职高数学概念公式(最全)

职校高中数学知识点总结及公式大全全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：职校高中数学知识点总结及公式大全一、初等代数1. 二项式定理(a + b)^n = C(n,0)a^n + C(n,1)a^(n-1)b + C(n,2)a^(n-2)b^2 + ... + C(n,n-1)a b^(n-1) + C(n,n)b^n2. 多项式的加减乘除运算多项式加减法：合并同类项多项式乘法：展开式，按每一项分配展开多项式除法：长除法或者直接使用因式分解3. 一元二次方程一元二次方程的一般形式为ax^2 + bx + c = 0求根公式：x = (-b ± 根号(b^2 - 4ac)) / 2a判别式：Δ = b^2 - 4ac根的情况：Δ > 0，有两个不相等的实根Δ = 0，有两个相等的实根Δ < 0，无实数根4. 不等式解不等式的方法与解方程式类似，但需要注意不等式号的方向常见的不等式：线性不等式、一元二次不等式不等式的解集写法：用数轴表示或者写成区间形式5. 函数函数的定义：对于每个元素x，存在唯一的元素y 与之对应函数的图像：以y 轴为对称轴的曲线常见函数：一次函数、二次函数、指数函数、对数函数、三角函数二、平面几何1. 几何基本定理射影定理：两平行线被一截线相交，所成的两对对应角相等全等三角形的判定：SSS、SAS、ASA、AAS、HL相似三角形的判定：AA、SSS、SAS比例定理正弦定理：a/sinA = b/sinB = c/sinC余弦定理：c^2 = a^2 + b^2 - 2ab cosC2. 圆圆的相关性质：半径、直径、周长、面积圆的弦、割、切切线与半径的垂直性：切线与半径垂直于接触点圆内角的性质：内切圆、外切圆4. 向量向量的表示：用一个有向线段或者坐标表示向量的模：|a| = √(a1^2 + a2^2)向量的运算：加减法、数量积、向量积5. 空间几何点、直线、平面在空间中的位置关系直线和平面的交点及夹角平行线和垂直线的性质空间几何问题的解决方法第二篇示例：职校高中数学知识点总结在职校的高中数学课程中，学生将会接触到许多重要的数学知识点和公式。

