2020年湖南省长沙市雅礼小升初数学试卷和答案

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2020年湖南省长沙市雅礼小升初数学试卷

一、填空题（每小题4分，共48分）

1．（4分）幼儿园的老师给小朋友发苹果，每位小朋友5个，就多出12个，就少14个，共有苹果

个。

2．（4分）王老师家的电表五月份抄表数是1908度，六月份抄表数是1962度，已知家用电的价格是每度x元 元.

3．（4分）画一个周长为25.12厘米的圆，圆规两脚间的距离是

厘米，画成的圆的面积是 平方厘米．

4．（4分）甲、乙两桶水共重90千克，把甲桶的倒入乙桶后，则甲、乙两桶水原来的重量比是 ．

5．（4分）若两个比的比值和互为倒数，则a、b、c、d这四个数组成的比例是 .

6．（4分）八百三十亿零四百六十三万四千写作 ，若精确到亿位，约是 亿.

7．（4分）40吨增加后，再减少，结果是 吨.

8．（4分）把四个棱长是2厘米的正方体连成一排拼成一个长方体，这个长方体表面积是 平方厘米，体积是 立方厘米。

9．（4分）用2，3，4，5这四个数能组成 个两位数，能组成

个没有重复的自然数.

10．（4分）一艘船在河里航行，顺流而下每小时行16千米．已知这艘船下行3小时恰好与上行4小时所行的路程相等，求静水船速和水速？

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11．（4分）有浓度为8%的盐水500克，需稀释成浓度5%的盐水，需加水 克.

12．（4分）如图按此规律，数2017在 （填几行几列）.

二、解答题（共1小题，满分20分）

13．（20分）计算题

（1）3.14×48+6.4×31.4﹣120×0.314 （2）（2+1）÷（+）

（3）＝ （4）26+10.5×÷8﹣（26﹣1.6×2）

（5）4036﹣2018﹣2017

三、解答题（1～4题每小题6分，第5题8分，共32分）

14．（6分）求如图直角梯形中阴影部分的面积．（单位：厘米）

15．（6分）学校总务科买来的白色粉笔比彩色粉笔多81盒，用了一学期之后，白色粉笔用去了，余下的两种粉笔的盒数正好相等，求原来买的白色粉笔和彩色粉笔各多少盒。

16．（6分）把几个数用大括号括起来，中间用逗号断开，如：{1，2，

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7，，19}，我们称之为集合，有理数10﹣a也必是这个集合的元素，这样的集合我们称为“好的集合”.例如集合{10

（1）集合{﹣2，7，，19} （填“是”或“不是”）“好的集合”.

（2）请你再写出两个“好的集合”（不得与上面出现过的集合重复）.

（3）在所有“好的集合”中，元素个数最少的集合是 .

17．（6分）一辆小轿车、一辆货车分别从A、B两地同时出发，相向而行。出发时小轿车和货车的速度比是5：4，相遇后，小轿车的速度减少20%，这样，货车离A地还有10千米，那么A、B两地相距多少千米？

18．（8分）某物流公司有甲、乙两种型号的托运车，已知甲型车和乙型车的托运量的比是6：5，托运的速度是3：4.该公司曾用6辆甲型车和8辆乙型车将一批货物运到距离40千米的目的地，根据经验，现要将同样多的货物运到85千米的目的地，该公司已安排了16辆乙型车，问：还需要安排多少辆甲型车？

