河北省武邑中学2016-2017学年高二上学期周考(11.27)生

河北省武邑中学2016-2017学年高二英语上学期周考试题（11.20）第一部分：听力 (共两节，满分30分)第一节(共5小题，每小题1.5分，满分7.5分)听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1. What will the speakers buy for Emma’s birthday?A. A pet.B. A book.C. Some cakes.2. When did the football match start?A. At 2:15.B. At 2:30.C. At 2:45.3. Where are the two speakers?A. On a plane.B. In a shop.C. In a restaurant.4. How did the man know Lisa came back from Britain?A. He saw her.B. Peter told him.C. Lisa gave him a call.5. What are the speakers talking about?A. A club.B. A theft.C. A cupboard.第二节(共15小题, 每小题1.5分，满分22.5分)听下面5段对话。

每段对话后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听每段对话前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。

每段对话读两遍。

听第6段材料，回答第6、7题。

6. How much is the extra large tent per day?A.$10.B.$50.C.$60.7. What do we know about the man?A. He’ll return the tent in a month.B. He will not get a discount.C. He’ll reserve a tent now.听第7段材料，回答第8、9题。

数学（理）试题第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的.1.若集合{}2|1213,|0x A x x B x x -⎧⎫=-≤+≤=≤⎨⎬⎩⎭，则A B ⋂= （ ） A ．{}|10x x -≤< B ．{}|01x x <≤ C ．{}|02x x ≤≤ D ．{}|01x x ≤≤2.已知全集U 为实数R ，集合1|0x A x x m +⎧⎫=>⎨⎬-⎩⎭，集合[]13|,1,8U C A y y x x ⎧⎫==∈-⎨⎬⎩⎭，则实数m 的值为（ ）A ．2B ．2-C ．1D ．1- 3. 在R 上定义运算:2a b ab a b =++，则满足()20xx -<的实数x 的取值范围为（ ）A ．()0,2B ．()2,1-C ．()(),21,-∞-+∞ D ．()1,2-4.对于实数x ，规定[]x 表示不大于x 的最大整数，那么不等式[][]2436450x x -+<成立的x 的取值范围是 （ ） A ．315,22⎛⎫⎪⎝⎭B ．[]2,8 C. [)2,8 D ．[]2,7 5. 设函数()22,0,0x f x x bx c x ->⎧=⎨++≤⎩，若()()()40,20f f f -=-=，则关于x 不等式()1f x ≤的解集为（ ）A ．(][),31,-∞--+∞B ．[]3,1--C.[]()3,10,--+∞ D ． [)3,-+∞6. 已知函数()2f x ax bx c =++，不等式()0f x <的解集为{}|31x x x <->或，则函数()y f x =-的图象可以为 （ ）A ．B ． C. D ．7.设(){,|,,1A x y x y x y =--是三角形的三边长}，则A 所表示的平面区域（不含边界的阴影部分）是 （ ）A ．B ． C. D ．8. 设变量,x y 满足条件222441x y x y x y +≥⎧⎪+≤⎨⎪-≥-⎩，则目标函数3z x y =-的取值范围是 （ ）A ．3,62⎡⎤-⎢⎥⎣⎦ B ．3,12⎡⎤--⎢⎥⎣⎦ C.[]1,6- D ．36,2⎡⎤-⎢⎥⎣⎦9.若函数2xy =图象上存在点(),x y 满足约束条件30230x y x y x m +-≤⎧⎪--≤⎨⎪≥⎩，则实数m 的最大值为（ ） （ ） A ．12 B ．1 C. 32D ．2 10. ,x y 满足约束条件20220220x y x y x y +-≤⎧⎪--≤⎨⎪-+≥⎩，若z y ax =-取得最大值的的最优不唯一，则实数a 的值为 （ ）A ．12或1- B ．2或 12C. 2或1 D ．2或1- 11. 已知正三角形ABC 的顶点()()1,1,1,3A B ,顶点C 在第一限象，若点(),x y 在ABC ∆内部，则z x y =-+的取值范围是 （ ）A．()12 B ．()0,2C.)1,2- D．(0,112.设不等式组1230x x y y x ≥⎧⎪-+≥⎨⎪≥⎩，所表示的平面区域是1Ω，平面区域2Ω与1Ω关于直线3490x y --=对称，对于1Ω中的任意点A 与2Ω中的任意点,B AB 的最小值等于（ ） A ．285 B ．4 C.125D ．2第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13. 若关于x 的不等式211022nx x ⎛⎫+-≥ ⎪⎝⎭对任意n N *∈在(],x λ∈-∞上恒成立，则实常数λ的取值范围是__________.14.已知()21,224,2x f x x x x x ⎧>⎪=-⎨⎪--+≤⎩，则不等式()2f x ≤的解集是 __________.15.若不等式()2211x m x ->-对满足22m -≤≤的所有m 都成立，则x 的取值范围为__________.16.已知关于x 的不等式101ax x -<+的解集是()1,1,2⎛⎫-∞--+∞ ⎪⎝⎭，则a =_________. 