有关镁铝的 图像计算

镁铝图像题解题技巧作者：白冰来源：《课程教育研究·中》2013年第05期【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2013）05-0165-02在学习镁铝及其化合物的相关内容时，学生会接触到很多图像题，由于该题型对思维能力要求比较高，需要学生对知识能够熟练应用，不少同学在解答这类习题时往往不知道从何处下手，要么费时费力，要么经常出现差错。

实际上，只要能掌握一定的方法，就可以在处理此类问题时得心应手、事半功倍。

下面举几个例题进行剖析：方法简述：关注起点、转折点；从转折点突破；活用图像最高点。

例一、将一定质量的镁铝合金投入100mL未知浓度的盐酸中，合金全部溶解，向所得溶液中滴加5mol/LNaOH 液至过量，生成沉淀的量与加入NaOH体积关系如图，①求原合金中镁铝质量；②求盐酸物质的量浓度。

分析：①起点：加20 mLNaOH溶液没有出现沉淀说明盐酸有剩余；转折点突破：160—180mL加入NaOH的物质的量为0.1mol，发生反应为Al（OH）3+OH-■AlO2-+2H2O所以可以知道Al（OH）3为0.1mol，根据元素守恒可知Al为0.1mol，即2.7克20—160mL加入NaOH的物质的量为0.7mol发生的反应：Al3++3OH-■Al（OH）3Mg2++2OH- ■Mg（OH）2很容易算出Mg为4.8克。

②盐酸物质的量浓度的求算绝大部分学生会采用常规做法，即盐酸发生的反应有三个：2Al+6H+■2Al3++3H2Mg+2H+■Mg2++H2HCl+NaOH■NaCl+H2O通过方程式，用已经算出的Mg 、Al的量和那20 mLNaOH的物质的量即可求算出HCl为0.8mol，盐酸的浓度为8mol/L。

但是如果要用守恒法、活用图像最高点处理该题就更加快捷：图像最高点，刚好沉淀完全，学生要学会思维迁移，要从沉淀想到溶液中此时溶质刚好全部生成了NaCl，根据此时加入的NaOH为0.8mol，知道Cl 元素为0.8mol然后根据元素守恒就可知HCl为0.8mol，盐酸的浓度为8mol/L。

备课时间2012 年月日编写人：任响上课时间第周周月日班级8 节次课题镁铝图象计算总课时数第节教学目标1、使学生掌握有关铝的图象知识，巩固对本部分知识的理解和掌握；2、增强学生识别、分析、解决图象题的能力。

教学重难点1、使学生掌握有关铝的图象知识，巩固对本部分知识的理解和掌握。

教学参考书本近几年的高考考题 2012年高考说明授课方法结合练习册总结归纳教学辅助手段多媒体专用教室教室教学教学二次备课1过程设计一、感悟高考：（09上海）镁和铝分别与等浓度、等体积的过量稀硫酸反应，产生气体的体积（V）与时间（t）关系如右图。

反应中镁和铝的（）A．物质的量之比为3：2 B．质量之比为3：2C．摩尔质量之比为2：3 D．反应速率之比为2：3二、教学过程图像计算综合性强，难度大。

解题时，应首先抓住有关化学原理和有关物质的性质以及图像的意义和图像的特点，综合分析、逐步计算。

然后重点抓住图像的“四点”，即①原点（起点）、②交点、③转折点、④终点。

通过对这些点的坐标的分析运算，解出正确答案。

（一）四个基本图象1、向AlCl3溶液中逐滴滴加NaOH溶液直至过量(图中纵轴y表示Al(OH)3沉淀的物质的量，横轴表示加入试剂的物质的量)现象：离子方程式：2、向NaOH溶液中逐滴滴加AlCl3溶液直至过量现象：离子方程式：3、向NaAlO2溶液中逐滴滴加HCl溶液直至过量现象：离子方程式：4、向HCl溶液中逐滴滴加NaAlO2溶液直至过量现象：离子方程式：学生思考左面习题教师解释学生回答学生思考回答教师补充教师指导2教学教学二次备课3过程设计（二）基本图象的拓展1、若AlCl3溶液中混有MgCl2，向此溶液中逐滴滴加NaOH溶液直至过量，发生了什么反应？图象是怎样的？现象：离子方程式：2、若AlCl3溶液中除混有外MgCl2，还混有盐酸，向此溶液中逐滴滴加NaOH溶液直至过量，发生的反应有何不同，图象有什么样的变化？现象：离子方程式：3、若AlCl3溶液中除混有MgCl2和盐酸外，还混有NH4Cl，向此溶液中逐滴滴加NaOH溶液直至过量，发生的反应又有何不同，图象又有什么样的变化？现象：离子方程式：例1向NaOH和NaAlO2的混合液中不断滴加盐酸，下列图象中, 能正确表示上述反应的是(横坐标表示加入HCl溶液的体积, 纵坐标表示反应生成沉淀的质量)（）[ 例2]将物质的量相等的硫酸铝和硫酸铵溶水形成V mL混合溶液，向混合溶液中逐滴加入某氢氧化钠的溶液(其物质的量浓度为混合溶液中两溶质的物质的量浓度之和)，直至过量。

