江苏省无锡市蠡园中学九年级数学抢分练习(4)(无答案)

姓名班级一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分. ）1．下列运算正确的是（）A．236·a a a=B．1122-⎛⎫=-⎪⎝⎭C．164=±D．|6|6-=2．在奔驰、宝马、丰田、三菱等汽车标志图形中，为中心对称图形的是（）A B C D3. 如图，数轴上A B、两点分别对应实数a b、，则下列结论正确的是（）A．0a b->B．0ab>C．0a b+>D．||||0a b->4．如图所示，正方形ABCD中，点E是CD边上一点，连结AE，交对角线BD于 F，连结CF，则图中全等三角形共有（）A．1对B．2对C．3对D．4对5．初三(8)班学生准备利用“五一”假期外出旅游，旅游公司设计了几条线路供学生们选择．班长对全体学生进行民意调查，从而最终决定选择哪一条线路．下列调查数据中最值得关注的是( )A．平均数 B．中位数C．众数 D．方差6. 若方程x2－4x－2＝0的两实根为x1、x2，则x1 +x2的值为（）A．－4 B. 4 C. 8 D. 67. 已知一个凸n边形的内角和等于540°，那么n的值是（）A．4 B．5 C．6 D．78．若两圆的半径分别为2和3，圆心距为5，则两圆的位置关系为( )A．外离 B．内切 C．相交 D．外切9．将点A（4，0）绕着原点O顺时针方向旋转30°角到对应点A′，则点A′的坐标是( ) A．(23，2) B．(4，－2) C．(23，－2) D．(2，－23)10．如图，直线l是一条河，P、Q两地相距8千米，P、Q两地到l的距离分别为2千米、5千米，欲在l 上的某点M处修建一个水泵站，向P、Q两地供水，现有如下四种铺设方案，图中实线表示铺设的管道，则铺设的管道最短的是( )B A10 a（第3题）A DCEFB二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．）11．分解因式：2a a -=____ _ ___ ． 12．在函数21-=x y 中，自变量x 的取值范围是 . 13.今年桃花节之前，阳山桃花节组委会共收到约1.2万条楹联应征作品，这个数据用科学记数法可表示为 条．14．如图，已知AB ∥CD ，80AEF ∠=°，则DCF ∠为 °15．若用半径为9，圆心角为120°的扇形围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则这个圆锥的底面半径是 ；16．2011年3月11日，日本发生了9.0级大地震．福岛县某地一水塔发生了严重沉陷（未倾斜）．如图，已知地震前，在距该水塔30米的A 处测得塔顶B 的仰角为60°；地震后，在A 处测得塔顶B 的仰角为45°，则该水塔沉陷了 米．17．如图，点A 在双曲线x y 3=上，点B 在双曲线xy 5=上，且AB ∥x 轴，C 、D 在x 轴上，若四边形ABCD 为平行四边形，则它的面积为 。

江苏省无锡市蠡园中学九年级数学《一元二次方程的解法》苏科版 课后作业：自我检测题一、填空题.（每空5分，共15分） 1.三角形一边长为10，另两边长是方程x 2－14x ＋48＝0的两实根，则这是一个________三角形2.已知m 是方程x 2－x －1＝0的一个根，则代数式m 2－m 的值为________.3.若（x 2＋y 2）(x 2－1＋y 2)－12＝0, 则x 2＋y 2＝________.二、选择题（每题5分，共10分）1.方程x 2－6x ＋5＝0的两根是 （ ）A ．1和5B ．－1和5C ．1和－5D ．－1和52.方程36y 2－12y ＋1＝0的两根 （ ）A ．相等B ．互为相反数C ．互为倒数D ．不相等三、解答题.（每题5分，共45分）1．用公式法解下列方程：（1）x 2－6x ＋1＝0 （2）2x 2－x ＝6 （3）4x 2－3x －1＝x －2（4）3y 2－2y ＝1 （5）2x 2－3x ＋18＝0 （6）p (p －8)＝16(7) 52y 2＋2y ＝1 （8）2x 2＋43x ＝2 2 （9）3y 2－23y ＋1＝02．（7分）当m 为何值时，代数式3(m －2)2＋1的值比2m ＋1的值大2．3．（7分）用公式法解关于x 的方程：x 2－(m ＋n )x ＋mn ＝04．（8分）若(a －b )(a －3－b ) ＝10，求1－a ＋b a －b的值．5．（8分）已知等腰三角形的底边长为9，腰是方程x 2－10x ＋24＝0的一个根，求这个三角形的周长．拓展延伸题1．解方程：x 2－(1＋23)x －3＋3＝02．用公式法解关于x 的方程（1）x 2－2ax －15a 2＝0 （2）x 2＋2(a －b )x －4ab ＝0。

一、自我检测题一、选择题（每题5 分，共10 分）1．下列方程中，关于x的一元二次方程是（）A．3(x+1)2=2(x+1) B．1x2+1x－2=0 C．ax2+bx+c=0 D．x2+3x=x2－22．如果(m+3)2－mx+1=0是一元二次方程，则 ( )A．m≠－3 B．m≠3 C．m≠0 D．m≠－3 且m≠0二、填空题（第一题没空1分，第2~4题每空5 分，共 50分）1.填表方程一般式二次项系数一次项系数常数项x2－4x－3=02x2=3x3－4y2=0(2m)2=(m+1)2(3x+1)(x－2)=－22.当a满足条件_________时，关于x的方程(a2－4)x2+(a+2)x=8是一元二次方程；当a满足条件_________时，关于x的方程(a2－4)x2+(a+2)x=8是一元一次方程.3.方程(k－4)x2+5x+2k+3=0是一元二次方程，则k就满足的条件是 .4．对于方程ax2+bx+c=0(a≠0)：（1）若有一根为0，则c=_____；（2）若有一根为1，则a+b+c=_______；（3）若有一根为－1，则a－b+c=______.三、解答题（每题10 分，共40 分）1．根据下列问题列方程，并将其化成一元二次方程的一般形式：(1)一个三角形的一边比这边上的高长2cm，这个三角形的面积是30cm2．(2) 一个正的两位数，个位数字比十位数大2，个位数字与十位数的积是24，则这个两位数是多少？2.判断2、5、－4是不是一元二次方程x2+x=8－x的根.3.已知关于x的一元二次方程(m－2)x2+3x+m2－4=0有一个解是0，求m的值．第4题A D E B C4.（2011湖北黄冈）如图，在等腰三角形ABC 中，∠ABC =90°，D 为AC 边上中点，过D 点作DE ⊥DF ，交AB 于E ，交BC 于F ，若AE =4，FC =3，求EF 长．拓展延伸题1．如图是我市将要开发的一块长方形的土地，长为xkm ，宽为3km ，建筑开发商将这块土地分为甲、乙、丙三部分，其中甲和乙均为正方形，现计划甲地建住宅区，乙地建商业区，丙地开辟成小区公园，若已知丙地的面积为2k m 2，请写出关于x 的方程.该方程是一元二次方程吗?如果是，把它化为一元二次方程的一般形式．2．已知m 是方程x 2－3x +1=0的一个根，求m 2－2m +3m 2+1的值。

江苏省无锡市蠡园中学九年级数学《一元二次方程的解法》练习题 苏科版 课后续助： 一、基础类 一、填空题.（每空2分，共36分）1．下列各式填上一个数，使它们能组成完全平方式：（1）x 2－4x ＋_______＝(_______)2 （2）a 2－5a ＋_______＝(_______)2（3）x 2＋43x ＋_______＝(_______)2 （4）x －52x ＋_______＝(_______)2 （5）x 2＋px ＋_______＝(_______)22．用配方法将下列各式转化为(x ＋m)2＋n 的形式：（1）x 2－2x ＋3＝(x －_______)2＋_______ （2）x 2－22x －6＝(x －_______)2－_______（3）2x 2－8x ＋7＝2(x －_______)2＋_______ （4）x ＋b ax ＋_______＝(x ＋_______)2 二、选择题.（每题3分，共9分）1．用配方法解方程x 2＋x ＝2，应把方程的两边同时 （ ）A .加14B .加12C .减14D .减122．用配方法解一元二次方程x 2＋8x ＋7＝0，则方程可变形为 （ ）A . (x －4)2＝9B . (x ＋4)2＝9C . (x －8)2＝16D . (x ＋8)2＝573．已知方程x 2－5x ＋q ＝0可以配方成(x －52)2＝64的形式，则q 的值为 （ ） A . 64 B . 254 C . 194 D . －194三、解答题.1．用配方法解方程：（每题5分，共20分）（1）y 2－8y ＋7＝0 （2）x 2＋5x －6＝0（3）t 2－43t －43＝0 （4）y 2＋22y －4＝0；2．用适当的方法解下列方程：（每题5分，共25分）（1）3x 2＝54 （2）4(x －5)2＝16 （3）x 2－4x ＝8（4）(3x －2)2－16＝0 （5）2x 2＝5x －23．（本题5分）已知x 、y 为实数且满足x 2＋y 2＋4x －6y ＋13＝0，求x y 的值.4．（本题5分）用配方法说明：无论x 为任何实数，代数式x 2－2x ＋8的值恒大于0.二、拓展类1．已知方程x 2－4x ＋q ＝0可以配方成(x －p )2＝7的形式，那么q 的值是 （ ）A .4B .3C .7D .－32．关于x 的代数式x 2＋(m ＋2)x ＋(4m －7)中,当m ＝ ____时,代数式为完全平方式.3．试用配方法证明：代数式x 2＋3x －32的值不小于－154.4．试证明：关于x 的方程(m 2－8m ＋17)x 2＋2mx ＋1＝0,不论m 取何值，该方程都是一元二次方程.。

