分式的乘除例习题

分式的乘除练习题及答案问题1 计算：（1）； （2）．22238(4xy z z y-A 2226934x x x x x +-+--A 名师指导（1）这道例题就是直接应用分式的乘法法则进行运算．值得注意的是运算结果应约分到不好约分为止，同时还应注意在计算时跟整式运算一样，先确定符号，再进行相关计算，求出结果.（2）这道例题中分式的分子、分母是多项式，应先把分子、分母中的多项式分解因式，再进行约分.解题示范解：（1）；2222223824()644xy z xy z xy z y yz -=-=-A （2）．22222692(3)(2)(3)3343(2)(2)(3)(2)(2)2x x x x x x x x x x x x x x x x x +-++-+--===---+--+--A A 归纳提炼类比分数的乘法运算不难理解，分式的乘法运算就是根据分式乘法法则，将各式分子、分母分别相乘后再进行约分运算，值得注意的地方有三点：一是要确定好运算结果的符号；二是计算结果中分子和分母能约分则要约分；三是有时计算结果的分母不一定是单一的多项式，而是多个多项式相乘，这时也不必把它们展开.问题2 计算：（1）； （2）．2236a b ax cd cd-÷2224369a a a a a --÷+++名师指导分式除法运算，根据分式除法法则，将分式除法变为分式乘法运算，注意点同分式乘法．解题示范解：（1）；22226636326a b ax a b cd a bcd ab cd cd cd ax acdx x-÷=-=-=-A（2）．2222242(3)(2)(3)33693(2)(2)(3)(2)(2)2a a a a a a a a a a a a a a a a a ---+-++÷===+++++-++-+A问题3 已知：，，求代数式的值．2a =-2b =+322222222a b a b a ab a ab b a b+-÷++-名师指导完成这类求值题时，如果把已知条件直接代入，计算将会较为繁杂，容易导致错误产生．解决这种问题，一般应先将代数式进行化简运算，然后再把已知条件代入化简后的式子中进行计算，这样的处理方式可以使运算量少很多．解题示范解：化简代数式得，322222222a b a b a ab a ab b a b+-÷++-22()()()()()a b a b a b a b a b a a b ++-=+-A 222()()()()a b a b a b a a b a b +-=+-．ab =把，，所以2a =-2b =+ab原式．22(222=+=-=归纳提炼许多化简求值题，有的在题目中会明确要求先化简，再求值，这时必须按要求的步骤进行解题．但有的在题目中未必会给出明确的要求或指示，与整式中的求代数式值的问题一样，分式中的求值题一般也是先化简，然后再代入已知条件，这样可以简化运算过程．【自主检测】1．计算：·=___ _____．2()xy x -xy x y-2．计算：____ ____．23233y xy x -÷3．计算：=____ ____．3(9a ab b-÷4．计算：=____ ____．233x y xy a a÷5．若m 等于它的倒数，则分式的值为（ m m m m m 332422--÷--）A ．－1B ．3C ．－1或3D ．41-6．计算的结果是（ 2()x yx xy x ++÷）A ．B ．C ．D ．2()x y +y x +22x x7．计算的结果是（ 2(1)(2)3(1)(1)(2)a a a a a -++++A ）A ．3a 2－1B ．3a 2－3C ．3a 2＋6a ＋3D ．a 2＋2a ＋18．已知x 等于它的倒数，则÷的值是（263x x x ---2356x x x --+）A ．－3B ．－2C ．－1D ．09．计算÷．22121a a a -++21a aa -+10．观察下列各式：2324325432(1)(1)1(1)(1)1(1)(1)1(1)(1)1x x x x x x x x x x x x x x x x x x -÷-=+-÷-=++-÷-=+++-÷-=++++（1）你能得到一般情况下的结果吗？(1)(1)n x x -÷- （2）根据这一结果计算：．2320062007122222++++++【自主评价】一、自主检测提示8．因为x 等于它的倒数，所以，1x =±2263356x x x x x x ---÷--+．(3)(2)(2)(3)33x x x x x x -+--=--A (2)(2)x x =+-224(1)43x =-=±-=-10．根据所给一组式子可以归纳出：．122(1)(1)1n n n x x x x x x ---÷-=+++++ 所以．232006200720082008122222(21)(21)21++++++=--=- 二、自我反思1．错因分析2．矫正错误3．检测体会4．拓展延伸参考答案1． 2． 3． 4． 5．C 6．C 7．B2x y -292x y -213b -9x 8．A 9． 10．（1），（2） 1a 121n n x x x --++++ 200821-。

