周期现象中的规律

六年级周期规律知识点梳理周期规律是数学中的一个重要概念，通过观察一定规律的事物或数列，我们可以总结出周期性的规律。

在六年级学习中，我们将会接触到一些与周期规律相关的知识点。

本文将对这些知识点进行梳理，并通过实例进行解释。

一、时间的周期性规律1. 季节的交替变化季节的交替变化是地球自转和公转的结果。

每年由春季、夏季、秋季和冬季组成，它们的出现是循环往复的。

春季代表着万物复苏，夏季代表着生机勃发，秋季代表着丰收，冬季代表着寒冷。

2. 昼夜的交替变化昼夜的交替变化是地球自转的结果。

每天由白天和黑夜组成，它们的出现也是循环往复的。

太阳在地平线上升起代表着白天开始，太阳在地平线下落代表着黑夜开始。

二、数字的周期性规律1. 数列的周期性规律数列是一组按照一定规律排列的数字。

当数列中的数字按照一定规律重复出现时，我们称之为周期性规律。

例如，1、3、5、7、1、3、5、7……就是一个周期为4的数列，它们按照1234的顺序不断循环出现。

2. 时间的周期性规律在数字中，时间也有周期性规律。

例如，一天有24小时，一小时有60分钟，一分钟有60秒。

这种以60为基数的时间计算规律就是时间的周期性规律。

三、物质变化的周期性规律1. 元素周期表元素周期表是化学中的一个重要工具，它将元素按照一定规律排列在一张表中。

元素周期表显示了元素的周期性规律，包括了元素的原子序数、原子量等信息。

通过元素周期表，我们可以发现元素的性质存在周期性规律。

2. 化学反应的周期性规律某些化学反应也具有周期性规律。

例如，电解质溶液中的铜板，在电流的作用下，会出现明显的周期性规律，即铜板的表面会发生连续的沉积和溶解。

四、声音的周期性规律声音是一种机械波，也具有周期性规律。

声音的周期是指单位时间内波形的完整重复次数。

音符中的高音和低音就是通过调控声音的周期来实现的。

在音乐中，我们可以通过不同的周期变化创造出不同的音调和音乐效果。

五、光的周期性规律光也是一种波动现象，具有周期性规律。

化学元素的周期化学元素是组成物质的基本单位，它们按照一定的规律排列在元素周期表中。

这个周期表准确地展示了元素的特性及其在化学反应中的行为。

本文将探讨化学元素的周期以及在元素周期表中的组织。

1. 元素周期表的基本结构元素周期表是由化学元素按照一定规律排列而成的表格。

表格的横向行称为周期，纵向列称为族。

每一个元素都有自己的原子序数，原子序数按照从小到大的顺序排列在周期表中。

同时，元素周期表还根据元素的化学性质划分为不同的区域，如金属、非金属和过渡金属区域等。

2. 周期表中的周期性规律化学元素按照原子序数的增大顺序排列在元素周期表中，这种排列方式使得元素的特性出现周期性变化。

以下是一些周期性规律的例子：2.1 原子半径的周期性变化元素周期表中，从左到右，原子半径逐渐减小，而在同一周期中，从上到下，原子半径逐渐增大。

这是因为原子核的正电荷随着原子核的层数增加而增加，吸引外层电子的能力增加，导致原子半径减小。

而在同一周期中，由于电子壳层的增加，层数增多，从而导致原子半径增大。

2.2 电离能的周期性变化电离能是指从一个原子或离子中去掉一个电子所需要的能量。

元素周期表中，从左到右，电离能逐渐增大，而在同一周期中，从上到下，电离能逐渐减小。

这是由于原子核的正电荷增加，使得外层电子与原子核之间的吸引力增强，导致电离能增大。

而在同一周期中，由于电子层的增加，使得电子与原子核之间的距离增加，从而降低了电离能。

2.3 电负性的周期性变化电负性是一个衡量原子吸引和保留电子的能力的指标。

在元素周期表中，从左到右，电负性逐渐增加，而在同一周期中，从上到下，电负性逐渐减小。

这是因为原子核的正电荷增加，吸引和保留电子的能力增强，导致电负性增加。

而在同一周期中，由于电子层的增加，使得电子与原子核之间的距离增加，降低了电负性。

3. 元素周期表的应用元素周期表对于化学的研究和应用有着重要的意义。

它使得科学家能够更好地理解元素之间的相互作用，探索化学反应的规律。

周期问题一、概念和原理周期现象：事物在运动变化过程中，某些特征有规律循环出现；周期：我们把连续两次出现所经过的时间叫周期；解决有关周期性问题的关键是确定循环周期.分类： 1．图形中的周期问题；2．数列中的周期问题；3．年月日中的周期问题．周期性问题的基本解题思路是：首先要正确理解题意，从中找准变化的规律，利用这些规律作为解题的依据；其次要确定解题的突破口。