江苏省无锡市蠡园中学九年级数学《二次根式》课后作业 苏科版班级_________姓名___________得分___________一、选择题．(每小题2分，共20分)1.下列式子一定是二次根式的是 （ ） A.2--x B.x C.22+x D.22-x2.若b b -=-3)3(2，则 （ ）A. b >3B. b <3C.b ≥3D. b ≤33.若13-m 有意义，则m 能取的最小整数值是 （ ）A. m =0B. m =1C. m =2D. m =34.化简)22(28+-得 （ ）A.—2B.22-C.2D.224-5.下列根式中，最简二次根式是 ( ) A.a 25 B.22b a + C.2a D.5.0 6.如果)6(6-=-⋅x x x x ，那么 （ ）A.x ≥0B.x ≥6C.0≤x ≤6D. x 为一切实数 7.若x ＜2，化简x x -+-3)2(2的正确结果是 （ ） A.-1 B.1 C.2x-5 D.5-2x8.设ab a 1,322=-=，则a 、b 大小关系是 ( ) A. a ＝b B. a ＞b C. a ＜b D. a ＞-b9.若最简二次根式a a 241-+与是同类二次根式，则a 的值为 （ ） A.43-=a B. 34=a C. 1=a D. 1-=a 10．已知1018222=++x x x x ，则x 等于 （ ） A. 4 B. ±2 C. 2 D. ±4二、填空题．(每空1分，共20分)1．指出下列各式中x 的取值范围：（1）x －2__________；（2）2x ＋1－5－x ____________；2．化简：（1）24＝_______；（2）75a 3＝________；（3）38y 2z＝_________（y ＞0，z ＞0）； （4）83＝________；（5）15ab 8＝_________；（6）(5－26)2＝_____________. 3．计算：（1）18×24＝__________；（2）1254＝___________；（3）1412a ·33a ＝_____________；（4）64＋13＝____________； 4．写出27的两个同类二次根式 .5．在实数范内分解因式：a 2－5＝___________________.6．若3的整数部分为x ，小数部分为y ，则3x －y 的值是___________.7．（1）当x _________时，x 2－10x ＋25＋2x －5＝0.（2）当－2≤x ＜1时，化简x 2＋4x ＋4－x 2－2x ＋1得_____________.8．若x 2＋4x 与3x ＋6是同类二次根式，则x ＝_________.9. 化简：a －1a＝___________. 10．对于两个正数a 和b ，①若a ＋b ＝2，则ab ≤1；②若a ＋b ＝3，则ab ≤32错误！未指定书签。

江苏省无锡市蠡园中学九年级上学期期中考试数学试题 新人教版一、选择题（每题3分，共30分）1．计算16的结果为………………………………………………………………… （ ）A ．±4B ．±2C ．4D ．2 2．下列根式中，与3是同类二次根式的是…………………………………………（ ） A ．8 B ．23C ．0.3D ．27 3．一元二次方程x 2＋5x ＋3＝0解的情况是 ……………………………………… （ ）A ．有两个不相等的实数根B ．有两个相等的实数根C ．没有实数根D ．无法确定4．等腰△ABC 的两边长分别是一元二次方程x 2－9x ＋18＝0的两个解，则这个等腰三角形的周长是 ………………………………………………………………………… （ ） A ．9 B ． 12 C . 15 D . 12或155．菱形具有而矩形不一定具有的性质是 ………………………………………… （ ）A ．对角线互相垂直B ．对角线相等C ．对角线互相平分D ．对角互补6．对于一组统计数据：2，4，4，5，6，9．下列说法错误的是 ……………… （ ）A ．众数是4B ．中位数是5C ．极差是7D ．平均数是5 7．下列命题：①方程x 2＝x 的解是x ＝1；②x 2＋4是最简二次根式；③三角形的外心到三角形三条边的距离相等；④顺次连接任意四边形各边中点所得的四边形一定是平行四边形；⑤相等的圆周角所对的弧相等；⑥方程x 2＋4x ―1＝0的两个实数根的和为4，其中真命题有………………………………………………………………………（ ） A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个8．如图，□ABCD 的顶点A 、B 、D 在⊙O 上，顶点C 在⊙O 的直径BE 上，∠ADC ＝70°，连接AE ，则∠AEB 的度数为………………………………………………………（ ） A ．20° B ．24° C ．25° D ．26°9．如图，等腰梯形ABCD 中，AD ＝6，AB ＝CD ＝8，BC ＝15，且CD 的中垂线l 交BC 于P 点，连接PD ．则四边形ABPD 的周长为……………………………………（ ） A ．26 B ．27 C ．28 D ．29A B C（第10题） （第9题） A B C D lP （第8题） A B C D O 班级__________姓名____________10．如图，△ABC 中，AB ＝AC ＝6，BC ＝4，D 为AB 边上一动点，E 为平面内一点，以点B 、C 、D 、E 为顶点的四边形为平行四边形，则DE 的最小值为………… （ ）A ．32 2B ．2 2C ．823D ．4二、填空题（每空3分，共27分）11．如果二次根式x ＋2有意义，那么x 的取值范围是 ．12．化简或计算：(―5)2＝ ；28×1312＝ ．13．若x ＝0是关于x 的一元二次方程(m ＋2)x 2－3x ＋m 2―4＝0的一个根，则m 的值为 ．14．2010年底某市汽车拥有量为100万辆，而截止到2012年底，该市的汽车拥有量已达到144万辆．则2010年底至2012年底该市汽车拥有量的年平均增长率为 ． 15．如图，△ABC 内接于⊙O ，∠ACB ＝36°，则∠OAB ＝ ．16．菱形的周长为24cm ，且有一内角为120º，则这个菱形的面积为 cm 2.17．如图，AB 是⊙O 的弦，C 是AB 的三等分点，连接OC 并延长交⊙O 于点D ．若OC ＝3，CD ＝2，则圆心O 到弦AB 的距离是 ．18．已知一个矩形纸片ABCD ，AB ＝12，BC ＝6，点E 为DC 边上的动点（点E 不与点D 、C重合），经过点A 、E 折叠该纸片，得点D ′和折痕AE ，经过点E 再次折叠纸片，使点C 落在直线ED ′上，得点C ′和折痕EF ．当点C ′恰好落在边AB 上时，DE 的长为 ．三、解答题（本大题共7小题，共72分） 19．（本题满分14分，第（1）、（2）小题每小题4分，第（3）小题6分） （1）计算：12―||1―2＋13； （2）解方程：x 2－2＝－2 x ；（3）先化简，再求值：（a ―1）÷（2a ＋1―1），其中a 为方程x 2＋3x ＋2＝0的一个根． （第15题） （第17题） AB C D O（第18题） BC D E FD ′ C ′20．（本题满分8分）ABCDE平均分 标准差 极差 英语 82 88 94 85 76 85 6 18 数学717269687070（1）求这五位同学数学成绩的标准差和极差（结果可保留根号）；（2）为了比较同一学生不同学科考试成绩的好与差，可采用“标准分”进行比较，标准分大的成绩更好；已知：标准分＝（个人成绩―平均分）÷成绩的标准差．请通过计算说明B 同学在这次考试中，数学与英语哪个学科考得更好？ 21．（本题满分9分）如图，在□ABCD 中，E 为BC 边上的一点，连结AE 、BD 且AE ＝AB ． （1）求证：∠ABE ＝∠EAD ； （2）若∠AEB ＝2∠ADB ， 求证：四边形ABCD 是菱形． 22．（本题满分10分）如图，在△ABC 中，以AB 边为直径的⊙O 交BC 于点D ，CE ⊥AB 分别交⊙O 于点E 、F 两点，交AB 于点G ，连接BE 、DE ．（1）求证：∠BED ＝∠BCE ；（2）若∠ACB ＝45°，AB ＝5， CD ＝2，求BE 及EF 的长． A B E ABDEFOG23．（本题满分10分）某市的特色农产品在国际市场上颇具竞争力，其中属于菌类的一种猴头菇远销国外，上市时，有一外商按市场价格10元/千克收购了2000千克猴头菇存入冷库中，据预测，猴头菇的市场价格每天每千克上涨0.5元，但冷库存放这批猴头菇时每天需要支出各种费用合计220元，而且这种猴头菇在冷库中最多能保存130天，同时，平均每天有6千克的猴头菇损坏不能出售．（1）若外商要将这批猴头菇存放x天后一次性出售，则x天后这批猴头菇的销售单价为元，销售量是千克（用含x的代数式表示）；（2）如果这位外商想获得利润24000元，需将这批猴头菇存放多少天后出售？（利润＝销售总金额―收购成本―各种费用）24．（本题满分10分）探究EG 、FH 之间有怎样的数量关系，并证明你的结论；（2）如果把条件中的“EG ⊥FH ”改为“EG 与FH 的夹角为45°”，并假设正方形ABCD的边长为1，FH 的长为52（如图3），试求EG 的长度．25．（本题满分12分）如图，在平面直角系中，点A 、B 分别在x 轴、y 轴上，A （8，0），B （0，6），点P 从点B 出发，沿BA 以每秒1个单位的速度向点A 运动，点Q 从点A 出发，沿AO 以每秒1个单位的速度向点O 运动，当点Q 到达点O 时，两点同时停止运动，设点Q 的运动时间为t 秒．（1）用含t 的代数式表示C 点坐标；（2）如图1，连接PQ ，过点Q 作QC ⊥AO 交AB 于点C ，在整个运动过程中，当t 为何值时，△CPQ 为等腰三角形？（3）如图2，以QC 为直径作⊙D ，⊙D 与AB 的另一个公共点为E ．问是否存在某一时刻t ，使得以BC 、CE 、AE 的长为边的三角形为直角三角形？若存在，直接写出一个．．符合题意的t 的值；若不存在，请说明理由．O x y A B Q CP（图1） Oxy ABQ C （图2）DE。