初二数学分式乘除练习题一、分式乘法1. 计算：$\frac{2}{3} \times \frac{4}{5}$。

解：将两个分式相乘，分子乘分子，分母乘分母，得到结果$\frac{8}{15}$。

2. 计算：$\frac{3}{8} \times \frac{2}{7}$。

解：将两个分式相乘，分子乘分子，分母乘分母，得到结果$\frac{6}{56}$。

可以进一步化简为$\frac{3}{28}$。

3. 计算：$\frac{1}{2} \times \frac{3}{4} \times \frac{5}{6}$。

解：将三个分式相乘，分子乘分子，分母乘分母，得到结果$\frac{15}{48}$。

可以进一步化简为$\frac{5}{16}$。

二、分式除法1. 计算：$\frac{3}{4} \div \frac{2}{5}$。

解：将除法转化为乘法，即$\frac{3}{4} \times \frac{5}{2}$。

将两个分式相乘，分子乘分子，分母乘分母，得到结果$\frac{15}{8}$。

2. 计算：$\frac{2}{7} \div \frac{3}{4}$。

解：将除法转化为乘法，即$\frac{2}{7} \times \frac{4}{3}$。

将两个分式相乘，分子乘分子，分母乘分母，得到结果$\frac{8}{21}$。

3. 计算：$\frac{4}{5} \div \frac{2}{3} \div \frac{1}{6}$。

解：将除法转化为乘法，即$\frac{4}{5} \times \frac{3}{2} \times \frac{6}{1}$。

将三个分式相乘，分子乘分子，分母乘分母，得到结果$\frac{72}{10}$。

可以进一步化简为$\frac{36}{5}$。

三、综合计算1. 计算：$\frac{2}{3} \times \frac{4}{5} \div \frac{3}{4}$。

第6课分式的乘除目的：了解分式意义，掌握分式基本性质，分式的乘除运算．中考基础知识1．分式值为0⇔分母≠0，分子=0；分式有意义⇔分母≠0；分式无意义⇔分母=0．2．分式基本性质：-ba=bmam，ba=b ma m÷÷（m≠_______）3．符号法则：-ba=-()a-=+()a-=+()a4．分式的乘除法：ba·dc=bdac，ba÷nm=ba·mn=bman分式的乘法实质上就是：分子与分母分别相乘，然后约分．备考例题指导例1．若分式278||1x xx---的值为0，则x的值等于（）（A）±1 （B）8 （C）8或-1 （D）1 分析：分子=0，分母≠0，选（B）．例2．计算：222242x yx xy y-++÷22x yx xy++÷22x xyx y-+．分析：除法转化为乘法，然后分解因式约分．答案：1．例3．已知1a b+=1a+1b，求ba+ab的值．分析：用分析综合法解：已知→可知⇔需解←求解解：由已知得1a b+=a bab+⇒（a+b）2=ab∴ba+ab=22a bab+=2()2a b abab+-=2ab abab-=-1（注意配方）例4．已知b=12，求代数（a-b-4abb a-）·（a+b-4aba b+）的值．分析：一般先化简，再代值计算，化简时，把a-b 和a+b 视为1a b -和1a b +，同时将b-a 转化为-（a-b ），通分先加减后乘．解：原式=（1a b -+4ab a b -）（1a b +-4ab a b+） =2()4a b ab a b -+-·2()4a b ab a b --+=2()a b a b +-·2()a b a b-+=（a+b ）（a -b ）=a 2-b 2当a=-2，b=12时，原式=（2-（12）2=34-14=12． 备考巩固练习1．选择题（1）（2004，山西）下列各式与x y x y-+相等的是（ ） （A ）55x y x y -+++ （B ）22x y x y -+ （C ）222()x y x y --（x ≠y ） （D ）2222x y x y -+ （2）（2005，河池市）如果把分式2x y x+中的x 和y 的值都扩大了3倍，那么分式的值（ ）（A ）扩大3倍 （B ）扩大2倍 （C ）扩大6倍 （D ）不变（3）（2005，武汉市）计算（1-11a -）（21a-1）的正确结果是（ ） （A ）1a a + （B ）-1a a + （C ）1a a - （D ）-1a a -2．已知y=225221x x x -+-的函数值．3．化简（1）227101a a a a ++-+·32144a a a +++÷12a a ++；（2）225616x x x -+-·22544x x x ++-÷34x x --。

