线段的度量与比较(学案)

小学数学（线段、射线、直线教案）第一篇：小学数学 (线段、射线、直线教案)小学数学（线段、射线、直线教案）一、教案背景1，面向学生：小学2，学科：数学2，课时：1 3，学生课前准备：学生准备直尺二、教学课题：教养方面：1.认识直线、射线和线段。

2.能正确区分直线、射线和线段；掌握它们的联系和区别。

3.会度量线段的长度；会画指定长度的线段。

培养学生动手能力以及良好的空间观念。

教育方面：线段、射线、直线的认识。

及线段、射线、直线的区别与联系三、教材分析：本单元是在初步认识了长方形、正方形、平行四边形、三角形等几种平面图形及角的基础上进行教学的，是进一步学习空间与图形认识的基础。

本单元的主要教学内容是：线段、射线和直线及线段射线和直线的区别及联系。

四、教学方法及教学思路：利用课件，视频等，并创建活动让学生亲身参与，由此来引导学生对问题的思考，并逐步掌握解决问题的关键。

本课的设计内容分为以下几个部分：1、导入设疑，自主学习。

2、小组合作、讨论探究；3、抓住重点、精讲点拨；4、对比拓展；5、巩固新知、当堂检测；6、课堂小结。

五、教学过程：一、导学预习案1、探索活动阅读课本55—56页，你能提出什么问题？你有什么发现？线段、射线、直线有什么区别和联系？2、收获与困惑A、通过预习自学，你学会了什么？B、你的困惑是什么？二、教学案(一)导入设疑、自主学习：师导入：同学们喜欢猜谜语吗？（喜欢）我们先来猜一个谜语：两棵小树十个杈，不长叶子不开花，能写会算还会画，天天干活不说话。

是什么？今天这节课我们就用我们一双灵巧的小手完成我们这节课所要学习的内容。

师：现在老师来检查同学们提前预习的情况。

请同学们看屏幕：画面上展示的是我国自行设计建造的斜拉索大桥。

最后展示的是世界第一的苏通大桥。

这些雄伟的大桥凝聚了无数设计师们的辛勤劳动，小明的爸爸就是这样一名桥梁设计师。

瞧，小明正在和爸爸学画设计图呢，我们一起去看看吧。

（学生仔细观察情境图）师：看了这幅图，你能提出什么问题（二）小组合作、讨论探究、师：根据学生提出的问题，下面就让我们来当一回设计师，以小组为单位，研究怎样画出这幅设计图。

线段的长短比较【学习目标】1、进一步理解线段长度比较的意义。

2、会用度量法、叠合法比较线段的长短3、通过若干的实例应用掌握“两点之间线段最短”的基本事实4、会用尺规作线段（要求保留作图痕迹和结论，作法过程不需写出）。

【重点难点】重点：线段长度大小的概念及比较方法难点：利用“圆规”叠合法比较的意义【学习过程】一、引入部分1、教师出示两根绳子，（长度比较明显）提出问题，学生口答为主。

（1）你有几种方法（2）简要解释你的数学原理方法。

（教师补充叠合法的注意点）2、若将绳子抽象成线段，如何比较线段的长短，提出课题二、线段长度大小的意义自学课本P147，完成下列问题：1、线段大小就是指线段的长度大小2、如图，(1)请用刻度尺量出它们的长度。

AB= cm ；AC= cm ；BC= cm（2）从数值上看，它们的关系如何，用“=”、“>”或“<”填空 AB AC;AC BC;BC AB3、线段比较的方法有两种分别是：（1） 度量法 （2） 叠合法 （教师需要对利用圆规叠合法比较的原理加以解释分三种情况说明）4、巩固练习：见课本P148的做一做部分2三、掌握“尺规作图”法，作一条线段等于已知线段。

(教师讲解例题)练习要求：用直尺与圆规作一条线段AB 等于已知线段m ，写出结论，保留作图痕迹。

Bm作法：（1）任意画一条射线AC（2）用圆规量取已知线段m的长度（3）在射线AC上截取AB=m线段AB就是所求作的线段.四、掌握线段的基本事实请认真观察课本P148的图6-15、6-16，（1）发现的线段基本事实是在所有连接两点的线中，线段最短，简单地说“两点之间线段最短”。

