九年级数学导学案

衡南县星火实验中学 九年级上册数学导学案（华师版）

主备人：

吴娅萍

审核人：黄利军 九年级数学备课组

课题：解直角三角形（1）

课型：预习+展示 班级： 学习小组： 小主人姓名： 编号：2013SX9148

【课前抽测】

1、若∠A为锐角，且2sinA=2，求∠A 的值。

2、计算：3-1+3tan30°-(-2010)°

【学习目标】

1、会根据直角三角形中已知元素，正确应用勾股定理、锐角三角函数求其它未知元素。

2、从利用勾股定理、锐角三角函数解决实际问题中，归纳出解直角三角形的意义、类型和相应的解法。

【自主学习】

请同学们预习P93-P94.

1、在直角三角形中，由已知元素求出未知元素的过程，叫做 。

2、直角三角形有哪些元素？解直角三角形时至少要已知几个元素？

3、在教材P93-P94的例1和例2中问题，各展示解直角三角形中哪类问题？分别应用了哪些知识使问题获得了解答？

知识点一：已知两边解直角三角形，

1、在△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，解这个直角三角形。

知识点二：已知一边和锐角，解直角三角形。

2、在△ABC中，∠C=90°，AB=10，∠A=45°，解这个直角三角形

知识点三：解非直角三角形

3、如图，△ABC中，cosB=22，sinC=53，AC=5，求△ABC的面积。

（学法指导：锐角三角函数都在直角三角形中出现，即需要构造直角三角形）

A

B C 衡南县星火实验中学 九年级上册数学导学案（华师版） 主备人：

吴娅萍 审核人：黄利军 九年级数学备课组

【专题提升】

4、如图，已知在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，点D为BC边上一点，且BD=2AD，∠ADC=60°，求△ABC的周长（结果保留根号）

5、如图，在四边形ABCD中，∠A=60°，∠B=∠D=90°，AB=3，CD=2，求BC。（学法指导：以∠A=60°为内角，构造一个直角三角形）

6.“希望中学”有一块三角形形状的花圃ABC，现在可直接测量到：AC= 40 m，BC=25m∠A=30°，请求出这块花圃的面积。

【当堂反馈】

1、如图，在等腰梯形ABCD中，AB//CD，CD=3㎝，AB=7㎝，高为32㎝，求底角B的度数。

2、在△ABC中，∠B=60°，∠BAC=75°，BC=1+3，求S△ABC

【整理评价】

1、整理导学案：用双色笔更正错误，标注易错点。并进行方法小结，看谁做的好。

2、反思一下我这节课的表现：

（1)本堂课的学习任务你都完成了吗？你能给自己打 分。

（2)我的学习状态：①很认真，自我表扬；( ) ②还可以；( ) ③还要加。( )

（3)我的参与程度：展示了 次，质疑、补充了 次。

3、你对本节导学案的评价：

A、满意，难易适中 ； B、题目较难，接受起来困难； C、题目容易，吃不饱。

A

C D

D

B C

A A B D C

A

C B