分式的乘除乘方专题练习例1、下列分式abc 1215，a b b a --2)(3，)(222b a b a ++，b a b a +-22中最简分式的个数是( ). A.1 B.2 C.3 D.4例23234)1(x y y x • aa a a 2122)2(2+⋅-+ x y xy 2263)3(÷ 41441)4(222--÷+--a a a a a1.约分把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做约分.约分的依据是分式的基本性质. 若分式的分子、分母是多项式，必须先把分子、分母分解因式，然后才能约去公因式. 分子与分母没有公因式的分式，叫做最简分式，又叫做既约分式.分式的运算结果一定要化为最简分式.2.分式的乘法3.分式的除法 例3、 若432z y x ==,求222z y x zx yz xy ++++的值.例4、计算（1）3322）（cb a - （2）43222)()()(x y x y y x -÷-⋅-（3）2332)3()2(c b a bc a -÷- （4）232222)()()(x y xy xy x y y x -⋅+÷-分式的乘方求n 个相同分式的积的运算就是分式的乘方，用式子表示就是(ba )n .分式的乘方，是把分子、分母各自乘方.)56(3)1(122ab cd c b a -÷-、计算： （2）432643xy y x ÷-（3）（xy －x 2）÷x y xy -（4）2223ba a ab -+÷b a b a -+3 （5）3224)3()12(y x y x -÷-（6）322223322322)2()2()34(cb ab ac b a b a ab c +-÷-⋅2、如果32=b a ，且a ≠2，求51-++-b a b a 的值、 计算（1）)22(2222a b ab b a a b ab ab a -÷-÷+-- （2）(2334b a )2·(223a b -)3·(a b 3-)2（3）(22932x x x --+)3·（-xx --13）22、先化简，再求值：(b a ab 22+)3÷2223)b a ab (-·[)(21b a -]2，其中a=-21,b=323、（1）先化简后求值：2(5)(1)5a a a a-+-÷（a 2+a ），其中a=－13．（2）先化简，再求值：21x x x -+÷1x x +，其中x=1．4．已知m+1m=2，计算4221m m m ++的值．7．（宁夏）计算：（9a 2b －6ab 2）÷（3ab ）=_______．8．（北京）已知x －3y=0，求2222x y x x y +-+·（x －y ）的值． 9．（杭州）给定下面一列分式：3x y ，－52x y ，73x y ，－94x y，…（其中x ≠0）． （1）把任意一个分式除以前面一个分式，你发现了什么规律？（2）根据你发现的规律，试写出给定的那列分式中的第7个分式．．11．（结论开放题）请你先化简，再选取一个使原式有意义而你又喜爱的数代入求值：322m m m m --÷211m m -+．12．（阅读理解题）请阅读下列解题过程并回答问题：计算：22644x x x--+÷（x+3）·263x x x +-+． 解：22644x x x --+÷（x+3）·263x x x +-+ =22644x x x--+·（x 2+x －6）① =22(3)(2)x x --·（x+3）（x －2）② =22182x x -- ③ 上述解题过程是否正确？如果解题过程有误，请给出正确解答．13.已知a 2+10a+25=－│b －3│，求代数式42()b a b -·32232a ab a b b +-÷222b a ab b -+的值．（一）、填空题1.把一个分式的分子与分母的 约去，叫做分式的约分.2.在分式xyxy y x 222+中，分子与分母的公因式是 . 3.将下列分式约分： (1)258x x = (2)22357mn n m -= (3)22)()(a b b a --= 4.计算2223362c ab b c b a ÷= . 5.计算42222ab a a ab ab a b a --÷+-= . 6.计算(-y x )2·(-32yx )3÷(-y x )4= . （二）、解答题7.计算下列各题316412446222+⋅-+-÷+--x x x x x x x y x y xy x -+-24422 ÷(4x 2-y 2)(3) 4344516652222+-÷-++⋅-+-a a a a a a a a (4)22222xa bx x ax a ax -÷+-8、某厂每天能生产甲种零件a 个或乙种零件b 个，且a ∶b=2∶3.甲、乙两种零件各一个配成一套产品，30天内能生产的产品的最多套数为多少？1、已知x 2+4y 2-4x+4y+5=0，求22442y xy x y x -+-·22y xy y x --÷(y y x 22+)2的值.2、已知a b c =1，求a a ba b b cb c a c c ++++++++111的值。