主要方法有观察法、逆推法、经验法等。

主要问题有年月日、星期几问题等。

⑴观察、逆推等方法找规律，找出周期．确定周期后，用总量除以周期，如果正好有整数个周期，结果就为周期里的最后一个；例如：1，2，1，2，1，2，…那么第18个数是多少？这个数列的周期是2，1829÷=，所以第18个数是2．⑵如果比整数个周期多n个，那么为下个周期里的第n个；例如：1，2，3，1，2，3，1，2，3，…那么第16个数是多少？这个数列的周期是3，16351÷=⋅⋅⋅，所以第16个数是1．⑶如果不是从第一个开始循环，可以从总量里减掉不是循环的个数后，再继续算．例如：1，2，3，2，3，2，3，…那么第16个数是多少？-÷=⋅⋅⋅，所以第16这个数列从第二个数开始循环，周期是2，(161)271个数是2．二、图形中的周期问题例1：小兔和小松鼠做游戏，他们把黑、白两色小球按下面的规律排列：●●○●●○●●○…你知道它们所排列的这些小球中，第90个是什么球？第100个又是什么球呢？例2：美美有黑珠、白珠共102个，她想把它们做成一个链子挂在自己的床头上，她是按下面的顺序排列的：○●○○○●○○○●○○○……那么你知道这串珠子中，最后一个珠子应是什么颜色吗？美美怕白颜色的珠子数量不够，你能帮她算出这种颜色在这串珠子中有多少个吗？练一练：1.小倩有一串彩色珠子，按红、黄、蓝、绿、白五种颜色排列．⑴第73颗是什么颜色的？⑵第10颗黄珠子是从头起第几颗？⑶第8颗红珠子与第11颗红珠子之间（不包括这两颗红珠子）共有几颗珠子？2. 奥运会就要到了，京京特意做了一些“北京欢迎你”的条幅，这些条幅连起来就成了：“北京欢迎你北京欢迎你北京欢迎你……”依次排列，第28个字是什么字？3. 节日的校园内挂起了一盏盏小电灯，小明看出每两个白灯之间有红、黄、绿各一盏彩灯．也就是说，从第一盏白灯起，每一盏白灯后面都紧接着有3盏彩灯．那么第73盏灯是什么颜色的灯？4. 节日的夜景真漂亮，街上的彩灯按照5盏红灯、再接4盏蓝灯、再接1盏黄灯，然后又是5盏红灯、4盏蓝灯、1盏黄灯、……这样排下去．问：⑴第150盏灯是什么颜色？⑵前200盏彩灯中有多少盏蓝灯？5.在一根绳子上依次穿2个红珠、2个白珠、5个黑珠，并按此方式反复，如果从头开始数，直到第50颗，那么其中白珠有多少颗？6.如图所示，每列上、下两个字（字母）组成一组，例如，第一组是“我，A”，第二组是“们，B”……⑴写出第62组是什么？⑵如果“爱，C”代表1991年，那么“科，D”代表1992年……问2008年对应怎样的组？7.在图所示的表中，将每列上、下两个字组成一组，例如第一组为（新奥），第二组为（北林），那么第50组是什么？新北京新奥运新北京新奥运新北京新奥运……奥林匹克运动会奥林匹克运动会奥林匹克运动会……8.如右图，是一片刚刚收割过的稻田，每个小正方形的边长是1米，A、B、C 三点周围的阴影部分是圆形的水洼。

