【含答案】大学物理学习指导第15章

第十二章 气体动理论教学要求一 了解气体分子热运动的图像。

二 理解理想气体的压强公式和温度公式，通过推导气体压强公式，了解从提出模型、进行统计平均、建立宏观量与微观量的联系，到阐明宏观量的微观本质的思想和方法。

能从宏观和微观两方面理解压强和温度等概念。

了解系统的宏观性质是微观运动的统计表现。

三 了解自由度概念，理解能量均分定理，会计算理想气体（刚性分子模型）的定体摩尔热容、定压摩尔热容和内能。

四 了解麦克斯韦速率分布律、速率分布函数和速率分布曲线的物理意义。

了解气体分子热运动的三种统计速度。

五 了解气体分子平均碰撞次数和平均自由程。

六 了解热力学第二定律的统计意义及玻耳兹曼关系式。

内容提要一、平衡态 理想气体物态方程 1.气体的物态参量气体的体积、压强和温度三个物理量称为气体的物态参量.在SI 中，体积的单位是立方米，符号为3m 。

压强的单位是帕[斯卡]，符号为Pa ，760m m Hg Pa 101.013 atm 15=⨯=。

热力学温度的单位是开［尔文］，符号为K ，15.273T +=t 。

2. 理想气体物态方程：mpV RT M=二、理想气体的压强公式 温度的微观本质1.理想气体压强的微观公式：kt 23p n ε=2.理想气体物态方程：p nkT =3.理想气体分子的平均平动动能与温度的关系：2kt 013 22m kT ε==v 三、能量均分定理和理想气体的内能1.刚性分子自由度2. 气体处于平衡态时，分子任何一个自由度的平均能量都相等，均为12kT ，这就是能量按自由度均分定理。

3. 理想气体的内能：2m iE RT M =四、麦克斯韦气体速率分布定律 1.麦氏分布函数：1d ()d Nf N =v v物理意义：表示在温度为T 的平衡状态下，速率在v 附近单位速率区间 的分子数占总数的百分比。

2.三种统计速率（1）最概然速率：p =v（2）平均速率：=v（3=五、分子平均碰撞次数和平均自由程1.分子平均碰撞次数：2Z d n =v2. 平均自由程：λ=习题精选一、选择题1.对于一定质量的理想气体，以下说法正确的是( )A 、如果体积减小，气体分子在单位时间内作用于器壁单位面积的总冲量一定增大B 、如果压强增大，气体分子在单位时间内作用于器壁单位面积的总冲量一定增大C 、如果温度不变，气体分子在单位时间内作用于器壁单位面积的总冲量一定不变D 、如果密度不变，气体分子在单位时间内作用于器壁单位面积的总冲量一定不变 2.关于温度的意义，下列说法正确的是 ( ) （１）气体的温度是分子平均平动动能的量度（２）气体的温度是大量气体分子热运动的集体表现，具有统计意义 （３）温度的高低反映物质内部分子运动剧烈程度的不同 （４）从微观上看，气体的温度表示每个气体分子的冷热程度 A 、（1）、（2）、（4） B 、（1）、（2）、（3） C 、（2）、（3）、（4） D 、（1）、（2） 3.有两种气体，它们的分子数密度不同，但分子的平均平动动能相同，则两种气体( )A 、温度和压强都相等B 、温度和压强都不相等C 、温度相等，数密度大的压强大D 、温度相等，数密度大的压强小4.一瓶氦气和一瓶氧气，它们的压强和温度都相同，但体积不同。

