江苏省徐州市第二十二中学七年级数学下册《10.4 用方程组解决问题(2)》学案(无答案) 苏科版

10.5用二元一次方程组解决问题（1）
谢 谢！
解题小结
审 读题，弄清题目中的数量关系 设
设出两个未知数（一般设直接未知数）
列
分析题意，找出两个等量关系 列出方程组
解
验 解出方程组，求出未知数的值
答 检验求得的值是否正确和符合实际情形
写出答案
自主演练 学以致用 1、现有邮票一打，已知面值为一元和两元的， 总面 值为50元，2元的邮票比1元的邮票多10张， 问面值为一元和两元的邮票各多少张？
两个相等关系： 两元邮票数+ 一元的邮票数=10
2.七年一级元一邮班票共钱44数人+，两现元分的成邮甲票、钱乙数两=5组0 参加 学校活动.由于需要，现从乙组调了6人到甲组 后，甲乙两组人数相等.问本来甲乙各多少人？
两个相等关系：甲组人数+乙组人数=44 甲组人数+6=乙组人数-6
应用迁移 百舸争流 一个两位数，其个位与十位的数字之和 为6,现把十位数字与个位数字对调，产生 的新的两位数比本来的两位数大18,求本 来的两位数.
等量关系式:
5节1号电池的质量+6节5号电池是质量=500g 3节1号电池的质量+4节5号电池的质量=310g
解:1节1号电池的质量为x g,1节5号电池的质 量为y g,根据题意，得
5x 6y 500 解这个方3程x 组4，y得 310
x=70, y=25．
关键是找出 相等关系!
答:1节1号电池的质量为70 g,1节5号电池的质量为25 g.
如何设未知数?如何找出 表达实际问题的两个相等 关系?
等量关系式:
1日游旅客人数+3日游旅客人数=2 20人 所收的1日游旅游费+所收的3日旅游游费=2 00 000

用二元一次方程组解决实际问题的步骤：
审：理解并找出实际问题中的等量关系;
设：用代数式表示实际问题中的基础数据;
列：找到所列代数式中的等量关系，以此为依据列出方程;
解：求解;
验：考虑求出的解是否具有实际意义;
答：实际问题的答案.
情景引入
如图，长青化工厂与A，B两地有公路、铁路相连．这家工厂从A地购买一批
50 + 80 = 1120
= 16
，解得
=4
30 + 50 = 680
所以跳绳的单价为16元，毽子的单价为4元；
（2）设商品按原价的z折销售，根据题意得

(16 + 4) × 100 ×
= 1700
10
解得 = 8.5
所以商品按原价的八五折销售.
课后回顾
课后回顾
01
02
03
谢谢
解：设购买原料 x 吨，制成成品 y 吨。
1.5（10x ＋ 20y ）= 15000
①
1.2（120x＋110y ）= 97200
②
探索与思考
如图，长青化工厂与A，B两地有公路、铁路相连．这家工厂从A地购买一批
每吨1000元的原料运回工厂，制成每吨8 000元的产品运到B地. 公路运价为1. 5元
置，按图②方式放置，测量的数据如图，则桌子的高度是（ ）
A．73cm
B．74cm
C．75cm
D．76cm
【详解】
设桌子的高度为hcm，第一个长方体的长为xcm，第二个长方体的宽为ycm，
由第一个图形可知桌子的高度为：h-y+x=79，
由第二个图形可知桌子的高度为：h-x+y=73，

路：通过“代入”或“加减”进行消 元，把“三元”化为“二元”，使解三 元一次方程组转化为解二元一次方程 组，进而转化为解一元一次方程．
学生畅所欲言总结 本节课的重点
即 三元一次方程组 uuuuu消uu元uuuuur 一元一
次方程 2.解题要有策略，今天我们学到
的策略是：有表达式，用代入法；缺 某元，消某元.
并指导学生自学。 自学检测 2.结合二元一次方程组的解法，思考
三元一次方程组的解法:
三元一次方程组的解题思路：通过
法和
法进行消元，把“三
认真阅读学习目标。 独立看 5 分钟不明 白的地方做好记录 再与同学交流。组内 发言人做好记录再 在班内交流。通过学
元”转化为
，使三元 习交流你知道了什
一 次 方 程 组 转 化 么？各组都发言总
自学指导 阅读教材 P103-105，完成以下问题： 1. 什么叫三元一次方程组？ 2. 解三元一次方程组的基本思路是什么?常用的方法有哪些?
教学环节
教学过程
教师活动
学生活动
加减批注
一.导学:板书 课题，揭示目 标。 二.试学.出示 自学指导 三．互学.自学 检测题
投影出示本节课的学习目标。 投影出示本节课的自学指导。
来讨论解决。 独立完成检测，并解 决本节课的概念
两人一组互相检查 自学效果
六.固学. 当堂训练题
板 书 设 计
加减法消哪个元（缺某元，消某元）； 如果这个二元方程系数较简单，也可 以用代入法求解．
出示投影显示练习（见课件）
学习体会 师生共同总结 1. 解 三 元 一 次 方 程 组 的 基 本 思
课题
教学目标
10.4 三元一次方程组解法 举例
课时

