【全国百强校】福建省三明市第一中学2015-2016学年高二(平行班)上学期第二次月考文数试题解析(解析版)
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三明一中2015~2016学年度上学期第一次月考试卷高二化学试题(特保班)考试时间:120分钟满分:100分注意:1.第I卷做在答题卡上,答题卡必须填涂以下三个项目:(1)姓名(2)准考证号:先用黑色水笔在准考证号一栏的9个空格中填写准考证号,再用2B铅笔涂对应数字。
准考证号为九位数:年级(2,表示高二,一位数)+班级(两位数,如1班是01,13班为13)+座号(两位数)+考室(两位数)+考号(两位数)(3)科目代号:化学请考生按以上要求认真填涂答题卡,错涂、漏涂者第I卷0分!!!2.第Ⅱ卷做在答题卷上,必须写清楚班级、姓名和考号,如:高二(1)班只写“1”。
一、选择题(每小题只有一个....选项符合题意,每小题2分,共50分)1. 下列化学用语正确的是A. 聚丙烯的结构简式:B.乙醇的结构式:CH3CH2OHC.四氯化碳分子的电子式为:D.丙烷分子的球棍模型为:2. 下列各组物质中,能用酸性高锰酸钾溶液鉴别的是A. 乙烯和丙烯B.己烷和苯C.苯和甲苯 D.乙烯和丙炔3. 下列反应中,生成的有机物只有一种是A.甲烷和氯气混合光照发生取代反应B.2-戊烯通入酸性高锰酸钾溶液发生氧化反应C.丙烯和氯化氢发生加成反应D.乙烯和氯化氢发生加成反应4. 能说明苯环的平面正六边形结构中, 碳碳键不是单双键交替排布的事实是A.苯的一元取代物没有同分异构体B.苯的间位二元取代物只有一种C.苯的邻位二元取代物只有一种D.苯的对位二元取代物只有一种5. 下列有机物中,属于烃的衍生物且含有两种官能团的是A .CH 3CH 2BrB .CH 2═CHBrC .CH 3CH 2OH6. 20℃时,某气态烃与氧气混合,装入密闭容器中,点燃后恢复到原温度,此时容器内气体的压强为反应前的一半,经NaOH 溶液吸收后,容器内几乎成真空,此烃的分子式可能是 A .CH 4B .C 3H 6 C .C 2H 4D .C 7H 167. 下列关于醇和酚的说法中,正确的是A. 酚遇FeCl 3溶液时立即显紫色,而醇不能B. 分子内有苯环和羟基的化合物一定是酚C. 含有羟基的化合物一定是醇D. 酚和醇具有相同的官能团,因而具有相同的化学性质8. 某烃不能使溴水退色,能使酸性高锰酸钾溶液退色,在Fe 粉存在下与液溴(Br 2)反应,能生成一种一溴代物,该烃是11. 下列叙述正确的是( )A .相对分子质量相同、结构不同的化合物一定互为同分异构体B .结构对称的烷烃,其一氯代物必定只有一种C .互为同分异构体的化合物不可能具有相同的结构D .D .通式为C n H 2n 且碳原子数不同的有机物一定互为同系物12. 某烯烃的结构简式为: ,其命名正确的是A .2-甲基-4-乙基-4-戊烯B .2-异丁基-1-丁烯C .4-甲基-2-乙基-1-戊烯D .2,4-二甲基-3-己烯15.在 分子中,处于同一平面上的原子数最多A .15个B .16个C .18个D .17个 16. 能发生加成反应,也能发生取代反应,能使酸性高锰酸钾溶液退色,但不能使溴水因反应而退色的17.有关溴乙烷的下列叙述中,正确的是A .将溴乙烷滴入AgNO 3溶液中,立即有淡黄色沉淀生成B .溴乙烷与NaOH 的水溶液共热可制取乙烯C .溴乙烷难溶于水,能溶于多种有机溶剂D .实验室通常用乙烯与溴水反应来制取溴乙烷18. 某有机物的结构简式见右图,它在一定条件下可能发生的反应有: ①加成;②水解;③酯化;④氧化;⑤中和;⑥消去;⑦还原CH 2CHOCH 2COOHCH 2CH 2OHA .B .C 6H 12 C .D .A.①③④⑤⑥⑦ B.①③④⑤⑦C.①③⑤⑥⑦ D.②③④⑤⑥19. 有8种物质:①乙烷;②乙烯;③乙炔;④苯;⑤甲苯;⑥溴乙烷;⑦聚丙烯;⑧环己烯。
三明一中2015~2016学年度上学期第一次月考试卷高二化学试题(平行班)考试时间:120分钟满分:100分注意:1.第I卷做在答题卡上,答题卡必须填涂以下三个项目:(1)姓名(2)准考证号:先用黑色水笔在准考证号一栏的9个空格中填写准考证号,再用2B 铅笔涂对应数字。
准考证号为九位数:年级(2,表示高二,一位数)+班级(两位数,如1班是01,13班为13)+座号(两位数)+考室(两位数)+考号(两位数)(3)科目代号:化学请考生按以上要求认真填涂答题卡,错涂、漏涂者第I卷0分!!!2.第Ⅱ卷做在答题卷上,必须写清楚班级、姓名和考号,如:高一(1)班就写“1”。
一、选择题(每小题只有一个....选项符合题意,每小题2分,共50分)1.下列有机物中,不溶于水的是A. 酒精B. 醋酸C. 乙醚D. 乙酸乙酯2. 下列有机物中,属于烃的衍生物且含有两种官能团的是A.CH3CH2Br B.CH3CH2OH C.CH2═CHBr D.3. 下列烷烃中,一氯代物只有一种的是A.(CH3)2CHCH3 B.CH3CH2CH3 C.CH3CH2CH2CH3 D.C(CH3)44. 下列化合物分子中所有原子一定处于同一平面的是A.甲苯 B.1-丁烯 C.溴苯 D.丙烯5. 下列说法中,正确的是A.有机物都能燃烧生成二氧化碳和水,且受热不易分解B. 有机物大多数难溶于水而易溶于汽、四氯化碳等有机溶剂C. 有机物都是非电解质且熔点、沸点较低D. 有机化学反应都较复杂,且副反应多,反应速率慢6. 能说明苯环的平面正六边形结构中碳碳键不是单双键交替排布的事实是A.苯的一元取代物没有同分异构体B.苯的间位二元取代物只有一种C.苯的邻位二元取代物只有一种D.苯的对位二元取代物只有一种7. 下列各组物质能用酸性高锰酸钾溶液鉴别的是A. 苯和甲苯 B.己烷和苯 C.乙烯和丙烯 D.乙烯和丙炔8. 某有机物在足量氧气中充分燃烧,生成水蒸气和CO2的物质的量之比为1∶1,由此可得出的结论是A.该有机物分子中C、H、O的原子个数比为1∶2∶3B.该有机物分子中C、H的原子个数比为1∶2C.有机物中必定含有氧D.有机物中必定不含氧11.下列反应中只能生成一种有机物的是A.甲烷和氯气混合光照发生取代反应B.2-戊烯通入酸性高锰酸钾溶液发生氧化反应C.乙烯和氯化氢发生加成反应D.丙烯和氯化氢发生加成反应12. 关于炔烃的描述中正确..的是A.分子组成符合C n H2n-2通式的链烃一定是炔烃B.炔烃既易发生加成反应,又易发生取代反应C.炔烃既能使溴水退色,也能使酸性高锰酸钾溶液退色D.炔烃分子里所有的碳原子都在同一条直线上13. 某有机物的结构简式如图所示,关于该有机物的性质叙述不正确...的是A.不能与氢气反应B.能使溴水褪色C.能发生酯化反应D.能与NaOH溶液反应17. 下列说法中正确的是( )A.分子组成相差1个或若干个CH2原子团的物质互称为同系物B.相对分子质量相同的有机物是同分异构体C.碳原子之间只以单键相结合的链烃为烷烃D.分子式相同的有机物一定是同一种物质18. 某有机物的分子式为C8H10,该有机物的同分异构体中属于苯的同系物的有A.4种B.2种C.3种D.5种19. 历史上最早应用的还原性染料——靛蓝,其结构简式如图所示,下列关于靛蓝的叙述中不正确...的是A.靛蓝由碳、氢、氧、氮四种元素组成B.它的分子式是C16H10N2O2C.该物质是天然高分子化合物D.靛蓝中含苯环,属于芳香化合物20. 能发生加成反应,也能发生取代反应,能使酸性高锰酸钾溶液退色,同时也能使溴水因反应而退色的21. 新鲜水果、蔬菜、乳制品中富含的维生素C 具有明显的抗衰老作用,但易被空气氧化。
福建省三明市第一中学2015-2016学年高二语文上学期第一次月考试题不分版本三明一中2015-2016学年度上学期第一次月考试卷高二语文试题考试时间:150分钟试卷总分值:150分一、默写〔20分〕1、〔1〕《论语》中指出学习与思考必须紧密结合的句子是,。
〔2〕《论语》中孔子强调让别人成为自己修身养性的镜子,,。
〔3〕在《鱼我所欲也》中,面对生与义孟子主张。
〔4〕对于勇气的在战争中的作用,《曹刿论战》中是这样表述的:,,。
〔5〕《生于忧患死于安乐》中从内外两个方面说明了导致亡国原因的句子是,。
(6)《邹忌讽齐王纳谏》中,齐威王发布悬赏求谏的政令后,立刻出现了“,〞的好局面。
〔7〕《归去来兮辞》中,写陶渊明回家途中心情愉是,。