大学物理学习指导与习题详解答案大学物理学习指导与习题详解答案大学物理作为一门重要的基础学科，对于培养学生的科学思维和解决实际问题的能力起到了至关重要的作用。

然而，由于其抽象性和复杂性，许多学生在学习物理时会遇到困难。

为了帮助学生更好地掌握物理知识，本文将提供一些大学物理学习指导和习题详解答案。

首先，学习物理的关键是理解基本概念和原理。

在学习物理之前，学生应该先掌握一些基本的数学知识，如代数、几何和微积分等。

这些数学知识是物理学习的基础，能够帮助学生更好地理解物理概念和解决物理问题。

其次，学习物理需要注重实践和实验。

物理学是一门实验科学，通过实验可以验证理论和加深对物理现象的理解。

因此，在学习物理时，学生应该积极参与实验课程，并动手进行实验操作。

通过实践，学生可以更好地理解物理原理，并培养实际问题解决的能力。

在学习物理过程中，习题的解答是一个重要的环节。

习题可以帮助学生巩固所学的知识，并提高解决问题的能力。

然而，许多学生在解答习题时常常感到困惑。

下面将通过一些常见的物理习题，提供详细的解答，帮助学生更好地理解和掌握物理知识。

1. 问题：一个质点在一个力场中做直线运动，其位移与时间的关系为x=3t^2+2t+1，求该质点的加速度。

解答：加速度是速度对时间的导数，而速度是位移对时间的导数。

因此，首先求出质点的速度v和加速度a。

由于x=3t^2+2t+1，对x求导得到v=6t+2。

再对v求导得到a=6。

因此，该质点的加速度为6。

2. 问题：一个质点在一个力场中做匀加速直线运动，已知其初速度为2m/s，加速度为3m/s^2，求其位移与时间的关系。

解答：由于质点做匀加速直线运动，可以利用物理公式x=x0+v0t+1/2at^2来求解。

其中，x0为初始位移，v0为初始速度，a为加速度，t为时间。

将已知数据代入公式中，得到x=2t+1.5t^2。

因此，质点的位移与时间的关系为x=2t+1.5t^2。

通过以上两个例题的解答，我们可以看到，在解答物理习题时，需要灵活运用所学的物理公式和知识，将已知条件代入公式中，逐步求解出所需的物理量。

第15章 磁介质的磁化15.1 一均匀磁化的磁介质棒，直径为25mm ，长为75mm ，其总磁矩为12000A·m 2．求棒的磁化强度M 为多少？[解答]介质棒的面积为S = πr 2，体积为 V = Sl = πr 2l ，磁矩为p m = 12000A·m 2，磁化强度为m m p p M V V ∑==∆32312000(2510/2)7510π--=⨯⨯⨯=3.26×108(A·m -1)．15.2一铁环中心线的周长为30cm ，横截面积为1.0cm 2，在环上密绕线圈共300匝，当通有电流32mA 时，通过环的磁通量为2.0×10-6Wb ，求：（1）环内磁感应强度B 的值和磁场强度H 的值；（2）铁的磁导率μ、磁化率χm 和磁化强度M ．[解答]（1）根据公式B = Φ/S 得磁感应强度为642.0101.010B --⨯=⨯= 0.02(T)．根据磁场的安培环路定理∑⎰=⋅,d I L l H由于B 与d l 的方向相同，得磁场强度为3230032103010NI H l --⨯⨯==⨯= 32(A·m -1)．（2）根据公式B = μH ，得铁的磁导率为0.0232B H μ=== 6.25×10-4(Wb·A -1·m -1)．由于μ = μr μ0，其中μ0 = 4π×10-7为真空磁导率，而相对磁导率为μr = 1 + χm ，所以磁化率为470 6.251011496.4410m μχμπ--⨯=-=-=⨯．磁化强度为M = χm H = 496.4×32 = 1.59×104(A·m -1)．15.3一螺绕环中心周长l = 10cm ，线圈匝数N = 200匝，线圈中通有电流I = 100mA ．求：（1）管内磁感应强度B 0和磁场强度H 0为多少？（2）设管内充满相对磁导率μr = 4200的铁磁质，管内的B 和H 是多少？（3）磁介质内部由传导电流产生的B 0和由磁化电流产生的B`各是多少？[解答]（1）管内的磁场强度为302200100101010NI H l --⨯⨯==⨯= 200(A·m -1)．磁感应强度为B = μ0H 0 = 4π×10-7×200 = 2.5×10-4(T)．（2）当管内充满铁磁质之后，磁场强度不变H = H 0 =200(A·m -1)．磁感应强度为B = μH = μr μ0H= 4200×4π×10-7×200 = 1.056(T)．（3）由传导电流产生的B 0为2.5×10-4T ．由于B = B 0 + B`，所以磁化电流产生的磁感应强度为B` = B - B 0 ≈1.056(T)．15.4一根无限长的直圆柱形铜导线，外包一层相对磁导率为μr 的圆筒形磁介质，导线半径为R 1，磁介质外半径为R 2，导线内有电流I 通过（I 均匀分布），求：（1）磁介质内、外的磁场强度H 和磁感应强度B 的分布，画H-r ，B-r 曲线说明之（r 是磁场中某点到圆柱轴线的距离）；（2）磁能密度分布．[解答]（1）导线的横截面积为S 0 = πR 12，导线内的电流密度为 δ = I/S 0 = I/πR 12．在导线内以轴线的点为圆心作一半径为r 的圆，其面积为 S =πr 2，通过的电流为 ΣI = δS = Ir 2/R 12．根据磁场中的安培环路定理∑⎰=⋅,d I L l H环路的周长为l = 2πr ，由于B 与d l 的方向相同，得磁场强度为 212I Ir H l R π∑==，（0≦r ≦R 1）．