九年级英数学下册【说课稿】算术平方根

平方根学习目标1.了解平方根、开平方的概念.2.明确算术平方根与平方根的区别和.3.进一步明确平方与开平方是互逆的运算关系.学习过程：复习提问-是2的算术平方根1、下列说法中不正确的是（） A.2B.2的平方根是2C.2的算术平方根是22、0的算术平方根是 0.25的算术平方根是引入新课平方等于4的数有几个，它们是多少？3的平方等于9，平方等于9的数还有吗？是多少？自主学习合作探究一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根.而把正的平方根叫算术平方根。

表达式为:若x2=a，那么x叫做a的平方根. 记作：正数a有两个平方根，它们互为相反数例如:(±4)2 =16,则+4和-4都是16的平方根;即16的平方根是±4; 4是16的算术平方根.小组比赛展示探究结果例3求下列各数的平方根:(1)64；(2)；(3) 0.0004；(4)；(5) 11教材想一想课堂小结1、平方根与算术平方根关系2、正数的平方根的互为相反数一分钟记忆：平方根的定义及性质反馈检测： 1．下列说法中不正确的是（）-是2的平方根 B.2是2的平方根A.2C.2的平方根是2D.2的算术平方根是22．41的平方根是（ ） A.161 B.81 C.21 D.21± 3．下列各式中，正确的个数是（ ）① 3.09.0= ② 34971±= ③23-的平方根是－3 ④()25-的算术平方根是－5⑤67±是36131的平方根A.1个B.2个C.3个D.4个 二、填空题4. 如果某数的一个平方根是-6，那么这个数为________．5.如果正数m 的平方根为1x +和3x -，则m 的值是 ．6．16的算术平方根是 ，()29-的平方根是 .三、解答题 求下列各式的值。

⑴225 ⑵0004.0- ⑶4112± ⑷ ()21.0-- 布置作业习题2.4教学反思教师反思：加强概念形成过程的教学，对提高学生的思维水平是很有必要的．概念教学过程中要做到：讲清概念，加强训练，逐步深化．学生反思：。

算术平方根教学设计10篇《平方根》教案篇一教学设计示例一．教学目标1.会用计算器求数的平方根；2.通过用计算器求值及近似值计算，提高学生的运算能力和动手能力；3.通过利用计算器求值体验现代科技产品迅速、精确的功能，激发学习知识的兴趣。

二．教学重点与难点教学重点：用计算器求一个正数的平方根的程序教学难点：准确用计算器求解一个正数的平方根三．教学方法讲练结合四．教学手段实物投影仪，计算器五．教学过程在前面我们已学过平方根的概念，现在已掌握了一些数的平方根，如4，25，0.01，等数的平方根，但对于如：2，3，，0.3的平方根就不能像前面的数那样容易求解了，只能用根号表示。

具体的值或近似值如何求解的？在乘方时曾讲过毅力计算器求解，今天我们来研究如何用计算器求解一个数的平方根。

复习提问学生有关乘方如何用计算器运算的步骤。

熟悉计算器基本键的功能。

现在讲计算器打开，按键，屏幕上显示“0”此时可以进行运算。

例1．用计算器求的值。

分析：首先要学生熟悉计算器基本键的功能，对于平方根运算尤其要掌握“2F”的功能。

解：用计算器求的步骤如下：小结：在求解的过程中，由于要用到这个键上方的功能，这就需要用上方标有“2F”的键来转换。

例2．用计算器求的值。

（保留4个有效数字）解：用计算器求的步骤如下：小结：由于计算器的结果较精确小数的位数较多，在遇到开方开不尽的情况下，如无特殊说明，计算结果一律保留四个有效数字。

例3．用计算器求的'值。

解：用计算器求的步骤如下：因为计算结果要求保留4个有效数字，例4．用计算器求1360.57的平方根。

解：用计算器求1360.57平方根的步骤如下：因为计算结果要求保留4个有效数字，小结：这里要注意一个正数的平方根有两个，且互为相反数，用计算器求的式这个数的算术平方根。

