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带电粒子在电场中的运动1.研究带电粒子在电场中运动的方法带电粒子在电场中的运动,是一个综合电场力、电势能的力学问题,研究的方法与质点动力学相同,它同样遵循运动的合成与分解、牛顿运动定律、动量定理、动能定理等力学规律,处理问题的要点是要注意区分不同的物理过程,弄清在不同的物理过程中物体的受力情况及运动性质,并选用相应的物理规律,在解题时,主要可以选用下面两种方法.(1)力和运动关系——牛顿第二定律:根据带电粒子受到电场力,用牛顿第二定律找出加速度，结合运动学公式确定带电粒子的速度、位移等.这种方法通常适用于受恒力作用下做匀变速运动的情况.(2)功和能的关系——动能定理:根据电场力对带电粒子所做的功,引起带电粒子的能量发生变化,利用动能定理研究全过程中能量的转化,研究带电粒子的速度变化、经历的位移等.这种方法同样也适用于不均匀的电场.注意事项：带电粒子的重力是否忽略的问题是否考虑带电粒子的重力要根据具体情况而定,一般说来:（1）基本粒子:如电子、质子、α粒子、离子等除有说明或有明确的暗示以外一般都不考虑重力(但并不忽略质量).（2）带电粒子:如液滴、油滴、尘埃、小球等,除有说明或有明确的暗示以外,一般都不能忽略重力，2. 带电粒子的加速（1）运动状态分析:带电粒子沿平行电场线的方向进入匀强电场,受到的电场力与运动方向在同一直线上，做匀加(减)速直线运动.(2)用功能观点分析:粒子动能的变化量等于电场力做的功(电场可以是匀强电场或非匀强电场).若粒子的初速度为零,则:mqU v qU mv 2,212==若粒子的初速度不为零,则:mqU v v qU mv mv 2,212120202+==-例1.(多选)如图所示，在P 板附近有一质子由静止开始向Q 板运动,则关于质子在两板间的运动情况,下列叙述正确的是（ ） A.两板间距越大,加速的时间越长B.两板间距越小,加速度就越大,质子到达Q 板时的 速度就越大C.质子到达Q 板时的速度与板间距离无关,与板间 电压U 有关D.质子的加速度和末速度都与板间距离无关例2.如图甲所示平行板电容器A 、B 两板上加上如图乙所示的交变电压,开始B 板的电势比A 板高,这时两板中间原来静止的电子在电场力作用下开始运动,设电子在运动中不与极板发生碰撞,则下述说法正确的是(不计电子重力)( ) A.电子先向A 板运动,然后向B 板运 动,再返回A 板做周期性来回运动 B.电子一直向A 板运动 C.电子一直向B 板运动D.电子先向B 板运动,然后向A 板运 动,再返回B 板做周期性来回运动3. 带电粒子在匀强电场中的偏转（不考虑重力作用）（1）运动状态分析:带电粒子以速度0v 垂直于电场线方向飞入匀强电场时,受到恒定的与初速度方向成90°角的电场力作用而做匀变速曲线运动. (2)偏转问题的分析处理方法类似于平抛运动的分析处理,应用运动的合成和分解的方法:沿初速度方向为匀速直线运动,运动时间:0/v l t =沿电场力方向为初速度为零的匀加速直线运动:md qU m Eq m F a ///===离开电场时的偏移量:d mv qUl at y 2022221== 离开电场时的偏转角:dmv qUlv at v v y 2000tan ===θ（U 为偏转电压）(3)推论:推论①粒子从偏转电场中射出时,其速度反向延长线与初速度方向交于一 点,此点平分沿初速度方向的位移.推论②以相同的初速度0v 进入同一偏转电场的带电粒子，不论m 、q 是否相同，只要q/m 相同，即荷质比相间，则偏转距离y 和偏转角θ都相同.推论③若以相同的初动能0k E 进入同一偏转电场,只要q 相同,不论m 是否相同，则偏转距离y 和偏转角θ都相同.推论④若以相同的初动量0p 进人同一偏转电场,不论m 、q 是否相同,只要mq 相同,即质量与电荷量的乘积相同，则偏转距离y 和偏转角θ都相同. 