自我检测题一、填空题（每空3分，共6分）．1．如果二次三项式x 2＋2mx ＋16＝0是一个完全平方式，那么m 的值是__________．2．一元二次方程经过配方后2(x －m )2＝k ，其中m ＝－3，k ＝5，那么这个方程的一般形式是_____________________．二、选择题（每题3分，共12分）．1．方程x (x ＋1)＝3(x ＋1)的解是 （ ）A ．x ＝－1B ．x ＝3C ．x 1＝－1，x 2＝3D ．以上答案都不对2．用配方法解方程3x 2＋x ＝2，应把方程的两边同时 （ ）A ．加14B ．加12C ．减14D ．减123．方程x 2－8x ＋5=0的左边配成完全平方后所得的方程是 （ ）A ．(x －6)2＝11B ．(x －4)2＝11C ．(x －4)2＝21D ．以上答案都不对4．对于任意实数m ，多项式m 2－4m ＋5的值是一个 （ ）A ．非负数B ．正数C ．负数D ．无法确定三、解答题．1．用配方法解下列方程：（每小题4分，共32分）．（1）x 2＋8x ＋4＝0 （2）x 2＋3x ＝5 （3）2x 2－4x －5＝0 （4）5x 2－10x －5＝0（5）13x 2＋2x ＝1 （6）(2x －1)(x ＋3)＝－1 （7）0.8x 2－8x ＋5＝0 （8）4x 2－43 x －3＝02．用合适的方法解下列方程：（每小题4分，共24分）．（1）x 2＋2＝3x （2）4x 2－8x ＋1＝0 （3）(y ＋3)2－2＝0（4）(x －1)(x ＋2)＝70 （5）(x －5)2－(2x ＋3)2＝0 （6）(2x －3)(x ＋1)＝(x ＋1)23．（8分）用配方法说明：无论x 为任何实数，代数式3x 2－6x ＋8的值恒大于0．4．（9分）已知x 、y 为实数且满足x 2＋y 2＋4x －6y ＋13＝0，求x y 的值．5．（9分）已知实数a 、b 、c 满足a 2＋6b ＝－17，b 2＋8c ＝－23，c 2＋2a ＝14，试求代数式a ＋b＋c 的值．拓展延伸题1．已知下列n （n 为正整数）个关于x 的一元二次方程：x 2－1＝0 <1>x 2＋x －2＝0 <2>x 2＋2x －3＝0 <3> ……x 2＋(n －1)x －n ＝0 <n >（1）请解上述一元二次方程<1>、<2>、<3>、<n >；（2）请你指出这n 个方程的根具有什么共同特点，写出一条即可．2．试证：不论当x 为何值时，多项式2x 4－4x 2－1的值总大于x 4－2x 2－4的值．。

