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实验一信号波形的观察和测试一、实验目的1．学习示波器、函数发生器和万用电表的使用方法。
2．学会用示波器测量信号的周期和频率。
3．学会用示波器测量, 直流信号, 正弦交流信号的叠加。
二、实验原理1．直流, 正弦交流, 三角波，方波是常用的电信号, 可由直流稳压电源, 函数发生器提供, 如下图1-1所示, 这些波形都能用示波器进行观察。
图1-1 用示波器观察波形2．直流电的主要参数是幅度V或I, 用万用表测试最方便，但直流电压的幅度也可用示波器测量。
当需要测定信号中直流分量时, 可将输入耦合方式开关置“DC”, 这时仅显示信号中的直流分量波形,从示波器Y轴就能读出直流分量的幅度。
正弦交流电的主要参数是振幅(V m,I m), 周期T, 频率f和初相角, 它们都可以用示波器进行测定, 从示波器Y轴(垂直)刻度尺可读得被测波形的幅度, 从X轴(水平)刻度尺可读得被测波形的周期。
测试信号幅度的常用仪器有万用表, 晶体管毫伏表和示波器。
应注意用万用表和毫伏表测交流电时, 读书都是有效值,它们的测量对象, 仅限于正弦交流电, 测量误差会受到信号的频率和波形失真程度的影响。
因此不要用万用表和毫伏表去测量方波, 三角波的幅度.除非对读数进行必要的修正。
万用毫伏表示波器测试正弦家六电压的性能比较如表2-10-1所示。
三、实验内容1、信号的观察及幅度的测定：按图1-2方式连接函数信号发生器, 示波器, 晶体管毫伏表和万用表。
图1-2 信号的测量a．信号发生器产生100HZ, 1500Hz, 5kHz三种不同频率的正弦信号, 幅度自定。
要求调节示波器在荧光屏上观察到一个或若干个完整波形, 务必使图形清晰和稳定。
从Y轴刻度读出被测信号幅度, 并与万用电表读数相比较。
结果填表1-1。
表1-1b．信号发生器产生400Hz正弦信号，方波和三角波, 调节示波器使波形稳定, 从Y轴刻度读出被测信号幅度, 并与万用电表读数相比较。
结果填表1-2。
信号与系统实验指导书庞勇倪育德韩萍编中国民航学院空管学院通信工程系目录实验一常用信号的分类与观察 (1)实验二零输入响应与零状态响应 (6)实验三离散时间信号卷积和 (8)实验四连续时间卷积的数值近似 (11)实验五信号的分解与合成 (13)实验六连续时间周期信号的傅立叶级数表示与综合 (18)实验七连续时间信号的时域采样与恢复 (20)实验八连续系统的频率响应 (24)实验九无失真传输系统 (30)实验十连续时间系统分析 (34)实验一 常用信号的分类与观察一、实验目的1、观察常用信号的波形特点及产生方法。
2、学会使用示波器对常用波形参数的测量。
二、实验内容1、信号的种类相当的多，这里列出了几种典型的信号，便于观察。
2、这些信号可以应用到后面的“基本运算单元”和“无失真传输系统分析”中。
三、实验仪器1、信号与系统实验箱一台（主板）。
2、20MHz 双踪示波器一台。
四、实验原理对于一个系统特性的研究，其中重要的一个方面是研究它的输入输出关系，即在一特定的输入信号下，系统对应的输出响应信号。
因而对信号的研究是对系统研究的出发点，是对系统特性观察的基本手段与方法。
在本实验中，将对常用信号和特性进行分析、研究。
信号可以表示为一个或多个变量的函数，在这里仅对一维信号进行研究，自变量为时间。
常用信号有：指数信号、正弦信号、指数衰减正弦信号、抽样信号、钟形信号、脉冲信号等。
1、正弦信号：其表达式为)sin()(θω+=t K t f ，其信号的参数：振幅K 、角频率ω、与初始相位θ。
其波形如图1.1所示。
图 1.1 正弦信号2、指数信号：指数信号可表示为atKe t f =)(。
对于不同的a 取值，其波形表现为不同的形式，如图1.2所示。
图 1.2 指数信号3、指数衰减正弦信号：其表达式为 ⎪⎩⎪⎨⎧><=-)0()sin()0(0)(t t Ke t t f at ω其波形如图1.3所示。
图 1.3 指数衰减正弦信号4、抽样信号：其表达式为： sin ()tSa t t=。
