春七年级数学下册6.2.2解一元一次方程去括号教案(新版)华东师大版【精品教案】

6.2.2去括号解一元一次方程 教学设计【教学目标】1．使学生灵活应用解方程的一般步骤，提高综合解题能力。

2．掌握去括号解一元一次方程的方法。

【教学重难点】1．重点：去括号解一元一次方程。

2．难点：去括号之后的符号问题及易错点。

【教学过程】一、复习。

1．等式的性质。

2．解一元一次方程的一般步骤：移项、合并同类项、系数化为一。

3、课前练习：（1）2157x x -=+ （2）23116y y +=-二、新知探究。

1、洋葱数学微课视频引入：2分钟2、例题：学生独立完成（3分钟）然后小组内互相检查（2分钟）()()2121361213216146432x x x x x x x x x x x -+=---+=-+-+=+-==解方程：3 解：方程左右两边分别去括号，得：移项，得：合并同类项得：两边同除以，得：3、小组归纳去括号的方法和步骤，及去括号的易错点，并上台展示：5分钟 去括号的方法和步骤：用括号前的数字乘以括号内的每一项去括号的易错点：括号前符号为正，不变号；括号前符号为负，括号内的每一项都要变号。

4、巩固练习：解方程：（1）()()52251x x +=- （2）()()12113x x x +--=- （3）()()()224131x x x ---=- 列方程求解：（1）()()3223x x x -+当取何值时，代数式和的值相等.（2）()()234527 3.y y y +-当取何值时，代数式的值比的值大5、课堂小结：解一元一次方程的步骤：去括号、移项、合并同类型、系数化为1.6、作业布置：课本P14 习题6.2.2第1题。

强调去括号时把括号外的因数分别乘以括号内的每一项，若括号前面是“－”号，注意去掉括号，要改变括号内的每一项的符号.
【变式练习】
3(x －2)+1＝x －2(2x －1)
【过手训练2】
（1）()()15225-=+x x
（2）()()x x x 31121-=--+
（3）()()()x x x -=---131422
例4.解方程3x －[3(x+1)－(x+4)]＝l
说明：方程中有多重括号时，一般应按先去小括号，再去中括号，最后去大括号的方法去括号，每去一层括号合并同类项一次，以简便运算.
【过手训练3】
解下列方程：
（1）()2325+=+x x
（2）()()y y --=-273132
（3）()[]08142=----x x x
三、本课小结：学到了什么。

学习了一元一次方程的概念，含有括号的一元一次方程的解法。

用分配律去括号时，不要漏乘括号中的项，并且不要搞错符号.
四、作业
1．教科书第14页习题6.2.2 第l、3题.
五、教学反思。

《去括号解一元一次方程》教学设计【教学目标】1.了解一元一次方程的定义。

2.了解如何去括号解一元一次方程。

【教学重难点】重点：1、一元一次方程的定义2、去括号法则和乘法分配律的准确运用【课时】 1课时【教学设计】一、知识回顾1、去括号法则：（1）带 + 的括号（2）带 - 的括号2、乘法分配律：a(b+c)=________________-a(b-c)=________________3、移项、合并同类项、系数化为1二、【自读感悟】（由学生自己独立完成后，同桌互查，教师点评） 阅读教材第9,10页的内容,思考:1. 只含有 个未知数，并且含有未知数的式子都是 ，未知数的次数是 ，这样的方程叫做一元一次方程.试一试：（1）下列方程是一元一次方程的是（ ）A. 1522=-y yB.113=+y xC.235+=-m mD.x x211=-（对一元一次方程定义的掌握，判断。

注意三要素：一个未知数；未知数次数为1；整式）（2）已知关于x 的方程03)2(1=+--m x m 是一元一次方程，求m 的值。

（定义的运用）2. 解含有括号的一元一次方程的一般步骤是：(1) ；(2)； (3)； (4)； （强调：这是一般步骤，实际解题时不一定每一步都有，要灵活运用） 试一试：解方程：（1）1423+=-x x （2）3)2(2)2(4-=+--x x三、【合作探究】（小组合作学习）1.下列变形对吗？若不对，请说明理由，并改正：解方程： 3-2(0.2x+1)= x解： 去括号，得 3-0.4x+2=0.2x移项，得 -0.4x+0.2x=-3-2合并同类项，得 -0.2x=-5 两边同除以-0.2得 x=252.下列方程的解法对不对？如果不对怎样改正？解方程： 2(x + 3) - 5(1- x ) = 3(x - 1)解： 2x + 3 – 5 - 5x = 3x - 3，2x - 5x – 3x = -3 + 5 - 3，-6x = -1， 61=x ． （上面两题旨在让学生发现问题，改正问题，杜绝自己解题发生类似错误）变式训练：解方程：（1）)12(212)3(32+-=--x x x （2）)1(323)6(2--=++x x x3.已知32=x 是方程m x x m 523)43(3=+-的解，求m 的值．四、【达标检测】（学生完成，组长检查，教师解惑）1.已知关于x 的方程03)1()1(2=+++-x k x k 是一元一次方程，则k = .2.已知关于x 的方程03)4(3=+--a x a 是一元一次方程，则a = .3.解下列方程：21)1(5)1(=+-x ； (2)5(x + 2)= 2(5x －1)；(3)2(x －2)－(4x －1)= 3(1－x )； (4)4x - 3(20 - x ) = 6x - 7(9 - x )；4．列方程求解：(1)当x 取何值时，代数式3(2-x )和2(3 + x )的值相等？(2)当x 取何值时，代数式3(2-x )和2(3 + x )的值互为相反数？五、【小结与作业】小结 ：先由小组内交流收获与感想，然后以小组为单位派代表进行总结，教师作补充归纳。

