滇南热带雨林物种多样性的取样面积探讨
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云南动植物物种多样性保护了解云南丰富的生物资源云南是中国乃至全球重要的生物多样性热点地区之一,拥有丰富的动植物物种资源。
保护云南的动植物物种多样性对于维护生态平衡、促进可持续发展至关重要。
本文将介绍云南的动植物物种多样性,并探讨其保护的意义和方法。
一、云南的动植物物种多样性云南地跨喜马拉雅山脉、青藏高原和南亚热带三大生物地理区域,地形复杂多样,气候条件独特,形成了丰富的动植物物种多样性。
据统计,云南拥有约3000多种蕨类植物、8500多种种子植物、1000多种鸟类、180多种哺乳动物以及众多的昆虫、两栖爬行动物等。
其中,一些物种具有极高的生物多样性价值,例如野生大熊猫、云南金丝猴、滇金丝猴等。
二、保护云南动植物物种多样性的意义1. 生态平衡维护:动植物物种多样性是生态系统平衡重要的组成部分,不同物种间相互依存、相互影响。
如果某一物种数量减少或消失,将会破坏生态平衡,可能引发连锁反应,对整个生态系统产生不可逆转的影响。
2. 经济价值挖掘:云南的动植物物种多样性不仅仅是自然的宝藏,还是经济发展的潜在资源。
野生动植物旅游、中草药开发、有机农业等产业都与云南的生物资源密切相关,保护物种多样性有助于实现可持续发展,推动当地经济繁荣。
3. 科学研究价值:云南的动植物物种多样性对科学研究有着重要意义。
研究动植物的生态、行为、适应性等特征,可以为人类理解自然规律、开展生态保护提供宝贵的数据和经验。
三、云南动植物物种多样性保护的方法1. 法律和政策保护:云南对动植物物种多样性保护制定了一系列法律法规和政策。
例如《中华人民共和国野生动物保护法》、《中华人民共和国森林法》等,这些法律的实施有助于保护云南的动植物物种多样性。
2. 自然保护区建设:建设自然保护区是保护动植物物种多样性的重要手段之一。
云南设立了一批自然保护区,例如西双版纳国家级自然保护区、玉龙雪山自然保护区等,为动植物提供了相对安全的栖息地。
3. 科学研究和监测:加强科学研究和监测,掌握物种多样性的现状和动态变化是制定保护措施的基础。
热带雨林生态系统物种多样性及其格局研究热带雨林是地球上最重要的生态系统之一,其拥有着丰富而独特的生物多样性,是自然界生命进化过程的一个缩影。
然而,由于人类的侵占和破坏,热带雨林生态系统正面临严重的威胁,物种多样性遭受到极其严重的威胁,对于热带雨林的物种多样性及其生态格局的研究就显得尤为重要。
首先,热带雨林物种多样性的研究需要从物种数量、物种丰富度、物种均匀度、物种多度等多个方面进行考察。
研究表明,热带雨林中的物种丰富度异常高,是全球陆地生态系统中最高的,且很多物种只存在于热带雨林这样的特定环境中,这使得热带雨林成为全球生物多样性热点之一。
然而,研究还发现,尽管热带雨林中的物种数量极为丰富,但很多物种只是零星分布,其分布范围十分有限,这使得热带雨林生态系统的物种多样性在空间上也表现出了一定程度的不均匀性。
其次,热带雨林的物种组成也非常丰富多样,研究表明,热带雨林生态系统中的物种可分为植物、昆虫、爬行动物、鸟类、哺乳动物等几大类群,且各类群之间呈现着复杂的联系和交错。
例如,许多植物依靠昆虫传播花粉和种子,这就导致昆虫和植物之间有着密切的互动关系;而哺乳动物又在热带雨林的食物链中扮演着极为重要的角色,它们的生态意义也非常重要。
最后,热带雨林中的物种分布格局也十分丰富多样。
研究表明,热带雨林中的物种分布存在着明显的水平和垂直格局,即在不同的海拔高度和不同的植被类型中,物种的组成和数量会发生明显的变化。
此外,热带雨林生态系统中的物种分布和地貌因素、土地利用、季节性气候变化等众多自然和人为因素也密切相关。
总之,热带雨林生态系统的物种多样性及其格局研究,不仅对于了解生物演化和生态过程,保护生物多样性等方面都具有重要意义,对于我们深入认识自然界,加强对热带雨林及其沿海多样性的管理也具有深远的意义。
我们应该加强对热带雨林生态系统的保护,切实减少人类对其的破坏,让这些美丽的生态系统得以持续发展,为实现可持续发展的目标作出我们的贡献。
云南物种多样性研究现状和保护
云南物种多样性研究现状和保护
云南是世界十大生物多样性热点地区之一东喜马拉雅地区的核心区域,生物种类及特有类群之多居全国之首.1980年以来,以牺牲环境为代价的经济发展和人口激增造成的物种多样性损失,已经引起世界各国的普遍美注,本文在探讨云南物种多样性特点的基础上,综述了云南物种多样性研究现状、保护和研究方法,分析了云南物种多样性减少的原因及对策.在此基础上,提出云南物种多样性研究的思路,以便为保护利用该地区的自然资源提供最基本的知识支撑.
