19.2.1 正比例函数
- 格式：docx
- 大小：34.11 KB
- 文档页数：3
19.2.1 正比例函数
知识要点基础练
知识点1 正比例函数的定义
1.下列式子中,表示y是x的正比例函数的是 (B)
A.y=x-1 B.y=2x
C.y=2x2 D.y2=2x
2.若y=x+2-b是正比例函数,则b的值是 (C)
A.0 B.-2 C.2 D.-0.5
3.若y关于x的函数y=(m-2)x+n是正比例函数,则m,n应满足的条件是 (A)
A.m≠2且n=0 B.m=2且n=0
C.m≠2 D.n=0
知识点2 正比例函数的图象
4.函数y=3x的图象经过 (A)
A.第一、三象限 B.第二、四象限
C.第一、二象限 D.第三、四象限
5.已知正比例函数y=mx的图象经过点(3,4),则它一定经过 (B)
A.第一、二象限 B.第一、三象限
C.第二、三象限 D.第二、四象限
知识点3 正比例函数的性质
6.如图,三个正比例函数的图象对应的解析式为:①y=ax,②y=bx,③y=cx,则a,b,c的大小关系是(B)
A.a>b>c B.c>b>a
C.b>a>c D.b>c>a 7.已知关于x的正比例函数y=(m+2)x,若y随x的增大而增大,则m的取值范围是 m>-2 .
综合能力提升练
8.已知正比例函数y=kx,当x每增加3,y就减小4,则k的值为 (D)
A.34 B.-34 C.43 D.-43
9.已知函数y=(a-1)x的图象过第一、三象限,那么a的取值范围是 (A)
A.a>1 B.a<1
C.a>0 D.a<0
10.关于函数y=2x,下列结论中正确的是 (C)
A.函数图象经过点(2,1)
B.函数图象经过第二、四象限
C.y随x的增大而增大
D.不论x取何值,总有y>0
11.如果y=(1-m)𝑥𝑚2-2是正比例函数,且y随x的增大而减小,则m的值为 (B)
A.m=-√3 B.m=√3
C.m=3 D.m=-3
12.结合函数y=-2x的图象回答,当x<-1时,y的取值范围是 y>2 .
13.若点A(m,n)在直线y=kx(k≠0)上,当-1≤m≤1时,-1≤n≤1,则这条直线的函数解析式为
y=x或y=-x .
14.已知正比例函数y=kx的图象经过点(3,-6).
(1)求这个函数的解析式;
(2)判断点A(4,-2)是否在这个函数图象上;
(3)图象上有两点B(x1,y1),C(x2,y2),如果x1>x2,比较y1,y2的大小.
解:(1)∵正比例函数y=kx经过点(3,-6),
∴-6=3k, 解得k=-2,
∴这个正比例函数的解析式为y=-2x.
(2)将x=4代入y=-2x得y=-8≠-2,
∴点A(4,-2)不在这个函数图象上.
(3)∵k=-2<0,∴y随x的增大而减小, ∵x1>x2,∴y1 拓展探究突破练 15.已知y=y1y2,其中y1=𝑘𝑥(k为非零的常数),y2与x2成正比例.求证:y与x也成正比例. 证明:∵y2与x2成正比例,∴y2=k2x2. ∵y=y1y2,∴y=𝑘𝑥×k2x2=kk2x,且kk2≠0,即y与x也成正比例.