理解天体的运动与周期性现象天体的运动与周期性现象是天文学中的一个基本概念。

通过观察，我们可以发现地球周围的天体在不同的时间和空间位置上发生着变化。

这些变化包括日出日落、月相变化、四季交替等现象。

理解天体的运动和周期性现象有助于我们更好地认识宇宙的奥秘，下面我们将从地球、太阳和月球的角度来解析这些现象。

一、地球的自传和公转地球自转是指地球绕自身的轴线旋转。

这一运动使得太阳的位置在我们的视野中发生变化，造成了日出日落的现象。

地球自转一周需要约24小时，因此我们所经历的一天夜晚的时间就是地球自转一周的结果。

地球自转也带来了昼夜的变化，当某一地区处于太阳照射下时，其他地区则处于太阳未照射的状态。

地球公转是指地球绕太阳作椭圆形轨道的运动。

地球绕太阳公转一周需要约365.25天，这就是一年的时间。

地球绕太阳的轨道呈椭圆形，离太阳最近的位置称为近日点，离太阳最远的位置称为远日点。

由于地球绕太阳的轨道是椭圆形的，所以在地球离太阳最近和最远的两个位置上，我们可以观察到不同的季节。

二、太阳的运动和周期性现象太阳是地球上的光源，它在我们的生活中起着至关重要的作用。

根据观察，我们可以发现太阳每天在地平线上的位置在不同的时间点上发生改变。

在清晨时分，太阳从东方升起，这是我们所说的日出；而傍晚时分，太阳则从西方渐渐落下，这是我们所说的日落。

太阳的升起和落下，形成了我们所熟知的白天和黑夜。

太阳还有一个重要的现象是一年四季的交替变化。

由于地球绕太阳的轨道是椭圆形的，所以地球离太阳最近的时候太阳光照更强烈，而离太阳最远的时候太阳光照较弱。

这就导致了地球北半球的夏季和冬季的不同。

在北半球夏季，太阳直射地球的北半球，所以北半球的阳光更强烈，气温较高；而在冬季，太阳直射地球的南半球，北半球则远离太阳，阳光较弱，气温较低。

三、月球的运动和周期性现象月球是地球的天然卫星，它也有着自己的运动和周期性现象。

我们可以观察到月相的变化，即月球的表面在太阳照射下呈现不同的形状。

周期问题一、概念和原理周期现象：事物在运动变化过程中，某些特征有规律循环出现；周期：我们把连续两次出现所经过的时间叫周期；解决有关周期性问题的关键是确定循环周期.分类： 1．图形中的周期问题；2．数列中的周期问题；3．年月日中的周期问题．周期性问题的基本解题思路是：首先要正确理解题意，从中找准变化的规律，利用这些规律作为解题的依据；其次要确定解题的突破口。

