2023-2024学年成都七中高一数学上学期期中考试卷附答案解析

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成都七中高2026届高一下期期末考试

数学试题

一.单项选择题:本大题共8小题，每小题5分，共计40分.每小题给出的四个选项中，只

有一项是符合题目要求的.

1.若2iz

,则zz

（）A.2B.2iC.2D.4

【答案】C

【解析】【分析】根据共轭复数写出z，即可求出模长.

【详解】2iz，2iz

，即(2i)(2i)2i2zz

.

故选：C.

2.若2,aa

与b

夹角为60

，且

bab



，则b

（）.A.3

2B.1C.3D.2

【答案】B

【解析】

【分析】根据向量垂直，结合数量积的定义即可列方程求解.

【详解】由

bab



，得2

0bab

，故2

2cos600bb

，故1b

或0b

，

若0b

，则,ab

共线，不满足题意，故1b

，

故选：B

3.已知tan2，为锐角，则π

sin()

4（）.A.10

10B.10

10C.310

10D.310

10

【答案】D

【解析】【分析】利用两角和的正弦公式把π

sin()

4展开，然后利用同角三角函数基本关系即可求解.

第2页/共21页【详解】πππ2

sin()sincoscossin(sincos)

4442,

，,

为锐角，sin0,cos0，

sin

tan2

cos



，sin2cos，

又22sincos1255

sin,cos

55，即35

sincos

5，得

0π2

sin()(si)31

ncos

420

1.

故选：D.

4.将函数

sinfxx的图象先向左平移π

3个单位长度，再将得到的图象上所有点的横坐标扩大到原来

的2倍，纵坐标不变，得到函数

gx

的图象，则

gx

的一条对称轴可能为（）.A.5π

12B.π

12C.5π

3D.π

3

【答案】D

【解析】

【分析】根据平移伸缩得到三角函数解析式再求对称轴即可.

成都2023-2024学年度上期12月月考

高一数学试卷

（答案在最后）

注意事项：

1.本试卷分为第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分.

2.本堂考试120分钟，满分150分；

3.答题前，考生务必先将自己的姓名､学号填写在答题卡上，并使用2B铅笔填涂.

4.考试结束后，将答题卡交回.

第I卷选择题部分，共60分

一､单选题：本题共8个小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项

是符合题目要求的.

1.已知集合

012M,,

，

1,2,3N

，则MN

（）.

A.

1,2

B.

0

C.

0,1,2,3

D.

0,1

【答案】C

【解析】

【分析】结合集合的并集运算即可.

【详解】结合题意：

0,1,21,2,30,1,2,3MN

，

故选：C.

2.“=1x”是“

120xx

”的（）条件

A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充要条件D.既不充分也不必要条件

【答案】A

【解析】

【分析】先解一元二次方程，再根据充分必要条件的推理得出结果.

【详解】根据题意，显然当=1x，可得

120xx

成立，所以充分性满足；

当

120xx

时，可得1x或2x，所以必要性不满足；

即“=1x”是“

120xx

”的充分不必要条件.

故选：A.3.函数

2xfxx

的零点所在区间是（）

A.

2,1

B.

1,0

C.

0,1

D.

1,2

【答案】B

【解析】

【分析】分析函数

fx

的单调性，结合零点存在定理可得出结论.

【详解】因为函数yx

、2xy均为R上的增函数，故函数

2xfxx

为R上的增函数，

因为10

211

12f，

010f

，

由零点存在定理可知，函数

2xfxx

的零点所在区间是

1,0

.

故选：B.

4.设奇函数

fx

的定义域为

5,5

，若当

0,5x

时，

fx

的图象如图，则不等式

0fx

试卷第1页，共5页 四川省成都市第七中学2023-2024学年高一下学期4月期中考

试数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1

．22

(1i)(1i)（

）

A

．0 B

．4 C

．

4i D

．4i

2

．把余弦曲线cosyx上所有的点向左平移1

3个单位长度，得到图像对应函数为（

）

A．π

cos

3yx





 B．π

cos

3yx





 C．1

cos

3yx





 D．1

cos

3yx







3．若1π

sincos,π

2222





，则cos

（

）

A

．7

4 B

．7

4 C．3

4 D．3

4

4

．在ABCV

中，π

,2,2

6Aab

，则

B大小为（

）

A．π

3或2π

3 B．π

4或3π

4 C．π

3 D．π

4

5

．以下等式错误的是（

）

A

．

22

mnmnmnrrrrrr

B

．222

()2mnmmnnrrrrrr

C

．22

mnmnmnrrrrrr

D

．222

()2mnmmnnrrrrrr

6

．若长方体的长、宽、高分别为2,2,4

，则长方体外接球的表面积为（

）

A

．24π B

．

26π C

．48π D

．

46π

7

．已知

0,0,1,2,3,1,2,1OABC

，则四边形OABC

的面积为（

）

A

．

52 B

．5 C

．

102 D

．10

8

．如图，正方形ABCD

的边长为2,,,PMN

分别为边,,ABADBC

上的点，则以下错误的是

（

）

试卷第2页，共5页

A

．若,PMPNAPPB

，则以

P为圆心，半径为1

的圆与MN

相切

B

．若60,MPNAPPB

，则

MPN△

面积的取值范围是

653

3,

22









C

．若点N

与点C

重合，

APM△周长为4

，则45PNM

D

．MPN

不可能小于45

棠外高2024级创新班高一上半期考试

数 学

注意事项：

1.全卷共4页，19小题，满分150分，考试用时120分钟.

2.答卷前，考生务必用黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在答题卡

上，并认真核准条形码上的准考证号、姓名、考场号、座位号及科目，在规定位置上贴好条

形码.

3.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂

黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上.

4.非选择题必须用黑色字迹的签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置

上；不准使用铅笔和涂改液、不按以上要求作答无效.

5.考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，只将答题卡交回.

一、单项选择题：(本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有

一项是符合题目要求的)

1.

角25π

12

终边所在的象限是（ ）

A. 第一象限B. 第二象限

C. 第三象限D. 第四象限

【答案】A

【解析】

【分析】找到(0,2π)

内和25π

12终边相同的角，即可判断.

【详解】因为25ππ

2π

1212

，

且角π

12是第一象限角，

所以角25π

12的终边所在的象限是第一象限.

故选：A.

2.

PMPNMNuuuuruuuruuuur

等于（ ）

A.

MP

B. NP

C.

0

D.

MN【答案】C

【解析】

【分析】根据向量减法原则，以及相反向量的定义，即可得出结果.

【详解】0PMPNMNNMMN

,

故选：C

3. 平面向量,ab



满足1bab



，则a

在

b

方向上的投影向量为（ ）

A. 1

2b

B. 1

2br

C. b

D.

b

【答案】D

【解析】

【分析】根据给定条件，利用投影向量的定义求解即得.

【详解】依题意，a

在

b

方向上的投影向量为

2

||ab

bb

b









.

故选：D

4. 已知函数