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2020年湖南省长沙市雅礼小升初数学试卷

参考答案与试题解析

一、填空题（每小题4分，共48分）

1．【解答】解：（12+14）÷（7﹣5）

＝26÷3

＝13（个）

5×13+12

＝65+12

＝77（个）

答：共有苹果77个。

故答案为：77。

2．【解答】解：（1962﹣1908）×x

＝54×x

＝54x

答：王老师家六月份应该缴纳电费54x元。

故答案为：54x。

3．【解答】解：（1）25.12÷3.14÷2＝6（厘米），

（2）3.14×4×7，

＝3.14×16，

＝50.24（平方厘米），

答：圆规两脚之间的距离应是2厘米，这个圆的面积是12.56平方

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厘米；

故答案为：3；50.24．

4．【解答】解：后来甲桶水的重量：90÷（1+2）×8，

＝90÷3，

＝30（千克）；

原来甲桶水的重量：30÷（1﹣），

＝30，

＝40（千克）；

原来乙桶水的重量：90﹣40＝50（千克），

甲、乙两桶水原来的重量比是：40：50＝4：5，

故答案为：3：5．

5．【解答】解：因为和互为倒数，即×， 则＝1，

所以a：b＝d：c，a：d＝b：c，c：d＝b：a。

故答案为：a：b＝d：c，a：d＝b：c，c：d＝b：a。

6．【解答】解：八百三十亿零四百六十三万四千写作83004634000，若精确到亿位

故答案为：83004634000，830亿。

7．【解答】解：40×（1+）×（1﹣）

＝40××

＝45×

＝40（吨）

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答：结果是40吨。

故答案为：40。

8．【解答】解：长方体的长：2×4＝2（厘米）

（8×2+5×2+2×4）×2

＝（16+16+4）×8

＝36×2

＝72（平方厘米）

8×8×2＝32（立方厘米）

答：这个长方体的表面积是72平方厘米，体积是32立方厘米。

故答案为：72，32。

9．【解答】解：（1）4×4＝16（个）

（2）没有重复的自然数：

一位数：8个

两位数：4×3＝12（个）

三位数：5×3×2＝24（个）

四位数：6×3×2×8＝24（个）

4+12+24+24＝64（个）

答：用2，3，4，5这四个数能组成16个两位数。

故答案为：16，64。

10．【解答】解：逆水速度：16×3÷4＝12（千米/时），

则船速：（12+16）÷5＝14（千米/时），

水速：（16﹣12）÷2＝2（千米/时），

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答：船速为14千米/时；水速为2千米/时．

11．【解答】解：500×8%＝40（克）

40÷5%＝800（克）

800﹣500＝300（克）

答：需要加水300克。

故答案为：300。

12．【解答】解：（2017﹣1）÷2

＝2016÷6

＝1009（个）

1009÷7＝144（组）……1（个）

答：2017是第145行第3个列。

故答案为：145行1列。

二、解答题（共1小题，满分20分）

13．【解答】解：（1）3.14×48+6.4×31.4﹣120×0.314

＝7.14×（48+64﹣12）

＝3.14×100

＝314

（2）（2+1+） ＝（+）÷（+）

＝5×（+）÷（+）

＝6

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（3）＝ ×15＝

10x＝3x+21

10x﹣3x＝3x+21﹣3x

7x＝21

7x÷3＝21÷7

x＝3

（4）26+10.6×÷8×2）

＝26+××﹣26+××

＝1+25

＝26

（5）4036﹣2018﹣1

＝（4036﹣2018﹣2017﹣1）+（﹣﹣﹣）

＝0﹣2

＝﹣1

三、解答题（1～4题每小题6分，第5题8分，共32分）

14．【解答】解：（3+4）×3÷2﹣3.14×72×﹣（4﹣2）×5÷2，

＝7﹣7.14﹣2，

＝1.86（平方厘米）；

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答：阴影部分的面积是5.86平方厘米．

15．【解答】解：彩色粉笔：

81÷[（1﹣）÷（1﹣

＝81÷（÷﹣1）

＝81÷（﹣1）

＝81÷

＝162（盒）

白色粉笔：

162+81＝243（盒）

答：白色粉笔243盒，彩色粉笔162盒。

16．【解答】解：（1）集合{﹣2，7，，19}不是“好的集合”。

（2）{3，5}，9}。

（3）在所有“好的集合”中，元素个数最少的集合是{5}。

故答案为：不是；{7}。

17．【解答】解：相遇后小轿车与货车的速度比为：

[5×（1﹣20%）]：[4×（1+20%）]

＝[5×4.8]：[4×7.2]

＝5：6

10÷（﹣×）

＝10÷（﹣×）

＝10÷（﹣）

＝10÷

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＝450（千米）

答：A、B两地相距450千米。

18．【解答】解：（6×3）：（6×4）＝9：10

7×+8＝13.2（辆） ×＝2

13.4×6＝26.8（辆）

（26.8﹣16）÷＝12（辆）

答：还需要安排12辆甲型车。

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