作者:董文鸽郭宪国 Dong Wenge Guo Xianguo 作者单位:云南大理学院病原与媒介生物研究所,671000 刊名:中国科技信息英文刊名:CHINA SCIENCE AND TECHNOLOGY INFORMATION 年,卷(期):2008 ""(14) 分类号:X3 关键词:云南物种多样性研究现状保护。
热带雨林植物多样性和群落生态系统的研究热带雨林是世界上最为复杂和多样的生态系统之一,全球只占据了2% 的土地面积,但却拥有着40% 的生物多样性。
其中,植物多样性是热带雨林生态系统的重要组成部分之一,对于该生态系统的生态功能和生态平衡具有重要的影响。
因此,研究热带雨林植物多样性和群落生态系统是一个非常重要的话题。
首先,了解热带雨林的植物多样性需要掌握一些基本知识。
热带雨林的植物种类非常多,据估计,一个热带雨林中可能会出现数百到上千种不同的植物。
这些植物的分类也非常多样化,包括了种子植物、蕨类植物、苔藓植物和菌类等多种植物类型。
此外,热带雨林中的植物不仅种类繁多,而且还分布广泛,不同层次的植被分布非常明显,包括了树冠层、次生林、林下植物、藤本和草本等多个层次。
其次,研究热带雨林的植物多样性还需要探讨植物物种的演化和适应性。
热带雨林的植物多样性是由多种因素共同作用形成的。
其中,环境因素(如温度、降雨、光照等)是植物多样性分布的主要因素之一。
与此同时,植物的适应性也非常重要。
例如,在高温高湿的热带雨林中,植物需要通过调节光合作用和细胞呼吸等方式来适应环境条件;而在极端干旱的荒漠地区,植物可能会进化出类似于肉质叶子等特殊适应性结构来获取水分。
再次,热带雨林的植物多样性对于群落生态系统的生态功能和生态平衡具有非常重要的作用。
热带雨林的植物群落对于气候调节和物种保护有着非常重要的作用。
例如,热带雨林中的植物可以通过调节大气层中的二氧化碳含量和空气湿度等方式来调节气候,也可以通过吸收并储存大量的二氧化碳来减少温室效应的影响。
此外,热带雨林植物也对于维持生态平衡有着重要的作用,例如通过维持食物链、维护土壤稳定性和净化水源等方式。
最后,研究热带雨林植物多样性和群落生态系统需要进行跨学科和综合性研究。
该领域涉及了生态学、植物分类学、分子生物学和环境科学等多个学科领域。
例如,通过采用分子生物学技术可以研究热带雨林植物的遗传多样性;通过采用生态学方法可以研究热带雨林植物的生境习性和生态系统的生态功能;通过采用多学科交叉研究,可以更全面地了解热带雨林植物多样性和群落生态系统。
热带雨林生态系统的物种多样性与生态位分析热带雨林是地球上最复杂、最多样化的生态系统之一,其物种多样性和生态位(ecological niche)分析是生态学研究的热点之一。
本文将介绍热带雨林生态系统的物种多样性和生态位分析的概念、方法和应用,并探讨其意义和挑战。
一、物种多样性的概念和评价指标物种多样性(biodiversity)是指生物种类的数量和多样性。
它包括物种丰富度、物种均匀度和物种多样性指数等方面。
物种丰富度是指一个区域内有多少种物种;物种均匀度是指各物种的数量比例是否均衡;物种多样性指数则是结合了物种丰富度和物种均匀度的综合评价指标。
常用的物种多样性指数包括Simpson指数、Shannon-Wiener指数和Brillouin指数等。
评价物种多样性的方法包括直接方法和间接方法。
直接方法是通过实地调查记录不同物种的数量和分布,然后进行统计分析;间接方法则是根据环境变量和不同生物学特征预测物种多样性,并进行验证和修正。
直接方法和间接方法结合起来可以更全面地评价物种多样性和对其保护和管理提供科学依据。
二、生态位的概念和分析方法生态位是指一个物种在生态系统中所占据的地位和角色。
它包括物种的生存条件、食物来源、栖息地、繁殖方式和与其他物种的相互作用等方面,对生态系统的结构和功能具有重要影响。
生态位分析则是对物种的生态位进行量化和比较的分析方法,可以揭示不同物种的生态位差异和相似性,并为生物多样性保护和生态系统管理提供科学依据。
生态位分析的方法包括传统的基于生态观察和实验的方法和基于数学模型的方法。
传统方法主要是通过记录分析物种的生存条件、食物来源、栖息地和相互作用等方面的数据,然后进行统计和比较。
数学模型方法包括坐标插值法(CCA)、主成分分析法(PCA)和结构方程模型(SEM)等,可以更全面地分析生态位因素间的复杂关系和预测未来变化的趋势。