中职数学常用公式及常用结论大全1. 常见数集： N---自然数集2，充要条件：N * ---正整数集Z---整数集 Q---有理数集 R---实数集（ 1）充分条件：如pq ，就 p 是 q 充分条件 .（ 2）必要条件：如 q p ，就 p 是 q 必要条件 .（ 3）充要条件：如 pq ，且 q p ，就 p 是 q 充要条件 .注：假如甲是乙的充分条件，就乙是甲的必要条件；反之亦然.3，一元二次方程 ax 2 bx c 0(a0)（ 1）求根公式： xbb24ac 2a（ 2）根与系数的关系：4，不等式的基本性质：x 1 x 2b c ， x 1 x 2aa（ 1）如 ab ，就 ac b c ；（ 2）如 a b ，且 c （ 3）如 a b ，且 c 5，一元一次不等式（ 1）（ 2） 0 ，就 ac bc 0 ，就 ac bcb ab a（ 3）留意在解一元一次不等式组时，最终肯定要求两个不等式解集的交集才是整个一元一次不等式组的解集；6，一元二次不等式（ 1） ax2bx c 0(a 0) 的解集： x x x 1或x x 2 x 1 ， x 2 是对应方程的两个根且 x 1 < x 2（ 2） ax 2 bx c 0( a 0) 的解集：x xx x x ， x 是对应方程的两个根且x < x12 12127，含肯定值的不等式（ 1） xa(a 0) a, a（ 2） xa(a 0) , a a,（ 3） axb c(c 0) ax bc 或ax b c（ 4） axb c(c 0)c ax b c8，定义域口诀：函数定义域好求，分母不能等于零；偶次方根非负，零和负数无对数； 零的零次方无意义，正切函数角不直；其余函数实数集，多种情形求交集；9，二次函数的图像与性质ax b 0( a 0)ax b x ax b0(a 0)ax bx0) .（ 1）解析式： 一般式： y ax 2 bx c顶点式： y a xb 2a24ac 4ab 2交点式： y a x x 1 x x 2（ 2）图像与性质 10 ，分数指数幂 (1) m an 1n am （ a 0, m , n N ，且 n 1 ）. (2) amn 1m an （ a 0, m, n N ，且 n 1 ）. 11．有理指数幂的运算性质 (1) a r as a r s ( a0, r , s Q ) .(2)(a r )s a rs (a0, r , s Q ) .(3)(ab )ra rb r (a 0, b 0, r Q ) .12，常用指数值 : a 0 1 a 0 ;a11 a 0 a 13，指数式与对数式的互化式 log a NbabN (a 0, a 1, N14．对数的四就运算法就如 a ＞0， a ≠ 1， M ＞ 0， N ＞ 0，就 (1) log a ( M N ) log a Mlog a N ;(2) logM log Mlog N ;aaaN(3) log a Mn l og a M (n R ) .15，常用对数值 ： log a 1 0 ； log a a 116，指数函数与对数函数的图像与性质y a x(a 0且a 1)y log a x( a 0且a 1)定义域, 0,值域0,,单调性增函数减函数增函数减函数17， 等差数列（ 1）等差数列定义： a na n 1 常数 d （ 2）等差数列的通项公式a n a 1 (n 1)d ；（ 3）如 a, b, c 成等差数列b 是 a,c 的等差中项2b a c（ 4）其前 n 项和公式为 s n18，等比数列n(a 1 2a n )na 1n(n 1)d . 2（ 1）等比数列定义：a n 常数 qa n 1（ 2）等比数列的通项公式aa qn 1a 1 q n (n N *) ；n1q（ 3）如 a, b, c 成等比数列 b 是 a, c 的等比中项b2ac（ 4）其前 n 项的和公式为 s na 1 (11q n) , q 1q na 1 , q 1n2219，三角函数定义 已知角终边上一点P（ x,y) ，设OP rx 2 y 2就： siny,cos x, tan y ；rrx20，三角函数值在各象限的符号口诀： 一全正；二正弦正；三正切正；四余弦正； 21，诱导公式：口诀 ：奇变偶不变，符号看象限； 22，同角三角函数的基本关系式sin2cos21 ； tan =sin ；cos23，和角与差角公式sin( ) sin cos cos sin；cos() cos cossin sin ；tan()tantan 1 tan tan；（子同母异）24，二倍角公式sin 2sin cos ；cos 2cos2sin22cos21 1 2sin2；tan 22 tan .1 tan 225， yAsin( x) B 的周期与最值 (A, ω , 为常数，且 A>0)2(1) 周期： T(2) 最值：1 sin x 1 A Asinx AA B AsinxB A B(3)(3)y a sin x b cos x a2b 2sin( x)26，正弦定理 a b c 2 R .27，余弦定理sin A sin Bsin C（ 1） a 2b 2c 22bc cos A ； b 2c2a22ca cos B ； c2a2b 22ab cosC . （ 2）推论： cos Ab2c22bca；cos B a 2c22acb；cos C a2b2c22ab28，三角形面积定理（1）S 1ah1bh1ch （h ，h ，h 分别表示a，b，c 边上的高）.a b c2 2 2 a b c（2）S 1ab sin C1bc sin A1casin B .2 2 229，三角形内角和定理在△ ABC中，有 A B C C ( A B)C A B2C2 2 230，向量的加减运算2 2( A B) ；（1）AB BC AC (首尾相连)（2）AB AC CB (同一起点)31，实数与向量的积的运算律设λ ，μ 为实数，那么(1) 结合律：λ( μa)=( λμ) a;(2) 第一安排律：( λ+μ) a=λa+μa;(3) 其次安排律：λ( a+b)= λa+λb.32，向量的数量积的运算律：(1) a ·b= b ·a （交换律）;(2) （a）·b= （a·b）= a·b= a ·（b）;(3) （a+b）·c= a ·c +b ·c.33，a 与b 的数量积( 或内积)a·b=| a|| b|cos θ．a bcosa b34. 平面对量的坐标运算(1) 设a= ( x1, y1 ) , b= ( x2, y2) ，就a+b= ( x1x2, y1y2 ) .(2) 设a= ( x1, y1 ) , b= ( x2, y2) ，就a-b= ( x1x2 , y1y2 ) .(3) 设A (x1, y1 ) ，B( x2, y2 ) , 就AB OB OA ( x2x1, y2y1) .(4) 设a= ( x, y), R ，就a= ( x, y) .(5) 设a= ( x1, y1) , b= ( x2, y2) ，就a·b= ( x1x2y1y2 ) .35，两向量的夹角公式cosx1x2y1y2( a= ( x , y ) , b= ( x , y ) ).x2 y2 x2 y2 1 1 2 21 12 236，平面两点间的距离公式中中0 0d= | AB| AB AB ( xx )2 ( yy )2(A( x , y ) ， B (x , y ) ).A, B37，向量的平行与垂直21211122设 a= (x 1, y 1) , b= ( x 2 , y 2 ) ，且 b 0，就a|| bb =λ ax 1 y 2 x 2 y 1 0 .a b(a 0)a · b=0 x 1x 2y 1 y 2 0 .38，线段 AB 的中点，长度公式如A ( x 1, y 1 ), B ( x 2 , y 2 )，中点 M （x 中，y 中）就 x x 1 x 2， y y 1 y 2 2239，斜率公式k tany 2 y 1（ P (x , y ) ， P (x , y ) ）.x 2 x 111122240，直线的三种方程（ 1）点斜式y y 1k( x x 1)( 直线 l 过点P 1 (x 1, y 1 ) ，且斜率为 k ) ．（ 2）斜截式 y kx b (b 为直线 l 在 y 轴上的截距 ).（ 3）一般式 Ax By C0 ( 其中 A ，B 不同时为 0).41，两条直线的平行和垂直(1) 如 l 1 : yk 1x b 1 ， l 2 : y k 2x b 2① l 1 || l 2k 1 k 2, b 1 b 2 ;② l 1l 2k 1k 21 .(2) 如 l 1 : A 1x B 1 y C 10 , l 2 : A 2 x B 2 y C 2 0 , 且 A 1，A 2，B 1，B 2 都不为零 ,① l || l A 1 B 1 C 1 A B A B 0且A C -A C =0 ； 121 22 21 2 2 1A 2B 2C 2② l 1l 2 A 1 A 2 B 1B 2 0 ；42. 点到直线的距离d | Ax 0 By 0 C | ( 点P(x , y ) , 直线 l ： Ax By C 0 ). 留意直线肯定要是一般式； A 2 B243. 圆的两种方程（ 1）圆的标准方程( x a)2( y b)2r 2.圆心坐标：（ a,b ）半径： r（ 2）圆的一般方程x2y2Dx Ey F 0 ( D 2E24F ＞ 0).圆心坐标：D,E2 2半径：rD 2E 2 4 F244，直线与圆的位置关系设直线l ：ax by c 0 ，圆C ：x 2y 2Dx Ey F 0 ，圆的半径为r ，圆心( D,2E) 到直2线的距离为 d ，就判别直线与圆的位置关系的依据有以下几点：（1）当d r 时，直线l 与圆C 相离；（2）当d r 时，直线l 与圆C 相切；（3）当d r 时，直线l 与圆C 相交；45，二次曲线（椭圆双曲线抛物线）椭圆看大小 a 最大，双曲线看正负c最大；45，抛物线的标准方程n *P m46，直线与圆锥曲线相交弦长公式AB ( x x )2( yy )2= (1 k 2)2xx4 x x1212121 2（弦端点 A ( x 1 , y 1 ), B ( x 2 , y 2 ) ，由方程y kx b 消去 y 得到 ax 2bx c 0 ，0 , 为直线AB 的倾斜角， k 为直线的斜率）.47，分类计数原理（ 加法原理）N m 1 F( x, y) m 2 0m n .48，分步计数原理（ 乘法原理 ）49，排列数公式N m 1 m 2m n .Pm =n( n 1)(n m 1) .( n ，m ∈ N ，且 m n ) ．注 : 规定 0. 1.50，组合数公式P mn( n 1)(n m 1)Cm=n=m1 2( n ∈ N ， mN ，且 m n ).m51，组合数的两个性质(1) C m =C n m ； (2) C m + C m 1 = C m ； 注: 规定 C 01 .n n n n n 1 n52，排列组合应用重复（ 3信4邮） 在于不在用优先分类有序( 排列) 相邻问题用捆绑分步 不重复无序( 组合)相隔问题用插空* n。