〔8〕《归去来兮辞》中,陶渊明对过去与未来的看法是:,〔9〕《滕王阁序》中描写人口富庶的诗句是:,。
〔10〕《滕王阁序》中的描写景物的千古名句:,。
二、课内根底知识〔18分〕2、对课文内容分析不正确的一项为哪一项〔〕A《林教头风雪山神庙》一文情节安排得跌宕起伏、张弛有度,当林冲得知仇人前来,买来尖刀寻仇,情节陡然紧张,寻了几日,没有音信,林冲就懈怠了,情节又缓和下来。
B通过“我因恶了高太尉,生事陷害〞和“待雪晴了,去城中唤个泥水匠来修理〞两处语言描写,可见林冲性格中的谦和和细心。
雪夜杀敌的情节中,关于林冲的动作描写表现了他疾恶如仇、武艺高强的一面。
C《装在套在里的人》采用了夸张的手法,描写别里科夫套子式的穿着、套子式的论调夸大了人物的性格,说他辖制“足足十五年〞,夸大了人物的作用,这些夸张充分表现了沙皇政府对民众的专制。
D别里科夫是个既可恨又可悲的小人物,他思想上保守顽固,恐惧社会进步,在政治上成了反动政府的卫道士,在现实生活中,与众人格格不入,最后孤独死去,他的形象折射出强烈的社会批判意义。
3、从特殊句式角度的分析,与例句不同于的一项为哪一项〔〕例句:胡为乎惶惶欲何之A豫章故郡,洪都新府B童子何知C复驾言兮焉求D乐乎天命复奚疑?5下面全是古今异义词的一项为哪一项:①尝从人事..⑥高朋..已逝⑤阮籍猖狂..以寻壑⑧..满座⑦既窈窕..④东隅..②奚惆怅..而独悲③千里逢迎悦戚之情话..A①③④⑥⑧ B②③④⑤⑦ C②⑤⑥⑦⑧ D①③⑤⑦⑧6下面加点闻言虚词意义与用法相同的一项为哪一项:A①既自以心为.形役②亲故多劝余为.长吏B①悟以往之.不谏②王将军之.武库C①农人告余以.春及②问征夫以.前路D①控蛮荆而.引瓯越②临清流而.赋诗7下面关于文化知识表述不正确的一项为哪一项:A《归去来兮辞》的“辞〞即“赋〞,行文注意对仗骈偶,保持了辞赋的用韵并讲求辞采华美的特点,又防止了辞藻堆砌、华而不实的弊病,增强了赋的抒情性和感染力,使辞赋具有了抒情诗的局部功能。
一、基础知识(50分)(一)选择题(每题2分,共20分)1.以下加点字词读音完全正确的一项是A.赍.发(jī)剜.肉(wàn)酒馔.(zhuàn)口呐.(nà)B.轻飏.(yáng)熹.微(xī)盘桓.(huán)出岫.(yòu)C.晦朔.(shuò)北冥.(mínɡ)舂.米(chūn)蓬蒿.(ɡǎo)D.涸.辙(hé)潦.水(lǎo)乖舛.(chuǎn)笏.板(hù)【答案】D【解析】复习时分类整理记忆,以记忆为主,训练、记忆相结合。
【考点定位】识记现代汉语普通话常用字的字音。
能力层级为识记A。
【技巧点拨】多音字记忆要找规律,结合词义、词性、运用场合等记忆。
剜(形声。
从刀,从宛,宛亦声。
“宛”意为“凹形的”。
“宛”与“刀”联合起来表示“用刀把物体掏挖出凹形的坑”。
)口讷,亦作“口呐”。
说话迟钝。
岫,xiù,形声。
字从山,从由,由亦声。
“由”意为“滑”。
“山”与“由”联合起来,既可以表示“光滑的山体”,也可以表示“光滑的山洞”或“光滑的山石”。
舂(chōng),把东西放在石臼或乳钵里捣掉皮壳或捣碎。
蒿,形声。
从艸,从高,高亦声。
“高”指“个头高”、“身材高”。
“艸”与“高”联合起来表示“一种个头比较高的草本植物”。
本义:高草、长草。
特指:草名。
有白蒿、青蒿、牡蒿、臭蒿等多种。
亦专指青蒿。
说明:蒿的地上部分高度是40-150厘米。
即青蒿。
平时要多观察形近字的区别,扎实掌握。
2.下列几组词语没有错别字的一组是A.物华天宝钟明鼎食老当益壮高山流水B.人杰地灵渔舟唱晚穷且益坚青云之志C.贪脏枉法鬼鬼祟祟碎琼乱玉余音绕梁D.或棹孤舟矫首暇观腾跃数仞泠然善也【答案】B【解析】试题分析:本题考查字形,应结合词义来识别。
A项钟明鼎食——钟鸣鼎食(敲击),C项贪脏枉法——贪赃枉法(赃:赃物),D项矫首暇观——矫首遐观(遐:向远处)。
一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1.复数ii-3在复平面上对应的点位于( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】B考点:复数计算.2.“金导电,银导电,铜导电,铁导电,所以一切金属都导电”.此推理方法是( ) A.类比推理 B.归纳推理 C.演绎推理 D.以上都不对 【答案】B 【解析】试题分析:归纳推理由是部分到整体, 由个别到一般的推理.故选B. 考点:归纳推理特点.3.实数c b a ,,不全为0等价于为( )A .c b a ,,均不为0B .c b a ,,中至多有一个为0C .c b a ,,中至少有一个为0D .c b a ,,中至少有一个不为0 【答案】D 【解析】试题分析:实数,,a b c 不全为0的否定为: 实数,,a b c 全为0,即0a b c ===,所以实数,,a b c 不全为0等价为,,a b c 中至少有一个不为0.故选D.考点:命题的否定形式. 4.曲线 221)(x x f =,在点),(211处的切线方程为( ) A.0122=++y x B.0122=-+y x C.0122=--y x D.0322=--y x 【答案】C考点:函数()y f x =在某一点处切线方程. 5.已知⎰=+2216)3(dx k x ,则k=( )A. 1B. 2C. 3D. 4 【答案】D 【解析】 试题分析:⎰=+20216)3(dx k x32()82x kx k =+=+16=,所以4k =.故选D.考点:微积分基本定理.6.函数)(x f y =在定义域内可导,导函数)('x f y =的图象如图所示,则函数)(x f y =的图象可 能为( )【答案】B 【解析】试题分析:在导函数'()y f x =的图象中,从左往右看,在y 轴左侧,导函数值先负后正,对应原函数)(x f y =的单调性先减后增,在y 轴右侧,导函数值也是先负后正,对应原函数)(x f y =的单调性先减后增,只有B 选项符合,故选B.考点:函数单调性与导数的关系.【思路点晴】函数()f x 在某个区间(,)a b 内的单调性与其导数'()f x 的正负关系:(1)若'()0f x >,则()f x 在这个区间内单调递增;若'()0f x <,则()f x 在这个区间内单调递减; 若'()0f x =,则()f x 在这个区间内是常数.本题根据)(x f y '=的图象, 由'()f x 的正负,得函数()f x 的单调性. 7.8名学生和2位老师站成一排合影,2位老师不相邻的排法种数为( )A .2988A A B.2988C A C.2788A A D.2788C A 【答案】A考点:排列中的不相邻问题.8.从10名高三年级优秀学生中挑选3人担任校长助理,则甲、乙至少有1人入选,而丙没有入选 的不同选法的种数为( )A. 85B. 56C. 49D. 28 【答案】C 【解析】试题分析:分两种情况:第一种甲乙只有1人入选,则有122742C C =种,第二种甲乙都入选,有21277C C =种,所以共有42749+=种方法,故选C. 考点:组合的简单应用.9.函数ax e x x f x-+=3)( 在区间[)+∞,0上单调递增,则实数a 的取值范围是( )A.[)1,0B.(]1,0C.[)+∞,1D.(]1,∞- 【答案】D 【解析】试题分析:导函数2'()3xf x x e a =+-,令'()0f x ≥,则23xa x e≤+恒成立,其中[)0,x ∈+∞,2min (3)xa x e ≤+,而函数2()3x g x x e =+在[)0,x ∈+∞上为增函数,所以min ()(0)1g x g ==,所以1a ≤,故选D.考点:利用单调性求参数取值范围.10.在用数学归纳法证明 )(2321*242N n n n n ∈+=⋅⋅⋅⋅⋅⋅+++时,则当1+=k n 时左端应在k n =的基础上加上的( )A. 12+kB. 21)(+kC.2)1(124+++k k )( D.()()()222121k k k ++++⋅⋅⋅++【答案】D考点:数学归纳法.11.若nxx )(3+的展开式中,各项系数的和与各项二项式系数的和之比为64,则 n 的值为( ) A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 【答案】C 【解析】试题分析:令1x =得各项系数和为()134nn+=,各项二项式系数和为2n ,由4:264n n=有6n =,故选C.