当前位置：文档之家 › Matlab第2讲

Matlab第2讲

  • 格式：ppt
  • 大小：549.50 KB
  • 文档页数：2

下载文档原格式

  / 2

合集下载

matlab2_matlab教程

matlab2_matlab教程

x1+2x2+3x3=1 2x1+3x2+4x3=2 a=[1 2 3;2 3 4];b=[1;2]; x=a\b x= 1.00 0 x=
x1 1 2 3 1 x2 = 2 3 4 2 x3
a
x = b
x=pinv(a)b
0.83 0.33
0
-0.17
六、微分方程求解
微分方程求解的仿真算法有多种，常用 的有Euler（欧拉法）、Runge Kutta(龙 格-库塔法。 Euler法称一步法，用于一阶微分方程
a=[1 2 3;4 5 6;7 8 9]; b=[2 4 6;1 3 5;7 9 10]; a.*b ans = 2 8 18 4 15 30 49 72 90
a=[1 2 3;4 5 6;7 8 9]; b=[2 4 6;1 3 5;7 9 10];
a*b ans = 25 55 85
37 85 133
二、数据的保存与获取
把matlab工作空间中一些有用的数 据长久保存下来的方法是生成mat数 据文件。 save —— 将工作空间中所有的变 量存到matlab.mat文件中。 默认文件名
save data——将工作空间中所
有的变量存到data.mat文件中。
save data a b ——将工作空间 中a和b变量存到data.mat文件中。
rand —— 随机矩阵
eye —— 单位矩阵
zeros ——全部元素都为0的矩阵
ones ——全部元素都为1的矩阵
还有伴随矩阵、稀疏矩阵、魔方 矩阵、对角矩阵、范德蒙等矩阵的创 建，就不一一介绍了。
注意：matlab严格区分大小写字母，因
此a与A是两个不同的变量。 matlab函数名必须小写。

第二讲 MATLAB基本运算

第二讲 MATLAB基本运算
2010-12-25 20
矩阵下标的用途
访问超出矩阵范围时，产生 Index exceeds matrix dimentions 存储超出矩阵范围时，矩阵自动调节 大小，将指定位置元素置入，其他没 指定数的位置默认为零。
2010-12-25
21
矩阵下标的用途
（2）矩阵连接 例：a=[1 2;3 4] b=[a a+5; a-5 zeros(size(a)] 将小矩阵嵌套入大矩阵，实现矩阵连接。
将矩阵按创建原则写入一个M文件， 在MATLAB的命令窗口或程序中直接执 行该M文件，即将矩阵调入工组空间。
2010-12-25
15
利用MATLAB函数创建矩阵 利用MATLAB函数创建矩阵 MATLAB
ones( m, n) － m行n列的1阵产生 zeros(m, n) －产生m行n列的全0阵 rand(m, n) －产生m行n列均匀分布全列的在 [0,1]区间的随机阵 randn(m, n) －产生m行n列的正态分布矩阵 eye(n) －产生n维单位阵
2010-12-25 18
2.2.3 矩阵的下标 .2.3
子矩阵提取A(v1, v2)
v1表示子矩阵包含的行标构成的向量 v2表示子矩阵包含的列标构成的向量 B1=A(:, [1, 3]) 为：时表示要提取所有行(列) B2=A(1:2:end, :) end表示最后一行(列) B3=A([3,2,1],[2,3,4]) 例： B4=A(:, end:-1:1) 提取A矩阵所有行、1,3列 提取A矩阵 3,2,1 行、2,3,4 列构成子矩阵 提取A矩阵全部奇数行，所有列 将A矩阵左右翻转
2010-12-25
13
直接输入法创建矩阵
例：创建矩阵

学习matlab(Matlab基础知识)

学习matlab(Matlab基础知识)

第二讲Matlab基础知识1.标识符把标志变量、常量或文件名的特定字符称为标识符，Matlab规定必须是英文字母、阿拉伯数字和下划线等符号组成的字符串，第一个符号必须是英文字母。