6.2 解一元一次方程第1课时一元一次方程的解法（1）教学目标【知识与技能】1.一元一次方程的定义.2.了解如何去括号解方程.3.了解去分母解方程的方法.【过程与方法】通过对方程变形的分析，探索求解简单方程的规律.【情感态度】培养学生体会数学价值的目的.【教学重点】1.一元一次方程的定义；2.解一元一次方程的步骤.【教学难点】灵活使用变形解方程.教学过程一、情境导入，初步认识上两堂课讨论了一些方程的解法，那么那些方程究竟是什么类型的方程呢？先看下面几个方程：每一行的方程各有什么特征？（主要从方程中所含未知数的个数和次数两方面分析）4+x=7；3x+5=7-2x；y-2/6=y/3+1；x+y=10；x+y+z=6；x2 -2x-3=0；x3-1=0.【教学说明】让学生观察这几个方程，使学生初步感知一元一次方程特别之处.二、思考探究，获取新知1.比较一下，第一行的方程（即前3个方程）与其余方程有什么区别？（学生答）可以看出，前一行方程的特点是：(1)只含有一个未知数；(2)未知数的次数都是一次的.“元”是指未知数的个数，“次”是指方程中含有未知数的项的最高次数，根据这一命名方法，上面各方程是什么方程呢？（学生答）【归纳结论】只含有一个未知数，并且含有未知数的式子都是整式，未知数的次数是1，这样的方程叫做一元一次方程.【教学说明】谈到次数的方程都是指整式方程，即方程的两边都是整式.像2x=3这样就不是一元一次方程.2.上两堂课我们探讨的方程都是一元一次方程，并且得出了解一元一次方程的一些步骤.下面我们继续通过解一元一次方程来探究方程中含有括号的一元一次方程的解法.解方程：①3(x-2)＋1=x-(2x-1)分析：方程中有括号，先去括号，转化成上节课所讲方程的特点，然后再解方程.解：去括号3x-6+1=x-2x+1，合并同类项3x-5=-x+1，移项3x+x=1+5，合并同类项4x=6，系数化为1 x=1.5.②解方程：(x-3)/2-(2x+1)/3=1分析：只要把分母去掉，就可将方程化为上节课的类型.12和13的分母为2和3，最小公倍数是6，方程两边都乘以6，则可去分母.解：去分母3(x-3)-2(2x+1)= 6，去括号3x-9-4x-2=6，合并同类项-x-11=6，移项-x=17,系数化为1 x=-17.回顾上面的解题过程，总结一下：解一元一次方程通常有哪些步骤？【归纳结论】解一元一次方程通常的一般步骤为：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1.三、运用新知，深化理解1.下列式子是一元一次方程的有__________.（1）32x+22-12x （2）x=0 .（3）1/x=1 （4）x2+x-1=0 (5)x-x=22.解下列方程3.y取何值时，2(3y +4)的值比5(2y -7)的值大3？4.当x为何值时，代数式(18+x)/3与x-1互为相反数？【教学说明】通过习题练习来巩固提高.【答案】1.(2)2.(1)解：2x-4-12x+3=9-9x-10x-1=9-9x-10x+9x=1+9-x=10x=-10(2)解：-7（1-2x）=3×2（3x+1）-7+14x=18x+6-4x=13x=-13/4(3)分析：方程中有多重括号，那么先去小括号，再去中括号，最后去大括号.8x+20=2(4x+3)-(2-3x)8x+20=8x+6-2+3x8x-8x-3x=6-2-20-3x=-16x=16/3.(5)解：3（2-x）-18=2x-（2x+3），6-3x-18=-3-3x=9x=-3.(6)解：6x-3（x-1）=12-2（x+2）6x-3x+3=12-2x-46x-3x+2x=12-4-35x=5x=1.3.分析：这样的题列成方程就是2(3y+4)-5(2y -7)= 3，求y即可.解：2(3y+4)-5(2y-7)= 3去括号6y +8-10y+35=3合并同类项-4y+43=3移项-4y=-40系数化为1 y=10.答：当y =10时，2(3y +4)的值比5(2y-7)的值大3.4.分析：两个数如果互为相反数，则它们的和等于0，根据相反数的意义列出以x为未知数的方程，解方程即可求出x的值.为相反数.四、师生互动，课堂小结先小组内交流收获和感想，而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充.课后作业1.布置作业:教材第10页“练习”.2.完成练习册中本课时练习.。

华师大版七下数学6.2.2解一元一次方程去括号教学设计一. 教材分析华师大版七下数学6.2.2解一元一次方程去括号是本节课的主要内容。

一元一次方程是初中数学的基础内容，而去括号是解一元一次方程的一个关键步骤。

通过学习去括号，学生可以更好地理解方程的性质，提高解题能力。

本节课的内容在教材中起到承上启下的作用，为后续的方程求解和函数学习打下基础。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了一元一次方程的基本概念和解法。

然而，对于去括号这一步骤的理解和运用还不够熟练。

因此，在教学过程中，需要引导学生深入理解去括号的原理，并通过大量的练习来提高解题技巧。

三. 教学目标1.理解去括号的概念和原理。

2.能够熟练运用去括号的方法解一元一次方程。

3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.去括号的概念和原理的理解。

2.运用去括号方法解一元一次方程的技巧。

五. 教学方法采用问题驱动的教学方法，通过引导学生思考和探索，让学生自主发现去括号的原理和方法。

同时，运用示例教学法，通过具体的例子来讲解和演示去括号的过程。

此外，还采用分组讨论法和练习法，让学生在实践中巩固所学知识。

六. 教学准备1.准备相关的教学PPT和教案。

2.准备一些练习题，用于课堂练习和巩固。

3.准备一些实际问题，用于激发学生的兴趣和思考。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入本节课的主题，激发学生的兴趣。

例如：小明的妈妈买了一些苹果和香蕉，苹果每千克3元，香蕉每千克2元，妈妈一共花了20元，问妈妈买了多少千克的苹果和香蕉？2.呈现（10分钟）通过PPT展示去括号的定义和原理，引导学生思考和探索。

同时，给出一个简单的一元一次方程，让学生尝试去括号。

3.操练（10分钟）让学生分组讨论，尝试解决一些去括号的问题。

教师给予适当的引导和指导，帮助学生掌握去括号的方法。

4.巩固（10分钟）给出一些练习题，让学生独立完成。

教师及时给予反馈和讲解，帮助学生巩固所学知识。

§6.2.2解一元一次方程（去分母） 教学设计授课教师： 授课时间： 年 月 日 课型: 新授课题：6.2.2解一元一次方程（去分母） 主备：教 学 目 标 基础知识：能正确去分母解一元一次方程，掌握解一元一次方程的一般步骤。

基本技能： 能准确运用等式性质去分母，能通过去分母解一元一次方程。

基本思想 方法： 转化、化归、建模的数学思想基本活动经验经历探究带有分母的一元一次方程的解题步骤的过程，发现去分母时方程变形的依据，以及如何去分母（方程两边都乘以最小公倍数）教学 重点 去分母解一元一次方程，解一元一次方程的步骤． 教学 难点 如何去分母教具准备教师准备：教材、PPT 学生准备：教材教 学 过 程教 学 内 容 自备补充 集备补充一、复习回顾：1.解带有括号这种形式的一元一次方程的一般步骤是什么？2.解方程: ()()233211x x --+=括号前系数是负号时，需要注意符号二、操作与探究：解方程:()()11321123x x --+=解法1：第一步去括号17161761233113221131322321-==-++=-=---x x x x x x ，得：系数化为合并同类项，得：移项，得：解：去括号，得：解法2：第一步去分母()()171179264362493612233-==-++=-=---=+--x x x x x x x x ，得：系数化为合并同类项，得：移项，得：去括号，得：解：去分母，得：重点关注如何让学生发现此方程的特点（带分母）总结：解带有分数系数的一元一次方程，第一步是什么？三、巩固应用：例题： 解方程:43135x x --=-()()153345--=-x x 解：去分母，得：1593520--=-x x 去括号，得：2015935---=--x x 移项，得： 448-=-x 合并同类项，得：2111=x ，得：系数化为归纳：(1)解一元一次方程的一般步骤：去分母→去括号→移项→合并同类项→系数化为1。

第6章一元一次方程6.2.4解一元一次方程（3）【教学目标】知识与能力：理解一元一次方程解简单应用题的方法和步骤；并会列一元一次方程解简单应用题。

过程与方法：通过合作交流，共同探究中引导学生解决一元一次方程的实际问题、情感态度与价值观：通过联系实际问题，激发学生学习兴趣。

【教学重点】弄清应用题题意列出方程。

【教学难点】弄清应用题题意列出方程。

【教学过程】一、知识回顾1、什么叫一元一次方程？2、解一元一次方程的理论根据是什么？二、新知探究探究一：例1、如图6.2.4（课本第10页）天平的两个盘内分别盛有51克，45克食盐，问应该从盘A内拿出多少盐放到月盘内，才能两盘所盛的盐的质量相等?先让学生思考，引导学生结合填表，体会解决实际问题，重在学会探索：已知量和未知量的关系，主要的等量关系，建立方程，转化为数学问题。