初二分式乘除练习题50道1. 计算下列分式的乘积：a) $\frac{2}{3} \times \frac{4}{5}$b) $\frac{3}{4} \times \frac{5}{6}$c) $\frac{1}{2} \times \frac{3}{4}$d) $\frac{5}{6} \times \frac{7}{8}$e) $\frac{2}{5} \times \frac{3}{7}$2. 计算下列分式的商：a) $\frac{2}{3} ÷ \frac{4}{5}$b) $\frac{3}{4} ÷ \frac{5}{6}$c) $\frac{1}{2} ÷ \frac{3}{4}$d) $\frac{5}{6} ÷ \frac{7}{8}$e) $\frac{2}{5} ÷ \frac{3}{7}$3. 计算下列分式的乘积或商：a) $\frac{2}{3} \times \frac{4}{5} ÷ \frac{1}{2}$b) $\frac{3}{4} ÷ \frac{5}{6} \times \frac{4}{5}$c) $\frac{1}{2} \times \frac{3}{4} \div \frac{2}{3}$d) $\frac{5}{6} \div \frac{7}{8} \times \frac{6}{7}$e) $\frac{2}{5} \times \frac{3}{7} \div \frac{4}{5}$4. 将下列分式化简，使分母为正数：a) $\frac{-2}{3}$b) $\frac{3}{-4}$c) $\frac{-5}{-6}$d) $\frac{4}{-7}$e) $\frac{-6}{8}$5. 计算下列表达式的值：a) $3 \times \left(\frac{2}{5} - \frac{1}{3}\right)$b) $\frac{2}{9} + \frac{3}{7} - \frac{5}{21}$c) $\frac{3}{4} \div \left(\frac{2}{5} + \frac{1}{3}\right)$d) $\left(\frac{4}{5} + \frac{1}{6}\right) \div \left(\frac{2}{3} -\frac{1}{4}\right)$e) $\frac{2}{3} \times \left(\frac{3}{4} - \frac{1}{6}\right) +\frac{1}{2}$6. 用分式表示下列问题，并计算：a) Tom做了$\frac{2}{5}$小时的作业，占他学习时间的$\frac{3}{4}$，他学习了多久？b) 如果$\frac{1}{8}$块蛋糕可以给一个人吃，那么12个人可以吃多少块蛋糕？c) 一个学生做数学作业花费$\frac{4}{9}$小时，然后又花费$\frac{5}{8}$小时做英语作业，一共花了多久？d) $\frac{3}{4}$米绳子被剪成了$\frac{2}{3}$米和剩下的部分，剩下的部分有多长？e) 如果一个邮箱的容量是$\frac{7}{10}$倍于另一个邮箱，容量较大的邮箱可以放几个较小邮箱的邮件？7. 将下列百分数转换为分数或小数：a) $50\%$b) $75\%$c) $25\%$d) $20\%$e) $80\%$8. 将下列分数转换为百分数或小数：a) $\frac{3}{5}$b) $\frac{2}{10}$c) $\frac{1}{4}$d) $\frac{3}{8}$e) $\frac{5}{6}$9. 在下列方程中解出未知数的值：b) $\frac{5}{2}y + \frac{1}{4} = \frac{11}{4}$c) $\frac{1}{3}z - \frac{4}{5} = -\frac{11}{15}$d) $\frac{3}{4}w + \frac{2}{3} = \frac{17}{12}$e) $4a - \frac{1}{5} = 5$10. 解下列方程组，给出未知数的值：a)$\begin{cases}2x - y = 5 \\x + 3y = 1\end{cases}$b)$\begin{cases}3x - 2y = 8 \\2x + y = 4\end{cases}$c)$\begin{cases}5x - 4y = 6 \\\end{cases}$d)$\begin{cases}\frac{x}{2} - \frac{y}{3} = 1 \\\frac{x}{4} + \frac{y}{5} = \frac{3}{10}\end{cases}$e)$\begin{cases}2x + 3y = 7 \\4x - 5y = 1\end{cases}$通过以上50道分式乘除练习题，相信你对初二阶段的分式乘除运算有了更深入的理解。