2.Matlab中的数据及变量类型有三种类型的基本数据：（1）数值型数据，简称数值（Double Array）：一般输入的数字均为数值数据，包含实数、复数。

（2）字符串型数据，简称字符量（Char Array）：用英文格式单引号加以界定的数字、字符、各种符号、表达式、方程式和汉字等。

（3）符号型数据，简称符号量（Sym Object）：用sym和syms可以把字符、表达式、方程、矩阵等定义成数学符号，称为符号型数据，运算结果为数学表达式。

在命令窗口中键入class（a），回车可知已有变量a是哪一种类型的数据。

3.变量名及赋值（略）2.1 数值矩阵2.1.1 永久性数值变量名除了i、j、pi、eps（浮点运算相对精度10-52）、Inf、NaN外还有，realmin(最小正浮点数2-1022)、realmax(最大正浮点数21023)。

2.1.2 数值矩阵的创建1.直接输入法>>a=[1 6 1;4 6 2;9 3 8];>> b=[2-3i,3+5i,2i;3,9i,6;5-i,7i,4];3．变换矩阵结构的命令flipud(a)——输出矩阵a上下翻转后的矩阵；fliplr(a)——输出矩阵a左右翻转后的矩阵；rot90(a,k)——输出矩阵a沿逆时针旋转k个90度后的矩阵，k为正负整数；rot90(a)——输出矩阵a逆时针旋转90度后的矩阵；reshape(A,m,n)——输出一个m×n=k阶矩阵，它是由矩阵a的k个元素重新排列构成的矩阵，重排前后元素在矩阵中的符号不变。

4.一批特殊向量（行矩阵）的创建（1）等差数列型向量的创建增量输入法：t=a:h:b或t=[a:h:b]，>> t=(a:h:b)，a、b为起始值，h为公差，可正，可负，省略时为1.例如>> t=0:0.1:2*pi线性等分命令t=linspace(a,b,n)，a、b为起始值，n为（b-a）的等分点个数。

MATLAB语言课件 第2讲 MATLAB语言的数值运算共47页

MATLAB语言课件 第2讲 MATLAB语言的数值运算共47页
两类：命令（Script）文件和函数（function）文件 （ 1 ）命令文件
主要用途：使命令输入更简单化（没有输入参数也没有输 出参数）
当用户需要重复输入许多相同的命令时，可将它们放在一 个命令文件中，每次只要输入文件名，即可得相同的运行结果。
实质是将用户在 MATLAB 命令窗口中输入的一串命 令用另外一个名称来代替。 （ 2 ）函数文件
程序的基本组成 %说明部分 清除命令（可选） 定义变量（局部变量和全局变量） 按照顺序行执行的命令语句 控制语句开始 控制语句体 控制语句结束 其他命令（如绘图等）
2.1 基本语法结构
2.1.1 变量与赋值语句
1、变量 变量命名规则
（1）必须以字母开头； （2）可以由字母、数字和下划线混合组成； （3）变量长度应不大于31个； （4）字母区分大小写。
2.1.5 程序控制语句 为编写结构化的程序提供了必不可少的条件，可提
高程序的效率和可读性 1、 for循环语句：用来执行循环次数已知的情况 调用格式：
for x=初值：步长：终值 循环体
end
其中：变量 x 称为循环变量，初值、终值和步长可以是标 量，也可以是表达式。当循环语句开始执行时， x 的值被 赋为和初值相同的内容，每执行一次循环体的内容， x 的 值就会按照步长的大小来改变，如果步长为正数，每执行 一次就增加一个步长，否则减小一个步长，一直到变量的 值大于或者小于终值，for语句循环结束，继续执行结束语 句下面的命令。
2.1.3 运算符 Matlab的运算符可分为三类：算术运算符、关系
运算符和逻辑运算符。其中算术运算符的优先级最 高，其次是关系运算符，最后是逻辑运算符。下面 将分别介绍这三类运算符和逻辑函数。
1. 算术运算符 按照运算符的优先级可把算术运算符分为五级。 2. 关系运算符 关系运算符对于程序的流程控制非常有用，在 MATLAB的循环和条件控制中经常使用。