分析：设应从A盘内拿出盐x，可列表帮助分析。

等量关系；A盘现有盐＝B盘现有盐完成后，可让学生反思，检验所求出的解是否合理。

(盘A现有盐为5l－3＝48，盘B现有盐为45+3＝48。

)培养学生自觉反思求解过程和自觉检验方程的解是否正确的良好习惯。

探究二：例2. 学校团委组织65名团员为学校建花坛搬砖，初一同学每人搬6块，其他年级同学每人搬8块，总共搬了400块，问初一同学有多少人参加了搬砖?引导学生弄清题意，疏理已知量和未知量：1．题目中有哪些已知量?(1)参加搬砖的初一同学和其他年级同学共65名。

(2)初一同学每人搬6块，其他年级同学每人搬8块。

(3)初一和其他年级同学一共搬了400块。

2．求什么?初一同学有多少人参加搬砖?3．等量关系是什么?初一同学搬砖的块数十其他年级同学的搬砖数＝400 如果设初一同学有工人参加搬砖，那么由已知量(1)可得，其他年级同学有(65－x)人参加搬砖；再由已知量(2)和等量关系可列出方程6x+8(65－x)＝400也可以按照教科书上的列表法分析三、知识梳理本节课我们学习了用一元一次方程解答实际问题，列方程解应用题的关键在于抓住能表示问题含意的一个主要等量关系，对于这个等量关系中涉及的量，哪些是已知的，哪些是未知的，用字母表示适当的未知数(设元)，再将其余未知量用这个字母的代数式表示，最后根据等量关系，得到方程，解这个方程求得未知数的值，并检验是否合理。

