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教案《简单的周期》一、教学目标：1. 让学生理解周期的概念，能够识别和描述简单的周期性现象。
2. 培养学生观察、分析和解决问题的能力，能够运用周期性知识解释生活中的现象。
3. 培养学生的团队合作意识，提高学生之间的交流和合作能力。
二、教学内容：1. 周期性现象的定义和特点2. 简单的周期性现象的观察和描述3. 周期性知识的应用三、教学重点与难点：重点：周期性现象的定义和特点，简单的周期性现象的观察和描述。
难点：周期性知识的应用。
四、教学方法：1. 观察法：学生通过观察生活中的周期性现象，培养学生的观察能力。
2. 讨论法：学生通过团队合作，交流和分享对周期性现象的认识，培养学生的团队合作意识和交流能力。
3. 实践法：学生通过实际操作，运用周期性知识解决问题，提高学生的实践能力。
五、教学准备：1. 教学PPT：包含周期性现象的图片和实例。
2. 教学素材：生活中常见的周期性现象的实例。
3. 小组讨论工具：纸笔、记录表格等。
教案《简单的周期》一、教学目标：1. 让学生理解周期的概念，能够识别和描述简单的周期性现象。
2. 培养学生观察、分析和解决问题的能力，能够运用周期性知识解释生活中的现象。
3. 培养学生的团队合作意识，提高学生之间的交流和合作能力。
二、教学内容：1. 周期性现象的定义和特点2. 简单的周期性现象的观察和描述3. 周期性知识的应用三、教学重点与难点：重点：周期性现象的定义和特点，简单的周期性现象的观察和描述。
难点：周期性知识的应用。
四、教学方法：1. 观察法：学生通过观察生活中的周期性现象，培养学生的观察能力。
2. 讨论法：学生通过团队合作，交流和分享对周期性现象的认识，培养学生的团队合作意识和交流能力。
3. 实践法：学生通过实际操作，运用周期性知识解决问题，提高学生的实践能力。
五、教学准备：1. 教学PPT：包含周期性现象的图片和实例。
2. 教学素材：生活中常见的周期性现象的实例。
3. 小组讨论工具：纸笔、记录表格等。
姓名，年级：时间：§1周期现象§2角的概念的推广1．周期现象我们把以相同间隔重复出现的现象叫作周期现象．2．任意角（1）角的概念角可以看成平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形．（2)角的分类按旋转方向，角可以分为三类：名称定义图形正角按逆时针方向旋转形成的角负角按顺时针方向旋转形成的角零角一条射线从起始位置没有作任何旋转形成的角3.(1)在平面直角坐标系中研究角时，如果角的顶点与原点重合,角的始边与x轴的非负半轴重合，那么，角的终边（除端点外）在第几象限，我们就说这个角是第几象限角．若角的终边落在坐标轴上，则称这个角为轴线角或象限界角．（2）象限角的集合表示象限角角的集合表示第一象限角｛α|k·360°<α<k·360°＋90°，k∈Z｝第二象限角{α｜k·360°＋90°<α<k·360°＋180°，k∈Z}第三象限角{α|k·360°＋180°〈α<k·360°＋270°，k∈Z｝第四象限角{α｜k·360°＋270°〈α〈k·360°＋360°，k∈Z}(3轴线角角的集合表示终边落在x轴的非负半轴上的角｛α｜α＝k·360°，k∈Z｝终边落在x轴的非正半轴上的角{α|α＝k·360°＋180°，k∈Z}终边落在x轴上的角｛α｜α＝k·180°，k∈Z｝终边落在y轴的非负半轴上的角{α｜α＝k·360°＋90°,k∈Z}终边落在y轴的非正半轴上的角{α|α＝k·360°－90°，k∈Z}终边落在y轴上的角｛α｜α＝k·180°＋90°，k∈Z｝终边落在坐标轴上的角｛α｜α＝k·90°，k∈Z}(4)所有与角α终边相同的角，连同角α在内，可构成一个集合S＝{β|β＝α＋k×360°，k∈Z}，即任何一个与角α终边相同的角，都可以表示成角α与周角的整数倍的和．1．判断正误．（正确的打“√”，错误的打“×"）（1）钟表的秒针的运动是周期现象．( ）(2）某交通路口每次绿灯通过的车辆数是周期现象．（）（3）钝角是第二象限的角．( ）(4）第二象限的角一定比第一象限的角大．（）(5）终边相同的角不一定相等．( ）解析：（1）正确．秒针每分钟转一圈，它的运动是周期现象．（2)错误．虽然每次绿灯经过相同的时间间隔重复变化，但每次绿灯经过的车辆数不一定相同，故不是周期现象．(3）正确．大于90°而小于180°的角称为钝角，它是第二象限角．（4)错误.100°是第二象限角，361°是第一象限角,但100°<361°.(5)正确．终边相同的角可以相差360°的整数倍．答案：（1)√(2)×（3)√(4）×（5)√2．已知下列各角：①－120°;②－240°;③180°；④495°。
高中数学周期现象的教案
目标：学生能够理解什么是周期现象，掌握如何求解周期现象的性质和参数。
教学重点和难点：理解周期现象的基本概念与性质，掌握求解周期现象周期和频率的方法。
教学准备：
1. 教材：高中数学教材相关章节
2. 辅助教材：教师准备的案例题目
3. 教学工具：黑板、彩色粉笔、投影仪等
教学流程：
一、引入（5分钟）
教师通过举例引导学生思考：什么是周期现象？我们生活中有哪些周期现象？
二、概念讲解（10分钟）
1. 周期现象的定义：固定时间内重复出现的现象称为周期现象。
2. 周期现象的性质：周期性、相位、频率等。
3. 常见周期现象的例子：如钟摆的摆动、电子钟的蜂鸣等。
三、求解周期与频率（15分钟）