第二讲 Matlab的基本计算

第二讲 Matlab的基本计算

>>a3=mat2str( a,2 ) %一行字符
字符串的应用：作出函数图形，并标注最大值点。 字符串的应用：作出函数图形，并标注最大值点。
y = e 2t sin(3t ) 0 ≤ t ≤ 10
clear %清除内存变量 t = 0 : 0.01 : 10; %时间 t 从 0 到 10 每隔 0.01 均匀采样 y = exp( -2*t ) .* sin( 3*t ); %对应每一个 t 求 y 值 %求最大值 y_max 及其下标 i_max [ y_max, i_max ] = max( y ); %横坐标字符串 t_text = [ 't = ', num2str( t(i_max) ) ]; %纵坐标字符串 y_text = [ 'y = ', num2str( y_max ) ]; %三行字符来标识最大值点 max_text = char( 'Maxium', t_text, y_text ); %图名称字符串 Title = [ 'y = exp( -2*t ) .* sin( 3*t )' ]; %新建一个图形窗 figure %画一条黑色的水平线 plot( t,zeros( size(t) ), 'k' ) %保持图形不被清除 hold on %蓝色实线画曲线 y(t) plot( t, y, 'b' ) %大小为 20 的红圆点标记最大值点 plot( t(i_max), y_max, 'r.', 'MarkerSize', 20 ) %在最大值点附近显示注释字符 text( t(i_max)+0.3, y_max+0.05, max_text ) %显示图名、横坐标名、纵坐标名 title( Title ); %取消图形保持 xlabel( 't' ) ylabel( 'y' ) hold off

matlab-第2讲

matlab-第2讲

函数使用说明： (1) 三角函数以弧度为单位计算。 (2) abs函数可以求实数的绝对值、复数的模、字符串的ASCII 码值. (3) 用于取整的函数有fix、floor、ceil、round，要注意它们的 区别。
• • • •
fix()：向0方向靠拢取整 floor()：向左取整，即向负无穷方向取整 ceil()：返回大于等于指定表达式的最小整数，即向正无穷方向取整 round ()：四舍五入 rem(x,y)=x-y.*fix(x./y) mod(x,y) )=x-y.*floor(x./y) rem(x,y)和mod(x,y)要求x,y必须为相同大 小的实矩阵或为标量。
A=
1 1 1 1 8 4 2 1 27 9 3 1 125 25 5 1
(3) 希尔伯特矩阵 在MATLAB中，生成希尔伯特矩阵的函数是hilb(n)。 使用一般方法求逆会因为原始数据的微小扰动而产生不可靠 的计算结果。MATLAB中，有一个专门求希尔伯特矩阵的逆 的函数invhilb(n)，其功能是求n阶的希尔伯特矩阵的逆矩阵。
2.1.3 内存变量的管理
1．内存变量的删除与修改 工作空间窗口(Workspace)专门用于内存变量的管理。在 Workspace窗口中可以显示所有内存变量的属性。 当选中某些变量后，再单击Delete按钮，就能删除这些变 量。 当选中某些变量后，再单击Open按钮，将进入变量编辑器。 通过变量编辑器可以直接观察变量中的具体元素，也可修 改变量中的具体元素。
1 4 2 5 3 6
Ex:1. 写出完成下列操作的命令。
a. b.
c.
d. e.
将矩阵A 第2~5 行中的第1，3，5列元素赋给矩阵B。 删除矩阵A的第7号元素。 将矩阵A的每个元素值加30。 求矩阵A的大小和维数(提示：用size函数和ndims函数)。 将含有12个元素的向量x转换成3×4矩阵。

第二讲 matlab语言的基本使用方法PPT课件


>> a=1,b=2
a=
1
b=
2
45
>> clear a b
>> a ??? Undefined function
or variable 'a'.
46
第五节 复数
MATLAB的每一个元 素都可以是复数，实数 是复数的特例。
47
z=a+b*i 或
z=a+b*j
48
例： >> a=3+5.2i a= 3 + 5.2i
3、复数运算函数 4、圆整和求余函数
52
sin
sinh
三 asin
角 函
cos
数 cosh
acos
53
tan
三 atan 角 cot 函 acot 数 sec
csc 54
三角函数以弧度为单位计算 例如： sin(1)表示的不是sin1° 而是sin57.28578°
55
exp
指 log
数 log10
>>x=1+2 x= 3
17
一个命令行输入一条命 令，命令行以回车结束。
>> a=2
18
一个命令行也可以输入 若干条命令，各命令之间 以逗号或分号分隔。
>> a=2,b=3； >> a=2；b=3；
19
MATLAB基本算术运算符
幂次方 ^
乘*
除 /或\
加+
减-
20
系统规定，MATLAB的求值次序和 一般的数学求值次序相同，即：
第四节 变量
1．变量的命名规则： （1）变量名必须以英文 字母开头，由字母、数字 和下划线组成，不能包含 空格和标点符号。

