小括号，中括号，大括号
大家都知道，当一个算式里含有加、减、乘、除、乘方等几种运算时，通常是按先算乘方、再算乘除、最后算加减的顺序进行．
但是在计算中，为了某种特殊的约定，需要改变常规的运算顺序时，就要把提前演算的部分，添上一个括号．
请看下面的两个算式：
a＋b·c， (1)
(a+b)·c． (2)
在(1)式中，要先算乘法，再算加法．
在(2)式中，要先算括号里的加法，再算乘法．
其中(a+b)是约定要提前演算的部分，所以添加了一个括号，这是括号产生的历史背景．
常见的括号，有下面三种形式：
( )叫做小括号，又称为圆括号．早在1544年就采用了．在小括号出现之前，历史上曾用括线“──”代替过它.
这里的括线和小括号“( )”有着同样的功能．
[ ]叫做中括号，又称方括号．17世纪，英国数学家华里士在计算时最先采用了它．
{ }叫做大括号，又称花括号．它是1593年由数学家韦达首先创用的．
这三种括号中，以小括号应用的范围最为广泛．例如，在表示一个负数的乘方时，要把负数用( )括起来，把乘方的次数写在小括号的右肩上．比如“-5的平方”这句话，要写成(-5)2，如果粗心大意写成-52，就是错误的了．
也许有人问：当一个算式里有多种括号时，应怎样运算呢？
这时要注意它们运算的顺序：先去小括号，再去中括号，最后脱掉大括号．
整式
【课时安排】
3课时
【第一课时】
【教学目标】
1．知识目标：进一步理解字母表示数的意义，会用含字母的式子表示实际问题中的数量关系；
2．能力目标：经历用含字母的式子表示实际问题数量的关系的过程，体会从具体到抽象的认识过程，发展符号意识。
【教学重难点】
教学重点：用含字母的式子表示数量关系以及含字母式子的书写格式。
教学难点：用含字母的式子表示数量关系。
【教学过程】
一、导入新课。
举世瞩目的青藏铁路的建成通车，实现了几代中国人梦寐以求的愿望。青藏铁路是世界上海拔最高、线路最长的高原铁路。接下来，让我们跟随青藏铁路进入我们今天学习的内容——整式。
二、自学质疑。
问题1：青藏铁路上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段。列车在冻土地段行驶的速度是100km/h。列车在冻土地段行驶时，根据已知数据求出列车行驶的路程。
（1）2h行驶的路程是多少？3h呢？4h呢？
（2）字母t表示时间有什么意义？如果用v表示速度，列车行驶的路程是多少？
（3）回顾以前所学的知识，你还能举出用字母表示数或数量关系的例子吗？
学生独立回答。
归纳：用字母t表示时间，字母t可以像数一样参与运算，并且可以简明表示列车行驶的路程与时间、速度的关系。数与字母或字母与字母相乘，通常将乘号写作“●”或者省略不写，并且数字在前，字母在后。
问题2：怎样分析数量关系，并用含有字母的式子表示数量关系呢？
例1：（1）苹果原价为每千克p元，按8折优惠出售，用式子表示现价； （2）某产品潜能的产量是n件，去年的产量是前年产量的m倍，用式子表示去年的产量；
（3）一个长方体包装和的长和宽都是acm，高是hcm，用式子表示它的体积；
（4）用式子表示数n的相反数。
学生先独立列式，然后小组交流。
例2：（1）一条河的水流速度为2.5km/h，船在静水中的速度为vkm/h，用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度；
（2）买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球需要z元，用式子表示买3个篮球、5个排球、2个足球共需要的钱数；
新课标人教版七年级数学上册教案 第二章
新课标人教版七年级数学上册第二章教案
§2.1.1 一元一次方程（第 1 课时）(第二章总第 1 课时)
目标预设
一、知识与能力
1、了解什幺是方程，什幺是一元一次方程，
2、体会字母表示数的好处，画示意图有利于分析问题，找相等关系是列方
程的关键一步，从算式到方程是教学的一大进步。
二、过程与方法
1、会将实际问题抽象成数学问题，通过列方程解决问题。
2、认识列方程解决问题的思想,领会用字母表示未知数，用方程表示相等
关系的符号化方法。
三、情感态度与价值观
增强用数学的意识。激发学生学习数学的热情。
重点与难点
重点：知道什幺是方程、一元一次方程？找相等关系列方程。
教学准备：课件（或相应图片）
教学过程
一、创设情景，谈话导入
1、世界上最大的动物是蓝鲸，一只蓝鲸重 124 吨，比一头大象体重的 5 倍
少 1 吨，这头大象重几吨？
2、章前图中的汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时间如表所
示，翠湖在青山、秀水两地之间，距青山 50 千米，距秀水 70 千米。王家庄
1 人教版数学七年级上册教学课件 2.1整式（一）
教学目标：
1、理解单项式及单项式系数、次数的概念。
2、会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。
3、初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。
4、通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流能力。
重点：单项式及其相关的概念。
难点：区别单项式的系数和次数。
教学过程：
一、创设情境，引入新课
请同学们先看课本的引言，举世瞩目的青藏铁路于2006年7月1日建成通车，实现了几代中国人梦寐以求的愿望。青藏铁路是世界上海拔最高、线路最长的高原铁路。
问题1:列车在土地段的行驶速度是100千米/时，根据速度、时间和路程之间的关系，路程＝速度×时间，问列车行驶2小时的路程是多少？3小时行驶的路程是多少？t小时的路程又是多少？
学生回答：2小时行驶：100×2＝200（千米），3小时行驶：100×3＝300（千米），t小时行驶：100×t＝100t（千米）。
我们来看第三个式子，在第三个式子中，我们用字母t表示时间，用含有t的式子100t表示路程。
二、讲授新课
请同学们思考课本“思考”
问题1:以上几个式子有什么共同特点？
引导学生对上述几个数式进行观察、分析，让他们自己得出以下结论：都是表示数与字母的积。在学生回答的基础上，教师进行总结：这就是我们今天所要学习的一种最简单的整式——单项式。
问题2:什么叫做单项式？
学生回答，教师归纳。
单项式的概念：表示数或字母的积的代数式，叫做单项式，特别地，单独一个数或一个字母也
2 叫做单项式。
问题3:以上单项式有什么结构特点?
学生回答，然后总结出单项式是由数字因数和字母因数两部分组成。
问题4:以这四个单项式为a2b，a3c5，2.5x，-n例，说出它们的数字因数和各字母因数的指数和分别是多少？
学生回答，教师归纳：单项式中的数字因数，叫做单项式的系数。一个单项式中，所有字母的指数的和，叫做这个单项式的次数。