解一元一次方程2.解一元一次方程第1课时一元一次方程的解法（1）教学目标【知识与技能】1.一元一次方程的定义.2.了解如何去括号解方程.3.了解去分母解方程的方法.【过程与方法】通过对方程变形的分析，探索求解简单方程的规律.【情感态度】培养学生体会数学价值的目的.【教学重点】1.一元一次方程的定义；2.解一元一次方程的步骤.【教学难点】灵活使用变形解方程.教学过程一、情境导入，初步认识上两堂课讨论了一些方程的解法，那么那些方程究竟是什么类型的方程呢？先看下面几个方程：每一行的方程各有什么特征？（主要从方程中所含未知数的个数和次数两方面分析）4+x=7；3x+5=7-2x；y-2/6=y/3+1；x+y=10；x+y+z=6；x2 -2x-3=0；x3-1=0.【教学说明】让学生观察这几个方程，使学生初步感知一元一次方程特别之处.二、思考探究，获取新知1.比较一下，第一行的方程（即前3个方程）与其余方程有什么区别？（学生答）可以看出，前一行方程的特点是：(1)只含有一个未知数；(2)未知数的次数都是一次的.“元”是指未知数的个数，“次”是指方程中含有未知数的项的最高次数，根据这一命名方法，上面各方程是什么方程呢？（学生答）【归纳结论】只含有一个未知数，并且含有未知数的式子都是整式，未知数的次数是1，这样的方程叫做一元一次方程.【教学说明】谈到次数的方程都是指整式方程，即方程的两边都是整式.像2x=3这样就不是一元一次方程.2.上两堂课我们探讨的方程都是一元一次方程，并且得出了解一元一次方程的一些步骤.下面我们继续通过解一元一次方程来探究方程中含有括号的一元一次方程的解法.解方程：①3(x-2)＋1=x-(2x-1)分析：方程中有括号，先去括号，转化成上节课所讲方程的特点，然后再解方程.解：去括号3x-6+1=x-2x+1，合并同类项 3x-5=-x+1，移项 3x+x=1+5，合并同类项4x=6，系数化为1 x=1.5.②解方程：(x-3)/2-(2x+1)/3=1分析：只要把分母去掉，就可将方程化为上节课的类型.12和13的分母为2和3，最小公倍数是6，方程两边都乘以6，则可去分母.解：去分母3(x-3)-2(2x+1)= 6，去括号 3x-9-4x-2=6，合并同类项 -x-11=6，移项 -x=17,系数化为1 x=-17.回顾上面的解题过程，总结一下：解一元一次方程通常有哪些步骤？【归纳结论】解一元一次方程通常的一般步骤为：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1.三、运用新知，深化理解1.下列式子是一元一次方程的有__________.（1）32x+22-12x （2）x=0 .（3）1/x=1 （4）x2+x-1=0 (5)x-x=22.解下列方程3.y取何值时，2(3y +4)的值比5(2y -7)的值大3？4.当x为何值时，代数式(18+x)/3与x-1互为相反数？【教学说明】通过习题练习来巩固提高.【答案】1.(2)2.(1)解：2x-4-12x+3=9-9x-10x-1=9-9x-10x+9x=1+9-x=10x=-10(2)解：-7（1-2x）=3×2（3x+1）-7+14x=18x+6-4x=13x=-13/4(3)分析：方程中有多重括号，那么先去小括号，再去中括号，最后去大括号.8x+20=2(4x+3)-(2-3x)8x+20=8x+6-2+3x8x-8x-3x=6-2-20-3x=-16x=16/3.(5)解： 3（2-x）-18=2x-（2x+3），6-3x-18=-3-3x=9x=-3.(6)解：6x-3（x-1）=12-2（x+2）6x-3x+3=12-2x-46x-3x+2x=12-4-35x=5x=1.3.分析：这样的题列成方程就是2(3y+4)-5(2y -7)= 3，求y即可.解：2(3y+4)-5(2y-7)= 3去括号6y +8-10y+35=3合并同类项-4y+43=3移项 -4y=-40系数化为1 y=10.答：当y =10时，2(3y +4)的值比5(2y-7)的值大3.4.分析：两个数如果互为相反数，则它们的和等于0，根据相反数的意义列出以x为未知数的方程，解方程即可求出x的值.为相反数.四、师生互动，课堂小结先小组内交流收获和感想，而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充.课后作业1.布置作业:教材第11页“练习”.2.完成练习册中本课时练习.教学反思从学生的作业中反馈出：对去分母的第一步还存在较大的问题，是不是说明过程的叙述不太清楚，部分学生模棱两可，自己做的时候就会暴露出不懂的，这也提醒我今后的教学中在关键的知识点上要下“功夫”，切不可轻易的解决问题（想当然）.备课时应该多多思考学生的具体情况，然后再修改初备的教案，尽量完善，尽量完美.第2课时一元一次方程的解法（2）教学目标【知识与技能】掌握分母中含有小数的一元一次方程的解法,灵活运用解方程的步骤解方程.【过程与方法】通过练习使学生灵活的解一元一次方程.【情感态度】发展学生的观察、计算、思维能力.【教学重点】使学生灵活的解一元一次方程.【教学难点】使学生灵活的解一元一次方程.教学过程一、情境导入，初步认识通过前面的学习，得出了解一元一次方程的一般步骤，任何一个一元一次方程都可以通过去分母、去括号、移项、合并同类项等步骤转化成x=a的形式.因此当一个方程中的分母含有小数时，应首先考虑化去分母中的小数，然后再求解这个方程.【教学说明】复习解一元一次方程的步骤，为本节课的教学作准备，并引出本节课的内容.二、思考探究，获取新知1.解方程分析：此方程的分母中含有小数，通常将分母中的小数化为整数，然后再按解方程的一般步骤求解.利用分数的基本性质，将方程化为：去分母，得6(9x＋2)-14(3＋2x)-21(3x＋14)=42，去括号，得54x+12-42-28x-63x-294=42，移项，得54x-28x-63x＝42-12＋42+294，合并同类项，得-37x=366，系数化为1得x=-366/37.【教学说明】解此方程时一定要注意区别：将分母中的小数化为整数根据的是分数的基本性质，分数的分子和分母都乘以（或除以）同一个不等于零的数，分数的值不变，所以等号右边的1不变.去分母是方程的两边都乘以各分母的最小公倍数42，所以等号右边的1也要乘以42，才能保证所得结果仍成立.2.解下列方程：(1)3(2x-1)＋4=1-(2x-1)；分析：我们已经学习了解方程的一般步骤，具体解题时，要观察题目的结构特征，灵活应用步骤.第(1)小题中可以把(2x-1)看成一个整体，先求出(2x-1)的值，再求x的值；第(2)小题，应注意到分子都是4x+3，且1/6+1/2+1/3=1，所以如果把4x+3看成一个整体，则无需去分母. 解：(1)3(2x-1)+4=1-(2x-1) ，3(2x-1)＋(2x-1)=1-4，4(2x-1)=-3，2x-1=-3/4，2x=1/4，x=1/8.(1/6+1/2+1/3)(4x+3)=1；4x+3=1；4x=-2；x=-1/2.【教学说明】解方程时，要注意观察分析题目的结构，根据具体情况合理安排解题的步骤，注意简化运算，这样可以提高解题速度，培养观察能力和决策能力.三、运用新知，深化理解【教学说明】强调学生在解题之前一定要先观察方程的特点，再选择适当的方法，是先去中括号、还是去小括号；是先去分母、还是先去括号等.【答案】1.分析：这个方程的分母含有小数，可依据分数的基本性质，先把分母化为整数再去分母后求解. 解：原方程可化为去分母，得3（4x+21）-5（50-20x）= 9，去括号，得12x+63-250+100x=9，移项，得12x +100x=9-63+250，合并同类项，得112x=196，系数化为1，得x=196/112=7/4.2.解：原方程可化为去分母得40x+60=5（18-18x）-3（15-30x），去括号得40x+60=90-90x-45+90x，移项、合并得40x=-15，系数化为1得x=-3/8.3.解：去中括号得4（x-1/2）+1=5x-1，去小括号得4x-2+1=5x-1，移项、合并得x=0.4.解：去小括号得1/3(2x-1/3-2/3)=2,方程两边同乘以3得2x-1=6,移项得2x=7,系数化为1得x =7/2.5.解：依题意，得去分母得5（2k+1）=3（17-k）+45，去括号得10k+5=51-3k+45，移项得10k+3k=51+45-5，合并同类项得13k=91，系数化为1得k=7，分析：由方程2(2x-3)=1-2x可求出它的解为x=7/6，因为两个方程的解相同，只需把x =7/6 代入方程8-k=2(x+1)中即可求得k的值.解：由2(2x-3)=1-2x得4x-6=1-2x，4x+2x=1+6，6x=7，x=7/6.把x =7/6代入方程8-k=2(x+1)，得8-k=2(7/6+1),8-k=7/3+2,-k=-11/3,k=11/3.答:当k =11/3时，方程2(2x-3)=1-2x和8-k=2(x+1)的解相同.四、师生互动，课堂小结先小组内交流收获和感想，而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充.课后作业1.布置作业:教材第14页“习题6.2.2”中第1 、2 题.2.完成练习册中本课时练习.教学过程这几堂课我们都在探讨一元一次方程的解法,具体解题时要仔细审题，根据方程的结构特征，灵活选择解法，以简化解题步骤，提高解题速度.对于利用方程的意义解决的有关数学题，仔细领会题目中的信息，应把它转化为方程来求解.第3课时一元一次方程的实际应用教学过程【知识与技能】1.使学生掌握用一元一次方程解决实际问题的一般步骤；初步了解用列方程解实际问题(代数方法)比用算术方法解的优越性；2.通过分析找出实际问题中已知量和未知量之间的等量关系，并根据等量关系列出方程.【过程与方法】通过列出一元一次方程解实际问题的教学，使学生了解“未知”可以转化为“已知”的思想方法，提高分析和解决问题的能力.【情感态度】使学生体会学习数学重在应用，探索将实际问题转化为数学问题的过程，感受实际生活中处处存在数学. 【教学重点】掌握用一元一次方程解决实际问题的一般步骤.【教学难点】通过分析找出实际问题中已知量和未知量之间的等量关系，并根据等量关系列出方程.教学过程一、情境导入，初步认识1.在小学算术中，我们学习了用算术方法解决实际问题的有关知识，那么，一个实际问题能否用一元一次方程来解决，若能解决，怎样解？用一元一次方程解应用题与用算术方法解应用题相比较它有什么优越性？某数的3倍减2等于它与4的和，求某数.（用算术方法解由学生回答）解：(4+2)÷(3-1)=3答：某数为3.如果设某数为x，根据题意，其数学表达式为3x-2=x+4此式恰是关于x的一元一次方程.解之得x＝3.上述两种解法，很明显算术方法不易思考，而应用设未知数，列出方程并通过解一元一次方程求得应用题的解有化难为易之感，这就是我们学习运用一元一次方程解应用题的目的之一.我们知道方程是一个含有未知数的等式，而等式表示了一个相等的关系.对于任何一个应用题中所提供的条件应首先找出一个相等的关系，然后再将这个相等的关系表示成方程.下面我们通过实例来说明怎样寻找一个相等的关系和把这个相等关系转化为方程的方法和步骤.【教学说明】采用提问的形式，提高了学生的学习兴趣和动力.再通过算术法与方程解决实际问题的对比，让学生明白方程的优越性.二、思考探究，获取新知1.如图，天平的两个盘内分别盛有51g、45g盐，问应该从盘A内拿出多少盐放到盘B内，才能使两者所盛盐的质量相等？分析：设应从盘A内拿出盐xg,可列出下表.等量关系：盘A中现有的盐＝盘B中现有的盐.解：设应从盘A内拿出盐x g，放到盘B内，则根据题意，得51-x=45+x解这个方程，得x=3.经检验，符合题意.答：应从盘A内拿出盐3g放到盘B内.2.学校团委组织65名团员为学校建花坛搬砖.女同学每人搬6块，男同学每人搬8块，每人各搬4次，总共搬了1800块.问有多少名男同学？分析：设男同学有x人，可列出下表.（完成下表）解：设男同学有x人，根据题意，得32x+24(65-x)=1800解这个方程得x=30经检验的，符合题意.答：这些团员中有30名男同学.3.根据上面两道例题的解答过程，你能总结出用一元一次方程解实际问题的过程吗？【归纳结论】用一元一次方程解答实际问题，关键在于抓住问题中有关数量的相等关系，列出方程.求得方程的解后，经过检验，就可得到实际问题的解答.这一过程也可以简单地表述为：其中分析和抽象的过程通常包括：(1)弄清题意和其中的数量关系，用字母表示适当的未知数；(2)找出能表示问题含义的一个主要的等量关系；(3)对这个等量关系中涉及的量，列出所需的表达式，根据等量关系，得到方程.在设未知数和解答时，应注意量的单位要统一.【教学说明】学生通过参与解题过程，从而了解了用一元一次方程解决实际问题的过程，并总结.锻炼了学生的总结概括能力.三、运用新知，深化理解1.某面粉仓库存放的面粉运出15％后，还剩余42500千克，这个仓库原来有多少面粉？2.在甲处劳动的有27人，在乙处劳动的有19人.现在另调20人去支援，使在甲处的人数为在乙处的人数的2倍，应调往甲、乙两处各多少人？3.某城市市内电话按时收费，3分钟内（含3分钟）收0.2元，以后每加1分钟加收0.1元.某人通话用掉了1.2元钱，问他通话多少分钟？4.某车间有工人34人，平均每人每天可加工大齿轮16个或小齿轮10个，又知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套，要使每天生产的大小齿轮刚好配套，怎样分配工人？5.儿童节期间，文具商店搞促销活动，同时购买一个书包和一个文具盒可以打8折优惠，能比标价省13.2元.已知书包标价比文具盒标价的3倍少6元，那么书包和文具盒的标价各是多少元？6.整理一批图书，如果由一个人单独做要用30h，现先安排一部分人用1h整理，随后又增加6人和他们一起又做了2h，恰好完成整理工作.假设每个人的工作效率相同，那么先安排整理的人员有多少？【教学说明】用一元一次方程解决实际问题的关键是找等量关系，练习过程中尽量放手让学生自己动手解决. 【答案】1.分析：题中给出的已知量为仓库中存放的面粉运出15%；仓库中还剩余42500千克.未知量为仓库中原来有多少面粉.已知量与未知量之间的一个相等关系：原来重量-运出重量＝剩余重量设原来有x千克面粉，运出15%x千克，还剩余42500千克.列表如下：解：设原来有x千克面粉，那么运出了15%x千克，根据题意，得x-15%·x= 42500即x-15/100x=4250085/100x=42500解得 x=50000.经检验，符合题意.答：原来有50000千克面粉.2.分析：(1)审题：从外处共调20人去支援.如果设调往甲处的是x人，则调往乙处的是多少人？一处增加x 人，另一处便增加(20-x)人.看下表：注：x是调往甲处的人数.(2)找等量关系：调人后甲处人数=调人后乙处人数的2倍.解：设应该调往甲处x人，那么调往乙处的人数就是(20-x)人.根据题意，得27+x=2［19+(20-x)］解方程27+x=78-2x3x=51x=1720-x=20-17=3经检验，符合题意.答：应调往甲处17人，调往乙处3人.3.分析：这个人通话用掉1.2元，则他的通话时间超过 3分钟，即1.2元包括3分钟内的0.2元和3分钟以后的1元钱.等量关系：3分钟内所花的钱+3分钟后所花的钱=1.2.解：设这个人通话x分钟.由题意，得0.2+0.1×(x-3)=1.20.2+0.1x-0.3=1.20.1x=1.3x=13经检验，符合题意.答：这个人通话13分钟.4.解：设每天分配x人加工大齿轮，根据题意，得2×10×（34-x）=3×16x解得 x=10经检验，符合题意.34-10=24（人）答：每天分配10人加工大齿轮，分配24人加工小齿轮.5.解：设一个文具盒标价为x元，则一个书包标价为（3x-6）元，依题意，得（1-80%）（x+3x-6）=13.2解此方程，得 x=18，经检验，符合题意.3x-6=48（元）答：书包和文具盒的标价分别是48元/个，18元/个.6.解：设先安排整理的人员有x人，依题意，得x/30+2(x+6)/30=1解得x=6经检验，符合题意.答：先安排整理的人员有6人.四、师生互动，课堂小结先小组内交流收获和感想，然后以小组为单位派代表进行总结，最后教师作以补充.课后作业1.布置作业:教材第14页“习题6.2.2”中第4 、5 题.2.完成练习册中本课时练习.教学反思本节课我始终把分析题意、寻找数量关系作为重点来进行教学，不断地对学生加以引导、启发，努力使学生理解、掌握解题的基本思路和方法.但学生在学习的过程中，却不能很好地掌握这一要领，经常会出现一些意想不到的错误.如，数量之间的相等关系找得不清楚；列方程忽视了解设的步骤等.在教学中我始终把分析题意与寻找数量关系作为重点来进行教学，不断地对学生加以引导、启发，努力使学生理解、掌握解题的基本思路和方法.针对学生在学习过程中不重视分析等量关系的现象，在教学过程中我要求学生仔细审题，认真阅读例题的内容提要，弄清题意，找出能够表示应用题全部含义的相等关系.在课堂练习的安排上适当让学生通过模仿例题的思想方法，加强学生解应用题的能力，通过一元一次方程应用题的教学，学生能够比较正确的理解和掌握解应用题的方法，初步养成正确思考问题的良好习惯.- 11 -。

