同角三角函数基本关系说课稿

同角三角函数的基本关系说课稿（集合2篇）一、教材分析1、教材的地位与作用:《同角三角函数的根本关系》是学习三角函数定义后安排的一节连续深入学习的内容,是求三角函数值,化简三角函数式,证明三角恒等式的根本工具，是整个三角函数的根底，起承上启下的作用，同时，它表达的数学思想方法在整个中学学习中起重要作用。

2、教学目标确实定及依据A、学问与技能目标：通过观看猜测出两个公式，运用数形结合的思想让学生把握公式的推导过程，理解同角三角函数的根本关系式，把握根本关系式在两个方面的应用：1）已知一个角的一个三角函数值能求这个角的其他三角函数值； 2）证明简洁的三角恒等式。

B、过程与方法：培育学生观看——猜测——证明的科学思维方式；通过公式的推导过程培育学生用旧学问解决新问题的思想；通过求值、证明来培育学生规律推理力量；通过例题与练习提高学生动手力量、分析问题解决问题的力量以及其学问迁移力量。

C、情感、态度与价值观：经受数学讨论的过程，体验探究的乐趣，增加学习数学的兴趣。

3、教学重点和难点重点：同角三角函数根本关系式的推导及应用。

难点：同角三角函数函数根本关系在解题中的敏捷选取及使用公式时由函数值正、负号的选取而导致的角的范围的争论。

二、学情分析：学生刚开头接触三角函数的内容，学习了任意角的三角函数，对这一方面的内容既感到新奇又感到生疏，很有奇怪心，跃跃欲试，学习热忱高涨。

三、教法分析与学法分析：1、教法分析：实行诱思探究性教学方法，在教学中提出问题，创设情景引导学生主动观看、思索、类比、争论、总结、证明，让学生做学习的仆人，在主动探究中吸取学问，提高力量。

２、学法分析：从学生原有的学问和力量动身,在教师的带着下，通过合作沟通,共同探究,逐步解决问题.数学学习必需注意概念、原理、公式、法则的形成过程，突出数学本质。

四、教学过程设计例1、设计意图：已知一个角的某一个三角函数值，便可运用根本关系式求出其它三角函数值。

7、3同角三角函数的基本关系式（说课稿）总体设计本节课的指导思想：学生自主合作探究，充分发挥学生的主动性，让学生做学习的主人，在学习中汲取知识，收获快乐。

本节课过程大致设计为以下六部分：一、教材分析：1、本节课在教材中的地位。

2、教学目标。

3、重点难点。

二、教法设计三、学法指导四、教学过程：1、课题引入2、学习问题探讨3、学生展示、教师点拨4、例题剖析与练习5、课堂总结与升华6、作业布置五、板书设计六、设计反思下面就各个环节进行阐述：一、教材分析（一）本节课在教材中的地位和作用：：同角三角函数基本关系式是学习三角函数定义后，安排的一节继续深入学习的内容，是求三角函数值、化简三角函数式、证明三角恒等式的基本工具，是整个三角函数的基础，在教材中起承上启下的作用。

同时，它体现的数学思想与方法在整个中学数学学习中起重要作用。

（二）教学目标：在本节课的指导思想下我想通过本节课达到以下三个目标：1、知识目标：让学生掌握公式的推导过程，熟记基本关系式的内容，明确基本关系式的应用：知道一个角的一个三角函数值能求这个角的其他三角函数值，2、能力目标：通过用单位圆推导公式培养学生用数形结合思想处理数学问题的能力；通过求值、化简、证明培养学生逻辑推理能力；通过例题与练习提高学生动手能力和分析解决问题的能力。

3、情感目标：培养学生积极参与大胆探索的精神；让学生通过自主学习体验学习的成就感,培养学生学习数学的兴趣和信心。

（三）重点难点：重点：同角三角函数基本关系式推导及应用。

难点：关系式在解题中的灵活选取，及使用公式时由函数值正负号的选取而导致的角的范围的讨论。

二、教法：数学学习不是一个“授予----吸收”的过程，而是让学生主动观察、思考、归纳、推理的构建过程，而现在的学生也已具备了一定的基础知识和技能，因此本节课采取学生自主合作探究教学方法，在教学中提出问题、创设情景、引导学生观察、思考、归纳、推理、讨论、总结，让学生做学习的主人，在主动探究中汲取知识，提高兴趣。