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本小题满分10分）设0a ≠，对于函数()()23log f x ax x a =-+. （1）若函数()f x 的定义域为R ，求实数a 的取值范围 ； （2）若函数()f x 的值域为R ，求实数a 的取值范围 .18.（本小题满分12分）设二次函数()2f x ax bx x =++，函数()()F x f x x =-的两个零点为(),m n m n <.（1）若1,2m n =-= ，求不等式()0F x >的解集； （2）若0a >，且10x m n a<<<<，比较()f x 与m 的大小. 19.（本小题满分12分）已知()()236f x x a a x b =-+-+. （1）解关于a 不等式()10f > ；（2）不等式()0f x >的解集为()1,3-，求实数,a b 的值.20.（本小题满分12分）已知[]1,1a ∈-不等式()24420x a x a +-+->恒成立，求x 的取值范围.21.（本小题满分12分）变量,x y 满足430352501x y x y x -+≤⎧⎪+-≤⎨⎪≥⎩.（1）设yz x=，求z 的最小值； （2）设22z x y =+，求z 的取值范围；（3）设226413z x y x y =++-+，求z 的取值范围.22.（本小题满分12分）某造纸厂拟建一座底面图形为矩形且面积为162平方米的三级污水处理池，池的深度一定(平面图如图所示)，如果池四周围墙建造单价为400元/米，中间两道隔墙建造单价为248元/米，池底建造单价为80元/平方米，水池所有墙的厚度忽略不计.（1）试设计污水处理池的长和宽，使总造价最低，并求出最低总造价；（2）若由于地形限制，该池的长和宽都不能超过16米，试设计污水处理池的长和宽，使总造价最低，并求出最低总造价.河北省武邑中学2016-2017学年高二上学期周考（11.27）数学（理）参考答案一、选择题（每小题5分，共60分）1-5.DABCC 6-10. DAABD 11-12. AB 二、填空题（每小题5分，共20分）13. {}|1x x ≥ 14. ()1-- 15. (],1-∞- 16. 2a =- 三、解答题17.解：（1） ()f x 的定义域为R 等价于20ax x a -+> 对一切实数x 都成立，即20140a a >⎧⎨∆=-<⎩，解得12a >. （2） ()f x 的值域为R 等价于2ax x a -+能取边大于0的所有实数值，即即20140a a >⎧⎨∆=-≥⎩，解得102a <≤. 18.解：（1）由题意知，()()()()F x f x x a x m x n =-=--，当1,2m n =-=时，不等式 ()0F x >，即()()120a x x +->.当0a >时，不等式()0F x >的解集为{}|12x x x <->或；当0a <时，不等式()0F x >的解集为{}|12x x x <-<<.①当0∆≤，即6b ≤-时，原不等式的解集为∅.②当0∆>，即6b >-时，方程2630a a b -+-=有两根1233a a =-=∴不等式的解集为(3.综上所述：当6b ≤-时，原不等式的解集为∅.当6b >-时，原不等式的解集为(3+.（2）由()0f x >，得()2360x a a x b -+-+>，即()2360,x a a x b ---<它的解集为()1,3,1-∴-与3是方程()2360x a a x b ---=的两根.()6133133a a b -⎧-+=⎪⎪∴⎨⎪-⨯=-⎪⎩，解得39a b ⎧=⎪⎨=⎪⎩39a b ⎧=⎪⎨=⎪⎩ . 20.解：设关于a 的函数()()()22442244y f a x a x a x a x x ==+-+-=-+-+，对任意的[]1,1a ∈-.当1a =-时，()()()2114420y f a f x x ==-=+--++>，即()21560f x x -=-+>，解得2x <或3x >；当1a =时，()()2114420y f x x ==+-+->，即()21320f x x =-+>，解得1x <或2x >；综上，x 的取值范围{}|13x x x <>或.21.解：由约束条件430352501x y x y x -+≤⎧⎪+-≤⎨⎪≥⎩，作出(),x y 的可行域如图阴影部分所示.由135250x x y =⎧⎨+-=⎩，解得221,5A ⎛⎫ ⎪⎝⎭.由1430x x y =⎧⎨-+=⎩，解得()1,1C .由43035250x y x y -+=⎧⎨+-=⎩，解得()5,2B . （1）0,0y y z z x x -==∴-的值即是可行域中的点与原点O 连线的斜率.观察图形可知min 25OBz k ==. （2）22z x y =+的几何意义是可行域上的点到原点O 的距离的平方.结合图形可知，可行域上的点到原点的距离中,min max d d ,故z 的取值范围是[]2,29.（3）()()2222641332z x y x y x y =++-+=++-的几何意义是可行域上的点到点()3,2-的距离的平方.结合图形可知,可行域上的点到()3,2-的距离中，()min 134d =--=，max 8d ==，故z 的取值范围是[]16,64.22.解：（1）设污水处理池的宽为x 米，则长为162x米.总造价()216212961004002248280162129612960f x x x x x x ⨯⨯⎛⎫=⨯++⨯+⨯=++ ⎪⎝⎭10012961296012961296038880x x x x ⎛⎫=++≥⨯+= ⎪⎝⎭（元），当且仅当()1000x x x=>，即10x =时取等号.∴污水处理池的长为16.2米,宽为10米时总造价最低, 总造价最低为38880元.（2）由限制条件知01681,161628016x x x <≤⎧⎪∴≤≤⎨<≤⎪⎩.设()10081168g x x x x ⎛⎫=+≤≤ ⎪⎝⎭,()g x在81,168⎡⎤⎢⎥⎣⎦上是增函数，∴当818x=时（此时16216x=），()g x有最小值，即()f x有最小值，即为8180012961296038882881⎛⎫⨯++=⎪⎝⎭（元）. ∴当水处理池的长为16米,宽为818米时总造价最低, 总造价最低为38882元.。