实验一 滤波器一 实验目的1 了解无源和有源滤波器的种类、基本结构及其特性；2 对比并研究无源滤波器和有源滤波器的滤波特性； 二 原理说明1．滤波器的作用是对输入信号的频率具有选择性。
滤波器的种类很多，但总的来说，可分为两大类，即经典滤波器和现代滤波器。
经典滤波器可分为四种，即低通（LP ）、高通（HP ）、带通（BF ）、带阻（BS ）滤波器。
图1-1分别给出了四种滤波器的理想幅频响应。
图1-1 四种滤波器的理想幅频特性2 滤波器可认为是一个二端网络，可用图1-2的模型来描述。
其幅频特性和相频特性可由下式反映： . .H (j ω) =U2/U1=A(ω)∠θ(ω)H (j ω)为网络函数,又称为传递函数。
三 预习练习1预习滤波器的有关内容和原理；2 预习运算放大器的相关知识及用运算放大器构成滤波器的方法；3 推导各类滤波器的网络函数。
（b ）高通滤波器(c) 带通滤波器(a) 低通滤波器0 fc f(d) 带阻滤波器0 fcl f0 fch f图1-2 滤波器四实验步骤及内容1 用实验导线按图1-3构造滤波器：(a) 无源低通滤波器 (b) 有源低通滤波器(c) 无源高通滤波器 (d) 有源高通滤波器(e) 无源带通滤波器 (f) 有源带通滤波器（g）无源带阻滤波器（h）有源带阻滤波器图1-3 各种滤波器的实验电路图2 测试各无源和有源滤波器的幅频特性：例1：测试RC无源低通滤波器的幅频特性。
实验电路如图1-3（a）所示。
实验时，打开函数信号发生器，使其输出幅度为1V的正弦信号，将此信号加到滤波器的输入端，在保持正弦信号输出幅度不变的情况下，逐渐改变其频率，用交流电压表测量滤波器输出端的电压U2。
每当改变信号源频率时，例2：测试RC有源低通滤波器的幅频特性。
实验电路如图1-3（b）所示。
放大系数K=1。
实验时，打开函数信号发生器，使其输出幅度为1V的正弦信号，将此信号加到滤波器的输入端，在保持正弦信号输出幅度不变的情况下，逐渐改变其频率，用交流电压表测量滤波器输出端的电压U2。
信号与线性系统分析实验指导书山东理工大学电气与电子工程学院目录实验一、50Hz非正弦周期信号的分解与合成 (2)实验二、三无源和有源滤波器 (6)实验四、抽样定理 (11)实验一、50Hz非正弦周期信号的分解与合成一、试验目的1、用同时分析法观测50Hz非正弦周期信号的频谱，并与其傅立叶级数各项的频率与系数作比较。
2、观测基波和其谐波的合成。
二、实验设备1、信号与系统实验箱TKSS-A型或TKSS-B型或TKSS-C型。
2、双踪示波器三、原理说明1、一个非正弦周期函数可以用一系列频率成整数倍的正弦函数来表示，其中与非正弦具有相同频率的成分称为基波或一次谐波，其它成分则根据其频率为基波频率的2、3、4…、n等倍数分别称为二次、三次、四次…、n次谐波，其幅度将随谐波次数的增加而减少，直至无穷小。
2、不同频率的谐波可以合成一个非正弦周期波，反过来，一个非正弦周期波也可以分解为无限个不同频率的谐波成分。
3、一个非正弦周期函数可用傅立叶级数来表示，级数各项系数之间的关系可用各个频谱来表示，不同的非正弦周期函数具有不同的频谱图，各种不同波形及其傅氏级数表达式见表1-1，方波频谱图如图1-1表示。
图1-1 方波频谱图表1-1 各种不同波形的傅立叶级数表达式1、方波⎪⎭⎫⎝⎛ΩΩ+Ω+Ω+Ω=t n n t t t t u t u m sin 17sin 715sin 513sin 31sin 4)( π 2、三角波⎪⎭⎫⎝⎛+Ω+Ω-Ω=t t t u t u m 5sin 2513sin 91sin 8)(2π 3、半波⎪⎭⎫⎝⎛+Ω-Ω-Ω+=t t t u t u m 4cos 151cos 31sin 4212)(ππ 4、全波⎪⎭⎫ ⎝⎛+Ω-Ω-Ω-=t t t u t u m 6cos 3514cos 1512cos 31214)(π 5矩形波⎪⎭⎫⎝⎛+Ω+Ω+Ω+=t T u t T u t T u u Tu t u m m m m m3cos 3sin 312cos 2sin 21cos sin2)(τττπτ 实验装置的结构如图1-2所示图1-2 信号分解与合成实验装置结构框图图中LPF 为低通滤波器，可分解出非正弦周期函数的直流分量。
