四川省成都市七中成都七中高中物理2018届一轮复习第一章第1节

成都市2018级第一轮复习检测试题牛顿运动定律（一）一、选择题（以下题目所给出的四个答案中，有一个或多个是正确的．）1. A 、B 两物体以相同的初速度滑到同一粗糙水平面上, 若两物体的质量 m A ＞ m B , 两物体与粗糙水平面间的动摩擦因数相同, 则两物体能滑行的最大距离s A 与s B 相比为（ ） 不能确定 D. s C. .B s .A A B A A B B s s s s <>= 2、质量2Kg 的质点，在只受两个力F 1=2N ，F 2=8N 的作用下，获得的加速度大小可能是（ ）A ．1 m/s 2B ． 3 m/s 2C ． 6 m/s 2D ． 4 m/s 23. 跳高运动员从地面跳起, 这是由于 ( ) A.运动员给地面的压力等于运动员受的重力B.地面给运动员的支持力大于运动员给地面的压力C.地面给运动员的支持力大于运动员受的重力D.地面给运动员的支持力等于运动员给地面的压力 4、（2002年春上海大综试题）根据牛顿运动定律，以下选项中正确的是（ ） A ．人只有在静止的车厢内，竖直向上高高跳起后，才会落在车厢的原来位置 B ．人在沿直线匀速前进的车厢内，竖直向上高高跳起后，将落在起跳点的后方 C ．人在沿直线加速前进的车厢内，竖直向上高高跳起后，将落在起跳点的后方 D ．人在沿直线减速前进的车厢内，竖直向上高高跳起后，将落在起跳点的后方 5. 将重为20 N 的物体放在倾角为30°的粗糙斜面上，物体的一端与固定在斜面上的轻弹簧连接(如图1)．若物体与斜面间最大静摩擦力为12 N ，则弹簧的弹力 ( ) A ．可以是22 N ，方向沿斜面向上 B ．可以是2 N ，方向沿斜面向上C ．可以是2 N ，方向沿斜面向下D ．可以是零6. 对置于水平面上的物体施以水平作用力F , 物体从静止开始运动t s, 撤去F 后又经nt s 停住,若物体的质量为m , 则 （ ） A.物体所受阻力大小等于F/nB.物体所受阻力大小等于F/(n + 1)C.撤去外力时, 物体运动速度最大D.物体由开始运动到停止运动, 通过的总位移大小为Ft 2/2m7. 在升降机中挂一个弹簧秤, 下吊一个小球, (如图2), 当升降机静止时, 弹簧伸长4 cm. 当升降机运动时弹簧伸长2 cm, 若弹簧秤质量不计, 则升降机的运动情况可能是（ )A.以1 m/s 2的加速度下降B.以4.9 m/s 2的加速度减速上升C.以1 m/s 2的加速度加速上升D.以4.9 m/s 2的加速度加速下降8. 如图3所示, 质量为m 的人站在自动扶梯上, 人鞋与梯的动摩擦因数为μ. 扶梯倾角为θ, 若人随扶梯一起以加速度a 向上运动. 梯对人的支持力N 和摩擦力f 分别为 （ ） A. N=ma sin θ B. N=m(g+a sin θ) C. f=μmg D. f=ma cos θ图1图2图39. 如图4所示, 有A 、B 两物体, m A =2m B , 用细绳连接后放在光滑的斜面上, 在它们下滑的过程中 （ ） A. 它们的加速度a =g sin θ B. 它们的加速度a <g sin θ C. 细绳的张力T =0 D. 细绳的张力θsin 31g m T B =10. 一个物体在两个彼此平衡的力的作用下处于静止，若先把其中一个力逐渐减小到零，然后再把这个力逐渐恢复到原来大小，那么在此过程中，速度和加速度的变化情况为（ )A ．加速度由零逐渐增大到最大值，然后又逐渐减小到零B ．速度由零逐渐增大到最大值，然后又逐渐减小到零C ．加速度由零逐渐增大到最大值，力完全恢复后做匀加速直线运动D ．速度由零逐渐增大到最大值，力完全恢复后做匀速直线运动11. 在光滑水平面上，一物体从静止开始，在前5 s 受一个方向向东、大小为10 N 的恒力作用，从第5 s 末开始，改受方向向北、大小为5N 的恒力作用，此力作用10 s ，从物体开始运动计时，则 （ ）A ．物体在第10 s 末向正北方向运动B ．物体从第5 s 末开始做曲线运动C ．物体在第10 s 末的加速度是正北方向D ．物体在第3 s 末的加速度是正东方向 12. 如图5所示，光滑斜面CA 、DA 、EA 都以AB 为底边．三个斜面的倾角分别为75°45°、30°．物体分别沿三个斜面由顶端从静止滑到底端，下面说法中正确的是（ )A ．物体沿DA 滑到底端时具有最大速率B ．物体沿EA 滑到底端所需时间最短C ．物体沿CA 下滑，加速度最大D ．物体沿DA 滑到底端所需时间最短13. 某物体由静止开始运动，它所受到的合外力方向不变，大小随时间变化的规律如图6所示，则在0～t 0这段时间 （ ) A ．物体做匀加速直线运动 B ．物体在t 0时刻速度为零C ．物体在t 0时刻速度最大，而加速度为零D ．物体作变加速运动，运动速度越来越大14.如图所示，物块1和物块2放在光滑的水平面上，中间以轻质弹簧秤相连。

成都市高2018级成都七中模拟考试物 理 试 题考生注意事项：1、答题时间100分钟，满分100分2、本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，第Ⅰ卷试题的答案用2B 铅笔填涂在机读卡对应答题号的选项上，写在其它位置的均不给分；第Ⅱ卷直接答在每题的空白处，要写出必要文字、公式和步骤。

第Ⅰ卷 选择题部分（共44分）一、本大题共8个小题，每个试题的四个选项只有一个符合题意，每选对一题得3分，有错或不选得0分，满分共24分。

1、图l 为高速摄影机拍摄到的子弹穿透苹果瞬间的照片．该照片经放大后分析出，在曝光时间内，子弹影像前后错开的距离约为子弹长度的1％～2％．已知子弹飞行速度约为500 m／s ，由此可估算出这幅照片的曝光时间最接近 ( )A ．10－3 sB ．10－6 sC ．10－9 sD ．10－12 s 2、一人乘电梯从l 楼到20楼，在此过程中经历了先加速，后匀速，再减速的运动过程，则电梯支持力对人做功情况是( )A ．加速和匀速时做正功，减速时做负功B ．加速时做正功，匀速和减速时做负功C ．加速时做正功，匀速时不做功，减速时做负功D ．始终做正功3、“神舟”六号载人飞船2018年10月12日升空，在太空环绕地球飞行77圈后于10月17日顺利返回，这标志着我国航天事业又迈上了一个新台阶．假定正常运行的“神舟”六号飞船和通信卫星(同步卫星)做的都是匀速圆周运动。