数学（文）试题第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的.1. 下面四个条件中，使a b >成立的充分不必要的条件是 （ ） A ．1a b >+ B ．1a b >- C ． 22a b > D ．33a b >2.设()2lg ,lg ,a e b e c ===，则 （ ）A ．a b c >>B ．a c b >>C ．c a b >>D ．c b a >>3. 设[],x R x ∈表示不超过x 的最大整数，若存在实数t ，使得[]21,2,...,n t t t n ⎡⎤⎡⎤===⎣⎦⎣⎦，同时成立，则正整数的n 的最大值是 （ ）A ．3B ．4 C. 5 D ．64. 已知实数,,a b c 满足22643,44b c a a c b a a +=-+-=-+，则,,a b c 的大小关系是（ ）A ．c b a ≥>B ．a c b >≥ C. c b a >> D ．a c b >> 5.若 0a b >>，则下列不等式中一定成立的是（ ）A ．11a b b a +>+ B ．11b b a a +>+ C.11a b b a ->- D ．22a b a a b b+>+6. 已知实数,x y 满足()01xya aa <<< ，则下列关系恒成立的是 （ ）A ．221111x y >++ B ．()()22ln 1ln 1x y +>+ C.sin sin x y > D ．33x y >7. 不等式24410x x ++≤的解集为（ ）A ．φB ．RC. 1|2x x ⎧⎫=⎨⎬⎩⎭ D ．1|2x x ⎧⎫=-⎨⎬⎩⎭8. 已知函数()()()1f x ax x b =-+，如果不等式()0f x >的解集是()1,3-，则不等式()20f x -<的解集是（ ）A ．31,,22⎛⎫⎛⎫-∞-+∞ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ B ．31,22⎛⎫- ⎪⎝⎭C. 13,,22⎛⎫⎛⎫-∞-+∞ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ D ．13,22⎛⎫- ⎪⎝⎭9.已知三个不等式：①0ab >；②0bc ad ->；③0c da b->（其中,,,a b c d 均为实数），用其中两个不等式作为条件，余下的一个不等式作为结论组成一个命题，可组成命题的个数是 （ ）A ．0B ．1 C.2 D ．310.设全集{}{}2,|560,|5(U R A x x x B x x a a ==-->=-<是常数),且11B ∈,则 （ ） A ．()U C A B R = B ．()U AC B R =C.()()U U C A C B R = D ．AB R =11. 若12,x x 是方程2260x ax a -++=的两根，则()()221211x x -+-的最小值是 （ ） A ．494-B ．18 C.8 D ．不存在 12. 已知()()()2f x x a x b =--+，且是,αβ方程()0f x =的两根，则,,,a b αβ的大小关系是 （ ）A ．a b αβ<<<B ．a b αβ<<< C.a b αβ<<< D ．a b αβ<<<第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13. 对于实数,,a b c 有下列命题: ①若a b >,则ac bc <;②若22ac bc >,则a b >; ③若11,a b a b>>,则0,0a b ><.其中真命题为__________.（把正确命题的序号写在横线上）14. 已知()()()()1,,22f n n g n n n n N n n ϕ*==-=∈>,则()()(),,f n g n n ϕ的大小关系是 __________.15. 设,x y 实数，满足2238,49x xy y ≤≤≤≤， 则34x y的最大值是 _________.16. 设0,a b c x y z >>>===,,x y z的大小关系是 _________.三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本小题满分10分）（1）设0x y <<，试比较()()22x y x y +-与()()22xy x y -+的大小 ；（2）已知(),,,0,a b x y ∈+∞ 且11,x y a b >>，求证：x y x a y b>++. 18.（本小题满分12分）()()()2,112,214f x ax bx f f =+≤-≤≤≤,求()2f -的取值范围.19.（本小题满分12分）有三个实数(),,m a b a b ≠,如果在()22am b m b -+中，把a 和b互换，所得的代数式的值比原式的值小,那么关系式a m b <<是否可能成立？请说明你的理由.20.（本小题满分12分）已知a 实数，函数()2223f x ax x a =+--，如果函数()y f x =在区间[]1,1-上有零点，求a 的取值范围.21.（本小题满分12分）已知两个函数()()232816,254f x x x k g x x x x =+-=++，其中k 为实数.（1）若对任意[]3,3x ∈-，都有()()f x g x ≤成立，求k 的取值范围； （2）若对任意[]12,3,3x x ∈-，都有()()12f x g x ≤成立，求k 的取值范围；（3）若对任意[]13,3x ∈-，总存在[]03,3x ∈-使得()()01g x f x =成立，求k 的取值范围. 22.（本小题满分12分）已知关于x 不等式()2260,0kx x k k -+<>.（1）若不等式的的解集为{}|23x x <<，求实数k 的值； （2） 若不等式对一切223x <<都成立，求实数k 的取值范围； （3） 若不等式的解集为集合{}|23x x <<的子集，求实数k 的取值范围.河北省武邑中学2016-2017学年高二上学期周考（11.27）数学（文）试题参考答案一、选择题（每小题5分，共60分）1-5.ABBAA 6-10. DDADD 11-12. CB 二、填空题（每小题5分，共20分）13. ②③ 14.