三、热带雨林生态系统的物种多样性与生态位分析热带雨林是地球上最具生物多样性的生态系统之一,其物种多样性和生态位分析是生态学研究的热点之一。
热带雨林的生物多样性热带雨林的生物多样性区)。
在热带雨林中,通常有三到五层的植被,上面还有高达150英尺到180的程度,照进来的阳光越多,密度就越大。
热带雨林主要分布在南美、亚洲和别。
热带雨林是树木的王国,种类极其丰富。
通常在4000平方米内可以找到直径10厘米以上乔木达40~100种。
它们较均匀混合生长,一般缺乏明显优势种类。
各种树木的外貌彼此却很相似。
树干粗直犹如圆柱,在近树梢处才有分枝,浅色树皮薄而光滑。
高大乔木的茎下部生有数片扁平三角形的板根,高约3~8米,形态多样。
它们的叶片通常全缘、革质发亮,特别是大多具有显著突出的尖形顶端,称为滴尖。
花普遍生在无叶的树干或老枝上,这种茎花是雨林乔木的典型特征,如可可树、咖啡树等皆是。
在此水热条件适宜的环境中,争夺光照和生存空间的竞争异常强烈。
据在西非雨林观测,林冠顶部(46米处)全光照为10万Lux,树冠内(33米处)降到2.5万Lux,而在1米高处只有800Lux,即仅有1%到此。
乔木高度存在很其中亚马逊热带雨林是世界上最大的热带雨林,它被誉为“地球之肺”,对人类的生存环境有着举足轻重的地位。
这里有着丰富的自然资源,纷繁复杂的动植物种,这是个波澜壮阔、博大精深的自然世界。
然而,不行的是,广袤无垠的亚马逊以及那里形形色色的动植物只面临人类强加给他们的灭顶之灾。
亚马逊热带雨林位于南美洲的亚马逊河,是世界上最大的热带雨林区,占地球上热带雨林总面积的50%,达650万平方公里,其中有480万平方公里在巴西境内,在地球上已存在至少5500万年。
亚马逊热带雨林自然资源丰富,物种繁多,生态环境纷繁复杂,生物多样性保存完好。
然而,亚马逊热带雨林并没有因为它的富有而得到人们的厚爱,这片古老的土地正面临着前所未有的危机。
滑。
这里光线暗淡,虫蛇出没,人们在其间行走,不仅困难重重,而且也很危所不可比的。
热带雨林分布的地区,年降雨量很高,通常高于1800毫米,有些地方达3500毫米。
南滇池国家湿地公园水生植物多样性研究南滇池位于中国云南省昆明市南部,是全国重要的淡水湖泊之一,也是中国西南地区最大的湖泊。
南滇池水面面积约550平方公里,是滇池的主要集水区。
南滇池是一个典型的浅水湖泊,湖面平均水深仅为1.5米,岸线长达400多公里,湖泊水质清澈,水草丰茂,是一个天然的水生植物保护区域。
近年来,随着城市化进程的不断加速以及人类活动的增加,湖泊生态环境受到了严重的破坏,导致湖泊生态系统失衡,水质恶化,水生植物生长受到很大影响。
因此,对南滇池这一重要湖泊的水生植物多样性进行研究具有重要意义。
研究方法:本次研究采用了野外实地调查和室内鉴定相结合的方法。
在南滇池湖区内随机选取了20个样地,每个样地面积约为100平方米,进行水生植物的调查和采集。
将采集的水生植物带回实验室进行鉴定,确定水生植物的种类和数量。
同时,采集了部分水样,进行了水质检测,以了解水体中植物生长的环境。
结果显示:本次研究共鉴定出了27种水生植物,其中一些物种非常珍贵,如小瓜藻、扭曲藻和凤眼藻等。
这些水生植物分别属于黄草、角毛藻、眼子菜、浮萍科、水鳖科和杨柳科等6个科,分布于南滇池湖区的不同生态位,形成了丰富多彩的生态景观。
在研究的20个样地中,水生植物的平均盖度为36.5%,平均生物量为17.6克/平方米。
研究还发现,危害水生植物生长的主要因素包括湖泊水位的升降、水体富营养化、水温变化和人类活动等。
结论:南滇池水生植物种类丰富,种群分布复杂,是一个独特的生物多样性热点区域。
水生植物在南滇池生态系统中起着重要的生态作用,能够净化水质、防止湖泊水体土壤侵蚀、维护湖泊生态平衡等。
因此,应该加强南滇池水生植物的保护和管理,防止水生植物的过度破坏和消失,维护南滇池湖泊生态环境的健康和稳定。
西双版纳南览河流域常见观赏蝶种及其寄主植物资源调查西双版纳南览河流域位于中国云南省西南部,是一个充满热带雨林气息的地方。
这里山高水长,气候温暖潮湿,是各种生物的乐园。
在这片美丽的土地上,有着丰富的蝴蝶资源。
蝴蝶是昆虫界中最漂亮的生物之一,它们拥有华丽的翅膀和迷人的色彩,是人们喜爱的观赏对象。
而与蝴蝶紧密相关的,就是它们的寄主植物。