第一章功能模块操作说明实验一函数信号发生器一、实验目的1、了解函数信号发生器的操作方法。
2、了解单片多功能集成电路函数信号发生器的功能及特点。
3、熟悉信号与系统实验箱信号产生的方法。
二、实验内容1、用示波器观察输出的三种波形。
2、调其中电位器、拨位开关，观察三种波形的变化，了解其中的一些极限值。
三、实验原理1、MAX038的原理MAX038是单片精密函数信号产生器,它用±5V电源工作，基本的振荡器是一个交变地以恒流向电容器充电和放电的驰张振荡器, 同时产生一个三角波和矩形波。
通过改变COSC 引脚的外接电容和流入IIN引脚的充放电电流的大小来控制输出信号频率,频率范围为0.1Hz～20MHz。
流入IIN 的电流由加到FADJ 和DADJ 引脚上的电压来调制, 通过此两引脚可用外接电压信号调整频率和占空比。
MAX038 内部有一个正弦波形成电路把振荡器的三角波转变成一个具有等幅的低失真的正弦波。
三角波、正弦波和矩形波输入一个多路器。
两根地址线A0和A1从这三个波形中选出一个, 从OUT引脚输出2V(峰锋值)振幅的信号。
三角波又被送到产生高速矩形波的比较器 (由SYNC 引脚输出)，它可以用于其它的振荡器, SYNC 电路具有单独的电源引线因而可被禁止。
另外, PDI、PDO 引脚分别是相位检波器的输入和输出端, 本信号源没有使用。
2、MAX038的管脚图及管脚功能图1-1-2 MAX038的管脚图3、实验电路如图1-1-3所示：图1-1-3 MAX038实验电原理图四、实验步骤1、接上电源线，按下船形开关、电源开关及该模块电源开关S1201、S1202，使其“输出”为方波，通过调整电位器“占空比调节”，使方波的占空比达到50%（当MAX038的第7脚电压DADJ为0V时，方波的占空比为50%）。
(注：“波形选择”开关K1201和K1202用于选择“方波”、“三角波”、“正弦波”，当K1201和K1202拨到左边时，输出方波，当K1201拨到右边且K1202拨到左边时，输出三角波；当K1201和K1202拨到右边时，输出正弦波。
信号与系统实验指导书目录实验1非正弦信号的谐波分解 (1)实验2波形的合成 (6)实验3无源和有源滤波器 (8)实验4开关电容滤波器 (12)实验5抽样定理 (16)实验一非正弦信号的谐波分解一、实验目的1、掌握利用傅氏级数进行谐波分析的方法。
2、学习和掌握不同频率的正弦波相位差的鉴别与测试方法，并复习李沙育图形的使用方法。
3、掌握带通滤波器的有关测试。
二、预习要求1、阅读实验指导书的相关内容。
2、复习教材中非正弦交流电章、节的相关内容。
3、复习高等数学中傅里叶三角级数的原理，以及它在谐波分析中的应用、测量方法。
4、复习带通滤波器的原理及实验方法。
三、实验仪器1、双踪示波器2、TPE—SS1型或SS2型实验箱（1型还需频率计和交流毫伏表）四、实验原理1、在电力电子系统中最常用的是正弦交流信号，对电路的分析中均以之作为基础。
然而，电子技术领域中常遇到另一类交流电，虽是周期波，却不是正弦量，统称为非正弦周期信号，常见的有方波、锯齿波等等。
它们对电路产生的影响比单频率的正弦波复杂得多，即使在最简单的线性电路中，也无法使用相量模型或复频域分析法，而必须去解形式复杂的微积分方程，十分麻烦。
为求简化，是否可将其转化成正弦波呢？高等数学的傅里叶解析给了肯定的答案。
2、傅里叶解析认为任意一个逐段光滑的周期函数()x f均可分解出相应的f，在每一个间断点收敛于函三角级数，且其级数在每一连续点收敛于()x数()x f 的左右极限的平均值。
反映到电子技术领域中，就是说任意一个非正弦交流电都可以被分解成一系列频率与它成整数倍的正弦分量。
也就是说我们在实际工作中所遇到的各种波形的周期波，都可以由有限或无限个不同频率的正弦波组成。
3、一个非正弦周期波可以用一系列频率与之成整数倍的正弦波来表示。
反过来说，也就是不同频率的正弦波可以合成一个非正弦周期波。