苏科版数学七年级下册10.3《解二元一次方程组》说课稿2一. 教材分析苏科版数学七年级下册10.3《解二元一次方程组》是学生在学习了二元一次方程的基础上，进一步学习如何解二元一次方程组的重要内容。

通过本节课的学习，学生能够掌握解二元一次方程组的基本方法，提高解决实际问题的能力。

教材从实际问题出发，引导学生认识二元一次方程组，并通过例题讲解，使学生掌握解二元一次方程组的方法。

在此基础上，教材还提供了大量的练习题，帮助学生巩固所学知识，提高解题能力。

二. 学情分析学生在进入七年级下册之前，已经学习了二元一次方程的知识，对解二元一次方程有一定的了解。

但他们在解决实际问题时，还不能灵活运用所学知识。

因此，在教学过程中，我需要关注学生的学习需求，引导他们更好地理解和运用解二元一次方程组的方法。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握解二元一次方程组的基本方法，能够熟练地解二元一次方程组。

2.过程与方法目标：通过观察、分析、归纳等数学活动，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养他们勇于探索、积极进取的精神。

四. 说教学重难点1.教学重点：解二元一次方程组的基本方法。

2.教学难点：如何引导学生运用解二元一次方程组的方法解决实际问题。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用启发式教学法、案例教学法和小组合作学习法。

2.教学手段：利用多媒体课件、黑板、粉笔等传统教学手段，结合小组讨论、学生展示等互动环节，提高教学效果。

六. 说教学过程1.导入新课：以实际问题引入，引导学生认识二元一次方程组。

2.讲解新课：通过例题讲解，使学生掌握解二元一次方程组的方法。

3.练习巩固：让学生独立完成教材中的练习题，检验所学知识。

4.拓展提高：提供一些具有挑战性的题目，引导学生运用所学知识解决实际问题。

5.课堂小结：对本节课的内容进行总结，强调解二元一次方程组的方法及应用。

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检测3
某次知识竞赛共有25题，评分标准 如下：答对1题得4分，答错1题倒扣2分， 不答题不得分也不扣分．小明得60分， 且答对的题数是答错的题数的3倍．小 明答对、答错、不答各有多少题？
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课堂小结
用表格分析实际问题的一般步骤是什： 课本P109页练一练第1、2题； 选做题：
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10.5 用二元一次方程组解决问题（2）
1.表格如何设计？ 2.如何用表格来分析这个问题中的数量关系？
解：设生产甲种产品x个，乙种产品y个．
甲种产品x个 乙种产品y个 总计
用时/s 8x
6y
3600
用铜/g 8x
16y
6400
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10.5 用二元一次方程组解决问题（2）
初中数学 七年级（下册）
10.5 用二元一次方程组解决问题（2）
2021/1/12
学习目标
• 1.会借助“表格”分析问题中的数
量关系，体会列表是解决问题的一
种重要手段
•
；学科网 zxxk
• 2.进一步感受运用方程组解决问题
的关键是寻找相等关系。
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自学指导1
• 认真看课本第108页的问题3，然后完成《 伴你学》的活动一。学科网 zxxk
解：设生产甲种产品x个，乙种产品y 个，根据题意，
得
8x 6y 3600，
8x 16y 6400．
x 240，
解这个方程组得：
y
2 8 0．
答：生产甲种产品240个，生产乙种产品280个.
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自学指导2
认真看课本第108页的问题4，思考： 1.题目中有几个未知量？

10.5用二元一次方程组解决问题
授课人时间地点年级科目课型课题10.5用二元一次方程组解决问题
教学目标1.经历和体验二元一次方程组解决实际问题的过程，进一步体会方程组也是刻画现实世界的有效数学模型，进一步体会数学的应用价值。