职中数学公式总结大全数学是一门基础学科，在职中数学中，我们会接触到很多重要的数学公式。

这些公式在求解数学问题和建立数学模型中起着重要的作用。

以下是职中数学公式的一个总结大全：一、代数部分1. 二次方程的根公式：对于一元二次方程ax^2+bx+c=0，它的根可以由以下公式求得：x = (-b ± sqrt(b^2-4ac))/2a，其中sqrt表示开平方根。

2. 指数函数的性质：a^m * a^n = a^(m+n)，(a^m)^n = a^(m*n)，a^(-m) = 1/(a^m)，(ab)^m = a^m * b^m。

3. 对数函数的性质：a^log_a(x) = x，log_a(a^x) = x，log_a(xy) = log_a(x) + log_a(y)，log_a(x/y) = log_a(x) - log_a(y)。

4. 等差数列的通项公式：对于一个等差数列，其第n项可以由以下公式求得：a_n = a_1 + (n-1)d，其中a_1为首项，d为公差。

5. 等比数列的通项公式：对于一个等比数列，其第n项可以由以下公式求得：a_n = a_1 * r^(n-1)，其中a_1为首项，r为公比。

二、几何部分1. 直角三角形的勾股定理：在直角三角形中，三边满足 a^2 + b^2 = c^2，其中a和b分别为两条直角边的长度，c为斜边的长度。

2. 正弦定理：在任意三角形ABC中，三边长度为a，b，c，对应的角分别为A，B，C，满足以下关系：a/sin(A) = b/sin(B) = c/sin(C)。

3. 余弦定理：在任意三角形ABC中，三边长度为a，b，c，对应的角分别为A，B，C，满足以下关系：c^2 = a^2 + b^2 - 2ab*cos(C)。

4. 面积公式：矩形的面积公式为 S = l * w，三角形的面积公式为 S = 1/2 * b * h，其中l和w分别为矩形的长和宽，b和h分别为三角形的底和高。

中职数学公式大全总结中职数学公式大全总结1、三角形的面积公式：S=1/2 × a × b ×sin C2、圆柱体体积公式：V = r2 × h × π3、球体的表面积公式：S=4πr^24、圆的面积公式：S=πr^25、椭圆的面积公式：S=π × a × b6、平面向量内积公式：a•b= |a||b|cos<a,b>7、圆段面积公式：S=1/2 × R2 ×2θ8、矩形面积公式：S=a × b9、正多边形面积公式：S=1/2 × a2 ×sin(2π/n )10、梯形面积公式：S= 1/2 × (a+b) × h11、等边三角形面积公式：S=a2/4 × √312、平行四边形面积公式：S=a × b ×sin C13、三维空间两向量夹角公式： cos<a，b>= a•b/|a||b|14、切线斜率公式：k=1/tan α15、三角函数的基本关系公式：sin2α+cos2α=116、边长关系公式：a2=b2+c2-2bc cosA17、余弦定理公式：a2=b2+c2-2bc cosA18、角平分线公式：tanα/2=√(1/2-cosα/1+cosα)19、平面角平分线公式：1/tanα/2=1-cosα/1+cosα20、椭圆长轴短轴公式：a2-b2=e221、内切圆半径公式：r=abc/(4s)22、外切圆半径公式：R=abc/(4S-a)23、法线方程公式：nx+ny+c=024、贝塞尔曲线参数方程公式：(x-x0)^2+(y-y0)^2=(x0x1)^2+(y0y1)^225、中心弦长公式：2R sin (1/2α)26、中心角公式：α=2sin-1(2R/2a)27、等差数列求和公式：Sn= n/2 ×(a1+an)28、等比数列求和公式：Sn=a1(1-qn)/1-q29、等分被积函数求定积分公式：∫f(x)dx=1/n × (f(a1)+f(an))30、双曲线椭圆方程： x2/a2-y2/b2=131、积分计算公式：∫f(x) dx = Rf(x) + C32、利用抛物线方程计算公式：x=Vt+1/2at233、发散函数求和公式：∑a(n) = a+2a2 + 3a3 + …… + n an以上就是中职数学的一些常用公式汇总，熟练掌握这些公式，可以帮助中职生们更好地解决数学难题，提高学习效率，提高考试分数。