江苏省无锡市蠡园中学中考数学适应性训练(无答案)一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．）1．2的倒数是（）11A．2B．C．D．|2|222．下列运算正确的是（）A．a3a2＝a6B．(某3)3＝某6C．某5＋某5＝某10D．(－ab)5÷(－ab)2＝－a3b33．在平面直角坐标系中，若点P（a，a－1）在第一象限内，则a的取值范围在数轴上可表示为（）A．B．C．0D．4．如图，所给图形中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．5．在平面中，下列命题为真命题的是（）A．四边相等的四边形是正方形B．四个角相等的四边形是矩形C．对角线相等的四边形是菱形D．对角线互相垂直的四边形是平行四边形6．已知两圆的半径R，r分别为方程某2-3某+2=0的两根，这两圆的圆心距为3，则这两圆的位置关系是（）A．外切B．内切C．相交D．外离7．下列说法正确的是（）A．要了解人们对“低碳生活”的了解程度，宜采用普查方式B．一组数据3、4、5、5、6、7的众数和中位数都是5C．随机事件的概率为50%，必然事件的概率为100%D．若甲组数据的方差是0.168，乙组数据的方差是0.034，则甲组数据比乙组数据稳定8．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝3，AC＝4，将△ABC沿直线BC方向平移2.5个单位得到△DEF，AC与DE相交于G点，连接AD，AE，则下列结论：①△AGD≌△CGE；②△ADE为等腰三角形；③AC平分∠EAD；④四边形AEFD的面积为9．其中正确的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个DABBCCEF（第9题）A、B、C分别是三个角上的圆的圆心，9．如图是由10个半径相同的圆组合而成的烟花横截面，点且三角形ABC为等边三角形．若圆的半径为r，组合烟花的高为h，则组合烟花侧面包装纸的面积至少需要(接缝面积不计)（）（第8题）A．18rhB．2rh18rhC．rh12rhD．2rh12rh10．八个边长为1的正方形如图摆放在平面直角坐标系中，经过原点的一条直线l将这八个正方形分成面积相等的两部分，则该直线l的解析式为（）339A．yB．y＝某C．y＝某D．y＝某5410二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡上相应的位置处）．．．．．．．．．11．函数y某1中自变量某的取值范围为212．因式分解：2某8＝．13.据媒体报道，我国因环境污染造成的巨大经济损失，每年高达679000000元，这个数用科学记数法表示为元（保留两个有效数字）．14．如果一个正多边形的一个外角是60°，那么这个正多边形的边数是15．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝40°，以直角顶点C 为旋转中心，将△ABC旋转到△EFC的位置，其中E、F分别是A、B的对应点，且点B在斜边EF上，直角边EC交AB于点D，则∠ECA＝°．EAFA、BD于点E，BC16．如图，在周长为30cm的□ABCD（第16题）（第15题）则△ABE的周长为_____cm．17．已知反比例函数y=k的图象经过点A(－2，－1)，当某＞1时，函数值y的取值范围是．某18．半径为2的圆的圆心O在直角坐标系的原点，两条互相垂直的弦AC和BD相交于点M（12），则四边形ABCD的面积的最大值与最小值的差是．三、解答题（本大题共10小题，共84分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（本题满分8分）1某21（1）计算：4＋(12co60＋(2)0；（2）化简：122某1某12某1某51220．（本题满分8分）（1）解不等式组：（2）解方程：2某某34某3某221．（本题满分8分）如图，在矩形ABCD中，点E在BC上，AE＝AD，DF⊥AE于F，连接DE．证明：DF＝DC．ADFBCE（第21题）22．（本题满分8分）为了了解参与“无锡市非物质文化进校园”活动的情况，某校就报名参加惠山泥人、蓝印花布、锡绣、紫砂艺术四个兴趣小组的学生进行抽样调查，下面是根据收集的数据绘制的两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下面的问题：（1）此次共调查了名同学，扇形统计图中“紫砂艺术”部分的圆心角是度，请把这个条形统计图补充完整；（2）如果每位老师最多只能辅导同一兴趣小组的学生20名，现该校共有1200名学生报名参加这4个兴趣小组，请你估计学校至少安排多少名锡绣兴趣小组的教师．23．（本题满分8分）2022无锡中考体育考试项目根据速度耐力、灵巧、力量等素质要求设置，分为选考类（1），选考类（2），选考类（3），共三类．每类均为10分，满分为30分．选考类（1）项目为50米跑、800米（男）或400米（女）跑、50米游泳；选考类（2）项目为掷实心球、引体向上（男）或1分钟仰卧起坐（女）；选考类（3）项目为30秒钟跳绳、立定跳远、支撑跳跃（山羊分腿腾越）、武术操、大众健美操、俯卧撑、原地起跳摸高和篮球运球等共15个项目．每位考生可在选考类（1）和选考类（2）项目中各选一项，在选考类（3）项目中选二项（分选项一和选项二，先考选项一后考选项二，择优记取一项成绩）．共记取三项成绩作为体育中考得分，记入中考总分．（1）若在选考类（1）和选考类（2）项目中各选一项，则每位考生有种选择方案；（2）若在（1）的条件下，用A、B、C等字母分别表示上述各种方案，请用画树状图或列表的方法求两位男同学选择同种方案的概率．24．（本题满分8分）如图，小明想测量长在一个土坡上的树高，他在某一时刻测得1米长的竹竿竖直放置时影长是0.6米，此时，树顶A的影子落在斜坡的坡面点F处．经测量，土坡的坡比为1：3，坡顶C与树根B的距离为3米、与点F的距离为4米，坡脚D与点F的距离为2米，且树根所在平面BC与地面DE平行．求树AB的高度．（结果保留根号）ACBFDE25．（本题满分8分）2022年4月20日早晨8时02分，四川省雅安市芦山县发生7.0级地震，举国上下纷纷捐款捐物．某陶艺班学生积极参与赈灾，决定制作A、B两种型号陶艺品进行义卖，将所得善款全部捐给灾区，制作这两类陶艺品时需用甲、乙两种材料，制作A、B义卖)款P（元）与销售量t（件）之间的函数关系如图所示．已知该班学生制作了A型陶艺品某件和B型陶艺品y件，共用去甲种材料80kg．（1）写出某与y满足的关系式；（2）为保证义卖A、B两种型号陶艺品后的总善款至少1500元捐给灾区，那么乙种材料料至少需要多少吨？26．（本题满分8分）心理学家研究发现，一般情况下，学生的注意力随着老师讲课时间的变化而变化，讲课开始时，学生的注意力逐步增强，中间有一段时间学生的注意力保持较为理想的状态，随后学生的注意力开始分散．经过实验分析可知，学生的注意力y随时间t（分钟）的变化规律有如下关系式：t224t80(0t10)y220(10t25)5500(25t45)t（y值越大表示接受能力越强）（1）教师为了达到最好的上课效果，准备课前复习，要求学生的注意力指数至少达到175时，开始上新课，问他应该复习多长时间？最好的上课效果能持续多少分钟？（2）一道数学难题，需要讲解18分钟，要求学生的注意力最低达到208，那么经过适当安排，老师能否在学生注意力达到所需的状态下讲解完这道题目？27．（本题满分10分）定义：在三角形所在的平面上任作一条直线，若该直线将这个三角形分割成两部分，且分割后至少有一部分与原三角形相似，则这条直线叫做这个三角形的相似分割线．（1）如图1，在△ABC中，已知∠ACP＝∠B，则直线CP就是△ABC 的相似分割线．①若∠A＝90°，请在图1中作出过点P的△ABC的其余的相似分割线；②如图2，在△ABC中，若直线CF是△ABC过点C的相似分割线，点P在线段AF（包含点F、不包含点A）上运动，请写出△ABC的过点P的所有相似分割线的条数．⌒的中点，C是AG⌒的（2）如图3，△ABC是⊙O的内接三角形，H、G是⊙O上不同的两点，B是AH中点，且AG、AH分别交BC于点D、E两点．①求证：AG和AH都是△ABC的相似分割线；②如果AE、AD恰好又是△ABD和△ACE的相似分割线，试说明：此时D、E两点刚好是BC边上的黄金分割点．BBPAC（图2）（图3）（图1）28．（本题满分10分）3在平面直角坐标系中，直线y＝－＋6与某轴、y轴分别交于点B、A，点D、E分别是AO、AB4的中点，连接DE，点P从点D出发，沿DE方向匀速运动，速度为1cm/；与此同时，点Q从点B出发，沿BA方向匀速运动，速度为2cm/，当点P停止运动时，点Q也停止运动．连接PQ，设运动时间为t()(0＜t＜4).解答下列问题：（1）分别写出点P和Q坐标（用含t的代数式表示）；（2）①当点Q在BE之间运动时，设五边形PQBOD的面积为y（cm2），求y与t之间的函数关系式；②在①的情况下，是否存在某一时刻t，使PQ分四边形BODE两部分的面积之比为S△PQE：S五边形PQBOD＝1：29？若存在，求出此时t的值；若不存在，请说明理由；（3）以P为圆心、PQ长为半径作圆，请问：在整个运动过程中，当t为何值时，⊙P能与△ABO的一边相切？。

江苏省无锡市蠡园中学九年级数学抢分练习（8）（无答案）班级 姓名1．-2的相反数是__________2．函数y=1-x 1中，自变量x 的取值范围是 . 函数2-=x y 中自变量x 的取值范围是_____________3．数轴上到原点的距离为2的点所表示的数是 .4．如图，这是小亮制作的风筝，为了平衡做成轴对称图形，已知 O C 是对称轴，∠A=35°，∠ACO=30°，那么∠BOC= °．5．已知平行四边形ABCD 的面积为4，O 为两对角线的交点，则△AOB 的面积是 .6．已知四边形ABCD 内接于⊙O ，且∠A ：∠C ＝1∶2，则∠BOD ＝7．如果在一个顶点周围用两个正方形和n 个正三角形恰好可以进行平面镶嵌，则n 的值是___ ____8．若梯形的面积为122cm ，高为3cm ，则此梯形的中位线长为 cm ．9．一套书共有上、中、下三册，将它们任意摆放到书架的同一层上，这三册书从左向右恰好成上、中、下顺序的概率为 ．10．已知：如图，l 1∥l 2，∠1=50°, 则∠2的度数是( )A ．135°B ．130°C ．50°D ．40°11．已知三角形的三边长分别为4、5、x ，则x 不可能是( )A ．3B ．5C ．7D ．912．如图，有两个形状相同的星星图案，则x 的值为( )Ａ．15 B. 12 Ｃ. 10 D. 813．若双曲线6y x=-经过点A （m ，3），则m 的值为( ) A ．2 B ．－2 C ．3 D ．－314．如图，圆柱形开口杯底部固定在长方体水池底，向水池匀速注入水（倒在杯外），水池中水面高度是h ，注水时间为t ，则h 与t 之间的关系大致为下图中的( ）A B C D15．计算：021)1x ()21(13260tan +++---16．如图是规格为8×8的正方形网格,请在所给网格中．．．．．．按下列要求操作： ⑴ 请在网格中建立平面直角坐标系, 使A 点坐标为(－2，4)，B 点坐标为(－４，2)； ⑵ 在第二象限内的格点上．．．．．．．．．．画一点C, 使点C 与线段AB 组成一个以AB 为底的等腰三角形, 且腰长是无理数, 则C 点坐标是 ， △ABC 的周长是 (结果保留根号)；⑶ 画出△ABC 以点C 为旋转中心、旋转180°后的△A′B′C, 连结AB′和A′B , 试直接说出四边形ABA′B′是何特殊四边形..17．如图，花丛中有一路灯杆AB.在灯光下，小明在D 点处的影长DE=3米，沿BD 方向行走到达G 点，DG=5米，这时小明的影长GH ＝5米.如果小明的身高为1.7米，求路灯杆AB 的高度(精确到0.1米)。