这些正弦波叫做非正弦波的谐波分量，其中频率与之相同的成分称为基波或一次谐波。
实验要求 (2)概述 (3)实验一常用信号的分类与观察 (9)实验二信号的基本运算单元 (13)实验三信号的合成 (17)实验四线性时不变系统 (20)实验五信号的抽样与恢复（ＰＡＭ） (23)实验要求1．实验前必须充分预习，完成指定的预习任务。
预习要求如下：1）认真阅读实验指导书，分析、掌握实验电路的工作原理。
2）完成各实验“预备知识”中指定的内容。
3）熟悉实验任务。
4）复习实验中所用各仪器的使用方法及注意事项。
5）每次实验前写好实验预习报告。
2．使用仪器和实验箱前必须了解其性能、操作方法及注意事项，在使用时应严格遵守。
3．实验时接线要认真，相互仔细检查，确定无误才能接通电源。
4．实验时应注意观察，若发现有破坏性异常现象（例如有元件冒烟、发烫或有异味）应立即关断电源，保持现场，报告指导教师。
找出原因、排除故障，经指导教师同意再继续实验。
5．实验过程中需要改接线时，应关断电源后才能拆、接线。
6．实验过程中应仔细观察实验现象，认真记录实验结果(数据、波形、现象) 。
所记录的实验结果经指导教师审阅签字后再拆除实验线路。
7．实验结束后，必须关断电源、拔出电源插头，将仪器、设备、工具、导线等按规定整理，并将凳子摆放整齐。
8．实验后每个同学必须按要求独立完成实验报告。
概述1.1 电路组成概述在ZH5004“信号与系统”实验箱中，主要由以下功能模块组成：1、基本运算单元；2、信号的合成；3、线性时不变系统；4、零输入响应与零状态响应；5、二阶串联谐振、二阶并联谐振；6、有源与无源滤波器；7、PAM传输系统8、FDM传输系统；9、PAM抽样定理；10、二阶网络状态矢量；11、RC振荡器12、一阶网络13、二阶网络；14、反馈系统应用15、二次开发16、信号产生模块在“信号与系统”实验箱中，电源插座与电源开关在机箱的后面，电源模块在实验平台电路板的下面，它主要完成交流 220V到+5V、+12V、-12V的直流变换，给整个硬件平台供电。
实验一 零输入响应零状态响应一、实验目的1、掌握电路的零输入响应。
2、掌握电路的零状态响应。
3、学会电路的零状态响应与零输入响应的观察方法。
二、实验内容1、观察零输入响应的过程。
2、观察零状态响应的过程。
三、实验仪器1、信号与系统实验箱一台（主板）。
2、系统时域与频域分析模块一块。
3、20MHz 示波器一台。
四、实验原理1、零输入响应与零状态响应： 零输入响应：没有外加激励的作用，只有起始状态（起始时刻系统储能）所产生的响应。
零状态响应：不考虑起始时刻系统储能的作用（起始状态等于零）。
2、典型电路分析：电路的响应一般可分解为零输入响应和零状态响应。
首先考察一个实例：在下图中由RC 组成一电路，电容两端有起始电压Vc(0-),激励源为e(t)。
图2-1-1 RC 电路则系统响应－电容两端电压：1()01()(0)()ttt RCRCC c V t eV e e d RC -τ=-+ττ⎰ 上式中第一项称之为零输入响应，与输入激励无关，零输入响应(0)t RCc eV -是以初始电压值开始，以指数规律进行衰减。
第二项与起始储能无关，只与输入激励有关，被称为零状态响应。
在不同的输入信号下，电路会表征出不同的响应。
五、实验步骤1、把系统时域与频域分析模块插在主板上，用导线接通此模块“电源接入”和主板上的电源（看清标识，防止接错，带保护电路），并打开此模块的电源开关。
2、系统的零输入响应特性观察（1）接通主板上的电源，同时按下此模块上两个电源开关，将“时域抽样定理”模块中的抽样脉冲信号（SK1000用于选择频段，“频率调节”用于在频段内的频率调节，“脉宽调节”用于脉冲宽度的调节，以下实验都可改变以上的参数进行相关的操作），通过导线引入到“零输入零状态响应”的输入端。
（2）用示波器的两个探头，一个接输入脉冲信号作同步，一个用于观察输出信号的波形，当脉冲进入低电平阶段时，相当于此时激励去掉，即在低电平时所观察到的波形即为零输入信号。