2.会根据具体问题中的数量关系列出二元一次方程组并求解，能检验所得问题的结果是否符合实际意义，提高学生分析问题和解决问题的能力。

教学重难点根据等量关系列出二元一次方程组
教学方法学讲
教学过程
教学环节及
时间分配
教学内容教师活动学生活动
2.用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身16个或制盒底43个，一个盒身与两个盒底配成一个罐头盒，现有150张白铁皮，用多少张制盒身、多少张制盒底，可以正好制成整套罐头盒？
3.书P107练一练T1、T2。

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适の人家。等到那各时候，玉盈就是不同意也得同意。为咯抓紧时间、加快速度，同时也是为咯能有更多の选择余地，力争寻到与玉盈最 般配の如意郎君，年夫人采取咯“广撒英雄帖”の方式，于是京城中大大小小の媒人，只要是略微有点儿名气の，几乎被年夫人托遍咯。 第壹卷 第344章 求助无巧不成书，年家托媒の事情被萨苏の壹各远房婶子知道咯消息，在闲聊の时候说给她听。萨苏对于此项传闻百思 不解，于是就在第壹时间跟自家爷说咯起来：“爷，这年家托媒怎么不找四哥帮忙？再怎么说，小四嫂也是侧福晋呀，这娘家姐姐の婚姻 大事可是最应该上心の呢，而且也是举手之劳嘛。”“年家托啥啊媒？”“爷不知道？他们还有壹各未出阁の姑娘，都二十岁咯，现在才 知道着急，早干啥啊去咯？这要是三年前，好些人家上赶着来求婚配、拉姻缘呢。现在都这么大岁数咯，这不是把姑娘の壹辈子都耽误咯 嘛。真不知道年家人是怎么想の！”“现在有准信儿咯吗？”“怎么可能这么快呀，年龄在那里摆着呢，谁家公子二十壹、二岁咯还没有 娶嫡妻？可是他们肯定也不愿意让自家闺女去做小吧，小四嫂已经„„”萨苏把后半句话咽进咯肚子里。萨苏不理解年家人为啥啊有事情 不求小四嫂帮忙，她哪里知道，年家就是求到谁の头上，都不可能求到水清の头上来为玉盈の婚事托请。按理说，有水清这各侧福晋，这 么得天独厚の条件，年家为啥啊不请求王府の支持与支援呢？年家当然知道自家与八贝勒爷の关系有多么の深厚，年家当然知道王爷与八 爷分属两大阵营。水清是他们の心肝宝贝，是他们の掌上明珠，只要水清能平平安安地当好她の侧福晋，他们就阿弥陀佛咯，他们不需要 这小祖宗为咯娘家の任何事情而抛头露面、出谋划策，因为他们不想因为娘家の事情，影响咯水清在王府の荣宠。王府那种水深火热の地 方，水清这各心高气傲の丫头，她自己能否保得平安都是如覆薄冰の事情，他们怎么舍得宝贝女儿为咯娘家の事情而有丝毫の闪失和差 池？但是年老夫妇当然也知道，年家作为王爷の门人，这种事情不求到四福晋の头上，肯定说不过去。因为这根本就不是“求”の问题， 而是礼节和面子问题，王府既是年家の主子，又是年家の姻亲，怎么就偏偏就少咯最应该托请の王府呢？这不是存心让王府失咯脸面吗？ 另外，以前年夫人到王府拜访の时候，四福晋可是口头上说过要帮着玉盈找婆家の。不管人家是真心话还是假客套，满人最是讲礼讲面 子：不去求她，她会认为没有面子；可是求咯她，万壹她寻の人家年家认为不合适，他们又不能不同意，否则那就是驳咯她の面子。因此 求到四福晋の头上，无论是啥啊结果，总是会不可避免地要把他们の凝儿牵连进来。为咯他们の水清最少程度地受到牵连，年老夫妇决定， 事先不予告知四福晋他们在给玉盈托媒の事情，而且跟所有の皇子小格都不打招呼，包括八小格和二十三小格。等将来定下人家，再象征 性地到王府走各过场，算是给各交代。王府再权高位重，也总不能干出让年家悔婚の事情吧，况且玉盈不过就是年家壹各养女，王府不可 能将这件事情看得这么重要。第壹卷 第345章 约见直到十三小格走咯很久，王爷都没有能够从极度の震惊中缓过神儿来。他の玉盈，在 不久の将来就要成为别人の新娘，他怎么可能眼睁睁地看着玉盈与他错失今生？以前の他犹犹豫豫，那是因为玉盈待字闺中，现在の他被 年家逼迫得必须果断出手，力挽狂澜！只是此时此刻，除咯十三小格带来の那点儿可怜の消息以外，他啥啊情况都不咯解。没有更多の消 息，却又急于知道事实の真相，他只有壹条路可走，那就是找玉盈，他要当面锣、对面鼓地与她好好地说清楚：爷对你可是壹片真心，可 是你呢！你の心里到底有没有爷！你不是跟爷说过，谁也不嫁吗？可是，这才短短の三年时间，你就忘记咯这壹切，背叛咯你自己许下の 誓言!你就这么等不及吗？你难道就是壹各水性扬花の诸人吗？你壹定要用这么狠心の方式来伤爷の心吗？他有那么多の话想要问她，他要 立即见到她，亲耳听到她对这件事情の否认。因此现在の他就像壹各垂死挣扎の人，不管不顾地要抓住壹根救命稻草，救他于水火。于是 他吩咐秦顺儿：“去年府请年仆役，就说侧福晋想见她咯。”“爷，啥啊时候请年仆役过来？”“现在。”“现在？”秦顺儿有些犹豫， 因为日头已经快要落到西山下，这各时间去接年仆役过来，年仆役晚上是留在府里多住几日，还是爷只打算见壹面就再送回去？他想问问 王爷の安排，可是壹看他那极为不愉の面容，以及刚刚那番与以往遮遮掩掩大相径庭の行事风格，现在の王爷完全是壹副豁咯出去、不管 不顾の样子，不知道发生咯啥啊事情の秦顺儿生怕多说壹句话再惹得他大发雷霆，于是赶快壹溜烟地退咯下去。年夫人四处托媒の事情， 玉盈完全被蒙在鼓里，根本不知道她の娘亲这些天来都在做啥啊事情，天天人来人往，她们年府の门槛都要被踏破咯！更奇怪の是，每次 有人来访，年峰都是直接将那些人请到年夫人の房里，每次玉盈碰巧有啥啊事情找年夫人，她们都会立即停止咯攀谈，假如她想留下来服 侍，年夫人总是找借口将她打发走。虽然玉盈并没有存咯窥探年夫人事情の心思，但是这番偷偷摸摸の行为怎么不能引起她の好奇？可是 好奇归好奇，她并不会私下去打探，这不是她身为女儿应该做の事情。现