考点:二项式定理.【易错点晴】二项式系数的和与各项系数的和的区别:在()na bx +展开式中,二项式系数和指0122n n n n n n C C C C ++++= ,只与各项的项数有关,而与,a b 的值无关,等于2n ;而项的系数是指该项中除变量外的常数部分,它不仅与各项的项数有关,而且也与,a b 的值有关,它等于()na b +. 12.若()()()()727201271222x x a a x a x a x ++=+++++⋅⋅⋅++,则=2a ( )A. 20B. 19C. 20-D. 19- 【答案】C考点:二项式系数的性质.【方法点晴】本题从等式右边入手,右边是()72x +的展开式,所以把等式左边的两项凑成都含有2x +,而2a 是指()22x +的系数,()222x -++⎡⎤⎣⎦的展开式通项为()()21222rrrr T C x -+=-+,令2r =,得()222x -++⎡⎤⎣⎦展开式中()22x +的系数为22C ,()712x -++⎡⎤⎣⎦展开式通项为()()71712kkk k T C x -+=-+,令2k =,得()712x -++⎡⎤⎣⎦展开式中()22x +系数为()5271C -,所以()522227120a C C =+-=-.第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4小题,每题5分,满分20分.)13.设复数 iiz -=1,则=z _____________.【解析】试题分析:()()()1111111222i i i i z i i i i +-+====-+--+=. 考点:复数的计算.14.函数x e x f x-=)(在[]11,-上的最小值是 .【答案】1 【解析】试题分析: ()'1xf x e =-,当10x -≤<时,()'0f x <,01x <≤时, ()'0f x >,∴函数()f x 在0x =处取极小值,也是最小值. ∴()()0min 001f x f e ==-=.考点:用导数求函数的最小值.15.52)11(2-+xx )(的展开式的常数项是 . 【答案】12-考点:用二项式定理求常数项系数.【方法点晴】()na b +的展开式通项为1rn rr r n T C ab -+=,求二项展开式常数项的方法:即这项中不含“变元”,令通项中“变元”的幂指数为0,建立方程求出r 的值.在本题中,要注意的是,不仅要求的是511x ⎛⎫- ⎪⎝⎭展开式中的常数项,还要求511x ⎛⎫- ⎪⎝⎭展开式中2x -系数.16.若偶函数f (x ),当x ∈R +时,满足f ′(x )>()f x x ,且f (1)=0,则不等式()f x x≥0的解集 是 __.【答案】[)[)1,01,-⋃+∞ 【解析】试题分析:构造函数()()f x h x x =,则()()()2''xf x f x h x x -=,当x R +∈时,()()'f x f x x>,∴()()'0xf x f x x->,由于0x >,()()'0xf x f x ∴->,∴函数()h x 在()0,+∞上为增函数,且()()1101f h ==,又()f x 为偶函数,()()()()f x f x h x h x x x--===---,∴()h x 为奇函数,()h x 在(),0-∞和()0,+∞为增函数,()()110h h -=-=.如下图中()h x 的草图,所以不等式()0f x x≥解集为[)[)1,01,-⋃+∞.考点:函数的性质综合应用. 【思路点晴】本题中求不等式()0f x x≥解集,由于()f x 是抽象函数,所以一般用函数的性质(单调性和奇偶性)解不等式,由题设条件()()'f x f x x >,变形后得到()()'0xf x f x x ->,故构造函数()()f x h x x=,求导得出在()0,+∞上的单调性,利用函数()f x 的单调性,可求出()h x 的奇偶性,利用图象可得出不等式()0f x x≥解集. 三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17.(本题满分12分) 解方程342601x x A A =)(; (2)211113-+-+++++=n nnn n n n n C C C C .【答案】(1)3x =;(2)4n =.考点:排列数和组合数的计算. 18.(本题满分12分) 对于二项式(1-x )10, 求:(1)展开式的中间项是第几项?写出这一项; (2)求展开式中除常数项外,其余各项的系数和; (3)写出展开式中系数最大的项.【答案】(1)中间项为第6项,56252T x =-;(2)1-;(3)展开式中系数最大的项是第5项和第7项,45210T x =,67210T x =.【解析】试题分析:(1)确定中间项,再用二项式定理求出这一项;(2)常数项为第一项,对x 进行赋值,求出其余项的和;(3)在()101x +中,中间项即第6项二项式系数最大, 第6项的系数也是最大的.由于本题是()101x -,第6项系数为负数,所以第5项和第7项系数最大. 试题解析:(1)展开式共11项,中间项为第6项, 555106252)(x x C T -=-=考点:利用二项式定理展开式的性质求有关系数. 19.(本题满分12分)已知c x bx ax x f +-+=2)(23在2-=x 时有极大值6,在1=x 时有极小值. (1)求c b a ,,的值;(2)求)(x f 在区间[-3,3]上的最大值和最小值. 【答案】(1)118,,323a b c ===;(2)最大值为616,最小值为32. 【解析】试题分析:(1)由()()()26,'20,'10f f f -=-==求出,,a b c 的值;(2)求出函数()f x 在[]3,3-上的单调性,比较()f x 的极值与端点处的值得大小,求出最大值和最小值. 试题解析:解(1)()2'322f x ax bx =+-,由条件有()()()1322028446'212420'a b a b c f a b f f ⎧⎪⎪=+-=⎨⎪-=-+++=⎪⎩-=--=解得118,,323a b c === (2)()321182323f x x x x =+-+,()2'2f x x x =+-由上表知,在区间[]3,3-上,当3x =时,()max 6f x =,当1x =时, ()min 2f x = 考点:用导数研究函数的极值、最值. 20.(本题满分12分) 若n xx )21(4+展开式中前三项系数成等差数列.求:(1)展开式中含x 的一次幂的项; (2)展开式中所有x 的有理项. 【答案】(1)5358T x =;(2)有理项有41T x =,5358T x =,921256T x=.考点:求二项展开式的特定项. 21.(本题满分12分) 数列}{n a 的通项公式为2)1(1+=n a n ,设)1()1)(1()(21n a a a n f ---= ,试求)4(),3(),2(),1(f f f f的值,推导出)(n f 的公式,并证明.【答案】()()()()34561,2,3,446810f f f f ====,猜想()()221n f n n +=+,证明见解析.考点:数学归纳法.【思路点晴】本题思路:观察--归纳---猜想---证明.数学归纳法是证明关于正整数n 的命题的一种方法,用数学归纳法证明命题时,一般步骤为(1)(归纳奠基)证明当n 取第一个值0n n =时命题成立;(2)(归纳递推)假设()0,n k k n k N *=≥∈时命题成立,证明当1n k =+时命题也成立,只要完成这两个步骤,就可以断定命题对从0n 开始的所有正整数n 都成立.22.(本题满分10分)已知,ln )(x x x f =3)(2-+-=ax x x g .(1)对x ∈(0,+∞),不等式2f (x )≥g (x )恒成立,求实数a 的取值范围;(2)证明:对一切x ∈(0,+∞),都有exe x x 21ln ->. 【答案】(1)4a ≤;(2)证明见解析.(2)证明:问题等价于证明x ln x >2x x e e-(x ∈(0,+∞)), 由(1)可知f (x )=x ln x (x ∈(0,+∞))的最小值是-1e ,当且仅当x =1e时取得. 设m (x )=2x x e e -(x ∈(0,+∞)),则m ' (x )=1x x e -,易得[m (x )]max =m (1)=-1e , 当且仅当x =1时取到,从而对一切x ∈(0,+∞),都有ex e x x 21ln ->立. 考点:1.用导数研究函数的最值;2.恒成立问题的等价转化.【方法点晴】由不等式()()2f x g x ≥得到32ln a x x x≤++对于()0,x ∈+∞恒成立,转化为求函数()32ln h x x x x=++在()0,x ∈+∞上的最小值,对函数()h x 求导,由单调性求出最小值; 由12ln x x e ex >-得到2ln x x x x e e >-,这一步很重要,与第一问联系起来了,求出ln x x 的最小值和12x e ex -的最大值,比较大小,得证.。
