吉林省通化市2019-2020年度高一上学期期中数学试卷(II)卷
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第 1 页 共 10 页 吉林省通化市2019-2020年度高一上学期期中数学试卷(II)卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、
选择题 (共15题;共30分)
1.
(2分)
下列四个选项表示的集合中,有一个集合不同于另三个集合,这个集合是(
)
A . {x|x=0}
B . {a|a2=0}
C . {a=0}
D . {0}
2. (2分) 设集合M={x|f(x)=0},N={x|g(x)=0},则方程f(x)•g(x)=0的解集是( )
A . M∩N
B . M∪N
C . M、N中的某一个
D . 不确定
3. (2分) 函数的定义域为( )
A .
B .
C .
D .
4. (2分) (2016高二下·宜春期末) 已知映射f:A→B,其中A=B=R,对应法则:f:x→y=x2﹣2x+2若对实数k∈B,在集合A中不存在原象,则k的取值范围是( )
A . k≤1 第 2 页 共 10 页 B . k<1
C . k≥1
D . k>1
5. (2分) 已知函数f(x)=|2x﹣1|,a<b<c,且f(a)>f(c)>f(b),则下列结论中成立的是( )
A . a<0,b<0,c<0
B . a<0,b≥0,c>0
C . 2﹣a<2c
D . 2a+2c<2
6. (2分) (2019高一上·蕉岭月考) 某学生从家里去学校上学,骑自行车一段时间,因自行车爆胎,后来推车步行,下图中横轴表示出发后的时间,纵轴表示该生离学校的距离,则较符合该学生走法的图是( )
A .
B .
C . 第 3 页 共 10 页 D .
7.
(2分)
设f(x)是定义在R上的奇函数,且f(x+3)•f(x)=﹣1,f(1)=﹣2,则f(2015)=( )
A . 0
B . 0.5
C . -2
D . 2
8. (2分) (2017高二上·集宁期末) 不等式x2﹣2x+5≥a2﹣3a对任意实数x恒成立,则实数a的取值范围为( )
A . [﹣1,4]
B . (﹣∞,﹣2]∪[5,+∞)
C . (﹣∞,﹣1]∪[4,+∞)
D . [﹣2,5]
9. (2分) 下列四个函数中,在区间上是减函数的是( )
A .
B .
C .
D .
10. (2分) 下列式子中成立的是( )
A . log0.44
C . 3.50.3<3.40.3
D . log76 11. (2分) 若点A(﹣3,﹣4),B(6,3)到直线l:ax+y+1=0的距离相等,则实数a的值为( ) A . B . - C . 或 D . -或- 12. (2分) (2019高一上·兰州期中) 已知函数 ,若 ,则 的值( ) A . 3 B . 1 C . D . 13. (2分) (2016高三上·崇礼期中) 已知a= ,b= ,c=log32,则( ) A . b>a>c B . c>b>a C . b>c>a D . a>b>c 14. (2分) (2016高一上·广东期中) 设f(x)=lgx+x﹣3,用二分法求方程lgx+x﹣3=0在(2,3)内近似解的过程中得f(2.25)<0,f(2.75)>0,f(2.5)<0,f(3)>0,则方程的根落在区间( ) 第 5 页 共 10 页 A . (2,2.25) B . (2.25,2.5) C . (2.5,2.75) D . (2.75,3) 15. (2分) (2016高一上·商丘期中) 下列结论中不正确的( ) A . logab•logbc•logca=1 B . 函数f(x)=ex满足f(a+b)=f(a)•f(b) C . 函数f(x)=ex满足f(a•b)=f(a)•f(b) D . 若xlog34=1,则4x+4﹣x= 二、 填空题 (共5题;共5分) 16. (1分) (2016高一下·武邑开学考) 计算 =________. 17. (1分) (2019高一上·大庆期中) 幂函数 在 上为减函数,则 的值为________; 18. (1分) (2018·佛山模拟) 若使得 成立的最小整数 ,则使得 成立的最小整数 ________. 19. (1分) (2017·莱芜模拟) 若定义域为R的偶函数y=f(x)满足f(x+2)=﹣f(x),且当x∈[0,2]时,f(x)=2﹣x2 , 则方程f(x)=sin|x|在[﹣3π,3π]内根的个数是________. 20. (1分) (2019高三上·安徽月考) 若 是R上周期为3的偶函数,且当 时, ,则 ________. 三、 解答题 (共6题;共50分) 21. (10分) 已知集合A={x|a﹣1<x<2a+1},B={x|0<x<1} 第 6 页 共 10 页 (1) 若a= ,求A∩B. (2) 若B⊆A,求实数a的取值范围. 22. (10分) (2016高一上·郑州期中) 计算: (1) lg500+lg ﹣ lg64+log23•log34 (2) 0.0081 ﹣[3×( )0]﹣1×[81﹣0.25+(3 ) ] . 23. (5分) 已知函数f(x)=lg(2016+x),g(x)=lg(2016﹣x) (1)判断函数f(x)﹣g(x)的奇偶性,并予以证明. (2)求使f(x)﹣g(x)<0成立x的集合. 24. (5分) (2017高一上·襄阳期末) 已知函数f(x)=lg(x+1),g(x)=lg(1﹣x). (Ⅰ)求函数f(x)+g(x)的定义域; (Ⅱ)判断函数f(x)+g(x)的奇偶性,并说明理由; (Ⅲ)判断函数f(x)+g(x)在区间(0,1)上的单调性,并加以证明. 25. (15分) (2017高一上·长沙月考) 已知函数 ( )是偶函数. (1) 求 的值; (2) 若函数 没有零点,求 的取值范围; (3) 若函数 , 的最小值为0,求实数 的值. 26. (5分) 若f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,且=f(x)﹣f(y) (1)求f(1)的值; (2)若f(6)=1,解不等式f(x+3)﹣<2. 第 7 页 共 10 页 参考答案 一、 选择题 (共15题;共30分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 二、 填空题 (共5题;共5分) 第 8 页 共 10 页 16-1、 17-1、 18-1、 19-1、 20-1、 三、 解答题 (共6题;共50分) 21-1、 21-2、 22-1、 22-2、 第 9 页 共 10 页 23-1、 24-1、 第 10 页 共 10 页 25-1、 25-2、 25-3、 26-1、