教师通过案例题目，引导学生学习如何求解周期和频率的计算方法。
四、练习与讨论（20分钟）
学生进行课堂练习，并在教师指导下相互讨论解题思路。
五、小结与拓展（5分钟）
教师总结本节课的内容，引导学生思考如何将周期现象的知识应用到实际生活中。
六、作业布置（5分钟）
布置相关的课后作业，巩固学生对周期现象的理解和计算能力。
七、课堂反思（5分钟）
教师和学生共同总结本节课的收获与不足，并对下节课的内容进行预告。
教学评价：
通过本节课的学习，学生能够掌握周期现象的基本概念与性质，并能熟练求解周期与频率的计算方法。
通过课堂练习和讨论，学生对周期现象的理解和应用能力得到了提高。
教案：简单的周期（苏教版数学四年级上册）一、教学目标1. 让学生理解周期现象，能够识别和描述周期现象。
2. 让学生掌握求一个周期的长度和周期的个数的方法。
3. 培养学生的观察能力、动手操作能力和合作交流能力。
二、教学内容1. 周期现象的概念和特点。
2. 求一个周期的长度和周期的个数的方法。
3. 周期现象在实际生活中的应用。
三、教学过程1. 导入：通过生活中的实例，引导学生观察和发现周期现象，激发学生的学习兴趣。
2. 新课导入：介绍周期现象的概念和特点，引导学生理解和掌握。
3. 求解周期长度：通过具体的例子，引导学生掌握求解周期长度的方法。
4. 求解周期个数：通过具体的例子，引导学生掌握求解周期个数的方法。
5. 实践活动：组织学生进行小组合作，观察和描述身边的周期现象，培养学生的观察能力和动手操作能力。
6. 总结与拓展：总结本节课的学习内容，引导学生思考周期现象在实际生活中的应用，培养学生的创新思维。
四、教学方法1. 启发式教学法：通过实例引导学生发现周期现象，激发学生的学习兴趣。
2. 讲授法：讲解周期现象的概念和特点，以及求解周期长度和个数的方法。
3. 小组合作法：组织学生进行小组合作，观察和描述身边的周期现象。
4. 情境教学法：创设生活情境，让学生在实际情境中感受周期现象。
五、教学评价1. 过程性评价：观察学生在小组合作中的表现，评价学生的观察能力和动手操作能力。
2. 终结性评价：通过课堂练习和课后作业，评价学生对周期现象的理解和掌握程度。
3. 自我评价：引导学生进行自我评价，反思自己在学习过程中的收获和不足。
六、教学资源1. 教材：苏教版数学四年级上册。
2. 多媒体课件：展示周期现象的图片和动画，帮助学生理解和掌握。
3. 小组合作材料：提供观察和描述周期现象的工具和材料。
4. 课后作业：布置相关的练习题，巩固学生对周期现象的理解和掌握。
七、教学建议1. 注重学生的参与和体验，让学生在实际操作中感受周期现象。
第1讲周期现象
考点1概念
1.我们把具有相同的间隔且的现象称为周期现象. ①②③④
如“24小时1天”、“7天1星期”、“365天1年”就是我们所熟悉的周期现象。
自然界中有很多周期现象，如“日出日落”、“月圆月缺”、“寒暑往来”、“四季交替”等等都是周期现象.
2.周期现象应具有两个特征：①;② .
3.判断下列说法是否正确
123456
①连续抛掷一枚骰子，点数可能为、、、、、.这6个点数是周期性地重复出现的；
②连续抛掷一枚硬币，正面的出现是周期性的；
③小明上课打瞌睡是周期现象；
④某同学每天做数学作业的时间是周期现象.
⑤某同学每天玩游戏的时间是周期现象.
考点2周期现象的判断
考法1 列表法
f x
1.给出函数的一些函数值如下表示：
()
x123456789101112 f x202-1202-1202-1 ()
f=
则可以猜想 .
(2017)
2.太空中某星星亮度随着时间的变化而变化，下表是某科研人员在2月（按28天计算）观察该性所得到的数据：
时间2日4日6日8日10日12日14日亮度等级 2.2 2.7 3.5 3.0 2.2 2.7 3.5时间16日18日20日22日24日26日28日亮度等级 3.0 2.2 2.7 3.5 3.0 2.2 2.7试估计该星星的亮度是否具有周期现象，（）并以此推断下一个月第12日该星的亮度的等级是 .
f=(4)1
f=(5)2
f=
f=(3)3
()
f=(2)2
f x x N*
3.已知函数，,若,,,,,
∈(1)1
f=
f= (2020)
(6)3
,,以此可猜想: .
考法2 图像法
1.下列函数不具有周期性的是
考法3 解析法
1.对于函数，如果存在一个不为零的常数，使得当取定义域内的每()y f x =T x 一个值时，都成立，那么就把函数叫做周期函数，不为()()f x T f x +=()y f x =零的常数叫做这个函数的周期.
T 2.已知函数是周期为的奇函数，当时，有，则
()y f x =2[]0,1x ∈()f x x = 3.已知，则 .
(7.5)f =2log (1)1
()(2)1x x f x f x x -<⎧=⎨-≥⎩(7)f =考点3 周期现象的应用
1.无限循环小数的小数点后第上的数字是0.428571428571 545A. B. C. D. 5487
2.钟表分针的运行是一个周期现象，其周期为，现在分针恰好指在60min 2:00处，后分针在
100min A. B. C. D. 8:0010:0087
3.单摆运动时周期现象，如果一个单摆的周期为,那么摆动,小球经过 0.6s 4s 个周期.
4.如图所示，第个图形是 色的 形；第个图形是 色的
45126形.
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