()()()f n n g n ϕ<< 15. 27 16. z y x >> 三、解答题17.解：（1）220,0,,0x y x y x y x y <<∴-<>+<.()()()()22220,0x y x y x y x y ∴+-<-+< ()()()()22222222012x y x y x y x y xyxy x y +-+∴<=<++-+,()()()()2222x y x y x y x y ∴+->-+. （2）证明：()()x y bx ay x a y b x a y b --=++++，11a b>且(),0,,0a b b a ∈+∞∴>>，又()()0,0,0,bx ay x yx y bx ay x a y b x a y b ->>∴>>∴>∴>++++.18.解：设()()()211(,f mf nf m n -=-+为待定系数），则()()42a b m a b n a b -=-++,即()()42a b m n a n m b -=++-.于是得42m n n m +=⎧⎨-=-⎩,解得()()()3,23111m f f f n =⎧∴-=-+⎨=⎩.又()()()()()()()2220,0.a b m b a m ab a b a b m a m b -+-+-<∴---<* 若a m b<<成立，则a b <，这时不等式()*的解为m b >或m a <，矛盾.故a m b <<不可能成立. 20.解：（1）若0a =,则()23f x x =-,令()[]30,1,12f x x =∴=∉-,不符题意，故0a ≠,当()f x 上[]1,1-在上有一个零点时，此时()48301112a a a ∆=++=⎧⎪⎨-≤-≤⎪⎩或()()110f f -≤,解得a =或15a ≤≤.当()f x 上[]1,1-上有当两个零点时, 则()()()0483011121010a a a a f f ⎧>⎪∆=++>⎪⎪⎪-<-<⎨⎪⎪->⎪>⎪⎩或()()()0483011121010a a a a f f ⎧<⎪∆=++>⎪⎪⎪-<-<⎨⎪⎪-<⎪<⎪⎩,解得 5a >或a < , 故实数a的取值范围为[)1,⎛-∞+∞ ⎝.21.解：（1）令()()()322312F x g x f x x x x k =-=--+,问题转化为()0F x ≥在[]3,3x ∈-上恒成立，即()min 0F x ≥即可.()()22'661262F x x x x x =--=--,由()'0F x =,得2x =或1x =-.()()()()()min 345,39,17,220,45F k F k F k F k F x k -=-=--=+=-∴=-,由450k -≥,解得 45k ≥.（2）由题意可知当[]3,3x ∈-时，都有()()max min f x g x ≤.由()'16160f x x =+=得1x =-,()()()()max 324,18,3120,120f k f k f k f x k -=--=--=-∴=-+.由()2'61040g x x x =++=得1x =-或()()()()min 2228,321,3111,11,,213327x g g g g g x ⎛⎫=--=-=-=--=-∴=- ⎪⎝⎭.则12021k -≤-,解得141k ≥.（3）若对于任意[]13,3x ∈-,总存在[]03,3x ∈-使得()()01g x f x =成立,等价于()f x 值域是()g x 的值域的子集，由（2）可知,()2816f x x x k =+-在[]3,3-的值域为[]()328,120,254k k g x x x x ---+=++在[]3,3-的值域为[]21,111-，于是，[][]8,12021,111k k ---+⊆-，即满足821120111k k --≥-⎧⎨-+≤⎩，解得 913k ≤≤.22.解：（1）由已知得，2和3是相应方程2260kx x k -+=的两根且0k >,所以 25k =. （2）令()226f x kx x k =-+,原问题等价于()()2030f f ≤⎧⎪⎨≤⎪⎩,解得25k ≤,又0k >,所以205k <≤.（3）对应方程的2424k ∆=-，令()226f x kx x k =-+，由0∆≤时，不等式解集为空集，满足题意，解得k ≤或k ≥，又0k >，所以k ≥，当0∆≥即0k <<则()()2030123f f k ⎧⎪≥⎪≥⎨⎪⎪≤≤⎩得25123k k ⎧≥⎪⎪⎨⎪≤≤⎪⎩得2152k ≤≤，综上，符合条件的k 的取值范围是25k ≥.。

河北省武邑中学2016-2017学年高二上学期周考试题第一节(共5小题；每小题1分，满分5分)听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1. What is the man doing?A. Offering a suggestion.B. Starting an argument.C. Stopping a fight.2. What does the man think of himself?A. He deserves a free lunch.B. His salary is not high.C. He works very hard.3. When will the party be held?A. On Friday.B. On Saturday.C. On Sunday.4. What do we know about the man?A. He knows little about business.B. He is bargaining about something.C. He has a slight hearing problem.5. What will the man probably do today?A. Have an outdoor party.B. Go shopping.C. Go to a post office.第二节(共15小题；每小题1分，满分15分)听下面5段对话。