（2）两点间的距离是指连结两点的线段的长度。

（3）请举出生活生产实践中有关上述基本事实的实例一个。

五、当堂检测：1、村庄A, B之间有一条河流，要在河流上建造一座大桥P, 为了使村庄A, B之间的距离最短，请问：这座大桥P应建造在哪里。

为什么请画出图形。

数学教案：线段的度量与比较线段的度量与比较一、教材分析本教案涉及的是七年级数学下册第一章“图形的认识”中的知识点——线段的度量与比较。

在这一章里，学生已经学习了用校规、量角器等工具测量平面图形中的角度，并且学习了用尺子测量线段的方法。

因此，在本章后面的内容中，学生需要通过比较线段的长短来判断图形的大小、形状等，因此本教案对于线段的度量与比较应该进行深入的讲解。

二、教学目标1、知识目标：（1）掌握测量线段的方法；（2）理解线段比较的方法；（3）能够正确比较和排序线段的长短。

2、能力目标：（1）观察、描述线段的形状、长短；（2）比较和排序线段。

3、情感目标：（1）培养学生观察、探究线段的兴趣；（2）培养学生通过分析比较的方法思考问题的能力。

三、教学内容本教案教学内容主要包括：1、线段的定义和测量方法；2、线段的比较方法；3、线段的排序方法。

四、教学过程1、引入新知识老师可以通过引入化学材料或自行制作的线段模型，引导学生从实物中认识线段的特征和定义。

在引入过程中，老师应该鼓励学生用自己的话将一个线段定义出来，并且用自己的语言描述线段的特征。

2、知识讲解（1）线段的度量方法在讲解线段的度量方法时，老师可以利用黑板上的直尺量出一个长度，作为一个标准，引导学生从直观上理解线段单位的概念——以厘米（或其他单位）为单位测量线段的长度。

老师可以给学生展示一些示范，如何正确读取尺子上的数字、如何精确放置尺子等等，并直接指导学生进行测量。

（2）线段的比较方法在讲解线段的比较方法时，老师可以通过展示一系列长度各异的线段，让学生用自己的话将他们描述出来并进行比较。

老师可以引导学生注意其中的规律，并帮助他们总结出线段比较的方法。

例如，线段长短最好可以放在一起比较，用尺子量出长度并且直接对比，用文字、符号等列举或表示出线段长短关系，等等。

（3）线段的排序方法在讲解线段的排序方法时，老师可以通过同样的一组线段，让学生按照不同的条件进行排序。

B 线段教学学案一、学习目标：1.了解直线、射线概念的基础上，理解线段的概念，并能理解它们的区别与联系．2.了解线段的长度可以用正数来表示，因而线段可以度量、比较大小以及进行一些运算．并能运用线段的性质解决简单的实际问题。

二、自学指导1． 线段定义： 符号语言： 、3. 长度单位换算：1km= m1m= dm. m=10cm. cm=10mm1km= dm= cm= mm4. 线段的性质： 简述为：两点间的距离定义：5．线段中点定义： 符号语言： 、 、6. 按要求作图：(1)延长线段AB（2）反向延长线段AB三、平行训练：2、 线段长度的比较.有两条已知线段,你能找出几种比较他们长度的方法?方法1: 方法2: 方法3:四、合作探究:图中共有多少条线段？共有多少个三角形?五、拓展延伸：(1)在一块长方形的图板上（如图）一只蚂蚁从D 点出发，沿着几条不同的路线向B 点爬行，哪条路线最近？(2)用长方形纸片卷成一个圆柱形的纸筒，这只蚂蚁在点A 处，一只昆虫在点B 处，请你想一想，蚂蚁沿着什么样的路线爬行，使所走路线最短。

六、课堂提升.根据图形填空：1、(1) AB= +(2) 增加一个D 点，则，AB= _ _ _ _+ _ _ _ _+ _ _ _ _ = + = +2、 已知线段AB,在AB 的延长线上取一点C ，使BC=AB ；再在AB 的反向延长线上取一点D ，使DA=2AB 。

3、如图，一根细长的绳子，沿中间对折，在沿对折后的中间对折，这样连续对折5次，用剪刀沿5次对折后绳子的中间将绳子全部剪断，此时细绳被剪成（ ）A.17段；B.32段；C.33段；D.34段.CA B D CAB ……。

