四川省成都市2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题含解析

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数学试题

第Ⅰ卷（共60分）

一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1. 设集合{0,1,2}A,{2,3}B，则AB=（ ）

A．{0,1,2,3} B．{0,1,3} C．{0,1} D．{2}

2. 下列函数中，为偶函数的是（ ）

A．2logyx B．12yx C． 2xy D．2yx

3. 已知扇形的弧长为6，圆心角弧度数为3，则其面积为（ ）

A． 3 B． 6 C． 9 D． 12

4. 已知点A (0,1) , B (-2,1)，向量(1,0)e，则AB在e方向上的投影为（ ）

A． 2 B． 1 C. -1 D．-2

5. 设是第三象限角，化简:2cos1tan （ ）

A． 1 B． 0 C. -1 D． 2

6. 已知为常数，幂函数()fxx满足1()23f，则(3)f（ ）

A． 2 B． 12 C. 12 D． -2

7. 已知(sin)cos4fxx，则1()=2f（ ）

A． 32 B． 12 C. 12 D. 3-2

8. 要得到函数2log(21)yx的图象，只需将21logyx的图象（ ）

A．向左移动12个单位 B．向右移动12个单位

C. 向左移动1个单位 D．向右移动1个单位

9. 向高为H的水瓶(形状如图)中注水，注满为止，则水深h与注水量v的函数关系的大致图象是（ ） - 2 -

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成都七中高2026届高一下期期末考试

数学试题

一.单项选择题:本大题共8小题，每小题5分，共计40分.每小题给出的四个选项中，只

有一项是符合题目要求的.

1.若2iz

,则zz

（）A.2B.2iC.2D.4

【答案】C

【解析】【分析】根据共轭复数写出z，即可求出模长.

【详解】2iz，2iz

，即(2i)(2i)2i2zz

.

故选：C.

2.若2,aa

与b

夹角为60

，且

bab



，则b

（）.A.3

2B.1C.3D.2

【答案】B

【解析】

【分析】根据向量垂直，结合数量积的定义即可列方程求解.

【详解】由

bab



，得2

0bab

，故2

2cos600bb

，故1b

或0b

，

若0b

，则,ab

共线，不满足题意，故1b

，

故选：B

3.已知tan2，为锐角，则π

sin()

4（）.A.10

10B.10

10C.310

10D.310

10

【答案】D

【解析】【分析】利用两角和的正弦公式把π

sin()

4展开，然后利用同角三角函数基本关系即可求解.

第2页/共21页【详解】πππ2

sin()sincoscossin(sincos)

4442,

，,

为锐角，sin0,cos0，

sin

tan2

cos



，sin2cos，

又22sincos1255

sin,cos

55，即35

sincos

5，得

0π2

sin()(si)31

ncos

420

1.

故选：D.

4.将函数

sinfxx的图象先向左平移π

3个单位长度，再将得到的图象上所有点的横坐标扩大到原来

的2倍，纵坐标不变，得到函数

gx

的图象，则

gx

的一条对称轴可能为（）.A.5π

12B.π

12C.5π

3D.π

3

【答案】D

【解析】

【分析】根据平移伸缩得到三角函数解析式再求对称轴即可.

绵阳南山高2023级高一（上）入学考试数学试题

考试时间：120分钟满分：150分（答案在最后）

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，

用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷

上无效.

3．考试结束后，将试题卷和答题卡交回.

一、单项选择题：本大题共8小题，每小题4分，共32分.在每小题给出的四个选项中，只有

一项是符合题目要求的.

1.绵阳南山中学实验学校传承百年南山文化，立足于高起点、高品位办学，全面启迪学生成长智慧，促进

学生和谐发展.自2010年建校以来，我校累计近5万名学生考上一本线（重本线），数据“5万”用科学记数法

表示为（）

A.4510

B.5510

C.50.510

D.60.510

【答案】A

【解析】

【分析】利用科学计数法的定义计算即可.

【详解】数据“5万”用科学记数法表示为4510

.

故选：A

2.下列因式分解错误的是（）

A.

2422xxx

B.

2xxyxxy

C.

2

32

693xxxxx

D.

2

71234xxxx

【答案】D

【解析】

【分析】利用因式分解的方法一一判定选项即可.

【详解】根据平方差公式知

2422xxx

，故A正确；

根据提公因式法可知

2xxyxxy

，故B正确；根据提公因式法及完全平方公式可知

2

32269693xxxxxxxx

，故C正确；

根据十字相乘法可知

271234xxxx

，故D错误.

故选：D

3.将一副三角板按如下图位置放在直尺上，则1

的度数是（）

A

.105B.120

C.130D.145

【答案】A

【解析】

【分析】根据三角板性质和平行性质即可得到答案.

【详解】由题意得：453075ABC



，

//ABCD

2023~2024学年度上期高中2022级期中联考

数学

（答案在最后）

考试时间120分钟，满分150分

注意事项：

1．答题前，考生务必在答题卡上将自己的姓名、座位号、准考证号用0.5毫米的黑色签字笔

填写清楚，考生考试条形码由监考老师粘贴在答题卡上的“贴条形码区”.

2．选择题使用2B铅笔填涂在答题卡上对应题目标号的位置上，如需改动，用橡皮擦擦干净

后再填涂其它答案；非选择题用0.5毫米的黑色签字笔在答题卡的对应区域内作答，超出答题

区域答题的答案无效；在草稿纸上、试卷上答题无效.

3．考试结束后由监考老师将答题卡收回.

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项

是符合题目要求的.

1.袋中装有4个大小、质地完全相同的带有不同标号的小球，其中2个红球，2个绿球，甲摸一个后不放

回，乙再摸一个，试验所有可能的结果数为（）

A.8B.9C.12D.16

【答案】C

【解析】

【分析】根据不放回抽取的性质进行求解即可.

【详解】设4个小球分别为

1A

，

2A，

1B

，

2B

，则试验结果为4312．

故选：C

2.某大型联考有16000名学生参加，已知所有学生成绩的第60百分位数是515分，则成绩在515分以上的

人数至少有（）

A.6000人B.6240人C.6300人D.6400人

【答案】D

【解析】

【分析】根据第60百分位数的意义进行进行求解即可.

【详解】成绩在515分及以下人数为1600060%9600，则成绩在515分以上人数为

1600096006400．

故选：D

3.给出下列命题：①若空间向量a

，b

满足0ab



，则a

与b

的夹角为钝角；

②空间任意两个单位向量必相等；

③对于非零向量c

，若acbc



，则ab



；

④若

,,abc



为空间的一个基底，则

,,abbcca



构成空间的另一个基底．

其中说法正确的个数为（）

A.0B.1C.2D.3

【答案】B