三明一中2015~2016学年高二理科数学第二次月考(总分150分,时间:120分钟)一、选择题(本题12小题,每小题5分,共60分。
每小题只有一个选项符合题意,请将正确答案填入答题卷中。
)1.向量a =(2x ,1, 3),b =(1,-2y, 9),若a 与b 共线,则( )A .x =1,y =1B .x =12,y =-12C .x =16,y =-32D .x =-16,y =232.已知a =(2,-1,3),b =(-4,2,x ),c =(1,-x,2),若(a +b )⊥c ,则x 等于( )A .4B .-4 C.12D .-63.已知△ABC 的三个顶点A (3,3,2),B (4,-3,7),C (0,5,1),则BC 边上的中线长为( )A .2B .3 C.647 D.6574..若两个不同平面α,β的法向量分别为u =(1,2,-1),v =(-3,-6,3),则( )A .α∥βB .α⊥βC .α,β相交但不垂直D .以上均不正确 5.已知向量a 、b ,且AB →=a +2b ,BC →=-5a +6b ,CD →=7a -2b ,则一定共线的是( )A .A 、B 、D B .A 、B 、C C .B 、C 、D D .A 、C 、D6.准线方程为1=x 的抛物线的标准方程是( )A. 22y x =- B. 24y x =- C. x y 22= D. 24y x = 7.过双曲线的一个焦点2F 作垂直于实轴的弦PQ ,1F 是另一焦点,若∠21π=Q PF ,则双曲线的离心率e 等于( )A .12-B .2C .12+D .22+8.若抛物线x y =2上一点P 到准线的距离等于它到顶点的距离,则点P 的坐标为( )A .1(,44±B .1(,84±C .1(,)44D .1(,849.与椭圆1422=+y x 共焦点且过点(2,1)Q 的双曲线方程是( ) A .1222=-y x B .1422=-y x C .13322=-y x D .1222=-y x10.如图所示,空间四边形OABC 中,OA →=a ,OB →=b ,OC →=c ,点M在OA 上,且OM =2MA ,N 为BC 中点,则MN →等于 ( )A.12a -23b +12c B .-23a +12b +12c C.12a +12b -12c D .-23a +23b -12c 11.若点A 的坐标为(3,2),F 是抛物线x y 22=的焦点,点M 在抛物线上移动时,使MA MF +取得最小值的M 的坐标为( )A .()0,0B .⎪⎭⎫⎝⎛1,21 C .()2,1 D .()2,212.椭圆焦点在x 轴上,A 为该椭圆右顶点,P 在椭圆上一点,ο90=∠OPA ,则该椭圆的离心率e 的范围是( )A.⎪⎭⎫⎢⎣⎡1,21B.⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛1,22C. ⎪⎪⎭⎫⎢⎣⎡36,21 D.⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛22,0 二、填空题(本题4小题,每小题5分,共20分)13.已知向量(1,1,1),(2,,)a t t b t t =--=r r,则b a -r r 的最小值为 14.椭圆22189x y k +=+的离心率为12,则k 的值为______________。
福建省三明市第一中学2015-2016学年高二(特保班)上学期第二次月考文数试题一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1.下列命题中不是全称命题的是 ( )A .任何一个实数乘以0都等于0B .自然数都是正整数C .每一个向量都有大小D .一定存在没有最大值的二次函数2.焦点在x 轴,且焦点到准线的距离为4的抛物线方程为 ( )A .x y 42=B .x y 82=C .x y 42±=D .x y 82±= 3.下列结论正确的是( )A .x x 5)'5(=B .5ln 5)'5(x x =C .x a x a ln )'(log =D .xa x a =)'(log 4.已知双曲线)0(,116222>=-b b y x 实轴的一端点为A ,虚轴的一端点为B ,且5||=AB ,则该双曲线的方程为( )A .1151622=-y x B .1121622=-y x C .191622=-y x D .131622=-y x 5.已知函数x x x f ln 2)(-=的单调递减区间为( )A .)21,0(B .),0(+∞C .),21(+∞D .)21,(-∞ 6.抛物线)0(22>=p px y 上一点)8,(0x M 到焦点的距离是10,则=0x ( )A .1或8B .1或9C .2或8D .2或97.已知函数)(x f 的导函数)('x f 图象如右图所示,那么函数)(x f 的图象最有可能的是( )8.设b a ,是两非零向量,则“0>⋅”是“b a ,夹角为锐角”的( )A .充分不必要条件B .必要不充分条件C .充要条件D .既不充分也不必要条件 9.已知函数1)6()(23++++=x a ax x x f 有极大值和极小值,则a 的取值范围是( )A .21<<-aB .63<<-aC .63>-<a a 或D .21>-<a a 或10.如果方程16222=++a y ax 表示椭圆,则实数a 的取值范围是( ) A .6->a B .32<<-a C .32>-<a a 或 D .326≠-≠->a a a 且且11.以椭圆)0(12222>>=+b a by a x 的左右焦点1F ,2F 为直径的圆若和椭圆有交点,则椭圆离心率的取值范围是( )A .)1,22[B .)1,22(C . )1,23[D .)1,23( 12.函数)(x f 的定义域为R ,2)1(=-f ,对任意2)(',>∈x f R x ,则不等式42)(+>x x f 的解集为( )A .)1,1(-B .),1(+∞-C .)1,(--∞D .),(+∞-∞第Ⅱ卷(共90分)(非选择题共90分)二、填空题(每题5分,满分20分,将答案填在答题纸上)13.命题“若A a ∉,则B b ∈”的否命题是 . 14.双曲线)0,0(,12222>>=-b a by a x 的焦点到其渐近线的距离是 . 15.已知椭圆12022=+ky x 的焦距为6,则k 的值是 . 16.已知x x x f cos sin )(1+=,记)2,(),(')(,),(')(),(')(*12312≥∈===-n N n x f x f x f x f x f x f n n ,则=+++)2()2()2(201521πππf f f . 三、解答题 (本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17.(本题满分10分) 命题p :方程),13322R k k y k x ∈=++-(表示双曲线,命题q :函数)1(log 22++=kx kx y 的定义域为R ,若命题q p ∨为真命题,q p ∧为假命题,求实数k 的取值范围.18.(本题满分12分)已知a 为实数,函数23)(ax x x f -=,若3)1('=f .(1)求a 的值及曲线)(x f y =在点))1(,1(f 处的切线方程;(2)求)(x f 在区间[0,2]上的最大值.19.