crypto4c-ch09-公钥密码学和RSA

公钥密码学发展历史和脉络介绍如下：
公钥密码学是一种基于数学原理和算法的加密技术，它的发展历史可以追溯到20世纪70年代。

以下是公钥密码学发展的主要历史和脉络：
1.1976年，惠特菲尔德和迪菲发明了著名的迪菲-惠特菲尔德密钥交换协议，这是公钥密码学的开端。

2.1978年，拉宾在论文中首次提出了公钥加密算法，这是公钥密码学的里程碑之一。

3.1979年，麦克劳德和威尔逊在论文中提出了一种新的公钥加密算法——RSA算法。

4.1985年，埃尔加马尔和沙密尔发明了一种基于离散对数问题的公钥密码算法——DH算法。

5.1991年，埃尔加马尔、沙密尔和德斯特发明了一种基于椭圆曲线离散对数问题的公钥密码算法——ECC算法。

6.1997年，NIST发布了第一版数字签名标准——DSA标准。

7.1999年，NIST发布了第一版公钥密码标准——RSA标准。

8.2000年，NIST发布了第一版椭圆曲线公钥密码标准——ECC标准。

9.2001年，NIST发布了第一版身份认证标准——PKI标准。

10.2002年，NIST发布了第一版数字证书更新标准——OCSP标准。

11.2007年，NIST发布了第一版密码安全标准——SP800-131标准。

12.2013年，NSA泄露的“棱镜门”事件引发了公钥密码学安全问题的关注，开启了公钥密码学安全问题的新篇章。

总之，公钥密码学在过去几十年的发展中，不断推陈出新，逐步成为现代加密技术的核心。

随着网络技术的迅猛发展和信息安全问题的日益突出，公钥密码学的发展和应用将会更加广泛和深入。

crypto解题方法一、引言密码学是一门研究保护信息安全的学科，它涉及加密算法、解密算法、数字签名等多个方面。

在CTF比赛中，crypto题目是必不可少的一部分。

本文将介绍一些常见的crypto解题方法。

二、基础知识在开始介绍解题方法之前，我们需要了解一些基础知识。

1. 常见加密算法（1）对称加密算法：DES、3DES、AES等。

（2）非对称加密算法：RSA、ECC等。

2. 常见编码方式（1）Base64编码：将二进制数据转换为可打印字符。

（2）Hex编码：将二进制数据转换为十六进制表示的字符串。

3. 常见攻击方式（1）暴力破解：尝试所有可能的密钥或密码，直到找到正确的为止。

（2）字典攻击：使用预先准备好的字典进行破解。

三、常见crypto题目类型及解题方法1. Base64/Hex编码Base64和Hex编码是常见的数据表示方式，在CTF比赛中也经常被用来隐藏信息。

我们可以通过相应的解码工具将其还原为原始数据，并进行后续分析。

2. 对称加密算法对称加密算法的加密和解密使用相同的密钥，因此在解题时需要找到正确的密钥。

常见的对称加密算法有DES、3DES、AES等。

（1）暴力破解如果我们无法获取正确的密钥，可以尝试使用暴力破解的方式进行破解。

这种方法需要耗费大量时间和计算资源，因此只适用于较简单的加密算法。

（2）字典攻击字典攻击是一种更为高效的破解方法，它利用预先准备好的字典进行猜测。

在CTF比赛中，我们可以根据题目给出的提示或者上下文信息来构建字典，提高破解成功率。

3. 非对称加密算法非对称加密算法包括公钥加密和数字签名两个方面。

常见的非对称加密算法有RSA、ECC等。

（1）公钥加密公钥加密是一种将信息通过公钥进行加密，再通过私钥进行解密的方式。

在CTF比赛中，我们通常需要找到正确的私钥才能进行解题。

如果我们能够获取到公钥和明文信息，则可以使用在线工具或脚本进行尝试。

如果无法获取到公钥，则可以根据题目给出的提示或者上下文信息进行猜测。

crypto 加密解密方法【原创版3篇】目录（篇1）1.对称加密算法2.非对称加密算法3.哈希函数4.数字签名5.应用场景与安全性分析正文（篇1）加密和解密是计算机安全领域中的重要组成部分，它们可以保护我们的信息免受未经授权的访问。