信号与系统实验指导书电子信息工程系信号与系统综合实验指导书目录信号与系统实验箱简介 (2)实验一信号源实验 (5)实验二周期矩形脉冲信号的分解 (7)实验三周期矩形脉冲信号的合成 (12)实验四相位对波形合成的影响 (15)实验五抽样定理与信号恢复 (17)1信号与系统综合实验指导书2 信号与系统实验箱简介一、信号与系统模块组成介绍实验箱自带实验所需的电源、信号发生器、扫频信号源、数字交流毫伏表、数字频率计，其中数字交流毫伏表和数字频率计均采用自行设计电路，而不是像传统实验箱那样采用通用的表头，让仪表部分充分与本实验系统相配合。
实验箱采用了DSP 数字信号处理新技术，将模拟电路难以实现或实验结果不理想的“信号分解与合成”、“信号卷积”等实验得以准确地演示，并能生动地验证理论结果；可系统地了解并比较无源、有源、数字滤波器的性能及特性，学会数字滤波器的设计与实现。
该实验系统由以下模块组成：1、 电源输入模块2、信号源模块3、毫伏表4、频率计5、主机接口与二次开发区6、CPLD 可编程和数字信号处理器模块2、 一阶电路暂态响应模块8、二阶电路传输特性模块9、二阶网络状态轨迹模块信号与系统综合实验指导书10、阶跃响应与冲激响应模块11、抽样定理模块12、模拟滤波器模块13、基本运算单元与连续系统的模拟模块14、信号分解与合成和信号卷积实验模块15、无失真传输模块16、二阶网络的系统模拟模块17、系统相平面分析模块（选配）18、极点对频响特性的影响模块（选配）19、频分复用模块（选配）二、相关实验模块介绍3、电源输入模块此模块位于实验平台的右上角部分，分别提供+12v、+5v、-12 v、-5 v的电源输出。
４组电源对应４个发光二极管，电源输出正常时对应的发光二极管则亮。
4、信号源模块（见实验一）5、毫伏表毫伏表可测量交直流信号的峰峰值，测量幅度范围为０－20Ｖ。
S201：选择测量交流信号或直流信号。
S202：选择被测量的对象是信号源单元的正弦波、方波或外部输入信号。
《信号与系统》实验指导书中南大学信息科学与工程学院2014年3月目录实验一基本信号的生成 (1)实验二信号的基本运算 (8)实验三系统的时域分析 (13)实验四周期信号的频域分析 (20)实验一 基本信号的生成1．实验目的● 学会使用MATLAB 产生各种常见的连续时间信号与离散时间信号； ● 通过MATLAB 中的绘图工具对产生的信号进行观察，加深对常用信号的理解；● 熟悉MATLAB 的基本操作，以及一些基本函数的使用，为以后的实验奠定基础。
2．实验原理⑴ 连续信号的MATLAB 表示① 指数信号指数信号at Ae 在MATLAB 中可用exp 函数表示，其调用形式为exp()y A a t =**【例1】 单边衰减指数信号的MATLAB 表示如下：（取1,0.4A a ==-） % program exa_1.m, decaying exponentialA=1;a=-0.4;t=0:0.001:10;ft=A*exp(a*t);plot(t,ft)② 正弦信号正弦信号0cos()A t ωφ+和0sin()A t ωφ+分别用MATLAB 的内部函数cos 和sin 表示，其调用形式为cos(0phi)sin(0phi)A w t A w t **+**+ 【例2】 正弦信号的MATLAB 表示如下：（取01,2,/6A ωπφπ===）% program exa_2.m, sinusoidal signalA=1;w0=2*pi;phi=pi/6;t=0:0.001:8;ft=A*sin(w0*t+phi);plot(t,ft)③ 抽样函数抽样函数()Sa t 在MATLAB 中用sinc 函数表示，定义为sinc()sin()/()t t t ππ=其调用形式为y=sinc()t【例3】 抽样函数的MATLAB 表示如下：（取33t ππ=-:）% program exa_3.m, sample functiont=-3*pi:pi/100:3*pi;ft=sinc(t/pi);plot(t,ft)④矩形脉冲信号矩形脉冲信号在MATLAB中用rectpuls函数表示，其调用形式为ty=rectpuls(,width)用以产生一个幅度为1，宽度为width以0t=为对称的矩形波。