初三数学抢分练习（10）班级 姓名 一、填空题1．-2的绝对值是______．53的倒数是____________． 2．根据苏州市海关统计，2007年1月4日，苏州市共出口钢铁1488000吨，1488000这个数学用科学记数法表示为 ___________．3．方程组379475x y x y +=⎧⎨-=⎩的解是 ______________．4．将抛物线2y x =的图像向右平移3个单位，则平移后的抛物线的解析式为___________．5．等腰三角形的顶角为 120，腰长为2cm ，则它的底边长为______________．6．如图，MN 为⊙O 的弦，∠M=50°，则∠3cm 2（结果保留π）．8．一只口袋中放着8只红球和16只白球，现从口袋中随机摸一只球，则摸到白球的概率 是___________．一次考试中6名学生的成绩（单位：分）如下：24，72，68，45，86，92，这组数据的中位数 是 分．9．如图，将纸片△ABC 沿DE 折叠，点A 落在点A′处，已知∠1∠2=100°，则∠A 的大小等于____________度．10．已知点2y x=2) 90=∠AOB 4π2，用这个扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为（ ）OA BOA.1cmB.2cm C 15cm D.4cm 三、解答题1．计算：9212)1(103+⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-- 2．解不等式组：22(1)43x x x x -<-⎧⎪⎨≤-⎪⎩3．如图所示，在直角坐标系O 中，A 一，5，B 一3，0，0一4，3．1在右图中作出△ABC 关于轴的轴对称图形△A′B′C′；2写出点C 关于，轴的对称点C′的坐标_____，_______．4．如图，在平行四边形ABCD 中，点E 是AD 的中点，BE 的延长线与CD 的延长线相交于点F ． 1求证：△ABE≌△DFE；2试连结BD 、AF ，判断四边形ABDF 的形状，并证明你的结论．5．如图，一艘船以每小时30海里的速度向东北方向航行，在A 处观测灯塔S 在船的北偏东︒75的方向，航行12分钟后到达B 处，这时灯塔S 恰好在船的正东方向．已知距离此灯塔8海里以外的海区为航行安全区域，这艘船可以继续沿东北方向航行吗为什么（参考数据：41.12≈，73.13≈）。

江苏省无锡市蠡园中学九年级数学《一元二次方程的解法复习》人教新课标版 自助内容： 1. 填空.(1)方程(2x －1) (x ＋1)＝1化成一般形式是_____ ______，其中二次项系数是___________，一次项系数是____________，常数项是 .(2)已知一元二次方程x 2－mx ＋3＝0的一个根为1，则m 的值为 .(3)已知关于x 的方程(m －3)x m 2－m －4＋(2m ＋1)x －m ＝0是一元二次方程，则m ＝ .(4)已知y ＝x 2－2x －3，当x ＝_________时，y 的值是－3.(5)已知关于x 的一元二次方程x 2＋2x －m =0有两个相等的实数根，则m 的值是 .(6)如果关于x 的一元二次方程x 2－6x ＋c ＝0（c 是常数）没有实根，那么c 的取值范围是 .(7)若x 1，x 2是一元二次方程x 2－2x －1＝0的两个根，则x 1＋x 2＝_________， x 1·x 2＝_________.2. 用合适的方法解下列方程.（1）16(x －5)2＝9 （2）x 2－8x ＋16＝0（3）x 2－4x －3＝0 (配方法) （4）x 2－4x －5＝0（5）2x 2＋3x －2＝0 （6）(x －1)(x ＋2)＝70补充例题：例1．（1）若规定两数a , b 通过运算※得4ab ，即a ※b =4ab , 如2※6=4×2×6=48.①3※5求的值..②若x ※x +2※x －2※4=0，求x 的值..（2）已知c 为实数，方程x 2－3x ＋c ＝0的一个根x 0的相反数是方程x 2－2x －4c ＝0的一个根，求x 0和c 的值．（3）已知实数a , b 满足a 2＋4b 2－a ＋4b ＋54＝0，求－ab 的平方根．（4）试说明：不论x 、y 取何值时，代数式4x 2＋y 2－4x ＋6y ＋11的值总是正数. 并请你求出当x 、y 取何值时，这个代数式的值最小,最小值是多少?例2．已知关于x 的一元二次方程kx 2－2(k ＋1)x ＋k －1＝0有两个不相等的实数根x 1，x 2．（1）求k 的取值范围；（2）是否存在实数k ，使1x 1＋1x 2＝1成立？若存在，请求出k 的值；若不存在，请说明理由．课后作业：自我检测题一、填空题(每小题5分，共25分)．1．一元二次方程（a ＋1)x 2－ax ＋a 2－1＝0的一个根为0，则a ＝_________.2．已知关于x 的方程2x 2－mx －6＝0的一个根2，则m ＝_________，另一个根为_________.3．如果关于x 的方程x 2＋kx ＋9＝0有两个相等的实数根，那么k 的值为_________.4．已知一元二次方程：x 2－3x －1＝0的两个根分别是x 1、x 2，则x 12x 2＋x 1x 22的值为_________.5．在实数范围内定义一种运算“※”，其规则是a ※b =a 2－b 2，根据这个规则，则方程(x ＋2)※5＝0的解为_________.二、选择题(每小题5分，共20分)．6．下列方程中是关于x 的一元二次方程的是 （ ）A ．x ＋2y ＝1B ．2x (x －1)＝2x 2＋3C ．3x ＋1x＝4 D ．x 2－2＝0 7．一元二次方程(x －1)2＝2的解是 （ ）A ．x 1＝－1－ 2 , x 2＝－1＋ 2B ．x 1＝1－ 2 , x 2＝1＋ 2 C ．x 1＝3 , x 2＝－1 D ．x 1＝1 , x 2＝－3 8．一元二次方程x 2＋2x ＋2＝0的根的情况是 （ ）A ．有两个相等的实数根B ．有两个不相等的实数根C ．只有一个实数根D ．无实数根9．若实数x ，y 满足x 2－2xy ＋y 2＋x －y －6=0，则x －y 的值是 （ ）A ．－2或3B ．2或－3C ．－1或6D ．1或－6三、解答题．10．用适当的方法解下列方程(每小题5分，共30分)．(1)64(1＋x )2＝100 (2) x 2－6x ＋9＝(5－2x )2 (3)x 2＋4x －2＝0(4) 2x 2＋1＝3x (5) (x ＋2) (x ＋3)＝1 (6) (y －3)2＋3(y －3)＋2＝011. (5分)已知三角形的两边长分别为2和9，第三边长是一元二次方程x 2－14x ＋48＝0的根，求这个三角形的周长．12. (10分)已知关于x 的一元二次方程x 2＋mx ＋n ＝0的一个解是2，另一个解是正数，而且也是方程(x ＋4)2－52＝3x 的解，你能求出m 和n 的值吗？13．(10分)已知关于x 的一元二次方程x 2＋3x ＋m －1＝0的两个实数根分别为x 1，x 2． （1）求m 的取值范围；（2）若2(x 1＋x 2)＋x 1·x 2＋10＝0，求m 的值．拓展类1．关于x 的一元二次方程x 2－6x ＋k ＝0的一个根是2．（1）求k 的值和方程的另一个根x 2；（2）若直线AB 经过点A (2，0)，B (0，x 2)，求直线AB 的解析式；（3）在平面直角坐标系中画出直线AB 的图象，P 是x 轴上一动点，是否存在点P ，使△ABP 是直角三角形，若存在，求出点P 坐标，若不存在，说明理由．2．已知三个关于x 的一元二次方程ax 2＋bx ＋c ＝0，bx 2＋cx ＋a ＝0，cx 2＋ax ＋b ＝0恰有一个公共实数根，求a ＋b ＋c 的值．。