职高数学常用公式大全高数学是一门具有挑战性的学科，它不仅要求学生掌握大量的知识点，而且还要求学生熟练掌握一系列的公式，以便解决复杂的数学问题。

下面介绍一些高数学中常用的公式，以便帮助学生更好地复高数学知识。

1. 二次根公式：解二次方程 ax2+bx+c=0，其中a≠0，则x1,x2的值为：x1=(-b+√(b2-4ac))/2ax2=(-b-√(b2-4ac))/2a2. 一元n次方程的解：解一元n次方程P(x)=0，则其根为：x1,x2,x3…xn=x1+x2+x3+…+xn=（-b±√(b2-4ac))/2a3. 一元二次方程的解:解一元二次方程ax2+bx+c=0，其中a≠0，则x的值为：x1= -b/2a，x2= -c/a二、三角公式：1. 余弦定理：已知三角形ABC，a、b、c分别为角A，B，C所对的边，则有：a2=b2+c2-2bc cosA2. 正弦定理：已知三角形ABC，a、b、c分别为角A，B，C所对的边，则有：a/sinA=b/sinB=c/sinC3. 海伦公式：已知三角形ABC，a、b、c分别为角A，B，C所对的边，则有：s=(a+b+c)/2，面积S=√(s(s-a)(s-b)(s-c))三、微积分公式：1. 高斯积分公式：已知函数f(x)在区间[a,b]上可导，则有：∫f(x)dx＝(f(a)+f(b))/2∫f'(x)dx2. 错切公式：已知函数f(x)在区间[a,b]上可导，则有：∫f(x)dx＝∫f(x+Δx)dx-∫f(x)dx=f'(x)Δx3. 极限公式：已知函数f(x)在区间[a,b]上可导，则有：lim(x→a+)(f(x)-f(a))/x=f'(a)以上就是高数学中常用的一些公式，它们可以帮助学生更好地掌握和理解高数学知识，更好地解决复杂的数学问题。

高职单招数学公式大全一、解不等式1、一元一次不等式(0)0(0)bx a a ax b ax b b x a a⎧>>⎪⎪->⇔>⇔⎨⎪<<⎪⎩2、一元二次不等式：),,0(21两根是对应一元二次方程的x x a >判别式△﹥0△=0△﹤0一元二次不等式的解集2>++c bx ax }|{21x x x x x ><或}2|{abx x -≠R2<++c bx ax }|{21x x x x <<φφ3、绝对值不等式：(c >0)⑴cb ax <+||⇔c b ax c <+<-⑵c b ax >+||⇔c b ax c b ax >+-<+或⑶c b ax ≤+||⇔cb axc ≤+≤-⑷cb ax ≥+||⇔cb axc b ax ≥+-≤+或二、集合与函数部分1、集合相关概念⑴集合的概念：能够确切指定的一些对象的全体。

⑵集合中元素的性质：确定性，互异性，无序性。

⑶集合的表示方法：列举法，描述法，图示法。

⑷子集的概念：A 中的任何一个元素都属于B 。

记作：A B ⊆⑸相等集合：A B ⊆且B A⊆⑹真子集：A B ⊆且B 中至少有一个元素不属于A 。

记作：A ≠⊂B ⑺交集：B}x A x |{x B A ∈∈=⋂且⑻并集：}|{B x A x x B A ∈∈=⋃或⑼补集：A}x x |{x A C U ∉∈=且U 2、几种常见函数的定义域⑴整式形式：⎩⎨⎧++=+=c bx ax x f bax x f 2)()(一元二次函数：一元一次函数：定义域为R 。

⑵分式形式：)()()(x g x f x F =要求分母0)(≠x g 不为零⑶二次根式形式：)()(x f x F =要求被开方数0)(≥x f ⑷指数函数：)10(≠>=a a a y x且，定义域为R ⑸对数函数：)10(log ≠>=a a x y a 且，定义域为（0，+∞）⑹三角函数：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧∈+≠===},2||{tan cos sin Z k k x x x y R x y R x y ππ的定义域为正切函数：的定义域为余弦函数：的定义域为正弦函数：⑺几种形式综合在一起的，求定义域即在求满足条件的各式解集的交集。

职中数学公式总结大全1.代数公式：- 二次方程求根公式: 对于二次方程a某^2 + b某 + c = 0，解的公式为某 = (-b ± √(b^2 - 4ac))/(2a)。

- 因式分解公式: 根据巴斯卡定理和二项式定理，可以将多项式进行因式分解，如(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2。

- 平方差公式: (a+b)(a-b) = a^2 - b^2，(a+b)^2 - (a-b)^2 =4ab。

- 三角函数公式：例如sin(a+b) = sin(a)cos(b) + cos(a)sin(b)，cos^2(a) + sin^2(a) = 1等。

2.几何公式：-直角三角形的勾股定理:对于直角三角形，边长分别为a、b，斜边长为c，满足a^2+b^2=c^2。

-圆的面积和周长公式:圆的面积为πr^2，周长为2πr，其中r为半径。

- 三角形面积公式: 三角形的面积可以通过海伦公式或两边夹角的正弦公式计算，如S = 1/2ab某sin(c)，其中a、b为两边长，c为两边夹角。

-直线方程:直线方程可以用点斜式、截距式或一般式表示。

3.概率公式：-计算概率公式:概率P=事件发生的次数/总次数。

-互斥事件概率公式:对于互斥事件A、B，概率P(A∪B)=P(A)+P(B)。

-条件概率公式:对于事件A和事件B，P(A，B)=P(A∩B)/P(B)。

-乘法定理:对于两个独立事件A和B，P(A∩B)=P(A)某P(B)。

4.统计公式：-平均数公式:平均数=总和/数量。

-方差公式:方差是指每个数据与均值之差的平方的平均数。

-标准差公式:标准差是方差的平方根。

-正态分布公式:正态分布可以由概率密度函数表示，公式为f(某)=(1/√(2πσ^2))某e某p(-(某-μ)^2/(2σ^2))，其中μ为均值，σ为标准差。

以上只是一些常见的职中数学公式的总结，仅包含了一小部分，实际应用中还有很多其他公式。

在数学学习和工作中，熟练掌握这些公式对于解题和计算非常有帮助。

中职数学常见公式及结论一、基础公式：1.两点之间的距离公式：设两点A(x1,y1)和B(x2,y2)，则AB的距离d为：d=√((x2-x1)²+(y2-y1)²)2.直线的斜率公式：设直线上两点A(x1,y1)和B(x2,y2)，则直线的斜率m为：m=(y2-y1)/(x2-x1)3.一次函数的一般式：设一次函数为y = kx + b，则k为斜率，b为y轴截距。