下列说法正确的是 ( )A ．“神舟”六号飞船的线速度比通信卫星的线速度小B ．“神舟”六号飞船的角速度比通信卫星的角速度小C ．“神舟”六号飞船的运行周期比通信卫星的运行周期小D ．“神舟”六号飞船的向心加速度比通信卫星的向心加速度小4、夏天空调器正常工作时，制冷状态与送风状态交替运行．一空调器在不同工作状态下电功率随时间变化的关系见图2所示，此空调器运转1小时用电（ ）A ．1.0kWhB ．1.5kWhC ．2.0kWhD ．2.5kWh 5、如图3所示，PQS 是固定于竖直平面内的光滑的1/4圆周轨道，圆心O 在S 的正上方．在O 和P 两点各有一质量为m 的小物块a 和b ，从同一时刻开始，a 自由下落，b 沿圆弧下滑。

四川成都七中2017-2018学年高一1月阶段性考试物理试题第I卷（选择题，共42分）一、选择题(本题包括6小题，每小题3分，共18分.每小题只有一个选项符合题意）1.关于物理量或物理量的单位，下列说法正确的是（）A.在力学范围内，国际单位制规定长度、质量、速度为三个基本物理量B. m、kg、N都是国际单位制的单位C. 1N/kg = 9.8m/s2D.后人为了纪念牛顿，把“牛顿”作为力学中的基本单位2.在物理学的重大发现中科学家们创造出了许多物理学方法，如理想实验法、控制变量法、极限思想法、类比法和科学假说法、建立物理模型法等等，以下关于所用物理学研究方法的叙述不正确的是（）A.引入重心、合力与分力的概念时运用了等效替代法B.伽利略研宄自由落体运动规律时采用了理想实验的方法C.在不需要考虑物体本身的大小和形状时，用质点来代替物体的方法叫理想模型法D.在推导匀变速运动位移公式时，把整个运动过程划分成很多小段，每一小段近似看作匀速直线运动，然后把各小段的位移相加，这里采用了微元法3.为了行车方便与安全，磨子桥引桥很长，坡度较小，其主要目的是（）A.减小过桥车辆受到的摩擦力B.减小过桥车辆的重力C.减小过桥车辆的重力沿引桥面向下的分力D.减小过桥车辆对引桥桥面的压力4.将一物体自某一高度由静止释放，忽略空气阻力，落到地面之前瞬间的速度大小为V。

在运动过程（）A.物体在前一半时间和后一半时间发生位移之比为1 : 2B.物体通过前一半位移和后一半位移所用时间之比为-1)C.物体在位移中点的速度等于1 2 vD.v5.如图所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O为球心，一质量为m的小滑块，在水平力F的作用下从半球形容器最低点缓慢移近最高点。

设滑块所受支持力为F N，则下列判断正确的是（）A. F缓慢增大B. F缓慢减小C.F N缓慢减小D. F N大小保持不变6.放在水平地面上的一物块，受到方向不变的水平推力F的作用，F的大小与时间t的关系和物块速度v与时间t的关系如图甲、乙所示.取重力加速度g=10 m/s2.由此两图线可以求得物块的质量m和物块与地面之间的动摩擦因数μ分别为（）A. m=0.5kg, μ=0.4B. m=1.5kg, μ=2/15C. m=0.5kg, μ=0.2D. m=1kg, μ=0.2二．选择题（本题包括6小题，每题4分，共24分，每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分）7.如图所示，a、b是截面为等腰直角三角形的两个相同的楔形物体，分别在垂直于斜边的大小相等的恒力F1、F2作用下静止在相同的竖直墙面上。

a b 积比混合，保持V a ＋Vb ＝100mL ，V a 、V b 与混合液pH 的关系如图所示，下列说法正确的是A ．K a (HA)＝1×10－6B ．b 点c (B ＋)＝c (A －)＝c (OH －)＝c (H ＋)C ．c 点时，c (A －)c (OH －)·c (HA )随温度升高而减小 D ．a→c 过程中水的电离程度始终增大12．海洋中有丰富的食品、矿产、能源、药物和水产资源等(如右图所示)，下列有关说法正确的是A ．第①步除去粗盐中的SO 2－4、Ca 2＋、Mg 2＋、Fe 3＋等杂质离子，加入的药品顺序：Na 2CO 3溶液→NaOH 溶液→BaCl 2溶液→过滤后加盐酸B ．第②步结晶出的MgCl 2·6H 2O 可在HCl 气流中加热分解制无水MgCl 2C ．在第③④⑤步中溴元素均被氧化D ．第⑤步涉及的分离操作有过滤、萃取、蒸馏13．一种光化学电池的结构如图，当光照在表面涂有氯化银的银片上时，AgCl(s)=====光照Ag (s)＋Cl(AgCl)，[Cl (AgCl)表示生成的氯原子吸附在氯化银表面]，接着Cl(AgCl)＋e －→Cl －(aq)，若将光源移除，电池会立即恢复至初始状态。

下列说法正确的是A ．光照时，电流由Y 流向XB ．光照时，Pt 电极发生的反应为2Cl －＋2e －===Cl 2C ．光照时，Cl －向Ag 电极移动D ．光照时，电池总反应：AgCl (s)＋Cu ＋(aq)=====光照Ag(s)＋Cu 2＋(aq)＋Cl －(aq)二、选择题：本题共8小题，每小题6分，共48分。

在每题给出的四个选项中，第14～18题只有一项符合题目要求，第19～21题有多项符合题目要求。

全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。

14．光滑水平桌面上有相距不远的P 、Q 两个小球，它们的形状完全相同，P 的质量是Q 的3倍；它们都带正电，P 的电量是Q 的2倍。

1s m /-⋅vs /t3 7 5 6 H︒45成都七中2018届高三一诊模拟理科综合测试 物理部分二．选择题：本题共8小题，每小题6分，在每小题给出的四个选项中，第14～18题只有一项符合题目要求，第19～21题有多项符合题目要求。