江苏省无锡市蠡园中学九年级数学第十一周复习强化训练(4) 苏科版一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分）．1．某市2013年元旦的最高气温为2℃，最低气温为－8℃，那么这天的最高气温比最低气温高（ ）A ．-10℃B ．-6℃C ．6℃D ．10℃2．计算()4323b a --的结果是（ ）A ．12881b aB ．7612b aC ．7612b a -D ．12881b a - 3．如图所示，把一个长方形纸片沿EF 折叠后，点D ，C 分别落 在D ′，C ′的位置．若∠EFB ＝65°，则∠AED ′等于 （ ） A ．70° B ．65° C ． 50° D ． 25°4．若反比例函数y ＝－1x 与一次函数y ＝x ＋b 的图像没有．．交点，则b 的值可以是（ ） A ． 2 B ．2C ．2 2D ．－25．如图，下列四个几何体中，它们各自的三视图（主视图、左视图、俯视图）有两个相同，而另一个不同的几何体是（ ）A ．①②B ．②③C ．②④D ． ③④6．如图，小明要测量河内小岛B 到河边公路l 的距离，在A 点测得30BAD ∠=°，在C 点测得60BCD ∠=°，又测得50AC =米，则小岛B 到公路l 的距离为（ ）米． A ．25B ．253C ．1003D ．25253+ 7．将直径为60cm 的圆形铁皮，做成三个相同的圆锥容器的侧面（不浪费材料，不计接缝处的材料损耗），那么每个圆锥容器的底面半径为（ ）A ．10cmB ．30cmC ．45cmD ．300cm8．如图，点A 的坐标为（1-，0），点B 在直线y x =上运动，当线段AB 最短时， 点B 的坐标为 （ ）A ．（0，0）B ．（22，22-）C ．（12-，12-） D ．（22-，22-） 二、填空题(每空3分，共15分)．9．菱形OBCA 在平面直角坐标系的位置如图所示，若OA ＝2，OC ＝32，则点B 的坐标为 ．10．如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF 测量树AB 的高度，他调整自己的位置，使斜边DF 保持水平，并且边DE 与点B 在同一直线上．已知纸板的两条直角边40DE cm =，20EF cm =，测得边DF 离地面的高度 1.5AC m =，8CD m =，则AB ＝ m ．E D B C′F CD ′A （第3题） ①正方体②圆柱 ③圆锥 ④球 （第5题）yxOB A（第8题）BC AD l11．甲、乙两盒中分别放入编号为1、2、3、4的形状相同的4个小球，从甲盒中任意摸出一球，再从乙盒中任意摸出一球，将两球编号数相加得到一个数，则得到数___________的概率最大．12．已知圆O 的半径为2，AB 是圆O 的直径，D 是AB 延长线上一点，DC 是圆O 的切线，C 是切点，连结AC ，若30CAB ∠=°，则BD 的长为_____________．13．如图，正方形ABCD 的边长为10，点E 在CB 的延长线上，10EB =，点P 在边CD 上运动（C 、D 两点除外），EP 与AB 相交于点F ，若CP x =，四边形FBCP 的面积为y ，则y 关于x 的函数关系式是 ． 三、解答题．14.（本题满分10分）（1）计算：012011)21(60cos 29-+︒+- （2）化简2121()a a a a a--÷-．15.（本题满分10分）（1）解方程：11322xx x -=--- （2）解不等式组：⎪⎩⎪⎨⎧+-≤--3118)2(3x x x x <P D C B F A E O BC DA xyAB C O（第10题） （第12题） （第13题）16.（本题满分8分）在某班的2013新年联欢会中，有一个摸奖游戏，规则如下：有4张纸牌，背面都是相同的，正面有2张笑脸、 2张哭脸．现将4张纸牌洗匀后背面朝上摆放到桌上，然后让同学去翻纸牌．（1）现小芳有一次翻牌机会，若正面是笑脸的就获奖，正面是哭脸的不获奖．她从中随机翻开一张纸牌，小芳获奖的概率是 ． （2）如果小芳、小明都有翻两张牌．．．的机会．小芳先翻一张，放回后再翻一张；小明同时翻开两张纸牌．他们翻开的两张纸牌中只要出现笑脸就获奖．他们获奖的机会相等吗？通过列表或树状图分析说明理由．17．（本小题满分8分）据报道，南京到高淳的轻轨将于2015年建成通车．通车前，客运汽车从高淳到南京南站的路程约为100千米；通车后，轻轨从高淳到南京南站的路程比原来缩短30千米．预计，轻轨的平均速度是客运汽车的平均速度的1.5倍，轻轨的运行时间比客运汽车的运行时间要缩短40分钟，试求出轻轨的平均速度．18．(本题共8分) 已知：如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB ＝DC ．点E ，F ，G 分别在边AB ，BC ，CD 上，AE ＝GF ＝GC ．（1）求证：四边形AEFG 是平行四边形；（2）当∠FGC ＝2∠EFB 时，求证：四边形AEFG 是矩形．A BCFDEG(第21题)19． (本题共9分) 如图，已知AB 为⊙O 的直径，CD 是弦，AB⊥CD 于E ，OF⊥AC 于F ，BE=OF 。

班级姓名1．化简分式2bab b+的结果为（）Ａ．1a b+Ｂ．11a b+Ｃ．21a b+Ｄ．1ab b+2．下面四个图案中，是旋转对称图形的是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．3．圆锥的底面半径为2，母线长为4，则它的侧面积为（）Ａ．8πＢ．16πＣ．43πＤ．4π4．袋中有3个红球，2个白球，若从袋中任意摸出1个球，则摸出白球的概率是（）A．15B．25C．23D．135．小明和小莉出生于1998年12月份，他们的出生日不是同一天，但都是星期五，且小明比小莉出生早，两人出生日期之和是22，那么小莉的出生日期是（）A．15号B．16号C．17号D．18号6．如图，在ABC△中，10AB=，8AC=，6BC=，经过点C且与边AB相切的动圆与CA CB，分别相交于点P Q，，则线段PQ长度的最小值是（）A．4.75B．4.8C．5D．427．立方等于64-的数是．9的算术平方根是．8．分解因式：24b-=．9．函数23y x=-中自变量x的取值范围是．10．某商场今年五月份的销售额是200万元，比去年五月份销售额的2倍少40万元，那么去年五月份的销售额是万元．11．已知(a-b)2=4,ab=21，则(a+b)2= ．12．设x1，x2是方程x(x-1)+3(x-1)=0的两根，则│x1-x2│=．13．在平面直角坐标系中，将线段AB平移到A’B’，若点A、B、A’的坐标分别为（-2，0）、（0，3）、（2，1），则点B’的坐标是．14．若30α=∠，则α∠的余角是°，cosα=．（第6题）ABC P15．二次函数2y ax bx c =++的部分对应值如下表：x… 3- 2-0 1 3 5 … y…7 0 8- 9- 5- 7…则二次函数2y ax bx c =++图象的对称轴为x = ，2x =对应的函数值y = ． 16．如图，已知DE BC ∥，5AD =，3DB =，9.9BC =，50B =∠，则ADE =∠ °，DE = ，ADEABCS S =△△ ．17．如图，AB 是⊙O 的直径，PA 切⊙O 于A ，OP 交于C ，连BC ．若30P ∠=，求B ∠=______0．18．(1)计算：3124sin60(1)-+- (2)化简：24142x x ---19．解方程：2220x x +-=20．如图是甲、乙两人在一次射击比赛中击中靶的情况（击中靶中心的圆面为10环，靶中各数字表示该数所在圆环被击中所得的环数）每人射击了6次． （1）请用列表法将他俩的射击成绩统计出来；（2）请你用学过的统计知识，对他俩的这次射击情况进行比较．21．图1是某市2007年2月5日至14日每天最低气温的折线统计图．（1）图2是该市2007年2月5日至14日每天最高气温的频数分布直方图，根据图1提供的信息，补全图2中频数分布直方图；（2）在这10天中，最低气温的众数是 ，中位数是 ，方差是 ．22． 已知，如图，正方形ABCD 的边长为6，菱形EFGH 的三个顶点E G H ，，分别在正方形ABCD 边AB CD DA ，，上，2AH =，连接CF ． （1）当2DG =时，求FCG △的面积；（2）设DG x =，用含x 的代数式表示FCG △的面积； （3）判断FCG △的面积能否等于1，并说明理由．A B CG 图1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 678 9 10 11 温度（℃） 图26 7 8 910 111 2 3 天数。