每段对话后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听每段对话前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。

每段对话读两遍。

听第6段材料，回答第6、7题。

6. Where does the conversation take place?A. In a drugstore.B. In the hospital.C. In the street.7. What will the man do next?A. Treat the woman with a drug.B. Support the woman across the street.C. Take the woman back home.听第7段材料，回答第8至10题。

2016-2017学年河北省衡水市武邑中学高二（上）周考物理试卷（11.20）一、选择题1．如图，两个圆形线圈P和Q，悬挂在光滑绝缘杆上．通以方向相同的电流，若I1＞I2，P、Q受到安培力大小分别为为F1和F2，则P和Q（）A．相互吸引，F1＞F2B．相互排斥，F1＞F2C．相互排斥，F1=F2 D．相互吸引，F1=F22．如图所示为电流天平，它的右臂挂着矩形线圈，匝数为n，线圈的水平边长为L，处于匀强磁场内，磁感应强度大小为B、方向与线圈平面垂直．当线圈中通过方向如图所示的电流I时，调节砝码使两臂达到平衡．然后使电流反向，大小不变．这时为使天平两臂再达到新的平衡，则需（）A．在天平右盘中增加质量为m=的砝码B．在天平右盘中增加质量为m=的砝码C．在天平左盘中增加质量为m=的砝码D．在天平左盘中增加质量为m=的砝码3．有两根长直导线a、b互相平行放置，如图所示为垂直于导线的截面图．在图中所示的平面内，O点为两根导线连线的中点，M、N为两导线附近的两点，它们在两导线连线的中垂线上，且与O点的距离相等．若两导线中通有大小相等、方向相同的恒定电流I，则关于线段MN上各点的磁感应强度，下列说法中正确的是（）A．M点和N点的磁感应强度大小相等，方向相同B．M点和N点的磁感应强度大小相等，方向相反C．在线段MN上各点的磁感应强度都不可能为零D．在线段MN上只有一点的磁感应强度为零4．如图是磁电式电流表的结构，蹄形磁铁和铁芯间的磁场均匀辐向分布，线圈中a、b两条导线长均为l，通以图示方向的电流I，两条导线所在处的磁感应强度大小均为B，则（）A．该磁场是匀强磁场B．线圈平面总与磁场方向垂直C．线圈将逆时针转动D．a、b导线受到的安培力大小总为IlB5．磁流体发电是一项新兴技术．如图所示，平行金属板之间有一个很强的磁场，将一束含有大量正、负带电粒子的等离子体，沿图中所示方向喷入磁场．图中虚线框部分相当于发电机．把两个极板与用电器相连，则（）A．用电器中的电流方向从A到BB．用电器中的电流方向从B到AC．若只增强磁场，发电机的电动势增大D．若只增大喷入粒子的速度，发电机的电动势增大6．如图所示，在一平面正方形MNPQ区域内有一匀强磁场垂直于纸面向里，磁感应强度为B．一质量为m、电荷量为q的粒子以速度v从Q点沿着与边QP夹角为30°的方向垂直进入磁场，从QP边界射出．已知QP边长为a，不计粒子的重力，下列说法正确的是（）A．该粒子带正电B．运动过程中粒子的速度不变C．粒子在磁场中运动的时间为D．粒子的速度v的最大值为7．平面OM和平面ON之间的夹角为30°，其横截面（纸面）如图所示，平面OM 上方存在匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外．一带电粒子的质量为m，电荷量为q（q＞0）．粒子沿纸面以大小为v的速度从OM的某点向左上方射入磁场，速度与OM成30°角．已知粒子在磁场中的运动轨迹与ON只有一个交点，并从OM上另一点射出磁场．不计重力．粒子离开磁场的射点到两平面交线O的距离为（）A． B．C． D．8．如图所示，正六边形abcdef区域内有垂直于纸面的匀强磁场．一带正电的粒子从f点沿fd方向射入磁场区域，当速度大小为v b时，从b点离开磁场，在磁场中运动的时间为t b，当速度大小为v c时，从c点离开磁场，在磁场中运动的时间为t c，不计粒子重力．则（）A．v b：v c=1：2，t b：t c=2：1 B．v b：v c=2：2，t b：t c=1：2C．v b：v c=2：1，t b：t c=2：1 D．v b：v c=1：2，t b：t c=1：29．如图所示，倾角为α=37°的足够长的固定斜面处于垂直于纸面向里的匀强磁场中，一带正电小物块从斜面顶端由静止开始沿斜面向下滑动，运动时间与速度图象如图所示．（已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2），则下列说法正确的是（）A．小物块下滑的加速度为m/s2B．小物块最终将飞离斜面做曲线运动C．小物块下滑过程中机械能守恒D．如小物块质量为0.1kg，则t=0.25s时，重力的功率为1.5w10．如图所示，空间的某一区域存在着相互垂直的匀强电场和匀强磁场，一个带电粒子以某一初速度由A点进入这个区域并沿直线运动，最后从C点离开该区域；如果将磁场撤去，其他条件不变，则粒子从B点离开场区；如果将电场撤去，其他条件不变，则粒子从D点离开场区．已知BC=CD，设粒子在上述三种情况下，从A到B、从A到C和从A到D所用的时间分别是t1、t2和t3，离开三点时的动能分别是E k1、E k2、E k3，粒子重力忽略不计，以下关系正确的是（）A．t1=t2＜t3 B．t1＜t2=t3 C．E k1＞E k2=E k3D．E k1=E k2＜E k3二、实验题11．用螺旋测微器测圆柱体的直径时，示数如图所示，此示数为mm．用游标为50分度的卡尺（测量值可准确到0.02mm）测定某圆柱的直径时，卡尺上的示数如图所示，可读出圆柱的直径为mm．12．某同学要测量一节干电池的电动势和内电阻．①实验室除提供开关S和导线外，有以下器材可供选择：电压表：V（量程3v，内阻R v=10kΩ）电流表：G（量程3mA，内阻R g=100Ω）电流表：A（量程3A，内阻约为0.5Ω）滑动变阻器：R1（阻值范围0〜10Ω，额定电流2A）R2（阻值范围0〜1000Ω，额定电流1A）定值电阻：R3=0.5Ω该同学依据器材画出了如图1所示的原理图，他没有选用电流表A的原因是．