4.二次函数的顶点坐标：设二次函数为y = ax² + bx + c，则顶点坐标为：x=-b/(2a)y=c-b²/(4a)5.定比数列的通项公式：设定比数列的首项为a₁，公比为q，则第n项aₙ为：aₙ=a₁*qⁿ⁻¹6.等差数列的求和公式：设等差数列的首项为a₁，公差为d，前n项和Sn为：Sn=(2a₁+(n-1)*d)*n/27.等比数列的求和公式：设等比数列的首项为a₁，公比为q，前n项和Sn为：Sn=a₁*(qⁿ-1)/(q-1)二、几何公式：1.三角形面积公式：设三角形的底边长为a，高为h，则三角形的面积S为：S=1/2*a*h2.三角形周长公式：设三角形的三条边长分别为a、b、c，则三角形的周长P为：P=a+b+c3.三角形海伦公式：设三角形的三条边长分别为a、b、c，则三角形的面积S为：S=√[s*(s-a)*(s-b)*(s-c)]其中，s=(a+b+c)/24.直角三角形勾股定理：设直角三角形的两直角边的长度分别为a、b，斜边的长度为c，则有：c²=a²+b²5.正弦定理：设三角形的三边分别为a、b、c，对应的角度为A、B、C，则有：a / sinA =b / sinB =c / sinC6.余弦定理：设三角形的三边分别为a、b、c，对应的角度为A、B、C，则有：c² = a² + b² - 2ab * cosC7.正切定理：设三角形的三边分别为a、b、c，对应的角度为A、B、C，则有：tanA = a / h三、统计与概率公式：1.平均数的计算公式：设n个数的平均数为A，总和为S，则有：A=S/n2.方差的计算公式：设n个数的方差为V，n个数的平均数为A，第i个数为xᵢ，则有：V=Σ(xᵢ-A)²/n其中，Σ表示求和3.标准差的计算公式：标准差为方差的平方根：σ=√V4.随机事件概率的计算公式：设随机事件A发生的次数为m，试验次数为n，则事件A发生的概率P(A)为：P(A)=m/n以上是中职数学中常见的公式及结论。

中职数学公式大全1.基本运算法则：-加法法则：a+b=b+a-减法法则：a-b≠b-a-乘法法则：a×b=b×a-除法法则：a÷b≠b÷a-结合律：(a+b)+c=a+(b+c)-分配律：a×(b+c)=a×b+a×c2.整数运算：-整数的加法：a+b=c-整数的减法：a-b=c-整数的乘法：a×b=c-整数的除法：a÷b=c3.分数运算：-分数的加法：a/b+c/d=e/f-分数的减法：a/b-c/d=e/f-分数的乘法：a/b×c/d=e/f-分数的除法：a/b÷c/d=e/f4.代数运算：- 一元一次方程：ax + b = 0- 一元二次方程：ax^2 + bx + c = 0-二次根式：√a，其中a为非负数-平方根：√a=b，其中b为满足b^2=a的数-根式的运算：a√b+c√d=e√f-指数运算：a^b，其中a为底数，b为指数- 对数运算：loga(b)，其中a为底数，b为真数5.平面几何：-长方形的面积：A=l×w，其中l为长，w为宽-正方形的面积：A=s^2，其中s为边长-圆的面积：A=πr^2，其中π为圆周率，r为半径- 三角形的面积：A = 1/2bh，其中b为底，h为高-梯形的面积：A=1/2(a+b)h，其中a、b为上底和下底的长度，h为高6.空间几何：- 立方体的体积：V = lwh，其中l、w、h为长、宽、高-圆柱体的体积：V=πr^2h，其中π为圆周率，r为底圆半径，h为高-锥体的体积：V=1/3πr^2h，其中π为圆周率，r为底圆半径-球的体积：V=4/3πr^3，其中π为圆周率，r为半径7.概率统计：-简单事件的概率：P(A)=m/n，其中A为事件，m为A发生的情况数，n为总的可能情况数-加法原理：P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A∩B)，其中A、B为两个不相交的事件-乘法原理：P(A∩B)=P(A)×P(B，A)，其中A、B为两个事件，P(B，A)表示在A发生的条件下B发生的概率以上是中职数学常见的运算和公式，其中涵盖了基本的数学运算、代数运算、几何运算和概率统计等内容。

职高数学知识点总结1、相反数、绝对值、分数的运算；2、因式分解：提公因式：xy-3x=(y-3)x字相乘法如：配方法如：公式法：（x+y）2=x2+2xy+y2 (x-y)2=x2-2xy+y2 x2-y2=(x-y)(x+y)3、一元一次方程、一元二次方程、二元一次方程组的解法：（1）代入法（2）消元法6、完全平方和（差）公式：7、平方差公式：8、立方和（差）公式：第一章集合1、构成集合的元素必须满足三要素：确定性、互异性、无序性。

2、集合的三种表示方法：列举法、描述法、图像法（文氏图）。

注：描述法；另重点类型如：3、常用数集：（自然数集）、（整数集）、（有理数集）、（实数集）、（正整数集）、（正整数集）4、元素与集合、集合与集合之间的关系：（1）元素与集合是“”与“”的关系。

（2）集合与集合是“” “”“”“”的关系。

注：（1）空集是任何集合的子集，任何非空集合的真子集。

（做题时多考虑是否满足题意）（2）一个集合含有个元素，则它的子集有个，真子集有个，非空真子集有个。

5、集合的基本运算（用描述法表示的集合的运算尽量用画数轴的方法）（1）：与的公共元素（相同元素）组成的集合（2）：与的所有元素组成的集合（相同元素只写一次）。

（3）：中元素去掉中元素剩下的元素组成的集合。

注：6、逻辑联结词：且（）、或（）非（）如果……那么……（）量词：存在（）任意（）真值表：：其中一个为假则为假，全部为真才为真；：其中一个为真则为真，全部为假才为假；：与的真假相反。