线段的度量和比较教案案例一、教学目标：1. 让学生掌握线段的度量方法，能够使用直尺准确测量线段的长度。

2. 培养学生比较线段长度的能力，能够判断出两条线段的长度大小。

3. 培养学生观察、思考、合作的能力，提高他们的数学思维水平。

二、教学内容：1. 线段的度量方法的学习。

2. 线段长度的比较方法的掌握。

三、教学重点与难点：重点：线段的度量方法，线段长度的比较方法。

难点：如何准确使用直尺测量线段长度，如何判断两条线段的长度大小。

四、教学方法：采用讲解法、演示法、练习法、讨论法等教学方法，引导学生主动参与，培养他们的动手操作能力和思维能力。

五、教学准备：1. 教学PPT。

2. 直尺、笔、纸等学习用品。

3. 线段模型或实物。

4. 练习题。

一、线段的度量方法（45分钟）1. 引入线段的度量概念，让学生了解为什么要度量线段。

2. 讲解线段的度量方法，如何使用直尺准确测量线段的长度。

3. 演示线段的度量过程，让学生跟随演示进行练习。

4. 学生独立进行线段的度量练习，教师巡回指导。

二、线段长度的比较（40分钟）1. 引入线段长度的比较概念，让学生了解如何比较线段的长度。

2. 讲解线段长度的比较方法，如何判断两条线段的长度大小。

3. 演示线段长度的比较过程，让学生跟随演示进行练习。

4. 学生独立进行线段长度的比较练习，教师巡回指导。

三、线段的度量和比较练习（35分钟）1. 让学生进行线段的度量和比较练习，巩固所学知识。

2. 教师巡回指导，解答学生的疑问。

3. 对学生的练习进行点评，指出优点和不足。

四、线段的度量和比较应用（35分钟）1. 让学生运用所学知识解决实际问题，如找出给定图形中特定的线段。

2. 教师巡回指导，解答学生的疑问。

3. 对学生的应用进行点评，指出优点和不足。

五、课堂小结（10分钟）2. 强调线段的度量和比较在实际生活中的应用。

3. 鼓励学生在课后进行自主学习，深入研究线段的相关知识。

六、线段特征的探索（40分钟）1. 引导学生探索线段的特征，如线段的两端点、线段的长度等。

第 12 讲线段、射线、直线及比较线段的长短.概述适用学科初中数学适用年级初一适用区域 北师版区域课时时长（分钟）120知识点 1、线段、射线、直线的概念5、线段的大小比较2、线段、射线、直线的表示方法6、线段的中点的定义3、两点一线的应用7、线段的中点的应用4、平面图形的找规律问题8、利用线段的性质说明点的位置教学目标 1、知识目标．使学生在了解直线概念的基础上，理解射线和线段的概念，并能理解它们的区别与联系．2、使学生在理解线段概念的基础上，了解线段的长度可以用正数来表示，因而线段可以度量、比较大小以及进行一些运算.使学生对几何图形与数之间的联系有一定的认识，从而初步了解数形结合的思想.3、使学生学会线段的两种比较方法及表示法.教学重点 1、直线、射线、线段的概念．2、对线段与数之间的关系的认识，掌握线段比较的正确方法.教学难点 1、对直线的“无限延伸”性的理解．2、对线段与数之间的关系的认识，掌握线段比较的正确方法.【教学建议】 本讲是初中几何的基础，在小学阶段已有相关知识的学习，结合小学知识，对各种线有一个更加深入的理解，将会使我们的几何学习事半功倍.【知识导图】教学过程一、导入【教学建议】 在这一部分对知识点的认知最为重要，在学习过程中要注意结合小学的几何知识，使学生熟练的认识各种线，为几何的学习打下牢固的基础. 本讲的知识是我们初中几何知识的基石，其中最为重要的是对各种线的认知，通过本讲会对几何有一个初步的认识.二、知识讲解 考点 1 线段、射线、直线1.线段的表示也有两种：一个小写字母或用端点的两个大写字母.但前面必须加“线段”两字，如：线 段 a；线段 AB.2.射线的表示同样有两种：一个小写字母或端点的大写字母和射线上的要给大写字母，前面必须加“射 线”两字3.直线的表示有两种：一个小写字母或两个大写字母.但前面必须加“直线”两字，如：直线 l ；直线m，直线 AB；直线 CD考点 2 比较线段的长短线段的两种度量方法： (1)直接用刻度尺. (2)圆规和刻度尺结合使用.三 、例题精析 类型一 线段、射线、直线的概念例题 1有下列说法：①电线杆可看做射线，②探照灯光线可看做射线，③A 地到 B 地的高速公路可看做一条直线．其 中正确的有（ ） A.0 个 B.1 个 C.2 个 D.3 个 【解析】 【总结与反思】例题 2下列说法中，正确的有（）①过两点有且只有一条直线；②连结两点的线段叫做两点的距离；③两点之间，线段最短；④若 AB＝BC，则点 B 是线段 AC 的中点；A．