分式的乘除练习题分式的乘除练习题分式是数学中的一个重要概念，它在实际生活中有着广泛的应用。

在学习分式的过程中，掌握其乘除运算是非常关键的一步。

通过练习题的形式，我们可以更好地理解和掌握分式的乘除运算方法。

1. 乘法练习题首先，我们来看一些关于分式乘法的练习题。

例如，计算下列分式的乘积：1/2 × 3/4 = ?解答：分式的乘法可以直接将分子相乘得到新的分子，分母相乘得到新的分母。

所以，1/2 × 3/4 = (1 × 3)/(2 × 4) = 3/8。

再举一个例子：2/5 × 4/7 = ?解答：同样地，将分子相乘得到新的分子，分母相乘得到新的分母。

所以，2/5 × 4/7 = (2 × 4)/(5 × 7) = 8/35。

通过这些乘法练习题，我们可以发现，分式的乘法运算并不难，只需要将分子和分母分别相乘即可。

2. 除法练习题接下来，我们来看一些关于分式除法的练习题。

例如，计算下列分式的商：3/4 ÷ 1/2 = ?解答：分式的除法可以转化为乘法，即将被除数乘以倒数。

所以，3/4 ÷ 1/2 =3/4 × 2/1 = (3 × 2)/(4 × 1) = 6/4 = 3/2。

再举一个例子：5/6 ÷ 2/3 = ?解答：同样地，将被除数乘以倒数。

所以，5/6 ÷ 2/3 = 5/6 × 3/2 = (5 × 3)/(6 × 2) = 15/12 = 5/4。

通过这些除法练习题，我们可以发现，分式的除法运算也可以通过乘法来解决，只需要将被除数乘以倒数即可。

3. 综合练习题为了更好地巩固分式的乘除运算方法，我们可以进行一些综合练习题。

例如：1. 2/3 × 3/4 ÷ 1/2 = ?解答：首先进行乘法运算：2/3 × 3/4 = 6/12。

分式的乘除练习题及答案问题1计算：（1）22238()4xy zz y-g；（2）2226934x x xx x+-+--g．名师指导（1）这道例题就是直接应用分式的乘法法则进行运算．值得注意的是运算结果应约分到不好约分为止，同时还应注意在计算时跟整式运算一样，先确定符号，再进行相关计算，求出结果.（2）这道例题中分式的分子、分母是多项式，应先把分子、分母中的多项式分解因式，再进行约分.解题示范解：（1）2222223824()644xy z xy zxyz y yz-=-=-g；（2）22222692(3)(2)(3)3 343(2)(2)(3)(2)(2)2x x x x x x x xx x x x x x x x x+-++-+--===---+--+--g g．归纳提炼类比分数的乘法运算不难理解，分式的乘法运算就是根据分式乘法法则，将各式分子、分母分别相乘后再进行约分运算，值得注意的地方有三点：一是要确定好运算结果的符号；二是计算结果中分子和分母能约分则要约分；三是有时计算结果的分母不一定是单一的多项式，而是多个多项式相乘，这时也不必把它们展开.问题2计算：（1）2236a b axcd cd-÷；（2）2224369a aa a a--÷+++．名师指导分式除法运算，根据分式除法法则，将分式除法变为分式乘法运算，注意点同分式乘法．解题示范解：（1）22226636326a b ax a b cd a bcd ab cd cd cd ax acdx x -÷=-=-=-g；（2）2222242(3)(2)(3)33693(2)(2)(3)(2)(2)2a a a a a a a a a a a a a a a a a ---+-++÷===+++++-++-+g ．