推论①可根据类平抛直接得到结论，这里我们给出后几个推论的证明d p Ul mq d v m mqUl d E Ul q d mv Ul q d Ul v m q d mv qUl y k ⋅⋅==⋅⋅=⋅⋅⋅=⋅⋅⋅==222022220222020222421412120 dp Ulmq d v m mqUl d E Ul q d mv Ul q d Ul v m q d mv qUl k ⋅⋅==⋅⋅=⋅⋅⋅=⋅⋅==2202202020022121tan θ 推论⑤不同的带电粒子由静止经同一加速电场加速后(即加速电压1U 相同),进人同一偏转电场2U ,则偏转距离y 和偏转角θ相同，但这里必须注意，粒子必须是静止开始加速，只有这样120210qU mv E k ==带入上面的式子得： d U l U d qU l qU d E l qU y k 122122224440=== d U lU d qU l qU d E l qU k 12122222tan 0===θ（4）如果对于一些带电粒子在不能忽略重力时，则上面的推导公式无法使用，这时可以先求出合外力得到加速度（一般是重力与电场力的合力产生偏转加速度），结合类平抛规律特点处理问题，本质上与上面的问题是相同的（5）带电粒于能否飞出偏转电场的条件及求解方法带电粒子能否飞出偏转电场，关键看带电粒子在电场中的侧移量y.如质量为m 、电荷量为q 的带电粒子沿中线以0v 垂直射入板长为l 、板间距为d 的匀强电场中,要使粒子飞出电场,则应满足:0v l t =时,2dy ≤；若当0v l t =时,2dy >,则粒子打在板上，不能飞出电场. 由此可见，这类问题的分析方法及求解关键是抓住“刚好”射出(或不射出)这一临界状态(即2dy =)分析求解即可.（6）矩形波电压问题的处理对于这类问题一般先根据粒子的受力特点，找到加速度变化规律，进而作出在加速度方向上运动的v —t 图像，通过图像特点分析计算位移变化，可将问题的处理大大简化例3.(多选)如图所示，一个质量为m 带电荷量为q 的粒子(重力不计),从两平行板左侧中点沿垂直场强方向射入，当人射速度为v 时,恰好穿过电场而不碰金属板。
带电粒子在电场中的运动知识点精解1．带电粒子在电场中的加速这是一个有实际意义的应用问题。
电量为q的带电粒子由静止经过电势差为U 的电场加速后，根据动能定理及电场力做功公式可求得带电粒子获得的速度大小为可见，末速度的大小与带电粒子本身的性质(q/m)有关。
这点与重力场加速重物是不同的。
2．带电粒子在电场中的偏转如图1-36所示，质量为m的负电荷-q以初速度v0平行两金属板进入电场。
设两板间的电势差为U，板长为L，板间距离为d。
则带电粒子在电场中所做的是类似平抛的运动。
(1)带电粒子经过电场所需时间(可根据带电粒子在平行金属板方向做匀速直线运动求)(2)带电粒子的加速度(带电粒子在垂直金属板方向做匀加速直线运动)(3)离开电场时在垂直金属板方向的分速度(4)电荷离开电场时偏转角度的正切值3．处理带电粒子在电场中运动问题的思想方法(1)动力学观点这类问题根本上是运动学、动力学、静电学知识的综合题。
处理问题的要点是要注意区分不同的物理过程，弄清在不同物理过程中物体的受力情况及运动性质，并选用相应的物理规律。
能用来处理该类问题的物理规律主要有：牛顿定律结合直线运动公式；动量定理；动量守恒定律。
(2)功能观点对于有变力参加作用的带电体的运动，必须借助于功能观点来处理。
即使都是恒力作用问题，用功能观点处理也常常显得简洁。
具体方法常用两种：①用动能定理。
②用包括静电势能、内能在内的能量守恒定律。
【说明】该类问题中分析电荷受力情况时，常涉及"重力〞是否要考虑的问题。
一般区分为三种情况：①对电子、质子、原子核、(正、负)离子等带电粒子均不考虑重力的影响；②根据题中给出的数据，先估算重力mg和电场力qE的值，假设mg<<qE，也可以忽略重力；③根据题意进展分析，有些问题中常隐含着必须考虑重力的情况，诸如"带电颗粒〞、"带电液滴〞、"带电微粒〞、"带电小球〞等带电体常常要考虑其所受的重力。