1 个B．2 个C．3 个【解析】 【总结与反思】D．4 个例题 3下列结论正确的是（ ） A. 直线比射线长 B. 一条直线就是一个平角 C. 过三点中的任两点一定能作三条直线 D.经过两点有且只有一条直线 【解析】【总结与反思】类型二 线段、射线、直线的表示方法例题 1下列四个图中的线段（或直线、射线）能相交的是（）A．（1） 【解析】B．（2）【总结与反思】C．（3）D．（4）类型三 两点一线的应用 例题 1把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做的道理是（ ）A．垂线段最短 B．两点确定一条直线 C．两点之间，线段最短 D．两点之间，直线最短 【解析】【总结与反思】 .类型四 平面图形的找规律问题 例例题题 11如图，平面内有公共端点的六条射线 OA、OB、OC、OD、OE、OF，从射线 OA 开始按逆时针依次在射线上写出 数字 1、2、3、4、5、6、7…，则数字“2015”在（ ）A．射线 OA 上B．射线 OB 上C．射线 OD 上D．射线 OE 上【解析】 【总结与反思】 根据题中的循环节即可解答.类型五 线段的大小比较例题 1下列说法中，不正确的是（）（A）若点 C 在线段 BA 的延长线上，则 BA＝AC－BC（B）若点 C 在线段 AB 上，则 AB＝AC+BC（C）若 AC＋BC＞AB，则点 C 一定在线段 BA 外（D）若 A、B、C 三点不在一直线上，则 AB＜AC+BC【解析】 【总结与反思】类型六 线段的中点的定义 例题 1下列说法中正确的是（）A．若 AP= 1 AB，则 P 是 AB 的中点 2B．若 AB＝2PB，则 P 是 AB 的中点C．若 AP＝PB，则 P 为 AB 的中点D．若 AP＝PB= 1 AB，则 P 是 AB 的中点 2【解析】 【总结与反思】类型七 线段的中点的应用例题 1已知线段 AB=16cm,C 是线段 AB 上的一点,且 AC=10cm,D 为 AC 的中点,E 是 BC 的中点，求线段 DE 的长 【解析】【总结与反思】四 、课堂运用基础1.下列说法正确的是（ ）A.延长射线 MN 到点 PB.延长直线 MN 到点 PC.延长线段 MN 到点 PD.以上说法都正确2.手电筒发射出来的光线，给我们的感觉是（ ）A.线段 B.射线 C.直线 D.折线3.下列叙述中，正确的是（ ）A.点 A 在直线 l 上 B.直线的一半是射线C.延长直线 AB 到 C D.射线 OA 与射线 AO 是同一条射线4.经过 A、B、C 三点的任意两点，可以画出的直线数为（ ）A.1 或 2 B.1 或 3 C.2 或 3 D.1 或 2 或 35.延长线段 AB 到 C，下列说法中正确的是（ ）A．点 C 在线段 AB 上B．点 C 在直线 AB 上C．点 C 不在直线 AB 上D．点 C 在直线 AB 的延长线上6.如图，共有_________条射线．巩固1.如图所示，由 A 到 B 有①、②、③三条路线，最短的路线选①的理由是（ ）A．因为它直B．两点确定一条直线C．两点间距离的定义 D．两点之间，线段最短2.点 C 是线段 AB 的中点，点 D 是线段 BC 的中点，下列等式不．正．确．的是 （）ACDBA．CD=AC－DB B．CD=AD－BC C．CD=AB－AD D．CD=AB－BD3.开学整理教室时，智慧老师总是先把每一列最前和最后的课桌摆好，然后再依次摆中间的课桌，一会儿一列列整整齐齐的课桌就摆在一条线上了，这是因为．4.已知线段 AB 6 ，若 C 为 AB 中点，则 AC =．5.在数轴上有四个点 A、B、C、D，如图，请回答（1）A、C 两点间的距离是多少？ （2）B、D 两点之间的距离是多少？ （3）将 A 点向右移 4 各单位后，四个点所表示的数谁最小？拔高1.平面内的 9 条直线任两条都相交，交点数最多有 m 个，最少有 n 个，则 m+n 等于（ ）A.36 B.37 C.38 D.392.从哈尔滨开往某市的特快列车，途中要停靠两个站点，如果任意两站间的票价都不同，那么有多少种不同的票价（ ）A.3 B.4 C.6 D.123.已知线段 AB=12cm，在直线 AB 上有一点 C，且 BC=4cm，M 是线段 AC 的中点，求线段 AM 的长.4.已知数轴上有 A，B，C 三点，分别表示数－24，－10，10．两只电子蚂蚁甲、乙分别从 A，C 两点同时相向而行，甲的速度为 4 个单位/秒，乙的速度为 6 个单位/秒．（1）若甲、乙在数轴上的点 D 相遇，则点 D 表示的数；（2）问多少秒后甲到 A，B，C 三点的距离之和为 40 个单位？