例5．用计算器求值：分析：本题是由加、减、乘方、开方运算的混合运算题，由于计算器能自动识别运算顺序，故按键顺序与书写顺序完全一致。

《算术平方根》说课稿《算术平方根》说课稿（精选3篇）在教学工作者开展教学活动前，常常需要准备说课稿，借助说课稿可以让教学工作更科学化。

如何把说课稿做到重点突出呢？下面是小编精心整理的《算术平方根》说课稿（精选3篇），欢迎阅读与收藏。

《算术平方根》说课稿1一、教材分析1、说教材《算术平方根》是九年制义务教育人教版七年级下册第十章《实数》的第一节内容，与旧教材相比，它在这里先讲算术平方根再去学习平方根。

为后学习平方根奠定一定基础，同时也把数从有理数拓展到无理数。

这一节的教材编写思路是由浅入深，循序渐进，引导学生观察、实验、猜测，逐步培养学生的逻辑推理能力。

2、教学目标和要求根据新课标的要求及七年级学生的认知水平，我制定本节课的教学目标如下：知识技能：了解算术平方根的概念，会求正数的算术平方根。

数学思考：通过探索的大小，培养估算意识。

解决问题：通过拼正方形的活动，体验解决问题方法的多样性，展形象思维。

情感态度：通过学习算术平方根，认识数学与生活的密切关系。

通过探究活动，锻炼意志，建立自信心，提高学习热情。

3、教学的重点与难点重点：算术平方根的概念，感受无理数。

难点：探究大小的过程二、说教学理念培养学生的合作探究精神，自主学习、创新精神是新课程标准的重要理念。

课堂教学中渗透了数学的转化思想，数型结合思想，体现新课程标准中的知识与能力、情感与态度，过程与方法的三统一。

三、说教法本节课结合七年级学生的理解能力、思维特征和依赖直观图形学习数学的年龄特征，采用多媒体辅助教学，将知识形象化、生动化、具体化，在教学中采用启发式、师生互动式等方法，充分发挥学生的主动性、积极性，特别是通过拼图法得出。

再通过渐进法得出的大小。

教师采用点拨的方法，启发学生主动思考，尝试用多种取值来得出的大小，进而引出无理数。

使整个课堂生动有趣，极大限度地培养了学生观察问题、发现问题、归纳问题的能力和一题多解，一题多法的创新能力，使课本知识成为学生自己的知识。

平方根说课稿一、教学目标：1. 知识与技能：学生能够理解平方根的定义和概念，掌握平方根的计算方法；学生能够运用平方根进行简单的数值计算和问题求解；学生能够将平方根与实际生活和实际问题相联系，培养数学思维和解决问题的能力。

2. 过程与方法：通过展示平方根的几何意义，激发学生对平方根的兴趣；引导学生探索平方根的计算方法，培养自主学习和问题解决的能力；通过数学模型的引入，将平方根与实际生活相联系，激发学生对数学学科的兴趣。

