2011高一上学期期中数学试卷分析
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1 安图一中2011高一上学期期中数学试卷分析
一、命题范围及目的
本次考试共分三部分：选择题、填空题和解答题。考试时间120分钟，满分150分。考试范围必修1至必修2第二章第一单元空间点、线、面之间的位置关系。期中必修1占三分之二，必修2占三分之一。考试的目的主要是调查高一数学教学的现状，了解高一学生数学水平，以利于数学教师合理、高效地组织数学教学，指导好学生更有效的学习，打好高一阶段的数学基础．
二、试卷特点与评析
本试卷试题主要有以下几方面的特点：
1）注重基本知识、基本能力、基本方法，难度设计合理，起点低，覆盖面广，主题内容突出，无偏题怪题；
2）注重数学思想方法的简单应用，符合课改和教改方向，能有效地测评学生，有利于学生自我评价，有利于指导学生的学习，既重视双基有凸显能力培养，侧重学生自主探究能力，分析问题和解决问题的能力；
3）注重学生基本知识与基本方法的考查，以基本运算为主，难度适中，立足于教材，大多数题是基础题。题型从课本与平时的基础训练中能找到“影子’，学生比较熟悉，试题容易的有：1、2、3、4、5、7、9、13、14、17、18、20。 只要掌握基本知识点就不难得出答案；略微难点的试题是8、11、12、16、22。
三、考试成绩分析
本次参加考试总人数536人，经统计分析，总体情况大致是：平均分：68.3分；最高分146分，最低分5分。
四、试题及学生错误分析
第一大题选择题共12小题，每小题5分，共60分。选择题1-9题特别注重基础，10-12题略有提升主要考查学生分析问题、解决问题的综合能力。平均分 34.36 分。
第二大题填空题共4小题，每小题5分，共20分。填空题难度并不大，都是平时经常做的题目，前两题难度相对于选择来说，我认为较容易，可是学生一般来说还是比较喜欢做选择题，填空题由于没有参照，有的学生选择放弃。以至于简单的题目也没有得多少分，14题求函数的解析式错误的主要原因是换元后对数式不能正确化成指数式，不该标定义域反而标出定义域而失分；16题求复合函数的单调区间没有注意对数函数的真数大于0。平均分
7.9分。
第三大题解答题共6题70分。
17题满分10分。第一问主要考查了方程的根与集合的关系，进而求出方程中的参数，难度不大，学生完成得较好，是得分率最高的一道题目。
第二问主要考查二次函数在给定区间上的值域，是基础题，多数同学完成的较好，有相当部分的同学还不清楚解题的方法。在今后的教学中还要加强基础问题的训练，基础能力的的培养。平均分7分。
18题是求值问题没有难度，满分12分。一问考查了幂的运算性质，难度不大学生完成的较好，也有部分同学在计算时关于幂的运算把握不好，致使最终计算错误。
二问主要考查对数的运算和性质，但是很多学生由于对数的运算性质掌握的不是很熟练得分较低。平均分5分。
19题满分12分。平均分4.68分。主要考查旋转体---圆台、圆锥的表面积与体积。是能力题，难度中等，但学生答的不是很好，很多同学公式没有记住，致使最终没有完全得分。
20题主要考查立体几何满分12分。一问是在正方体中求异面直线所成的角，也就是必
2 修2教科书第47页例3的第二问最简单的异面直线成角问题，大部分学生能找到异面直线所成的角，但书写步骤不够规范，很多同学没能指出哪一角为所求，还有一部分同学根本没能找出角。二问是根据教科书第28 页习题1.3A组第3题将长方体改为正方体利用等体积转换求三棱锥的体积。很多同学根本就没能利用等体积转换过来，导致运算很多量也没有求出正确结果。平均分5.68分。
21题满分12分。主要考查抽象函数求值问题和利用函数的单调性解不等式。
错误原因：①不理解题意②没有经过必要的解题训练③“转化”的数学思想不够④忘记定义域的限制。平均分5.03分。
22题满分12分。主要考查奇函数的性质并能用函数的奇偶性求函数的解析式和利用指数函数的单调性解不等式。第三问主要考查学生的运算能力。
错误原因：①奇函数的性质f（0）=0运用的不好以及忘记了奇函数定义②思路混乱，应该先求x〈0时的解析式，方法是利用奇函数定义，多数学生不能建立起来正确思路③没有注意分类讨论或讨论的对象不明确④计算能力较差⑤个别学生不熟练对数与指数的关系，造成计算结果错误。
还有一个原因就是学生总认为最后一题较难，产生畏惧心理，得分也较低。平均分2.99分。
五、思考与建议
从本次考试可以看出，整体质量是还不容乐观．低分率也不小，一些稳得分的题目还是有很多学生错，这反映了学生的基础不够扎实，数学能力是不强的，有一些知识还没有真正掌握．平时教学建议如下：
（1）平时教学应注重基础，让所有学生掌握最基本的数学知识和基本技能。如：基本概念、公式、定理、定义的教学就应注重基础，让学生真正理解、掌握、记忆到位。
（2）平时讲解数学例题时有意识地透数学思想方法，让学生逐渐养成数学地思考数学问题的习惯。
（3）要注重培养学生良好的学习习惯、思维习惯和作业习惯，强化解题规范的要求。
（4）要着重培养学生熟练、准确的运算能力，应提倡学生寻找最简的处理方法，更要让学生多体会运算当中的技巧。
（5）要注重培养学生独立思考问题、解决问题的能力能力；让学生会思考、会解题、会质疑、会反思、会归纳，从而提高学生分析问题和解决问题的能力，提升学生的数学素养，大面积提高教学质量。