班级 姓名 1．下列运算正确的是（ ） A ．632x x x =⋅ B ．22412x x -=-- C ．()532x x =- D ．22232x x x -=-- 2．下列运算中，错误．．的是 ( ) A ．632=⨯ B ．2221= C ．252322=+ D ．32)32(2-=- 3．反比例函数xk y 1-=的图象在每个象限内，y 随x 的增大而减小，则k 的值可为（ ） A ．1- B ．0 C ．1 D ．24．已知⊙O 1和⊙O 2的半径分别为2和5，圆心距O l O 2＝3，则这两圆的位置关系是（ ）A ．相离B ．外切C ．相交D ．内切5．由几个相同的小正方体堆成一个几何体，它的俯视图如图1所示，小正方形内的数学表示该位置 上小正方体的个数，则这个几何体的左视图是 ( )6．如果小强将镖随意投中如图2所示的正方形木板，那么镖落在阴影部分的概率为 ( )A ．61B ．81C ．91D ．121 7．如图3，是我国古代数学赵爽所著的《勾股圆方图注》中所画的图形，它是由四个相同的直角 三角形拼成的，下面关于此图形的说法正确的是 ( )A ．它是轴对称图形，但不是中心对称图形；B ．它是中心对称图形，但不是轴对称图形C ．它既是轴对称图形，又是中心对称图形；D ．它既不是轴对称图形，又不是中心对称图形8．－3的绝对值是 ，4的算术平方根是 ．9．某种感冒病毒的直径是0.00000012米，用科学记数法表示为_____________ 米．10．函数11-=x y 中，自变量x 的取值范围是 ． 11．点（2，－1）关于x 轴的对称点的坐标为 ．12．如图4，A 、B 、C 是⊙O 上的点，AB = 2㎝，∠ACB=30°，那么⊙O 的半径为__________．13．已知圆锥的底面周长为20πcm ，母线长为10cm ，那么这个圆锥的侧面积是_________ cm 2(结果保留π) ．14．如图5所示，图中的∠1＝ º．15．若一个多边形的每一个外角都等于40º，则这个多边形的边数是 ．16．小明和小兵两人参加学校组织的理化实验操作测试，近期的5次测试成绩如图6所示，则小明5次成绩的方差S 12与小兵5次成绩的方差S 22之间的大小关系为S 12 S 22．（填“＞”、“＜”、“＝”）17．（1）计算：03(2)tan 45π---+º （2）解不等式组：21113x xx+<⎧⎪⎨-≥⎪⎩18．先化简代数式1)12111(2-÷+-+-+a aa a a a，然后选取一个使原式有意义的a 值代入求值．19．已知：如图，□ABCD 中，∠BCD 的平分线交AB 于E ，交DA 的延长线于F 。

初三数学抢分练习（2）班级 姓名1．下列各式中，与y x 2是同类项的是（ ）A ．2xy ；B ．2xy ；C ．－y x 2；D ．223y x2．下列计算正确的是（ ）A ．123=-x x ；B ．2x x x =∙；C ．2222x x x =+；D ．()423a a -=- 3．方程x 2+4x =2的正根为（ ）A ．2－6 B ．2+6 C ．－2－6 D ．－2+64．小刘同学用10元钱买两种不同的贺卡共8张，单价分别是1元与2元，设1元的贺卡为x 张， 2元的贺卡为y 张，那么x 、y 所适合的一个方程组是（ ）A ．⎪⎩⎪⎨⎧=+=+8102y x y xB ．⎪⎩⎪⎨⎧=+=+1028102y x y x C ．⎩⎨⎧=+=+8210y x y x D ．⎩⎨⎧=+=+1028y x y x 5．下面图示的四个物体中，正视图如右图的有（ ）A ．1个；B ．2个；C ．3个；D ．4个6．一圆锥的侧面展开后是扇形，该扇形的圆心角为120°，半径为6cm ，则此圆锥的表面积为（ ）A ．4πcm 2B ．12πcm 2C ．16πcm 2D ．28πcm 27．如图，正方形ABCD 的边长为2，点E 在AB 边上。

四边形EFGB 也为正方形，设△AFC 的面积为S ，则（ ）A ．S=2B ．S=2.4C ．S=4D ．S 与BE 长度有关8．如图，已知⊙O 的半径为5mm ，弦mm AB 8=，则圆心O 到AB 的距离是（ ）A ．1 mm ；B ．2 mm ；C ．3 mm ；D ．4 mm9．已知⊙O 1与⊙O 2的半经分别为2和4，圆心距O 1 O 2=6，则这两圆的位置 关系是（ ）A 、相离；B 、外切；C 、相交；D 、内切10．下列左图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上 小立方块的个数，则该几何体的主视图为（ ）ABCD11．刘翔为了备战2008年奥运会，刻苦进行110米跨栏训练，为判断他的成绩是否稳定，教练对他10次训练的成绩进行统计分析，则教练需了解刘翔这10次成绩的（ ）A ．众数B ．方差C ．平均数D ．频数12．下列调查方式，合适的是（ ）A ．要了解一批灯泡的使用寿命，采用普查方式B ．要了解淮安电视台“有事报道”栏目的收视率，采用普查方式C ．要保证“神舟六号”载人飞船成功发射，对重要零部件的检查采用抽查方式D ．要了解外地游客对“淮扬菜美食文化节”的满意度，采用抽查方式13．下列调查中，适合用普查方法的是（ ）A 、电视机厂要了解一批显象管的使用寿命B 、要了解我市居民的环保意识C 、要了解我市“阳山水蜜桃”的甜度和含水量D 、要了解你校数学教师的年龄状况14．下列事件中，属于必然事件的是（ ）A 、明天我市下雨；B 、我走出校门，看到的第一辆汽车的牌照的末位数字是偶数C 、抛一枚硬币，正面朝上；D 、一口袋中装有2个红球和1个白球，从中摸出2个球，其中有红球15．计算：（1）03260tan 33⎪⎭⎫ ⎝⎛-+︒+ （2）()103122-⎪⎭⎫ ⎝⎛+---；16．（1）解方程： x x 211=- （2）解不等式组()⎪⎩⎪⎨⎧->->-x x x 62111217．已知：如图，平行四边形ABCD 中，E 、F 分别是边BC 和AD 上的点，且BE=DF ，求证：AE=CF.A B C E F18．如图，在离水面高度为5米的岸上有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子与水面的夹角为30°，此人以每秒0.5米收绳．问：8秒后船向岸边移动了多少米？（结果精确到0.1米）19．四张大小、质地均相同的卡片上分别标有数字1，2，3，4，现将标有数字的一面朝下扣在桌子上，从中随机抽取一张（不放回），再从桌子上剩下的3张中随机抽取第二张．（1）用画树状图的方法，列出前后两次抽得的卡片上所标数字的所有可能情况；（2）计算抽得的两张卡片上的数字之积为奇数的概率是多少？20．如图，一次函数n kx y +=的图象与x 轴和y 轴分别交于点A （6，0）和B （0，32），线段AB 的垂直平分线交x 轴于点C ，交AB 于点D ．（1）试确定这个一次函数关系式；（2）求过A 、B 、C 三点的抛物线的函数关系式．21．如图，已知矩形ABCD 的边长AB=2，BC=3，点P 是AD 边上的一动点（P 异于A 、D ），Q 是BC 边上的任意一点. 连AQ 、DQ ，过P 作PE∥DQ 交AQ 于E ，作PF∥AQ 交DQ 于F.（1）求证：△APE∽△ADQ；（2）设AP 的长为x ，试求△PEF 的面积S △PEF 关于x 的函数关系式，并求当P 在何处时，S △PEF 取得最大值？最大值为多少？A B C DP EFQx。

班级 姓名 一、填空题 1．—12的绝对值是____， 2-1=____． 2．截至5月30日12时止，全国共接受国内外社会各界捐赠的抗震救灾款物合计约3990000万元，这个数据用科学记数法可表示为 万元．3．计算23()ab =________，计算123-=_________．4．分解因式：22b b -=． 5．函数24y x =-中自变量x 的取值范围是． 6．点A(-2,1)关于y 轴对称的点的坐标为__________．7．过反比例函数(0)k y k x=>的图象上的一点分别作x 、y 轴的垂线段，如果垂线段与x 、y 轴所 围成的矩形面积是6，那么该函数的表达式是______；若点A(-3，m)在这个反比例函数的图象上， 则m=______．8．若等腰三角形的一个外角为70，则它的底角为 度．9．已知扇形的半径为3cm ，扇形的弧长为πcm，则该扇形的面积是______cm 2，扇形的圆心角为______°．10．如图，OB OC =，80B ∠=，则AOD ∠=． 11．如图，在△ABC 中，若DE∥BC，AD DB =12，DE=4cm ，则BC 的长为________． 12．如图，CD AB ⊥于E ，若60B ∠=，则A ∠=． 13．如图，⊙O 是等边△ABC 的外接圆，⊙O 的半径为2，则等边△ABC 的边长为 ．14．已知一组数据为5,6,8,6,8,8,8，则这组数据的众数是____，平均数是 ______．二、选择题1．下列实数中，无理数是（ ）4 B.2π C.13 D.12甲 乙200 0.5 1 2 2.5s(km)t （h)2． 若反比例函数1k y x-=的图象在其每个象限内，y 随x 的增大而减小，则k 的值可以是（ ） A.-1 B.3 C.0 D.-33． 顺次连接菱形各边中点所得的四边形一定是（ ）A.等腰梯形B.正方形C.平行四边形D.矩形4． 如图,它需再添一个面，折叠后才能围成一个正方体,下图中的黑色小正方形分别由四位同学补画，其中正确的是 （ ）A. B. C. D.5．甲、乙两同学骑自行车从A 地沿同一条路到B 地， 已知乙比甲先出发，他们离出发地的距离s(km) 和骑行时间t(h)之间的函数关系如图所示，给出下列说法：(1)他们都骑行了20km ；(2)乙在途中停留了0.5h ； (3)甲、乙两人同时到达目的地；(4)相遇后,甲的速度小于乙的速度．根据图象信息，以上说法正确的有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个三、解答题1．计算: 011822⎛⎫-- ⎪⎝⎭2．先化简再求值：2(21)2(21)3a a +-++，其中2a =．3．解方程2133x x x-=--4．如图，在平行四边形ABCD 中，E F ，为BC 上两点，且BE CF =，AF DE =．求证：（1）ABF DCE △≌△；（2）四边形ABCD 是矩形．5．如图，已知E 是矩形ABCD 的边CD 上一点，BF AE 于F ，试说明：ABF EAD △∽△．6．为了解九年级女生的身高(单位：cm)情况，某中学对部分九年级女生身高进行了一次测量，所得数据整理后列出了频数分布表，并画了部分频数分布直方图(图、表如下)：身高（cm)人数（个）181512 9 6 30 145.5 149.5 153.5 157.5 161.5 165.5 169.5根据以上图表,回答下列问题:(1)M=_______，m=_______，N=_______，n=__________；(2)补全频数分布直方图．分组频数 频率 145.5~149.53 0.05 149.5~153.59 0.15 153.5~157.515 0.25 157.5~161.518 n 161.5~165.59 0.15 165.5~169.5m 0.10 合计 M N A B C DE F。