《同角三角函数的基本关系》说课稿一、教学目标1.知识与技能目标（1）能根据三角函数的几何、代数定义导出同角三角函数的基本关系式；（2）掌握同角三角函数的两个基本关系式，并能够根据一个角的三角函数值，求这个角的其他三角函数值.2.过程与方法目标（1）牢固掌握同角三角函数关系式，并能灵活解题，提高学生分析、解决三角函数的思维能力；（2）探究同角三角函数关系式时，体会数形结合的思想；已知一个角的三角函数值，求这个角的其他三角函数值时，进一步树立分类思想；解题时，注重化归的思想，将新题目化归到已经掌握的知识点上；（3）通过对知识的探究，掌握自主学习的方法，通过学习中的交流，形成合作学习的习惯.3.情感、态度、价值观目标通过教学，使学生学习运用观察、类比、数形结合、联想、猜测、检验等合情推理方法，提高学生运算能力和逻辑推理能力.二、教材分析本节课是《普通高中课程标准实验教科书数学必修4》第1.2.2节，课型为新授课，所用的教材为人民教育出版社A版，课时安排为1课时，所用教具主要为多媒体、实物投影仪.本节课是在完成了任意角的概念、弧度制、任意角的三角函数（正弦、余弦、正切）的定义、符号表示及定义域、三角函数在各象限的符号等教学之后进行的.是对前面三角知识的延续，同时为后续进行三角函数相关内容打下重要基础。

因此本节内容具有承前启后的作用.另外，本节内容是三角函数部分的重要内容，是三角计算的基础.三、学情分析本节课的教学对象是高一学生，时间为高一下学期.学生的数学基础较好，对学习有着较浓的学习兴趣.经过长时间的探究性学习和合作性学习的训练，思维比较活跃，平时教学中勇于发表个人观点，课堂讨论气氛较好.四、本节课教学的重、难点教学重点：公式1cos sin 22=α+α和α=ααtan cos sin 的推导及其应用 教学难点：同角三角函数的基本关系式的变式应用五、教法特点及预期效果分析教学模式以启发、诱导发现教学为主.本节教学从抛出问题，引发学生思考，探究知识开始，到公式在使用时应该注意的问题，再到例题的多种不同解法，直至最后的小结归纳的过程，均由学生通过独立思考和讨论共同完成，真正体现以学生为主体的教学理念.在教学过程中，教师的作用是把握教学重难点、教学流程，对学生探究的结果进行归纳总结，对学生不同的解法进行提炼，帮助学生理清思维“脉络”.本节课要求学生多看、多体会、多讨论，学生是演员，是参与者，学生应该有一定兴趣.但另一方面，因为让学生说得较多，对口头表达能力有一定欠缺的同学可能形成一定的心理压力.因此，有可能形成课堂气氛不够活跃的情况。

《同角三角函数的基本关系》说课稿高一级数学科一、教材分析（一）教材的地位与作用本节课选自人教版《普通高中课程标准实验教科书》A版必修4第一章第1.2.2节内容，是在学生学习了任意角和弧度，理解了任意角三角函数的定义等知识的基础上，与圆的几何性质建立联系来研究同角三角函数的基本关系，从而找到了同一个角的不同三角函数间的联系，渗透了数形结合等重要数学思想，培养学生的数学应用能力，为后续的学习打下基础。

（二）教学目标1、知识与技能:（1）、推导并理解同角三角函数的基本关系；（2）、已知某角的一个三角函数值，会求它其余的三角函数值；（3）、能利用同角三角函数的基本关系化简三角函数及证明恒等式。

2、过程与方法:（1）、借助任意角三角函数的定义和单位圆理解并掌握同角三角函数的基本关系及推导过程；（2）、通过探究和思考，让学生能够灵活掌握公式并能变用、活用公式。