一、必备知识“铝线法”的基本方法可以由四句话来概括——“相邻粒子不反应，相隔粒子聚中间，隔之越远越易行，所带电荷是关键”1．Al3＋―→Al(OH)3(1)可溶性铝盐与少量NaOH溶液反应：Al3＋＋3OH－(少量)===Al(OH)3↓(2)可溶性铝盐与氨水反应：Al3＋＋3NH3·H2O===Al(OH)3↓＋3NH4＋2．Al(OH)3―→Al3＋Al(OH)3溶于强酸溶液：Al(OH)3＋3H＋===Al3＋＋3H2O3．Al3＋―→AlO2－可溶性铝盐与过量的强碱反应：Al3＋＋4OH－(过量)===AlO2－＋2H2O4．AlO2－―→Al3＋偏铝酸盐溶液与足量的盐酸反应：AlO2－＋4H＋===Al3＋＋2H2O5．AlO2－―→Al(OH)3 (1)偏铝酸盐溶液中加少量盐酸：AlO2－＋H＋(少量)＋H2O===Al(OH)3↓(2)偏铝酸盐溶液中通入CO2：2AlO2－＋CO2(少量)＋3H2O==2Al(OH)3↓＋CO32－AlO2－＋CO2(过量)＋2H2O===Al(OH)3↓＋HCO3－6．Al(OH)3―→AlO2－Al(OH)3溶于强碱溶液：－－二、铝的图像分析1.铝盐溶液和氨水的反应：Al3+＋3NH3·H2O＝Al(OH)3↓＋3NH4+ n沉淀n NH33 .H2O2.向AlCl3溶液中滴加NaOH溶液至过量⑴Al3++3OH-=Al(OH)3↓⑵Al(OH)3+OH-=AlO2-+2H2On沉淀VNaOH3.向NaOH溶液中滴加AlCl3溶液至过量⑴Al3++4OH-= AlO2-+2H2O⑵Al3++ 3AlO2-+6H2O =4Al(OH)3↓n沉淀0 1 2 3 4V AlCl3离子方程式:⑴AlO2-+H++H2O =Al(OH)3↓⑵Al(OH)3+3H+=Al3+ +3H2O图像:n沉淀V0 1 2 3 495.向HCl溶液中滴加NaAlO 2溶液至过量图像:n沉淀VNaAlO20 1 2 3 4⑴AlO 2-+4H + =Al 3+ +2H2O ⑵Al 3++3AlO 2-+6H 2O =4Al(OH)3↓离子方程式看面看线看点跟铝有关的图像分析典例分析1.下列曲线图(纵坐标为沉淀的量，横坐标为加入物质的量)与对应的选项相符合的是( )B．向1 L浓度分别为0.1 mol·L－1和0.3mol·L－1的AlCl3、NH4Cl的混合溶液中加入0.1 mol·L－1的稀NaOH溶液D．向AlCl3溶液中滴加过量氨水跟铝有关的图像分析解析　Ba(OH)2和NaAlO2中加入H2SO4，发生的反应依次为，所以加1 L H2SO4时，Ba(OH)2反应完，再加0.5 L H2SO4时，AlO2(－)反应完全，再加1.5 L H2SO4时，Al(OH)3全部溶解，A正确；向1 L浓度分别为0.1 mol·L－1和0.3 mol·L－1的AlCl3、NH4Cl的混合溶液中加入0.1 mol·L－1的NaOH溶液，发生的反应依次是Al3＋＋3OH－===Al(OH)3↓、OH－＋NH4＋===NH3·H2O、Al(OH)3＋OH－===＋2H2O，所以沉淀Al3＋和溶解Al(OH)3所用NaOH的量之比为3∶1，而图像上看到的是1∶1，B错误；向烧碱溶液中滴加明矾溶液，发生的反应依次是Al3＋＋4OH－==＋2H2O、Al3＋＋3＋6H2O===4Al(OH)3↓，C错误；AlCl3溶液中滴加过量氨水，沉淀不会溶解，D错误。