若此时甲调头往回走，问甲、乙还能在数轴上相遇吗？若能，求出相遇点；若不能，请说明理由．（3）若甲、乙两只电子蚂蚁（用 P 表示甲蚂蚁、Q 表示乙蚂蚁）分别从 A，C 两点同时相向而行，甲的速度 变为原来的 3 倍，乙的速度不变，直．接．写．出．它们爬行多少秒后，在原点 O、甲蚂蚁 P 与乙蚂蚁 Q 三点中，有一点恰好是另两点所连线段的中点.五 、课堂小结六、课后作业基础1.下列语句正确的是（）A.画直线AB=10厘米B.画直线l的垂直平分线C.画射线OB=3厘米D.延长线段AB到点C，使得BC=AB2.下列说法错误的是（）A.两点确定一条直线B.线段是直线的一部分C.一条直线是一个平角D.把线段向两边延长即是直线3.如图所示，关于线段、射线和直线的条数，下列说法正确的是（）A．五条线段，三条射线B．一条直线，三条线段C．三条线段，两条射线，一条直线D．三条线段，三条射线，一条直线4.同一平面内有四点，每过两点画一条直线，则直线的条数是（）A．1条 B．4条 C．6条 D．1条或4条或6条5.练习下列说法中，不正确的是（）（A）若点C在线段BA的延长线上，则BA＝AC－BC（B）若点C在线段AB上，则AB＝AC+BC（C）若AC＋BC＞AB，则点C一定在线段BA外（D）若A、B、C三点不在一直线上，则AB＜AC+BC6.如图，C、B是线段AD上的两点，若AB=CD，BC=2AC，那么AC与CD的关系是为（）A.CD=2ACB.CD=3ACC.CD=4BDD.不能确定7.点A、B、C在同一条数轴上，其中点A、B表示的数分别为﹣3、1，若BC=2，则AC等于（）A.3B.2C.3或5D.2或68.已知A、B、C三点在同一直线上，那么线段AB、BC、AC三者的关系是（）A．AC=AB+BC B．AC＞AB C．AC＞AB＞BC D．不能确定1.如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是（）A.两点确定一条直线B.两点之间线段最短C.垂线段最短D.在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直2.如图，是学校花圃的一角，有的同学为了省时间图方便，在花圃中踩出了一条“捷径”，“捷径”的数学道理是（）．A．两点确定一条直线 B．两点之间线段最短C．垂线段最短 D．两点之间直线最短3.如图，C、D是线段AB上两点，若CB＝5cm，DB=9cm，且D是AC的中点，则AC的长等于（）A．6cm B．9cm C．8cm D．13cm4.点C在线段AB上，下列条件中不能确定．．．．点C是线段AB中点的是（）A. AC =BCB. AC +BC= ABC. AB =2ACD. BC =21AB巩固5.如图，计划把河水引到水池A 中，先作CD AB ⊥，垂足为点B ，然后沿AB 开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是 ．6.如图，已知点A 、B 、C 是数轴上三点，点C 表示的数为6，BC ＝4，AB ＝12．（1）数轴上点A 表示的数是 ，点B 表示的数是 ；（2）动点P 、Q 同时从A 、C 出发，点P 以每秒6个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点Q 以3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，M 为AP 的中点， N 在线段CQ 上，且CQ CN 31=，设运动时间为t （t>0）秒．①求数轴上点M 、N 表示的数（用含t 的式子表示）；②t 为何值时，原点O 恰为线段PQ 的中点．1.由绵阳出发到成都的某一次列车，运行途中须停靠的车站依次是：绵阳→罗江→黄许→德阳→广汉→清白江→新都→成都．那么要为这次列车制作的车票一共有（）A.7种B.8种C.56种D.28种2.如图，已知点O在线段AB上，点C、D分别是AO、BO的中点（1）AO= CO；BO= DO；（2）若CO=3cm，DO=2cm，求线段AB的长度；3.（1）如图，已知点C在线段AB上，且AC＝6cm，BC＝4cm，点M、N分别是AC、BC的中点，求线段MN的长度.（2）若点C是线段AB上任意一点，且AC＝a，BC＝b，点M、N分别是AC、BC的中点，请直接写出线段MN 的长度；（用含a、b的代数式表示）（3）在（2）中，把点C是线段AB上任意一点改为：点C是直线AB上任意一点，其它条件不变，请求出线段MN的长度.（用含a、b的代数式表示）.DOC BA七、教学反思拔高。