(本题满分12分)已知抛物线)0(2:2>=p px y C 过点)2,1(-A .(1)求抛物线C 的方程;(2)是否存在平行于OA (O 为坐标原点)的直线l ,使得直线l 与抛物线C 有公共点,且直线OA 与l 的距离为55?若存在,求出直线l 的方程;若不存在,说明理由. 20.(本题满分12分)已知函数),,()(23R c b a c bx ax x x f ∈++-=.(1)若函数)(x f 在1=x 或3=x 处取得极值,试求,a b 的值;(2)在(1)的条件下,当]5,2[-∈x 时,2)(c x f <恒成立,求c 的取值范围.21.(本题满分12分)已知椭圆的一个顶点为)1,0(-A ,焦点在x 轴上,离心率为36. (1)求椭圆的方程;(2)设椭圆与直线)0(≠+=k m kx y 相交于不同的两点M 、N ,当AM AN =时,求m 的取值范围.22.(本题满分12分)已知函数2ln )(bx x a x f -=图象上点))1(,1(f P 处的切线方程为032=--y x .(1)求函数)(x f 的单调区间;(2)函数4ln )()(-+=m x f x g ,若方程0)(=x g 在]2,1[e上恰有两解,求实数m 的取值范围.高考一轮复习:。
三明一中2015----2016学年上学期学段考试高二生物(时间:90分钟满分:100分)说明:1.本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分。
2.选择题答案请用2B铅笔准确地填涂在答题卡上相应位置,否则不得分。
试卷类型:A,科目:生物。
准考证号:“年段+班级+学号+考室+考号”。
(如高二1班12号第8考室10号,准考证号为2 01 12 08 10)。
3.非选择题答案必须填写在答卷的相应位置,否则不得分。
第Ⅰ卷(选择题共50分)一、选择题:(共50分。
每小题只有一个选项最符合题意。
)1.下列生物具有细胞结构的是A.甲烷杆菌 B.烟草花叶病毒 C.噬菌体 D.乙肝病毒2.下列各项组合中,能正确体现生命系统由简单到复杂层次的是①核酸②神经元③呼吸道的上皮④病毒⑤胃⑥一只野兔⑦同一片森林中的所有野兔⑧一片草地中所有的昆虫⑨一片果园A.①④②③⑤⑥⑧⑨ B.②③④⑦⑧⑥⑨C.②④③⑤⑧⑥⑨ D.②③⑤⑥⑦⑨3.关于细胞学说,下列说法正确的是A.英国科学家虎克最终建立了细胞学说B.细胞学说揭示了生物的统一性和多样性C.德国科学家施莱登和施旺是细胞的发现者和命名者D.科学家魏尔肖的名言是“所有的细胞都来源于先前存在的细胞”4.下列关于蓝藻的叙述中,不正确的是A.其细胞壁的主要成分是纤维素 B.没有染色体C.其核物质没有核膜包被着 D.细胞中只有一种细胞器核糖体5.下列说法正确的是A.SARS病毒能够单独完成各种生命活动B.细菌本身不能够单独完成各种生命活动C.多细胞生物中单个细胞能单独完成各种生命活动D.生命活动离不开细胞6. 观察植物细胞装片时,在低倍镜下视野明亮,物像清晰,但换成高倍镜后,物像不见了。
导致该现象的可能原因是A.没有调节反光镜 B.没有移动装片使物像在视野的中央C.没有调节粗准焦螺旋 D.没有调节光圈7.水在生物体内是一种良好的溶剂,是各种化学反应的介质。
下列不正确的是A.各种生物体的生命活动,都离不开水B.水在细胞内以自由水和结合水两种形式存在C.代谢活动的强度与细胞内自由水和结合水的比值无关D.抗干旱的植物,体内自由水与结合水的比值与一般植物相比要低8.下列哪一实例能说明微量元素是生命活动所必需的A.Mg是叶绿素不可缺少组成成分B.油菜缺少B时只开花不结果C.哺乳动物血液中Ca2+盐含量太低会抽搐D.人体内氧元素含量很高9.有关无机盐的叙述中,错误的是A.无机盐能维持细胞的酸碱平衡 B.细胞中的无机盐常以离子形式存在C.无机盐是细胞中的能源物质之一 D.合成血红蛋白和叶绿素需要无机盐13. 某50肽中有丙氨酸(R基为—CH3)2个,现脱掉其中的丙氨酸(相应位置如图)得到几种不同的有机产物,其中脱下的氨基酸均以游离态正常存在。
三明一中2015~2016学年上学期月考1试卷高二(理科特保班) 数学(总分150分,时间:120分钟)(注意:请将所有题目的解答都写到“答题卷”上)参考公式:一、选择题(本题12小题,每小题5分,共60分。
每小题只有一个选项符合题意,请将正确答案填入答题卷中。
)1.将两个数a =8,b =17交换,使a =17,b =8,下面语句正确一组是()2.从装有红球、白球和黑球各2个的口袋内一次取出2个球,则与事件“两球都为白球”互斥而非对立的事件是以下事件“①两球都不是白球;②两球恰有一白球;③两球至少有一个白球”中的哪几个?( )A .①②B .①③C .②③D .①②③ 3.设平面α与平面β相交于直线m ,直线a 在平面α内,直线b则“αβ⊥”是“a b ⊥”的( )()A 充分不必要条件 ()B 必要不充分条件 ()C 充要条件 ()D 即不充分又不必要条件 4.给出程序如右图所示,若程序执行的结果是3,则输入的x 值是( A .3 B .-3C .3或-3D .0 5.已知两点M (-2,0),N (2,0),点P 为坐标平面内的动点,满足|MN |·|MP |+MN ·NP=0,则动点P (x ,y )的轨迹方程为 ( )A .2y =8xB .2y =-8xC .2y =4xD .2y =-4x6.如果在一次实验中,测得(x ,y )的四组数值分别是A (1,3),B (2,3.8),C (3,5.2),D (4,6),则y 与x 之间的回归直线方程是( )A.ˆy=x +1.9 B. ˆy =1.05x -0.9 C.ˆy=0.95x +1.04 D. ˆy =1.04x +1.97.阅读右边的程序框图,运行相应的程序,则输出s 的值为( )A .-1B .0C .1D .3 8.过椭圆x 26+y 25=1内的一点P (2,-1)的弦,恰好被P 点平分,则这条弦所在的直线方程是 ( )A .5x -3y -13=0B .5x +3y -13=0C .5x -3y +13=0D .5x +3y +13=012.下列命题中真命题的个数是 ( )①∀x ∈R ,x 4>x 2②若p ∧q 是假命题,则p 、q 都是假命题③命题“∀x ∈R ,x 3+2x 2+4≤0”的否定为“∃x 0∈R ,x 30+2x 20+4>0” A.0 B.1 C.2 D.3 二、填空题(本题4小题,每小题5分,共20分)13.已知三个数12(16),25(7),33(4),将它们按由小到大的顺序排列为________.14.已知椭圆125222=+y ax (a >5)的两个焦点为F 1、F 2,且|F 1F 2|=8,弦AB 过点F 1,则△ABF 2的周长为 .15.若命题“∃x ∈R ,使得x 2+(a -1)x +1<0”是真命题,则实数a 的取值范围是 .16.给定下列命题:①若k >0,则方程x 2+2x -k =0有实数根; ②“若a >b ,则a +c >b +c ”的否命题; ③“矩形的对角线相等”的逆命题;④“若xy =0,则x 、y 中至少有一个为0”的否命题. 其中真命题的序号是 .三、解答题(共6题,70分),解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 17.(本题满分10分)用秦九韶算法求多项式12358)(467++++=x x x x x f 当2=x 时的值.(要写出详细步骤)18.(本题满分12分)设命题p :(4x -3)2≤1;命题q :x 2-(2a +1)x +a (a +1)≤0,若 是 的必要不充分条件,求实数a 的取值范围.19.(本题满分12分)(1)(2)求出y 对x 的回归直线方程;(3)若广告费为9万元,则销售收入约为多少万元?20.(本题满分12分)汽车厂生产A,B ,C 三类轿车,每类轿车均有舒适型和标准型两种型号,某月的产量如下表(单位:辆):A 类轿车10辆. (1)求z 的值;(2)用分层抽样的方法在C 类轿车中抽取一个容量为5的样本.将该样本看成一个总体,从中任取2辆,求至少有1辆舒适型轿车的概率;(3)用随机抽样的方法从B 类舒适型轿车中抽取8辆,经检测它们的得分如下:9.4,8.6,9.2,9.6,8.7,9.3,9.0,8.2 .