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八年级数学上册第六章数据的分析导学案2（新版）北师大版【学习目标】1、进一步理解平均数、中位数和众数等统计量的统计意义。
2、会计算加权平均数，理解“权”的意义，能选择适当的统计量表示数据的集中趋势。
3、会计算极差和方差，理解它们的统计意义，会用它们表示数据的波动情况。
4、会用样本平均数、方差估计总体的平均数、方差，进一步感受抽样的必要性，体会用样本估计总体的思想。
5、积极合作、阳光展示、精彩点评知识梳理：（自主预习，独立完成，小组互查）1、加权平均数的公式是：若n个数的权分别是，则：叫做这n个数的加权平均数。
2、在求n个数的算术平均数时，如果x1出现f1次，x2出现f2次，…，xk出现fk次（这里f1+f2+…+fk=n）那么这n个数的算术平均数。
3、将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列,如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的。
如果数据的个数是偶数，则就是这组数据的中位数。
如果已知一组数据的中位数，那么可以知道，小于等于或大于等于这个中位数的数据各占一半。
4、一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的。
5、平均数、中位数、众数比较：（1）联系：平均数、中位数和众数都可以作为一组数据的代表，是描述一组数据，平均数是应用较多的一种量。
实际问题中求得的平均数、众数、中位数应带上。
（2）区别：①平均数计算要用到所有数据，它能充分利用所有的数据信息，任何一个数据的变动都会相应引起平均数的变动，并且它受的影响较大；②中位数仅与数据的有关，某些数据的移动对中位数没有影响，中位数可能出现在所给数据中也可能不在所给的数据中，当一组数据中的个别数据变动较大时，可用中位数描述其趋势；③众数是当一组数据中某一数据重复出现较多时，人们往往关心的一个量，众数不受的影响，它是它的一个优势。
6、极差：一组数据中数据与数据的差。
极差是最简单的一种度量数据情况的量,但只能反映数据的波动范围,不能衡量每个数据的变化情况,而且受极端值的影响较大、7、各数据与平均数的差的平方的平均数叫做这批数据的方差。
第六章数据的搜集与整理2普查和抽样调查【学习目的】1．知识技能①理解抽样调查、样本、样本容量与总体等统计概念；②全面调查与抽样调查的特点；③用简单随机抽样的数据去估计总体的方法，学生能对较大的数据进展随机抽样。
2．解决问题初步感受抽样调查的必要性和可行性，初步体会用样本来估计总体的思想。
3．数学考虑通过用抽样调查的知识解决实际生活中问题的过程，开展学生由实际问题转化为数学问题的才能。
４．情感态度与价值观①学生探究、合作交流，培养学生合作交流意识和探究精神。
②学生体会数学在实际生活中的作用，激发学生爱好数学的热情【学习重难点】重点：抽样调查、样本、样本容量与总体等统计概念；用样本反映总体的思想。
难点：全面调查与抽样调查的特点。
【课时安排】1课时【教学设计】课前延伸1．什么是全面调查，全面调查的步骤有哪些？2．想知道一锅汤的味道怎么办？如何知道鱼塘里大约有多少条鱼？这些问题能不能用全面调查来解答？3．个体、样本、样本容量的意义总体：；个体：；样本：；课内探究一、问题探究，自主学习1．要理解某个学校2022•名学生对这五类电视节目的喜欢情况，应该怎样调查呢？2．总体、个体、样本、样本容量的意义抽取一局部对象进展调查,然后根据调查数据推断全体对象的情况的方法就是〔〕。
3．要考察的对象称为〔〕，组成总体的每一个考察对象称为〔〕，被抽取的那些个体组成一个样本，样本中个体的数目称为〔〕。
4．〔探究一〕问题：上面探究中，总体、个体、样本分别指什么？〔探究二〕抽取多少名学生进展调查比拟适宜？被调查的学生又该如何抽取才能更好地反映总体的情况呢？说一说你的抽取方案。
5．和全面调查一样，对搜集的数据要进展整理。
下面是某同学抽取样本容量为100的调查数据统计表。
抽样调查100名学生最喜欢节目的人数调查表节目类型划记人数百分比A新闻正 6 6%B体育正正正正22 22%C动画正正正正正29 29%D娱乐正正正正正正正38 38%E戏曲正 5 5%问题：请大家观察抽样调查100名学生最喜欢节目的人数统计表，你能发现什么？为了更直观地看出表格中的信息，我们还可以用条形图和扇形图来描绘数据。