②该同学将电流表G与定值电阻R3并联，实际上是进行了电表的改装，则他改装后的电流表对应的量程是A．③为了能准确地进行测量，同时为了操作方便，实验中应选用的滑动变阻器（填写器材的符号）④该同学利用上述实验原理图测得数据，以电流表G读数为横坐标，以电压表V读数为纵坐标绘出了如图2所示的图线，根据图线可求出电源的电动势E=V （结果保留三位有效数字），电源的内阻r=Ω （结果保留两位有效数字）．三、计算题13．如图，宽度为d的有界匀强磁场，磁感应强度为B．MM′和NN′是它的两条边界．现有质量为m，电量为q的带电粒子沿图示方向垂直磁场射入，要使粒子不从边界NN′射出，粒子入射速率的最大值可能是多少？14．如图所示，在xOy坐标系中，x轴上N点到O点的距离是12cm，虚线NP与x 轴负向的夹角是30°．第Ⅰ象限内NP的上方有匀强磁场，磁感应强度B=1T，第IV 象限有匀强电场，方向沿y轴正向．一质量m=8×10﹣10kg．电荷量q=1×10﹣4C带正电粒子，从电场中M（12，﹣8）点由静止释放，经电场加速后从N点进入磁场，又从y轴上P点穿出磁场．不计粒子重力，取π=3，求：（1）粒子在磁场中运动的速度v；（2）粒子在磁场中运动的时间t；（3）匀强电场的电场强度E．15．如图，在xoy平面第一象限整个区域分布匀强电场，电场方向平行y轴向下，在第四象限内存在有界匀强磁场，左边界为y轴，右边界为x=d的直线，磁场方向垂直纸面向外．质量为m、带电量为+q的粒子从y轴上P点以初速度v0垂直y轴射入匀强电场，在电场力作用下从x轴上Q点以与x轴正方向成45°角进入匀强磁场．已知OQ=d，不计粒子重力．求：（1）P点坐标；（2）要使粒子能再进入电场，磁感应强度B的取值范围；（3）要使粒子能第二次进入磁场，磁感应强度B的取值范围．2016-2017学年河北省衡水市武邑中学高二（上）周考物理试卷（11.20）参考答案与试题解析一、选择题1．如图，两个圆形线圈P和Q，悬挂在光滑绝缘杆上．通以方向相同的电流，若I1＞I2，P、Q受到安培力大小分别为为F1和F2，则P和Q（）A．相互吸引，F1＞F2B．相互排斥，F1＞F2C．相互排斥，F1=F2 D．相互吸引，F1=F2【考点】平行通电直导线间的作用．【分析】同向电流相互吸引，异向电流相互排斥，根据牛顿第三定律比较两个线圈的安培力大小．【解答】解：两个圆形线圈，电流同向，根据同向电流相互吸引，异向电流相互排斥，知两线圈相互吸引．根据牛顿第三定律知，因为线圈1对线圈2的力和线圈2对线圈1的力大小相等，方向相反，故D正确，A、B、C错误．故选：D．2．如图所示为电流天平，它的右臂挂着矩形线圈，匝数为n，线圈的水平边长为L，处于匀强磁场内，磁感应强度大小为B、方向与线圈平面垂直．当线圈中通过方向如图所示的电流I时，调节砝码使两臂达到平衡．然后使电流反向，大小不变．这时为使天平两臂再达到新的平衡，则需（）A．在天平右盘中增加质量为m=的砝码B．在天平右盘中增加质量为m=的砝码C．在天平左盘中增加质量为m=的砝码D．在天平左盘中增加质量为m=的砝码【考点】力矩的平衡条件；安培力．【分析】开始时电流逆时针，根据左手定则，底边安培力的方向竖直向上，保持电流大小不变，使电流方向反向，则安培力变为竖直向下，相当于右边多了两个安培力的重量．即mg=2F A．【解答】解：开始时底边所受的安培力方向竖直向上，电流反向后，安培力的方向变为竖直向下，相当于右边多了两个安培力的重量，即：mg=2F A解得：F A=由于：F A=NBIL解得：m=要重新平衡，需要在天平左盘中增加质量为m=的砝码；故选：D．3．有两根长直导线a、b互相平行放置，如图所示为垂直于导线的截面图．在图中所示的平面内，O点为两根导线连线的中点，M、N为两导线附近的两点，它们在两导线连线的中垂线上，且与O点的距离相等．若两导线中通有大小相等、方向相同的恒定电流I，则关于线段MN上各点的磁感应强度，下列说法中正确的是（）A．M点和N点的磁感应强度大小相等，方向相同B．M点和N点的磁感应强度大小相等，方向相反C．在线段MN上各点的磁感应强度都不可能为零D．在线段MN上只有一点的磁感应强度为零【考点】通电直导线和通电线圈周围磁场的方向．【分析】根据安培定则判断两根导线在M、N两点产生的磁场方向，根据平行四边形定则，进行合成，确定大小和方向的关系．在线段M N上只有O点的磁感应强度为零．【解答】解：A、B根据安培定则判断得知，两根通电导线产生的磁场方向均沿逆时针方向，由于对称，两根通电导线在MN两点产生的磁感应强度大小相等，根据平行四边形进行合成得到，M点和N点的磁感应强度大小相等，M点磁场向下，N点磁场向上，方向相反．故A错误，B正确．C、D只有当两根通电导线在同一点产生的磁感应强度大小相等、方向相反时，合磁感应强度才为零，则知只有O点的磁感应强度为零．故C错误，D正确．故选：BD4．如图是磁电式电流表的结构，蹄形磁铁和铁芯间的磁场均匀辐向分布，线圈中a、b两条导线长均为l，通以图示方向的电流I，两条导线所在处的磁感应强度大小均为B，则（）A．该磁场是匀强磁场B．线圈平面总与磁场方向垂直C．线圈将逆时针转动D．a、b导线受到的安培力大小总为IlB【考点】磁电式电表原理．【分析】利用图示的装置分析出其制成原理，即通电线圈在磁场中受力转动，线圈的转动可以带动指针的偏转；由左手定则来确定安培力的方向可确定转动方向．【解答】解：A、该磁场明显不是匀强磁场，匀强磁场应该是一系列平行的磁感线，方向相同，而图中磁场为辐状磁场，故A错误；B、由图可知，线圈与磁感线一直平行，故B错误；C、根据左手定则可知，a端受力向上，b受受力向下，故线圈将顺时针转动，故C 错误；D、由于两导线一直和磁场垂直，故两导线受到的安培力F=BIL，故D正确．故选：D．5．磁流体发电是一项新兴技术．如图所示，平行金属板之间有一个很强的磁场，将一束含有大量正、负带电粒子的等离子体，沿图中所示方向喷入磁场．图中虚线框部分相当于发电机．把两个极板与用电器相连，则（）A．用电器中的电流方向从A到BB．用电器中的电流方向从B到AC．若只增强磁场，发电机的电动势增大D．若只增大喷入粒子的速度，发电机的电动势增大【考点】霍尔效应及其应用．【分析】本题的关键是动态分析过程，先根据左手定则判断出正离子（或负离子）受到的洛伦兹力方向，从而判断出金属板电势的高低，进一步分析离子除受洛伦兹力外还受到电场力，最终二者达到平衡，得出结论．