信号与系统实验指导书

实验一信号波形的观察和测试一、实验目的1．学习示波器、函数发生器和万用电表的使用方法。

2．学会用示波器测量信号的周期和频率。

3．学会用示波器测量, 直流信号, 正弦交流信号的叠加。

二、实验原理1．直流, 正弦交流, 三角波，方波是常用的电信号, 可由直流稳压电源, 函数发生器提供, 如下图1-1所示, 这些波形都能用示波器进行观察。

图1-1 用示波器观察波形2．直流电的主要参数是幅度V或I, 用万用表测试最方便，但直流电压的幅度也可用示波器测量。

当需要测定信号中直流分量时, 可将输入耦合方式开关置“DC”, 这时仅显示信号中的直流分量波形,从示波器Y轴就能读出直流分量的幅度。

正弦交流电的主要参数是振幅(V m,I m), 周期T, 频率f和初相角, 它们都可以用示波器进行测定, 从示波器Y轴(垂直)刻度尺可读得被测波形的幅度, 从X轴(水平)刻度尺可读得被测波形的周期。

测试信号幅度的常用仪器有万用表, 晶体管毫伏表和示波器。

应注意用万用表和毫伏表测交流电时, 读书都是有效值,它们的测量对象, 仅限于正弦交流电, 测量误差会受到信号的频率和波形失真程度的影响。

因此不要用万用表和毫伏表去测量方波, 三角波的幅度.除非对读数进行必要的修正。

万用毫伏表示波器测试正弦家六电压的性能比较如表2-10-1所示。

三、实验内容1、信号的观察及幅度的测定：按图1-2方式连接函数信号发生器, 示波器, 晶体管毫伏表和万用表。

图1-2 信号的测量a．信号发生器产生100HZ, 1500Hz, 5kHz三种不同频率的正弦信号, 幅度自定。

要求调节示波器在荧光屏上观察到一个或若干个完整波形, 务必使图形清晰和稳定。

从Y轴刻度读出被测信号幅度, 并与万用电表读数相比较。

结果填表1-1。

表1-1b．信号发生器产生400Hz正弦信号，方波和三角波, 调节示波器使波形稳定, 从Y轴刻度读出被测信号幅度, 并与万用电表读数相比较。

结果填表1-2。

信号与系统实验指导书电子科技大学通信学院朱学勇潘晔刘斌崔琳莉黄扬洲徐胜目录第一部分信号与系统实验总体介绍 (1)第二部分实验设备介绍 (2)2.1信号与系统实验板的介绍 (2)2.2PC机端信号与系统实验软件介绍 (5)2.3实验系统快速入门 (6)第三部分信号与系统硬件实验 (8)实验项目一：线性时不变系统的脉冲响应 (8)实验项目二：连续周期信号的分解与合成 (12)实验项目三：连续系统的幅频特性 (17)实验项目四：连续信号的采样和恢复 (21)第四部分信号与系统软件实验 (28)实验项目五：表示信号与系统的MATLAB函数、工具箱 (28)实验项目六：离散系统的冲激响应、卷积和 (34)实验项目七：离散系统的转移函数，零、极点分布 (38)第一部分信号与系统实验总体介绍一、信号与系统实验的任务通过本课程的实验，应加深学生对信号与系统的分析方法的掌握和理解，切实增强学生理论联系实际的能力。

二、信号与系统实验简介本课程实验包含硬件、软件共七个实验项目，教师可以选择开出其中某些实验项目。

单套实验设备包括：硬件：信号系统与DSP实验箱、微型计算机（PC）；软件：PC机端实验软件SSP.exe、基于MATLAB的仿真实验软件。

三、信号与系统课程适用的专业通信、电子信息类等专业。

四、信号与系统实验涉及的核心知识点线性时不变系统的冲激响应、连续信号的分解及频谱、系统的频率响应特性、采样及恢复、表示信号与系统的MATLAB函数、工具箱、离散系统的冲激响应、卷积和、离散系统的转移函数，零、极点分布等。