全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。

14．将一物块分成相等的 A 、B 两部分靠在一起，下端放置在地面上，上端用绳子拴在天花板，绳子处于竖直伸直状态，整个装置静止，则：A ．绳子上拉力一定为零B ．地面受的压力可能为零C ．地面与物体 B 间可能存在摩擦力D ．A 、B 之间可能存在摩擦力15．用一竖直向上的拉力将原来在地面上静止的重物向上提起，重物由地面运动至最高点的过程中，t v -图像如图所示，以下判断正确的是：A ．前 3 s 内拉力功率恒定B ．最后 2 s 内货物处于超重状态C ．前 3 s 内与最后 2 s 内货物的平均速度相同D ．最后 2s 运动过程中，货物的机械能减小16．如图所示，A 为电磁铁，C 为胶木秤盘，A 和C （包括支架）的总重量 M ，B 为铁片，质量为m ，整个装置用轻绳悬于O 点，当电磁铁通电，铁片被吸引上升的过程中，轻绳上拉力： A ．F=mgB ．F >（M+m ）gC ．F=（M+m ）gD ．Mg <F <（M+m ）g 17．“嫦娥三号”从距月面高度为100km 的环月圆轨道I 上的P 点实施变轨，进入近月点为15km 的椭圆轨道Ⅱ，由近月点Q 成功落月。

关于“嫦娥三号”，下列说法正确的是： A ．沿轨道Ⅱ运行的周期大于沿轨道Ⅰ运行的周期 B ．沿轨道Ⅰ运动至P 点时，需加速才能进入轨道Ⅱ C ．沿轨道Ⅱ运行时，在P 点的加速度大于在Q 点的加速度 D ．在轨道Ⅱ上由P 点运行到Q 点的过程中，万有引力对其做正 功，它的动能增加，重力势能减小，机械能不变18．如图所示，在倾角为 45º的斜面底端正上方高 H =6.4m 处，将质量 m =1kg 的小球以不同初速度水平抛出，若小球到达斜面时位移最小，重力加速度 g =10m/s 2，则： A ．小球平抛的初速度 8m/s B ．小球落到斜面时的速度 s /m 54 C ．小球落到斜面上时重力的功率为W 540D ．小球从抛出到落到斜面的过程中动量变化大小为s /m kg 4⋅19．如图所示，电源电动势有为E ，内阻为r ，电路中R 2、R 3分别为总阻值一定的滑动变阻器，R 0为定值电阻，R 1为光敏电阻（其阻值随光照强度增大而减小），当开关S 闭合时，电容器中一带电微粒子恰好静止，下列说法正确的是：A ．只逐渐增大对R 1的光照强度，电阻R 0消耗的电功率变大，电阻 R 3中有向上的电流B ．只调节电阻R 3 的滑片P 2向上端移动时，电源消耗的电功率变大，电阻R 3中有向上的电流C ．只调节电阻R 2的滑片P 1向下端移动时，电压表示数变大，带电微粒向下运动D ．若断开开关S ，带电微粒向下运动20．如图所示，竖直平面内有固定的半径R 的光滑绝缘圆形轨道，水平匀强电场平行于轨道 平面向左，P 、Q 分别为轨道的最高、最低点。

四川省成都七中2017-2018学年高考物理一诊模拟试卷一、选择题（本题包括7小题。

每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，全部选对的得6分，选对当不全的得3分，有选错的得0分）1．下列说法正确的是( )A．电流强度是基本物理量，其单位安培（A）是国际单位制的基本单位B．质子、中子和α粒子都能在回旋加速器中被加速，从而获得较高的能量C．在某些磁场中，洛伦兹力可以对运动电荷做功D．电场、电场线、磁场、磁感线都是客观存在的物质2．某学校教室里的竖直磁性黑板上通常粘挂一些小磁铁，小磁铁被吸在黑板上可以用于“贴”挂图或试题答案．对贴在竖直黑板上、未挂重物的小磁铁，下列说法中正确的是( ) A．磁铁受到的电磁吸引力大于受到的弹力，才能被吸在黑板上B．磁铁受到的重力小于受到的摩擦力，才能被吸在黑板上C．磁铁与黑板间存在三对作用力与反作用力D．磁铁受到的电磁吸引力与黑板受到的压力是一对平衡力3．如图，甲、乙两颗卫星以相同的轨道半径分别绕质量为M和2M的行星做匀速圆周运动，下列说法正确的是( )A．甲的向心加速度比乙的大B．甲的运动周期比乙的大C．甲的角速度大小等于乙的角速度D．甲的线速度比乙的大4．如图所示，物块A放在倾斜的木板上，已知木板的倾角α分别为30°和37°（sin37°=0.6，cos37°=0.8）时物块所受摩擦力的大小恰好相同，则物块与木板间的动摩擦因数为( )A．0.6 B．0.625 C．0.75 D．0.85．甲、乙两物体在t=0时刻经过同一位置沿x轴运动，其v﹣t图象如图所示，则( )A．甲、乙在t=2.5s时的加速度方向相同B．甲、乙在t=0.5s时的加速度大小相同C．在t=0到t=7s之间，乙的加速度改变了3次D．甲乙之间的距离一直在增大6．如图所示，质量m的滑块以一定初速度滑上倾角为θ的固定斜面，同时施加一沿斜面向上的恒力F=mgsinθ；已知滑块与斜面间的动摩擦因数μ=tanθ，取出发点为参考点，能正确描述滑块运动到最高点过程中产生的热量Q，滑块动能E k、势能E p、机械能E随时间t、位移s关系的是( )A．B．C．D．7．如图，在光滑绝缘水平面上、三个带电小球a、b和c分别位于边长为L的正三角形的三个顶点上，a、b带正电，电荷量均为q，c带负电，整个系统置于方向水平的匀强电场中，已知静电力常量为k，若三个小球均处于静止状态，则下列说法中正确的是( )A．a球所受合力斜向左下B．c带电量的大小为2qC．匀强电场的方向垂直于ab边由c指向ab的中点D．因为不知道c的电量大小，所以无法求出匀强电场的场强大小二、实验题（8题8分，9题9分，共17分）8．某同学用如图所示的实验装置来验证“力的平行四边形定则”．弹簧测力计A挂于固定点P，下端用细线挂一重物M，弹簧测力计B的一端用细线系于O点，手持另一端水平向左拉，使结点O静止在某位置，分别读出弹簧测力计A和B的示数，并在贴于竖直木板的白纸上记录O点位置和拉线的方向．（1）本实验用的弹簧测力计示数的单位为N，图中A的示数为__________N．（2）下列不必要的实验要求是__________．（请填写选项前对应的字母）A．应测量重物M所受的重力B．弹簧测力计应在使用前校零C．拉线方向应与木板平面平行D．改变拉力，进行多次实验，每次都要使O点静止在同一位置（3）某次实验中，该同学发现弹簧测力计A的指针稍稍超出量程，请您提出两个解决办法．方法一：__________方法二：__________（4）该同学在实验中保持弹簧测力计B的拉力的方向一直水平，你认为该做法科学吗？为什么？答：__________．9．在探究小灯泡的伏安法测电阻实验中，所有器材有灯泡L，量程恰当的电流表A和电压表V，直流电源，滑动变阻器R、电键S等．（1）要求灯泡两端电压表V从零开始连续变化，则实验中滑动变阻器应采用__________接法（“分压”或“限流”）（2）某同学已连接如图1所示的电路，在连接最后一根导线的c端到直流电源正接线柱之前，请指出其中仅有的2个不当之处．A：__________B：__________（3）分别测得两只灯泡L1和L2的伏安特性曲线如图2中Ⅰ和Ⅱ所示，然后将灯泡L1、L2与电池组（电动势和内阻均恒定）连成图3所示电路．测量后得到通过L1和L2的电流分别为0.30A和0.60A．请在图3中画出电池组路端电压U和电流I的关系曲线．三、计算题（写出必要的文字和依据，满分51分）10．一物体做匀减速直线运动，在某段时间T内的平均速度的大小为v，紧接着在接下来的相等的时间T内的平均速度的大小为kv（k＜1），此时，物体仍然在运动．求：（1）物体的加速度为多大？（2）再经过多少位移物体速度刚好减为零？11．（17分）如图所示，半径为r=0.10m的圆形匀强磁场区域边界跟x轴相切于坐标原点O，磁感应强度按图示规律变化，方向垂直直纸面向里，在t=0时刻由O处沿y轴正方向射入速度为v=1.0×103m/s的带负电粒子，已知粒子质量m=9.0×10﹣12kg，电量q=9.0×10﹣6C，不计粒子重力，求：（1）t=0～π/60000秒时间内，粒子做匀速圆周运动的周期、半径和转过的角度．（2）t=π/60000秒～3π/60000秒时间内，粒子做匀速圆周运动的周期、半径和转过的角度．（3）粒子在磁场中的运动时间和离开磁场时的位置坐标．12．（19分）如图所示，物体A放在足够长的木板B上，木板B静止于水平面．t=0时，电动机通过水平细绳以恒力F拉木板B，使它做初速度为零，加速度a B=1.0m/s2的匀加速直线运动．已知A的质量m A和B的质量m B均为2.0kg，A、B之间的动摩擦因数μ1=0.05，B 与水平面之间的动摩擦因数μ2=0.1，最大静摩擦力与滑动摩擦力大小视为相等，重力加速度g取10m/s2．求：（1）t=0.1s时，物体A的加速度大小a A；（2）t=1.0s时，电动机的输出功率P；（3）若t=1.0s时，将电动机的输出功率立即调整为P′=5W，并在以后的运动过程中始终保持这一功率不变，t′=3.8s时物体A的速度为1.2m/s．则在t=1.0s到t=3.8s这段时间内木板B 的位移是多少？四川省成都七中2015届高考物理一诊模拟试卷一、选择题（本题包括7小题。