（3）、通过例题与变式提高学生动手能力、分析问题解决问题的能力以及其知识迁移能力。

3、情感、态度与价值观:通过同角三角函数关系的应用使学生养成探究、分析的习惯，树立转化与化归的思想方法，增强学习数学的兴趣。

（三）教学重点、难点重点：同角三角函数基本关系式的推导及应用。

难点：同角三角函数基本关系的变用、活用。

二、学情分析学生在此之前已经学习利用单位圆上点的坐标定义三角函数及三角函数线，基本具备了一定的数形结合意识，这为探究同角三角函数的基本关系提供了帮助，但高一的学生正处于以感性思维为主的年龄阶段，思维不成熟、不严密，学起来比较吃力，尤其是平方关系与商数关系公式的灵活应用，因此，我设计了如下的教法、学法。

三、教、学法分析（一）教法分析：结合本节课的教学内容和学生的认知水平，我借助多媒体和几何画板软件，采用“启发—探究—应用”式教学模式，充分发挥教师的主导作用，让学生真正成为教学活动的主体。

（二）学法分析：本节课的知识点相对较容易，因此，我强调学生的主体意识，以学生自主探究为主，利用图形直观启迪思维，让学生主动参与到课堂教学中，体验成功的喜悦。

同角三角函数基本关系式(一)说课稿乐至实验中学：袁道兵一、教材分析与大纲要求：《同角三角函数基本关系式(一)》是高中数学教材第一册（下）第四章第四节内容。

在此之前，学生已学习了任意角、任意角的三角函数定义、函数值符号与角的终边位置的关系，为本节的学习起着铺垫作用。

三角函数是中学数学的重要内容之一，而本节内容又是本章的重要基础知识。

大纲明确指出掌握同角三角函数的基本关系式（1cos sin 22=+αα，αααtan cos sin =，1cot tan =•αα）。

高考中它多数作为容易题出现，或在解答题中作为中间步骤出现。

它揭示了同角不同名三角函数之间的内在联系，应用这部分知识主要解决三类问题：一是已知某角一个三角函数值，求其余三角函数值；二是化简；三是证明三角恒等式，本节课主要解决第一个问题。

同角三角函数的基本关系式也是今后学习两角的和与差的三角函数、向量、几何以及其他学科如物理学等知识的工具。

数学思想方法：从特殊到一般、分类思想、方程思想。

二、教学目标：依据考试大纲对数学考查的要求和学生知识水平等实际情况。

知识与技能1、 掌握同角三角函数关系式：1cos sin 22=+αα，αααtan =cos sin1cot tan =•αα2、 已知某角的一个三角函数值，求各三角函数值。

方法与过程通过计算、猜想等，体验由特殊到一般的发现规律的历程；体验根据三角函数的定义推导同角三角函数基本关系式过程，运用同角三角函数基本关系式进行求值，掌握解决数学问题的一些基本方法。

情感、态度与价值观通过对基本关系式的猜想、推导与运用，培养学生由特殊到一般的认识事物过程和探索研究，发现问题等能力，使学生自觉养成严谨的科学态度。

三、教学重点、难点、关键重点：三个基本关系式的推导与应用。

难点：基本关系式的合理选取与三角函数值正负符号的确定。

关键：正确应用平方根及象限角的概念.。

四、教学方法本节课内容学生掌握起来难度不大，根据学生的知识水平及认知特点，对三个基本关系式的推导，采用启发、归纳、猜想的方法；由于三角函数的符号确定困难，所以在例题教学中采用讲练结合的方法，让学生在具体解题中去感知、领会。

同角三角函数基本关系式说课稿同角三角函数基本关系式这一节课应该怎么教呢，说课稿如何写?下面是为大家收集的关于同角三角函数基本关系式说课稿，欢迎大家阅读!一、教学背景《同角三角函数基本关系式》是人教版高中数学必修第四册第一章第二节中的内容。