五、信号与系统实验的重点与难点连续信号与系统时域、频域分析，离散系统的冲激响应、卷积和，离散系统的转移函数，零、极点分布等。

六、考核方式实验报告。

七、总学时本实验指导书的实验项目共需要14学时。

可供教师选择开出其中某些实验项目以适应不同的学时数要求。

八、教材名称及教材性质A.V.Oppenheim,A.S.Willsky,S.H.Nawab,Signals&Systems,Prentice-Hall,1999九、参考资料1.蒋绍敏，信号与系统实验，电子科技大学通信学院，2000年7月2.梁虹等，信号与系统分析及MA TLAB实现，电子工业出版社，2002年2月3.S.K.Mitra著，孙洪，于翔宇等译，数字信号处理试验指导书（MA TLAB版），电子工业出版社，2005年1月第二部分实验设备介绍信号与系统硬件实验的设备包括：信号与系统实验板、数字信号处理实验箱、PC机端信号与系统实验软件、＋5V电源和计算机串口连接线。

信号与系统实验指导手册山东大学控制科学与工程学院2005-1-26目录实验一 信号的产生与运算-------------------------------------------2 实验二 离散线性不变系统分析---------------------------------------8 实验三 周期信号的傅立叶级数表示----------------------------------11 实验四 离散时间傅立叶变换----------------------------------------12 实验五 连续时间系统分析------------------------------------------16 实验六 采样与重建------------------------------------------------17实验一 信号的产生与运算一、 信号的产生1.内容：产生并画出以下信号：a、单位冲击函数b、单位阶跃函数c、正弦波d、周期三角波和锯齿波e、周期方波程序：a、 subplot(2,3,1); %将图片分为2行3列6部分，在第一部分显示stem(0,1); %在零点画离散信号，幅度为一title('单位冲激信号')b、 subplot(2,3,2);x=-10:0.01:10; %x范围为-10到10，步长为0.01y=(x>=0);plot(x,y) ; %按上述程序要求画出连续信号坐标为（x,y）axis([-10,10,0,2]); %显示坐标范围为横坐标-10至10，纵坐标0至2title('单位阶跃信号')c、subplot(2,3,3);x=-pi:pi/20:pi;plot(x,sin(x));title('正弦波')d、subplot(2,3,4);x=-2*pi:0.01:2*pi;plot(x,sawtooth(x,0.5));title('周期三角波')e、subplot(2,3,5);x=-2*pi:0.01:2*pi;plot(x,sawtooth(x,1));title('周期锯齿波')f、subplot(2,3,6);x=-3*pi:0.01:3*pi;plot(x,square(x));axis([-10,10,0,2]);title('周期方波')图像：-10100.20.40.60.81单单单单单单-1001000.511.52单单单单单单-505-1-0.500.51正正正-1-0.500.51周周周周正-1-0.500.51周周周周正00.511.52周周周正2．内容：产生并画出以下离散序列：a 、离散正余弦序列：100),5.0sin(2)3/1.0cos(3)(≤≤++=n n n n x πππb 、单位采样序列⎩⎨⎧≠==−3,03,1)3(n n n δ c 、单位阶跃序列⎩⎨⎧<≥=−3,03,1)3(n n n ud 、实数指数序列100,)9.0()(≤≤=n n x n程序：function[x]=impseq(n0,n1,n2)%产生单位采样序列 n=[n1:n2]; x=[(n-n0)==0];function[x,n]=stepseq(n0,n1,n2)%产生单位阶跃序列 n=[n1:n2]; x=[(n-n0)>=0];a. subplot(2,2,1);n=[0:10];x=3*cos(0.1*pi*n+pi/3)+2*sin(0.5*pi*n); stem(n,x) grid ontitle('离散余弦序列')b. subplot(2,2,2);x=impseq(3,0,10); stem(n,x); grid on;title('单位采样序列')c. subplot(2,2,3);x= stepseq(3,0,10); stem(n,x); grid on;title('单位阶跃序列')d. subplot(2,2,4);n=[0:10];x=(0.9).^n;stem(n,x) grid ontitle('实数指数序列')图像：510离离离正离离单单单单离离单单单单离离实实实实离离4．内容：产生复数值信号：1010,)()3.01.0(≤≤−=+−n e n x n j在四个子图中画出其幅度、相位、实部和虚部的波形。

信号与系统实验指导书“信号与系统实验”是与“信号与系统”课程理论教学相配套而开设的计算机仿真实验课程，其目的在于实现在可视化的交互式实验环境中，以计算机为辅教学手段，以科技应用软件MATLAB 为实验平台，辅助学生完成“信号与系统”课程中的数值分析、可视化建模及仿真调试，同时将“信号与系统”课程教学中难点、重点及部分课后练习，通过计算机来进行可视化的设计、调试和分析，从而将学生从繁杂的手工运算中解脱出来，把更多的时间和精力用于对信号与系统基本分析方法和原理的理解和应用上，培养学生主动获取知识和独立解决问题的能力，为学习后继专业课打下坚实的基础。