学案 6.3 线段的长短比较班级姓名【我们要掌握的】1.比较两条线段的长短有两种方法：一种方法是利用，另一种方法是通过来比较.2.下列图形中，可以比较长短的是( )A.两条射线B.两条线段 c.两条直线 D.直线与射线3.比较线段AB与线段CD的长度，结果会有种，它们是.4.如图，线段AC的长度是线段AB，BC长度的和，记做；类似地，线段AB 的长度是线段AC与BC的差，记做.5.已知线段a，用直尺和圆规画一条线段使它等于已知线段a.【我们要完成的】例1、比较下列各组线段的长度.经过这个题目，你有什么收获强化训练1、如图，比较四边形四条边的长短，并用“<’’进行连接.例2、已知线段a ，利用尺规，求作一条线段AB ，使AB=2a.经过这个题目，你有什么收获 强化训练2、 已知线段a ，b ，用尺规画一条直线c ，使c=a+2b.随堂自测一、选择题1.如图，线段AB=CD ，那么AC 与BD 的大小关系为 ( )A.AC<BDB.AC>BDC.AC=BDD.无法判断2.如图，C ，D 将线段AB 平均分成3份，点E 为CD 中点，已知BE=m ，那么AD 的长为 ( )A.mB.m 34C.2mD.无法判断 3.为比较两条线段AB 与CD 的大小，小明将A 与C 点重合使两条线段在一条直线上，结果点B 在CD 的延长线上，则 ( )A.AB<CDB.AB>CDC.AB=CDD.以上都有可能4.如果线段AB=5cm，BC=4cm，且A，B，C三点在同一直线上，则线段AC的长为( )A.1cmB.9cmC.1cm或9cmD.以上答案都不对二、填空题5.如下图，AC= + ，BD= －+ .6.已知线段AB，反向延长AB到C，使BC=3AB，那么AB：AC= .7.如图，点C，D，E是线段AB上的三个点，下面是关于线段CE的表示：①CE=CD+DE；②CE=BC－EB；③CE=CD+BD－AC；④CE=AE+BC－AB.其中正确的是.(填序号)三、解答题8.小明将一根长2m的木棒和一根长1.5m的木棒捆在一起，长度为3.2m，求这两根木棒捆在一起时公共部分的长度.9.如图三角形，用直尺和圆规画出一条线段a，使a=AC+BC，然后比较a与AB的长短.10.如图，点C，D在线段AB上，CD=4cm，AB=12cm，则图中所有线段的和是多少?。