成都七中2018届高三入学考试物理试题一、选择题（不定项选择，选对4分，选不全2分，选错0分） 1．下列重力、弹力和摩擦力的说法，正确的是 ( )A ．规则物体的重心一定在物体的几何中心上B ．劲度系数越大的弹簧，产生的弹力越大C ．动摩擦因数与物体之间的压力成反比，与滑动摩擦力成正比D ．摩擦力的方向一定与接触面相切2．下面关于合力和它的两个分力的叙述中，正确的是 ( )A ．两个力的合力，一定大于其中任意的一个力B ．两个力的合力，有可能小于其中任意一个力C ．两个力的夹角在0～180°之间，夹角越大，其合力也越大D ．两个力的夹角在0～180°之间，夹角越大，其合力越小 3．关于速度、速度改变量、加速度，正确的说法是A ．物体运动的速度改变量越大，它的加速度一定越大B ．速度很大的物体，其加速度可以很小，可以为零C ．某时刻物体速度为零，其加速度不可能很大D ．加速度很大时，运动物体的速度—定很快变大4．如图所示，位于斜面上的物块M 在沿斜面向上的力F 作用下，处于静止状态.则斜面作用于物块的静摩擦力的 （ ）A ．方向一定可能沿斜面向上B ．方向一定可能沿斜面向下C ．大小可能等于零D ．大小可能等于F5.—辆汽车从静止开始由甲地出发，沿平直公路开往乙地．汽车先做匀加速运动．接着做匀减速运动，开到乙地刚好停止．其速度图像如图所示，那么在0－t 0和t 0－3t 0两段时间内A ．位移大小之比为1﹕2B 加速度大小比为3﹕1C ．平均速度大小之比为2﹕1D ．平均速度大小之比为1﹕26．如图所示，四个完全相同的弹簧都处于水平位置，它们的右端受到大小皆为F 的拉力作用，而左端的情况各不相同：①中弹簧的左端固定在墙上，②中弹簧的左端受大小也为F 的拉力作用，③中弹簧的左端拴一小物块，物块在光滑的桌面上滑动，④中弹簧的左端拴一小物块，物块在有摩擦的桌面上滑动。

若认为弹簧的质量都为零，以l 1、l 2、l 3、l 4依次表示四个弹簧的伸长量，则有 （ ） A ．l 2＞l 1 B ．l 4＞l 3 C ． l 2＝l 4 D ．l 1＞l 37．如图所示，一个半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O 点为其球心，碗的内表面及碗口是光滑的。