第六章一元一次方程6.2.3解一元一次方程----去分母（2）【教学目标】知识与能力：1、使学生掌握含有分数系数的一元一次方程的解法;2、对解方程的步骤有整体的了解。

过程与方法：1、通过去分母解方程,体会数学的“化归”的思想方法；2、通过归纳一元一次方程解法的一般步骤，体会解方程的程序化思想方法。

情感态度与价值观：培养学生自觉探索意识，让学生在解题中享受到成功的喜悦。

【教学重点】用去分母的方法解一元一次方程【教学难点】能正确地运用去分母的方法解方程【教学过程】一、情境导入前面学习了一元一次方程，现在有这样一个问题看同学们能不能解决。

问题（1）：一个数，它的三分之二，它的一半，它的四分之一，加起来共是17，这个数是多少？能不能用方程解决这个问题？问题（2）：你能尝试解这个方程吗？（引导学生自主学习，师生共同总结不同的解法。

）问题（3）：不同的解法有什么各自的特点？直接用分数系数合并同类项利用等式性质去分母如果学生不能回答出第二种解法，教师可以引导学生回顾等式性质来帮助解决。

教师引导学生分析并对比两种解法，得到共识：当方程中含有分数系数时，先去分母可以使未知数的系数变为整数，从而解题更加方便、快捷.教师引出本节课题：解一元一次方程—去分母本次活动中，教师应重点关注：（1）学生能否体会到“去分母”的必要性；（2）学生是否明确“去分母”的可行性；二、新知探究1、学生初步尝试，感受去分母的必要性。

例1 ：解方程 21235-=+x x 2、学生分小组进行讨论，派代表发言。

例2：解方程 53210232213+--=-+x x x 提问（1）第一步要做什么?为什么要这样做?（2）怎样去分母,这有什么根据?（3）去分母后会出现怎样的需要注意的问题?（4）下面还有怎样的步骤? （学生独立完成）3、师生共同总结：○1为了去掉方程中的分母,第一步应该找到这三个分母的最小公倍数。

最小公倍数是10; ○2方程的每一项都乘以10,这是根据等式的基本性质:等式的两边同时乘以或除以一个不为零的数,等式仍成立;○3去掉分母后的分子如果是单项式的话应加括号; ○4接下来还有去括号,移项,合并同类型和系数化1 小结： 通过老师的示例和学生与老师共同的边做边答,不仅能让学生对去分母的方法有更深的印象;而且对解题过程中可能出现的问题也有了深刻的印象;并且理顺了学生解一元一次方程的步骤。