线段的度量和比较教案案例一、教学目标：1. 让学生掌握线段的定义和基本性质，能够正确地度量和比较线段的长度。

2. 培养学生运用线段知识解决实际问题的能力，提高学生的空间想象力。

3. 培养学生的团队合作精神，提高学生的动手操作能力。

二、教学内容：1. 线段的定义和基本性质2. 线段的度量方法3. 线段的比较方法4. 实际问题中的应用三、教学重点与难点：1. 教学重点：线段的定义和基本性质，线段的度量和比较方法。

2. 教学难点：线段的度量和比较方法在实际问题中的应用。

四、教学方法：1. 采用直观演示法，让学生通过观察和操作，掌握线段的定义和基本性质。

2. 采用实践操作法，让学生动手测量和比较线段，提高学生的动手能力。

3. 采用问题解决法，引导学生运用线段知识解决实际问题。

五、教学准备：1. 教学课件和教学素材2. 线段模型和测量工具3. 练习题和实际问题素材4. 小组合作学习表格六、教学过程：1. 导入：通过展示实际问题，引导学生关注线段的长度，激发学生的学习兴趣。

2. 新课导入：介绍线段的定义和基本性质，引导学生理解线段的概念。

3. 实践操作：让学生使用测量工具，度量和比较线段的长度，巩固所学知识。

4. 应用拓展：引导学生运用线段知识解决实际问题，提高学生的应用能力。

5. 总结提升：对本节课的内容进行总结，强调线段在实际中的应用。

七、课后作业：1. 完成练习题，巩固线段的度量和比较方法。

2. 选取一个实际问题，运用线段知识进行解答。

八、教学反思：1. 反思教学目标是否达成，学生对线段的定义和基本性质的掌握程度。

2. 反思教学方法是否恰当，学生动手操作和问题解决能力的提升情况。

3. 反思教学效果，针对存在的问题进行改进，为下一节课做好衔接。

九、教学评价：1. 学生课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况。

2. 学生作业完成情况：检查学生课后作业的完成质量，巩固所学知识。

3. 学生实际应用能力：评估学生在解决实际问题中的表现，提高学生的综合素质。

射线直线线段以及线段比较学习目标1．在理解直线概念的基础上，理解线段与射线的概念并掌握他们的联系与区别2．培养想象能力与观察能力，用运动的观点去看几何图形3. 培养几何图形的兴趣，养成学习几何的积极性导入新课1.绷紧的琴弦、人行横道可以近似看作，线段有个端点2.将手电筒，探照灯的光源可以近似看作，射线有个端点3.将线段向两个方向无限延伸就形成了，直线有个端点想一想，这三者之间有那些关系?如何区分他们？新知探究生成问题1 小组间互相讨论，完成下表名称直线射线线段端点个数是否可度量向几个方向延伸问题2 ：直线，线段以及射线的表示方法有哪些？直线：射线：线段：问题3：用几个钉子可以固定住木板？1.用一个钉子钉住木板，木板可以旋转么？2.用两个钉子固定住木板，木板还会旋转么？3.过一点可以画几条直线？4.过两点可以画几条直线？经过讨论我们可以发现：点可以确定一条直线。

问题4：如图，从A地到C地，哪条路比较近？两点之间的所有连线中，最短。

我们把两点之间线段的长度，叫做问题5：小组之间互相讨论，两条线段如何比长短？A BC D探究一：度量法1、用刻度尺量出线段AB= cm；2、用刻度尺量出线段CD= cm；3、通过比较AB、CD的长度比较AB、CD的大小；总结：用度量法比较线段大小，其实就是比较两个数的大小。

（从“数”的角度去比较线段的长短）探究二：叠合法1、将线段AB的端点A与线段CD的端点C重合2、将线段AB沿着线段CD的方向落下3、若端点B与端点D重合，则得到线段AB 线段CD，可记做：AB CD若端点B落在D内，则得到线段AB 线段CD，可记做：AB CD 若端点B落在D外，则得到线段AB 线段CD，可记做：AB CD 总结：此方法，是从“形”角度去比较线段的长短；中点概念:巩固新知考点一：1.、手电筒射出去的光线，给我们的形象是。