把这8辆轿车的得分看成一个样本,从中任取一个数,求该数与样本平均数之差的绝对值不超过0.5的概率. 21.(本题满分12分)从高三抽出50名学生参加数学竞赛,由成绩得到如下的频率分布直方图.p ⌝q ⌝试利用频率分布直方图求:(1)这50名学生成绩的众数与中位数. (2)这50名学生的平均成绩.(答案精确到0.1)22.(本题满分12分)已知椭圆2222b y a x +=1(a >b >0)的离心率为23,直线y=21x+1与椭圆相交于A 、B 两点,点M 在椭圆上, =21 +23,求椭圆的方程. 草 稿 纸三明一中2015—2016学年上学期月考1试卷高二(理科特保班) 数学 参考答案二、填空题(共4小题,每题5分,共20分)13. 33(4)<12(16)<25(7) ; 14. 441; 15. (-∞,-1)∪(3,+∞); 16. ①②④. 三、解答题(6题,共70分) 17.(10分)解:12358)(467++++=x x x x x f.1)2)0)0)3)0)58((((((+++++++=x x x x x x x而2=x ,所以有80=v ;215281=+⨯=v ;4202212=+⨯=v ;8732423=+⨯=v ;17402874=+⨯=v ;348021745=+⨯=v ;698223486=+⨯=v ; .1397126987=+⨯=v ∴(2)1397f =.18.(12分)解:设A ={x |(4x -3)2≤1},B ={x |x 2-(2a +1)x +a (a +1)≤0},易知A ={x |12≤x ≤1},B ={x |a ≤x ≤a +1}.由 是 的必要不充分条件,从而p 是q 的充分不必要条件,即A B , 121 1.a a ⎧⎪⎨⎪+⎩≤>或1,211a a ⎧⎪⎨⎪+-⎩<≥ 故所求实数a 的取值范围是[0,12].19. (12分)解:(1)作出的散点图如图所示(2)易得x =52,y =692,所以 =∑4i =1x i y i -4x y ∑4i =1x 2i -4x 2=418-4×52×69230-4×⎝ ⎛⎭⎪⎫522=735, =y - x =692-735×52=-2. 故y 对x 的回归直线方程为 =735x -2.(3)当x =9时, =735×9-2=129.4.故当广告费为9万元时,销售收入约为129.4万元. 20. (12分)解 (1)设该厂这个月共生产轿车n 辆,由题意得50n =10100+300,所以n =2 000.则z =2 000-(100+300)-(150+450)-600=400.(2)设所抽样本中有a 辆舒适型轿车,由题意得4001 000=a5,即a =2.Üp ⌝q ⌝因此抽取的容量为5的样本中,有2辆舒适型轿车,3辆标准型轿车.用A 1,A 2表示2辆舒适型轿车,用B 1,B 2,B 3表示3辆标准型轿车,用E 表示事件“在该样本中任取2辆,其中至少有1辆舒适型轿车”, 则基本事件空间包含的基本事件有:(A 1,A 2),(A 1,B 1),(A 1,B 2),(A 1,B 3),(A 2,B 1),(A 2,B 2),(A 2,B 3),(B 1,B 2),(B 1,B 3),(B 2,B 3)共10个.事件E 包含的基本事件有:(A 1,A 2),(A 1,B 1),(A 1,B 2),(A 1,B 3),(A 2,B 1),(A 2,B 2),(A 2,B 3)共7个.故P (E )=710,即所求概率为710.(3)样本平均数x =18×(9.4+8.6+9.2+9.6+8.7+9.3+9.0+8.2)=9.设D 表示事件“从样本中任取一数,该数与样本平均数之差的绝对值不超过0.5”,则基本事件空间中有8个基本事件,事件D 包括的基本事件有:9.4,8.6,9.2,8.7,9.3,9.0,共6个,所以P (D )=68=34,即所求概率为34.21. (12分)解:(1)由众数的概念可知,众数是出现次数最多的数.在直方图中高度最高的小长方 形框的中间值的横坐标即为所求,所以众数应为75.由于中位数是所有数据中的中间值,故在频率分布直方图中体现的是中位数的左右两边频数应相等,即频率也相等,从而就是小矩形的面积和相等.因此在频率分布直方图中将频率分布直方图中所有小矩形的面积一分为二的直线所对应的成绩即为所求. ∵0.004×10+0.006×10+0.02×10=0.04+0.06+0.2=0.3,∴前三个小矩形面积的和为0.3.而第四个小矩形面积为0.03×10=0.3,0.3+0.3>0.5, ∴中位数应位于第四个小矩形内.设其底边为x ,高为0.03, ∴令0.03x =0.2得x ≈6.7,故中位数约为70+6.7=76.7. (2)样本平均值应是频率分布直方图的“重心”,即所有数据的平均值,取每个小矩形底边的中点值乘以每个小矩形的面积即可.∴平均成绩为45×(0.004×10)+55×(0.006×10)+65×(0.02×10)+75×(0.03×10)+85×(0.021×10)+95×(0.016×10)≈73.7. 22. (12分) 解:由e=23得a 2=4b 2,椭圆可化为:x 2+4y 2=4b 2. 将y=21x+1代入上式,消去y 并整理得:x 2+2x+2-2b 2=0.①∵直线y=21x+1与椭圆交于A 、B 两点,∴Δ=4-4(2-2b 2)>0,∴b >22. 设A (x 1,y 1),B(x 2,y 2),M(x,y),则由OM =21OA +23OB ,得⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+=+=)3(21)3(212121y y y x x x . ∵M 在椭圆上,∴41(x 1+3x 2)2+(y 1+3y 2)2=4b 2,∴x 1x 2+4y 1y 2=0.∴x 1x 2+⎪⎭⎫ ⎝⎛+1211x ⎪⎭⎫⎝⎛+1212x ·4=0,即x 1x 2+(x 1+x 2)+2=0②又由①知x 1+x 2=-2,x 1·x 2=2-2b 2, 代入②中得b 2=1,满足b >22. ∴椭圆方程为42x +y 2=1.。
福建省三明市第一中学2015-2016学年高二上学期第二次月考历史试题一.选择题(本大题共32小题,每小题1.5分,共48分。
在每小题列出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.在2006年感动中国十大人物颁奖中,关于季羡林先生的颁奖词写到:“一介布衣,言有物,行有格,贫贱不移,宠辱不惊。
”这一评价主要体现哪家的思想?()A.法家B.道家C.儒家D.佛教2.孔子思想中主张以爱人之心调解与和谐社会人际关系的是()①“仁者,爱人”②贵贱有“序”③“己所不欲,勿施于人”④“有教无类”A.①②B.①③C.①④D.②④3.春秋战国时期诸子百家的世界观人生观,为中华民族的民族性格奠定了基础。
与儒家.墨家、道家、法家所崇尚的理想人格相对应的排列组合是()A.君子、侠客、隐士、英雄B.英雄、侠客、隐士、君子C.君子、侠客、英雄、隐士D.英雄、隐士、侠客、君子4.韩非在批评某家学说时说:“举先王,言仁义者盈廷,而政不免于乱。
”他批评的是()A.法家学说B.道家学说C.儒家学说D.墨家学说5.冯天谕等著作的《中华文化史》指出:“董仲舒是自汉代以来最有影响的思想家之一,……我们民族性格中的封闭自我,因循守旧等等劣根性,都与之直接相关。
”其表述的观点是()A.否定董仲舒的“天人感应”学说B.否定董仲舒的“君权神授”主张C.否定董仲舒的“大一统”学说D.否定董仲舒关于“三纲五常”的学说6.汉武帝采纳董仲舒建议,“罢黜百家,独尊儒术”。
这里“儒术”指()A.吸收了佛教、道教等思想的儒学B.正统的孔孟学说C.揉合了道家、阴阳家等学说的儒学D.儒家学说与权术7.2010年春晚歌曲《龙文》描绘了一种传统艺术:一弹戏牡丹,一挥万重山;一横长城长,一竖字铿锵;一画蝶成双,一撇鹊桥上;一勾游江南,一点茉莉香”。
