。

4、逐渐构成知识网络，掌握一定的数学方法、数学思想。

重点结合详细情境了解意义是重点，掌握数学方法、体会数学思想是难点。

主要导学进程教学
环节时间分配活动内容导学战略与方法
一、回忆与交流
2分信息1：出现先生熟习、生动、有价值的数学信息：基数、序数、测量结果、编码。

进一步提出讨论的效果：〝下面的信息中有哪些数，你知道他们的详细意义吗？〞思索回答。

引导先生了解这些数的详细意义。

体会其中数的意义，也可以鼓舞先生自己搜集一些包括正整数的信息，进一步了了解这些数的意义。

二、自主探求
8分信息2：出示第2题。

鼓舞先生用尽能够多的方法表示1234这个数
信息3：举例说明怎样比拟两个多位数的大小。

目的是协助先生回忆和整理所学过的表示正整数的各种方式，从多角度再次了解十进制计数法和计数单位。

教材布置了让先生举例说明的活动，这样给先生留下了更大的回忆空间，有利于先生用自己的言语表达比拟数的大小的方法。

在先生举例时，教员应留意引导举例的普遍性。

引导先生用自己的言语表达清楚。

第一部分：数与代数第一课时班级： 组别 ： 姓名： 复习内容：数的认识（整数与小数） 课本P72—73 练习十四1—2 复习目标：1、进一步理解和掌握整数的意义，整数、小数的数位顺序表，并能正确熟练的读、写整数与小数，能进行多位数的改写。

2、进一步理解和掌握小数的意义及基本性质，小数的读法和写法，能根据小数的基本性质化简或改写小数，能正确地取小数的近似值。

3、能正确地进行整数、小数的大小比较，能对数的大小进行描述，形成良好的数的概念和应用意识。

复习准备：自主复习“数的认识”，P72、73。

复习过程： 一、引入：1、小学阶段数学课中我们认识了哪些数？说说它们在生活中的应用 （整数、小数、分数、百分数、成数、折扣、负数等。

）完成课本第74页练习十四第1题。

2、揭题。

今天我们着重来复习整数和小数的有关知识。

二、复习整数、小数的有关概念：1、复习整数有关知识。

①像…，－3，－2，－1，0，1，2，3，…这样的数统称为整数。

整数的个数是无限的。

自然数是整数的一部分。

1是整数的计数单位，每两个相邻的整数都相差1；0是最小的自然数。

…… ②做一做5432154321正数有 ，负数有 ， 自然数有 ，整数有 。

2、适时回忆有关知识，进行归纳整理。

（1）整数的读法：a.从高位开始，一级一级往下读。

b.亿级、万级都按照个级的方法读，读完后加读一个亿字或万字。

c.每级末尾的0都不读，其他数位有一个0或连续几个0的只读一个0。

（2）整数的写法：a.从高位开始，一级一级往下写。

b.每级有四位，数位不够的用0补足。

（3）小数的读法：整数部分按照整数的读法读。

小数点读作“点”。

小数部分从左往右一位一位把数字读出来。

（4）小数的写法：整数部分按照整数的写法写。

“点”就写小数点。

小数部分从左往右一位一位写，读的是几就写几。

（5）小数点位置移动引起小数大小变化:小数点向右移动一位、两位、三位……，小数就扩大倍、倍、倍……；小数点向左移动一位、两位、三位……，小数就缩小倍、倍、倍……。

五年级上册数学导学案-第1课时数与代数-北师大版一、引言《义务教育数学课程标准（2023年版）》明确指出，数学课程旨在培养学生的数学素养，提高学生的数学思维能力、数学方法应用能力和数学问题解决能力。

五年级上册数学是小学数学教育的重要阶段，数与代数作为数学课程的基础内容，对于培养学生的数学素养具有重要意义。

本导学案以北师大版五年级上册数学教材为依据，结合学生实际，制定第1课时数与代数的导学方案。

二、教学目标1. 知识与技能目标：使学生理解数的概念，掌握数的运算方法，能运用代数表达式表示数量关系。

2. 过程与方法目标：培养学生通过观察、分析、归纳等方法发现数学规律，提高数学思维能力。

3. 情感态度价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生合作交流、积极探究的良好学习习惯。

三、教学内容1. 数的认识：理解自然数、整数、小数的概念，掌握数的读、写、改写和求近似数的方法。

2. 数的运算：掌握整数、小数的加减乘除运算方法，能正确进行四则混合运算。

3. 代数初步：能用字母表示数，理解等式、方程的概念，掌握解简单方程的方法。

四、教学重点与难点1. 教学重点：数的概念、数的运算方法、代数表达式的运用。

2. 教学难点：数的运算顺序、四则混合运算、解简单方程。

1. 创设情境：通过生活实例引入数的概念，激发学生的学习兴趣。

2. 操作实践：让学生动手操作，体验数的运算过程，加深对运算方法的理解。

3. 小组合作：分组讨论、交流，培养学生的合作能力和团队精神。

4. 猜想与验证：引导学生通过观察、猜想、验证发现数学规律，提高数学思维能力。

5. 例题讲解：结合典型例题，讲解数的运算方法和代数表达式的运用。

6. 课堂小结：总结本节课所学知识，强调重点、难点。

六、教学过程1. 导入新课：通过创设情境，引出数的概念，激发学生的学习兴趣。

2. 自主学习：让学生自主阅读教材，了解数的认识、数的运算、代数初步的内容。

3. 课堂讲解：讲解数的概念、数的运算方法、代数表达式的运用，结合典型例题进行讲解。

一年级数学下册《数与代数》导学案一年级数学下册《数与代数》导学案一年级数学下册《数与代数》导学案学案教案评价检测一、自学导航专题训练一：完成课本89页第1题。

注意：口算时“满十进一”，加强低于20以内数的加减法的运算速度。

专题训练二：完成课本89页第2题。

注意：先编数学故事或数学问题，然后进行解答，注意单位名称。

不能解决的问题存入问题银行，日后解决。

专题训练三：完成课本89页第3题。

注意：相同数位对齐，从个位加起，满十进一。

从个位减起，个位不够减，从十位借一当十。

专题训练四：完成课本89页第4题。

注意：（两种方法）1.先来计算，算出得数，再比较大小。

2.直接观察和推理，比较两组算式得数的大小。

专题训练五：完成课本90页第5题。

注意：能口算的可以直接写出得数，不能口算的可以列出竖式计算。

专题训练六：完成课本90页第7题。

注意：每个队有3位老师。

专题训练七：完成课本90页第10题。

注意：计算每组数的第一个等式后，不经过计算直接写出第二个算式的得数。

专题训练八：完成课本93页第15题。

注意：题目要求中的“可能”是什么意思？教学目标：1.知识目标：摆脱实物学具，熟练地数100以内的数的顺序；理解数的排列顺序及两位数的组成；会比较数的`大小。

2.能力目标：通过观察，编座位号，语言表达，活跃学生的思维，开阔学生的思路，提高学生的学习兴趣。

3.情感目标：让学生轻松和谐的氛围中学习数学，体验学习数学的成功和愉悦，培养学生对数学的情感。

一、预习、质疑看书P89-93，完成学案活动，教师下组指导看书，了解各组学习情况，重点指导学困生。

先完成的小组选择展示任务。

二、交流、展示交流5分钟，重点交流不会的知识点。

展示25分钟。

每组根据任务大小派出若干名同学展示学案的内容，其他同学认真听、认真评，教师对重点问题进行点评。

注意：点评时关注易错点：1.2.完善导学案2分钟。

三、检测与反馈6分钟完成当堂检测及点评。

2分钟点评课堂学习情况。