有关镁铝的图像题一、知识梳理Al(OH)3沉淀量的计算讨论：向含有amolAlCl3的溶液中加入含bmolKOH的溶液，求生成沉淀的物质的量分析：n(OH-) ：n(Al3+) Al元素的存在形式Al(OH)3沉淀量b：a ______时，Al3++Al(OH)3b：a ______时Al(OH)3____b：a ____时Al(OH)3+AlO2－b：a ______时，AlO2－例：（1）100 mL 1 mol·L-1的AlCl3溶液与60 mL 6 mol·L-1的KOH溶液混合后，生成沉淀的质量是_______g。

（2）若在200 mL 0.5 mol·L-1的Al2(SO4)3溶液中加入2 mol·L-1的NaOH溶液，可得到7.8 g Al(OH)3沉淀，则NaOH溶液的体积为_________mL。

解：（1）n(Al3+)=0.1 L × 1 mol·L-1=0.1 mol n(OH-)=0.06 L × 6 mol·L-1=0.36 mol Al3+~3OH-~Al(OH)3Al(OH)3~OH-~AlO2-1311 10.10.30.1 (生成)0.060.36-0.3)=0.1 mol－0.06 mol=0.04 mol(继续溶解)∴n(Al(OH)∴mAl(OH)3=78 g/mol × 0.04 mol=3.12g（2）n(Al(OH)3)= =0.1moln(Al3+)=0.2L×0.5mol/L×2=0.2mol画出NaOH溶液滴入Al2(SO4)3溶液中生成沉淀的图像。

∵Al3++3OH-=Al(OH)3↓Al(OH)3+OH-=AlO2-+2H2O∴当NaOH溶液刚滴入Al2(SO4)3中，立即生成沉淀，n(OH-)=3n(Al3+)=0.6mol时，沉淀量最大，n(Al(OH)3)=0.2mol；随着NaOH溶液继续滴加，溶液中无Al3+，Al(OH)3与过量NaOH 生成NaAlO2而溶解，当过量n(NaOH)=n(Al3+)时，Al(OH)3完全溶解。

识破“四点”是解答镁、铝图像题的关键镁、铝及其化合物的图像题类型多，涵盖的知识丰富，对思维能力的要求高，有一定难度。

解题的关键是要读懂图像，尤其是要识破图像中四个基本点原点、拐点、极值点、终点，通过这些点与数，点与形的分析运算，得出四个基本点，所对应数据的含义和所发生的化学反应以及元素存在的形式，再综合运用元素守恒法和综态分析法，就可得出正确答案。

一、镁、铝单质图像题例1．将0.1 mol的镁、铝混合物溶于100ml2mol/lh2so4溶液中，然后再滴加1 mol/l naoh溶液。

请回答：（1）若在滴加naoh溶液的过程中，沉淀质量m随加入naoh溶液的体积v变化如下图所示。

当v1=160ml时，则金属粉末中n(mg)＝mol，v2＝ ml。

（2）若在滴加naoh溶液过程中，欲使mg2＋、al3＋刚好沉淀完全，则滴入naoh溶液的体积v(naoh) ml。

（3）若混合物仍为0.1mol，其中mg粉的物质的量分数为a，用100ml 2 mol/l的硫酸溶解该混合物后，再加入450ml 1mol/l 的naoh溶液，所得沉淀中无al(oh)3。

满足此条件的a的取值范围是：。

解析：首先分析出图像中的原点、拐点、极值点、终点及其含义。

原点o为过量的h2so4、mgso4、al2(so4)3的混合溶液；a点既是拐点，也是极值点，其含义为溶液的mg2＋、al3＋刚好完全沉淀，生成mg(oh)2、al(oh)3；b点也为拐点，其含义为生成的al(oh)3沉淀刚好完全溶解，生成naalo2，但mg(oh)2并不发生变化。

（1）由图像可知：v1ml的naoh溶液是与过量h2so4反应的，则与mg、al反应的为h2so4：0.2mol—0.16mol×＝0.12mol。

假设mg、al物质的量分别为x mol、y mol，则有方程组：①x+y=0.1mol，②x+ =0.12mol，解得：x＝0.06mol，y=0.04mol。

高三专题：有关镁、铝、铁的典型图像、推断、实验题1、在Al2(SO4)3和MgSO4的混合溶液中，滴加NaOH溶液，生成沉淀的量与滴入NaOH溶液的体积关系如下图所示，则原混合液中Al2(SO4)3与MgSO4的物质的量浓度之比为A、6：1B、3：1C、2：1D、1：22、某溶液中可能含有Fe2＋、Mg2＋、Cu2＋、NH4＋、Al3＋中的一种或几种。

