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板块模型-----牛顿运动定律与运动学的综合运用板块模型-----牛顿运动定律与运动学的综合运用一．涉及知识点：动力学，如受力分析，摩擦力（是静摩擦力还是滑动摩擦力，大小，方向）、牛顿第二定律，运动学规律公式。
二．与传送带模式的解题思路相似。
三．二者速度相等时，摩擦力的突变（大小，方向，f滑与fmax转变），从而受力情况变，加速度变，运动情况变。
四．板块模型中的功能关系，动量问题1.产生的内能：Q=f滑·X相对2.摩擦力做功：Q=f·X对地3.动能定理，能量守恒4.动量定理，动量守恒5.用隔离还是整体来分析问题例题1：如图所示，一质量为m=2kg、初速度为6m/s的小滑块（可视为质点），向右滑上一质量为M=4kg的静止在光滑水平面上足够长的滑板，m、M间动摩擦因数为μ=0.2。
(1)滑块滑上滑板时，滑块和滑板在水平方向上各受什么力，大小如何？方向向哪？(2)滑块和滑板各做什么运动？加速度各是多大？(3)1秒末滑块和滑板的速度分别是多少？(4)1秒末滑块和滑板的位移分别是多少？相对位移是多少？(5)2秒末滑块和滑板的速度分别是多少？(6)2秒末滑块和滑板的位移分别是多少？相对位移是多少？（7)2秒后滑块和滑板将怎样运动？例2：如图所示，一质量为m=3kg、初速度为5m/s的小滑块（可视为质点），向右滑上一质量为M=2kg的静止在水平面上足够长的滑板，m、M间动摩擦因数为μ1=0.2，滑板与水平面间的动摩擦因数为μ2=0.1，（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）。
（1）滑块滑上滑板时，滑块和滑板在水平方向上各受什么力，大小如何？方向向哪？（2）滑块和滑板各做什么运动？加速度各是多大？（3）滑块滑上滑板开始，经过多长时间后会与滑板保持相对静止？（4）滑块和滑板相对静止时，各自的位移是多少？（5）滑块和滑板相对静止时，滑块距离滑板的左端有多远？（6）5秒钟后，滑块和滑板的位移各是多少？1. 如图1所示，一足够长的木板静止在光滑水平面上，一物块静止在木板上，木板和物块间有摩擦．现用水平力向右拉木板，当物块相对木板滑动了一段距离但仍有相对运动时，撤掉拉力，此后木板和物块相对于水平面的运动情况为( ) A ．物块先向左运动，再向右运动B ．物块向右运动，速度逐渐减小，直到做匀速运动C ．木板向右运动，速度逐渐减小，直到做匀速运动D ．木板和物块的速度都逐渐减小，直到为零2、（多选）如图所示，长木板放置在水平面上，一小物块置于长木板的中央，长木板和物块的质量均为m ，物块与木板间的动摩擦因数为μ，木板与水平面间动摩擦因数为13μ，已知最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，重力加速度为g 。
板块(滑块木板)模型(牛顿第二定律)建议用时：50分钟考点序号考点题型分布考点1没有外力的板块模型6单选+1多选考点2受恒定外力的板块模型3单选+4多选考点3受变化外力的板块模型3单选+3多选考点01：不受外力的板块模型(6单选+1多选)一、单选题1(2023·湖北·模拟预测)如图所示，一足够长的质量为m的木板静止在水平面上，t=0时刻质量也为m的滑块从板的左端以速度v0水平向右滑行，滑块与木板，木板与地面的摩擦因数分别为μ1、μ2且最大静摩擦力等于滑动摩擦力。
滑块的v-t图像如图所示，则有()A.μ1=μ2B.μ1<μ2C.μ1>2μ2D.μ1=2μ2【答案】C【详解】由v-t图像分析可知，木板相对地面滑动，滑块与木板共速后一起减速到停止，对木板μ1mg>μ22mg则有μ1>2μ2故选C。