width的默认值为1。
【例4】以2=为对称中心的矩形脉冲信号的MATLAB表示如下：（取1t TT=）% program exa_4.m, rectpulst=0:0.001:4;T=1;ft=rectpuls(t-2*T,2*T);plot(t,ft)⑤三角波脉冲信号三角波脉冲信号在MATLAB中用tripuls函数表示，其调用形式为y=tripuls(,width,skew)t用以产生一个最大幅度为1，宽度为width的三角波。
函数值的非零范围为-≤≤+；当skew0 (width/2,width/2)-；参数skew的取值范围为(1skew1)=时，产生标准正三角波。
【例5】三角波脉冲信号的MATLAB表示如下：（取33,4,0.5)=-==:）t width skew% program exa_5.m, tripulst=-3:0.001:3;ft=tripuls(t,4,0.5);plot(t,ft)⑵ 离散信号的MATLAB 表示① 指数序列指数序列k Aa 可用MATLAB 中的数组幂运算.a k ∧实现。
【例6】 衰减指数序列的MATLAB 表示如下：（取1,0.6A a ==-）% program exa_6.m, exponential sequencek=0:10;A=1;a=-0.6;fk=A*a.^k;stem(k,fk)② 正弦序列正弦序列的MATLAB 表示与连续信号相同，只是用stem(k,f)画出序列的波形。
【例7】 正弦序列0sin()k Ω的MATLAB 实现如下：（取0/6πΩ=）% program exa_7.m, discrete-time sinusoidal signal k=0:39;fk=sin(pi/6*k);stem(k,fk)③ 单位脉冲序列单位脉冲序列可借助MATLAB 中的零矩阵函数zeros 表示。
函数zeros(1,N)产生一个由N 个零组成的列向量。
【例8】 有限区间的单位脉冲序列[]k δ的MATLAB 实现如下：（取区间：1010-:）% program exa_8.m, delta sequencek=-10:10;delta=[zeros(1,10),1,zeros(1,10)];% 或者： delta=[(k-0)==0];stem(k,delta)④ 单位阶跃序列单位阶跃序列可借助MATLAB 中的单位矩阵函数ones 表示。
函数ones(1,N)产生一个由N 个1组成的列向量。
【例9】 有限区间的单位阶跃序列[]u k 的MATLAB 实现如下：（取区间：1010-:）% program exa_9.m, unit step sequencek=-10:10;uk=[zeros(1,10),ones(1,11)];% 或者： uk=[k>=0];stem(k,uk)3．实验内容⑴ 运行以上九个例子程序，掌握一些常用基本信号的特点及其MATLAB 实现方法；改变有关参数，进一步观察信号波形的变化。
⑵ 在 k [10:10]=- 范围内产生并画出以下信号：a) 1f [k][k]δ=；b) 2f [k][k+2]δ=；c) 3f [k][k-4]δ=；d) 4f [k]2[k+2][k-4]δδ=-。
⑶ 在 k [0:31]=范围内产生并画出以下信号：a) ()()k k 144f [k]sin cos ππ=；b) ()2k 24f [k]cos π=；c) ()()k k 348f [k]sin cos ππ=。
请问这三个信号的基波周期分别是多少？实验二 信号的基本运算1．实验目的● 学会使用MATLAB 完成信号的一些基本运算；● 了解复杂信号由基本信号通过尺度变换、翻转、平移、相加、相乘、差分、求和、微分及积分等运算来表达的方法；● 进一步熟悉MATLAB 的基本操作与编程，掌握其在信号分析中的运用特点与使用方式。
2．实验原理⑴ 信号的尺度变换、翻转、平移信号的尺度变换、翻转、平移运算，实际上是函数自变量的运算。
在信号的尺度变换()f at 和[]f Mk 中，函数的自变量乘以一个常数，在MATLAB 中可用算术运算符“﹡”来实现。