教学目标：1．使学生会借助二元一次方程组解决简单的实际问题，让学生再次体会二元一次方程组与现实生活的联系和作用．2．通过应用题教学使学生进一步使用代数中的方程去反映现实世界中等量关系，体会代数方法的优越性．3．体会列方程组比列一元一次方程容易．4．进一步培养学生化实际问题为数学问题的能力和分析问题，解决问题的能力．重点与难点：重点：能根据题意列二元一次方程组；根据题意找出等量关系；难点：正确发找出问题中的两个等量关系．教学过程：一、复习提问：列方程解应用题的步骤是什么？审题、设未知数、列方程、解方程、检验并答．二、新课：1．看一看例：小军买了80分与2元的邮票共16枚，花了18元8角，80分与2元的邮票各买了多少枚？问题：1)题中有哪些未知量？2)题中等量关系有哪些？3)如何解这个应用题？分析：本题中有两个未知数——80分邮票的枚数与2元邮票的枚数．题中有两个相等关系：(1)80分的邮票的枚数+2元邮票的枚数 = 总枚数；(2)80分邮票的总价+2元邮票的总价 = 全部邮票的总价．解：设共买了x枚80分邮票，y枚2元邮票，依题意得由②得：2x+5y = 47 ③由①得：x = 16−y ④把④代入③得：y = 5把y=5代入④得：x = 11∴答：80分邮票买了11枚，2元邮票买了5枚．2．典型例题：例1：小兰在玩具厂劳动，做了4个小狗、7个小汽车用去3小时42分，做5个小狗、6个小汽车用去3小时37分，平均做1个小狗与1个小汽车各用多少时间？解：设平均做1个小狗用x分钟，做1个小汽车用y分钟；依据题意，得解这个方程组，得答：平均做1个小狗用17分钟，做1个小汽车22分钟．3．练一练：(1)某所中学现在有学生4200人，计划一年后初中在样生增加8%，高中在校生增加11%，这样全校学生将增加10%，这所学校现在的初中在校生和高中在校生人数各是多少人？解：设现在初中在校学生有x人，高中在校生有y人，根据题意，列方程组得解这个方程组得答案：这所学校现在的初中在校生有1400人，高中在校生有2800人．(2)。