这种艺术形式是()A.绘画艺术B.戏剧表演C.篆刻艺术D.书法艺术8.宋明理学家普遍倡导“存理去欲”的修养论,“格物”、“格心”的认识论,“成贤成圣”的境界论,“齐家平天下”的功名论,其根本出发点是()A.修身养性,提高个人修养B.培养经世致用的人才C.规范社会秩序D.树立理学的统治地位9.毛泽东在《新民主主义论》中指出:“一定的文化是一定社会的政治和经济的反映”,下列搭配正确的是()①百家争鸣—春秋战国时期,社会大变革②新文化运动—辛亥革命后,民族资本主义经济进一步发展③“双百”方针—三大改造完成,社会主义制度初步建立④《人间喜剧》—19世纪中叶,欧美资本主义国家社会矛盾日趋复杂尖锐A.①②③④B.①②③C.①②④D.②③④10.黄宗羲认为:“然则其(封建国家)所谓法者,一家之法,而非天下之法也。
一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1.命题“2和3都是素数”的形式是( )A .简单命题B .q p ∧C .q p ∨D .p ⌝ 【答案】B . 【解析】试题分析:因为命题“2和3都是素数”可改写为:“2是素数且3是素数”,所以其形式为q p ∧,故应选B . 考点:1、命题.2.椭圆1162522=+y x 的焦点坐标是( )A .)0,5(±B .)5,0(±C .)0,3(±D .)3,0(± 【答案】C .考点:1、椭圆及其标准方程.3.“1=a ” 是“12=a ”成立的( )A .充分而不必要条件B .必要而不充分条件C .充分且必要条件D .既不充分也不必要条件 【答案】A . 【解析】试题分析:因为当1=a 时,可得12=a ,所以“1=a ” 是“12=a ”成立的充分条件;反过来,若12=a ,则1a =±,所以不能推出1=a ,所以“1=a ” 是“12=a ”成立的不必要条件,所以“1=a ” 是“12=a ”成立的充分而不必要条件,故应选A . 考点:1、充分条件;2、必要条件.4.抛物线x y 42=的准线方程是( ) A .2=x B .2-=x C .1=x D .1-=x【答案】D .考点:1、抛物线及其标准方程.5.命题“0||,2≥+∈∀x x R x ”的否定是( )A .0||,2<+∈∀x x R x B .0||,2≤+∈∀x x R x C .0||,2000<+∈∃x x R x D .0||,2000≥+∈∃x x R x【答案】C .考点:1、全称命题的否定. 6.下列说法中正确的是( )A .一个命题的逆命题为真,则它的逆否命题一定为真;B .“a b >”与“a c b c +>+”不等价;C .“220a b +=,则,a b 全为0”的逆否命题是“若,a b 全不为0,则220a b +≠”;D .一个命题的否命题为真,则它的逆命题一定为真. 【答案】D . 【解析】试题分析:对于选项A ,由于命题的逆命题与逆否命题的真假性没有关系,所以选项A 是不正确的;对于 选项B ,由不等式的基本性质可知,“a b >”与“a c b c +>+”是等价的,所以选项B 是不正确的; 对于选项C ,由逆否命题的定义可知,“220a b +=,则,a b 全为0”的逆否命题是“若,a b 不全为0,则220a b +≠”,所以选项C 是不正确的;对于选项D ,因为一个命题的否命题与其逆命题互为逆否命题,所以其真假性相同,所以选项D 是正确的,故应选D . 考点:1、四种命题间的关系;2、不等式的基本性质.7.已知函数2()21f x x =-的图象上一点(11),及邻近一点(11)x y +∆+∆,,则yx∆∆等于( ) A .4 B .42x +∆ C .4x +∆ D .24()x x ∆+∆ 【答案】B .考点:1、平均变化率.8.设双曲线:C )0(19222>=-a y ax 的渐近线方程是023=±y x ,则a 的值( )A .4B .3C .2D .1【答案】C . 【解析】试题分析:因为双曲线:C )0(19222>=-a y ax 的渐近线方程为023=±y x ,所以2a =,故应选C .考点:1、双曲线及其标准方程;2、双曲线的简单几何性质.9.对任意的x ,有3()4f x x '=,(1)1f =-,则此函数解析式可以为( )A .4()f x x =B .4()2f x x =-C .4()1f x x =+D . 4()f x x =- 【答案】B . 【解析】试题分析:对于选项A ,因为'3()4,(1)1f x x f ==,所以选项A 不满足题意;对于选项B ,因为3()4f x x '=,(1)1f =-,所以选项B 满足题意;对于选项C ,因为3()4f x x '=,(1)2f =,所以选项C 不满足题意;对于选项D ,因为3()4f x x '=-,所以选项D 不满足题意;故应选B . 考点:1、导数的计算.10.已知中心在原点,焦点在y 轴的双曲线的渐近线方程为2y x =±,则此双曲线的离心率为( )A B C .52D .5 【答案】A .考点:1、双曲线的标准方程;2双曲线的简单几何性质.【思路点睛】本题主要考查了双曲线的标准方程和双曲线的简单几何性质,渗透着数形结合的数学思想和方程的数学思想,属中档题. 其解题的一般思路为:首先根据已知条件设出双曲线的方程,然后根据双曲线的方程求出其渐近线的方程,结合已知可得,a b 的等式关系,最后由222c a b =+即可得出,a c 之间的等式关系,进而得出其离心率的大小.11.若点P 在椭圆1222=+y x 上,1F 、2F 分别是椭圆的两焦点,且9021=∠PF F ,则21PF F ∆的面积是( )A .2B .1CD .12【答案】B . 【解析】试题分析:设12,F P m PF n ==,则由椭圆的定义知m n +=,在12Rt F PF ∆中,由勾股定理可得:222(2)m n c +=,即224m n +=,所以2()24m n mn +-=,所以2mn =,所以21PF F ∆的面积是112mn =, 故应选B .考点:1、椭圆的标准方程;2、椭圆的简单几何性质.【思路点睛】本题主要考查了椭圆的标准方程和椭圆的简单几何性质,涉及方程的思想在椭圆中的应用,属中档题.其解题的一般思路为:首先设出12,F P m PF n ==,然后在21PF F ∆中应用余弦定理可得出,,m n c 之间的等式关系,再结合椭圆的定义2m n a +=即可联立方程可解出mn 的值,最后由三角形的面积公式12S mn =即可得出所求的结果. 12.若点A 的坐标为(3,2),F 为抛物线x y 22=的焦点,点P 是抛物线上的一动点,则||||PF PA + 取得最小值时点P 的坐标是( )A .(0,0)B .(1,1)C .(2,2)D .)1,21(【答案】C .考点:1、抛物线的简单几何性质.【思路点睛】本题主要考查了抛物线的简单几何性质,考查学生转化思想的灵活运用,属中档题.其解题的一般思路为:首先作出抛物线的草图,然后结合抛物线的定义可得:PF PM =,再将所求||||PF PA + 的最小值问题转化为求||||PA PM +的最小值问题,进而结合已知条件进行求解即可得出所求的答案. 其解题的关键是灵活运用抛物线的定义将所求问题进行转化,并利用三角形的基本性质即可求解.第Ⅱ卷(共90分)(非选择题共90分)二、填空题(每题5分,满分20分,将答案填在答题纸上)13.命题“,R x ∈∀2230x ax -+≥恒成立”是真命题,则实数a 的取值范围是 .【答案】⎡⎣.考点:1、命题及其真假判断;2、二次函数的图像及其性质.14.点M 与(0,2)F -的距离比它到直线:30l y -=的距离小1,点M 的轨迹方程为 _______. 【答案】28x y =-. 【解析】试题分析:因为点M 与(0,2)F -的距离比它到直线:30l y -=的距离小1,所以点M 与(0,2)F -的距离 等于到直线2y =的距离,由抛物线的定义可知,22p=,即4p =,所以点M 的轨迹方程抛物线28x y =-, 故应填28x y =-. 考点:1、抛物线的定义.15.已知椭圆221164x y +=内一点(1,1)A ,则过点A 且被该点平分的弦所在的直线方程为 .【答案】450x y +-=.【解析】试题分析:设过点A 的直线与椭圆相交于两点,1122(,),(,)E x y F x y ,则有22111164x y +=,22221164x y +=,两式相减可得:222212120164x x y y --+=,又因为点A 是弦的中点,所以12122,2x x y y +=+=,所以121212124()116()4y y x x k x x y y -+==-=--+,所以过点A 且被该点平分的弦所在的直线方程为11(1)4y x -=--,即450x y +-=,故应填450x y +-=. 