第2讲 MATLAB介绍


矩阵
Matlab 的操作对象是 矩阵 矩阵的直接排列输入
例：>> A 方括号“[ ]”括起 矩阵用方括号“ ” 矩阵同一行中的元素之间用 空格 或 逗号 分隔 矩阵行与行之间用 分号 分开 直接输入法中， 直接输入法中，分号可以用 回车 代替
例：
提供建立系统模型、选择仿真参数和数值算法、 提供建立系统模型、选择仿真参数和数值算法、启动仿真程 序对该系统进行仿真、 序对该系统进行仿真、设置不同的输出方式来观察仿真结果 等功能
Matlab 的安装
购买（下载） 购买（下载）Matlab 软件 插入光盘，自动运行； 插入光盘，自动运行； 或点击安装程序 setup.exe
矩阵基本运算
矩阵的加减： 矩阵的加减：对应分量进行运算
要求参与加减运算的矩阵具有 相同的维数
例：>> A=[1 2 3; 4 5 6]; B=[3 2 1; 6 5 4]
>> C=A+B; D=A-B;3*A-2;
矩阵的普通乘法
要求参与运算的矩阵满足线性代数中矩阵相乘的原则 要求参与运算的矩阵满足线性代数中矩阵相乘的
例：>> x=[0:pi/4:pi]; A=[1 2 3; 4 5 6];
>> y1=sin(x); y2=exp(A); y3=sqrt(A);
Matlab中常见数学函数 中常见数学函数
sin、cos、tan、cot、sec、csc、… 、 、 、 、 、 、 asin、acos、atan、acot、asec、acsc、… 、 、 、 、 、 、 exp、log、log2、log10、sqrt 、 、 、 、 abs、conj、real、imag、sign 、 、 、 、 fix、floor、ceil、round、mod、rem 、 、 、 、 、 max、min、sum、mean、sort、fft 、 、 、 、 、 norm、rank、det、inv、eig、lu、qr、svd 、 、 、 、 、 、 、 …… 是自然对数， ① log 是自然对数，即以 e 为底数 同号， ② mod(x,y) 结果与 y 同号，rem(x,y) 则与 x 同号 等函数的参数是矩阵时， ③ max 等函数的参数是矩阵时，是作用在矩阵各列上

第2讲 MATLAB初步


(2) 范得蒙矩阵 范得蒙(Vandermonde)矩阵最后一列全为1， 倒数第二列为一个指定的向量，其他各列 是其后列与倒数第二列的点乘积。可以用 一个指定向量生成一个范得蒙矩阵。在 MATLAB中，函数vander(V)生成以向量V 为基础向量的范得蒙矩阵。例如， A=vander([1;2;3;5])即可得到上述范得蒙矩 阵。
各种 format 格式
格式 解释 例
format
format short format long
短格式（缺省显示格式），同short
短格式（缺省显示格式），只显示5位 长格式，双精度数15位，单精度数7位
3.1416
3.1416 3.14159265358979
format short e
format long e format short g format long g format compact format loose
(5) 伴随矩阵 MATLAB生成伴随矩阵的函数是 compan(p)，其中p是一个多项式的系数向 量，高次幂系数排在前，低次幂排在后。 例如，为了求多项式的x3-7x+6的伴随矩阵， 可使用命令： p=[1,0,-7,6]; compan(p)
(6) 帕斯卡矩阵 我们知道，二次项(x+y)n展开后的系数随n 的增大组成一个三角形表，称为杨辉三角 形。由杨辉三角形表组成的矩阵称为帕斯 卡(Pascal)矩阵。函数pascal(n)生成一个n阶 帕斯卡矩阵。
2.1.3 内存变量的管理 1．内存变量的删除与修改
clear命令用于删除MATLAB工作空间中的变 量。who和whos这两个命令用于显示在 MATLAB工作空间中已经驻留的变量名清 单。who命令只显示出驻留变量的名称， whos在给出变量名的同时，还给出它们的 大小、所占字节数及数据类型等信息。