课堂教学设计（首页）年级七课题 6.2.2解一元一次方程课型复习使用时间教学分析教材分析本节内容属于第六章第二节，考察学生运用多种方法解一元一次方程的能力。

在前一节学习等式的性质以及方程的简单变形的基础上，学习解一元一次方程的基本步骤。

学情分析学生在初次学习解一元一次方程时，已经掌握了解一元一次方程的基本步骤。

本节课重点锻炼学生快速解题的能力。

教学目标知识与能力掌握不同类型一元一次方程的解法。

过程与方法通过大量练习教师呈现的例题，提高学生的解题速度，提高其解一元一次方程的熟练程度。

情感态度价值观培养学生自主、合作、探究的学习习惯，引导其归类思考，用不同方法解决不同问题。

教学重点难点重点：解一元一次方程的基本步骤。

难点：去括号，去分母。

课前准备课件PPT，要求学生自主复习一元一次方程的相关知识。

平顺二中课堂教学设计（流程）一、回忆旧知，导入新课1.学生回忆：什么叫一元一次方程？2.火眼金睛：教师在黑板上板书不同的代数式，让学生辨别哪些属于一元一次方程。

二、师生互动，精讲例题通过课件呈现下列例题：教师呈现例题后，请学生上黑板板演。

学生每做完一道例题，教师根据题目难易程度以及学生的做题情况进行讲解。

三、方法总结解一元一次方程的基本步骤：1. 移项2. 合并同类项3.将未知数的系数化为1；4.去括号；5.去分母。

四、随堂练习第6章测评相关视频。

平顺二中课堂教学设计（尾页）当堂训练解下列方程：（1）4x+3=2(x-1)+1; （2）5(x-5)+2(x-12)=0; （3）3/2[2(x-1/2)+2/3]=5x;课堂小结通过本节课复习了解一元一次方程的相关知识，学生解一元一次方程能力得到进一步提高。