专题强化一运动学图像追及相遇问题专题解读 1.本专题是匀变速直线运动规律和运动学图像的综合应用，为高考必考内容，以选择题形式命题．2．学好本专题，可以提高同学们通过画运动情景示意图和v－t图像分析和解决运动学问题的能力．3．用到的知识有：x－t图像和v－t图像的理解，匀变速直线运动的规律，临界条件的确定，极值思想等数学方法．命题点一运动学图像的理解和应用1．x－t图像(1)物理意义：反映了物体做直线运动的位移随时间变化的规律．(2)斜率意义①图线上某点切线的斜率的大小表示物体速度的大小．②切线斜率的正负表示物体速度的方向．2．v－t图像(1)物理意义：反映了做直线运动的物体的速度随时间变化的规律．(2)斜率意义①图线上某点切线的斜率的大小表示物体加速度的大小．②图线上某点切线的斜率的正负表示物体加速度的方向．(3)面积意义①图线与时间轴围成的面积表示相应时间内的位移大小．②此面积在时间轴的上方，表示这段时间内的位移方向为正方向；若此面积在时间轴的下方，表示这段时间内的位移方向为负方向．3．对两种图像的理解(1)x－t图像、v－t图像都不是物体运动的轨迹，图像中各点的坐标值x、v与t一一对应．(2)x －t 图像、v －t 图像的形状由x 与t 、v 与t 的函数关系决定． (3)无论是x －t 图像还是v －t 图像，所描述的运动都是直线运动．例1 如图1所示为甲、乙两质点做直线运动的速度－时间图像，则下列说法中正确的是( )图1A ．在0～t 3时间内甲、乙两质点的平均速度相等B ．甲质点在0～t 1时间内的加速度与乙质点在t 2～t 3时间内的加速度相同C ．甲质点在0～t 1时间内的平均速度小于乙质点在0～t 2时间内的平均速度D ．在t 3时刻，甲、乙两质点都回到了出发点 答案 A解析 因在0～t 3时间内甲、乙两质点的速度图线与t 轴所围“面积”相等，说明位移相等，则甲、乙两质点的平均速度相等，故A 项正确．在0～t 1时间内，甲的图线斜率为正值，加速度为正方向；在t 2～t 3时间内，乙的图线斜率为负值，加速度为负方向，两个加速度不相同，故B 项错误．甲质点在0～t 1时间内的平均速度等于0＋v 02＝v 02；乙质点在0～t 2时间内的平均速度等于0＋v 02＝v 02，故C 项错误．由图可知甲、乙两质点的速度均为正值．则两质点均做单向直线运动，不可能回到出发点，故D 项错误．例2 甲、乙两车在同一条直道上行驶，它们运动的位移x 随时间t 变化的关系如图2所示．已知乙车做匀变速直线运动，其图线与t 轴相切于10 s 处．则下列说法正确的是( )图2A ．甲车的初速度为零B ．乙车的初位置在x 0＝60 m 处C ．乙车的加速度大小为1.6 m/s 2D ．5 s 时两车相遇，此时甲车速度较大答案 C解析 由图可知甲车做匀速直线运动，速度v 甲＝Δx Δt ＝205 m/s ＝4 m/s.故A 错；由图可知乙车做匀减速直线运动，可看做是反方向的匀加速直线运动，则有x ＝12at 2，由图可知，当其反向运动5 s 时，位移为20 m ．则有20＝12a ·52，得加速度大小a ＝1.6 m/s 2.因其共运动了10 s ，可得x 0＝12×1.6×102 m ＝80 m ．C 对，B 错．t ＝5 s 时，两车相遇，但甲车速度v 甲＝4 m/s小于乙车速度v 乙＝8 m/s ，D 错．1．(多选)国际海事局在2018年2月2日发布报告说，2018年索马里海域未发生任何海盗袭击事件，IHS 分析报告得知，由于非洲之角地区(索马里、埃塞俄比亚)国内政治局势持续恶化，今年航行于索马里附近海域的船舶面临海盗威胁的风险将增高．假设亚丁湾索马里海盗的几艘快艇试图靠近劫持一艘被护航编队保护的商船，护航队员发射爆震弹成功将其驱逐．其中一艘海盗快艇在海面上的速度—时间图像如图3所示，则下列说法正确的是( )图3A ．海盗快艇在0～66 s 内从静止出发做加速度增大的加速运动B ．海盗快艇在96 s 末开始调头逃离C ．海盗快艇在66～96 s 内运动了225 mD ．海盗快艇在96～116 s 内做匀减速运动 答案 BC解析 在0～66 s 内图像的斜率越来越小， 加速度越来越小，速度越来越大，故海盗快艇做加速度减小的加速运动，故A 错误；在96 s 末之前，速度均为正，说明海盗快艇一直沿正向运动．海盗快艇在96 s 后，速度由正变负，即改变运动的方向，开始掉头逃离，故B 正确；海盗快艇在66～96 s 内运动的位移为x ＝12×15×30 m ＝225 m ，故C 正确；海盗快艇在96～116 s 内，速度为负，速率均匀增大，则海盗快艇沿负方向做匀加速运动，故D 错误． 2．a 、b 、c 三个物体在同一条直线上运动，三个物体的x －t 图像如图4所示，图像c 是一条抛物线，坐标原点是抛物线的顶点，下列说法中正确的是( )图4A．a、b两物体都做匀速直线运动，两个物体的速度相同B．a、b两物体都做匀变速直线运动，两个物体的加速度大小相等，方向相反C．在0～5 s内，当t＝5 s时，a、b两个物体相距最近D．物体c一定做变速直线运动答案 D解析图像为位移—时间图像，由图可知，a、b两物体的运动方向相反，都做匀速直线运动，速度大小相同，A、B错误；a、b两物体从同一点出发，向相反方向运动，t＝5 s时，相距最远，C错误；由图像可知，c是一条抛物线，故其函数关系为y＝kt2，由运动学公式可知，该物体做匀加速直线运动，所以D正确．命题点二追及相遇问题1．追及相遇问题中的一个条件和两个关系(1)一个条件：即两者速度相等，它往往是物体间能否追上或两者距离最大、最小的临界条件，也是分析判断的切入点．(2)两个关系：即时间关系和位移关系，这两个关系可通过画过程示意图得到．2．追及相遇问题的两种典型情况假设物体A追物体B，开始时，两个物体相距x0，有两种典型情况：(1)一定能追上，如做匀加速运动的物体A追匀速运动的物体B，当v A＝v B时，二者相距最远．(2)不一定能追上，如匀减速运动的物体A追匀速运动的物体B，当v A＝v B时，①若已超越则相遇两次．②若恰好追上，则相遇一次．③若没追上，则无法相遇．例3在一条平直的公路上，甲车在前以54 km/h的速度匀速行驶，乙车在后以90 km/h的速度同向行驶．某时刻两车司机同时听到前方有事故发生的警笛提示，同时开始刹车．