第二讲 MATLAB基本操作


三、矩阵及其运算
（四）矩阵的基本数值运算
（１）矩阵与常数的四则运算（同向量与数的四则运算） 矩阵与常数的四则运算（同向量与数的四则运算） 矩阵与常数的四则运算是指矩阵各元素与常 数之间的四则运算。 数之间的四则运算。 例如: 例如 a=[1,2,3;4,5,6;7,8,9]; 求: c=a+2; d=a-2; e=a*2; f=a/2;
（一）矩阵的生成
矩阵的生成有多种方式，通常使用的有四种： 矩阵的生成有多种方式，通常使用的有四种： （１）在命令窗口中直接输入矩阵； 在命令窗口中直接输入矩阵； 把矩阵的元素直接排列到方括号中， 把矩阵的元素直接排列到方括号中，每行 内的元素用空格或逗号相隔， 内的元素用空格或逗号相隔，行于行之间的内 容用分号相隔。 容用分号相隔。 通过语句和函数产生矩阵； （２）通过语句和函数产生矩阵； 文件中建立矩阵； （３）在Ｍ文件中建立矩阵； 从外部的数据文件中导入矩阵； （４）从外部的数据文件中导入矩阵； 例如: 例如 a=[1 2 3;4 5 6;7 8 9], b=[2,4,6,8;1,3,5,7;1,2,3,4],
四、数组及其运算
（一）数组的生成
（１）在命令窗口中直接输入向量 格式：a=[a1,a2,a3, …an ] 格式： （２）等差元素向量的生成 生成法： 格式： （i）冒号“：”生成法： 格式：a=a1:m:an ）冒号“ （ii）使用线性等分向量函数 ）使用线性等分向量函数linspace法： 法 格式： 格式：a=linspace(a1,an,n)
三、矩阵及其运算
（三）矩阵中元素的操作
的第r行 （1）提取矩阵 的第 行：A（r，：） ）提取矩阵A的第 （ ，：） 的第r列 （：，r） （2）提取矩阵 的第 列：A（：， ） ）提取矩阵A的第 （：， 的每一列， 拉伸为一个列向量： （：） （3）依次提取矩阵 的每一列，将A拉伸为一个列向量：A（：） ）依次提取矩阵A的每一列 拉伸为一个列向量 （4）取矩阵 的第 1~i2行、第j1~j2列构成新矩阵 的第i 列构成新矩阵:A(i1:i2, j1:j2) ）取矩阵A的第 的第i 构成新矩阵:A(i2:-1：i1，：） （5）以逆序提取矩阵 的第 1~i2行，构成新矩阵 ）以逆序提取矩阵A的第 ： 的第j 构成新矩阵:A(:, j2:-1：j1 ） （6）以逆序提取矩阵 的第 1~j2列，构成新矩阵 ）以逆序提取矩阵A的第 ： 的第i 构成新矩阵:A(i1:i2，： ] ，：)=[ （7）删除 的第 1~i2行，构成新矩阵 ）删除A的第 的第j 构成新矩阵:A(：， （8）删除 的第 1~j2列，构成新矩阵 ：， j1:j2)=[ ] ）删除A的第 拼接成新矩阵： （9）将矩阵 和B拼接成新矩阵：[A B]；[A；B] ）将矩阵A和 拼接成新矩阵 ； ；
  1. 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
  2. 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
  3. 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
Who、whos命令用来显示工作空间的 变量
clear命令用来清除工作空间的变量。
2020/11/23
Matlab Language
4
2.2 命令窗口 （续）
>>who
Your variables are: circle_len area
radius
>>whos
Name
Size
Bytes Class
Matlab Language
11
2.6 获取在线帮助
MATLAB提供的帮助信息有两类 简单纯文本帮助信息 ➢ help ➢ lookfor（条件比较宽松）例：inverse 窗口式综合帮助信息（文字、公式、图形） ➢ doc ➢ helpwin
2020/11/23
Matlab Language
含义 清除命令窗口的显示内容 清除Matlab工作空间中保存的变量 显示Matlab工作空间中的变量信息 显示当前工作目录的文件和子目录清单 显示或设置当前工作目录 显示指定m文件的内容 获取在线帮助 关闭/推出MATALB
2020/11/23
Matlab Language
7
2.3 工作空间
查看工作空间内存变量，可以由who、whos 。 命名新变量 修改变量名 删除变量 绘图 保存变量数据 装入数据
Matlab语言及其应用
第2讲
实验安排
2020/11/23
Matlab Language
2
Matlab系统界面
工作空间
2020/11/23
Matlab Language