问题3 已知：2a =，2b =322222222a b a b a ab a ab b a b+-÷++-的值． 名师指导完成这类求值题时，如果把已知条件直接代入，计算将会较为繁杂，容易导致错误产生．解决这种问题，一般应先将代数式进行化简运算，然后再把已知条件代入化简后的式子中进行计算，这样的处理方式可以使运算量少很多．解题示范解：化简代数式得，322222222a b a b a ab a ab b a b +-÷++- 22()()()()()a b a b a b a b a b a a b ++-=+-g 222()()()()a b a b a b a a b a b +-=+- ab =．把2a =2b =ab ，所以原式22(222=+=-=．归纳提炼许多化简求值题，有的在题目中会明确要求先化简，再求值，这时必须按要求的步骤进行解题．但有的在题目中未必会给出明确的要求或指示，与整式中的求代数式值的问题一样，分式中的求值题一般也是先化简，然后再代入已知条件，这样可以简化运算过程．【自主检测】1．计算：2()xy x -·xy x y-=___ _____． 2．计算：23233y xy x -÷____ ____．3．计算：3()9a ab b-÷=____ ____． 4．计算：233x y xy a a÷=____ ____． 5．若m 等于它的倒数，则分式mm m m m 332422--÷--的值为 （ ） A ．－1 B ．3 C ．－1或3 D ．41-6．计算2()x yx xy x ++÷的结果是（ ） A ．2()x y + B ．y x +2 C ．2x D ．x7．计算2(1)(2)3(1)(1)(2)a a a a a -++++g 的结果是（ ） A ．3a 2－1 B ．3a 2－3 C ．3a 2＋6a ＋3 D ．a 2＋2a ＋18．已知x 等于它的倒数，则263x x x ---÷2356x x x --+的值是（ ） A ．－3 B ．－2 C ．－1 D ．09．计算22121a a a -++÷21a aa -+．10．观察下列各式：2324325432(1)(1)1(1)(1)1(1)(1)1(1)(1)1x x x x x x x x x x x x x x x x x x -÷-=+-÷-=++-÷-=+++-÷-=++++L L（1）你能得到一般情况下(1)(1)n x x -÷-的结果吗？（2）根据这一结果计算：2320062007122222++++++L ．【自主评价】一、自主检测提示8．因为x 等于它的倒数，所以1x =±，2263356x x x x x x ---÷--+(3)(2)(2)(3)33x x x x x x -+--=--g (2)(2)x x =+-224(1)43x =-=±-=-．10．根据所给一组式子可以归纳出：122(1)(1)1n n n x x x x x x ---÷-=+++++L ．所以232006200720082008122222(21)(21)21++++++=--=-L ．二、自我反思1．错因分析2．矫正错误3．检测体会4．拓展延伸参考答案1．2x y - 2． 292x y- 3． 213b - 4．9x 5．C 6．C 7．B8．A 9．1a 10．（1）121n n x x x --++++L ，（2）200821-。