主要方法有观察法、逆推法、经验法等。

主要问题有年月日、星期几问题等。

⑴观察、逆推等方法找规律，找出周期．确定周期后，用总量除以周期，如果正好有整数个周期，结果就为周期里的最后一个；例如：1，2，1，2，1，2，…那么第18个数是多少？这个数列的周期是2，，所以第18个数是2．1829÷=⑵如果比整数个周期多个，那么为下个周期里的第个；n n 例如：1，2，3，1，2，3，1，2，3，…那么第16个数是多少？这个数列的周期是3，，所以第16个数是1．16351÷=⋅⋅⋅⑶如果不是从第一个开始循环，可以从总量里减掉不是循环的个数后，再继续算．例如：1，2，3，2，3，2，3，…那么第16个数是多少？这个数列从第二个数开始循环，周期是2，，所以第16(161)271-÷=⋅⋅⋅个数是2．二、图形中的周期问题例1：小兔和小松鼠做游戏，他们把黑、白两色小球按下面的规律排列：●●○●●○●●○…你知道它们所排列的这些小球中，第90个是什么球？第100个又是什么球呢？例2：美美有黑珠、白珠共102个，她想把它们做成一个链子挂在自己的床头上，她是按下面的顺序排列的：○●○○○●○○○●○○○……那么你知道这串珠子中，最后一个珠子应是什么颜色吗？美美怕白颜色的珠子数量不够，你能帮她算出这种颜色在这串珠子中有多少个吗？练一练：1.小倩有一串彩色珠子，按红、黄、蓝、绿、白五种颜色排列．⑴第73颗是什么颜色的？⑵第10颗黄珠子是从头起第几颗？⑶第8颗红珠子与第11颗红珠子之间（不包括这两颗红珠子）共有几颗珠子？2. 奥运会就要到了，京京特意做了一些“北京欢迎你”的条幅，这些条幅连起来就成了：“北京欢迎你北京欢迎你北京欢迎你……”依次排列，第28个字是什么字？3. 节日的校园内挂起了一盏盏小电灯，小明看出每两个白灯之间有红、黄、绿各一盏彩灯．也就是说，从第一盏白灯起，每一盏白灯后面都紧接着有3盏彩灯．那么第73盏灯是什么颜色的灯？4. 节日的夜景真漂亮，街上的彩灯按照5盏红灯、再接4盏蓝灯、再接1盏黄灯，然后　又是5盏红灯、4盏蓝灯、1盏黄灯、……这样排下去．问：⑴第150盏灯是什么颜色？⑵前200盏彩灯中有多少盏蓝灯？5.在一根绳子上依次穿2个红珠、2个白珠、5个黑珠，并按此方式反复，如果从头开始数，直到第50颗，那么其中白珠有多少颗？6.如图所示，每列上、下两个字（字母）组成一组，例如，第一组是“我，”，A第二组是“们，”……B我们爱科学我们爱科学我……A B C D E F G A B C D……⑴写出第62组是什么？⑵如果“爱，”代表1991年，那么“科，”代表1992年……问2008C D年对应怎样的组？7.在图所示的表中，将每列上、下两个字组成一组，例如第一组为（新奥），第二组为（北林），那么第50组是什么？新北京新奥运新北京新奥运新北京新奥运……奥林匹克运动会奥林匹克运动会奥林匹克运动会……8.如右图，是一片刚刚收割过的稻田，每个小正方形的边长是1米，A、B、C 三点周围的阴影部分是圆形的水洼。

《周期现象中的排列规律》教学设计教学目标：1.结合具体情境，探索并发现简单周期现象中的排列规律，能根据规律解决简单的问题。

2.经历自主探索、合作交流的过程，体会圈一圈、数一数、计算等解决问题的不同策略。

3.在探索规律过程中体会数学与生活的联系，获得成功的感受。

教学重点：发现简单周期问题的规律，并能解决问题。

教学难点：确定几个物体为一组，怎样根据余数来解决问题。

教学准备：多媒体课件、小球、学习纸等。

教学过程：一、游戏导入同学们喜欢玩游戏吗？（喜欢），下面我们就先来玩个《猜一猜》的小游戏。

今天老师带来了一个神奇的盒子，里而放了很多小球，看谁能猜中小球的颜色。

第一个……继续，第二个……咦，我发现大家猜对的越来越多，难道你看到里而的小球了？还是你发现了什么规律？生：它们是有规律的。

说一说规律。

师：小球的排列是有规律的。

是按每3个一组的规律不断重复出现的, 我们把这种周而复始，不断循环出现的现象叫周期现象。

这节课我们就一起来研究《周期现象中的排列规律》。

二、新授1•探究周期现象师：生活中你还见过哪些周期现象？生……课件：春夏秋冬四季交替、日出日落，月圆月缺、四季变换，12生肖、地砖、服饰……下而几组图形，哪些是周期现象？说出排列规律。

按（）个一组的规律排列的。

2.观察这些小球的颜色（课件出示）“红黄绿” 3个一组，第1个是什么颜色？第2个呢？第3个呢？生轻松回答。

师：现在闭上眼睛，请你回答：第2组第1个是什么颜色？第2组第3个呢？第4组第2个呢？指名回答。

师：为什么你不看屏幕就能知道气球的颜色？里而有什么窍门吗？（同桌交流一下，汇报）师：你们同意他的说法吗？也就是说按“红黄绿”成周期规律排放的气球，每一组的排列都是有规律的，每一组第1个是红色，第2个是黄色，第3个呢？小结：只要知道它是每组中的第几个，就可以根据规律判断出它是什么颜色。

3.根据规律作出判断。

你能根据它们的排列规律，按要求作出判断吗？第4组第2个数是（）,第6组第4个图案是（）。

小学数学教学中关于“找规律”问题的基本特点及有效实施对策作者：李凤芹来源：《学子·教育新理念》2016年第12期在数学学科教学中，有关逻辑推理方面存在这样两种形式，一种是合情推理，另一种是演绎推理。