静电学中电子在电场中的受力分析静电学是物理学中的一个重要分支，研究的是静止电荷之间的相互作用。
在静电学中，电子是一个非常重要的研究对象。
在电场中，电子会受到电场力的作用，本文将对电子在电场中的受力进行分析。
一、电场的基本概念在分析电子在电场中的受力之前，我们首先要了解什么是电场。
电场是由电荷所产生的一种物理场，它可以用来描述电荷对其他电荷的作用力。
电场的强弱可以通过电场强度来表示，电场强度的单位是牛顿/库仑。
二、电子在电场中的受力当电子进入一个电场时，它会受到电场力的作用。
电场力是由电场强度和电子的电荷决定的。
根据库仑定律，电场力的大小与电子的电荷量成正比，与电场强度的平方成正比。
电场力的方向则由电子的电荷性质决定，正电荷和负电荷之间的电场力方向相反。
三、电子在均匀电场中的受力分析在均匀电场中，电场强度处处相等。
对于一个电子来说，在均匀电场中受到的电场力大小是恒定的，只与电子的电荷量有关。
电子在均匀电场中受到的电场力的大小可以通过以下公式计算：F = qE其中，F表示电场力的大小，q表示电子的电荷量，E表示电场强度。
四、电子在非均匀电场中的受力分析在非均匀电场中，电场强度的大小和方向都会发生变化。
对于一个电子来说，它在不同位置受到的电场力大小和方向都不同。
要计算电子在非均匀电场中的受力，我们需要将电场强度进行积分。
五、电子在电场中的运动轨迹电子在电场中受到电场力的作用，会产生运动。
根据牛顿第二定律，电子在电场中受到的电场力与电子的加速度成正比。
电子在电场中的运动轨迹可以通过以下公式计算：a = F/m其中，a表示电子的加速度，F表示电场力的大小，m表示电子的质量。
根据电子的初始速度和加速度，我们可以计算出电子在电场中的运动轨迹。
六、电子在电场中的应用电子在电场中的受力分析在许多领域都有重要应用。
例如，在电子学中，电子在电场中的运动轨迹决定了电子在电子器件中的传输特性。
在电子显微镜中，电子在电场中的受力分析可以帮助我们观察微观结构。
高中物理静电场知识点高中物理静电场知识点【要点解读】1．库仑定律适用条件的三点理解（1）对于两个均匀带电绝缘球体，可以将其视为电荷集中于球心的点电荷，r为两球心之间的距离。
（2）对于两个带电金属球，要考虑金属球表面电荷的重新分布。
（3）不能根据公式错误地推论：当r→0时，F→∞。
其实，在这样的条件下，两个带电体已经不能再看成点电荷了。
2．应用库仑定律的四条提醒（1）在用库仑定律公式时，无论是正电荷还是负电荷，均代入电荷量的绝对值。
（2）作用力的方向判断根据：同性相斥，异性相吸，作用力的方向沿两电荷连线方向。
（3）两个点电荷间相互作用的库仑力满足牛顿第三定律，大小相等、方向相反。
（4）库仑力存在极大值，由公式可以看出，在两带电体的间距及电荷量之和一定的条件下，当q1＝q2时，F最大。
重点2 电场强度电场线【要点解读】1．电场强度三个表达式的比较表达式比较E＝E＝k E＝公式意义电场强度定义式真空中点电荷的电场强度决定式匀强电场中E与U的关系式适用条件一切电场①真空匀强电场②点电荷决定因素由电场本身决定，与检验电荷q无关由场源电荷Q和场源电荷到该点的距离r共同决定由电场本身决定，d为两点沿电场方向的距离2．电场的叠加（1）叠加原理：多个电荷在空间某处产生的电场为各电荷在该处所产生的电场强度的矢量和。
（2）运算法则：平行四边形定则。
3．计算电场强度常用的五种方法（1）电场叠加合成法。
（2）平衡条件求解法。
（3）对称法。
（4）补偿法。
（5）等效法。
4．电场线的三个特点（1）电场线从正电荷或无限远处出发，终止于无限远或负电荷处；（2）电场线在电场中不相交；（3）在同一幅图中，电场强度较大的地方电场线较密，电场强度较小的地方电场线较疏。
5．六种典型电场的电场线【规律总结】电场线与带电粒子在电场中运动轨迹的关系1．电场线与带电粒子运动轨迹重合的条件一般情况下带电粒子在电场中的运动轨迹不会与电场线重合，只有同时满足以下三个条件时，两者才会重合。