加密是一种将数据转换为难以理解的形式的过程，而解密则是将加密后的数据还原为原始形式的过程。

加密解密方法主要分为对称加密算法、非对称加密算法、哈希函数和数字签名等。

1.对称加密算法对称加密算法是一种使用相同的密钥进行加密和解密的算法。

它的优点是速度快，缺点是密钥管理困难。

常见的对称加密算法有 DES（数据加密标准）、AES（高级加密标准）等。

2.非对称加密算法非对称加密算法是一种使用一对密钥（公钥和私钥）进行加密和解密的算法。

公钥可以公开，私钥则必须保密。

非对称加密算法的优点是密钥管理简单，缺点是速度相对较慢。

常见的非对称加密算法有 RSA、ECC 等。

3.哈希函数哈希函数是一种将任意长度的数据映射为固定长度输出的函数，具有不可逆、快速计算和碰撞耐性等特性。

常见的哈希函数有 SHA-1、SHA-256、MD5 等。

哈希函数广泛应用于数据完整性校验、数字签名等场景。

4.数字签名数字签名是一种基于非对称加密算法和哈希函数的技术，用于确保数据的完整性和身份认证。

数字签名包括签名生成、签名验证两个过程。

常见的数字签名算法有 RSA、DSA 等。

5.应用场景与安全性分析对称加密算法适用于加密大量数据，如文件、数据库等，常见于网络通信、数据存储等场景。

非对称加密算法适用于加密少量数据，如密钥、证书等，常见于数字签名、密钥协商等场景。

哈希函数适用于数据完整性校验，如文件校验、网络数据传输等场景。

数字签名适用于确保数据的完整性和身份认证，如电子邮件、软件包下载等场景。

在实际应用中，根据不同的需求和安全要求，可以选择合适的加密解密方法。

目录（篇2）1.对称加密算法2.非对称加密算法3.哈希函数4.数字签名5.我国在加密解密领域的发展正文（篇2）加密解密方法是计算机安全领域的重要组成部分，它通过对数据进行加密和解密操作，以保护数据的安全和完整性。

公钥密码新算法
公钥密码新算法主要包括以下几种：
1. RSA算法：RSA是最常用的公钥密码算法之一，它基于数论中的一些基础性质，使用了一对公钥和私钥来进行加密和解密操作。

RSA算法的安全性主要基于大数因子分解的难度。

2. 椭圆曲线密码算法：椭圆曲线密码算法是一种基于椭圆曲线数学的公钥密码算法，其安全性比RSA算法更高。

椭圆曲线密码算法使用椭圆曲线上的点作为加密密钥，通过椭圆曲线的性质来进行加密和解密操作。

3. 离散对数密码算法：离散对数密码算法是一种基于数学中的离散对数问题的公钥密码算法，其安全性也比较高。

离散对数密码算法使用离散对数问题的性质来进行加密和解密操作。

4. 格密码算法：格密码算法是一种基于格理论的公钥密码算法，其安全性比其他公钥密码算法更高。

格密码算法使用格上的元素作为加密密钥，通过格的性质来进行加密和解密操作。

这些公钥密码新算法的安全性和效率各不相同，可以根据具体需求选择适合的算法。

rsa 4096位密钥摘要：1.RSA加密算法简介2.4096位密钥的优势3.4096位密钥在我国的应用4.4096位密钥的使用注意事项5.总结：4096位RSA密钥的重要性正文：随着互联网的普及，信息安全日益受到人们的关注。

在众多加密算法中，RSA加密算法因其原理简单、安全性高而广受好评。

本文将围绕RSA 4096位密钥展开讨论，分析其优势、在我国的应用以及使用注意事项。

一、RSA加密算法简介RSA（Rivest-Shamir-Adleman）加密算法是一种非对称加密算法，由三位密码学家Rivest、Shamir 和Adleman 于1977 年提出。