实验教学基本要求：1、熟悉MATLAB 的运行环境及基本操作命令，根据实验要求，认真完成基本数值算法的设计、编程、上机调试，分析运行结果，书写实验报告。

2、掌握用MATLAB 对连续与离散信号进行可视化表示的方法，信号的时域运算、变换及MATLAB 实现方法，学会应用MATLAB 对常用信号进行时域特性分析及波形绘制。

3、掌握用MATLAB 对线性系统的时域特性进行分析的基本方法。

4、掌握利用MATLAB 对周期信号进行频谱分析的实现方法，重点掌握周期信号的频谱与信号周期及其时域宽度的变化规律。

5、掌握利用MATLAB 对连续信号进行频域特性分析的基本方法，重点掌握傅里叶变换的符号实现、傅里叶变换的数值近似、傅里叶变换性质以及信号频谱分析的MATLAB 实现方法。

6、掌握应用MATLA 进行连续系统频域分析的基本实现方法，重点掌握系统频率响应、幅频响应、相频响应曲线的绘制，系统的频率特性分析的MATLAB 实现方法。

7、掌握应用MATLAB 对连续系统进行复频域分析的基本方法，重点掌握拉普拉斯变换的三维可视化表现、连续系统的零极点图的绘制及拉普拉斯逆变换的MATLAB 实现方法。

实验一 MATLAB 程序入门和基础应用一、实验名称MATLAB 程序入门和基础应用二、实验目的1.学习Matlab仿真软件的基本使用方法；2.了解Matlab的数值计算，符号运算，可视化功能；3. Matlab程序设计入门三、实验原理MATLAB如今已经被广泛地应用于各个领域中，是当今世界上最优秀的数值计算软件。

实验一 抽样定理一、实验目的：1 了解电信号的采样方法与过程以及信号恢复的方法。

2验证抽样定理，加深对抽样定理的认识和理解。

二、原理说明：离散时间信号可以从离散信号源获得，也可以从连续时间信号经抽样而获得。

抽样信号fs （t ）可以看成是连续信号f （t ）和一组开关函数s （t ）的乘积。

即：)()()(t s t f t f s ⨯=如图1-1所示。

Ts 为抽样周期，其倒数fs=1/Ts 称为抽样频率。

图1-1 对连接时间信号进行的抽样对抽样信号进行傅立叶分析可知，抽样信号的频谱包含了原连续信号以及无限个经过平移的原信号频谱。

平移后的频率等于抽样频率fs 及其各次谐波频率2fs ，3fs ，4fs ，5fs ……。

当抽样信号是周期性窄脉冲时，平移后的频谱幅度按()xx sin 规律衰减。

抽样信号的频谱是原信号频谱的周期性延拓，它占有的频带要比原信号的频谱宽很多。

正如测得了足够的实验数据以后，我们可以在坐标纸上把一系列数据点连接起来，得到一条光滑的曲线一样，抽样信号在一定条件下也可以恢复为原信号。

只要用一个截止频率等于原信号频谱中最高频率f max 的低通滤波器，滤除高频分量，经滤波后得到的信号包含了原信号频谱的全部内容，故在低通滤波器的输出可以得到恢复后的原信号。

（a ）连续信号的频谱（b ）高抽样频率时的抽样信号及频谱（不混叠）（c ）低抽样频率时的抽样信号及频谱（混叠）图1-2 冲激抽样信号的频谱图但原信号得以恢复的条件是fs>2B，其中fs为抽样频率，B为原信号占有的频带宽度。

而f min=2B为最低的抽样频率，又称为“奈奎斯特抽样率”。

当fs<2B时，抽样信号的频谱会发生混叠，从发生混叠后的频谱中，我们无法用低通滤波器获得原信号频谱的全部内容。

在实际使用中，仅包含有限频谱的信号是极少的，因此即使fs =2B，恢复后的信号失真还是难免的。

图1-2画出了当抽样频率fs>2B（不混叠时）及fs<2B （混叠时）两种情况下冲激抽样信号的频谱图。

实验一 滤波器一 实验目的1 了解无源和有源滤波器的种类、基本结构及其特性；2 对比并研究无源滤波器和有源滤波器的滤波特性； 二 原理说明1．滤波器的作用是对输入信号的频率具有选择性。