在介质之中和介质之外同样作一半径为r 的环路，其周长为l = 2πr ，包围的电流为I ，可得磁场强度为2I I H l r π∑==，（r ≧R 1）．导线之内的磁感应强度为00121,(0)2Ir B H r R R μμπ==≤≤；介质之内的磁感应强度为0012,()2r r I B H H R r R r μμμμμπ===≤≤；介质之外的磁感应强度为002,()2I B H r R r μμπ==≥． （2）导线之内的磁能密度为200001122m w H μ=⋅=B H 2201241,(0)8I r r R R μπ=≤≤；介质之中的磁能密度为220111222m r w H H μμμ=⋅==B H201222,()8r I R r R r μμπ=≤≤；介质之外的磁感应强度为220022211,()228m I w H r R r μμπ=⋅==≥B H ．15.5一根磁棒的矫顽力为H c = 4.0×103A·m -1，把它放在每厘米上绕5匝的线圈的长螺线管中退磁，求导线中至少需通入多大的电流？[解答]螺线管能过电流I 时，产生的磁感应强度为 B = μ0nI ． 根据题意，螺线管产生的磁场强度至少要与磁棒的矫顽力大小相等，但方向相反，因此 B = μ0H c ，所以电流强度为I = H c /n = 4.0×103/500 = 8(A)．15.6 同轴电缆由两个同轴导体组成．内层是半径为R 1的圆柱，外层是半径分别为R 2和R 3的圆筒，如图所示．两导体间充满相对磁导率为μr 2的均匀不导电的磁介质．设电流强度由内筒流入由外筒流出，均匀分布是横截面上，导体的相对磁导率为μr 1．求H 和B 的分布以及i m 为多少？[解答]（1）导体圆柱的横截面积为S 0 = πR 12，圆柱体内的电流密度为δ = I/S 0 = I/πR 12．在圆柱体内以轴线的点为圆心作一半径为r 的圆，其面积为 S = πr 2，通过的电流为 ΣI = δS = Ir 2/R 12．根据磁场中的安培环路定理∑⎰=⋅,d I L l H环路的周长为l = 2πr ，由于B 与d l 的方向相同，得磁场强度为图15.6212I Ir H l R π∑==，（0≦r ≦R 1）．磁感应强度为1010212r r IrB H R μμμμπ==，（0≦r ≦R 1）．（2）在介质之中同样作一半径为r 的环路，其周长为l = 2πr ，包围的电流为I ，可得磁场强度为2I I H l r π∑==，（R 1≦r ≦R 2）．磁感应强度为20202r r IB H r μμμμπ==，（R 1≦r ≦R 2）．磁化强度为220(1)(1)2r r I BM H H r μμμπ-=-=-=．磁化面电流的线密度为 i m = M ×n 0，n 0是介质表面的法向单位矢量．在介质的两个圆形表面，由于M 与n 0垂直，i m = |M ×n 0| = M ．在介质的内表面，由于r = R 1，所以磁化电流为21(1)2r m Ii R μπ-=．在介质的外表面，由于r = R 2，所以22(1)2r m Ii R μπ-=．（3）导体圆筒的横截面积为S` = π(R 32 - R 22)，圆筒内的电流密度为δ` = I/S`．在圆筒内以作一半径为r 的圆，其面积为 S = π(r 2 - R 22)， 圆所包围的电流为``SI I S I I S δ=-=-∑22223222223232(1)R r r R I I R R R R --=-=--， 根据安培环路定理∑⎰=⋅,d I L l H 得磁场强度为 2232232()22()I R r I H r R R r ππ-∑==-，（R 2≦r ≦R 3）．磁感应强度为22103102232()2()r r I R r B H R R r μμμμπ-==-，（R 2≦r ≦R 3）．（4）在圆筒之外作一圆，由于包围的电流为零，所以磁场强度和磁感应强度都为零．15.7在平均半径r = 0.1m ，横截面积S = 6×10-4m 2铸钢环上，均匀密绕N = 200匝线圈，当线圈内通有I 1 = 0.63安的电流时，钢环中的磁通量Φ1 = 3.24×10-4Wb ．当电流增大到I 2 = 4.7安时，磁通量Φ2 =6.18×10-4Wb ，求两种情况下钢环的绝对磁导率．[解答]钢环中的磁感应强度为 B = Φ/S ；根据安培环路定理∑⎰=⋅,d I L l H 得磁场强度为H = NI /2πr ．根据公式B = μH ，得绝对磁导率为2B r H NIS πΦμ==．（1）在第一种情况下4420.1 3.24102000.63610πμ--⨯⨯⨯=⨯⨯⨯= 2.69×10-3(H·m -1) ．（2）在第二种情况下4420.1 6.1810200 4.7610πμ--⨯⨯⨯=⨯⨯⨯= 6.88×10-4(H·m -1) ．15.8 一矩磁材料，如图所示．反向磁场一超过矫顽力H c ，磁化方向立即翻转．用矩磁材料制造的电子计算机中存储元件的环形磁芯，其外径为0.8mm ，内径为0.5mm ，高为0.3mm ．若磁芯原来已被磁化，方向如图所示，现在需使磁芯从内到外的磁化方向全部翻转，导线中脉冲电流I 的峰值至少需要多大？设磁性材料的矫顽力H c 12π=⨯103(A·m -1)．[解答]直线电流I 产生磁感应强度为B = μ0I /2πr ，产生的磁场为 H = B/μ0 = I /2πr ．为了磁芯从内到外的磁化方向全部翻转，电流在磁芯外侧r = 0.4mm 处产生的磁场应该为 H = H c ，即 H c =I /2πr ，图15.8所以，脉冲电流为I = 2πrH c33120.410100.4(A)2ππ-=⨯⨯⨯=。