在信号翻转()f t -和[]f k -运算中，函数的自变量乘以一个负号，在MATLAB 中可以直接用负号“－”写出。
翻转运算在MATLAB 中还可以利用fliplr(f )函数实现，而翻转后信号的坐标则可由fliplr(k)-得到。
在信号时移0()f t t ±和0[]f k k ±运算中，函数自变量加、减一个常数，在MATLAB 中可用算术运算符“＋”或“－”来实现。
【例10】 对图示三角波()f t ，试利用MATLAB 画出(2)f t 和(22)f t -的波形。
解：实现(2)f t 和(22)f t -的MATLAB 程序如下：% program exa_10.m, Changed triangular pulse signal t=-3:0.001:3;ft1=tripuls(2*t,4,0.5);subplot(2,1,1)plot(t,ft1)title('f(2t)')ft2=tripuls((2-2*t),4,0.5);subplot(2,1,2)plot(t,ft2)title('f(2-2t)')程序运行结果如下图所示。
⑵ 离散序列的差分与求和离散序列的差分[][][1]f k f k f k ∇=--，在MATLAB 中用diff 函数来实现，其调用格式为：diff()y f = 离散序列的求和21[]k k k f k =∑与信号相加运算不同，求和运算是把1k 和2k 之间的所有样本[]f k 加起来，在MATLAB 中用sum 函数来实现，其调用格式为：f(2t)f(2-2t)sum((1:2))y f k k =【例11】 用MATLAB 计算指数信号(0.6)[]k u k -的能量。
解：离散信号的能量定义为： 2lim []NN k NE f k →∞=-=∑其MATLAB 程序实现如下：% program exa_11.m, the energy of exponential sequence k=0:10;A=1;a=-0.6; fk=A*a.^k;W=sum(abs(fk).^2) 程序运行结果为：W =1.5625⑶ 连续信号的微分与积分连续信号的微分也可以用上述diff 函数来近似计算。
例如，22sin()2cos()y x x x '==可由下列MATLAB 语句来近似实现：h=.001;x=0:h:pi;y=diff(sin(x.^2))/h;连续信号的定积分可由MATLAB 中quad 函数或quad8函数来实现。
其调用格式为：quad ('function_name',a,b)其中function_name 为被积函数名（.m 文件名），a 和b 为指定的积分区间。
【例12】 用对图示三角波()f t ，试利用MATLAB 画出()d f t dt和()t f d ττ-∞⎰的波形。
解：为了便于利用quad函数来计算信号的积分，将图示三角波()f t写成MATLAB 函数，函数名为functri（相应的.m文件名为functri.m），程序如下：function yt=functri(t)yt=tripuls(t,4,0.5);然后利用diff和quad函数，并调用自编函数functri即可实现三角波信号()f t 的微分和积分，源程序如下：% program exa_12_1.m, differentiationh=0.001;t=-3:h:3;y1=diff(functri(t))*1/h;plot(t(1:length(t)-1),y1)title('df(t)/dt')程序运行结果如图所示：Array% program exa_12_2.m, integrationt=-3:0.1:3;for x=1:length(t)y2(x)=quad('functri',-3,t(x));endplot(t,y2)title('integral of f(t)')程序运行结果如图所示：3．实验内容⑴ 运行以上三个例题程序，掌握信号基本运算的MATLAB 实现方法；改变有关参数，考察相应信号运算结果的变化特点与规律。