考点:1、直线与椭圆的位置关系.【思路点睛】本题主要考查了直线与椭圆的位置关系以及中点弦问题的求解策略,属中档题.其解题的一般思路为:首先设出过点A 的直线与椭圆相交于两点的坐标1122(,),(,)E x y F x y ,然后分别代入椭圆的标准方程221164x y +=可得到两个关系式,再将这两个式子相减并化简得到一个关系式,根据A 点为弦EF 的中点,可得点,E F 两点的横坐标之和,进而表示出直线EF 的方程的斜率,最后由点斜式即可得出所求的直线的方程即可.16.在△ABC 中,)0,2(-B 、)0,2(C 、),(y x A ,给出△ABC 满足的条件,就能得到动点A 的轨迹方程,则满足条件①、②、③的轨迹方程分别为 (用代号1C 、2C 、3C 填入) 【答案】3C 1C 2C .考点:1、椭圆的定义及其标准方程;2、圆的标准方程.【思路点睛】本题主要考查了直接法、定义法求点的轨迹方程,涉及椭圆的定义及其标准方程和圆的标准方程,属中档题.其解题的一般思路为:首先根据题意,依次分析可得:①中可转化为A 点到B,C 两点的距离之和为常数,进而依据椭圆的定义可求出其点的轨迹方程;②中利用三角形面积公式可知A 点到BC 距离为常数,其轨迹为两条直线;③中∠A=90°,可用斜率或者平面向量进行处理即可. 三、解答题 (本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 17.(本题满分10分) 求下列函数的导数.(1) x e y x= ; (2)2(21)(31)y x x =-+.【答案】(1)2(1)x e x x-;(2)21843x x +-.考点:1、导数的计算. 18.(本题满分12分)已知双曲线2222:1(0,0)x y C a b a b-=>>的一个焦点为( ,且实轴长为2.(1)求双曲线C 的方程; (2)求直线y x =-被双曲线C 截得的弦长.【答案】(1)2212y x -=;(2)||8AB ==. 【解析】试题分析:(1)首先分别由焦点的定义和实轴长为2a 可知,求出c 和a 的值,然后由222b c a =-可计算出b 的值,进而得出所求双曲线的方程;(2)首先设出直线与双曲线的交点为11(,)A x y ,22(,)B x y ,然后联立直线y x =与双曲线的方程并整理得到一元二次方程250x +-=,由韦达定理可得1212,x x x x +的值,最后由弦长公式1||AB x =-即可得出所求的结果.试题解析:(1)∵c =,22a =,∴221,3,1a c a ===,∴22b =,故双曲线方程为2212y x -=.(2)设直线与双曲线的交点为11(,)A x y ,22(,)B x y,则联立方程2212y x y x ⎧=-⎪⎨-=⎪⎩,得250x +-=,由韦达定理得12125x x x x ⎧+=-⎪⎨=-⎪⎩,故||8AB ==.考点:1、双曲线的标准方程;2、直线与双曲线的位置关系.【方法点睛】本题主要考查了双曲线的标准方程和直线与双曲线的位置关系,考查学生对双曲线的定义的理解能力和计算能力,属中档题.对于第二问求直线与双曲线相交的弦长问题,其解题的一般方法为:首先联立直线与双曲线的方程,并消去其中一个参数得到一个一元二次方程,再由韦达定理可得1212,x x x x +,最后由弦长公式1||AB x =-进行计算即可得出. 19.(本题满分12分)已知命题A :方程22151y x t t +=--表示焦点在y 轴上的椭圆;命题B :实数t 使得不等式2340t t --<成立. (1)若2t =时,求命题A 中的椭圆的离心率; (2)求命题A 是命题B 的什么条件.【答案】(1)c e a ==;(2)A 是B 的充分不必要条件.考点:1、椭圆的标准方程;2、一元二次不等式的解法;3、充分条件与必要条件. 20.(本题满分12分)已知函数32()f x x bx cx d =+++的图象过点(0,2)P ,且在点(1,(1))M f --处的切线方程为670x y -+=. (1)求(1)f -和'(1)f -的值; (2)求函数()f x 的解析式.【答案】(1)(1)1f -=,'(1)6f -=;(2)32()332f x x x x =--+.【解析】试题分析:(1)由导数的几何意义并结合已知条件即可得出,'(1)f -等于()f x 在点(1,(1))M f --处的切线方程的斜率,而点(1,(1))M f --在切线方程上即可得出(1)f -的值;(2)首先由()f x 过点(0,2)P 可求出d 的值,然后求出函数()f x 的导函数'()f x ,并由'(1)6f -=可得等式326b c -+=,再由(1)1f -=可得等式11b c d -+-+=,于是联立方程组即可得出,,b c d 的值,最后代入即可得出所求的函数()f x 的解析式. 试题解析:(1)∵()f x 在点(1,(1))M f --处的切线方程为670x y -+=,故点(1,(1))f --在切线670x y -+=上,且切线斜率为6,得(1)1f -=且'(1)6f -=.(2)∵()f x 过点(0,2)P ,∴2d =,∵32()f x x bx cx d =+++,∴2'()32f x x bx c =++,由'(1)6f -=得326b c -+=,又由(1)1f -=,得11b c d -+-+=,联立方程232611d b c b c d =⎧⎪-+=⎨⎪=-+-+⎩得332b c d =-⎧⎪=-⎨⎪=⎩,故32()332f x x x x =--+.考点:1、导数的几何意义;2、导数的计算. 21.(本题满分12分)已知抛物线C :22y px =(0)p >过点(1,2)A -.(1)求抛物线C 的方程,并求其准线方程;(2)是否存在平行于OA (O 为坐标原点)的直线l ,使得直线l 与抛物线C 有公共点,且点O 到l 的?若存在求出直线l 的方程;若不存在,说明理由. 【答案】(1)抛物线方程为2=4y x ,准线方程为1x =-;(2)直线l 为210x y ++=或210x y +-=.(2)由已知得OA 的斜率221OA k -==-,又//l OA 得l 的斜率为2-,故设直线l 为2y x m =-+,则联立方程224y x b y x =-+⎧⎨=⎩,得24(44)0x b x b -++=,此时22(44)4416(1)0b b b b ∆=+-⨯⨯=++>恒成立,∵O 到l,∴d ==1b =±,即直线l 为210x y ++=或210x y +-=.考点:1、抛物线的标准方程;2、直线与抛物线的位置关系.22.(本题满分12分)在平面直角坐标系xOy 中,点P到两点(0,、的距离之和等于4,设点P 的轨迹为C .(1)写出曲线C 的方程;(2)设直线1y kx =+与曲线C 交于A 、B 两点,k 为何值时,OA OB ⊥,此时||AB 的值为多少?【答案】(1)2214y x +=;(2)AB =.(2)设11(,)A x y ,22(,)B x y ,则联立方程22114y kx y x =+⎧⎪⎨+=⎪⎩,得22(4)230k x kx ++-=,此时222(2)4(4)(3)4120k k k ∆=-+-=+>恒成立,又由韦达定理可得12224k x x k +=-+,12234x x k =-+………………○1 由点,A B 在直线1y kx =+上,可得111y kx =+,221y kx =+又∵OA OB ⊥, ∴0OA OB ⋅=即12120x x y y +=考点:1、椭圆的标准方程;2、直线与椭圆的位置关系.【方法点睛】本题主要考查了椭圆的标准方程的求法和直线与椭圆的相交的综合问题,考查学生综合知识的能力和简单的计算能力,属中档题.对于第二问其解题的一般思路为:首先设出直线方程和交点的坐标,然后联立直线与椭圆的方程并消去参数可得一元二次方程,运用韦达定理可得12x x +和12x x 的表达式,再将已知条件转化为与12x x +和12x x 有关的表达式,最后代入即可求出直线方程,进而得出所求的结果.高考一轮复习:。