3
2.2 命令窗口 （续）
【例2.2-5】计算半径为5.2m的圆的周长和面积。
>>radius=5.2; %圆的半径 >>area=pi*5.2^2, circle_len=2*pi*5.2
>>clear radius >>who
Your variables are: circle_len area
>>clear area >>whos
Your variables are:
Name
Size
Bytes Class
circle_len 1x1
8 double array
Grand total is 1 elements using 8 bytes
2020/11/23
Matlab Language
6
2.2 命令窗口 （续）
数值显示格式设置
缺省显示格式：简洁的短（short g，7位有效数字）格式
窗口命令及语法格式：format 显示格式关键字
如：format long %15位数字显示
常见通用命令 命令 clc clear who或whos dir cd type help或doc quit或exit
area = 84.9487
circle_len = 32.6726
以上两例，命令行中用到了等号“=”。
计算结果不再赋给“ans”，而是赋给 用户指定的变量y、area、circle_len。
无论是预定义变量还是用户自定义变量 都被存储在系统的工作空间内，即系统 定义的一个存储窗口变量的内存空间。
12
【功能演示-1】求方程的根
求方程 2 x 5 3 x 3 7 1 x 2 9 x 1 3 0 的全部根。
p = [2,0,-3,71,-9,13];％建立多项式系数向量 x = roots(p)；求根
x= -3.4914 1.6863 + 2.6947i 1.6863 - 2.6947i 0.0594 + 0.4251i 0.0594 - 0.4251i
z= 0.5531 0.2051 -0.2784
2020/11/23
Matlab Language
14
符号计算
syms x y z ％建立符号变量 [x,y,z]=solve(2*x+3*y-z-2,8*x+2*y+3*z-4,45*x+3*y+9*z-23)
x= 151/273 y= 8/39 z= -76/273
2020/11/23
Matlab Language
15
【功能演示-3】求解定积分
1
求解 I= 0 xln(1x)dx
quad('x.*log(1+x)',0,1)
ans = 0.250 或 syms x int(x*log(1+x),0,1) ans = 1/4
2020/11/23
2020/11/23
Matlab Language
13
【功能演示-2】求解线性方程组
2x 3y z 2 8 x 2 y 3z 4 45 x 3 y 9z 23
a = [2,3,-1;8,2,3;45,3,9];％建立系数矩阵a b = [2;4;23];％建立列向量b z = inv(a)*b
都在当前目录中进行。
2020/11/23
Matlab Language
10
搜索路径：指Matlab执行过程中对变量、函数和文件进行搜索 的路径。
在File菜单中选择Set Path命令或在命令窗口输ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱpathtool命令， 出现搜索路径设置对话框：
2020/11/23
！修改完搜索路径后， 需要进行保存。
要清除历史记录，可以选择Edit菜单中的Clear Command History 命令
2020/11/23
Matlab Language
9
2.5 当前目录窗口和搜索路径
当前目录窗口：指Matlab运行时的工作目录。
只有在当前目录和搜索路径下的文件、函数才可以被运行和调用。 如果没有特殊指明，数据文件也将存放在当前目录下； 用户可以将自己的工作目录设置成当前目录，从而使得所有操作
2020/11/23
Matlab Language
8
2.4 历史窗口
历史窗口：
首先记录每次启动时间 并记录在命令窗口输入命令，此次运行期间， 输入的所有命令被记录为一组，并以此次启动时 间为标志。
使用历史窗口：
可以查看命令窗口输入过的命令或语句 可以选择一条或多条命令执行拷贝、执行、创 建M文件等。
area
1x1
8 double array
circle_len 1x1
8 double array
radius
1x1
8 double array
Grand total is 3 elements using 24 bytes
2020/11/23
Matlab Language
5
2.2 命令窗口 （续）