西安交⼤版⼤学物理上学习指导作业及选择题答案参考答案第⼀章质点运动学第⼆章运动与⼒第三章动量与⾓动量- 1 -第四章功和能第五章刚体的转动第六章狭义相对论基础- 2 -第七章振动第⼋章波动- 3 -第九章温度和⽓体动理论第⼗章热⼒学第⼀定律- 4 -- 5 -第⼗⼀章热⼒学第⼆定律第⼀章质点运动学课后作业1、⼀质点沿x 轴运动，其加速度a 与位置坐标x 的关系为 a ＝2＋6 x 2 (SI)如果质点在原点处的速度为零，试求其在任意位置处的速度．解：设质点在x 处的速度为v ，62d d d d d d 2x txx t a +=?==v v 2分- 6 -()x x xd 62d 020+=v v v 2分()2 213xx +=v 1分2、⼀质点沿x 轴运动，其加速度为a = 4t (SI)，已知t = 0时，质点位于x 0=10 m 处，初速度v 0 = 0．试求其位置和时间的关系式．解： =a d v /d t 4=t ， d v 4=t d t=vv 0d 4d tt tv 2=t 2 3分v d =x /d t 2=t 2 t t x txx d 2d 020=x 2= t 3 /3+x 0 (SI) 2分3、⼀质点沿半径为R 的圆周运动．质点所经过的弧长与时间的关系为221ct bt S += 其中b 、c 是⼤于零的常量，求从0=t 开始到切向加速度与法向加速度⼤⼩相等时所经历的时间．- 7 -解： ct b t S +==d /d v 1分c t a t ==d /d v 1分()R ct b a n /2+= 1分根据题意： a t = a n 1分即 ()R ct b c /2+=解得 cbc R t -=1分4、如图所⽰，质点P 在⽔平⾯内沿⼀半径为R =2 m 的圆轨道转动．转动的⾓速度ω与时间t 的函数关系为2kt =ω (k 为常量)．已知s t 2=时，质点P 的速度值为32 m/s ．试求1=t s 时，质点P 的速度与加速度的⼤⼩．- 8 -解：根据已知条件确定常量k()222/rad 4//s Rt t k ===v ω 1分24t =ω, 24Rt R ==ωvs t 1=时， v = 4Rt 2 = 8 m/s 1分 2s /168/m Rt dt d a t ===v 1分22s /32/m R a n ==v 1分()8.352/122=+=nt a a a m/s 2 1分5、⼀敞顶电梯以恒定速率v =10 m/s 上升．当电梯离地⾯h =10 m 时，⼀⼩孩竖直向上抛出⼀球．球相对于电梯初速率200=v m/s ．试问：(1) 从地⾯算起，球能达到的最⼤⾼度为多⼤？ (2) 抛出后经过多长时间再回到电梯上？解：(1) 球相对地⾯的初速度=+='v v v 030 m/s 1分抛出后上升⾼度 9.4522='=gh v m/s 1分- 9 -离地⾯⾼度 H = (45.9+10) m =55.9 m 1分(2) 球回到电梯上时电梯上升⾼度＝球上升⾼度2021)(gt t t -+=v v v 1分08.420==gt vs 1分6、在离⽔⾯⾼h ⽶的岸上，有⼈⽤绳⼦拉船靠岸，船在离岸S 处，如图所⽰．当⼈以0υ(m ·1-s )的速率收绳时，试求船运动的速度和加速度的⼤⼩．解：设⼈到船之间绳的长度为l ，此时绳与⽔⾯成θ⾓，由图可知222s h l +=将上式对时间t 求导，得题1-4图tss t l ld d 2d d 2=- 10 -根据速度的定义，并注意到l ,s 是随t 减少的，∴ t sv v t l v d d ,d d 0-==-=船绳即θcos d d d d 00v v s l t l s l t s v ==-=-=船或 sv s h s lv v 02/1220)(+==船将船v 再对t 求导，即得船的加速度320222022002)(d d d d d d sv h s v s l s v slv s v v s t sl t l st v a =+-=+-=-==船船- 11 -第⼆章运动与⼒课后作业1、⼀⼈在平地上拉⼀个质量为M 的⽊箱匀速前进，如图. ⽊箱与地⾯间的摩擦系数µ＝0.6.设此⼈前进时，肩上绳的⽀撑点距地⾯⾼度为h ＝1.5 m ，不计箱⾼，问绳长l 为多长时最省⼒?解：设绳⼦与⽔平⽅向的夹⾓为θ，则l h /sin =θ．⽊箱受⼒如图所⽰，匀速前进时, 拉⼒为F , 有F cos θ－f ＝0 2分F sin θ＋N －Mg ＝0 f ＝µN得θµθµs i n c o s +=MgF 2分- 12 -令0)s i n (c o s )c o s s i n (d d 2=++--=θµθθµθµθMg F ∴ 6.0tg ==µθ，637530'''?=θ 2分且 0d d 22>θF∴ l ＝h / sin θ＝2.92 m 时，最省⼒．2、⼀质量为60 kg 的⼈，站在质量为30 kg 的底板上，⽤绳和滑轮连接如图．设滑轮、绳的质量及轴处的摩擦可以忽略不计，绳⼦不可伸长．欲使⼈和底板能以1 m/s 2的加速度上升，⼈对绳⼦的拉⼒T 2多⼤？