该算法基于大数分解的困难性，使得加密和解密过程能够顺利进行。

在RSA加密过程中，密钥分为公钥和私钥，两者互为加密和解密的关系。

二、4096位密钥的优势4096位密钥是RSA加密算法中的一种长密钥，相较于较短的密钥，如2048位、1024位等，具有更高的安全性。

这是因为大数分解问题在目前计算机技术下，随着密钥长度的增加，破解的难度呈指数级增长。

4096位密钥的大数分解问题，即使对于当今最先进的计算机，也需要花费数十亿年的时间才能破解。

三、4096位密钥在我国的应用我国政府高度重视信息安全，积极推广使用高强度加密算法。

在政府机关、金融机构、大型企业等领域，4096位RSA密钥已经得到广泛应用。

此外，我国也鼓励公民使用高强度加密算法保护个人隐私。

许多国产加密通信软件，如Signal、Telegram 等，都采用了4096位RSA密钥。

四、4096位密钥的使用注意事项1.妥善保管私钥：私钥是解密信息的唯一钥匙，一旦丢失，将无法解密相关信息。

因此，在使用4096位RSA密钥时，务必妥善保管私钥。

2.确保密钥安全：在使用过程中，避免将密钥泄露给他人，以免导致信息泄露。

3.定期更换密钥：为提高安全性，建议定期更换4096位RSA密钥。

4.配合其他加密手段：虽然4096位RSA密钥安全性高，但并非万能。

非对称加密、公钥、密钥、证书、签名的区别和联系以及(2009-12-02 13:27:46)转载▼分类：安全性标签：杂谈【1】非对称加密算法：非对称加密算法又称为公钥加密算法，按照密码学的Kerckhoff原则：“所有算法都是公开的，只有密钥是保密的”。

即安全系统的设计者不能指望使用某种秘密的无人知道的算法来保密，而应当使用一种公开的被验证过的算法——只要密钥是安全的，已知算法的攻击者实际上无法破解秘文的算法才是好的算法。

RSA算法是目前最流行的公钥密码算法，它使用长度可以变化的密钥。

RSA是第一个既能用于数据加密也能用于数字签名的算法。

RSA算法的原理如下：1.随机选择两个大质数p和q，p不等于q，计算N=pq；2.选择一个大于1小于N的自然数e，e必须与(p-1)×(q-1)互素。

3.用公式计算出d：d×e = 1 (mod (p-1)×(q-1)) 。

4.销毁p和q。

最终得到的N和e就是“公钥”，d就是“私钥”，发送方使用N去加密数据，接收方只有使用d才能解开数据内容。

RSA的安全性依赖于大数分解，小于1024位的N已经被证明是不安全的，而且由于RSA 算法进行的都是大数计算，使得RSA最快的情况也比DES慢上好几倍，这也是RSA最大的缺陷，因此它通常只能用于加密少量数据或者加密密钥。

需要注意的是，RSA算法的安全性只是一种计算安全性，绝不是无条件的安全性，这是由它的理论基础决定的。

因此，在实现RSA算法的过程中，每一步都应尽量从安全性方面考虑。

非对称加密算法实现机密信息交换的基本过程是：甲方生成一对密钥并将其中的一把作为公用密钥向其它方公开；得到该公用密钥的乙方使用该密钥对机密信息进行加密后再发送给甲方；甲方再用自己保存的另一把专用密钥对加密后的信息进行解密。

甲方只能用其专用密钥解密由其公用密钥加密后的任何信息。

非对称加密算法的保密性比较好，它消除了最终用户交换密钥的需要。

密码学平时实验报告一、课题内容和要求1.实验环境实验主机操作系统为Windows 72.实验内容1.给定p，q，e，编写RSA的加解密算法2.调研各个语言的加密算法包二、课题需求分析RSA算法的具体描述如下：（1）任意选取两个不同的大素数p和q计算乘积n = p×q，φ(n) = (p-1)×(q-1)。

（2）任意选取一个大整数e，满足，整数e用做加密钥（注意：e的选取是很容易的，例如，所有大于p和q的素数都可用）；（3）确定的解密钥d，满足d*e ≡ 1mod φ(n)，d为e的乘法逆元（4）公开整数n和e，秘密保存d ；（5）将明文m（m<n是一个整数）加密成密文c，加密算法为C = M^e (mod n)（6）将密文c解密为明文m，解密算法为M = C^d (mod n)然而只根据n和e（注意：不是p和q）要计算出d是不可能的。