在这篇文章中,我们将对西双版纳南览河流域常见的观赏蝶种及其寄主植物资源进行调查,以探究这片土地上独特的生物多样性。
我们来了解一下西双版纳南览河流域的地理环境。
这个地方位于赤道附近,气温高,降雨充沛。
这种独特的热带雨林气候为各种生物提供了优越的生存条件。
在这里,有着丰富的植被资源,包括各类乔木、灌木和草本植物。
而这些植物又为蝴蝶提供了丰富的食物来源和栖息地,使得蝴蝶在这里繁衍生息,种类繁多。
在西双版纳南览河流域,常见的观赏蝶种有哪些呢?经过我们的调查发现,这里有着超过200种蝴蝶。
有不少种类的蝴蝶都是人们非常喜爱的观赏对象。
斑粉蝶、青凤蝶、美眼蛱蝶、粉蝶等等。
这些蝴蝶都拥有独特的外形和美丽的花纹,给人们带来了视觉上的享受。
而它们在这片土地上的出现,也为这里的生物多样性增添了亮丽的一笔。
那么,这些蝴蝶又依赖于哪些植物呢?在我们的调查中发现,西双版纳南览河流域的观赏蝶种主要依赖于以下几类寄主植物:豆科植物、蔷薇科植物、蕈叶藤科植物等。
这些植物为蝴蝶提供了丰富的花蜜和叶片,是它们生存和繁衍的重要场所。
豆科植物中的野葱科植物是斑粉蝶的主要寄主植物,而蔷薇科植物中的蔷薇属植物则是青凤蝶的主要寄主植物。
这些寄主植物与观赏蝶种之间形成了密不可分的关系,共同构成了一幅美丽的生态图景。
除了这些常见的蝴蝶种类和寄主植物外,我们在调查中还发现了一些特殊的蝴蝶种类和它们的寄主植物。
西双版纳南览河流域还有一些特有的蝴蝶种类,如金斑蝶、蓝凤蝶等。
这些蝴蝶种类通常只在特定的寄主植物上出现,比如金斑蝶的幼虫主要寄生在洋槐树上,而蓝凤蝶的幼虫则寄生在猪笼草上。
生物多样性 第6卷,第4期,1998年11月CHIN ESE BIODIV ERSIT Y 6(4):241~247,November,1998滇南热带雨林物种多样性的取样面积探讨Ξ朱 华 王 洪 李保贵 许再富(中国科学院西双版纳热带植物园, 云南勐腊 666303)摘 要 通过不同面积样方种数的比较、物种多样性指数等的计算和逐步扩大样地面积的调查,本文研究了滇南热带雨林种数/面积关系、个体/种数关系、物种多样性及树种的频度分布规律,认为滇南热带雨林群落学调查的最适取样(样方)面积是0.25hm2,这个面积接近该类型热带雨林理论上的群落最小表现面积。
为能体现一个具体森林(群落)类型的基本的植物区系组成,需设置4~5个这样的样方(总面积累计1hm2以上)。
从与世界不同地区热带雨林的比较亦可见,云南热带雨林有类似的树种频度分布规律,单位面积上的物种多样性比典型的东南亚低地热带雨林稍低,但比非洲的热带雨林要高。
关键词 热带雨林,种数/面积,物种多样性,云南Species diversity of primary tropical rain forest of south Yunnan of China with special reference to sampling area/ZHU H u a,WANG H ong,L I B ao2G ui,XU Z ai2FuAbstract An investigation aiming to demonstrate plant species/area of the primary tropical rain forest of south Yunnan has been done.S pecies diversity,species/individual relationship and frequency of tree species were discussed.From the analysis of species/area,the optimal plot size for phytocoenological survey on the forest is suggested to be0.25hm2,which is close to the phytocoenological minimum area of the forest,and the total sampling area for a forest type in which the intrinsic floristic com position can be embodied is also sug2 gested to be at least one hm2(four such plots