⼈对底板的压⼒多⼤? (取g ＝10 m/s 2)N- 13 -解：⼈受⼒如图(1) 图2分a m g m N T 112=-+ 1分底板受⼒如图(2) 图2分 a m g m N T T 2221=-'-+ 2分212T T = 1分 N N ='由以上四式可解得 a m m g m g m T )(421212+=--∴ 5.2474/))((212=++=a g m m T N 1分 5.412)(21=-+=='T a g m N N N 1分3、⼀条轻绳跨过⼀轻滑轮(滑轮与轴间摩擦可忽略)，在绳的⼀端挂⼀质量为m 1的物体，在另⼀侧有⼀质量为m 2的环，求当环相对于绳以恒定的加速度a 2沿绳向下滑动时，物体和环相对地⾯的加速度各是多少？环与绳间的摩擦⼒多⼤？- 14 -解：因绳⼦质量不计，所以环受到的摩擦⼒在数值上等于绳⼦张⼒T ．设m 2相对地⾯的加速度为2a '，取向上为正；m 1相对地⾯的加速度为a 1(即绳⼦的加速度)，取向下为正． 1分111a m T g m =- 2分 222a m g m T =-2分 212a a a -=' 2分解得 2122211)(m m a m g m m a ++-= 1分21212)2(m m m m a g T +-=1分2121212)(m m a m g m m a +--=' 1分- 15 -4、⼀条质量分布均匀的绳⼦，质量为M 、长度为L ，⼀端拴在竖直转轴OO ′上，并以恒定⾓速度ω在⽔平⾯上旋转．设转动过程中绳⼦始终伸直不打弯，且忽略重⼒，求距转轴为r 处绳中的张⼒T ( r )．解：取距转轴为r 处，长为d r 的⼩段绳⼦，其质量为 ( M /L ) d r ． (取元，画元的受⼒图) 2分由于绳⼦作圆周运动，所以⼩段绳⼦有径向加速度，由⽜顿定律得：T ( r )-T ( r + d r ) = ( M / L ) d r r ω2 令 T ( r )－T (r + d r ) = - d T ( r ) 得 d T =－( M ω2 / L ) r d r 4分由于绳⼦的末端是⾃由端 T (L ) = 0 1分有r r L M T Lrr T d )/(d 2)(??-=ω∴ )2/()()(222L r L M r T -=ω 3分O- 16 -第三章动量与⾓动量课后作业1、如图，⽤传送带A 输送煤粉，料⽃⼝在A 上⽅⾼h ＝0.5 m 处，煤粉⾃料⽃⼝⾃由落在A 上．设料⽃⼝连续卸煤的流量为q m ＝40 kg/s ，A 以v ＝2.0 m/s 的⽔平速度匀速向右移动．求装煤的过程中，煤粉对A 的作⽤⼒的⼤⼩和⽅向．（不计相对传送带静⽌的煤粉质重）解：煤粉⾃料⽃⼝下落，接触传送带前具有竖直向下的速度gh 20=v 1分设煤粉与A 相互作⽤的?t 时间内，落于传送带上的煤粉质量为 t q m m ?=?1分设A 对煤粉的平均作⽤⼒为f，由动量定理写分量式：0-?=?v m t f x 1分)(00v m t f y ?--=? 1分- 17 -将 t q m m ?=?代⼊得 v m x q f =， 0v m y q f = ∴ 14922=+=y x f f f N 2分 f与x 轴正向夹⾓为α = arctg (f x / f y ) = 57.4° 1分由⽜顿第三定律煤粉对A 的作⽤⼒f ′= f = 149 N ，⽅向与图中f相反．2分2、质量为1 kg 的物体，它与⽔平桌⾯间的摩擦系数µ = 0.2 ．现对物体施以F = 10t (SI)的⼒，（t 表⽰时刻），⼒的⽅向保持⼀定，如图所⽰．如t = 0时物体静⽌，则t = 3 s 时它的速度⼤⼩v 为多少?解：由题给条件可知物体与桌⾯间的正压⼒mg F N +?=30sin 1分物体要有加速度必须 N F µ≥?30cos 2分即 mg t µµ≥-)3(5， 0s 256.0t t =≥ 1分物体开始运动后，所受冲量为 ?-?=tt t N F I 0d )30cos (µ- 18 -)(96.1)(83.3022t t t t ---= t = 3 s, I = 28.8 N s 2分则此时物体的动量的⼤⼩为 I m =v速度的⼤⼩为 8.28==mIv m/s 2分3、⼀炮弹发射后在其运⾏轨道上的最⾼点h ＝19.6 m 处炸裂成质量相等的两块．其中⼀块在爆炸后1秒钟落到爆炸点正下⽅的地⾯上．设此处与发射点的距离S 1＝1000 m ，问另⼀块落地点与发射地点间的距离是多少？（空⽓阻⼒不计，g ＝9.8 m/s 2）解：因第⼀块爆炸后落在其正下⽅的地⾯上，说明它的速度⽅向是沿竖直⽅向的．利⽤ 2t g t h '+'=211v ，式中t '为第⼀块在爆炸后落到地⾯的时间．可解得v 1＝14.7 m/s ，竖直向下．取y 轴正向向上, 有v 1y ＝－14.7 m/s 2分设炮弹到最⾼点时(v y ＝0)，经历的时间为t ，则有S 1 = v x t ① h=221gt ②由①、②得 t =2 s , v x =500 m/s 2分- 19 -以2v表⽰爆炸后第⼆块的速度，则爆炸时的动量守恒关系如图所⽰．x v v m m x =221③0==+y y m m m v v v 1y 22121 ④解出 v 2x =2v x =1000 m/s ， v 2y =-v 1y =14.7 m/s 3分再由斜抛公式 x 2= S 1 +v 2x t 2 ⑤y 2=h +v 2y t 2-22gt 21 ⑥落地时 y 2 =0，可得 t 2 =4 s , t 2＝－1 s （舍去）故 x 2＝5000 ｍ 3分Mmv4、质量为M ＝1.5 kg 的物体，⽤⼀根长为l ＝1.25 m 的细绳悬挂在天花板上．今有⼀质量为m ＝10 g 的⼦弹。