因此，任何人都可对明文进行加密，但只有授权用户（知道d）才可对密文解密。

具体的，求逆元采用扩展欧几里德算法和费马小定理+快速幂取模算法结合。

（后者要求模逆元的模为素数，这里φ(n) = (p-1)×(q-1)不适用，但我还是加上了）。

判断是否为质数采用了埃氏筛算法。

1.所谓扩展欧几里德算法，就在求gcd（a,b）的同时，顺带着求出x，y使贝祖等式ax+by= gcd（a,b）成立。

在求模逆元a*x=1 modb时，将原式化为ax+by=1= gcd（a,b）。

运用扩展欧几里德算法即可求出a的模b逆元x。

2.所谓费马小定理/欧拉定理求逆元，就是费马小定理：若p为素数，则有ap−1≡1(modp)ap−1≡1(modp)ap−2∗a≡1(modp)ap−2∗a≡1(modp)ap−2ap−2就是a在mod p意义下的逆元啦。

欧拉定理：若a、p互素，则有aφ(p)≡1(modp)aφ(p)≡1(modp)(费马小定理的一般形式)aφ(p)∗a≡1(modp)aφ(p)∗a≡1(modp)aφ(p)−1aφ(p)−1就是a在mod p意义下的逆元啦。

rsa 公钥密码算法摘要：1.什么是RSA公钥密码算法2.RSA算法的基本原理3.RSA算法的应用领域4.RSA算法的安全性5.RSA算法的发展趋势正文：RSA公钥密码算法是一种非对称加密算法，由三位数学家Ron Rivest、Adi Shamir和Leonard Adleman于1977年发明。

该算法以其公开密钥和私有密钥的组合而闻名，允许用户以一种安全的方式进行加密和解密。

RSA算法的基本原理是利用两个大素数的乘积来生成公钥和私钥。

公钥由两个大素数的乘积以及一个与这两个素数互质的整数构成。

私钥则由两个大素数的乘积以及一个与这两个素数互质的整数构成。

公钥用于加密数据，私钥用于解密数据。

RSA算法的应用领域非常广泛，主要包括网络安全、电子商务、数字签名等。

在网络安全领域，RSA算法常用于保护数据的机密性和完整性；在电子商务领域，RSA算法常用于保护用户的账户信息和安全支付；在数字签名领域，RSA算法常用于验证文件的完整性和身份认证。

RSA算法的安全性主要取决于密钥的长度和生成方式。

如果密钥足够长，那么破解RSA算法将变得非常困难。

此外，RSA算法还采用了一种称为“公钥加密”的方式，使得即使密钥被盗，数据的安全性也不会受到影响。

随着计算机技术的发展，RSA算法的安全性面临着越来越大的挑战。

为了应对这些挑战，研究人员不断地提出了新的改进方案，如RSA-2048、RSA-4096等。

此外，一些新的非对称加密算法，如椭圆曲线密码算法，也在逐渐取代RSA算法。

总之，RSA公钥密码算法是一种非常重要的非对称加密算法，在现代通信和网络安全领域发挥着重要作用。

对称密钥和公开密钥的概念下载温馨提示：该文档是我店铺精心编制而成，希望大家下载以后，能够帮助大家解决实际的问题。

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Crypto++入门-安装Crypto++是一个C++编写的密码学类库。

读过《过河卒》的朋友还记得作者的那个不愿意去微软工作的儿子吗，就是Crypto++的作者Wei Dai。

Crypto++是一个非常强大的密码学库，在密码学界很受欢迎，最初还是Rivest(RSA的R)门下的一个博士姐姐把这个库介绍给我的。

虽然网络上可以找到很多密码学相关的代码和库，但是Crypto++有其明显的优点。

主要是功能全，统一性好。

例如椭圆曲线加密算法和AES 在OpenSSL的crypto库中就还没最终完成，而在Crypto++中就支持的比较好。

基本上密码学中需要的主要功能都可以在里面找得到。

Crypto++是由标准的C++写成的，学习C++、密码学、网络安全都可以通过阅读Crypto++的源代码得到启发和提高。

Crypto++的安装:首先到上下载最新版本的源代码，如果是windows 版的，会得到一个VC的项目，直接用VC打开就可以编译了。

这里建议大家使用最新版的C++编译器，因为诸如VC6的编译器是不支持C++的标准的，很多符合C++标准的代码不能编译通过。

编译的时间比较长，完成后会生成cryptlib.lib这个库文件。

可以将Crypto++源文件的目录命名为cryptopp，拷贝到编译器的include目录（例如：C:\\VC7\include），将cryptlib.lib文件拷贝到编译器的lib目录。