巩固提升导学案第6章测评相关试题。

板书设计解一元一次方程的基本步骤：1.移项；2.合并同类项；3.将未知数的系数化为1；4.去括号；5.去分母。

教学反思学生在去括号及去分母的过程中仍易犯错，仍需多加练习，多加总结。

6．2.2 解一元一次方程第1课时 解含括号的一元一次方程教学目标知识与技能感受一元一次方程的定义，进一步理解并掌握解一元一次方程的方法． 过程与方法经历含括号的一元一次方程求解过程，能用去括号、移项、系数化为1等步骤来解一元一次方程．情感、态度与价值观通过解方程，体会转化思想在数学中的重要作用，培养学生自觉反思求解和自觉检验方程的解是否正确的良好习惯．重点难点 重点含括号的一元一次方程的解法． 难点括号前是负号的处理． 教学过程 一、情境导入设计意图：通过学生的自主尝试、观察、归纳，有效地激发学生的参与欲望，培养学生的创新能力和分析解决问题的能力．师用投影给出以下几个方程：－2x ＝4，4x ＝12，44x ＋64＝328，13＋x ＝13(45＋x)．提出问题：这些方程有什么共同特点？学生思考后，分小组进行交流，归纳．师最后概括：(1)只含有一个未知数；(2)含有未知数的式子是整式；(3)未知数的次数是1.具备以上特点的方程叫一元一次方程．这节课我们就来学习怎样解一元一次方程(师板书)． 二、尝试探究设计意图：通过学生的探究活动，让学生感受解一元一次方程的步骤，会使用其步骤去尝试解一元一次方程，从而达到熟练掌握的目的，培养学生解决问题的能力．1．解方程：3(x －2)＋1＝x －(2x －1)．[注意](1)在学生自主探索的基础上，教师可有针对性地引导利用前面所学过的相关知识(如怎样去括号，去括号应注意什么等)进行解答；(2)让学生自觉理解每一步解答的依据． 2．师板书解方程的步骤：解：去括号得：3x －6＋1＝x －2x ＋1， 即：3x －5＝－x ＋1， 移项得：3x ＋x ＝1＋5， 即：4x ＝6.系数化为1得：x ＝32.(通过板书解题步骤，渗透解方程的一般步骤，使解题规范化，让学生养成良好的解题习惯)．3．尝试练习：解下列方程：(1)－5(x －1)＝1；(2)2－(1－x)＝2. 三、巩固练习，深化认识设计意图：通过练习，使学生进一步巩固解一元一次方程的方法；通过对不同解法的探讨，开拓学生的思维，提高他们分析问题和解决问题的能力．1．解方程：－2(x －1)＝4.[注意](1)学生中可能出现不同的解法，如：①－2x ＋2＝4；②x －1＝－2，应给予他们讲清思路的机会，教师作适当的引导；(2)如果学生不能利用不同的解法，教师可适时提出指导建议，从而形成两种解法．2．议一议组织学生比较两种不同的解法，在独立思考的基础上，进行交流． 3．练一练解下列方程：(1)－3(x －5)＝6；(2)2(3－x)＝9. 四、回顾反思设计意图：通过回顾反思，进一步整合本节课所学的知识，使所学知识更有条理性，解题方法更加明确，有利于学生知识的形成、深化．师：1.你能识别怎样的方程是一元一次方程？(从概念上进行概括)2．你认为含括号的一元一次方程应如何解？(去括号，移项，合并同类项，系数化为1.) 五、布置作业见学生用书课后作业部分． 教学反思本节通过学习一元一次方程的定义及其解法，让学生掌握了如何判断方程是一元一次 方程和一元一次方程的步骤：去括号、移项、合并同类项、系数化为1.通过解方程让学生体会到了转化的思想在数学中的重要作用．第2课时 解含分母的一元一次方程教学目标 知识与技能经历解方程基本思路是把“复杂”转化为“简单”，把“新”转化为“旧”的过程，进一步理解并掌握如何去分母的解题方法．过程与方法1．通过解方程去分母的过程，体会转化思想．2．进一步体会解方程方法的灵活多样性，培养解决不同问题的能力． 情感、态度与价值观培养学生自觉反思求解和自觉检验方程的解是否正确的良好习惯，养成团队合作的精神． 重点难点 重点运用去分母解方程． 难点去分母时需解决的几个问题． 教学过程一、创设情境，导入新课设计意图：能够创设问题情境，发展学生用方程解决问题的能力，感受方程是刻画客观世界量与量之间关系的重要工具，激发学生的学习热情；同时也从简单到复杂，巩固所学的解方程的知识，为去分母做铺垫．教师出示一组解方程的练习题：解方程：①7x ＝6x －4；②8＝7－2y ；③5x ＋2＝7x －8；④8－2(x －7)＝x －(x －4)．鼓励四名学生板演，其余学生在练习本上自主完成解题，看哪组同学全对的人数最多． 教师巡视，学生完成后点评，并让学生回忆解一元一次方程的基本程序(板书)： ①去括号；②移项；③合并同类项；④两边同除以未知数的系数． 二、探究新知设计意图：任何未知的探求都希望通过已知来解决，这是数学中“化归”思想的核心问题，必须寻找以往的经验进行解决，通过学生的观察与比较，尝试与探索，可知如何去分母成为主题．师：根据以上解方程的基本程序，你能解下面的方程吗？17(x ＋14)＝14(x ＋20)． 根据“旧”知识，学生会作如下解答． 解法一：去括号，得：17x ＋2＝14x ＋5，移项得：17x －14x ＝5－2，合并同类项，得：－328x ＝3，两边同除以－328得x ＝－28.师：该方程与前面讲过的方程有什么不同？生：以前学过的方程的系数都为整数，而这一题目中出现了分数． 师：能否把分数系数化为整数？生：在方程两边同乘以各分母的最小公倍数28即可．师：这样使解方程避免“计算”分数的复杂性，使解方程过程简单． 解法二：方程两边同乘以28得： 4(x ＋14)＝7(x ＋20)，去括号得：4x ＋56＝7x ＋140， 移项得：4x －7x ＝140－56， 合并同类项得：－3x ＝84. 两边同除以－3得：x ＝－28.师：去分母，方程两边同乘以一个什么数合适呢？生：分组讨论后得出：方程两边都乘以所有分母的最小公倍数，从而去掉分母．于是解方程的基本程序中又多了一步“去分母”，教师添上“去分母”这一步骤，完整得出解一元一次方程的基本程序．三、体验成功设计意图：通过及时巩固，反馈学习的效果，使学生进一步熟练掌握解一元一次方程的步骤，进一步体验化归思想，也同时通过解方程中组内的交流、合作，达到团结协作的目的，体验成功的快乐．解方程：x 5－3－2x2＝x.让学生自主完成解题，然后组内互相交流自己的结论，并自觉检验方程的解是否正确，若发现错误，让同伴帮助出错的同学找原因，及时纠正．教师强调：①不能漏乘不含分母的项；②注意给分子添括号． 练习：教材第10页练习第1题，学生口答． 四、小结设计意图：用表格的形式，比较系统地总结本节所学内容，让学生更容易掌握；也同时在让学生完成填表的过程中，培养他们的语言表达能力．步骤 根据 注意事项去分母 去括号 移项 合并同类项 未知数的系数化为1五、布置作业见学生用书课后作业部分． 教学反思本节课讲述如解带有分母的一元一次方程．在上一节课的基础上进一步完整了解一元一次方程的基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项，系数转化为1.重点让学生掌握了在去分母时应该注意利用等式的基本性质②在方程两边都乘以某个数，不能漏掉每一项，否则题目将发生的变化得到就是一个错误的结论．第3课时 一元一次方程的应用教学目标 知识与技能体会用方程来解决问题的便捷与直观，培养运用数学建模思想解决问题的能力． 过程与方法经历探究用一元一次方程解决简单实际问题的一般方法与基本过程，会列出一元一次方程解简单的应用题．情感、态度与价值观培养学生乐于思考，不怕困难的精神． 重点难点 重点探究用方程来解决实际问题的一般步骤与方法． 难点找出并根据题目中的等量关系列出方程． 教学过程一、创设情境，导入新课设计意图：通过练习，使学生熟悉巩固解一元一次方程的过程中合并同类项和移项的方法，为进一步学习方程的应用作准备．师：练习解方程：(1)－4x ＋0.5x ＝6； (2)7x ＋5＝4.5x ＋7.5； (3)4x －7＝6x －5；(4)12x －3＝34x. 学生独立完成，然后互相交流． 二、探究新知设计意图：通过观察、讨论、比较，让学生体验列方程解应用题的过程，培养学生分析解决问题的能力，激发学生不怕困难，勇于探索的精神．1．教师出示教材第11页例6.引导学生根据教材中出示的表格进行分析．学生分组进行讨论交流，教师巡视，也可以参与到讨论中去，和大家交流看法．从而归纳出怎样设未知数，如何找等量关系，最终列出方程51－x ＝45＋x.达到求解的目的．2．教师出示教材第12页例7.师：此题中应设什么为未知数？(新团员为x 名)可以用x 表示的有哪些量？其中所涉及的等量关系是什么？ 怎样列方程？学生讨论交流后，由组内派代表回答问题，通过师生互动最终列出方程： 32x ＋24(65－x)＝1800.解方程让学生自主完成，集中反馈． 三、尝试运用设计意图：通过对问题的解决，培养学生分析解决问题的能力，从而让学生学会用一元一次方程去分析和解决生活中的问题，增强数学的应用意识．师出示问题：1．甲队原有a 人，乙队原有b 人，现从甲队抽调x 人去乙队，则现在甲队有________人，乙队有________人．2．买4本练习本与3支铅笔一共用了1.24元，已知铅笔每支0.12元，则练习本每本多少元？3．小红今年6岁，她的祖父72岁，几年后，小红的年龄是她祖父年龄的14？学生先独立完成，然后组内讨论交流，最后教师引导集中反馈． 四、小结设计意图：通过小结，让学生进一步了解列方程解应用题的步骤，便于他们形成一个完整的知识体系，更利于他们对列方程解决实际问题的全面认识．列方程解决实际问题的步骤：(1)弄清题意和其中的数量关系，用字母表示适当的未知数；(2)找出问题所给出的有关数量的相等关系，它反映了未知量和已知量之间的关系；(3)对这个等量关系中涉及的量，列出所需的表达式，根据等量关系得到方程．在设未知数和作出解答时，应注意量的单位． 五、布置作业见学生用书课后作业部分． 教学反思本节学习了用方程解决简单实际问题，让学生认识并掌握了用一元一次方程解决实际问题的一般方法与基本过程，会通过审题列出一元一次方程解简单的应用问题，重点烛要弄清未知条件和已知条件之间的数量关系，培养学生乐于思考，不怕困难的精神．。

6.2.2解一元一次方程(二)——去分母教学设计
教学目标:
1.能够熟练地解含有分数系数的方程.
2.进一步提高列一元一次方程解决实际问题的能力.
教学重点:
1.分析实际问题的方法.
2.去分母时符号的处理.
教学难点:分析实际问题中的数量关系、列方程.
教学过程:
一、复习
1．去括号和添括号法则。

2．说出下列各组数字的最小公倍数
（1）2 6 12 （2） 4 6 （3）4 5
3. 解下列方程
（1）3=1-2（4+x ）
（2）3(2x+5）=2(4x+3)+1
二、合作探究
例1.解方程：6y 731
y 3+=＋
例2.解方程：3252x x x --=
想一想：去分母时,方程的两边应同乘以一个怎样的数?
方程两边每一项都要乘各分母的最小公倍数
讨论：解一元一次方程有哪些步骤?
去分母—去括号—移项—合并同类项—系数化1.
三、巩固练习
学生黑板演板
四、可通过以下问题引导学生小结:
1.解一元一次方程的步骤是什么？
2.去分母解一元一次方程时要注意什么?
3.去分母解一元一次方程时,在方程两边同时乘以各分母最小公倍数的目的是什么?
六、布置作业
教科书第14页 习题6.2.2 第2题 655314+=-x x。

华师大版七下数学6.2.2解一元一次方程去分母教学设计一. 教材分析华东师范大学版七年级下册数学6.2.2节“解一元一次方程去分母”是学生在学习了方程的解法、一元一次方程的基础上，进一步深化对一元一次方程的理解。