当加入一种淡黄色固体并加热溶液时，有刺激性气体放出和白色沉淀生成，加入淡黄色固体的物质的量（横坐标）与析出沉淀和产生气体的物质的量（纵坐标）的关系，如下图所示。

请填写下列空白：⑴在该溶液中含有的离子是：，它们的物质的量浓度之比为：。

⑵所加的淡黄色固体是（化学式）。

3、将0.1 mol的镁、铝混合物溶于100 mL 2mol/LH2SO 4溶液中，然后再滴加1 mol/L NaOH溶液。

请回答：⑴若在滴加NaOH溶液的过程中，沉淀质量m随加入NaOH溶液的体积V变化如下图所示。

当V1＝160mL时，则金属粉末中n(Mg)＝ mol，V2＝ mL。

⑵若在滴加NaOH溶液过程中，欲使Mg2＋、Al3＋刚好沉淀完全，则滴入NaOH溶液的体积V(NaOH) mL。

⑶若混合物仍为0.1 mol，其中Mg粉的物质的量分数为a，用100 mL 2 mol/L的硫酸溶解此混合物后，再加入450 mL 1mol/L的NaOH溶液，所得沉淀中无Al(OH)3。

满足此条件的a的取值范围是：。

4、将一定量混合均匀的铁粉与硫粉在隔绝空气的条件下共热，充分反应后冷却至室温，得到固体A。

将质量为m的固体A加入到300 mL 2 mol/L盐酸中使之完全溶解。

测得室温下加入固体A的质量与收集到气体体积（已换算成标准状况）的关系如右图所示（假设所得氢硫酸溶液饱和前无硫化氢气体逸出）。

已知：①加入固体A的质量m≤3.2 g时，收集到的气体为H2；②当m＞3.2 g时，收集到的气体为H2和H2S的混合气体。

①过量OH —②过量H +③H +④OH —⑤H + ⑥OH —镁和铝重要知识点总结一、铝三角及应用1、三角关系：Al 3+、Al(OH)3与AlO 2—相互转化的关系有关离子方程式：A 、Al 3+与AlO2—的相互转化①Al 3+→AlO 2—： ②AlO 2—→Al 3+：B 、AlO 2—与Al(OH)3的相互转化③AlO 2—→Al(OH)3： ④Al(OH)3→AlO 2—： C 、Al 3+与Al(OH)3的相互转化⑤Al(OH)3→Al 3+： ⑥Al 3+→Al(OH)3： 2、铝三角的应用①制取Al(OH)3Al 3+ + 3NH 3·H 2O == Al(OH)3↓+3NH 4+（常用方法） AlO 2—+ CO 2 + 2H 2O == Al(OH)3↓+ CO 32—②离子共存问题：a 、Al 3+与OH —、S 2—、AlO 2—、HCO 3—、CO 32—、HSO 32—等离子因生成沉淀或双水解而不能大量共存；b 、AlO 2—与Al 3+、H +、NH +、Fe 3+等离子因生成沉淀或双水解反应而不能大量共存。

二、铝的化合物的有关图象1、向AlCl 3溶液中逐滴滴入NaOH 溶液至过量（如图①） 有关反应：Al 3+ + 3OH —== Al(OH)3↓Al(OH)3 + OH —== AlO 2—+ 2H 2O现象：先产生白色沉淀，后沉淀逐渐消失2、向AlCl 3溶液中逐滴滴入氨水至过量（如图②） 有关反应：Al 3+ + 3NH 3·H 2O == Al(OH)3↓ +3NH 4+ 现象：产生白色沉淀，继续加氨水，沉淀不消失。

3、向NaOH 溶液中逐滴滴入AlCl 3溶液至过量（如图③） 有关反应：Al 3+ + 4OH —== AlO 2—+ 2H 2OAl 3+ +3 AlO 2—+ 6 H 2O == 4Al(OH)3↓Al 3+ Al(OH)3AlO 2—4、向AlCl 3溶液中逐滴滴入NaAlO 2有关反应： Al 3+ +3 AlO 2—+ 6 H 2O == 4Al(OH)3↓现象：产生白色沉淀，继续滴加，沉淀不变化。

“镁 铝”图像题解析学习“镁 铝及化合物”的有关知识时，我们接触到最多的图像题，不少同学在解答这一部分习题，往往由于理解分析的不够准确，知识应用不熟练，而出现差错。