of0.25hm2with cumulative area one hm2).It is also concluded that the rain forest formations on non2limestone have higher species diversity than limestone rain forest forma2 tions,and the formations on ravine habitats have higher species diversity than the ones on lower hill slopes.The comparison between the rain forest of Yunnan and the ones of the world revealed that the rain forest of Yunnan has a slightly lower species richness than typical lowland rain forests of southeast Asia,but higher than rain forests of tropical Africa.K ey w ords tropical rain forest,s pecies diversity,S outh YunnanAuthor’s address Xishuangbanna Tropical Botanical G arden,The Chinese Academy of Science,Mengla,Yunnan 6663031 前言中国热带雨林主要分布在西藏东南部,云南、广西和台湾南部以及海南。
最大面积的热带雨林是在云南南部,并且是至今保存较好的雨林。
云南的热带雨林在区系组成上与热带亚洲植物区系亲缘,是东南亚热带雨林的北缘类型[1~4]。
云南南部位于热带季风气候带的北缘,属于横断山余脉的山原、山地区。
热带雨林主要分布在湿热的低丘和谷地,与山地的常绿阔叶林和干坡的半常绿季节雨林形成交错镶嵌的分布格局。
由于特殊的发生和分布,造就了该地区热带雨林群落类型多样性和物种丰富性[5、6],热带雨林的每个块片经常很自然地就是一个森林类型。
或就植被分类系统名称而言,有时也可称做一个群系。
尽管热带雨林的类型或群系的区分通常是依据群落结构、生态外貌和自然生境特点的综合考虑而不管植物区系组成[7~13],由于云南热带雨林发生和分布的特殊性,在Ξ收稿日期:1997212225;接受日期:1998203216Ξ中国科学院K J85205203课题、KZ9512A2104课题,云南省基金支持项目242生 物 多 样 性 第6卷热带雨林类型或群系的区分上,我们仍重视植物区系组成特点,特别是标识种类,在实践上这被证明是可运用的[5、6、14~19]。
另一方面,热带雨林的一个群落被认为是由林窗、建成和成熟三个演替阶段的镶嵌体,它的林冠总是处在一个连续的植物区系组成的浮动状态[13、20]。
一单个样方仅是群落景观实体的一个小块片,它代表的也仅是该群落的植物区系的时间和空间浮动(Flux)的一个小部分[13]。
这样,在对热带雨林群落的调查研究中就常碰到多大的样方面积为宜以能实质性地反映群落的这个小块片的植物区系组成,以及需设置多少个样方才能体现一个具体群落或森林类型的基本的植物区系组成和获得一个群落综合表。
本文也将主要针对这些问题进行探讨。
2 样方设置和研究方法作者选择云南西双版纳自然保护区的勐仑片为研究对象,它位于小腊公路58km里程碑的西侧山坡中下部,是一片热带季节雨林。
该地小地形较均一,坡向N E20°,坡度30°,海拔680m,土壤湿润,无岩石露头,植被是以大叶白颜树(Gi ronniera subaequalis)和金刀木(B ar2 ri ngtonia m acrostachya)为优势树种的群落。
该群落高35m,复盖度大于95%,乔木有3层,林内板根普遍,木质大藤本丰富,为一较典型的地段。
为尽量保持小环境的均一性和便于记录工作,基本样方设立为500m2(50m×10m),然后按每500m2面积递增至4000m2。
随着样方面积的增大,逐个记录所有胸径大于或等于5cm的立木和逐种登记所有的乔木、幼树、灌木和草本种类。
此外,为进一步反映幼树、灌木和草本植物的种数/面积关系,作者在样方内设置了8个5m×5m的小样方,以同样方式记录种类。