（同为真时“且”为真，同为假时“或”为假，真的“非”为假，假的“非”为真；真“推”假为假，假“推”真假均为真。

）7、命题的非（1）是不是都是不都是（至少有一个不是）（2）……，使得成立对于……，都有成立。

对于……，都有成立……，使得成立（3）8、充分必要条件是的……条件是条件，是结论（充分条件）（必要条件） (充要条件)第二章不等式1、不等式的基本性质：注：（1）比较两个实数的大小一般用比较差的方法；另外还可以用平方法、倒数法如：（倒数法）等。

职高数学概念与公式预备知识：（必会）1. 相反数、绝对值、分数的运算2.因式分解（1） ∆十字相乘法 如：)2)(13(2532-+=--x x x x （2）两根法 如：)251)(251(12--+-=--x x x x 3. ∆配方法 如：825)41(23222-+=-+x x x 4. 分数（分式）的运算5.一元一次方程、一元二次方程、二元一次方程组的解法（1） 代入法 （2）消元法6.完全平方和（差）公式：222)(2b a b ab a +=++222)(2b a b ab a -=+-7.平方差公式：))((22b a b a b a -+=-8.立方和（差）公式：))((2233b ab a b a b a +-+=+9.∆注：所有的公式中凡含有“=”的，注意把公式反过来运用。

第一章集合1.构成集合的元素必须满足三要素：确定性、互异性、无序性。

2.集合的三种表示方法：列举法、描述法、图像法（文氏图）。

注：∆描述法 },|取值范围元素性质元素｛⋯∈⋯=x x x ；另重点类型如：｝｛]3,1(,13|y 2-∈+-=x x x y3.常用数集：N （自然数集）、Z （整数集）、Q （有理数集）、R （实数集）、*N （正整数集）、+Z （正整数集）4.元素与集合、集合与集合之间的关系：（1） 元素与集合是“∈”与“∉”的关系。

（2）集合与集合是“⊆”“”“=”“⊆/”的关系。

注：（1）空集是任何集合的子集，任何非空集合的真子集。

（做题时多考虑φ是否满足题意）（2）一个集合含有n 个元素，则它的子集有n 2个，真子集有12-n 个，非空真子集有22-n 个。

5.集合的基本运算（用描述法表示的集合的运算尽量用画数轴的方法）（1）}|{B x A x x B A ∈∈=且 ：A 与B 的公共元素（相同元素）组成的集合（2）}|{B x A x x B A ∈∈=或 ：A 与B 的所有元素组成的集合（相同元素只写一次）。

高职高考数学知识点公式一、函数与方程1. 一元一次方程公式一元一次方程是指一个未知数的一次方程，可以表示为ax+b=0的形式，其中a和b为已知数，x为未知数。

该方程的解可以使用以下公式求出：x=-b/a。

2. 一元二次方程公式一元二次方程是指一个未知数的二次方程，可以表示为ax^2+bx+c=0的形式，其中a、b和c为已知数，x为未知数。

可以使用求根公式来解这种方程：x=(-b±√(b^2-4ac))/(2a)。

其中，±表示两个解，√表示对一个数开平方。

3. 线性函数斜率公式线性函数表示为y=kx+b的形式，其中k为斜率，b为截距。

斜率表示函数曲线的倾斜程度，可以使用以下公式计算：k=(y2-y1)/(x2-x1)。

其中，(x1, y1)和(x2, y2)为直线上的两个点的坐标。

4. 二次函数顶点公式二次函数表示为y=ax^2+bx+c的形式，其中a、b和c为已知数。

顶点是二次函数曲线的最高点或最低点，在求解最值问题时经常用到。

可以使用以下公式计算二次函数的顶点坐标：xv=-b/(2a)，yv=f(xv)。

5. 指数函数与对数函数公式指数函数表示为y=a^x的形式，其中a为底数，x为指数。

对数函数是指数函数的反函数，表示为y=loga(x)的形式。

两者之间有以下的等价关系：a^x=y 等价于 x=loga(y)。

二、平面几何1. 直角三角形勾股定理直角三角形是指其中一个角为90度的三角形。

勾股定理是直角三角形中最基本的定理之一，可以用于计算三角形的边长。

它的公式表达为a^2+b^2=c^2，其中a、b和c分别表示直角三角形的两条直角边和斜边。

2. 三角形面积公式三角形是平面几何中最常见的形状之一，可以使用以下公式计算三角形的面积：S=1/2×底×高。

其中，底表示三角形的底边长度，高表示从底边到对应顶点的垂直距离。

3. 圆的面积和周长公式圆是平面几何中的一个重要概念，可以使用以下公式计算圆的面积和周长。

《数学》公式及定理表1、 乘法公式：（1）（a+b ）²=a 2+2ab+b 2(2)(a —b)²=a ²-2ab+b ² (3)(a+b)(a-b)=a ²-b ² (4)a ³+b ³=(a+b)(a ²-ab+b ²) (5)a ³-b ³=(a-b)(a ²+ab+b ²)2、 集合运算（1）集合的交：{}B ∈∧A ∈=B ⋂A x x x （公共部分） （2）集合的并：{}B ∈∨A ∈=B ⋃A x x x （全部）（3）集合的补：{}A ∉∧∈=A x U x x C u （属于U 但不属于A ）3、 逻辑：若B ⇒A ， 则 （1）A 是B 的充分条件；（2）B 是A 的必要条件。