已知甲、乙两车与路面的动摩擦因数分别是μ1＝0.18和μ2＝0.1，g取10 m/s2.请问：(1)若两车恰好不相碰，则两车相碰前刹车所用时间是多少？(2)若想避免事故发生，开始刹车时两辆车的最小间距是多少？①同时开始刹车；②两车恰好不相碰；③开始刹车时两辆车的最小间距．答案 (1)20 s (2)100 m解析 (1)两车刹车过程中加速度大小分别是：a 1＝μ1g ＝0.5 m/s 2，a 2＝μ2g ＝1 m/s 2， 若两车恰好不相碰，则乙追上甲时，两车速度相等 v 1－a 1t ＝v 2－a 2t 代入数据，解得t ＝20 s(2)两车恰好不相碰时，开始刹车时两辆车的间距最小．甲的位移：x 1＝v 1t －12a 1t 2乙的位移：x 2＝v 2t －12a 2t 2若想避免事故发生，开始刹车时两辆车的最小间距为： Δx ＝x 2－x 1代入数据，解得：Δx ＝100 m.追及相遇问题的类型及解题技巧1．相遇问题的类型(1)同向运动的两物体追及即相遇，各自位移之差等于开始时两物体之间的距离． (2)相向运动的物体，当各自发生的位移大小之和等于开始时两物体间的距离时即相遇． 2．解题技巧分析时要紧抓“两个图三个关系式”，即：过程示意图和v －t 图像，速度关系式、时间关系式和位移关系式．同时要关注题目中的关键字眼，充分挖掘题目中的隐含条件，如“刚好”“恰好”“最多”“至少”等．3．甲、乙两车在同一直线轨道上同向行驶，甲车在前，速度为v 1＝8 m/s ，乙车在后，速度为v 2＝16 m/s ，当两车相距x 0＝8 m 时，甲车因故开始刹车，加速度大小为a 1＝2 m/s 2，为避免相撞，乙车立即开始刹车，则乙车的加速度至少为多大？ 答案 6 m/s 2解析 方法一：临界法两车速度相同均为v 时，设所用时间为t ，乙车的加速度为a 2，则v 1－a 1t ＝v 2－a 2t ＝v ，v 1＋v2t ＝v 2＋v 2t －x 0，解得t ＝2 s ，a 2＝6 m/s 2，即t ＝2 s 时，两车恰好未相撞，显然此后在停止运动前，甲的速度始终大于乙的速度，故可避免相撞．满足题意的条件为乙车的加速度至少为6 m/s 2.方法二：函数法甲、乙运动的位移：x 甲＝v 1t －12a 1t 2，x 乙＝v 2t －12a 2t 2避免相撞的条件为x 乙－x 甲<x 0 即12(a 2－a 1)t 2＋(v 1－v 2)t ＋x 0>0 代入数据有(a 2－2)t 2－16t ＋16>0不等式成立的条件是：Δ＝162－4×16(a 2－2)<0，且 a 2－2>0 解得a 2>6 m/s 2.4．甲、乙两车在平直公路上比赛，某一时刻，乙车在甲车前方L 1＝11 m 处，乙车速度v乙＝60 m /s ，甲车速度v 甲＝50 m/s ，此时乙车离终点尚有L 2＝600 m ，如图5所示．若甲车加速运动，加速度a ＝2 m/s 2，乙车速度不变，不计车长．求：图5(1)经过多长时间甲、乙两车间距离最大，最大距离是多少？ (2)到达终点时甲车能否超过乙车？ 答案 (1)5 s 36 m (2)不能解析 (1)当甲、乙两车速度相等时，两车间距最大，即v 甲＋at 1＝v 乙，得t 1＝v 乙－v 甲a ＝60－502s ＝5 s甲车位移x 甲＝v 甲t 1＋12at 21＝275 m乙车位移x 乙＝v 乙t 1＝60×5 m ＝300 m 此时两车间距离Δx ＝x 乙＋L 1－x 甲＝36 m (2)甲车追上乙车时，位移关系x 甲′＝x 乙′＋L 1 甲车位移x 甲′＝v 甲t 2＋12at 22，乙车位移x 乙′＝v 乙t 2将x 甲′、x 乙′代入位移关系，得v 甲t 2＋12at 22＝v 乙t 2＋L 1代入数值并整理得t 22－10t 2－11＝0，解得t 2＝－1 s(舍去)或t 2＝11 s 此时乙车位移x 乙′＝v 乙t 2＝660 m因x 乙′>L 2，故乙车已冲过终点线，即到达终点时甲车不能追上乙车． 命题点三 应用图像分析运动问题 应用图像解决物理问题有四种情况： (1)根据题目所给运动图像分析物理问题； (2)根据题意自己画出运动图像并解决问题；(3)对题目中所给图像进行必要的转化，然后根据转化后的运动图像分析问题．例如，题目中给定的是F －t 图像，则可转化为a －t 图像，再转化为v －t 图像． (4)分析追及相遇问题①若用位移图像求解，分别作出两个物体的位移图像，如果两个物体的位移图像相交，则说明两物体相遇．②若用速度图像求解，则注意比较速度图线与时间轴包围的面积．例4 (多选)(2018·全国Ⅰ·21)甲、乙两车在平直公路上同向行驶，其v －t 图像如图6所示．已知两车在t ＝3 s 时并排行驶，则( )图6A ．在t ＝1 s 时，甲车在乙车后B ．在t ＝0时，甲车在乙车前7.5 mC ．两车另一次并排行驶的时刻是t ＝2 sD ．甲、乙车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为40 m 答案 BD解析 由题中v －t 图像得a 甲＝10 m /s 2，a 乙＝5 m/s 2，两车在t ＝3 s 时并排行驶，此时x 甲＝12a 甲t 2＝12×10×32 m ＝45 m ，x 乙＝v 0t ＋12a 乙t 2＝10×3 m ＋12×5×32 m ＝52.5 m ，所以t ＝0时甲车在前，距乙车的距离为L ＝x 乙－x 甲＝7.5 m ，B 项正确．t ＝1 s 时，x 甲′＝12a 甲t ′2＝5 m ，x 乙′＝v 0t ′＋12a 乙t ′2＝12.5 m ，此时x 乙′＝x 甲′＋L ＝12.5 m ，所以另一次并排行驶的时刻为t＝1 s，故A、C项错误；两次并排行驶的位置沿公路方向相距L′＝x乙－x乙′＝40 m，故D项正确．运动学图像问题的分析技巧1．抓住速度图像是速度随时间的变化规律，是物理公式的函数表现形式，分析问题时要做到数学与物理的有机结合，数学为物理所用．2．在速度图像中，纵轴截距表示初速度，斜率表示加速度，图像与坐标轴围成的“面积”表示位移，抓住以上特征，灵活分析．5．(多选)甲、乙两车在一平直道路上同向运动，其v－t图像如图7所示，图中△PQR和△MNR 的面积分别为s1和s2(s1>s2)．初始时，甲车在乙车前方s0处．则()图7A．若s0＝s1＋s2，两车一定不会相遇B．若s0<s1，两车一定相遇2次C．