3. 情感态度和价值观：培养学生对数学学科的兴趣和热爱；培养学生解决问题的耐心和毅力；培养学生的观察力和思辨能力。

二、教学重难点：1. 教学重点：理解平方根的定义和概念；掌握平方根的计算方法；运用平方根进行简单的数值计算和问题求解。

2. 教学难点：培养学生对平方根的数学思维；将平方根与实际生活和实际问题相联系。

三、教学过程：导入环节：通过展示一个正方形和一个边长为1的小正方形，引导学生发现它们面积的关系，并引入平方根的概念。

引入平方根的定义和概念：通过让学生观察平方根符号√和平方根的定义，引导学生理解平方根的概念。

平方根定义：如果a的平方等于b，那么b叫做a的平方根，记作√b=a。

探索平方根的计算方法：通过给出一些简单的数值运算题，引导学生探索平方根的计算方法。

例如：√9=3，因为3的平方等于9。

引入数学模型：通过实际问题引入平方根的概念和计算方法，将平方根与实际生活相联系。

例如：小明想要修建一个正方形花坛，他希望花坛的面积是9平方米，请问他需要准备多长的围墙？通过将问题转化为计算平方根，引导学生解决问题。

拓展应用：通过给出一些实际问题，引导学生运用平方根解决问题。

例如：某校操场的面积是10000平方米，小明想知道操场的一条边有多长，该如何计算？四、教学资源准备：1. PowerPoint演示文稿；2. 正方形和小正方形的模型；3. 练习题和实际问题的习题册。