北师大版数学七年级上册6.2《普查与抽样调查》教案一. 教材分析《普查与抽样调查》是北师大版数学七年级上册第六章第二节的内容。
本节课的主要内容是让学生了解普查和抽样调查的概念，掌握它们之间的联系和区别，以及了解不同调查方式适用的场合。
教材通过实例引入普查和抽样调查的概念，让学生在实际情境中感受两种调查方式的特点和应用。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于生活中的数据和统计有一定的认识。
但是，他们对普查和抽样调查的概念以及它们之间的联系和区别可能还不够清晰。
因此，在教学过程中，需要通过具体的实例和活动，让学生深入理解这两种调查方式。
三. 教学目标1.了解普查和抽样调查的概念，理解它们之间的联系和区别。
2.能够根据实际问题选择合适的调查方式。
3.通过对实际问题的分析，培养学生的数据分析能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.普查和抽样调查的概念。
2.普查和抽样调查的区别和联系。
3.如何选择合适的调查方式。
五. 教学方法采用问题驱动的教学方法，通过具体的实例和活动，引导学生主动探究普查和抽样调查的概念，理解它们之间的联系和区别。
同时，结合小组合作学习，培养学生的团队协作能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.准备相关的实例和数据。
2.准备教学课件和教案。
3.准备小组合作学习的相关材料。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个具体的问题引入本节课的主题，例如：“如果想知道一个班级学生的身高情况，你会选择普查还是抽样调查？”让学生思考并发表自己的观点。
2.呈现（10分钟）呈现相关的实例和数据，让学生直观地感受普查和抽样调查的过程和结果。
通过实例的呈现，引导学生理解普查和抽样调查的概念，以及它们之间的联系和区别。
3.操练（10分钟）让学生进行实际的操作，例如：选取一部分学生进行身高调查，或者对一组数据进行抽样调查。
通过实际的操作，让学生深入理解普查和抽样调查的特点和应用。
4.巩固（5分钟）通过一些练习题，让学生巩固所学的知识，例如：判断一些实际问题应该选择普查还是抽样调查，并解释原因。
北师大版数学七年级上册6.2《普查和抽样调查》教案一. 教材分析《普查和抽样调查》是人教版初中数学七年级上册第六章第二节的内容，本节课主要让学生了解普查和抽样调查的概念，掌握它们之间的联系和区别，以及了解不同调查方式的选择。
通过学习本节课，为学生以后进一步学习统计学打下基础。
二. 学情分析学生在小学阶段已经接触过一些简单的数据收集和处理，对于调查方法有一定的了解。
但他们对普查和抽样调查的本质区别以及如何选择合适的调查方式还不清楚。
此外，学生可能对实际调查过程和方法的认知不足，需要通过实例来帮助他们理解和掌握。
三. 教学目标1.了解普查和抽样调查的概念，掌握它们之间的联系和区别。
2.能根据调查对象的特点选择合适的调查方式。
3.通过对实际问题的分析，提高学生运用数学解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：普查和抽样调查的概念、特点及选择。
2.难点：对实际问题选择合适的调查方式。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入普查和抽样调查的概念。
2.讲授法：讲解普查和抽样调查的特点及选择方法。
3.讨论法：分组讨论实际问题，引导学生学会选择合适的调查方式。
4.实践操作法：让学生参与实际调查过程，提高动手能力。
六. 教学准备1.准备相关的生活实例和调查数据。
2.设计好分组讨论的问题和任务。
3.准备调查工具（如问卷、记录表等）。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个生活实例引入普查和抽样调查的概念，如了解某班学生的身高情况，可以采用全面调查（普查），也可以采用抽样调查。
让学生初步了解这两种调查方式。