2(2023·湖南·统考模拟预测)如图所示，一质量为0.3kg的“L”型平板B静置在地面上，平板B的上表面O点左侧粗糙、右侧光滑，质量为0.1kg的小物块A从平板B上的O点以某一初速度沿平板B向右滑动，与平板B右侧挡板碰撞后瞬间，二者速度大小均为2m/s，速度方向相反，当小物块A速度减为零时，恰好返回到相对地面的出发位置，已知小物块A与平板B间的动摩擦因数为0.4，平板B与地面间的动摩擦因数为0.225，重力加速度g=10m/s2，整个过程中小物块A始终未滑离平板B，下列说法正确的是()A.碰撞后平板B在运动过程中加速度大小不变B.碰撞后小物块A 减速时的加速度大小为2.25m/s 2C.碰撞后小物块A 刚减速时平板B 的速度大小为1m/sD.平板B 上O 点右侧光滑部分的长度为67m【答案】C【详解】AB ．碰撞后小物块A 先在平板B 的光滑部分做匀速直线运动，后在平板B 的粗糙部分做匀减速直线运动，平板B 在这两个过程中做加速度不同的匀减速直线运动；对小物块A 、平板B 分别应用牛顿第二定律得a A =μ1m A gm A=4m/s 2a B 1=μ2m A +m B g m B =3m/s 2，a B 2=μ2m A +m B g +μ1m A g m B =133m/s 2故AB 错误；C ．设碰撞后小物块A 刚滑到平板B 的粗糙部分开始做减速运动时，平板B 的速度大小为v B 0，则有v B 0<v B =v A又a B 2>a A所以平板B 的速度先减为0，后小物块A 的速度再减为0。
高三物理专题复习板块模型研究必备：物理模型之“滑块-木板”模型滑块-木板”模型是力学的基本模型之一，经常出现在直线运动和牛顿运动定律的复中。
分析这类问题有利于培养学生的想象和思维能力。
此外，这个模型也经常作为高考或模拟考试的压轴题出现，因此同学们需要重视。
这个模型在多个角度下都可以进行命题，例如多过程定性分析、多过程相对运动、相对运动与力与运动图像应用临界问题的分析等。
在解题时，需要注意判断是否相对运动、滑离时的速度、相对运动的时间、相对运动的位移和损失的机械能等问题。
以下是三个“滑块-木板”模型的例题：1.如图所示，一只猫在桌边猛地将桌布从鱼缸下拉出，鱼缸最终没有滑出桌面。
若鱼缸、桌布、桌面两两之间的动摩擦因数均相等，则在上述过程中，桌布对鱼缸摩擦力的方向向左，鱼缸在桌布上的滑动时间和在桌面上的相等，若猫增大拉力，鱼缸受到的摩擦力将不变，若猫减小拉力，鱼缸有可能滑出桌面。
2.如图所示，A、B两物块的质量分别为2m和m，静止叠放在水平地面上。
A、B间的动摩擦因数为μ，B与地面间的动摩擦因数为μ。
最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。
现对A施加一水平拉力F，则当F2μmg时，A相对B 滑动；无论F为何值，B的加速度不会超过μg。
3.如图所示，一足够长的木板静止在粗糙的水平面上，t=时刻滑块从板的左端以速度v水平向右滑行，木板与滑块间存在摩擦，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力。
滑块的v-t图像可能是图中的一种。
总之，这类问题的解答有一个基本技巧和方法：在物体运动的每一个过程中，若两个物体的初速度不同，则两物体必然相对滑动。
和物块施加一个水平方向的拉力F，使得它们一起沿斜面向上运动，求：1）当F=10N时，木板和物块的加速度分别是多少？2）当F逐渐增大时，木板和物块的加速度如何变化？3）当F达到一定值时，物块将会脱离木板而单独向上运动，求这个临界值F4）当F继续增大时，木板的运动情况如何？给出合理的解释。
高中物理三种模型带你解决“滑块滑板”问题
滑块滑板问题是高考的热点，也是高一上的一个重难点，在高一上的滑块滑板中它主要涉及到受力分析，运动状况分析，以及牛顿运动定律，综合性较强，所以也成为学生学习感到困难的一部分，滑块滑板看似复杂，掌握好受力分析与运动的分析结合牛顿运动定律，再进行分析就比较轻松了。
类型一.“板—块”模型
1．模型特点
上、下叠放两个物体，在摩擦力的相互作用下两物体发生相对滑动．
2．两种位移关系
滑块由滑板的一端运动到另一端的过程中，若滑块和滑板同向运动，位移之差等于板长；反向运动时，位移之和等于板长．3．解题方法