A ：很满意B ：满意C ：说不清A B C O PD 初三数学抢分练习（1）班级 姓名1．3的相反数是 ，5-的绝对值是 ，9的平方根是 ．2．（1）计算：a 2·（ab ）3= ．（2）分解因式：x 3－x = ． 3．我市2004年一季度城镇居民人均消费支出约2500元，用科学记数法可表示为______元． 4．设x 1、x 2是方程0222=--x x 的两个实数根，则x 1+x 2=_____；x 1·x 2=_____． 5．已知实数x 满足4x 2－4x +l=0，则代数式2x +x21的值为________． 6．函数y =13-x 中，自变量x 的取值范围是___________； 函数y =3+x 中，自变量x 的取值范围是____________． 7．反比例函数xky =的图象经过点（2，－1），则k 的值为 ， 当x <0时，y 的值随自变量x 值的增大而 （填“增大”或“减小”） ．8．若α∠的补角是120°，则α∠＝ °，=αcos ．9．如图，在△ABC 中，D 、E 分别是AB 和AC 的中点，F 是BC 延长线上的一点，DF 平分CE 于点G ，1=CF ，则=BC ，△ADE 与△ABC 的周长之比为 ，△CFG 与△BFD 的面积之比为 ．10．如图，P 是∠AOB 的平分线上的一点，PC⊥AO 于C ，PD⊥OB 于D ，写出图中一组相等的线段（只需写出一组即可）．11．如图，AB 是⊙O 的直径，若AB=4 cm ，∠D=30°，则∠B= °，AC= cm ．12．若梯形的面积为6cm 2，高为2 cm ，则此梯形地中位线长为 cm ． 13．已知扇形的圆心角为120°，半径为2 cm ，则扇形的弧长是 cm ，扇形的面积是 cm 2． 14．用同一种正多边形地砖镶嵌成平整的地面，那么这种正多边形地砖的形状可以是 （只需写出一种即可）．15．某校高一新生参加军训，一学生进行五次实弹射击的成绩（单位：环）如下：8，6，10，7，9，则这五次射击的平均成绩是 环，中位数 环，方差是 环2． 16．一射击运动员在一次射击练习中打出的成绩是（单位：环）：7，8，9，8，6，8，10，7，这组数据的众数是_________． 17．某商场为了解本商场的服务质量，随机调查了本商场的100名BA B C D E F G顾客，调查的结果如图所示. 根据图中给出的信息，这100名 顾客中对该商场的服务质量表示不满意的有_______人． 18．计算：（1）()91118302+-+--+-π （2）2422---m m m19．已知12+=x ，求xx x x x x x 112122÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+---+的值．20．如图，已知O 是坐标原点，B 、C 两点的坐标分别为（3，－1）、（2，1）．（1）以O 点为位似中心在y 轴的左侧将△OBC 放大到两倍（即新图与原图的相似比为2），画出图形； （2）分别写出B 、C 两点的对应点B′、C′的坐标．21．小刘对本班同学的业余兴趣爱好进行了一次调查，她根据采集到的数据，绘制了下面的图1和图2，请你根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）在图1中，将“书画”部分的图形补充完整；（2）在图2中，求出“球类”部分所对应的圆心角的度数，并分别写出爱好“音乐”、“书画”、“其它”的人数占本班学生数的百分数．22．小颖为九年级1班毕业联欢会设计了一个“配紫色“的游戏：下面是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成面积相等的几个扇形，游戏者同时转动两个转盘，两个转盘停止转动时，若有 一个转盘的指针指向蓝色，另一个转盘的指针指向红色，则”配紫色“成功，游戏者获胜，求游戏者获胜的概率．23．已知：如图，在四边形ABCD 中，AC 与BD 相交与点O ，AB∥C D ，CO AO ．求证：四边形ABCD 是平行四边形．24．某天，一蔬菜经营户用60元钱从蔬菜批发市场批了西红柿和豆角共40㎏到菜市场去卖，西红柿和豆角这天的批发价与零售价如下表所示：D。

姓名_______________1．据统计，2005“超级女声”短信投票的总票数约327 000 000张，将这个数写成科学计数法是_____________2．计算23)(a 的结果是_________ 分解因式：3327x x -= ．3．函数12+=x y 中自变量x 的取值范围是___________4．点P(1，―2)关于y 轴对称的点的坐标是_______________5. 如图，在△ABC中，∠ABC=90°，∠A=50°，BD ∥AC ，则∠CB D= °.6. 如图，点A 、B 、C 在⊙O 上，AO∥BC，∠AOB =50°，则∠OAC的度数是__________7．如图，⊙O的半径为5，弦AB 的长为8，M 是弦AB 上的一个动点，则线段OM 长的最小值为___________ 8．某班有49位学生，其中有21位女生. 在一次活动中，班上每一位学生的名字都各自写在一张小纸条上，放入一盒中搅匀. 如果老师闭上眼睛从盒中随机抽出一张纸条，那么抽到写有女生名字纸条的概率是 .9．下列运算中，正确的是-------------------（ ）A ．()326x x -=- B ．235325x x x += C ．532)(x x = D ．4222)(y x y x +=+10．关于x 的一元二次方程x 2＋kx －1=0的根的情况是------------------------------------（ ）A 、有两个不相等的同号实数根B 、有两个不相等的异号实数根C 、有两个相等的实数根D 、没有实数根 11. 在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD 的顶点A 、B 、D 的坐标分别是(0,0)，(5,0)，(2,3)，则顶点C 的坐标是--------（ ） A.（3，7） B.（5，3） C.（7，3） D.（8，2）12．如图所示，正方形ABCD 中，E 、F 是对角线AC 上两点，连接BE 、BF 、DE 、DF ，则添加下列哪一个条件可以判定四边形BEDF 是菱形（ ） A 、∠1=∠2 B、BE =DF C 、∠EDF =60° D、AB =AF 13.下列图形中，是中心对称图形的是----------------（ ）AO BM 第5题第6题第7题A.菱形B.等腰梯形C.等边三角形D.等腰直角三角形14．如图，把一个正方形三次对折后沿虚线剪下则得到的图形是 -------------------( )沿虚线剪开A B C D15.下面是两户居民家庭全年各项支出的统计图.根据统计图，下列对两户教育支出占全年总支出的百分比作出的判断中，正确的是（）A．甲户比乙户大 B.乙户比甲户大 C．甲、乙两户一样大 D.无法确定哪一户大16．（1）计算：133-⎛⎫⎪⎪⎝⎭－sin60°＋（－52）0－412．（2）解方程：21211xx x=+-+17．先化简代数式21211a a++-，然后再选取一个使原式有意义，你又喜欢的数代入求值：18. 饮料店为了了解本店罐装饮料上半年的销售情况，随机调查了8天该种饮料的日销售量，结果如下（单位：听）：33 ，32 ，28 ，32 ，25 ，24 ，31 ，35． (1)这8天的平均日销售量是多少听?(2)根据上面的计算结果，估计上半年(按181天计算)该店能销售这种饮料多少听？19．江苏省《居住区供配电设施建设标准》规定，住房面积在120m 2及以下的居民住宅，用电的基本配置容量（电表的最大功率）应为8千瓦。