2.呈现（10分钟）讲解普查和抽样调查的特点及区别。
普查是对全体调查对象进行调查，数据全面，但工作量大；抽样调查是针对部分调查对象进行调查，数据较为近似，但工作量相对较小。
3.操练（10分钟）分组讨论实际问题，引导学生学会选择合适的调查方式。
每组选择一个实例，讨论如何进行普查或抽样调查，并说明选择的原因。
普查与抽样调查学习目标1.了解普查与抽样调查的意义，能在具体情境中区分普查与抽样调查。
2.在实际情境中，经历样本的抽取过程，体会不同的抽样可能得到不同的结果。
能指出总体、个体、样本和样本容量。
重点与难点重点：抽样调查与样本的选取难点：抽样调查的概念与普查的异同教学过程一、导学过程1、温故：数据收集的方式有、、、等数据整理的步骤是、、、二、自主学习小组交流自学课本第P160并回答下列问题（1）假如我们想选出大家满意的班长，通过什么方式选呢？（2）随着电视、电脑的普及和学生有许多不良的用眼卫生习惯，中小学生的视力普遍下降，全社会都在呼吁保护学生视力。
老师想了解我班全体同学的视力状况怎样，如何获取同学视力状况的数据呢？以上问题我们可以通过对全体学生进行问卷调查的方式解决。
像这样，称为普查。
其中称为总体；而组成称为个体。
请举出生活中能用“普查”的方式收集数据的事件。
3、有的同学认为不需要对全部学生调查，可以抽取部分学生进行调查。
像这样，，这种调查叫做抽样查。
组成总体的一个样本，叫做样本容量。
4、请举出生活中能用“抽样调查”的方式收集数据的事件。
三、自主学习合作探究1、为了了解某种灯泡的使用寿命，从中抽取了30只灯泡进行检验。
在这个问题中，考察对象是什么？并指出问题情境中的总体、个体、样本和样本容量。
总体：个体：样本：样本容量：2、为了解某台机器生产出的1 000个机器零件的尺寸是否符合要求，从中抽取了100个机器零件进行测量．写出这个问题中的总体、个体、样本和样本容量．总体：个体：样本：样本容量：四．巩固练习老师想要了解我班同学的视力情况，我们可以怎样选取样本来收集数据？方案1：对全班同学视力情况做调查。
方案2：只取前排同学的视力情况作为一个样本合适吗？为什么？方案3：任取三个同学的视力情况作为一个样本合适吗？为什么？请你给出一种合理的方案：用你的方案得出的结论估计全班或全校七年级学生的视力合格率。
在第1题的抽样调查中，什么是总体？什么是个体？什么是样本？什么是样本容量？五、课堂小结（1）什么是普查和抽样调查？（2）他们的优缺点？六、课堂检测：1、下列调查，适合用普查方式的是( )．A.了解一批电视机显像管的使用寿命B.了解某河段被污染的程度C.了解你们班同学的视力情况D.了解人体血液的成分2、为了解某市7万名初中毕业生中考的数学成绩，从中抽取了考生人数的10％，然后对他们的数学成绩进行分析，对这次抽样调查描述不正确的是( )．A.每名考生的数学成绩是个体B.样本容量是7 000C.10％的考生是样本D.7万名考生的数学成绩是总体3、某课外兴趣小组为了解所在地区某影片的受欢迎状况，分别进行了四种不同的抽样调查，你认为抽样比较合理的是（）A.在公园调查了100名游人的评价；B.在电影院里调查了1000名观众的评价；C.调查了10名邻居的评价；D.利用问卷方式随机调查了该区10%公众的评价。
八年级数学上册第六章数据的分析导学案1（新版）北师大版【学习目标】1、进一步理解平均数、中位数和众数等统计量的统计意义。
2、会计算加权平均数，理解“权”的意义，能选择适当的统计量表示数据的集中趋势。
3、会计算极差和方差，理解它们的统计意义，会用它们表示数据的波动情况。
4、会用样本平均数、方差估计总体的平均数、方差，进一步感受抽样的必要性，体会用样本估计总体的思想。
【重点难点】重点：能用数据的代表（平均数、中位数和众数）和数据的波动（极差和方差）来处理分析一组数据和解决一些实际问题。
难点：理解数据的代表（平均数、中位数和众数）和数据的波动（极差和方差）的真实意义并用之于实际。
学习环节：一、自学导航1、加权平均数的公式是：若n个数的权分别是，则：叫做这n个数的加权平均数。
2、在求n个数的算术平均数时，如果x1出现f1次，x2出现f2次，…，xk出现fk次（这里f1+f2+…+fk=n）那么这n个数的算术平均数。
3、将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列,如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的。