分式的乘除乘方专题练习1. 约分把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做约分.约分的依据是分式的基本性质 .若分式的分子、分母是多项式，必须先把分子、分母分解因式，然后才能约去公因式 .分子与分母没有公因式的分式，叫做最简分式，又叫做既约分式 .分式的运算结果一定要化为最简分式.例4、计算分式的乘方a 求n 个相同分式的积的运算就是分式的乘方，用式子表示就是（三）n . bna a 分式的乘方，是把分子、分母各自乘方 .用式子表示为：（一）n =― （n 为正整数） b bn 例1、下列分式15bc 23( a b)A.1 12aB.2C.3a 22a2 b2a——中最简分式的个数是（ b(3)3xy6y 2 x).D.42a 4a 4a 2 1 a 2 42.分式的乘法3.分式的除法 除法法则:z +xyyz zx 的值.z 2(1)(遡)3c(2)2 x-)22L)3 x2 3(3) ( 2a bc)3a 3b )2c(4)2(x-y)2 (x 2xy)3 宀2 y x针对性练习: 1计算：（1） a 2b 3c(斧) (2)竺4y 36xy 4 (3) (xy - x 2)x y xya 3b(5)(4、212x y)3x 2)3 y(£3b 2a 2b32c 3)22(-2ab ~2~c£)32产（-2ab ) 2b a4a 3 5)2・2、先化简，再求值:(2ab 2(a 2ab 3 b2)2[2(a b)]，其中9. 1a =- 2，b= 32 a 5a2x x-xx 1x 1421m m 的值（a 2+a ），其中3、（ 1）先化简后求值: ，其中x=1 .（2）先化简，再求值: a 5)( a 1 a= — _3m m佇夏） 计算：( 9a 2b — 6ab 2)* （北京） 已知 、2xx — 3y=0，求 2(3ab )=7. 8. 34•已知m+丄=2,计算 (x - y ) 的值.（杭州）给定下面一列分式: 5X ~~2y7 x_ 3y9x ~ ，y（其中X 工0）.（1）把任意一个分式除以前面一个分式，你发现了什么规律?（2）根据你发现的规律，试写岀给定的那列分式中的第 7个分式.11.（结论开放题）请你先化简，再选取一个使原式有意义而你又喜爱的数代入求值：3 2m m2m m1 m2 m 112 .（阅读理解题）请阅读下列解题过程并回答问题:2x 2 18 x 2上述解题过程是否正确？如果解题过程有误，请给岀正确解答.（一）、填空题1.把一个分式的分子与分母的 __________ 约去，叫做分式的约分2 22. ___________________________________________________ 在分式3 汕中，分子与分母的公因式是 _____________________________________________________2xy3.将下列分式约分:计算：-^^ + x+3)4 4x xx 2 x 6 x 3 解：4二 F x+3)4 4x x 2 x 2 x 62x 64 4x x 2 (x 2+x — 6)①2(x 3) 2(2 x)(x+3)( x — 2)®213.已知 a +10a+25=— b — 3 |，求代数式 b 4 (a b)2a 3 ab 2 2a 2bb 2 b 3ab a 2b 2的值.5 x(I)28x7m 2 n⑵(3) (a b)2(b a)24.计算笫6ab 2 c 2 ab a 2 a 2b 2x 26.计算(-—)2•y (- 2x 3 飞产y（二）、解答题 7.计算下列各题 2x 6 x 12 4x4x 4 4x 2 4xy 2x y2 2+ (4x -y )a 2 5a a 2 16a 2 5aa 2 4ax⑷—a 4 a 2 axx 2bx 2 2x8、某厂每天能生产甲种零件 a 个或乙种零件b 个，且配成一套产品，30天内能生产的产品的最多套数为多少？ b=2 : 3•甲、乙两种零件各一个1、已知 x 2+4y 2-4x+4y+5=0，求 22x 24 4 x y 2 xy y 2x y 2 xy y 2 x (- y 2 —)2的值. 2、已知 abc 1, 求a aba 1b bcb 1 的值。