大学物理学习指导答案大学物理学习指导习题详解目录第一章质点运动学 (1)第二章牛顿定律 (3)第三章动量守恒定律和能量守恒定律 (5)第四章刚体的转动 (8)第五章热力学基础 (11)第六章气体动理论 (13)第七章静电场 (15)第八章静电场中的导体和介质 (21)第九章稳恒磁场 (28)第十章磁场中的磁介质 (35)第十一章电磁感应 (36)第十二章机械振动 (43)第十三章机械波 (45)第十四章电磁场普遍规律 (49)第十五章波动光学 (51)第十六章相对论 (55)第十七章量子力学 (57)第一章质点运动学1. 由dtdy v dt dx v y x ==,和速度的矢量合成可知，质点在（x,y ）处的速度大小2 /122+??? ??=dt dy dt dx v 。

1.由相对运动的知识易知，风是从西北方向吹来。

2.根据两个三角形相似，则t v vt t v M M -=12h h ，解得211h h vh v M -=。

3.将加速度g 沿切向和法向分解，则.23,2a t ga g n =-= 由法向加速度的计算公式R v 2n a =，所以Rv 22g 3= ，曲率半径g R 3v 322=。

4.??===ttct dt ct dt t v t S 03203)()(，根据法向加速度和切向加速度的计算公式，Rt c R v a ct dt dv n 422t ,2a ====。

5.（1）根据平均速度的计算公式,2,5.221m x m x ==./5.01212s m t t x x t x v -=--=??=方向与x 轴相反。

（2）根据瞬时速度的计算公式,692t t dtdxv t -==,m/s 6-)2(=秒末v 方向与x 轴相反。

（3）由（2）可知，,692t t v t -=当t=1.5s 时，v=0,然后反向运动。

因此m x x x x s 25.2)2()5.1()1()5.1(=-+-=。

第十五章习题解答1选择题：⑴ B ；⑵ C ；⑶ B ；⑷ B 。

2填空题：⑴ 线偏振光(或完全偏振光，或平面偏振光)，光(矢量)振动，偏振化(或透光轴)；⑵ 完全偏振光(或线偏振光)，垂直； ⑶ ； ⑷ 波动，横波；3计算题：1 自然光入射到两个重叠的偏振片上．如果透射光强为，（1）透射光最大强度的三分之一，（2）入射光强的三分之一，则这两个偏振片透光轴方向间的夹角为多少? 解：（1） max 120131cos 2I I I ==α 又 20max I I =∴ ,601I I = 故 'ο11124454,33cos ,31cos ===ααα. (2) 0220231cos 2I I I ==α ∴ 'ο221635,32cos ==αα2 投射到起偏器的自然光强度为I 0，开始时，起偏器和检偏器的透光轴方向平行．然后使检偏器绕入射光的传播方向转过30°，45°，60°，试分别求出在上述三种情况下，透过检偏器后光的强度是I 0的几倍?解：由马吕斯定律有：0o 2018330cos 2I I I ==， 0ο2024145cos 2I I I ==，0ο2038160cos 2I I I == 所以透过检偏器后光的强度分别是I 0的38，14，18倍。

3 使自然光通过两个偏振化方向夹角为60°的偏振片时，透射光强为I 1，今在这两个偏振片之间再插入一偏振片，它的偏振化方向与前两个偏振片均成30°，问此时透射光I 与I 1之比为多少?解：由马吕斯定律：ο20160cos 2I I =80I =，32930cos 30cos 20ο2ο20I I I == ∴ 194 2.25I I == 4 一束自然光从空气入射到折射率为1.40的液体表面上，其反射光是完全偏振光．试求：(1)入射角等于多少? (2)折射角为多少?解：⑴ 0tan 1.401i =，∴ 'ο02854=i⑵ οο'0903532i γ=-=5 自然光从空气中射向介质，测得布儒斯特角058i =.（1）求介质的折射率和折射角.（2）如果实验在水中进行，水的折射率为 1.33n =水，求这种情况下的布儒斯特角.（3）若介质是透明的，当光从介质射向与空气的分界面时，起偏角是多少？（4）若从空气中射向介质的是振动方向在入射面内的偏振光，仍以058i =入射，问反射光是什么性质的光？解：（1）00tan tan 58 1.6n i ===折射角：οο09032i γ=-=（2）0 1.6tan 1.2031.33i ==，ο050.26i = （3）01tan 0.6251.6i ==，ο032i = （4）无反射光。

大学物理学习指导详细答案一、学习物理的重要性物理作为一门基础科学，是研究物质、能量和宇宙的运行规律的学科，对于培养学生的科学思维、观察能力以及解决问题的能力具有重要的作用。