这一节内容主要介绍了一元一次方程去分母的方法，是解决实际问题中涉及到的一元一次方程的解法之一。

二. 学情分析学生在学习这一节内容之前，已经掌握了一定的数学基础知识，包括算术运算、代数运算、方程的解法等。

但是对于解一元一次方程去分母的方法可能还没有完全掌握，需要通过本节课的学习来进一步理解和掌握。

三. 教学目标1.让学生理解一元一次方程去分母的定义和意义。

2.让学生掌握一元一次方程去分母的方法和步骤。

3.培养学生解决实际问题的能力，提高学生的数学素养。

四. 教学重难点1.教学重点：一元一次方程去分母的方法和步骤。

2.教学难点：理解一元一次方程去分母的原理，能够灵活运用。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法、分组讨论法、练习法等教学方法，以学生为主体，教师为主导，引导学生通过自主学习、合作学习、探究学习，从而达到对知识的理解和掌握。

六. 教学准备1.准备相关的教学案例和问题，用于引导学生进行思考和讨论。

2.准备PPT，用于展示和解说一元一次方程去分母的方法和步骤。

3.准备练习题，用于巩固学生对知识的理解和掌握。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引出一元一次方程去分母的概念和方法，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）通过PPT展示一元一次方程去分母的方法和步骤，引导学生进行理解和记忆。

3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组解决一个实际问题，运用一元一次方程去分母的方法和步骤进行解答，教师进行指导和讲解。

4.巩固（10分钟）让学生进行练习，运用一元一次方程去分母的方法和步骤进行解答，教师进行讲解和指导。

5.拓展（10分钟）通过一些拓展问题，引导学生深入思考一元一次方程去分母的原理和方法，提高学生的数学素养。

6.2.2 解一元一次方程-去括号教学目的1．了解一元一次方程的概念。

2．掌握含有括号的一元一次方程的解法。

重点、难点1．重点；解含有括号的一元一次方程的解法。

2．难点；括号前面是负号时，去括号时忘记变号。

教学过程一、复习提问1．解下列方程：(1)5x－2＝8 (2)5+2x＝4x2．去括号法则是什么?“移项”要注意什么?二、新授一元一次方程的概念前面我们遇到的一些方程，例如44x+64＝328 3+x＝(45+x) y－5＝2y+l 问：大家观察这些方程，它们有什么共同特征?(提示：观察未知数的个数和未知数的次数。

)只含有一个未知数，并且含有未知数的式子都是整式，未知数的次数是l，这样的方程叫做一元一次方程。

例1．判断下列哪些是一元一次方程x＝3x－2 x－3＝－l5x2－3x+1＝0 2x+y＝l－3y＝5下面我们再一起来解几个一元一次方程。

例2．解方程 (1) －2(x－1)＝4(2) 3(x－2)+1＝x－(2x－1)方程(1)该怎样解?由学生独立探索解法，并互相交流此方程既可以先去括号求解，也可以看作关于(x－1)的一元一次方程进行求解。

第(2)题可由学生自己完成后讲评，讲评时，强调去括号时把括号外的因数分别乘以括号内的每一项，若括号前面是“－”号，注意去掉括号，要改变括号内的每一项的符号。

补充例题：解方程3x－[3(x+1)－(1+4)]＝l方程中有多重括号，你会解这个方程吗?说明：方程中有多重括号时，一般应按先去小括号，再去中括号，最后去大括号的方法去括号，每去一层括号合并同类项一次，以简便运算。

三、巩固练习教科书第9页，练习，l、2、3。

四、小结本节课我们学习了一元一次方程的概念，并学习了含有括号的一元一次方程的解法。

用分配律去括号时，不要漏乘括号中的项，并且不要搞错符号。

6.2.2解一元一次方程教案一、复习回顾解下列方程：（1）2y+3=11-6y（2）2x-1=5x+7（3）12131-=--x x（4）415321+=-x x 二、学习目标1、感受一元一次方程的定义，进一步理解并掌握解一元一次方程的方法。

2、经历含括号的一元一次方程求解过程，能用去括号、移项、系数化为1等步骤来解一元一次方程。

三、自学指导一自学课本P9页的内容，回答下列问题：1、什么是一元一次方程？2、一元一次方程三个必备条件是什么？时间：两分钟四、一元一次方程的定义只含有一个未知数,并且含有未知数的式子都是整式,未知数的次数是1,这样的方程叫做一元一次方程。

五、随堂练习一[典例]1、下列各式是一元一次方程的是（ ）、A 022=+x x 、B 352-=x、C 321=+x 、D 751>+x2、已知 0121=-+m x 是一元一次方程，则m = 六、自学指导二自学课本P10页 例4提示：先自学，后讨论时间：3分钟解方程：)12(1)2(3--=+-x x x七、例题讲解()().12123::--=+-x x x 解方程例()().12123:--=+-x x x 解163+-x x =12+-x53-x 1+-=xx x +351+=64=x.23=x).45(3113:x x +=+解方程八、跟踪练习课本P10练习九、知识梳理一元一次方程的定义：一元一次方程的特征：解一元一次方程（去括号）（1）移项要变号；（2）去括号时，括号前是“-”，去括号后要将括号内的各项改变符号。

十、当堂检测十一、能力提高。

带括号的一元一次方程的解法一、【教学目标】【知识目标】掌握去括号解一元一次方程的方法，能熟练求解一元一次方程（数字系数），能判别解的合理性。

【能力目标】(1)通过学生观察、独立思考等过程、培养学生归纳、概括的能力；(2)进一步让学生感受到并尝试寻找不同的解决问题的方法。

【情感目标】（1）激发学生浓厚的学习兴趣，使学生有独立思考、勇于创新的精神，养成按客观规律办事的良好习惯。

(2)培养学生严谨的思维品质。

(3)通过学生间的相互交流、沟通，培养他们的协作意识【教学重点】(1)弄清列方程解应用题的思想方法；2)用去括号法解一元一次方程。

【教学难点】(1)括号前面是“-”号，去括号时，应如何处理；括号前是“-”号的，去括号时，括号内的各项要改变符号，乘数与括号内多项式相乘，乘数应乘遍括号内的各项。

(2)在小学根深蒂固用算术方法解应用题的基础上，让学生逐步树立列方程解应用题的思想。

二、【教学过程】【复习提问】回顾旧知，承前启后1、解一元一次方程时，最终结果一般是化为哪种形式？最终化为x=a 的形式2、一元一次方程的解法我们学了哪几步？移项→合并同类项→系数化为13、以上几步各需注意些什么？4、计算：（1）a+2(-b+c-d) (2) a-3(-b+c-d)5、回顾去括号的法则及乘法分配律。

三、新课讲解1、创设情景某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电减少2000度，全年用电15万度，这个工厂去年上半年平均每月用电多少度？问题1设上半年每月平均用电x度，则下半年每月平均用电______度；上半年共用电____度。

下半年共用电_____度。

问题2 教师引导学生找出相等关系，列出方程。

6x+6(x-2000)=150000问题3怎样使这个方程向x=a 的方向转化呢？6x+6(x-2000)=150000去括号，得6x+6x-12000=150000移项，得6x+6x=150000+12000合并同类项，得12x=162000两边都除以12,得X=13500问题4 本题还有其他方法解吗？应怎样解？设下半年每月平均用电x度，根据题意，得6(x+2000)+6x=150000(学生自己解)思考：本题解方程的过程比以前的解方程多了些什么步骤？概括本题解方程的步骤。