如果数据的个数是偶数，则就是这组数据的中位数。
中位数是一组数据，如果已知一组数据的中位数，那么可以知道，小于等于或大于等于这个中位数的数据各占一半。
4、一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的。
5、平均数、中位数、众数比较：（1）联系：平均数、中位数和众数都可以作为一组数据的代表，是描述一组数据，平均数是应用较多的一种量。
实际问题中求得的平均数、众数、中位数应带上。
（2）区别：①平均数计算要用到所有数据，它能充分利用所有的数据信息，任何一个数据的变动都会相应引起平均数的变动，并且它受的影响较大；②中位数仅与数据的有关，某些数据的移动对中位数没有影响，中位数可能出现在所给数据中也可能不在所给的数据中，当一组数据中的个别数据变动较大时，可用中位数描述其趋势；③众数是当一组数据中某一数据重复出现较多时，人们往往关心的一个量，众数不受的影响，它是它的一个优势。
八年级数学科导学案主备：科组长审核：使用时间：学习内容 6.4 数据的离散程度（1）学习目标1、了解极差、方差、标准差的意义；2、根据它们的定义计算一组数据的极差、方差、标准差。
学习重点了解极差、方差、标准差的意义，并根据它们的定义计算一组数据的极差、方差、标准差。
学习难点在具体情况下，具体分析方差对问题的影响。
导学过程一、自主学习1、为了提高农副产品的国际竞争力，一些行业协会对农副产品的规格进行了划分，某外贸公司要出口一批规格为75g的鸡腿．现有2个厂家提供货源，它们的价格相同，鸡腿的品质也相近。
质检员分别从甲、乙两厂的产品中抽样调查了20只鸡腿，它们的质量（单位：g）如下：甲厂：75 74 74 76 73 76 75 77 77 7474 75 75 76 73 76 73 78 77 72乙厂：75 78 72 77 74 75 73 79 72 7580 71 76 77 73 78 71 76 73 75把这些数据表示成下图：（1）你能从图中估计出甲、乙两厂被抽取鸡腿的平均质量是多少？（2）求甲、乙两厂被抽取鸡腿的平均质量，并在图中画出表示平均质量的直线。
（3）从甲厂抽取的这20只鸡腿质量的最大值是多少？最小值又是多少？它们相差几克？从乙厂抽取的这20只鸡腿质量的最大值又是多少？最小值呢？它们相差几克？（4）如果只考虑鸡腿的规格，你认为外贸公司应购买哪家公司的鸡腿？说明你的理由。
2、预习检测（1）一组数据－1，x,0,1,-2的平均数是0，那么这组数据的方差是________.（2）一组数据的方差是4，则这组数据的标准差是_________.（3）一组数据7，8，9，10，11，12，13的极差是________,方差是_______.二、小组合作学习1、书第150页 做一做如果丙厂也参与了上面的竞争，从该厂抽样调查了20只鸡腿，数据如707274767880707274767880质量/g质量/g 甲厂乙厂707274767880质量/g3、某天的最低气温为-2℃，最高气温为10℃，则这天气温的极差是_______.4、已知一组数据的方差是4，则这组数据的标准差为_______.5、甲、乙两名学生的十次数学考试成绩（满分150）的平均分分别是145和147，成绩的方差分别是8.5和60.5，现在要从两人中选一人参加数学竞赛，如果为了稳定发挥，应派______参加；如果为了冲刺状元，应派______参加.四、拓展提升1、甲、乙两名战士在相同条件下各射击10次，每次命中的环数如下：甲：8, 6, 7, 8, 9, 10 ,6 ,5, 4, 7乙：7, 9, 8, 5, 6, 7, 7, 6, 7, 8(1)分别计算以上两组数据的平均数；(2)分别计算以上两组数据的方差；(3)判断哪名战士的射击成绩更稳定？2、已知，一组数据x1,x2,……，x n的平均数是10，方差是2，①数据x1+3,x2+3,……，x n+3的平均数是__________,方差是_________，②数据2x1,2x2,……，2x n的平均数是__________,方差是____________，①数据2x1+3,2x2+3,……，2x n+3的平均数是_________,方差是_________.。