若s0＝s2，两车可能相遇1次D．若s0＝s1，两车可能相遇2次答案AC解析开始时乙车的速度大于甲车，故两车距离逐渐减小，当速度相等时，两车距离最小，此时若两车相遇，则满足s甲＋s0＝s乙，即s0＝s乙－s甲＝s1；若s0＝s1＋s2，可知s0>s1，可知两车一定不会相遇，选项A正确，D错误；若s0<s1，即s甲＋s0<s乙，即两车在达到速度相等之前已经相遇一次，在两车速度相同时乙在甲之前，且两车相距最远，以后两车距离逐渐减小，但是可能在甲追上乙车之前两车都已停止，故两车不一定相遇2次，选项B错误；因s1>s2，则若s0＝s2，两车可能在速度相等之前相遇1次，根据以上的分析可知，两车可能以后不能再次相遇，选项C正确；故选A、C.6．(多选)如图8所示，绷紧的水平传送带始终以恒定速率v1运行．初速度大小为v2的小物块从与传送带等高的光滑水平地面上滑上传送带，以地面为参考系，v2>v1.从小物块滑上传送带开始计时，其v－t图像可能的是()图8答案ABC解析物块从右端滑上传送带，可以先匀减速运动到速度为0再反向加速后匀速，也可以一直减速，分情况进行讨论即可解题．小物块从右端滑上传送带后一直做匀减速运动，到达左端后速度还没有减为零，离开传送带后在光滑水平地面上做匀速运动，故A正确；小物块从右端滑上传送带后先做匀减速运动，速度减为零后反向做匀加速运动，当速度等于传送带速度v1后匀速运动，故B正确；小物块从右端滑上传送带后一直做匀减速运动，到达左端时速度恰好为零，故C正确；物块做匀减速运动速度达到零后不能一直匀加速下去，反向加速后，速度等于传送带速度v1后匀速运动，故D错误．7．兰渝铁路的开通，为广大市民的生活、工作带来极大的方便．现简化动车运行物理模型，假设在南充站停靠的动车在停靠南充站前以速度v0＝234 km/h做匀速直线运动，经停该站的动车先做匀减速直线运动，在该站短暂停留后，做匀加速直线运动出站，当速度达到v0＝234 km/h时又开始做匀速直线运动，全过程的v－t图像如图9所示．求：图9(1)动车离开南充站时的加速度大小；(2)动车停靠南充站比不停靠该站运行多经历的时间．答案(1)5 m/s2(2)136.5 s解析 (1)由图知加速时间t 2＝13 s 由公式v 0＝at 2 则a ＝v 0t 2＝5 m/s 2(2)由图知减速时间t 1＝20 s 减速位移x 1＝v 0＋02t 1＝650 m加速位移x 2＝v 0＋02t 2＝422.5 m在车站停止时间t 3＝120 s动车以234 km/h 速度经过车站用时t 4＝x 1＋x 2v 0＝16.5 s则所求时间Δt ＝(t 1＋t 2＋t 3)－t 4＝136.5 s.用“等效法”处理追及相遇问题一、将“非同一地点出发”等效为“同一地点出发”在运动学问题中，与物体的位移相关的问题是比较多的，特别是两个物体运动的起点并不在同一位置时位移的比较问题，在各类考试中比较常见，对于此类问题，可作一定的等效处理，视为从同一点开始的运动，这样比较起来就方便多了．典例1 两辆完全相同的汽车A 、B ，沿水平直路一前一后匀速行驶，速度均为v 0，若前车A 突然以恒定的加速度刹车，在它刚停住后，后车B 以前车A 刹车时的加速度开始刹车，已知前车A 刹车过程中所行的距离为s ，若要保证两辆车在上述过程中不相撞，则两车在匀速行驶时保持的距离至少应为( ) A ．s B ．2s C ．3s D ．4s 答案 B解析 题设情形如图(a)所示，两车不相撞的临界条件是A 、B 两车在末位置处恰好接触，现针对所研究内容，等效为B 、A 从同一地点出发，A 车以速度v 0匀减速运动，B 车先匀速运动后匀减速运动，如图(b)所示，图(b)中末位置A 、B 均停下来的间距即为图(a)中初位置B 、A 间的距离，继而可作出图(c)所示v －t 图像，从图像中直接看出B 比A 多运动了2s .二、将“研究运动物体间位置变化”转化为“研究物体间的相对运动”转化问题的研究对象、过程、方法，都属于等效处理的范畴，合理地转化问题也是解题过程中化繁为简的有效手段之一．典例2 飞机处于2 000 m 高空匀速飞行，时隔1 s 先后掉下两小球A 、B ，求两球在下落过程中彼此在竖直方向上相距最远的距离．(g 取10 m/s 2，空气阻力不计) 答案 195 m解析 如取地面为参考系，则小球做抛体运动，研究起来无疑比较复杂，我们取刚离开飞机的B 球为参照系，A 球以10 m/s 的速度匀速向下降落，设A 球从2 000 m 高空降落做自由落体运动的时间为t ，则 h ＝12gt 2，即 t ＝2hg＝20 s B 球刚离开飞机，A 球已下落1 s ，此时A 、B 相距为 s ＝12×10×12 m ＝5 m A 相对B 匀速运动19 s 后着地，此19 s 内A 相对B 运动190 m ．因此，两球在竖直方向上相距最远的距离为195 m.题组1 对运动学图像的理解和应用1．(多选)一质点做直线运动的v －t 图像如图1所示，下列选项正确的是( )图1A ．在2～4 s 内，质点所受合外力为零B ．质点在0～2 s 内的加速度比4～6 s 内的加速度大C ．在第4 s 末，质点离出发点最远D ．在0～6 s 内，质点的平均速度为5 m/s 答案 AD解析 由图可知，在2～4 s 内，质点做匀速直线运动，所以所受合外力为零，A 对．由图可知，质点在0～2 s 内加速度大小为5 m/s 2，4～6 s 内加速度大小为10 m/s 2，B 错．由图可知，在第5 s 末，质点离出发点最远，C 错．在0～6 s 内，质点的平均速度v ＝xt ＝5 m/s ，D 对．2．如图2所示，为甲、乙两物体在同一直线上运动的位置坐标x 随时间t 变化的图像，已知甲做匀变速直线运动，乙做匀速直线运动，则0～t 2时间内下列说法正确的是( )图2A ．两物体在t 1时刻速度大小相等B ．t 1时刻乙的速度大于甲的速度C ．两物体平均速度大小相等D ．甲的平均速度小于乙的平均速度 答案 C解析 因x －t 图线的斜率表示速度，则由图像可知A 、B 均错．因平均速度定义式为v ＝ΔxΔt，甲、乙两物体在0～t 2时间内位移大小相等，故平均速度大小相等，C 对，D 错．3．甲、乙两汽车在一平直公路上同向行驶．在t ＝0到t ＝t 1的时间内，它们的v －t 图像如图3所示．在这段时间内( )图3A ．汽车甲的平均速度比乙的大B ．