一次函数的性质综合练习题

1

一.授课目的与考点分析：

函数

一、一次函数图像与系数的关系

1.函数ykxb（k、b为常数，且k≠0）的图象是一条直线：

当b＞0时，直线ykxb是由直线ykx向上平移b个单位长度得到的；

当b＜0时，直线ykxb是由直线ykx向下平移|b|个单位长度得到的.

2.一次函数ykxb（k、b为常数，且k≠0）的图象与性质：

正比例函数的图象是经过原点（0，0）和点（1，k）的一条直线；

一次函数(0)ykxbk图象和性质如下：

3. k、b对一次函数ykxb的图象和性质的影响：

k决定直线ykxb从左向右的趋势，b决定它与y轴交点的位置，k、b一起决定直线ykxb经过的象限．

2 4. 两条直线1l：11ykxb和2l：22ykxb的位置关系可由其系数确定：

（1）12kk1l与2l相交； （2）12kk，且12bb1l与2l平行；

一次函数23yx的图象不经过 象限。

【K、B与图像的关系】

【例1】1．若bk＜0，则直线y=kx+b一定通过（ ）

A．第一、二象限 B．第二、三象限 C．第三、四象限 D．第一、四象限

【变式1】．如果一次函数y=kx+b的图象经过一、二、三象限，那么k、b应满足的条件是（ ）

A．k＞0，且b＞0 B．k＜0，且b＜0 C．k＞0，且b＜0 D．k＜0，且b＞0

2、若直线ykxb（k≠0）不经过第一象限，则k、b的取值范围是（ ）

A. k＞0, b＜0 B. k＞0,b≤0 C. k＜0, b＜0 D. k＜0, b≤0

3.（2014•梅州）已知直线y=kx+b，若k+b=－5，kb=6，那么该直线不经过．．．第 象限。

4.2013•眉山）若实数a，b，c满足a+b+c=0，且a＜b＜c，则函数y=cx+a的图象可能是（ ）

八年级下册第七周数学梳理卷

时量：45分钟 总分：100分

班级_________ 学号_______ 姓名___________

一、填空题（每小题4分，共32分）

1.在一次函数y=（1﹣m）x+1中，若y的值随x值的增大而减小，则m的取值范围_________．

2. 一次函数y=x+2的图象不经过第________象限．

3. 已知正比例函数y=kx的图象与直线y=-x+1平行，那么k= .

4. 若一次函数y=(2m-1)x+3-2m的图象经过 一、二、四象限,则m的取值范围是________．

5. 若一条直线经过点（﹣1，1）和点（1，5），则这条直线与x轴的交点坐标为_________．

6. 如果点P1（3，y1），P2（2，y2）在一次函数y=2x﹣1的图象上，则y1______y2．（填“＞”，“＜”或“=”）

7. 已知函数y=3x+1，当自变量增加3时，相应的函数值增加_______．

8. 若一次函数y=ax+1﹣a中，y随x的增大而增大，且它的图象与y轴交于正半轴，则2|1|aa=_________．

二、选择题（每题4分，共20分）

9. 下列函数：①y=x；②y=；③y=；④y=2x+1，其中一次函数的个数是（ ）

A． 1 B． 2

C． 3

D． 4

10．函数，一次函数和正比例函数之间的包含关系是（ ）

A．

B．

C．

D．

11.关于一次函数y=﹣x+1的图象，下列所画正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

12. 直线y=kx+b经过一、三、四象限，则直线y=bx﹣k的图象只能是图中的（ ）

A．

B．

C．

D．

13.若一次函数y=kx+1与两坐标轴围成的三角形面积为3，则k为（ ）

A． B． ﹣ C． ± D． ±

三、解答题（共4个小题，共48分）

实用文档

一.授课目的与考点分析：

函数

一、一次函数图像与系数的关系

1.函数ykxb（k、b为常数，且k≠0）的图象是一条直线：

当b＞0时，直线ykxb是由直线ykx向上平移b个单位长度得到的；

当b＜0时，直线ykxb是由直线ykx向下平移|b|个单位长度得到的.

2.一次函数ykxb（k、b为常数，且k≠0）的图象与性质：

正比例函数的图象是经过原点（0，0）和点（1，k）的一条直线；

一次函数(0)ykxbk图象和性质如下：

3. k、b对一次函数ykxb的图象和性质的影响： 实用文档

k决定直线ykxb从左向右的趋势，b决定它与y轴交点的位置，k、b一起决定直线ykxb经过的象限．

4. 两条直线1l：11ykxb和2l：22ykxb的位置关系可由其系数确定：

（1）12kk1l与2l相交； （2）12kk，且12bb1l与2l平行；

一次函数23yx的图象不经过 象限。

【K、B与图像的关系】

【例1】1．若bk＜0，则直线y=kx+b一定通过（ ）

A．第一、二象限 B．第二、三象限 C．第三、四象限 D．第一、四象限

【变式1】．如果一次函数y=kx+b的图象经过一、二、三象限，那么k、b应满足的条件是（ ）

A．k＞0，且b＞0 B．k＜0，且b＜0 C．k＞0，且b＜0 D．k＜0，且b＞0

2、若直线ykxb（k≠0）不经过第一象限，则k、b的取值范围是（ ）

A. k＞0, b＜0 B. k＞0,b≤0 C. k＜0, b＜0 D. k＜0, b≤0

3.（2014•梅州）已知直线y=kx+b，若k+b=－5，kb=6，那么该直线不经过．．．第 象限。

4.2013•眉山）若实数a，b，c满足a+b+c=0，且a＜b＜c，则函数y=cx+a的图象可能是（ ）

一次函数与反比例函数综合

1．函数y＝－ax＋a与xay（a≠0）在同一坐标系中的图象可能是（ ）

2．若直线y＝kx＋b经过第一、二、四象限，则函数xkby的图象在（ ）

（A）第一、三象限 （B）第二、四象限 （C）第三、四象限 （D）第一、二象限

3.若函数xmy)12(与xmy3的图象交于第一、三象限，则m的取值范围是

4.已知正比例函数ykx与反比例函数yx3的图象都过Am()，1，求此正比例函数的解析

式及另一个交点的坐标。

5.如图所示，反比例函数yx8与一次函数yx2的图象交于A、B两点。

（1）求A、B两点的坐标；（2）求△AOB的面积。

一次函数与反比例函数综合

6.如图，反比例函数x4y的图象与直线x31y的交点为A，B，过点A作y轴的平行线

与过点B作x轴的平行线相交于点C，则ABC的面积为（ ）

A. 8 B. 6 C. 4 D. 2

6.如图，一次函数y＝kx＋b的图象与反比例函数xmy的图象交于A（－2，1）、B（1，n）

两点 （1）求反比例函数和一次函数的解析式 （2）根据图象写出一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围

7.已知一次函数bkxy的图像与反比例函数xy8的图像交于A、B两点，且点A的

横坐标和点B的纵坐标都是－2 ， 求（1）一次函数的解析式； （2）△AOB的面积