这样我们只需要说明链接cryptlib.lib即可。

例如在VC7中在项目->属性->链接器->命令行->附加选项中添加“cryptlib.lib”。

Hello World现在写一个hello world程序看看能不能编译通过。

#include<iostream>using namespace std;#include<cryptopp/aes.h>using namespace CryptoPP;int main(){cout<<"hello crypto++"<<endl;cout<<"Aes block size is"<<AES::BLOCKSIZE<<endl;return0;}编译运行，一切OK，哈哈：D，可以用了。

公钥加密算法公钥加密算法，是一种现代密码学中常用的算法。

它的基本理念是利用一对密钥：公钥(pubkey)和私钥(privkey)，其中公钥可以安全地传输给任何人，而私钥则只有持有人知道。

这意味着任何人都可以使用公钥进行加密，但只有私钥持有人才能解密。

下面将具体讨论公钥加密算法的原理以及它在实际中的应用。

公钥加密算法的基本原理是利用数学上难以解的计算问题，如质因数分解和离散对数，其中最著名的公钥加密算法是RSA算法。

它是由三位数学家Rivest、Shamir和Adleman发明的，因此得名RSA算法。

RSA算法的具体实现分为三个步骤：1.密钥生成：该步骤基于数学上难以解的计算问题，生成一对公钥和私钥。

2.加密：使用公钥对明文进行加密，生成密文。

由于公钥不需要保密，因此任何人都可以使用公钥对明文进行加密。

3.解密：使用私钥对密文进行解密，生成明文。

由于私钥只有私钥持有人知道，因此只有私钥持有人才能对密文进行解密。

公钥加密算法在实际中有很多应用，如：1.数字签名：数字签名是一种用于验证文档的真实性和完整性的技术。

它基于公钥加密算法，使用私钥对文档进行签名，并将签名公布给所有人。

当文档传输到接收方后，接收方使用公钥对签名进行验证，以确保文档是真实和完整的。

2.电子商务：公钥加密算法在电子商务中广泛应用。

例如，在网上购物时，用户可以使用卖家的公钥对信用卡号等敏感信息进行加密，确保交易安全。

除了RSA算法之外，还有其他公钥加密算法，如椭圆曲线加密算法(ECC)、DSA算法等，它们各有特点和应用场景。

总之，公钥加密算法是现代密码学中不可或缺的一部分，其应用广泛且不断发展创新。

对于保障网络安全和保护个人隐私都具有十分重要的意义。

密码学的相关算法密码学是研究和设计密码系统的学科，包括了密码算法、密钥管理、密码协议等内容。

下面是几种常见的密码学算法：1. 对称加密算法：- DES（Data Encryption Standard）：是一种对称加密算法，使用56位密钥，已经被AES取代。

- AES（Advanced Encryption Standard）：是一种对称加密算法，使用128、192或256位密钥，广泛应用于保护数据的机密性。

- 3DES（Triple Data Encryption Standard）：是DES的一个变种，使用3个56位密钥，提供更高的安全性。

2. 非对称加密算法：- RSA：是一种非对称加密算法，使用公钥和私钥进行加密和解密，广泛用于数字签名、密钥交换等领域。

- ECC（Elliptic Curve Cryptography）：是使用椭圆曲线上的点来进行加密和解密的非对称加密算法，相比RSA，具有更短的密钥长度和更高的安全性。