10.4用方程组解决问题（2）教学目标：1、借助“表格”分析复杂问题中的数量关系，从而建立方程解决实际问题。

2、能用二元一次方程组解决简单的实际问题，包括列方程、解方程，并根据实际问题的意义检验所得结果是否合理。

3、提高学生分析能力，解决问题能力，使学生感受方程的作用。

教学重点：理解题意，找出数量关系。

教学难点：找出等量关系。

教学过程：一、情境引入某厂生产甲、乙两种型号的产品，生产一个甲种产品需要时间8s、铜8g；生产一种乙种产品的型号需要时间6 s、铜16g.如果生产甲、乙两种产品共用1h，用铜6.4kg,甲、乙两种产品个生产多少个？这个问题中的数量关系比较复杂，这节课我们就尝试借助“表格”分析。

板书：用方程解决问题（2）二、学习目标1、借助“表格”分析复杂问题中的数量关系，从而建立方程解决实际问题。

2、能用二元一次方程组解决简单的实际问题，包括列方程、解方程，并根据实际问题的意义检验所得结果是否合理。

3、提高学生分析能力，解决问题能力，使学生感受方程的作用。

三、自学内容思考以下问题：1、在上面的问题中，已知数是什么？未知数是什么？怎样设未知数？2、表格应如何设计？3、如何用表格来分析问题3中的数量关系？四、成果展示1、动手操作列出表格：甲种产品x个乙种产品y个总计用时/s用铜/g2、问题中的等量关系：根据等量关系列出方程：解方程得：答：。

五、点拨升华例1、为了加强公民节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调动控手段达到节约用水的目的，规定：每户居民每月用水不超过6m3时，按基本价格收费；超过6m3时，不超过的部分仍按基本价格收费，超过的部分要加价收费，该市某户居民今年4、5月份的用水量和水月份用水量/ m3水费/元做一做：1、在上面的问题中，如果某户居民1月份用水4 m3，那么需交水费元，如果该户居民6月份用水11 m3，那么需交水费元。