以下是针对大学物理学习的指导答案，帮助学生们更好地掌握物理学知识。

二、初入大学物理学习方法1. 阅读教材和参考书籍在学习物理过程中，阅读教材是首要的任务。

掌握教材内容，了解物理学的基础概念和原理是学习的基础。

同时，可以寻找一些与教材相关的参考书籍，扩展自己的知识面。

2. 制定学习计划学习物理需要一定的时间和耐心，因此制定一个有序的学习计划非常重要。

合理安排每天的学习时间，将物理学习纳入日常学习的重要组成部分，这样可以提高学习效率。

3. 多做习题物理学习最重要的一个环节就是做习题。

通过大量的习题练习，可以帮助巩固理论知识，加深对物理学原理的理解。

同时，习题做多了，可以训练自己的问题解决能力和分析能力。

4. 借助实验室条件大学物理学通常伴随着实验教学，学生可以借助实验室的条件进行实践操作，观察实验现象，从而更好地理解书本知识并培养实践能力。

三、大学物理学习的核心知识点1. 牛顿三大运动定律牛顿运动定律是物理学中最基础的理论之一，要学好物理，首先要对这三大定律的内容和应用有深入的了解。

2. 力学力学是物理学的核心内容之一，包括机械振动、流体力学、动量守恒等方面的知识。

学生应该掌握相关的基本概念、公式和计算方法。

3. 电磁学电磁学是物理学中的重要分支，包括电场、磁场、电磁感应等内容。

学生需要掌握电磁学的基础知识，并能够应用于实际问题的解决中。

4. 光学光学是物理学中的另一个重要分支，包括光的传播、折射、反射等知识。

学生需要理解光的基本性质，并能够运用光学原理解决光学问题。

5. 热学热学是物理学中的一门重要学科，探讨物体的热现象和热传导规律等内容。

学生需要学习热力学的基本概念和计算方法。

四、解决物理学习困难的方法1. 找准学习重点和难点针对学习中的重点和难点，要有针对性地加以解决。

《大学物理》学习指南《大学物理》是理工科及医学类学生的一门公共基础课，该课程内容多，课时少，建议学生课前预习，上课认真听讲，理解物理概念、掌握物理定理和定律，学会分析物理过程，课后适当做些习题，以巩固物理知识。

为了学生更好学好《大学物理》，给出了每章的基本要求及学习指导。

第一章 质点力学一、基本要求1．掌握描述质点运动状态的方法，掌握参照系、位移、速度、加速度、角速度和角加速度的概念。

2．掌握牛顿运动定律。

理解惯性系和非惯性系、保守力和非保守力的概念。

3．掌握动量守恒定律、动能定理、角动量守恒定律。

4．理解力、力矩、动量、动能、功、角动量的概念。

二、学习指导1．运动方程： r = r (t )=x (t )i +y (t )j +z (t )k 2．速度：平均速度 v =t ∆∆r 速度 v =t d d r平均速率 v =t ∆∆s 速率 dtdsv =3．加速度：平均加速度 a =t ∆∆v 加速度 a =t d d v =22d d tr4．圆周运动角速度t d d θω==Rv角加速度 t t d d d d 2θωβ== 切向加速度 βτR tva ==d d 法向加速度 a n =22ωR R v = 5．牛顿运动定律 牛顿第一定律：任何物体都保持静止或匀速直线运动状态，直至其他物体所施的力迫使它改变这种运动状态为止.牛顿第二定律：物体受到作用力时所获加速度的大小与物体所受合外力的大小成正比，与物体质量成反比，加速度a 的方向与合外力F 的方向相同。

即dtPd a m F ρρρ==牛顿第三定律：力总是成对出现的。

当物体A 以力F 1作用于物体B 时，物体B 也必定以力F 2作用于物体A ，F 1和F 2总是大小相等，方向相反，作用在一条直线上。

6．惯性系和非惯性系：牛顿运动定律成立的参考系称为惯性系。

牛顿运动定律不成立参考系称为非惯性系。

7．变力的功 )(dz F dy F dx F r d F W z y x ++=⋅=⎰⎰ρρ 保守力的功 pb pa p ab E E E W -=∆-= 8．动能定理 k k k E E E W ∆=-=129．功能原理 W 外+W 非保守内力=E -E 010．机械能守恒定律 ∆E k =-∆E p (条件W 外+W 非保守内力=0)11．冲量 ⎰=21t t dt F I ρρ12．动量定理 p v m v m I ρρρρ∆=-=12质点系的动量定理 p 系统末态-p 系统初态=∆p13．动量守恒定律 p =∑=n i 1p i =恒矢量 (条件 0=∑ii F ρ)14．力矩、角动量 F r M ρρρ⨯= P r L ρρρ⨯=15．角动量定理 1221L L dt M t t ρρρ-=⎰16．角动量守恒 恒矢量=∑i L ρ （条件0=∑ii M ρ第二章 刚体力学一、基本要求1．掌握描述刚体定轴转动运动状态的方法，掌握角速度和角加速度的概念。