【解答】解：首先对等离子体进行动态分析：开始时由左手定则判断正离子所受洛伦兹力方向向上（负离子所受洛伦兹力方向向下），则正离子向上板聚集，负离子则向下板聚集，两板间产生了电势差，即金属板变为一电源，且上板为正极下板为负极，所以通过用电器的电流方向从A到B，故A正确B错误；此后的正离子除受到向上的洛伦兹力f外还受到向下的电场力F，最终两力达到平衡，即最终等离子体将匀速通过磁场区域，因f=qvB，F=q，则qvB=q，解得E=Bdv，所以电动势E与速度v及磁场B成正比，所以C、D正确．故选ACD．6．如图所示，在一平面正方形MNPQ区域内有一匀强磁场垂直于纸面向里，磁感应强度为B．一质量为m、电荷量为q的粒子以速度v从Q点沿着与边QP夹角为30°的方向垂直进入磁场，从QP边界射出．已知QP边长为a，不计粒子的重力，下列说法正确的是（）A．该粒子带正电B．运动过程中粒子的速度不变C．粒子在磁场中运动的时间为D．粒子的速度v的最大值为【考点】带电粒子在匀强磁场中的运动．【分析】粒子在磁场中做匀速圆周运动洛伦兹力提供向心力，根据粒子偏转方向确定粒子所受洛伦兹力方向，然后由左手定则判断出粒子的电性；根据题意求出粒子在磁场中转过的圆心角，然后根据粒子周期公式求出粒子的运动时间；粒子从P点射出时速度最大，求出粒子从P点射出时的轨道半径，然后应用牛顿第二定律求出粒子的最大速度．【解答】解：A、粒子从PQ边射出磁场，粒子刚射入磁场时受到的洛伦兹力垂直与速度斜向右下方，由左手定则可知，粒子带负电，故A错误；B、粒子在磁场中做匀速圆周运动，粒子速度大小不变当方向发生变化，粒子速度发生变化，故B错误；C、粒子在磁场中转过的圆心角：θ=2×30°=60°，粒子在磁场中的运动时间：t=T=×=，故C正确；D、粒子从P点射出磁场时轨道半径最大，粒子速度最大，此时粒子轨道半径：r=a，由牛顿第二定律得：qvB=m，粒子的最大速度：v==，故D错误；故选：C．7．平面OM和平面ON之间的夹角为30°，其横截面（纸面）如图所示，平面OM 上方存在匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外．一带电粒子的质量为m，电荷量为q（q＞0）．粒子沿纸面以大小为v的速度从OM的某点向左上方射入磁场，速度与OM成30°角．已知粒子在磁场中的运动轨迹与ON只有一个交点，并从OM上另一点射出磁场．不计重力．粒子离开磁场的射点到两平面交线O的距离为（）A． B．C． D．【考点】带电粒子在匀强磁场中的运动．【分析】粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律求出粒子的半径，然后根据几何关系求出射点与O点间的距离．【解答】解：粒子进入磁场做顺时针方向的匀速圆周运动，轨迹如图所示，根据洛伦兹力提供向心力，有解得根据轨迹图知，∠OPQ=60°粒子离开磁场的出射点到两平面交线O的距离为，D正确，ABC错误故选：D8．如图所示，正六边形abcdef区域内有垂直于纸面的匀强磁场．一带正电的粒子从f点沿fd方向射入磁场区域，当速度大小为v b时，从b点离开磁场，在磁场中运动的时间为t b，当速度大小为v c时，从c点离开磁场，在磁场中运动的时间为t c，不计粒子重力．则（）A．v b：v c=1：2，t b：t c=2：1 B．v b：v c=2：2，t b：t c=1：2C．v b：v c=2：1，t b：t c=2：1 D．v b：v c=1：2，t b：t c=1：2【考点】带电粒子在匀强磁场中的运动；带电粒子在匀强电场中的运动．【分析】带电粒子垂直射入匀强磁场中，由洛伦兹力提供向心力，画出轨迹，由几何知识求出粒子圆周运动的半径和圆心角，由半径公式求出该粒子射入时的速度大小v．然后求比值，由求时间之比．【解答】解：粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，根据牛顿第二定律有得粒子在磁场中运动的轨迹如图，从B点离开磁场的粒子，圆心在a点，半径等于正六边形的边长，即从C点离开磁场的粒子，圆心是O点，半径等于正六边形边长的2倍，即根据半径公式得∝r从b点离开磁场的粒子，圆心角；从C点离开磁场的粒子，圆心角根据，得，故A正确，BCD错误故选：A9．如图所示，倾角为α=37°的足够长的固定斜面处于垂直于纸面向里的匀强磁场中，一带正电小物块从斜面顶端由静止开始沿斜面向下滑动，运动时间与速度图象如图所示．（已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2），则下列说法正确的是（）A．小物块下滑的加速度为m/s2B．小物块最终将飞离斜面做曲线运动C．小物块下滑过程中机械能守恒D．如小物块质量为0.1kg，则t=0.25s时，重力的功率为1.5w【考点】带电粒子在混合场中的运动；匀变速直线运动的位移与时间的关系．【分析】物体受的洛伦兹力方向垂直于斜面向下，与运动方向垂直，小物块下滑过程中机械能守恒，且不会飞离斜面，从图2 知物体的加速度．【解答】解：A、从图2 知物体的加速度a=，故A错误B、物体受的洛伦兹力方向垂直于斜面向下，与运动方向垂直，不会飞离斜面；故B错误C、沿斜面方向：mgsin37°﹣f=ma，解得f=0，则说明斜面光滑，而洛伦兹力又不做功，所以小物块下滑过程中机械能守恒，故C正确D、如小物块质量为0.1kg，则t=0.25s时，从图2知速度V=1.5m/s，重力的功率为P=mgsin37°V=0.9W，故D错误故选：C10．如图所示，空间的某一区域存在着相互垂直的匀强电场和匀强磁场，一个带电粒子以某一初速度由A点进入这个区域并沿直线运动，最后从C点离开该区域；如果将磁场撤去，其他条件不变，则粒子从B点离开场区；如果将电场撤去，其他条件不变，则粒子从D点离开场区．已知BC=CD，设粒子在上述三种情况下，从A到B、从A到C和从A到D所用的时间分别是t1、t2和t3，离开三点时的动能分别是E k1、E k2、E k3，粒子重力忽略不计，以下关系正确的是（）A．t1=t2＜t3 B．t1＜t2=t3 C．E k1＞E k2=E k3D．E k1=E k2＜E k3【考点】带电粒子在混合场中的运动．