以一些典型样方为例,对个体/种数关系、树种的频度分布和香农多样性指数作了计算。
为了探讨体现一个具体群落类型的基本的植物区系组成所必需的累计样方面积或样方数量,我们针对云南西双版纳地区的三个主要的热带雨林群系,即番龙眼-千果榄仁林(Pometia pi nnata2Term i nalia m y riocarpa Forest),大药树林-龙果林(A ntiaris toxicaria2Pouteria grandif lora Forest)和望天树林(Parashorea chi nensis Forest),制作了它们的种数/累积样方面积关系曲线。
3 调查结果扩大面积的样方调查结果见表1、图1和图2。
表1中乔木总种数为胸径大于或等于5cm 的立木种数与胸径小于5cm的幼树种数之和,在此已除去了立木、幼树中相互重复的种类。
热带雨林乔木的种数/个体关系见表2,树种的频度分布见表3,不同热带雨林群系物种多样性的比较见表4。
表1 热带季节雨林群落样方面积与种数关系Table1 The relationship between number of s pecies and sampling area in the tropical seasonal rain forest(Menglun Nature Reserve)样方 Plot12345678面积Area(m2)5001000150020002500300035004000乔木TreeΕ5cm DBH1924303744495355 <5cm DBH1826333537373838 Total3750637281869193灌木Shrub811121414151617草本Herbaceous plant1719212425252526合计Total species628096110120126132136表2 热带雨林乔木的种数/个体关系Table 2 Individual/species in different tree strata of the tropical rain forest样方Plot面积Area (hm 2)上层乔木(>30m )N.I.N.S.I./S.中层乔木(18~30m )N.I N.S I./S.下层乔木(5~18m ) N.I. N.S. I./S.乔木层(>5m ) I./S.9421230.253418 1.98435 2.47627 2.8 3.49421220.253114 2.24828 1.72921 1.4 3.79312060.25226 3.69131 2.96935 2.0 3.59421210.252414 1.73121 1.54126 1.6 2.092210.2545172.672252.990263.54.5总计 1.25156326305平均2.42.3 2.33.4注: N.I.:株数(Number of individual ),N.S.:种数(Number of species ),I./S.:株/种(Number of individual per species );上层乔木:Top tree layer ,中层乔木:Middle tree layer ,下层乔木:Lower tree layer ,乔木层:Tree layers 图1 热带雨林群落植物种数-样方面积曲线(勐仑自然保护区)Fig.1 Species/area curves of the tropical rain forest community in the Nature Reserve ofXishuangbannaA :乔木、灌木、草本植物合计(Tree ,shrub and herb plants );B :乔木(包括幼树)(Tree and sapling );C :乔木(Tree Ε5DBH ) 图2 幼树-灌木、草本植物种数-面积曲线Fig.2 Species/area curves of sapling 2shrub and herb plants of the TRF communityA :幼树+灌木(Sapling and shrub );B :草本植物(Herb )342第4期 朱华等:滇南热带雨林物种多样性的取样面积探讨 三个主要的热带雨林类型的种数/累积样方面积关系曲线见图3。