滤波器的种类很多，但总的来说，可分为两大类，即经典滤波器和现代滤波器。

经典滤波器可分为四种，即低通（LP ）、高通（HP ）、带通（BF ）、带阻（BS ）滤波器。

图1-1分别给出了四种滤波器的理想幅频响应。

图1-1 四种滤波器的理想幅频特性2 滤波器可认为是一个二端网络，可用图1-2的模型来描述。

其幅频特性和相频特性可由下式反映： . .H (j ω) =U2/U1=A(ω)∠θ(ω)H (j ω)为网络函数,又称为传递函数。

三 预习练习1预习滤波器的有关内容和原理；2 预习运算放大器的相关知识及用运算放大器构成滤波器的方法；3 推导各类滤波器的网络函数。

（b ）高通滤波器(c) 带通滤波器(a) 低通滤波器0 fc f(d) 带阻滤波器0 fcl f0 fch f图1-2 滤波器四实验步骤及内容1 用实验导线按图1-3构造滤波器：(a) 无源低通滤波器 (b) 有源低通滤波器(c) 无源高通滤波器 (d) 有源高通滤波器(e) 无源带通滤波器 (f) 有源带通滤波器（g）无源带阻滤波器（h）有源带阻滤波器图1-3 各种滤波器的实验电路图2 测试各无源和有源滤波器的幅频特性：例1：测试RC无源低通滤波器的幅频特性。

实验电路如图1-3（a）所示。

实验时，打开函数信号发生器，使其输出幅度为1V的正弦信号，将此信号加到滤波器的输入端，在保持正弦信号输出幅度不变的情况下，逐渐改变其频率，用交流电压表测量滤波器输出端的电压U2。

每当改变信号源频率时，例2：测试RC有源低通滤波器的幅频特性。

实验电路如图1-3（b）所示。

放大系数K=1。

实验时，打开函数信号发生器，使其输出幅度为1V的正弦信号，将此信号加到滤波器的输入端，在保持正弦信号输出幅度不变的情况下，逐渐改变其频率，用交流电压表测量滤波器输出端的电压U2。

信号与线性系统分析实验指导书山东理工大学电气与电子工程学院目录实验一、50Hz非正弦周期信号的分解与合成 (2)实验二、三无源和有源滤波器 (6)实验四、抽样定理 (11)实验一、50Hz非正弦周期信号的分解与合成一、试验目的1、用同时分析法观测50Hz非正弦周期信号的频谱，并与其傅立叶级数各项的频率与系数作比较。

2、观测基波和其谐波的合成。

二、实验设备1、信号与系统实验箱TKSS-A型或TKSS-B型或TKSS-C型。

2、双踪示波器三、原理说明1、一个非正弦周期函数可以用一系列频率成整数倍的正弦函数来表示，其中与非正弦具有相同频率的成分称为基波或一次谐波，其它成分则根据其频率为基波频率的2、3、4…、n等倍数分别称为二次、三次、四次…、n次谐波，其幅度将随谐波次数的增加而减少，直至无穷小。

2、不同频率的谐波可以合成一个非正弦周期波，反过来，一个非正弦周期波也可以分解为无限个不同频率的谐波成分。

3、一个非正弦周期函数可用傅立叶级数来表示，级数各项系数之间的关系可用各个频谱来表示，不同的非正弦周期函数具有不同的频谱图，各种不同波形及其傅氏级数表达式见表1-1，方波频谱图如图1-1表示。

图1-1 方波频谱图表1-1 各种不同波形的傅立叶级数表达式1、方波⎪⎭⎫⎝⎛ΩΩ+Ω+Ω+Ω=t n n t t t t u t u m sin 17sin 715sin 513sin 31sin 4)( π 2、三角波⎪⎭⎫⎝⎛+Ω+Ω-Ω=t t t u t u m 5sin 2513sin 91sin 8)(2π 3、半波⎪⎭⎫⎝⎛+Ω-Ω-Ω+=t t t u t u m 4cos 151cos 31sin 4212)(ππ 4、全波⎪⎭⎫ ⎝⎛+Ω-Ω-Ω-=t t t u t u m 6cos 3514cos 1512cos 31214)(π 5矩形波⎪⎭⎫⎝⎛+Ω+Ω+Ω+=t T u t T u t T u u Tu t u m m m m m3cos 3sin 312cos 2sin 21cos sin2)(τττπτ 实验装置的结构如图1-2所示图1-2 信号分解与合成实验装置结构框图图中LPF 为低通滤波器，可分解出非正弦周期函数的直流分量。