汽车乙的平均速度等于v 1＋v 22C ．甲、乙两汽车的位移相同D ．汽车甲的加速度大小逐渐减小，汽车乙的加速度大小逐渐增大 答案 A解析 由v －t 图像知，在0～t 1时间内，甲的位移大于乙的位移，C 错误．由v ＝xt 知，甲的平均速度比乙的大，故A 正确．如图所示，汽车乙的v －t 图像中，实线与坐标轴所围的面积小于上方虚线与坐标轴所围的面积，故汽车乙的平均速度小于v 1＋v 22，B 错误．v －t 图像中的斜率表示加速度，甲、乙图线上各点切线斜率的绝对值均逐渐减小，故加速度的大小都逐渐减小，D 错误．4．某汽车在启用ABS 刹车系统和不启用ABS 刹车系统紧急刹车时，其车速与时间的变化关系分别如图4中的①、②图线所示，由图可知，启用ABS 后( )图4A ．t 1时刻车速更小B ．0～t 3时间内加速度更小C ．加速度总是比不启用ABS 时大D ．刹车后前行的距离比不启用ABS 时短 答案 D解析 由题图可知，启用ABS 后，t 1时刻车速更大，A 错；由v －t 图线的斜率表示加速度可知，在0～t 1时间内，启用ABS 后的加速度比不启用ABS 时小，而在t 1～t 3时间内，启用ABS 后的加速度比不启用ABS 时大，B 、C 错．由图线与横轴所围面积表示位移可知，启用ABS 后，刹车距离比不启用ABS 时短，D 正确．5. (多选)甲、乙两物体在同一直线上运动的x －t 图像如图5所示，以甲的出发点为原点，出发时刻为计时起点．则从图像可以看出( )图5A ．t 2到t 3这段时间内甲的平均速度大于乙的平均速度B ．乙比甲先出发C ．甲开始运动时，乙在甲前面x 0处D ．甲在中途停了一会儿，最终也没追上乙 答案 AC解析 在t 2～t 3这段时间内，甲的位移大于乙的位移，由v ＝xt ，所以甲的平均速度大于乙的平均速度，A 项正确．由题图知乙和甲同时出发，且乙在甲前面x 0处，故B 项错，C 项正确．在t 3时刻，甲追上了乙，D 项错．6．(多选)下列给出的四组图像中，能够反映同一直线运动的是( )答案 BC解析 A 、B 选项中左图表明0～3 s 内物体匀速运动，位移应正比于时间，加速度为零，3～5 s 内物体匀加速运动，加速度大小a ＝ΔvΔt ＝2 m/s 2，A 错，B 对；C 、D 选项中左图0～3 s内位移不变，表示物体静止(速度为零，加速度为零)，3～5 s 内位移与时间成正比，表示物体匀速运动，v ＝ΔxΔt ＝2 m/s ，a ＝0，C 对，D 错.题组2 追及相遇问题7．四辆小车从同一地点向同一方向运动的情况分别如图6所示，下列说法正确的是( )图6A．甲车做直线运动，乙车做曲线运动B．这四辆车均从静止开始运动C．在0～t2时间内，丙、丁两车在t2时刻相距最远D．在0～t2时间内，丙、丁两车间的距离先增大后减小答案 C解析x－t图像中，位移方向用正负表示，图中甲、乙两个物体的位移一直为正，且不断增加，故甲与乙都是单向的直线运动，故A错误；x－t图像的斜率表示速度，v－t图像的斜率表示加速度，故乙车做减速直线运动，甲车做匀速直线运动，则甲、乙不是从静止开始运动，故B错误；由v－t图像中图线与时间轴围成的面积表示位移可知：丙、丁两车在t2时刻面积差最大，所以相距最远，故C正确；在0～t2时间内，丁的速度大于丙的速度，两车间的距离一直增大，故D错误．8．入冬以来，全国多地多次发生雾霾天气，能见度不足100 m．在这样的恶劣天气中，甲、乙两汽车在一条平直的单行道上，乙在前，甲在后同向行驶．某时刻两车司机同时听到前方有事故发生的警笛提示，同时开始刹车，结果两辆车发生了碰撞．如图7所示为两辆车刹车后若恰好不相撞的v－t图像，由此可知()图7A．两辆车刹车时相距的距离一定等于112.5 mB．两辆车刹车时相距的距离一定小于90 mC．两辆车一定是在刹车后的20 s之内的某时刻发生相撞的D．两辆车一定是在刹车后的20 s以后的某时刻发生相撞的答案 C解析v－t图像给定了两车的初速度和加速度，不确定值是刹车前两车间距离．由两车的v－t 图像可知，两车不相撞的最小距离Δx min ＝(5＋252－5＋152)×20 m ＝100 m ，即当Δx <100 m 时两车必相撞，选项A 、B 均错误；两车相撞一定发生在甲车速度大于乙车速度时，即刹车后的20 s 之内，选项C 正确，D 错误．9．如图8甲所示，A 车原来临时停在一水平路面上，B 车在后面匀速向A 车靠近，A 车司机发现后启动A 车，以A 车司机发现B 车为计时起点(t ＝0)，A 、B 两车的v －t 图像如图乙所示．已知B 车在第1 s 内与A 车的距离缩短了x 1＝12 m.图8(1)求B 车运动的速度v B 和A 车的加速度a 的大小．(2)若A 、B 两车不会相撞，则A 车司机发现B 车时(t ＝0)两车的距离x 0应满足什么条件？ 答案 (1)12 m /s 3 m/s 2 (2)x 0>36 m解析 (1)在t 1＝1 s 时A 车刚启动，两车间缩短的距离 x 1＝v B t 1代入数据解得B 车的速度v B ＝12 m/s A 车的加速度a ＝v Bt 2－t 1将t 2＝5 s 和其余数据代入解得A 车的加速度大小 a ＝3 m/s 2(2)两车的速度达到相等时，两车的距离达到最小，对应于v －t 图像的t 2＝5 s 时刻，此时两车已发生的相对位移为梯形的面积，则x ＝12v B (t 1＋t 2)代入数据解得x ＝36 m因此，若A 、B 两车不会相撞，则两车的距离x 0应满足条件：x 0>36 m. 题组3 应用图像分析运动问题10．斜面长度为4 m ，一个尺寸可以忽略不计的滑块以不同的初速度v 0从斜面顶端沿斜面下滑时，其下滑距离x 与初速度二次方v 20的关系图像(即x －v 20图像)如图9所示．图9(1)求滑块下滑的加速度大小．(2)若滑块下滑的初速度为5.0 m/s，则滑块沿斜面下滑的时间为多长？答案(1)2 m/s2(2)1 s解析(1)由v20＝2ax推知，图线“斜率”为12a，根据图像可知，12a＝1 m4 m2·s－2，所以滑块下滑的加速度大小a＝2 m/s2.(2)由图像可知，当滑块的初速度为4 m/s时，滑块刚好滑到斜面最低点，故滑块下滑的初速度为5.0 m/s时能滑到斜面最低点．设滑块在斜面上的滑动时间为t，则x＝v0t－12at2，解得t＝1 s，t＝4 s(舍去)．。