2018年山东省潍坊市高考数学二模试卷(理科)(解析版)
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2018年山东省潍坊市高考数学二模试卷（理科）
一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的.
1．（5分）已知集合A＝{x|x＜1}，B＝{x|ex＜1}，则（ ）
A．A∩B＝{x|x＜1} B．A∪B＝{x|x＜e}
C．A∪∁
RB＝R D．∁
RA∩B＝{x|0＜x＜1}
2．（5分）设有下面四个命题
P
1：若复数z满足，则z∈R；
P
2：若复数z
1、z
2满足|z
1|＝|z
2|，则z
1＝z
2或z
1＝﹣z
2；
P
3：若复数，则z
1•z
2∈R；
P
4：若复数z
1，z
2满足z
1+z
2∈R，则z
1∈R，z
2∈R
其中的真命题为（ ）
A．P
1，P
3 B．P
2，P
4 C．P
2，P
3 D．P
1，P
3．（5分）已知某个函数的部分图象如图所示，则这个函数解析式可能为（ ）
A．y＝
x B．y＝x2 C．y＝x
﹣ D．y＝x
﹣
4．（5分）设数列{a
n}的前n项和为S
n，若
，则数列的前40项的
和为（ ）
A
． B
． C
． D
．
5．（5分）一个几何体的三视图如图所示，则该几何体外接球的体积为（ ）
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A
． B
． C
． D．
6．（5分）执行如图所示程序框图，则输出的结果为（ ）
A．﹣4 B．4 C．﹣6 D．6
7．（5分）函数y＝cosωx（ω＞0
）的图象向右平移个单位长度后与函数y＝sinωx图象重
合，则ω的最小值为（ ）
A
． B
． C
． D
．
8．（5分）在△ABC中，AB＝AC，D，E分别在AB、AC上，DE∥BC．AD＝BD，将△
ADE沿DE折起，连接AB，AC，当四棱锥A﹣BCED体积最大时，二面角A﹣BC﹣D的
大小为（ ）
A
． B
． C
． D
．
9．（5
分）已知函数，则（ ）
A．f（x）有1个零点
B．f（x）在（0，1）上为减函数
C．y＝f（x）的图象关于（1，0）点对称
D．f（x）有2个极值点
10．（5分）中国古代中的“礼、乐、射、御、书、数”合称“六艺”．“礼”，主要指德育；
“乐”，主要指美育；“射”和“御”，就是体育和劳动；“书”，指各种历史文化知识；“数”，
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数学．某校国学社团开展“六艺”课程讲座活动，每艺安排一节，连排六节，一天课程
讲座排课有如下要求：“数”必须排在前三节，且“射”和“御”两门课程相邻排课，则
“六艺”课程讲座不同排课顺序共有（ ）
A．120种 B．156种 C．188种 D．240种
11．（5分）交强险是车主必须为机动车购买的险种，若普通6座以下私家车投保交强险的
基准保费为a元，在下一年续保时，实行费率浮动机制，保费与车辆发生道路交通事故
出险的情况想联系，最终保费＝基准保费×（1+与道路交通事故相联系的浮动比率），具
体情况如表：
交强险浮动因素和浮动费率比率表
类别
浮
动
因
素浮
动
比
率
A
1
上
一
个
年
度
未
发
生
有
责
任
道
路
交
下
浮
1
0
%
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通
事
故
A
2
上
两
个
年
度
未
发
生
有
责
任
道
路
交
通
事
故
下
浮
2
0
%
A
3
上
三
个
及
以
上
年
下
浮
3
0
%
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度
未
发
生
有
责
任
道
路
交
通
事
故
A
4
上
一
个
年
度
发
生
一
次
有
责
任
不
涉
及
0
%
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死
亡
的
道
路
交
通
事
故
A
5
上
一
个
年
度
发
生
两
次
及
两
次
以
上
有
责
任
道
路
上
浮
1
0
%
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交
通
事
故
A
6
上
一
个
年
度
发
生
有
责
任
道
路
交
通
死
亡
事
故
上
浮
3
0
%
为了解某一品牌普通6座以下私家车的投保情况，随机抽取了100辆车龄已满三年的该品牌
同型号私家车的下一年续保时的情况，统计如表：
类型 A
1 A
2 A
3 A
4 A
5 A
6
数量 20 10 10 38 20 2
若以这100辆该品牌的投保类型的频率代替一辆车投保类型的概率，则随机抽取一辆该品牌
车在第四年续保时的费用的期望为（ ）
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A．a元 B．0.958a元 C．0.957a元 D．0.956a元
12．（5分）设P
为双曲线右支上一点，F
1，F
2分别为该双曲线的左右焦点，c，
e分别表示该双曲线的半焦距和离心率．若，直线PF
2交y轴于点A，则
△AF
1P的内切圆的半径为（ ）
A．a B．b C．c D．e
二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．（5分）函数f（x
）＝+lg（﹣3x2+5x+2）的定义域为 ．
14．（5分）在等腰△ABC中，AB＝AC，BC＝6，点D为边BC的中点，
则＝ ．
15．（5分）已知圆C的方程为x2+y2＝4，A（﹣2，0），B（2，0），设P为圆C上任意一点
（点P不在坐标轴上），过P作圆的切线分别交直线x＝2和x＝﹣2于E、F两点，设直
线AF，BE的斜率分别为k
1，k
2，则k
1•k
2＝ ．
16．（5分）已知函数f（x），设数列{a
n}中不超过f（m）的项数为b
m（m∈N*），给出下列
三个结论：
①a
n＝n2且f（m）＝m2，则b
1＝1，b
2＝2，b
3＝3；
②a
n＝2n且f（m）＝m，{b
m}的前m项和为S
m，则S
2018＝10092
③a
n＝2n且f（m）＝Am3（A∈N*），若数列{b
m}中，b
1，b
2，b
5成公差为d（d≠0）的等差
数列，则b
5＝b
1+3．
则正确结论的序号 ．（请填上所有正确结论的序号）
三、解答题（本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
17．在△ABC中，已知点D在BC边上，AD⊥AC，
sin，AB＝3，AD＝3．
（1）求BD的长；
（2）求△ABC的面积．
18．如图，在平行六面体ABCD﹣A
1B
1C
1D
1中，AA
1＝A
1D，AB＝BC，∠ABC＝120°．
（1）证明：AD⊥BA
1；