整体法、隔离法．
4．解题思路
(1)分析滑块和滑板的受力情况，根据牛顿第二定律分别求出滑块和滑板的加速度．
(2)对滑块和滑板进行运动情况分析，找出滑块和滑板之间的位移关系或速度关系，建立方程．特别注意滑块和滑板的位移都是相对地的位移．
类型二.水平传送带问题
滑块在水平传送带上运动常见的三个情景
类型三.倾斜传送带问题
滑块在倾斜传送带上运动常见的四个情景
总结：处理滑块与滑板类问题的基本思路
判断滑块与滑板间是否存在相对滑动是思考问题的着眼点.方法有整体法隔离法、假设法等.即先假设滑块与滑板相对静止，然后根据牛顿第二定律求出滑块与滑板之间的摩擦力，再讨论滑块与滑板之间的
摩擦力是不是大于最大静摩擦力.。
突破12牛顿运动定律的应用之滑块—木板模型
一、模型概述
滑块－木板模型(如图a)，涉及摩擦力分析、相对运动、摩擦生热，多次互相作用，属于多物体多过程问题，知识综合性较强，对能力要求较高，另外，常见的子弹射击木板(如图b)、圆环在直杆中滑动(如图c)都属于滑块类问题，处理方法与滑块－木板模型类似。
二、滑块—木板类问题的解题思路与技巧：
1．通过受力分析判断滑块和木板各自的运动状态（具体做什么运动）；
2．判断滑块与木板间是否存在相对运动。
滑块与木板存在相对运动的临界条件是什么？
⑴运动学条件：若两物体速度或加速度不等，则会相对滑动。
⑵动力学条件：假设两物体间无相对滑动，先用整体法算出共同加速度，再用隔离法算出其中一个物体“所需要”的摩擦力f；比较f与最大静摩擦力f m的关系，若f > f m，则发生相对滑动；否则不会发生相对滑动。
3. 分析滑块和木板的受力情况，根据牛顿第二定律分别求出滑块和木板的加速度；
4. 对滑块和木板进行运动情况分析，找出滑块和木板之间的位移关系或速度关系，建立方程．特别注意滑块和木板的位移都是相对地面的位移.
5. 计算滑块和木板的相对位移（即两者的位移差或位移和）；
6. 如果滑块和木板能达到共同速度，计算共同速度和达到共同速度所需要的时间；
7. 滑块滑离木板的临界条件是什么？
当木板的长度一定时，滑块可能从木板滑下，恰好滑到木板的边缘达到共同速度（相对静止）是滑块滑离木板的临界条件。
【典例1】如图所示，在光滑水平面上有一质量为m1的足够长的木板，其上叠放一质量为m2的木块。
假定木块和木板之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等。
现给木块施加一随时间t增大的水平力F＝kt(k是常数)，木板和木块加速度的大小分别为a1和a2。
下列反映a1和a2变化的图线中正确的是(如下图所示)（）
【典例2】如图所示，A 、B 两物块的质量分别为2m 和m ，静止叠放在水平地面上。
A 、B 间的动摩擦
因数为μ，B 与地面间的动摩擦因数为12
μ。
最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g 。
现对A 施加一水平拉力F ，则( )
A ．当F <2μmg 时，A 、
B 都相对地面静止
B ．当F ＝52μmg 时，A 的加速度为13
μg C ．当F >3μmg 时，A 相对B 滑动
D ．无论F 为何值，B 的加速度不会超过12
μg 【典例3】 如图所示，木板静止于水平地面上，在其最右端放一可视为质点的木块。
已知木块的质量m ＝1 kg ，木板的质量M ＝4 kg ，长L ＝2.5 m ，上表面光滑，下表面与地面之间的动摩擦因数μ＝0.2。
现用水平恒力F ＝20 N 拉木板，g 取10 m/s 2。
(1)求木板加速度的大小；
(2)要使木块能滑离木板，求水平恒力F 作用的最短时间；
(3)如果其他条件不变，假设木板的上表面也粗糙，其上表面与木块之间的动摩擦因数为μ1＝0.3，欲使木板能从木块的下方抽出，对木板施加的拉力应满足什么条件？