2.、下列各直线的表示法中，正确的是A、直线AB、直线ABC、直线abD、直线Ab3、下列说法正确的是A、一条直线上只有两个点，射线没有端点B、射线OA与射线AO是同一条射线；C、延长线段AB到C，使AB=BC；D、延长直线AB到C，使AB=BC‘4、探照灯发出的光线，给我们的印象是（）线段B、直线C、射线D、以上说法都不正确5、图中的射线有（）A、1条B、2条C、4条D、8条6、如图所示，射线l还可以表示为（）A、射线OAB、射线OBC、射线COD、射线OC7、如图,下列说法正确的是（ ） A. 图中共有5条线段B. 直线AB 与直线AC 是指同一条直线C. 射线AB 与射线BA 是指同一条射线D. 点O 在直线AC 上8、同一平面内的三条不同直线最多可以把平面分成（ ） A 、四部分 B 、五部分 C 、六部分 D 、七部分考点2：1.（2分）把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做的道理是： .2.（2分）下列可以比较长短的是（ ）A ．两条射线B ．两条线段C ．两条直线D ．直线和射线 3.（2分）如图，已知线段AB ，用尺规按下列要求作图： （1）延长线段AB 到C ，使BC ＝AB ； （2）反向延长线段AB 到D ，使AD ＝2AB.4.（4分）如下图，已知直线上顺次三个点A 、B 、C ，已知AB=10cm,BC=4cm.（1）如果D 是AC 的中点，那么AD ＝ cm. （2）如果M 是AB 的中点，那么MD ＝ cm. （3）如图，AB ＝AC －( )， AM ＋MB ＝AD ＋ ( )1.已知线段AB=10cm,在AB 的延长线上取一点C ，使AC=16cm,则线段AB 的中点与AC 的中点的距离为2.如果A,B,C 三点在同一条直线上，且线段AB=4cm, BC=2cm,则那么A ，C 两点之间的距离为3.已知线段AB=20cm,在直线AB 上有一点C ，且BC=10cm,M 是线段AC 的中点,求线段AM 的长.达标测评●●A B●●AB ●C●D●M4.如图，点C 在线段AB 上，AC=8cm,CB=6cm,点M,N 分别是AC,BC 的中点.（1）求线段MN 的长；（2）若C 为线段AB 上任一点，满足AC+CB=acm ，其它条件不变，你能猜想MN 的长度吗并说明理由；（3）若C 在线段AB 的延长线上，且满足AC ﹣BC=bcm ，M 、N 分别为AC 、BC 的中点，你能猜想MN 的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由； （4）你能用一句简洁的话，描述你发现的结论吗？1、 如图，已知线段AB 上有三点C D E 、、，则图中共有线段( ) A ．7条B ．8条 C ．9条 D ． 10条2、 下列说法中不正确的个数是( ) (1)直线PQ 与直线QP 不是同一条直线． (2)射线PQ 与射线QP 不是同一条射线．(3)线段PQ 与线段QP 不是同一条线段． (4)线段PQ 不是射线PQ 与射线QP 的公共部分． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 3、 读下列语句，并按这些语句画图形． (1)直线l 经过点A ,而不过点B ． (2)直线AB 与CD 相交点F ．实战演练A BC D E4、已知一条直线上有4点，那么一共有多少条线段？10个点呢？n 个点呢？5、 如图，图中共有______条线段，______条射线，(能用字母表示的)6.如图，AB ＋AC ﹥BC ，其理由是 .7.学校要举行广播操比赛，要求4列纵队，每队10人，每队前后同学之间相距1米，那么每列纵队长是 .8.已知点．A ．、．B ．、．P ．在一条直线上．．．．．．，则下列等式①BP AP =; ②AB BP 21=; ③AP AB 2=; ④AB PB AP =+中，能判断点P 是线段AB 的中点的个数有( ）个.A.3B.2C.1D.09.已知线段AB ＝8cm ，在直线AB 上画线段BC ，使它等于3cm ，则线段AC 等于（ ）A.11cmB.5cmC.11cm 或5cmD. 8cm 或11cm10.如图，线段AB ＝8cm ,C 是线段AB 上一点，AC ＝3cm ，M 是AB 的中点，N 是AC 的中点.求线段MN 的长.0 A CB ABCABNMC。

4．2 比较线段的长短教学目标知识与能力1、借助具体情境了解“两点之间所有连线中，线段最短”的性质。

2、能借助直尺、圆规等工具比较两条线段的长短。

3、能用圆规作一条线段等于已知线段。

教学思考创设现实情境，鼓励学生独立思考、独立操作，然后通过合作、交流去探索问题，解决问题。

解决问题`立足具体情境，尽可能从学生感兴趣的话题出发，去发展有条理的思考，并能用语言表达自己的发现成果。

情感态度与价值观调动学生的主观能动性，积极参与数学活动，促使学生在学习中培养良好的情感态度、主动参与、合作的意识，进一步提高观察、分析和抽象的能力。

教学重点：了解线段性质及线段比较方法，两点之间的距离的概念和线段中点的概念。

教学难点用直尺和圆规作一条线段等于已知线段，比较线段长短的方法，线段中点的表示方法及应用。

教学过程一、创设情境，检查预习效果，引入新课想一想1、（1）由我家到八中的路线有四条，哪一条最近？我家到八中的距离是什么？检查学案探究一中的（1）到（4）小题。

线段的性质：两点之间的所有连线中，线段最短。

也可简述为：“两点之间，线段最短”这就是线段的基本性质两点之间的距离：两点之间线段的长度叫做这两点之间的距离（强调长度）（2）由小狗跑得远，还是小猫跑远？你是怎样比较的？（经过讨论、交流后，有的说“目测”，有的说“自己去度量”等。

）引出本节课题如果把小狗、小猫、骨头和鱼看作点，路径看作线段，其实质就是比较线段A B 的长短，这节课我们来研究比较线段的长短。

二、探究新知，学习新课在研究如何比较之前大家来看这个问题：如何在黑板上画一条和一根细木棍等长度的线段？学生独立思考后回答。

为后面的尺规作图打好基础，让学生初步感受类比法学习新知。

做一做怎样用圆规作一条线段等于已知线段（师生互动作图）1、例：已知线段a .求作线段，使AC ＝a 做法：①先作一条射线AB 。

②用圆规量出已知线段的长度a 。

③在射线AB 上以A 为圆心，截取AC = a 。