五、教学评价与反思：通过课堂提问、小组讨论以及课堂练习等形式对学生的学习情况进行评价。

算术平方根说课稿尊敬的各位老师、同学们，大家好！今天我要为大家说课的主题是“算术平方根”。

在开始之前，让我们先来回顾一下平方根的概念及其在数学中的重要性。

平方根是数学中一个非常基础且重要的概念，它是指数运算的逆运算。

简单来说，如果一个数的平方等于另一个数，那么这个数就是另一个数的平方根。

例如，4的平方根是2，因为2的平方等于4。

在数学中，平方根不仅在代数运算中扮演着重要角色，而且在几何学、物理学以及工程学等领域都有着广泛的应用。

接下来，我们将重点讲解算术平方根的定义、性质和计算方法。

首先，让我们来定义算术平方根。

对于任何非负实数a，如果存在一个实数b，使得b的平方等于a，那么我们称b是a的平方根，记作√a= b。

特别地，当我们讨论一个正数的平方根时，我们通常指的是它的算术平方根，也就是所有平方根中的正数部分。

例如，9的平方根有±3，但算术平方根是3。

算术平方根具有以下性质：1. 非负性：算术平方根的定义保证了它总是非负的，即√a ≥ 0。

2. 唯一性：对于每一个正数a，其算术平方根是唯一的。

3. 乘法性：对于任意两个正数a和b，有√(a * b) = √a * √b。

4. 幂次性：对于任意正数a和正整数n，有(√a)^n = (a^(1/n))。

在了解了算术平方根的基本性质后，我们来看一下它的计算方法。

对于较小的数，我们可以通过试除法或者查表的方式来求解算术平方根。

而对于较大的数，我们通常使用数值计算的方法，比如牛顿迭代法。

牛顿迭代法是一种高效且精确的算法，其基本思想是从一个近似值开始，通过迭代的方式逐步逼近真实的平方根。

具体的迭代公式为：x_(n+1) = (x_n + a/x_n) / 2，其中x_n是当前迭代的近似值，a是需要求解平方根的数。

通过多次迭代，我们可以得到足够精确的结果。

在教学过程中，我们可以通过实际的例子来帮助学生理解和掌握算术平方根的概念。

例如，我们可以让学生计算一些简单的数字的平方根，然后逐步引导他们理解平方根的性质和计算方法。

平方根说课稿。

标题：平方根说课稿引言概述：平方根作为数学中的重要概念，在初中阶段就开始学习。

掌握平方根的计算方法和性质对学生的数学学习有着重要的影响。

本文将从平方根的定义、计算方法、性质、实际应用和练习题五个方面进行详细介绍。

一、平方根的定义1.1 平方根的概念：平方根是指某个数的平方等于给定的数。

例如，√9=3，因为3的平方等于9。

1.2 正负平方根：一个正数的平方根有两个，一个为正数，一个为负数。

例如，√25=5和√25=-5。

1.3 非负数的平方根：非负数的平方根是指大于等于0的数的平方根，例如，√16=4。

二、平方根的计算方法2.1 开平方法：通过试探的方法，找到一个数的平方等于给定数的平方根。

例如，√64=8，因为8的平方等于64。

2.2 简化式的平方根：对于完全平方数，可以直接得到其平方根。

例如，√100=10，因为100是10的平方。

2.3 使用计算器：对于复杂的平方根计算，可以使用计算器进行精确计算。

三、平方根的性质3.1 乘积的平方根：两个数的乘积的平方根等于这两个数的平方根的乘积。

例如，√(a*b)=√a*√b。

3.2 商的平方根：两个数的商的平方根等于这两个数的平方根的商，前提是除数不为0。

例如，√(a/b)=√a/√b。

3.3 平方根的运算性质：平方根具有开方运算、乘方运算和化简运算等性质。

四、平方根的实际应用4.1 几何问题：在几何中，平方根常常用来计算直角三角形的斜边长度。

4.2 物理问题：在物理学中，平方根常常用来计算速度、加速度等物理量。

4.3 工程问题：在工程学中，平方根常常用来计算结构的稳定性和强度等问题。

五、平方根的练习题5.1 计算平方根：给定一个数，要求学生计算其平方根。

5.2 运用平方根性质：给定一组数，要求学生运用平方根的性质进行计算。

5.3 应用题练习：设计一些实际问题，让学生运用平方根进行解答。

总结：通过本文的介绍，希望读者能够对平方根有一个更加深入的了解，掌握平方根的定义、计算方法、性质、实际应用和练习题，从而在数学学习中更加游刃有余。

平方根与算术平方根概念辨析教学目标：通过此教学片段使学生掌握平方根与算术平方根的区别与联系。

教学重点：详尽辨析平方根与算术平方根的区别与联系。

教学难点：准确区分平方根与算术平方根的区别。

教学过程：平方根与算术平方根是初中数学中的两个重要概念，因为它们定义相近，联系紧密，所以初学的同学很容易混淆。

为帮助同学们正确理解和区分这两个概念，现将它们的区别与联系总结如下：一、区别：1.定义不同。

平方根：一般地，如果一个数x 的平方等于a ，即，那么这个数x 叫做a 的平方根。

例如，，2是4的平方根，，－2是4的平方根，即2和－2都是4的平方根。

算术平方根：一般地，如果一个正数x 的平方等于a ，即，那么这个正数x 叫做a 的算术平方根（特别规定：0的算术平方根是0）。

例如，，正数2是4的算术平方根。

虽然，但－2不是正数，所以－2不是4的算术平方根。

2.表示方法不同。

平方根：一个非负数a 的平方根记做。

例如，5的平方根记做。

算术平方根：一个非负数a 的算术平方根记作。

例如，5的算术平方根记作。

3.个数不同。

平方根：一个正数有两个平方根，它们互为相反数。

例如，16的平方根有两个，一个是4，另一个是－4。

算术平方根：一个正数的算术平方根只有一个，且这个数是正数。

例如，16的算术平方根只有一个，是4。

二、联系1.二者之间存在着从属关系。

一个正数的平方根包含了这个正数的算术平方根，算术平方根是平方根中的一个。

例如，9的两个平方根是 ，其中3是9的算术平方根。

2.二者被开方数的取值范围相同。

3只有非负数才有平方根，负数没有平方根。

只有非负数才有算术平方根，负数没有算术平方根。

一个数没有平方根，它一定也没有算术平方根。

课堂小结：区别平方根算术平方根定义不同如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根非负数a的非负平方根叫a的算术平方根个数不同正数有两个平方根正数的算术平方根只有一个表示方法不同联系：(1)具有包含关系。