若B ⇔A ， 则 A 是B 的充分必要条件。

4、一元二次方程：02=++c bx ax（1）求根公式：aacb b x 242-±-=()042≥-ac b（2）判别式：ac b 42-=∆当Δ>0时，方程有两个不相等的实根； 当Δ=0时，方程有两个相等的实根； 当Δ<0时；方程没有实数根。

（3）根与系数的关系：ab x x -=+21ac x x =⋅21 5、二次函数：c bx ax y ++=2(1)顶点：⎪⎪⎭⎫⎝⎛--a b ac a b 44,22（2）对称轴：abx 2-= （3）当0>a 时，a b ac y 442min-=；当0<a 时，ab ac y 442max-=6、奇偶性：（1）奇函数：()()x f x f -=- （图象关于原点对称） （2）偶函数：()()x f x f =- （图象关于y 轴对称） (3)性质:奇奇奇=±; ;非奇非偶偶奇=± 偶偶偶=±;偶奇奇=÷⨯ ;奇偶奇=÷⨯偶偶偶=÷⨯7、指数公式：(1)a 0=1 （a ≠0） （2）a P -=Pa 1（a ≠0）（3）a mn=m n a （4）a m a n =a n m + （5）a m÷an=nm aa =a n m - （6）（a m ）n =a mn（7）（ab ）n=a nb n（8）（ba）n=n n ba（9）（a ）2=a （10）2a =|a|8、指数与对数关系：（1）若a b =N ，则b=㏒a N （2）若10b =N ，则b=lgN9、对数公式：（1）b a b a =log ()b b =10lg 2 ()01log 3=a()01lg 4= ()N a Na=log5 ()N N =lg 10610、对数法则：()()N M MN a a a log log log 1+= ()N M NMa a alog log log 2-=()M n M a n a log log 3= （4）换底公式：aN N a lg lg log =11、三角函数定义： 若点()y x P , 222y x r +=()ry =αsin 1 ()rx =αcos 2 ()xy =αtan 3()y x =αcot 4 ()x r=αsec 5 ()yr =αcsc 612、三角恒等式：（1）（Sin α）²+（Cos α）²=1（2）1+（tan α）²=(sec α)²（3）1+(cot α)²=(csc α)² （4）a acos sin =tana（5）aa sin cos =cota （6）cota=a tan 1 （7）csca=asin 1 （8）seca=acos 113、特殊角三角函数值：14、三角符号：15、周期公式：若()()ϕω+=x A y sin 1 ()ϕω+=x A y cosx b x a y ϖϖcos sin +=则周期：ωπ2=T若()()ϕω+=x A y tan 2 ()ϕω+=x A y cot 则周期：ωπ=T16、三角函数基本公式：()()βαβαβαsin cos cos sin sin 1±=±()()βαβαβαsin sin cos cos cos 2 =±()()βαβαβαtan tan 1tan tan tan 3⋅±=±17、倍角公式：（1）α2sin =2sina*cosa （2）tan2a=2)(tan 1tan 2a a-（3）cos2a=（cosa ）2--（sina ）2=2（cosa ）2--1=1—2(sina)218、半角公式（降幂公式）：（1）（sin 2a）2=2cos 1a - （2）（cos 2a ）2=2cos 1a+ （3）tan 2a =a a sin cos 1-=a acos 1sin +19.题型(1)x b x a y cos sin ±= 则:22max b a y += , 22min b a y +-=(2)形如:ααcos sin ± 方法:平方(3)求AB 的垂直平分线 方法:设动点();,y x P 则:PB PA =20.正弦定理：CcB b A a sin sin sin ==21.余弦定理：()A bc c b a cos 21222-+= ()B ac c a b cos 22222-+= ()C ab b a c cos 23222-+=22.函数定义域求法：（1）分式中的分母不能为0， （a1α≠0） （2）负数不能开偶次方，（a α≥0） （3）对数中的真数必须大于0， （㏒N N>0）23.等差数列：（1）公差：1--=n n a a d （2）通项：()d n a a n ⋅-+=11 （3）前n 项的和：()21na a S n n ⋅+=或()d n n na S n 211-+= （4）等差中项：若a ，A ，b 成等差b a A +=⇔2 （5）若m+n=p+q ，则：q p n m a a a a +=+24.等比数列：（1）公比：1-=n n a a q （2）通项：11-=n n q a a（3）前n项的和：()qq a S nn --=111 或 qqa a Sn n--=11 （4）等比中项：若a ，G ，b 成等比ab G =⇒2（5）若m+n=p+q ，则：q p n m a a a a ⋅=⋅25.向量：若点()()222111,,,y x P y x P 则：（1）向量：()121221,y y x x P P --=→（2）距离：()()21221221y y x x P P -+-=（3）中点公式：若点()00,y x M 是21P P 的中点则：2210x x x +=，2210y y y +=26、向量的坐标运算： 若：()()2121,,,b b b a a a ==→→则：()()2211,1b a b a b a ++=+→→ ()()2211,2b a b a b a --=-→→ ()()21,3a a a λλλ=→()2211,cos 4b a b a b a b a b a +=〉〈⋅⋅=⋅→→→→→→(22215aa +=()26a=27.向量的关系(1)平行:→a ∥2211b a b a b a b =⇔=⇔→→→λ(2)垂直:→a ⊥002211=+⇔=⋅⇔→→→b a b a b a b(3)夹角,则:=28 (1)倾斜角α:直线向上的方向与x 轴的正方向的所成的最小正角.[)00180,0∈α(2)斜率kαtan =k 或 1212x x y y k --=或 由 y=kx+b 得29.直线方程形式:(1) 点斜式：y y -0=k （x--x 0） (2) 斜截式：y=kx+b (3) 两点式：121121x x x x y y y y --=-- (4)截距式:1=+by a x(5)一般式:0=++C By Ax30.两条直线关系若 L 1：y=k 1x+b 1 L 2：y=k 2x+b 2 (1) 平行：若L 1∥L 2，则k 1=k 2，b 1≠b 2 (2) 垂直：若L 1⊥L 2，则k 1*k 2=-1 (3)夹角θ, 则:21211tan k k k k +-=θ31.距离(1)点()00,y x P 到直线:0=++C By Ax 距离:2200BA CBy Ax d +++=(2)两条平行线的距离:0:,0:2211=++=++C By Ax l C By Ax l则: 2221BA C C d +-=32.圆(1)标准方程:若圆心()b a C ,, 半径:r则:()()222r b y a x =-+-(2)一般方程:022=++++F Ey Dx y x33.椭圆 ()222b a c -= ()b a > 其中定义:a PF PF 221=+其中:长轴:2a 短轴:2b 焦距:2c 离心率:ae = (e<1)34.双曲线: ()222b a c +=其中定义:a PF PF 221=-其中:实轴:2a 虚轴:2b 焦距:2c 离心率:ae = (e>1)35.抛物线: 离心率:e=1 其中定义:PM PF =)0(>p36.求()x f y =的反函数的方法(1) 方法:将()x f y =化成()y g x = ;将x 与y 互换,得反函数:()()x g x f y ==-1 (2)反函数性质：图象关于x y =对称。