2、在上面的问题中，如果某户居民某月交水费45元，那么用水量应为 m3。

3219,423.x y x y ⎧⎨⎩+=+=26,4327.x y x y ⎧⎨⎩+=+=211,4322.x y x y ⎧⎨⎩+=+=211,4327.x y x y ⎧⎨⎩+=+=图2图1 小结与思考2学习目标1.体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型.2.学会解决实际问题,分析问题能力有所提高.学习难点找出实际应用问题中的等量关系.教学过程一． 复习引入：利用方程组解决实际问题的方法和步骤：1．理解题意，明确数量关系 2．找相等关系3．设未知数 4．列出二元一次方程组5．解这个二元一次方程组 6．检验并作答二．基础练习：1.《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数学经典著作．在它的“方程”一章里，一次方程组是由算筹布置而成的．《九章算术》中的算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改为横排，如图1、图2．图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x ，y 的系数与相应的常数项．把图1所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，就是3219,423.x y x y ⎧⎨⎩+=+=类似地，图2所示的算筹图我们可以表述为（ ） A ． B ． C ．D ．2.有甲、乙两种铜银合金，甲种含银25%，乙种含银37.5%，现在要熔成含银30%的合金100千克，这两种合金各取多少千克？3.甲、乙两地之间路程为20km,A,B 两人同时相对而行，2小时后相遇，相遇后A 就返回甲地，B 仍向甲地前进，A 回到甲地时，B 离甲地还有2km,求A,B 两人速度.三．例题讲解：例1.小亮在匀速行驶的汽车里，注意到公路里程碑上的数是两位数；1h 后看到里程碑上的数与第一次看到的两位数恰好颠倒了数字顺序；再过1h 后，第三次看到的里程碑上的数字又恰好是第一次见到的数字的两位数的数字之间添加一个0的三位数，这3块里程碑上的数各是多少？例2．七年级（2）班的一个综合实践活动小组去A 、B 两个超市调查去年和今年“五一”期间的销售情况，下图是调查后小敏与其他两位同学进行交流的情景，根据他们的对话，请你分别求出A 、B 两个超市今年“五一”期间的销售额.四．巩固提高：1.某船在静水中的速度为4千米/时，该船于下午1点从A 地出发，逆流而上，下午2点20分到达B 地，停泊1小时后返回，下午4点回到A 地.求A 、B 两地的距离及水流的速度.2.某乐园的价格规定如下表所列,某校七年级(1)、(2)两个共104人去游乐园,其中(1)班人数较少,不足50人,(2)班人数较多,超过50人,经估算,如果两班都以班为单位分别购票,则一共应付1240元;问两班各有多少名学生? 如果两班联合起来,作为一个团体购票,则可以节省多少钱？购票人数1-50人 51-100人 100人以上 每人门票价13元 11元 9元五．归纳总结：利用方程组解决实际问题的基本步骤？【课后作业】班级 姓名 学号1、如图AB ⊥BC,∠ABD 的度数比∠DBC 的度数的两倍少15°，设∠AB D和∠DBC 的度数分别为x 、y ，那么下面可以求出这两个角的度数的方程是： （ ） 两超市销售额去年共为150万元,今年共为170万元. A 超市销售额今年比去年增加15%. B 超市销售额今年比去年增加10%.A、9015x yx y+=⎧⎨=-⎩B、90215x yx y+=⎧⎨=-⎩C、90152x yx y+=⎧⎨=-⎩D、290215xx y=⎧⎨=-⎩2、有一个两位数，它的十位数字与个位数字之和为5，则符合条件的两位数有（）A、4 个B、5 个C、6个D、7个3、根据图给出的信息，求每件恤衫和每瓶矿泉水的价格.4、《一千零一夜》中有这样一段文字：有一群鸽子其中一部分在树上欢歌，另一部分在一地上觅食，树上的鸽子对地上觅食的鸽子说：“若你们中飞上来一只，则树下的鸽子是整个鸽群的三分之一，若树上的鸽子飞下去一只，则树上、树下的鸽子就一样多了”你知道树上、树下各有多少只鸽子吗？5、某市电信局现有600部已申请装机的固定电话沿待装机，此外每天还有新申请装机的电话也待装机，设每天新申请装机的固定电话部数相同，每个电话装机小组每天安装的固定电话部数也相同，若安排3个装机小组，恰好60天可将待装固定电话装机完毕；若安排5个装机小组，恰好20天可将待装固定电话装机完毕.求每天新申请装机的固定电话部数和每个电话装机小组每天安装的固定电话部数.6、某牛奶加工厂现有鲜奶9吨，若在市场上直接销售，每吨可获取利润500元，制成酸奶销售，每吨可获利润1200元，制成奶片销售，每吨可获利润2000元，该工厂的生产能力为：如制成酸奶，每天可加工3吨，制成奶片每天可加工1吨，受人员限制，两种加工方式不能同时进行，受气温条件限制，这批牛奶必须在4天内全部销售或加工完毕，为此，该加工厂设计了两种可行性方案：方案一：尽可能多的制成奶片，其余直接销售鲜牛奶.方案二：将一部分制成奶片，其余制成酸奶销售，并恰好4天完成.你认为选择哪种方案获利最多，为什么？。

相• 等• 关• 系• 并列出方程组. (2)一般情况下，设几个未知数就必须列出几个方程，所列
方程必须满足：①方程两边表示的是同类量；②同类量 •••
的单• 位• 要• 统• 一• ；③方程两边的数•值•要•相•等•.
感悟新知
2. 列二元一次方程组解应用题的一般步骤
知1－讲
(1)审：审清题意，找出已知量、未知量及相等关系；
(2)设：直接或间接设出未知数；
(3)列：根据相等关系列出方程组；
(4)解：解这个方程组，求出未知数的值；
(5)检：检验所求的未知数的值是否为所列方程组的解，是
否符合实际问题；
(6)答：写出答案(包括单位名称).
感悟新知
知1－讲
特别解读 1. 一般设几个未知数就列几个方程. 2. 设未知数和写答案时，都要写清楚单位名称.
感悟新知
知1－练
未知量：甲、乙两种货物应各装多少吨. 若分别用x、 y表示它们的吨数，则甲种货物的体积为6x 立方米， 乙种货物的体积为2y 立方米. 相等关系：“要充分利用这艘船的载重和容积”的 意思是“甲、乙两种货物的总质量等于船的载重” 且“甲、乙两种货物的总体积等于船的容积”，即：
感悟新知
(4) 借助列表格、画线段示意图等方法找相等关系.
感悟新知
解：设甲种货物应装x 吨，乙种货物应装y 吨.
由题意，得 x＋y 300, 解得 x 150,
6x＋2 y 1200.
y
150.
答：甲、乙两种货物应各装150 吨.
知1－练
用二元一次方程组 解决问题
实 际 建模
问 题
数学问题 (列二元一次
方程组)
数学问题的 解(二元一次 方程组的解)