【分析】根据粒子在电场力作用下做类平抛运动，由运动的合成与分解，可得t1=t2；当在洛伦兹力作用下，做匀速圆周运动时，时间与路程长短有关．根据动能定理，结合电场力做功，从而可确定动能的大小关系．【解答】解：A、当电场、磁场同时存在时，粒子做匀速直线运动，此时qE=qvB，当只有电场时，粒子从B点射出，做类平抛运动，由运动的合成与分解可知，水平方向做匀速直线运动，所以t1=t2；当只有磁场时，粒子在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，速度大小不变，但路程变长，有t2＜t3，因此A选项正确，B错误；C、粒子从B点射出时，电场力做功，动能变大，故C选项正确，D错误．故选AC二、实验题11．用螺旋测微器测圆柱体的直径时，示数如图所示，此示数为8.116mm．用游标为50分度的卡尺（测量值可准确到0.02mm）测定某圆柱的直径时，卡尺上的示数如图所示，可读出圆柱的直径为42.12mm．【考点】螺旋测微器的使用．【分析】游标卡尺读数的方法是主尺读数加上游标读数，不需估读；螺旋测微器的读数方法是固定刻度读数加上可动刻度读数，在读可动刻度读数时需估读，注意二者读数的差别．【解答】解：螺旋测微器的固定刻度读数为8mm，可动刻度读数为：0.01×11.6mm=0.116mm，所以最终读数为：8mm+0.116mm=8.116mm．游标卡尺的主尺读数为42mm，游标尺上第10个刻度与主尺上某一刻度对齐，故其读数为0.02×6mm=0.12mm，所以最终读数为：42mm+0.12mm=42.12mm；故答案为：8.116，42.12．12．某同学要测量一节干电池的电动势和内电阻．①实验室除提供开关S和导线外，有以下器材可供选择：电压表：V（量程3v，内阻R v=10kΩ）电流表：G（量程3mA，内阻R g=100Ω）电流表：A（量程3A，内阻约为0.5Ω）滑动变阻器：R1（阻值范围0〜10Ω，额定电流2A）R2（阻值范围0〜1000Ω，额定电流1A）定值电阻：R3=0.5Ω该同学依据器材画出了如图1所示的原理图，他没有选用电流表A的原因是量程与被测电流值相比较差距太大．②该同学将电流表G与定值电阻R3并联，实际上是进行了电表的改装，则他改装后的电流表对应的量程是0.603A．③为了能准确地进行测量，同时为了操作方便，实验中应选用的滑动变阻器R1（填写器材的符号）④该同学利用上述实验原理图测得数据，以电流表G读数为横坐标，以电压表V 读数为纵坐标绘出了如图2所示的图线，根据图线可求出电源的电动势E= 1.48 V （结果保留三位有效数字），电源的内阻r=0.84Ω （结果保留两位有效数字）．【考点】测定电源的电动势和内阻．【分析】①根据干电池的电动势和滑动变阻器R1，可估算出电路中电流最小值，没有选用电流表A的原因是量程太大；②根据并联电路的特点求解改装后的电流表对应的量程；③为方便实验操作，应选最大阻值较小的滑动变阻器；④根据电流表G读数与改装后电流表读数的关系，由闭合电路欧姆定律求出电源的电动势和内阻．【解答】解：①一节干电池的电动势约E=1.5V，为方便实验操作，滑动变阻器应选R1，它的阻值范围是〜10Ω，电路中最小电流约为I min===0.15A，电流表A的量程是3A，0.15A不到该量程的三分之一，流表量程太大，因此不能用电流表A．②改装后电流表量程：I=I g+=0.003+A=0.603A；③为使电路中电流较大，并且方便调节，故实验中应选用的滑动变阻器是阻值范围较小的R1．④由上可知，改装后电流表的量程是电流表G量程的200倍，图象的纵截距b等于电源的电动势，由图读出电源的电动势为：E=1.48V．图线的斜率大小k=r，由数学知识知：k==0.84，则电源的内阻为：r=k=0.84Ω故答案为：①量程与被测电流值相比较差距太大；②0.603；③R1；④1.48；0.84．三、计算题13．如图，宽度为d的有界匀强磁场，磁感应强度为B．MM′和NN′是它的两条边界．现有质量为m，电量为q的带电粒子沿图示方向垂直磁场射入，要使粒子不从边界NN′射出，粒子入射速率的最大值可能是多少？【考点】带电粒子在匀强磁场中的运动；牛顿第二定律；向心力．【分析】带电粒子垂直射入匀强磁场时，粒子做匀速圆周运动，速度越大，粒子的轨迹半径越大，当轨迹恰好与边界NN′相切时，粒子恰好不能从边界NN′射出，根据几何知识求出轨迹半径，由牛顿第二定律求解粒子入射速率的最大值．【解答】解：目中只给出粒子“电荷量为q”，未说明是带哪种电荷．若带正电荷，轨迹是如图所示上方与NN′相切的圆弧，如图1所示．设轨道半径为R，根据几何知识得：R﹣Rcos45°=d解得：R=（2+）d粒子在磁场中运动时由洛伦兹力提供向心力，则牛顿第二定律得：qvB=m解得：v=（2+）．若带负电荷，轨迹如图所示下方与NN′相切的圆弧，如图2所示．根据几何知识得：R+Rcos45°=d解得：R=（2﹣）d由qvB=m解得：v=（2﹣）．答：粒子入射速率的最大值可能是（2+）或（2﹣）．14．如图所示，在xOy坐标系中，x轴上N点到O点的距离是12cm，虚线NP与x 轴负向的夹角是30°．第Ⅰ象限内NP的上方有匀强磁场，磁感应强度B=1T，第IV 象限有匀强电场，方向沿y轴正向．一质量m=8×10﹣10kg．电荷量q=1×10﹣4C带正电粒子，从电场中M（12，﹣8）点由静止释放，经电场加速后从N点进入磁场，又从y轴上P点穿出磁场．不计粒子重力，取π=3，求：（1）粒子在磁场中运动的速度v；（2）粒子在磁场中运动的时间t；（3）匀强电场的电场强度E．【考点】带电粒子在匀强磁场中的运动；牛顿第二定律；向心力．【分析】（1）粒子在电场中做匀加速运动，进入磁场后，由洛伦兹力提供向心力而做匀速圆周运动，画出粒子的运动轨迹，由几何关系求出粒子在磁场中运动的轨道半径，由牛顿第二定律求得速度v；（2）粒子在磁场中运动时，速度的偏向角等于轨迹所对应的圆心角，由几何关系得到θ，由t=求出时间t；（3）粒子在电场中运动时，由动能定理求解电场强度E．【解答】解：（1）粒子在磁场中的轨迹如图，设粒子做圆周运动的轨道半径为R，由几何关系，得R+Rsin30°=解得由得v=代入解得v=104m/s（2）由几何关系得：粒子在磁场中运动轨迹所对圆心角为120°，则有（3）粒子在电场中运动时，由动能定理得则得答：（1）粒子在磁场中运动的速度v是104m/s；。