高职数学章节公式汇总第一章 集合1.子集的记号：）（意义：B x A x B A ∈⇒∈⊆ 交集][B x A x B A ∈∈⇒⋂且）（并集][)(B x A x B A ∈∈⇒⋃或 补集][)(U x A x CuA ∈∉⇒且2.集合的相关性质及运算：若令字母A 为任一集合，字母B 为任一非空集合，则： ∅A ⊆ A A ⊆ ∅⊄B21222--nnn的个数：任一集合的非空真子集数：任一集合的真子集的个：任一集合的子集的个数3.集合的表示方法：列举法、描述法和图象法（要会表示）4.特殊集合符号：自然数集N 正整数集*N 整数集Z 有理数集Q 实数集R5.充分、必要、充要条件：（1）若B A ⇒，则A 是B 的充分条件； （2）若B A ⇐，则A 是B 的必要条件； （3）若B A ⇔, 则A 是B 的充要条件。

第二章 不等式1.绝对值不等式：cb axc c c b ax c b ax c b ax c c b ax ＜＜＞＜＞或＜＞，＞+-⇒++-+⇒+)0(,||;)0(||2.分式不等式：0))((0＞＞d cx b ax d cx bax ++⇔++00))((0≠+≥++⇔≥++d cx d cx b ax dcx bax 且 3.均值定理：定义若a ＞0，b ＞0，则ab ba ≥+2，当且仅当b a =时等号成立。

4.一元二次不等式02＞c bx ax++或)0(0,2≠++a c bx ax ＜与一元二次方程)0(0,2≠=++a c bx ax 的关系：注：对一元二次不等式先检查二次项系数a ,若0<a ，先两边乘以“-1”，化二次项系数大于0.4.不等式的解集区间与集合的互换：R b x x b a x x a a a x x b b x x b a b x a x =+∞-∞≤=-∞>=+∞+∞=≥-∞=<=≤<),(6};|{],(5};|{),(4),[}|{3);,(}|{2];,(}|{1）（）（）（）（）（）（Rb x x b a x x a a a x x b b x x b a b x a x =+∞-∞≤=-∞>=+∞+∞=≥-∞=<=≤<),(6};|{],(5};|{),(4),[}|{3);,(}|{2];,(}|{1）（）（）（）（）（）（第三章 函数1.求函数定义域的要点：（1）分式的分母不为0；（2）偶次根式的被开方数大于或等于0； （3）对数的真数大于0；（4）零指数的底数不为0.2.函数的单调性：（会找增区间和减区间） （1）增区间：在函数定义域内的区间),(b a 内的任意x ，若xx 21<，则)()(21x x f f <（即x 增大，)(x f 也增大）。

职高数学概念公式1.几何概念和公式-长方形：周长P=2(l+w)，面积A=l×w-正方形：周长P=4s，面积A=s^2-圆：周长C=2πr，面积A=πr^2-三角形：面积A=0.5×b×h，其中b是底边的长度，h是对应的高-直角三角形：勾股定理a^2+b^2=c^2，其中c是斜边的长度-平行四边形：面积A=b×h，其中b是底边的长度，h是对应的高-梯形：面积A=0.5×(a+b)×h，其中a和b是上下底边的长度，h是对应的高2.代数概念和公式-相反数：两个数的和为0，则它们互为相反数-绝对值：一个数与0的距离-平方：一个数的平方等于该数乘以自身，即a^2=a×a-立方：一个数的立方等于该数乘以自身两次，即a^3=a×a×a-公式：一种用字母和符号表示的数学关系式- 一次方程：形如 ax + b = 0 的方程，其中 a 和 b 是已知数，x 是未知数- 二次方程：形如 ax^2 + bx + c = 0 的方程，其中 a、b 和 c 是已知数，x 是未知数-因式分解：将一个多项式表示为若干个因子的乘积的过程-根式：形如√a的表达式，表示使得x^2=a的解x-比例：两个数之间的相对大小关系-百分数：以百分号%表示的分数，表示每一百份中的几分之几-方程组：包含多个方程的集合3.概率与统计概念和公式-事件：一次试验的结果-样本空间：所有可能结果的集合-概率：一些事件发生的可能性，用P(A)表示-互斥事件：两个事件不能同时发生-独立事件：两个事件发生与否互不影响-随机变量：对应样本空间到实数集上的映射-期望：随机变量的平均值，记为E(X)- 方差：随机变量离期望的平均距离的平方，记为 Var(X)-正态分布：一种连续型概率分布，均值为μ，标准差为σ-中心极限定理：大量独立同分布变量之和的分布收敛于正态分布这些只是职高数学中的一小部分概念和公式，但它们是在日常生活和工作中经常会用到的基本数学知识。