带电粒子在三种典型电场中的运动问题解析张路生淮安贝思特实验学校 江苏 淮安 邮编：211600淮安市经济开发区红豆路8号 tel:带电粒子在电场中的运动是每年高考的热点和重点问题，带电粒子在电场中的运动主要有直线运动、往复运动、类平抛运动等。
考查的类型主要有：带电粒子在点电荷电场中的运动、带电粒子在匀强电场中的运动和带电粒子在交变电场中的运动。
这类试题可以拟定不同的题设条件，从不同角度提出问题，涉及力学、电学的很多关键知识点，要求学生具有较强的综合分析能力。
下面笔者针对三种情况分别归纳总结。
初速度与场强方向的关系 运动形式 υ0∥E 做变速直线运动 υ0⊥E 可能做匀速圆周运动 υ0与E 有夹角 做曲线运动【例1】如图1所示，在O 点放置正点电荷Q ，a 、b 两点连线过O 点，且Oa=ab ，则下列说法正确的是A 将质子从a 点由静止释放，质子向b 点做匀加速运动B 将质子从a 点由静止释放，质子运动到b 点的速率为υ，则将α粒子从a 点由静止释放后运动到b 点的速率为2/2υC 若电子以Oa 为半径绕O 做匀速圆周运动的线速度为υ，则电子以Ob 为半径绕O 做匀速圆周运动的线速度为2υD 若电子以Oa 为半径绕O 做匀速圆周运动的线速度为υ，则电子以Ob 为半径绕O 做匀速圆周运动的线速度为2/2υ 〖解析〗：由于库仑力变化，因此质子向b 做变加速运动，故A 错；由于a 、b 之间电势差恒定，根据动能定理有2/2qU m υ=，可得2/qU m υ=，由此可判断B 正确；当电子以O 为圆心做匀速圆周运动时，有22Qq k m r r υ=成立，可得/kQq mr υ=，据此判断C 错D 对。
答案：BD2、根据带电粒子在电场的运动判断点电荷的电性【例2】 如图2所示，实线是一簇未标明方向的由点电荷Q 产生的电场线，若带电粒子q （|Q|>>|q |）由a 运动到b ，电场力做正功。
调整电场的方法电场是描述电荷所产生的力场，由电荷的位置和特性来决定。
调整电场可以改变电荷的排布以及电荷所在的介质，从而实现对电场的控制。
下面介绍几种调整电场的方法。
1. 指定电荷的位置和数量最简单的方法是通过放置电荷来指定电场。
负电荷和正电荷产生的电场方向相反，电荷数量的增加或减少也会影响电场强度。
因此通过控制电荷的数量、位置和类型，可以调整电场的特性。
2. 改变环境介质电场会因为环境介质的变化而产生变化。
在真空中的电场强度与在介电常数为1的空气中的强度相同，但在介电常数大于1的介质中，电场强度会降低。
通过改变电场所在介质环境的介电常数，可以调整电场强度及方向。
3. 使用电场屏蔽器电场屏蔽器是一种可以屏蔽电场的装置。
它可以将电场的能量转换为其他形式，例如热能、声能等。
电场屏蔽器通常由导体制成，具有极好的电导能力。
当电场遇到屏蔽器时，会被引导到屏蔽器表面，从而实现了屏蔽电场的目的。
电场聚焦器可以将电场聚集在一个小区域内，从而实现电场的强化和局部化。
例如在电子显微镜中，电场聚焦器就是用来聚焦电子束的强磁场，在样品的表面上产生大于光学显微镜分辨率的细节。
5. 改变电源电压和电流通过改变电源电压和电流，可以改变产生电场的设备的特性，从而调整电场的强度和方向。
这种方法常用于实验室中，例如在电化学实验中，可以通过改变电源电压和电流来调整电场强度和方向，从而调整反应速率和反应产物产率。
总结以上几种方法可以用于调整电场的强度和方向，如放置电荷、改变介质、使用电场屏蔽器、使用电场聚焦器和改变电源电压和电流。
根据需求，可以选择不同的方法来实现对电场的控制。
除了上述几种方法，还有其他一些方法可以用于调整电场。
下面将介绍两种方法：改变电荷分布的几何形状和改变电荷的运动状态。
1. 改变电荷分布的几何形状电荷分布的几何形状也可以影响电场的分布。
在一个均匀带电球壳的内部，电场强度为零。
而在带电球心的附近，电场强度较大。
通过改变电荷分布的几何形状可以调整电场的强度和方向。