算术平方根教学设计教学目标：1.理解算术平方根的概念和性质。

2.学会求解算术平方根的方法和技巧。

3.培养学生对算术平方根的运算技能和实际应用能力。

教学内容：1.算术平方根的定义和性质。

2.求解算术平方根的方法：试探法，倒推法，逼近法等。

3.算术平方根的应用：解实际问题中的平方根运算。

教学过程：1.引入：老师通过问问题的方式引入本节课的主题，例如：“你们知道什么是平方根吗？”，“你们知道如何求一个数的平方根吗？”等。

2.概念解释：老师通过简单明了的语言解释算术平方根的概念，即一个数的算术平方根是另一个数的平方。

3.解释性质：老师解释算术平方根的几个重要性质，如一个正数的算术平方根一定是非负数，0的算术平方根是0等。

4.求解平方根的方法：a.试探法：老师通过一个例子，让学生感受试探法求解平方根的过程。

例如，求解25的平方根，可以从1开始试探，逐步增大试探数，找到平方根的整数部分。

b.倒推法：老师通过一个例子，让学生感受倒推法求解平方根的过程。

例如，求解36的平方根，可以从6开始倒推，逐步减小倒推数，找到平方根的整数部分。

c.逼近法：老师通过一个例子，让学生感受逼近法求解平方根的过程。

例如，求解5的平方根，可以通过逼近方法，一步步逼近真实值。

5.练习方法：老师解释并讲解了求解平方根的方法后，让学生进行练习。

可以设计填空、选择、解答等不同形式的题目，帮助学生巩固理解。

6.检查和讨论：老师组织学生检查并讨论练习的结果，在学生解答错误的地方进行解释和纠正，帮助学生理解和掌握求解平方根的方法。

7.应用实例：老师设计一些实际问题，引导学生运用所学的平方根知识解答问题。

例如，人家的地块面积是64平方米，求地块的边长是多少？8.归纳总结：老师带领学生归纳总结所学的内容，梳理重点和难点，强化学生的记忆和理解能力。

9.拓展延伸：老师提供一些拓展和延伸的问题，让学生思考更多的平方根的应用和解题方法。

10.作业布置：老师布置相关的练习作业，帮助学生巩固所学的知识。

《算术平方根》教案一、教学目标1. 让学生理解算术平方根的概念，掌握求算术平方根的方法。

2. 培养学生运用算术平方根解决实际问题的能力。

3. 培养学生合作学习、积极思考的良好学习习惯。

二、教学重点与难点1. 重点：算术平方根的概念，求算术平方根的方法。

2. 难点：理解算术平方根的应用，解决实际问题。

三、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生探究算术平方根的概念和求法。

2. 运用实例分析法，让学生学会运用算术平方根解决实际问题。

3. 采用合作学习法，培养学生的团队精神和沟通能力。

四、教学准备1. 课件、黑板、粉笔。

2. 相关实例和练习题。

3. 学生分组合作学习的材料。

五、教学过程1. 导入新课利用课件展示实例，引导学生思考：如何求一个数的算术平方根？从而引出本节课的主题——算术平方根。

2. 自主学习让学生通过阅读教材，自主学习算术平方根的概念和求法。

3. 课堂讲解讲解算术平方根的概念，示范求算术平方根的方法，引导学生跟着一起动手操作。

4. 实例分析分析实际问题，让学生学会运用算术平方根解决问题。

5. 合作学习学生分组讨论，合作完成练习题，巩固所学知识。

6. 课堂小结7. 课后作业布置相关练习题，让学生巩固所学知识。

8. 教学反思课后对教学效果进行反思，针对学生的掌握情况，调整教学策略。

六、课堂拓展1. 让学生举例说明算术平方根在实际生活中的应用，如计算物品的面积、体积等。

2. 引导学生思考：算术平方根与其他平方根（如算术立方根、指数根等）的区别和联系。

3. 介绍一些数学家与算术平方根相关的故事，激发学生的学习兴趣。

七、练习巩固1. 设计一系列练习题，让学生独立完成，检验对算术平方根的掌握程度。

2. 针对学生的练习情况，进行针对性讲解，解答学生的疑问。

1. 回顾本节课的主要内容，强调算术平方根的概念和求法。

九、课后作业1. 布置一定数量的练习题，让学生巩固所学知识。

2. 鼓励学生自主探究，发现算术平方根在生活中的应用。