(4)若木板的长度、木块质量、木板的上表面与木块之间的动摩擦因数、木板与地面间的动摩擦因数都不变，只将水平恒力增加为30 N ，则木块滑离木板需要多长时间？
【短训跟踪】
1. 如图甲所示，静止在光滑水平面上的长木板B (长木板足够长)的右端放着小物块A ，某时刻B 受到水平向右的外力F 作用，F 随时间t 的变化规律如图乙所示，即F ＝kt ，其中k 为已知常数．若物体之间的滑动摩擦力F f 的大小等于最大静摩擦力，且A 、B 的质量相等，则下列图中可以定性地描述物块A 的v -t 图象的是( )．
2. 如图所示，质量为m1的足够长的木板静止在光滑水平面上，其上放一质量为m2的木块．t＝0时刻起，给木块施加一水平恒力F.分别用a1、a2和v1、v2表示木板、木块的加速度和速度大小，图中可能符合运动情况的是()．
3. 质量为m0 ＝20 kg、长为L ＝5 m的木板放在水平面上，木板与水平面的动摩擦因数为μ1 ＝0.15。
将质量m ＝10 kg 的小木块(可视为质点)，以v0 ＝ 4 m/s的速度从木板的左端被水平抛射到木板上(如图所示)，小木块与木板面的动摩擦因数为μ2＝0.4(最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g＝10 m/s2)。
则下列判断中正确的是()
A．木板一定静止不动，小木块不能滑出木板
B．木板一定静止不动，小木块能滑出木板
C．木板一定向右滑动，小木块不能滑出木板
D．木板一定向右滑动，小木块能滑出木板
4. 如图所示，一长木板在水平地面上运动，在某时刻(t＝0)将一相对于地面静止的物块轻放到木板上，已知物块与木板的质量相等，物块与木板间及木板与地面间均有摩擦，物块与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，且物块始终在木板上。
在物块放到木板上之后，木板运动的速度－时间图象可能是下列选项中的()
5. 如图甲，水平地面上有一静止平板车，车上放一质量为m 的物块，物块与平板车间的动摩擦因数为0.2，t ＝0时，车开始沿水平面做直线运动，其v －t 图象如图乙所示。
g 取10 m/s 2，平板车足够长，则物块运动的v －t 图象为( )
6. 如图所示，长木板放置在水平面上，一小物块置于长木板的中央，长木板和物块的质量均为m ，物
块与木板间的动摩擦因数为μ，木板与水平面间的动摩擦因数为μ3
，已知最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，重力加速度为g .现对物块施加一水平向右的拉力F ，则木板加速度大小a 可能是( )．
A ．a ＝μg
B ．a ＝2μg 3
C ．a ＝μg 3
D ．a ＝F 2m －μg 3
7. 如图所示，物块A 、木板B 的质量均为m ＝10 kg ，不计A 的大小，B 板长L ＝3 m 。
开始时A 、B 均静止。
现使A 以某一水平初速度从B 的最左端开始运动。
已知A 与B 、B 与水平面之间的动摩擦因数分别为μ1＝0.3和μ2＝0.1，g 取10 m/s 2。
(1)若物块A 刚好没有从B 上滑下来，则A 的初速度多大？
(2)若把木板B 放在光滑水平面上，让A 仍以(1)问中的初速度从B 的最左端开始运动，则A 能否与B 脱离？最终A 和B 的速度各是多大？
8. 如图所示，质量为M的长木板，静止放置在粗糙水平地面上，有一个质量为m、可视为质点的物块，以某一水平初速度从左端冲上木板。
从物块冲上木板到物块和木板达到共同速度的过程中，物块和木板的v －t图象分别如图中的折线acd和bcd所示，a、b、c、d点的坐标为a(0，10)、b(0，0)、c(4，4)、d(12，0)。
根据v－t图象，(g取10 m/s2)，求：
(1)物块冲上木板做匀减速直线运动的加速度大小a1，木板开始做匀加速直线运动的加速度大小a2，达到相同速度后一起匀减速直线运动的加速度大小a；
(2)物块质量m与长木板质量M之比；
(3)物块相对长木板滑行的距离Δx。