3. 哈希函数：- MD5（Message Digest Algorithm 5）：产生128位哈希值，但在安全性上已经被SHA-1所取代。

- SHA-1（Secure Hash Algorithm 1）：产生160位哈希值，已经被证实存在安全性问题，逐渐被更安全的SHA-2算法所取代。

- SHA-2（Secure Hash Algorithm 2）：包括SHA-224、SHA-256、SHA-384、SHA-512等变种。

4. 密钥交换协议：- Diffie-Hellman：一种密钥交换协议，允许双方在不事先共享密钥的情况下建立共享秘密。

- RSA加密：利用RSA算法中的公钥进行加密，然后使用私钥进行解密，实现密钥交换。

5. 数字签名算法：- RSA数字签名：利用RSA算法中的私钥进行签名，然后使用公钥进行验证签名的真实性。

这只是密码学算法中的一小部分，还有很多其他的常见算法和协议，如椭圆曲线密钥交换、ElGamal加密、Blowfish加密等等。

古典密码对称密码公钥密码
古典密码是指在计算机技术出现之前使用的一种加密方法，通
常是基于替换或移位的原理。

古典密码包括凯撒密码、培根密码、
维吉尼亚密码等，它们的特点是加密和解密使用相同的密钥，安全
性相对较低。

对称密码是一种加密方法，加密和解密使用相同的密钥。

常见
的对称密码算法包括DES、AES、IDEA等。

对称密码的优点是加密解
密速度快，缺点是密钥管理困难，需要确保密钥的安全传输和存储。

公钥密码（也称非对称密码）是一种使用不同密钥进行加密和
解密的加密方法。

公钥密码包括RSA、DSA、ECC等算法。

公钥密码
的优点是密钥管理方便，不需要安全地传输密钥，缺点是加密解密
速度较慢。

从安全性来看，公钥密码相对于对称密码更安全，因为它不需
要在通信过程中传输密钥，而对称密码需要确保密钥的安全传输。

但是公钥密码的加密解密速度相对较慢，所以在实际应用中，通常
会将公钥密码与对称密码结合使用，以兼顾安全性和效率。

另外，对称密码和公钥密码的组合也被广泛应用在数字签名、SSL/TLS协议等安全通信领域，以确保通信的安全性和完整性。

总
的来说，古典密码、对称密码和公钥密码都是加密领域的重要概念，它们在信息安全领域都有着重要的应用和意义。

rsa公钥和私钥格式RSA（Rivest-Shamir-Adleman）是一种非对称加密算法，使用两个密钥，即公钥和私钥，用于数据的加密与解密。

公钥可以公开，私钥必须保密。

在本文中，我们将介绍RSA公钥和私钥的格式。

一、RSA公钥格式RSA公钥通常以X.509证书的形式进行存储和传输。

X.509是一种标准化的公钥证书格式，用于描述公钥的所有相关信息。

一个典型的RSA公钥包含以下信息：1. Modulus（模数）：用于加密和解密的大整数。

通常以十六进制或Base64编码格式表示。

2. Exponent（指数）：用于加密和解密的指数。

通常为小整数，如65537。

3. AlgorithmIdentifier（算法标识符）：用于标识使用的加密算法。

通常为RSA。

4. SubjectPublicKeyInfo（主体公钥信息）：包含算法标识符和公钥。

以下是一个示例RSA公钥的格式：-----BEGIN PUBLIC KEY-----MIIBIDANBgkqhkiG9w0BAQEFAAOCAQ0AMIIBCAKCAQEAvkR NEPVI9l0PYQXoCEIov3DX+gHKjK9Er2ewAt4hSpvBet+jOsS4hmKpht8r21ByjsZWBFtIZzu CokyH2P0cBW243/BsVq4rcb228hXxOn35MACZw18Hh4/lzOCspyFPV/WOZ0Zw fwqpOxtDmMDkDDAWYSb/03nJ5b6VJ09vYzqfsssqfdk9j4YABLkuShIuiEDVjRSr2eS FXKFjntgUtrwx6GmCwJ2KJ52CSLtwmJk3L5tXb6jZRbQx+9GLr12JslyEnhjUY kNMFQgoYgsIqUTck6ot076hEKqz3QkYTeyzMLmHHEtiw4lHTZXb8TfnMy62Vk0h g1J6Oa8UBxTPwIBAw==-----END PUBLIC KEY-----二、RSA私钥格式与公钥不同，RSA私钥通常以PKCS#8格式进行存储和传输。