分式的乘除法应用题分式的乘除法是指在计算分式的过程中使用乘法和除法的规则。

1.一本书共有360页，笑笑读了它的5/12，读了多少页？2.某学校绘画小组男生有12人，占绘画小组总人数的3/5，绘画小组一共有多少人？3.某工厂4月用水240吨，是3月的2/5,3月用水多少吨？4.五年级有160名学生，参加科技小组的占总人数的1/5，参加科技小组的有多少人？5.一本故事书有80页，小明第一天从第一页看起，看了全书的1/5，第二天他应该从第几页看起？6.笑笑看一本少儿版，平均每天看15页，连续看了10天，正好看了这本书的3/5，这本书一共有多少页？乘法规则：分式的乘法：将分子相乘，将分母相乘。

例如，(x+2) * (x-3) = x^2 - x - 6。

分数乘分数：将分子相乘，将分母相乘。

例如，(3/4) * (2/5) = 6/20 = 3/10。

除法规则：分式的除法：将分子乘分母的倒数，将分母乘分子的倒数。

例如，(x+2) / (x-3) = (x+2)(x+3)/(x-3)(x+3) = x+5。

分数除分数：将分子乘分母的倒数，将分母乘分子的倒数。

例如，(3/4) / (2/5) = (3/4)(5/2) = 15/8。

注意，在使用乘除法计算分式时，需要注意括号的使用，以确保计算的正确性。

例题：计算：(x+2)/(x-3) * (x+3)/(x+1)解法：首先，将分式的乘除法运算符按照优先级进行计算，即先算除法：(x+2)/(x-3) * (x+3)/(x+1) = [(x+2)/(x-3)] * [(x+3)/(x+1)]然后，将每个括号内的分式分别进行计算：[(x+2)/(x-3)] * [(x+3)/(x+1)] = (x+2)(x+1)/(x-3)(x+1) * (x+3)(x-3)/(x+1)(x-3)。

分式乘除运算（习题）复习巩固1.下列各式：①115x -；②43x π-；③222x y -；④m n m n -+；⑤25x x．其中属于分式的是______________．（填序号）2.下列运算正确的是（）A ．11b b a a +-+-=B ．2x y x y x+=+C ．x y y x x y y x--=++D ．1x y x y --=-+3.下列各分式中，属于最简分式的是（）A ．34()85()x y x y -+B ．22y x x y -+C ．2222x y x y xy ++D ．222()x y x y -+4.下列结论：①无论x 取何值，分式221x x +都有意义；②当1x =-时，分式2121x x x +++的值为0；③若使1121x x x x ++÷--有意义，则x 的取值范围是x ≠2且x ≠1．其中正确的是_______．（填序号）5.若分式211x x --的值为0，则x =___________．6.化简下列分式：（1）22214ac a bc -；（2）2242a a a --；（3）2324x x x x+-；（4）222x x y xy --；（5）222612633x xy y xy y -+-．7.计算：（1）22322358154m ab m b a -÷；（2）22225593x y xy x y x y -⋅-；（3）2224123a b a b a ab a b --÷++；（4）222692693x x x x x x-+-÷-+；（5）2222222xy x y x xy y xy x y-⋅-+-；（6）22244442824a a a a a a a a -++÷⋅--+．8.把分式222xy x y +中x ，y 的值都扩大为原来的2倍，则分式的值（）A ．不变B ．扩大为原来的2倍C ．扩大为原来的4倍D ．缩小为原来的129.甲、乙两个工程队合修一条公路，已知甲工程队每天修2(1)a -米（其中a >1），乙工程队每天修2(1)a -米，则甲工程队修900米所用时间是乙工程修600米所用时间的_____倍．复习巩固1.①④⑤2.D 3.C 4.①5.-16.（1）7c ab -；（2）2a a +-；（3）12x -；（4）x y -；（5）22x y y -.7.（1）76a m -；（2）215y x xy +；（3）4a b a +；（4）2x -；（5）2()x y x y +--；（6）22(2)a a -+.8.A 9.3322a a -+。