本节课的内容在教材中有着承上启下的作用，是在学习了任意角和弧度，并了解正弦、余弦、正切的基本概念之后进行教学的，同时同角三角函数的基本关系也为之后学习两角和差公式奠定了基础，起着衔接作用。

运用同角三角函数关系，能够更好的解决有关三角函数中求同角的其他三角函数值使解题更方便。

学生在获得三角函数定义的过程中已经充分认识到了借助单位圆、利用数形结合思想是研究三角函数的重要工具。

本节课内容中所体现的数学思想与方法在整个中学数学学习中起重要作用。

高中学生已经具备了初等代数、初等几何的相关知识，以及一定的抽象思维能力和逻辑推理能力。

学生已经比较熟练的掌握了三角函数定义的两种推导方法，从方法上看，学生已经对数形结合，猜想证明有所了解。

从学习情感方面看，大部分学生愿意主动学习。

从能力上看，学生主动学习能力、探究能力较弱。

因而通过本节课的学习，学生能较好地培养学生的思维能力、推理能力、探究能力及创新意识。

根据新课标的要求，以及对教材和学情的分析，我确立了如下三维教学目标：1、知识与技能目标：掌握三种基本关系式之间的联系，熟练掌握已知一个角的三角函数值求其它三角函数值的方法。

2、过程与方法目标：牢固掌握同角三角函数的八个关系式，并能灵活运用于解题，提高学生分析、解决三角的思维能力，能灵活运用同角三角函数关系式的不同变形，提高三角恒等变形的能力。

3、情感与态度目标：通过用数学知识解决实际问题，让学生体会数学与自然及人类社会的密切联系，激发学生学习数学的兴趣，增强学生学习数学的信心。

根据本节课的地位和作用以及新课程标准的具体要求，确定本节课的重点为：同角三角函数基本关系式sin2α+cos2α=1;tanα=sinα/cosα的运用。

同角三角函数的基本关系的说课稿尊敬的各位老师：下午好！今天我说课的课题是同角三角函数的基本关系，对于本节课，我将以“教什么，怎么教，为什么这样教”为思路，从教材分析、学情分析、教法、学法、教学过程五个方面来谈谈我对教材的理解和教学的设计.一、教材分析1、教材的地位和作用：同角三角函数的基本关系这一节的内容选自人民教育出版社普通高中课程标准实验教科书A版必修4第一章第二节第二课时，是学生学习了任意角和弧度值，任意角的三角函数后，安排的一节继续深入学习的内容，是求三角函数值、化简三角函数式、证明三角恒等式的基本工具，是整个三角函数的基础，在教材中起着承上启下的作用。

同时，它体现的数形结合化归与转化等思想在整个中学数学学习中都起着重要的作用。

更有助于培养学生的逻辑推理与数学运算两大核心素养.2、教学目标根据教学大纲的要求和学生的实际水平，确定了本次的教学目标：（1）知识与技能：1.理解公式的推导过程。

2.掌握同角三角函数之间的关系。

3.会应用基本关系式进行三角函数的求值。

（2）过程与方法：1.通过归纳、猜想等过程，体验由特殊到一般发现规律的历程。

2.根据三角函数的定义推导同角三角函数基本关系式的过程，培养逻辑推理能力。

3.在探究过程中渗透数形结合思想,化归与转化思想，分类讨论思想。

（3）情感态度与价值观：1.培养学生大胆猜想，严谨求证的科学精神.2.通过探究学习，培养学生用联系的观点看待问题。

3.培养学生的学习数学的兴趣及信心。

4．教学重点和难点（1）教学重点：同角三角函数的基本关系。

（2）教学难点：三角函数值的符号的确定，公式的灵活应用。

二、学情分析在此之前，学生已学习了任意角和弧度值，任意角的三角函数等知识，这为本节课学习奠定了必要的知识基础。

经过长期的训练，学生已具备了一定的数学建模能力，并能进一步猜想、探讨和证明，这为本节课的学习奠定了良好的思想基础和能力基础，但在探究问题的能力，合作交流的意识等方面还有待加强。