北师大版数学七年级6.2 普查和抽样调查教学设计课题 6.2 普查和抽样调查单元第六单元学科数学年级七学习目标1. 了解普查、抽样调查、总体、个体、样本等概念，了解普查和抽样调查的应用，并选择合适的调查方法解决有关现实问题．2. 经历调查、收集数据的过程，感受抽样的必要性．3. 在具体的问题情境中，领会抽样调查的优点和局限性，体会不同的抽样可能得到不同的结果．4.通过小组合作、调查研究，进而解决身边的实际问题，培养学生合作交流的意识，进一步体会统计在生活中的应用．重点普查、抽样调查、总体、个体、样本的概念，会选择合适的调查方法解决有关现实问题．难点明确抽样调查的优点和局限性，会设计适当的抽样调查方案．教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图导入新课1、教师出示课件：教师以“生活中数学”为情境引入：妈妈：“孩子，再帮妈妈买鸡蛋去”.妈妈：“这次注意点，上次你买的鸡蛋有好几个是坏的.”过了一会儿，孩子高兴地跑回来.孩子：“妈妈，这次的鸡蛋全是好的，因为我每个都打开看过了.”思考：儿子买鸡蛋的方法合适吗？为什么？如果是你，你会怎么做呢？通过思考引入本课：普查和抽样调查。
学生生活中数学，引导学生思考数据“儿子的做法对不对”。
从而引入普查和抽样调查.教师以“生活中数学”为载体，激发学生强烈的好奇心和求知欲，自然地引出本节课的课题——普查和抽样调查.的一个样本。
上页的三个问题也都适合抽样调查。
做一做：例1 就以下统计目标，你认为采用什么方法收集数据较合适？(1)了解中秋节期间市场上出售的月饼的质量情况；(2)了解一个电脑培训班学员的学习成绩是否都达到了预定培训目标；(3)研究全省初中毕业生解答中考数学试卷的情况；(4)了解图书市场上数学教辅用书的销售情况．解：（1）抽样调查；（2）全面调查；（3）抽样调查；（4）抽样调查；教师引导学生思考：普查与抽样调查的比较3、出示课件做一做：下列调查中，你认为应该采用哪种调查方式，并说出理由.1、调查一篇文章中的错别字. ( )2、调查你们学校七年级学生的视力.( )3、一批彩电的质量情况.( )4、要保证嫦娥三号卫星的成功发射，对重要零件部件采用何种方式检查。
教学设计普查和抽样调查巧设情境引入新课巧设情境引入新课1.教师：同学们，周末在家有没有帮爸妈干活？2.引出小明买鸡蛋。
3.分析小明调查鸡蛋的方式，和妈妈希望小明用的调查方式；4.引出本课学习内容，汇报学生预习检测完成情况。
【教师通过生活中常出现的买鸡蛋情景，增加本节课的趣味性，吸引学生；优课平台展现课前预学的直观统计数据情况，并大致分析通过预习后知识的掌握情况。
】学生分析两人的调查方式，并认真观看教师呈现的预习检测的统计数据，并估测自己未掌握的知识点。
PPT、优课平台、“数据统计”功能聚焦知识逐个击破1.观看平板上《1普查、总体和个体》视频，结合书本内容，得出普查概念。
2.通过全国人口普查、校服尺寸测量、《小马宝莉》收视率调查，共3个事例加深学生对普查的理解。
【设计意图：观看视频，结合书本，直入主题，得出概念。
举学生熟悉的事例，不仅仅让学生更易理解，且让学生感受了普查与生活的紧密联系。
】学生认真观看视频，认真做笔记，并与老师积极互动。
PPT、优课平台、“资源推送”功能、“倒计时”功能1、由普查得出总体、个体概念；2、穿插回视频，结合第六次全国人口普查讲解总体和个体，并借助校服尺寸测量、《小马宝莉》收视率调查，让学生加深对总体和个体的理解。
【设计意图：穿插回视频，细提第六次全国人口普查调查的对象，培养学生认真、细心的好习惯】学生认真听讲，并与老师积极互动，培养认真、细心的好习惯。
1、（想一想）你能用普查的方式了解下面的信息吗?①全国中学生的节水意识；②中央电视台春节联欢晚会的收视率；③一批电视机的寿命；学生认真观看视频，认真做笔记，并与老师积极互动PPT、优课平台、“投屏”功能、知识总结感悟提升1、学生个人谈谈本节课学习心得；2、师生合作知识总结：【设计意图：让学生学会反思，学会总结知识，形成知识框架】学生小结本课知识PPT课堂检测反馈提高1、下列调查工作中，适合采用普查的是（）。
A、质检部门对各厂家生产的电池使用寿命的调查B、电视台对正在播出的《朗读者》收视率的调查C、学校给七年级学生订做校服前进行的尺寸大小的调查D、环保部门对某段水域的水污染情况的调查2、下列调查方式，你认为最合适的是（）。