大学物理学习指导与习题解答物理学是所有科学学科中最独特的一种，它们把宇宙的声音，光电等物理现象变成数学语言，并利用这种语言描述和探索宇宙。

大学物理学在不断推进和发展技术进步的过程中，促进学习者深入了解物理世界。

本文将为大学学习物理学提供有效的学习指导及习题解答，以帮助学习者理解物理学的基本原理和发展，并培养学习者的实践能力。

首先说到大学物理学学习，首先要知道大学物理学学习最基本的基础是数学，需要学习者对数学具有一定的基础知识。

物理学是以数学语言描述宇宙，所以学习者在学习物理学之前，要想要理解物理学，需要先学习数学内容，让自己对数学有所了解，并能正确地运用数学方法去探究物理世界。

其次，要学习大学物理学，学习者还需要对实验有所了解，这样可以帮助学习者运用理论来解决实务问题和验证实验结果。

学习者可以根据实验室教材的要求，在实验中实践并理解物理现象，使得学习物理学的理论精炼而又实用，并能做出恰当的解释和推论。

再次，要想要有效地学习大学物理学，学习者还需要对课程内容有正确的把握，例如学习者要熟悉物理学的定义，物理学的主要分支，以及它们之间的关系，学习者也要了解物理学中最基本的模型、公式、定理和定律，并且要学会如何利用这些已知的模型、公式、定理和定律去推导出物理学中新的语言。

此外，学习者还需要学习物理学中的实验设计和实验操作，使得学习者能够熟练地掌握物理学实验方法，把物理学与实践结合起来，使物理学知识在实际应用中发挥作用。

最后要提醒学习者，物理学学习不仅要有良好的学习原则，而且还要掌握习题解答的技巧，以达到物理学的精妙之处。

物理学习的关键是对于每一个问题，要分析其本质，捕捉它所包含的物理现象，考虑出其物理学上的表达方式，最后按照正确的数学公式去解答。

总而言之，物理学学习是一个持续的过程，要求学习者具备良好的学习习惯和学习原则。

本文介绍的大学物理学学习指导及习题解答是为了帮助学习者深入地学习物理学，理解它们之间的关系，并以此提升自身的实践能力。

15章习题参考答案15-3求各图中点P 处磁感应强度的大小和方向。

[解] (a) 因为长直导线对空间任一点产生的磁感应强度为：()210cos cos 4θθπμ-=aIB 对于导线1：01=θ，22πθ=，因此aI B πμ401=对于导线2：πθθ==21，因此02=BaIB B B πμ4021p =+= 方向垂直纸面向外。

(b) 因为长直导线对空间任一点产生的磁感应强度为：()210cos cos 4θθπμ-=aIB 对于导线1：01=θ，22πθ=，因此r I a I B πμπμ44001==，方向垂直纸面向内。

对于导线2：21πθ=，πθ=2，因此rI a I B πμπμ44002==，方向垂直纸面向内。

半圆形导线在P 点产生的磁场方向也是垂直纸面向内，大小为半径相同、电流相同的圆形导线在圆心处产生的磁感应强度的一半，即rIr I B 4221003μμ==，方向垂直纸面向内。

所以，rIr I r I r I r I B B B B 4244400000321p μπμμπμπμ+=++=++=(c) P 点到三角形每条边的距离都是a d 63=o 301=θ，o 1502=θ每条边上的电流在P 点产生的磁感应强度的方向都是垂直纸面向内，大小都是()aI d IB πμπμ23150cos 30cos 400000=-=故P 点总的磁感应强度大小为aIB B πμ29300== 方向垂直纸面向内。

15-4在半径为R 和r 的两圆周之间，有一总匝数为N 的均匀密绕平面线圈，通有电流I ，方向如图所示。

求中心O 处的磁感应强度。

[解] 由题意知，均匀密绕平面线圈等效于通以 I NI 圆盘，设单位长度线圈匝数为nrR Nn -= 建立如图坐标，取一半径为x 厚度为dx 的 圆环,其等效电流为:x rR NIx j I d d d -==)(2d 2d d 000r R x xNI xIB -==μμrR r R NIr R x xNI B B RrNIln)(2)(2d d 0000-=-==⎰⎰μμ所以 方向垂直纸面向外.15-5电流均匀地流过一无限长薄壁半圆筒，设电流I =5.0A ，圆筒半径 R =m 100.12⨯如图所示。

大学物理学习指导习题详解目录第一章质点运动学................................................................... (1)第二章牛顿定律................................................................... . (3)第三章动量守恒定律和能量守恒定律 (5)第四章刚体的转动................................................................... (8)第五章热力学基础................................................................... .. (11)第六章气体动理论................................................................... .. (13)第七章静电场................................................................... . (15)第八章静电场中的导体和介质................................................................... (21)第九章稳恒磁场................................................................... (28)第十章磁场中的磁介质................................................................... (35)第十一章电磁感应................................................................... (36)第十二章机械振动................................................................... (43)第十三章机械波................................................................... (45)第十四章 电磁场普遍规律..................................................................................49 第十五章 波动光学..............................................................................................51 第十六章 相对论..................................................................................................55 第十七章 量子力学. (57)第一章 质点运动学1. 由dtdy v dt dx v y x ==,和速度的矢量合成可知，质点在（x,y ）处的速度大小2/122⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛=dt dy dt dx v 。