利用图形相结合的方法，可在解决问题时起到事半功倍的效果。

下面举几例进行剖析： 一、向AlCl 3溶液中滴加NaOH 溶液至过量 O ～A 段：()AlOH Al OH 333+-+=↓A ～B 段：()Al OH OH AlO H O 3222+=+--从图1不难看出，向氯化铝溶液中滴加氢氧化钠溶液，若达不到最大沉淀量时，对应的氢氧化钠溶液的体积有两种情况：一是氯化铝过量即加入的氢氧化钠不足；二是加入的氢氧化钠将生成的氢氧化铝溶解了一部分。

图1例1. 向30毫升1 mol/L 的AlCl 3溶液中逐渐加入浓度为4 mol/L 的NaOH 溶液，若产生0.78克白色沉淀，则加入的NaOH 溶液的体积可能为（ ） A. 3mL B. 7.5mL C. 15mL D. 27.5mL例2. 向含有a mol AlCl 3的溶液中加入含b mol KOH 的溶液，生成沉淀的物质的量可能是（ ） （1）a mol（2）b mol（3）amol 3（4）bmol 3（5）0 mol（6）()4a b mol -A. （1）（2）（4）（5）（6）B. （1）（4）（5）（6）C. （1）（2）（3）（5）（6）D. （1）（3）（5）例3. 等体积的AlCl 3和NaOH 两种溶液混合后，沉淀物中含铝元素的质量与溶液中含铝元素的质量相等，则AlCl 3和NaOH 两种溶液的物质的量浓度之比是（ ）（1）1：3 （2）2：3 （3）1：4 （4）2：7A. （1）和（2）B. （1）和（3）C. （2）和（4）D. （3）和（4）二、向强碱溶液中滴入铝酸盐溶液，先无沉淀，当Al 3+全部转化为AlO 2-时，再加入铝盐溶液，则偏铝酸盐与铝盐溶液发生了相互促进水解的反应，产物都是()Al OH 3。

《镁铝》图象题分类例析镁铝的化合物在溶液中与强碱反应时，一个重要特征是它们相对量不同，沉淀量有所不同，若用文字来表述，沉淀量随强碱量的变化关系则很难表达清楚，但反映它们量的关系图象，不仅有助于理解镁铝化合物与强碱反应的进程,也助于有关计算问题的解决。

一．图象类型图一、往Al3+溶液中逐滴加入强碱溶液oa段是Al（OH）3物质的量逐渐增多，并达到最大值阶段，a点对应的沉淀量最多；ab段是Al（OH）3物质的量逐渐减少阶段，b点对应的沉淀完全溶解。

量的关系:(1)oa段 n[Al（OH）3]=n(OH- )/3;(2)ab段n[Al（OH）3]=4 n（Al3+）- n(OH- )。

图二、往Al3+的酸性溶液中逐滴加入强碱溶液oa段是酸碱中和阶段，ab段是沉淀生成阶段，bc段为沉淀溶解阶段。

图三、往Mg2+与Al3+溶液中逐滴加入强碱溶液oa段是Al（OH）3和Mg（OH）2沉淀生成阶段，其中n1为Al（OH）3和Mg（OH）2物质的量最大值和；ab段是Al（OH）3沉淀溶解阶段，至b点Al（OH）3沉淀完全溶解，其中n2为Mg（OH）2物质的量。

量的关系：（1）n（Al3+）=（b-a）mol（2）n（Mg2+）=（4a-3b）/2 mol图四、往Mg2+与Al3+的酸性溶液中逐滴加入强碱溶液oa段是酸碱中和阶段，ab段是沉淀生成阶段，bc段为沉淀部分溶解阶段。

二．计算例析有关《镁铝》的图象题，常在图象中给出数据，再根据图象中各阶段折线间量的关系，结合有关公式解题。

解题关键是读图、识图。

当然，有时也可以将一些计算题的“数”以“形”的形式反映在图象上，加快解题。

例1．0．1mol/LAl2（SO4）3溶液100mL中，需加入0.5mol/LNaOH 溶液多少毫升才可得沉淀1.17g?解析：此题有关数据可在图五上反映出来。

已知沉淀最大量为0.02mol，现有沉淀0.015mol，根据“形”可知，此题有两个答案：（1）n[Al（OH）3]=n（OH—）/3 ，0015=0.5 V 10-3/3，V=90mL；（2）n[Al（OH）3]=4n（Al3+）- n（OH—），0.015=4 0.02-0.5 V 10-3，V=130mL。