第一章功能模块操作说明实验一函数信号发生器一、实验目的1、了解函数信号发生器的操作方法。

2、了解单片多功能集成电路函数信号发生器的功能及特点。

3、熟悉信号与系统实验箱信号产生的方法。

二、实验内容1、用示波器观察输出的三种波形。

2、调其中电位器、拨位开关，观察三种波形的变化，了解其中的一些极限值。

三、实验原理1、MAX038的原理MAX038是单片精密函数信号产生器,它用±5V电源工作，基本的振荡器是一个交变地以恒流向电容器充电和放电的驰张振荡器, 同时产生一个三角波和矩形波。

通过改变COSC 引脚的外接电容和流入IIN引脚的充放电电流的大小来控制输出信号频率,频率范围为0.1Hz～20MHz。

流入IIN 的电流由加到FADJ 和DADJ 引脚上的电压来调制, 通过此两引脚可用外接电压信号调整频率和占空比。

MAX038 内部有一个正弦波形成电路把振荡器的三角波转变成一个具有等幅的低失真的正弦波。

三角波、正弦波和矩形波输入一个多路器。

两根地址线A0和A1从这三个波形中选出一个, 从OUT引脚输出2V(峰锋值)振幅的信号。

三角波又被送到产生高速矩形波的比较器 (由SYNC 引脚输出)，它可以用于其它的振荡器, SYNC 电路具有单独的电源引线因而可被禁止。

另外, PDI、PDO 引脚分别是相位检波器的输入和输出端, 本信号源没有使用。

2、MAX038的管脚图及管脚功能图1-1-2 MAX038的管脚图3、实验电路如图1-1-3所示：图1-1-3 MAX038实验电原理图四、实验步骤1、接上电源线，按下船形开关、电源开关及该模块电源开关S1201、S1202，使其“输出”为方波，通过调整电位器“占空比调节”，使方波的占空比达到50%（当MAX038的第7脚电压DADJ为0V时，方波的占空比为50%）。

(注：“波形选择”开关K1201和K1202用于选择“方波”、“三角波”、“正弦波”，当K1201和K1202拨到左边时，输出方波，当K1201拨到右边且K1202拨到左边时，输出三角波；当K1201和K1202拨到右边时，输出正弦波。

信号与系统实验指导书实验一基本信号的产生与运算一、实验目的学习使用MATLAB产生基本信号、绘制信号波形、实现信号的基本运算。

二、实验原理MATLAB提供了许多函数用于产生常用的基本信号：如阶跃信号、脉冲信号、指数信号、正弦信号和周期方波等等。

这些信号是信号处理的基础。

1.连续信号的产生（1）阶跃信号产生阶跃信号)(t u的MATLAB程序如下，运行结果如图1-1所示。

t=-2:0.02:6;x=(t>0);plot(t,x);axis([-2,6,0,1.2]);图1-1 阶跃信号（2）指数信号产生随时间衰减的指数信号t e=2)(的MATLAB程序如下，运行结果如图x-t1-2所示。

t=0:0.001:5;x=2*exp(-1*t);plot(t,x);图1-2 指数信号（3）正弦信号利用MATLAB提供的函数cos和sin可产生正弦和余弦函数。

产生一个幅度的正弦信号的MATLAB程序如下，运行结果如图为2，频率为4Hz，相位为61-3所示。

f0=4;w0=2*pi*f0;t=0:0.001:1;x=2*sin(w0*t+pi/6);plot(t,x);图1-3 正弦信号（4）矩形脉冲信号函数rectpulse(t)可产生高度为1、宽度为1、关于t=0对称的矩形脉冲信号；函数rectpulse(t，w) 可产生高度为1、宽度为w、关于t=0对称的矩形脉冲信号。

产生高度为1、宽度为4、延时2秒的矩形脉冲信号的MATLAB 程序如下，运行结果如图1-4所示。

t=-2:0.02:6;x=rectpuls(t-2,4);plot(t,x);axis([-2,6,0,1.2]);图1-4 矩形脉冲信号（5）周期方波函数square(w0*t)产生基本频率为w0的周期方波。

函数square(w0*t，DUTY)产生基本频率为w0、占空比DUTY=100τ的T/*周期方波。

τ为一个周期中信号为正的时间长度。