而在小学数学学科教学中对于比较新颖的题型“找规律”，其主要采用的是合情推理，设计这样题型的目的在于让小学生通过观察、比较、分析等思维活动，通过采用合情推理的形式，大胆预测和多角度的猜想获得其中蕴含的基本规律，运用基本规律解决问题。

教师要善于引导探求和发现隐含的基本规律与变化的趋势，突出探究的规律过程，让学生自己获得并感悟蕴含的基本规律，从而找出问题解决的基本方法，培养学生探究意识与创新精神。

一、“找规律”问题的基本特点这种常见的对于数字类的找规律题型基本特点是周期现象中的规律，根据周期变化这些规律来确定未知的部分，对于这些常见的、有固定周期规律的现象作为研究对象，引导学生认真观察比较易于发现蕴含的基本规律，问题便迎刃而解。

但教师必须通过一定题量的训练，引导他们发现具体现象里的周期规律，让他们对现象的后续发展情况做出判断，这一教学活动的过程可以激发学生的探索兴趣、培养探索精神。

比如，对于间隔排列的数字，其中这些数字间蕴含的基本规律，教师可以从学生原有的知识背景和生活体验，让学生在生动、具体、现实的情境中感悟新知，灵活掌握。

学生在主动经历自主探索、合作交流的过程，会逐步主动的通过列举、计算等解决问题的不同策略，使问题得到解决。

当然，稍有变化的探究对象还包括几何图形方面，其基本特点是让学生感受几何图形的变化规律，引导他们探究蕴含的基本规律，凸显图形变化的基本过程，总结归纳出变化的基本方法，从而确定未知部分，这样的思维活动过程，可以提升学生的推理能力，提升学生的数学综合素质。

二、对于一般“找规律”题型的探索方法从数学学科课程的内容划分看，主要涉及四大领域的研究对象：数与代数；图形与几何；统计与概率；综合与实践。

元素周期表中的周期性规律与趋势元素周期表是化学中最重要的工具之一，它对于研究元素的性质和化学反应具有深远的意义。

在元素周期表中，元素的排列遵循一定的规律和趋势，这些规律和趋势对于我们理解元素的性质和预测其化学行为至关重要。

周期性规律是指元素周期表中元素性质的重复变化规律。

这些规律可以总结为周期表的水平行和垂直列。

首先，我们来看一下周期表的水平行，也就是元素周期数的变化。

在元素周期表中，水平行代表着元素的周期数，周期数从左到右递增。

这意味着同一周期内的元素具有相似的化学性质，因为它们的电子结构是相似的。

例如，第一周期的元素都只有一个能级，它们都是单质，具有相似的反应性和物理性质。

另一个周期性规律是元素周期表中的垂直列，也被称为族。

元素周期表中的族数从上到下递增，而同一族的元素具有相似的化学性质。

这是因为同一族的元素具有相似的外层电子配置。

有些族的元素非常活泼，在与其他元素发生化学反应时往往能释放出大量的能量。

比如，第一族的碱金属元素（钠、钾等）都是非常活泼的金属，与水反应时能产生剧烈的氢气和碱溶液。

而第十八族的气体元素（氦、氖等）则是非常稳定的，几乎不与其他元素反应。

除了周期性规律外，元素周期表还展现了一些趋势。

这些趋势可以帮助我们理解元素的性质和预测其反应性。

下面我们来看几个常见的周期表趋势。

首先是电离能的趋势。

电离能指的是将一个电子从原子轨道中移除所需的能量。

一般来说，原子半径越小，电离能越大。

这是因为较小的原子有更强的核吸引力，更难将电子移除。

相反，较大的原子有较小的核吸引力，因此更容易丧失电子。

其次是电负性的趋势。

电负性是指原子对电子的亲和力，即吸引和保持电子的能力。

一般来说，原子的电负性随着周期数的增加而增加，因为更多的电子会导致更强的电子排斥效应。

而电负性随着族数的增加而减小，因为电子外层的屏蔽效应会减弱核对电子的吸引力。

最后是原子半径的趋势。

原子半径指的是原子的大小。

一般来说，原子半径随着周期数的增加而减小，因为随着原子核电荷数的增加，核对电子的吸引力增强，使得电子更加靠近原子核。